机械振动大作业——简支梁的各情况分析2
机械震动总结报告范文
机械震动总结报告范文摘要：本报告旨在总结机械震动的特性、产生原因、评价与控制方法等方面的研究成果，并提出针对性的改进建议。
通过实验、理论分析以及相关文献的综合研究，本报告对机械震动进行了全面的分析。
一、引言机械震动是机械系统运行中普遍存在的问题，它不仅影响机械设备的寿命与运行可靠性，还对人员安全与舒适性产生负面影响。
因此，深入研究机械震动的特性与控制方法具有重要意义。
二、机械震动的特性机械震动可分为结构振动与运动不平衡引起的震动两个方面。
结构振动可以进一步细分为弹性振动、固有频率振动、共振振动和自由振动等。
运动不平衡震动是指机械系统在高速旋转时由于质量不平衡而产生的振动。
机械震动具有周期性、随机性和冲击性等特点。
三、机械震动的产生原因机械震动的产生原因很多，包括机械系统的设计、制造与安装等方面因素，如结构刚度不足、轴承损坏、未能正确安装等。
同时，运行过程中的外力扰动、机械系统的故障以及材料疲劳等也是机械震动产生的原因。
四、机械震动的评价方法机械震动的评价方法包括振动参数测量与分析、人体感受评价和影响分析等。
振动参数测量与分析可以通过加速度传感器、速度传感器等获取振动信号，并利用频率谱分析、阶次分析等方法对振动信号进行处理与评估。
人体感受评价主要通过实验与人员主观感受相结合来进行。
而影响分析则通过对机械震动引起的噪声、振动等对周围环境与设备的影响进行分析与预测。
五、机械震动的控制方法机械震动的控制方法包括设计改进、结构增强、材料优化等方面的措施。
在设计阶段，应考虑结构刚度、惯性力的平衡等因素，同时合理选择材料与制造工艺。
在运行阶段，可以通过动平衡、振动隔离、减振措施等来控制机械震动。
六、改进建议综合以上研究成果，本报告提出以下改进建议：1. 加强机械震动的设计与制造规范，提高机械系统的耐震性能；2. 在设计阶段加大对结构刚度、质量平衡等的考虑；3. 加强结构优化设计，减少共振现象的发生；4. 提高材料的抗疲劳与抗震性能；5. 加强振动监测与预警，及时发现并解决机械系统中的故障。
机械振动大作业——简支梁的各情况分析
机械振动大作业姓名：徐强学号：SX1302106专业：航空宇航推进理论与工程能源与动力学院2013年12月简支梁的振动特性分析题目:针对简支梁、分别用单、双、三、十个自由度以及连续体模型，计算其固有频率、固有振型。
单、双、三自由度模型要求理论解；十自由度模型要求使用李兹法、霍尔茨法、矩阵迭代法、雅可比法、子空间迭代法求解基频；连续体要求推导理论解，并通过有限元软件进行数值计算。
解答：一、 单自由度简支梁的振动特性如图1，正方形截面（取5mm ×5mm ）的简支梁，跨长为l =1m ，质量m 沿杆长均匀分布，将其简化为单自由度模型，忽略阻尼，则运动微分方程为0=+••kx x m ,固有频率ωn =eqeq m k ，其中k 为等效刚度，eq m 为等效质量。
因此，求出上述两项即可知单自由度简支梁的固有频率。
根据材料力学的结果，由于横向载荷F 作用在简支梁中间位置而引起的变形为）（224348EI F -)(x l x x y -=（20l x ≤≤）, 48EI F -3max l y =为最大挠度，则： eq k =δF=348EIl梁本身的最大动能为：）（224348EI F -)(x l xx y -==）（223max43x l l x y -T max =2×dx x y l m l 220)(21⎭⎬⎫⎩⎨⎧•⎰=2max 351721•y m ）（如果用eq m 表示简支梁的质量等效到中间位置时的大小，它的最大动能可表示为：T max =2max21•y m eq所以质量为m 的简支梁，等效到中间位置的全部质量为： m m eq 3517=故单自由度简支梁横向振动的固有频率为：ωn =eqeq m k =3171680mlEImk图1 简支梁的单自由度模型二、 双自由度简支梁的振动特性如图2，将简支梁简化为双自由度模型，仍假设在简支梁中间位置作用载荷，根据对称性，等效质量相等,因此只要求出在3/l 处的等效质量即可。
振动力学(梁的横向振动)分析
EI 2 2 求出后得到固有频率 i i a i , (i 1, 2 ) A
Φ( x) C1 sin x C2 cos x C3 sh x C4 ch x 振型为
sin l sh l C sin x sh x (cos x ch x) ch l cos l
u ( x, t ) Φ( x)q(t )
代入方程得到
a x2
2 2
d Φ( x) d q(t ) q(t ) dx2 Φ( x) dt 2
2 2
写为
2 d 2Φ( x) d 2 q(t ) 2 2 2 x dx 2 dt a 2 Φ ( x) q(t )
l
l d d 2 i d d i j EI EI dx j 2 2 0 dx dx dx dx 0
2
l
d d i d i d j j EI EI 2 2 dx 0 dx dx 0 dx
2 2
d d i EI 2 0 i dx 2 dx
l 2 2
l d i 2 dx EI dx Mi i 2 0 dx
弹性体的振动
梁在激励力作用下的响应
和一维波动方程一样，用振型叠加法求响应
u ( x, t ) qi (t )Φ ( x)
u ( x, t ) u ( x, t ) EI k0 2 x x x l
2
x l
3u ( x, t ) EI x3
ku (l , t )
x l
弹性体的振动
(完整版)机械振动课后习题和答案第二章习题和答案
2.1 弹簧下悬挂一物体，弹簧静伸长为δ。
设将物体向下拉，使弹簧有静伸长3δ，然后无初速度地释放，求此后的运动方程。
解：设物体质量为m ，弹簧刚度为k ，则：mg k δ=，即：n ω==取系统静平衡位置为原点0x =，系统运动方程为： δ⎧+=⎪=⎨⎪=⎩&&&00020mx kx x x （参考教材P14）解得：δω=()2cos n x t t2.2 弹簧不受力时长度为65cm ，下端挂上1kg 物体后弹簧长85cm 。
设用手托住物体使弹簧回到原长后无初速度地释放，试求物体的运动方程、振幅、周期及弹簧力的最大值。
解：由题可知：弹簧的静伸长0.850.650.2()m =-=V所以：7(/)n rad s ω=== 取系统的平衡位置为原点，得到：系统的运动微分方程为：20n x x ω+=&& 其中，初始条件：(0)0.2(0)0x x=-⎧⎨=⎩& （参考教材P14） 所以系统的响应为：()0.2cos ()n x t t m ω=- 弹簧力为：()()cos ()k n mg F kx t x t t N ω===-V因此：振幅为0.2m 、周期为2()7s π、弹簧力最大值为1N 。
2.3 重物1m 悬挂在刚度为k 的弹簧上并处于静平衡位置，另一重物2m 从高度为h 处自由落到1m 上而无弹跳，如图所示，求其后的运动。
解：取系统的上下运动x 为坐标，向上为正，静平衡位置为原点0x =，则当m 有x 位移时，系统有： 2121()2T E m m x =+& 212U kx =由()0T d E U +=可知：12()0m m x kx ++=&& 即：12/()n k m m ω=+系统的初始条件为：⎧=⎪⎨=-⎪+⎩&2020122m gx k m x gh m m （能量守恒得：221201()2m gh m m x =+&） 因此系统的响应为：01()cos sin n n x t A t A t ωω=+其中:ω⎧==⎪⎨==-⎪+⎩&200021122n m g A x k x m g ghk A k m m即：ωω=-2()(cos )n n m g x t t t k2.4 一质量为m 、转动惯量为I 的圆柱体作自由纯滚动，圆心受到一弹簧k 约束，如图所示，求系统的固有频率。
承受移动均布质量的简支梁振动反应分析
杨
振 动 与 冲 击 予等： 承受移动均布质量的简支梁振动反应分析 JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK
19 Vol. 24 No. 3 2005
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（3） 为研究荷载长度对桥梁振动的影响， 考虑荷 其他参数不变得到图 4 。 载长度 l0 从 3 l ～ 13 l 变化，
进积分法对每个时间步长进行求解， 将求出的 A（ i t） 代回 （4） 式中， 即可以得到移动荷载情况下的梁竖向
［ 3］ 对进行 A（ 振动解答。本文中采用 wilson - θ 法 i t）
0
引
言
过去几十年内， 移动车辆在桥梁上运动所引起的 振动问题一直受到关注。在动力学分析模型的建立 和求解方面已经有很多研究成果。由于移动车辆 桥梁模型的动力学方程通常是时变线性的， 或时变非 线性的， 所以在建模和求解方面都有一定的困难。目 前大部分的研究成果都集中在点状和多个点状荷载 或质量在桥梁上运动的情况。近年来由于实用领域 的扩展， 尤其是磁悬浮列车技术的发展， 显示出移动 分布质量在桥梁上的振动反应分析 研 究 的 重 要 性。 这类问题一般都具有如下特点： （1） 车辆长度一般大 于桥梁长度； （2） 由于控制要求， 桥梁的振幅限制在一
图1
简支梁模型 （ a） 及梁微元图 （ b）
取微元 dx， 并由上面的微元平衡图， 建立力和弯 矩的平衡方程， 合并后可以得到梁的弯曲振动控制方
［ 3］ 程 4 5 2 ∂ y ∂ y ∂ y ∂y （ x） = （ f x， t） （ 1 ） 4 + cs I 4 + m 2 + C ∂t x t x t ∂ ∂∂ ∂ 上式中 EI 为梁截面刚度， m 为单位长度上的梁
简支梁的变形与振动分析
简支梁的变形与振动分析简支梁是一种常见的结构形式，广泛应用于桥梁、楼板等工程中。
在实际工程项目中，我们需要对简支梁的变形和振动进行分析，以确保结构的安全性和稳定性。
本文将从数学模型到应用实例，全面深入地探讨简支梁的变形与振动分析。
一、简支梁的基本理论简支梁是在两端支座的约束下，承受集中力或均布力作用下的一种结构形式。
为了研究其变形和振动特性，我们需要建立数学模型。
1. 简支梁的受力分析在进行简支梁的变形和振动分析前，首先需要了解其受力情况。
在两端支座的约束下，简支梁主要受到弯矩和剪力的作用。
通过弯矩和剪力的分析，可以得出简支梁的受力公式，进而计算结构在承受力作用下的变形。
2. 简支梁的变形分析简支梁在受力作用下会发生一定的变形。
根据梁的假设和力学原理，可以建立简支梁的弹性变形方程。
通过求解弹性变形方程，可以得到简支梁在各个位置的变形情况。
3. 简支梁的振动分析在实际工程中，简支梁还可能受到外力的激励，导致振动现象的发生。
为了分析简支梁的振动特性，我们可以建立简支梁的振动微分方程，并求解得到简支梁的振动模态。
二、简支梁的应用实例1. 桥梁工程简支梁在桥梁工程中得到广泛应用。
为了确保桥梁在运行过程中的安全性和稳定性，需要进行简支梁的变形与振动分析。
通过分析得到的变形和振动数据，可以对桥梁的结构参数进行优化，提高桥梁的工作性能。
2. 建筑结构在楼板、屋顶等建筑结构中，简支梁也扮演着重要的角色。
在设计建筑结构时，需要对简支梁进行变形与振动分析，以确保结构的稳定性和安全性。
通过合理调整支座位置或增加梁的截面尺寸，可以改善简支梁的变形和振动特性。
三、总结简支梁的变形与振动分析对于工程项目的设计和施工至关重要。
通过建立数学模型，进行受力分析和变形分析，可以预测结构在实际工况下的变形情况。
同时，通过振动分析，可以了解简支梁的振动特性，为结构的稳定性提供参考。
在实际工程中，我们还可以利用现代软件进行简支梁的有限元分析，获得更加准确的变形和振动数据。
机械振动对桥梁结构的影响及抑制措施研究
机械振动对桥梁结构的影响及抑制措施研究摘要：本文将探讨机械振动对桥梁结构的影响，以及采取的抑制措施。
桥梁结构是现代社会的基础设施之一，受到机械振动的影响可能导致结构疲劳、损坏甚至倒塌，因此对这一问题的研究至关重要。
文章将首先介绍机械振动的基本概念，然后讨论其对桥梁结构的影响，接着探讨不同类型的机械振动源，最后深入探讨抑制措施，包括结构设计、减震设备和定期维护等方面。
关键词：机械振动；桥梁结构；影响；抑制措施；研究引言桥梁结构在现代社会中扮演着至关重要的角色，它们连接城市、地区和国家，为人们提供交通便利。
然而，桥梁结构在其使用寿命内常常受到各种外部因素的影响，其中之一就是机械振动。
机械振动是由交通运输、风力、地震、设备运行等因素引起的振动，这些振动可能对桥梁结构造成损害，甚至危及其安全性。
本文将深入研究机械振动对桥梁结构的影响，以及采取的抑制措施。
首先，我们将介绍机械振动的基本概念，然后讨论其对桥梁结构的潜在影响，接着探讨不同类型的机械振动源，最后深入探讨抑制措施，包括结构设计、减震设备和定期维护等方面。
一、机械振动的基本概念机械振动是物体在受到外力作用下以固有频率振荡的现象。
它可以是周期性的，也可以是随机的。
机械振动有很多来源，包括：交通运输：车辆行驶在桥梁上时，其引擎、轮胎和道路不平坦都会引起振动。
风力：强风可以对桥梁结构施加侧向振动力。
地震：地震是最具破坏性的机械振动源之一，它可以导致桥梁的摆动和变形。
设备运行：附近的工业设备、铁路、港口设备等的运行也可能引起振动。
其他因素：桥梁上的行人和自行车、桥梁的自身振动等因素也可能对桥梁结构产生振动影响。
二、机械振动对桥梁结构的影响（一）疲劳：机械振动是桥梁结构发生疲劳的主要原因之一。
频繁的振动会导致结构中的应力集中，最终导致材料的疲劳开裂。
这种疲劳损伤是一个渐进性过程，它可以逐渐积累，导致结构中的微裂纹不断扩展，最终可能引发更严重的结构损害，甚至危及桥梁的安全性。
振动实验报告讲解
振动实验报告讲解振动与控制系列实验姓名：李⽅⽴学号：201520000111电⼦科技⼤学机械电⼦⼯程学院实验1 简⽀梁强迫振动幅频特性和阻尼的测量⼀、实验⽬的1、学会测量单⾃由度系统强迫振动的幅频特性曲线。
2、学会根据幅频特性曲线确定系统的固有频率f 0和阻尼⽐。
⼆、实验装置框图图3.1表⽰实验装置的框图图3-1 实验装置框图KCX图3-2 单⾃由度系统⼒学模型三、实验原理单⾃由度系统的⼒学模型如图3-2所⽰。
在正弦激振⼒的作⽤下系统作简谐强迫振动，设激振⼒F 的幅值B 、圆频率ωo(频率f=ω／2π)，系统的运动微分⽅程式为：扫频信号源动态分析仪计算机系统及分析软件打印机或绘图仪简⽀梁振动传感器激振器⼒传感器质量块M或 M F x dt dxdt x d M F x dt dx n dtx d FKx dt dx C dtx d M /2/222222222=++=++=++ωξωω（3-1）式中：ω—系统固有圆频率ω =K/Mn ---衰减系数 2n=C/M ξ---相对阻尼系数ξ=n/ωF ——激振⼒ )2sin(sin 0ft B t B F πω== ⽅程①的特解，即强迫振动为：)2sin()sin(0?π?ω-=-=f A A x （3-2）式中：A ——强迫振动振幅--初相位20222024)(/ωωωn M B A +-=（3-3）式(3-3)叫做系统的幅频特性。
将式(3-3)所表⽰的振动幅值与激振频率的关系⽤图形表⽰，称为幅频特性曲线(如图3-3所⽰)：3-2 单⾃由度系统⼒学模型 3-3 单⾃由度系统振动的幅频特性曲线图3-3中，Amax 为系统共振时的振幅；f 0为系统固有频率，1f 、2f 为半功率点频率。
振幅为Amax 时的频率叫共振频率f 0。
在有阻尼的情况下，共振频率为：221ξ-=f f a (3-4) 当阻尼较⼩时，0f f a =故以固有频率0f 作为共振频率a f 。
简支梁受力组合变形
简支梁受力组合变形-概述说明以及解释1.引言概述部分的内容可以如下所示：1.1 概述简支梁是一种常见的结构形式，由于其结构简单、使用方便，广泛应用于建筑、桥梁、机械等领域。
简支梁在受到外力作用时，会发生变形，这种变形对于梁的安全性和使用寿命至关重要。
因此，研究简支梁受力组合变形是提高梁的设计和使用性能的重要方面。
本文将深入探讨简支梁受力组合变形的原因、特点以及对梁结构的影响。
首先，我们将介绍简支梁的定义和特点，包括它的基本结构和建筑原理。
接着，我们将通过对简支梁的受力分析，揭示不同受力组合对梁的变形产生的原因。
随后，我们将对梁的变形进行详细的分析，包括弯曲变形、剪切变形和挠度等。
最后，我们将研究受力组合在简支梁上的影响，探讨其对梁的变形程度和安全性的影响。
通过本文的研究，我们将对简支梁受力组合变形的机理有更深入的了解，同时也能为简支梁的设计和使用提供有用的指导。
这对于提高梁的结构性能、延长梁的使用寿命具有重要意义。
此外，对于简支梁受力组合变形的应用前景，本文也将进行展望，探讨其在未来工程领域中的可能应用和发展方向。
总之，通过本文的研究和分析，我们将为读者提供一个全面的简支梁受力组合变形的概述，从而增进对该领域的理解和应用。
相信本文的内容将对相关领域的研究人员和工程师具有一定的参考价值。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以参考以下示例：2.文章结构本文将按照以下结构进行叙述和分析简支梁受力组合变形的相关内容：2.1 简支梁的定义和特点首先，我们将介绍简支梁的定义和特点。
简支梁是一种常见的结构形式，其特点是两端支座可以自由转动，同时梁自身在受力作用下会发生弯曲变形。
我们将详细探讨简支梁的定义、结构特征以及其在工程实践中的应用。
2.2 受力分析在本节中，我们将进行简支梁的受力分析。
通过分析简支梁在不同荷载作用下的受力情况，我们可以了解到梁的内力分布以及受力大小。
我们将介绍常见的荷载类型，并利用力学原理进行受力计算和分析。
某简支梁桥的抖振响应分析
某简支梁桥的抖振响应分析简支梁桥是一种常见的桥梁结构，受到地震、风力、车辆行驶等外部载荷作用时，其会有弹性变形和抖振响应。
抖振又称为疲劳波，是桥梁结构中比较常见的一种现象，本文将从抖振响应的分析角度来探讨某简支梁桥的抖振问题。
简支梁桥的结构形式比较简单，它是由两根简支梁和一个跨中的钢混凝土桥面板构成的。
在受到外部载荷作用时，桥梁会产生弯曲和横向位移，从而导致桥面板上的车辆产生颠簸和震动。
因此，在设计简支梁桥的时候，抖振响应分析是非常重要的。
在进行抖振响应分析时，需要先进行模态分析，即分析桥梁的自振频率、振型和振幅。
简支梁桥的振型可以通过梁的自振方程来求解，简支梁桥的自振频率为：f = (1/2L) * sqrt(EI/m)其中，L为梁的跨度，E为梁的弹性模量，I为梁的截面惯性矩，m为梁的质量。
在确定了桥梁的自振频率和振型后，可以进行抖振响应分析。
抖振响应分析的核心是求出桥梁在外部载荷作用下的响应函数，然后根据响应函数求解桥梁的位移、速度和加速度等参数。
响应函数是指桥梁受到单位冲击力时的响应值，之所以使用单位冲击力，是因为它是一种突然的、瞬间的外部载荷，可以激发出桥梁的最大响应。
在计算抖振响应时，需要考虑桥梁的阻尼效应。
弹性结构的阻尼主要由材料的内耗和结构自身的剪切阻尼来提供，阻尼的大小直接影响着结构的动力响应和稳定性。
构造采用柔性滞回减震器以消除桥梁的抖振响应，从而提高桥梁的抗震性能。
在某简支梁桥的抖振响应分析中，需要考虑到桥梁的自身特性、外部载荷作用、阻尼效应等因素。
通过对桥梁的模态分析和响应函数计算，可以获得桥梁在不同外部载荷下的位移、速度和加速度等参数，从而评估桥梁在抗震、防风、防震等方面的性能，并采取相应的措施对其加固和改造。
机械振动问题的分析与解决策略
问题描述：某机械设备在使用过程中出现振动问题，影响设备正常运行 原因分析：可能是由于设备安装不当、部件磨损、润滑不良等原因导致 解决策略：调整设备安装位置、更换磨损部件、改善润滑条件等 效果评估：经过调整和维修，设备振动问题得到解决，复正常运行
问题描述：生产线在运行 过程中出现振动，影响产
智能控制技术：利用人工智能、机器学习等先进技术，实现振动控制的智能化和自主化
智能化技术的发展趋势
智能化技术在机械振动问 题中的具体应用
智能化技术在机械振动问 题中可能带来的改进和优
化
智能化技术在机械振动问 题中可能面临的挑战和问
题
汇报人：XX
减少误差
优化控制系统： 采用先进的控 制技术，提高 控制精度和响
应速度
优化设计：改进 机械结构，提高 稳定性
选用优质材料： 选择高强度、高 硬度的材料，提 高机械强度
提高加工精度： 采用先进的加工 技术和设备，提 高零件加工精度
加强质量控制： 严格控制生产过 程中的质量，确 保机械振动问题 的解决
改变振动频率： 通过改变系统的 固有频率，使振 动频率远离激励 频率，从而减小 振动。
增加质量：增加 系统的质量，使 系统的固有频率 降低，从而减小 振动。
采用隔振措施： 在振动源和振动 接收器之间设置 隔振装置，如隔 振器、隔振垫等， 以减小振动传递。
定期检查设备， 及时发现问题
加强设备操作人 员的培训，提高
安全隐患：振动 可能导致设备结 构损坏，引发安 全事故
噪音污染：振动 可能导致设备产 生噪音，影响工 作环境和周边居 民生活
结构设计不合理：如结构不对称、 刚度不足等
材料选择不当：如材料强度不足、 刚度不够等
实验二 简支梁固有频率测试实验
实验二简支梁固有频率测试实验1、知识要点：机械在运动时，由于旋转件的不平衡、负载的不均匀、结构刚度的各向异性、间隙、润滑不良、支撑松动等因素，总是伴随着各种振动。
机械振动在大多数情况下是有害的，振动往往会降低机器性能，破坏其正常工作，缩短使用寿命，甚至导致事故。
机械振动还伴随着同频率的噪声，恶化环境，危害健康。
另一方面，振动也被利用来完成有益的工作，如运输、夯实、清洗、粉碎、脱水等。
这时必须正确选择振动参数，充分发挥振动机械的性能。
振动的幅值、频率和相位是振动的三个基本参数，称为振动三要素。
幅值是振动强度的标志，它可以用峰值、有效值、平均值等不同的方法表示。
不同的频率成分反映系统内不同的振源，通过频谱分析可以确定主要频率成分及其幅值大小，从而寻找振源，采取相应的措施。
振动信号的相位信息十分重要，如利用相位关系确定共振点、测量振型、旋转件动平衡、有源振动控制、降噪等。
对于复杂振动的波形分析，各谐波的相位关系是不可缺少的。
简谐振动是单一频率的振动形式，各种周期运动都可以用不同频率的简谐运动的组合来表示。
简谐振动的运动规律可用位移函数y(t)描述：1-1式中：A为位移的幅值，mm；φ为初始相位角，r；ω为—振动角频率，1/s,ω＝2π/T＝2πf；其中T为振动周期，s；f为振动频率，Hz。
对应于该简谐振动的速度v和加速度a分别为：1-21-3比较式1-1至1-3可见，速度的最大值比位移的最大值超前90°，加速度的最大值要比位移最大值超前180°。
在位移、速度和加速度三个参量中，测出其中之一即可利用积分或微分求出另两个参量。
在振动测量时，应合理选择测量参数，如振动位移是研究强度和变形的重要依据；振动加速度与作用力或载荷成正比，是研究动力强度和疲劳的重要依据；振动速度决定了噪声的高低，人对机械振动的敏感程度在很大频率范围内是由速度决定的。
速度又与能量和功率有关，并决定动量的大小。
2、实验目的：了解激振器、加速度传感器、电荷放大器的工作原理，掌握上述设备的使用方法，掌握简谐振动振幅与频率最简单直观的测量方法，对机械振动有一定的感性认识，形成机械振动的工程概念。
简支梁振动系统动态特性综合测试方法分析
目录一、设计题目 (1)二、设计任务 (1)三、所需器械 (1)四、动向特征丈量 (1)1.振动系统固有频次的丈量 (1)2. 丈量并考证位移、速度、加快度之间的关系 (3)3. 系统逼迫振动固有频次和阻尼的丈量 (6)4. 系统自由衰减振动及固有频次和阻尼比的丈量 (6)5. 主动隔振的丈量 (9)6. 被动隔振的丈量 (13)7.复式动力吸振器吸振实验 (18)五、心得领会 (21)六、参照文件 (21)一、设计题目简支梁振动系统动向特征综合测试方法。
二、设计任务1.振动系统固有频次的丈量。
2.丈量并考证位移、速度、加快度之间的关系。
3.系统逼迫振动固有频次和阻尼的丈量。
4.系统自由衰减振动及固有频次和阻尼比的丈量。
5.主动隔振的丈量。
6.被动隔振的丈量。
7.复式动力吸振器吸振实验。
三、所需器械振动实验台、激振器、加快度传感器、速度传感器、位移传感器、力传感器、扫描信号源、动向剖析仪、力锤、质量块、可调速电机、空气阻尼器、复式吸振器。
四、动向特征丈量1.振动系统固有频次的丈量（1）实验装置框图：见（图 1-1 ）（2）实验原理：关于振动系统测定其固有频次，常用简谐力激振，惹起系统共振，进而找到系统的各阶固有频次。
在激振功率输出不变的状况下，由低到高调理激振器的激振频次，经过振动曲线，我们能够察看到在某一频次下，任一振动量（位移、速度、加快度）幅值快速增添，这就是机械振动系统的某阶固有频次。
（图 1-1 实验装置图）（3）实验方法：①安装仪器把接触式激振器安装在支架上，调理激振器高度，让接触头对简支梁产生必定的预压力，使激振杆上的红线与激振器端面平齐为宜，把激振器的信号输入端用连结线接到DH1301扫频信号源的输出接口上。
把加快度传感器粘贴在简支梁上，输出信号接到数采剖析仪的振动测试通道。
②开机翻开仪器电源，进入DAS2003数采剖析软件，设置采样率，连续收集，输入传感器敏捷度、设置量程范围，在翻开的窗口内选择接入信号的丈量通道。
机械振动大作业——简支梁的各情况分析2
机械振动大作业姓名：徐强学号：SX1302106专业：航空宇航推进理论与工程能源与动力学院2013年12月简支梁的振动特性分析题目:针对简支梁、分别用单、双、三、十个自由度以及连续体模型，计算其固有频率、固有振型。
单、双、三自由度模型要求理论解；十自由度模型要求使用李兹法、霍尔茨法、矩阵迭代法、雅可比法、子空间迭代法求解基频；连续体要求推导理论解，并通过有限元软件进行数值计算。
解答：一、 单自由度简支梁的振动特性如图1，正方形截面（取5mm ×5mm ）的简支梁，跨长为l =1m ，质量m 沿杆长均匀分布，将其简化为单自由度模型，忽略阻尼，则运动微分方程为0=+••kx x m ,固有频率ωn =eqeq m k ，其中k 为等效刚度，eq m 为等效质量。
因此，求出上述两项即可知单自由度简支梁的固有频率。
根据材料力学的结果，由于横向载荷F 作用在简支梁中间位置而引起的变形为）（224348EI F -)(x l x x y -=（20l x ≤≤）, 48EI F -3max l y =为最大挠度，则： eq k =δF=348EIl 梁本身的最大动能为：）（224348EI F -)(x l x x y -==）（223max43x l lx y -T max =2×dx x y l m l 220)(21⎭⎬⎫⎩⎨⎧•⎰=2max 351721•y m ）（ 如果用eq m 表示简支梁的质量等效到中间位置时的大小，它的最大动能可表示为：T max =2max21•y m eq所以质量为m 的简支梁，等效到中间位置的全部质量为： m m eq 3517=故单自由度简支梁横向振动的固有频率为：ωn =eqeq m k =3171680ml EImk图1 简支梁的单自由度模型二、 双自由度简支梁的振动特性如图2，将简支梁简化为双自由度模型，仍假设在简支梁中间位置作用载荷，根据对称性，等效质量相等,因此只要求出在3/l 处的等效质量即可。
力锤激励法简支梁模态实验报告
力锤激励法简支梁模态实验报告1. 《力锤激励法简支梁模态实验报告：好奇的开端》哎呀，你们知道吗？老师说要做力锤激励法简支梁模态实验的时候，我就像个小问号，满脑子都是疑惑。
我拉着同桌问：“这力锤激励法是啥玩意儿啊？感觉好神秘。
”同桌也挠挠头说：“我也不太懂，不过听起来很酷。
”就像我第一次看到魔术师变戏法，根本不知道那些奇妙的现象是怎么来的。
我们班就像一个小小的探索队，大家都对这个实验充满了好奇。
这就像我们在探索一个神秘的宝藏，力锤激励法就是打开宝藏的钥匙，简支梁模态就像是宝藏里的宝贝，我们急切地想揭开它的秘密。
2. 《力锤激励法简支梁模态实验报告：准备的小插曲》我们开始准备实验器材啦。
我看着那些奇奇怪怪的仪器，对负责器材的同学喊：“这都是些啥呀？怎么用啊？”那同学笑着说：“别急，我来给你讲。
”他像个小专家一样，拿起力锤说：“这个力锤就像我们敲门的小拳头，敲在简支梁上，就能让它‘说话’啦。
”我心想，这可真有趣。
这就好比我们要做一顿大餐，这些器材就是食材和厨具，我们得好好准备，才能做出美味的实验结果。
在这个过程中，我们互相帮忙，有个同学不小心把小零件弄掉了，大家就一起找，那种感觉就像一家人在找丢失的宝贝，充满了温暖和团结。
3. 《力锤激励法简支梁模态实验报告：第一次敲击》终于要开始敲简支梁啦。
我拿着力锤，心里有点紧张，就像我第一次上台演讲一样。
旁边的同学鼓励我说：“加油，就像敲鼓一样敲下去就好。
”我深吸一口气，“咚”的一声敲了下去。
那声音在实验室里回荡，就像一声小小的春雷。
有个同学兴奋地说：“哇，这声音就像是简支梁在跟我们打招呼呢。
”这时候我感觉我们和简支梁就像新朋友一样，通过这一敲，开始互相了解。
这一敲，就像打开了一扇通往神秘世界的门，我们都迫不及待地想知道门后面有什么。
4. 《力锤激励法简支梁模态实验报告：奇怪的数据》当我们开始记录数据的时候，发现有些数据很奇怪。
我皱着眉头对小组伙伴说：“这数据怎么这么怪啊？是不是我们哪里做错了？”一个小伙伴说：“别急，我们再检查检查。
桥梁振动在各个梁上面横向分布情况研究
桥梁振动在各个梁上面横向分布情况研究随着国民经济的发展，对交通的需求日益提高，众多的高速公路及城市快速干道相继修建。
公路桥梁上行驶车辆的轴重加重、速度提高，车流密度也相应提高。
同时简支板梁桥[1]又是小跨径桥梁最常用的桥型之一。
板梁桥的主要缺点是跨径不宜过大。
跨径超过一定限制时，截面显著增大，从而导致自重过大，不经济。
此外，装配式板桥是通过铰缝传递横向荷载的，整体性差，因而在通过特殊重载车辆时无超载挖潜能力。
特别是在车辆动载作用下，桥面板的铰缝混凝土可能完全开裂或脱落，造成梁板之间的横向联系破坏，而且车辆在桥上行驶都会产生冲击影响，而冲击影响一般都是用冲击系数简化的方法，即将车辆荷载的动力作用影响用车辆的静力乘以冲击系数来表示。
但是冲击系数受很多的因素影响，而且车辆荷载对中小型桥梁产生的振动效应对桥梁的影响也是不可忽略的，因此，移动车辆荷载引起的简支板梁桥动力效应越来越被工程技术界所关注。
一、车桥振动的研究现状及发展动态车辆以一定的速度通过桥梁，桥梁受到车辆荷载的激励会产生振动，反过来桥梁的振动对于车辆来说也是一种反激励，因此车辆和桥梁的振动是一个相互影响，相互耦合的过程，我们称之为车桥耦合振动问题[2]。
关于车辆通过桥梁时的振动研究己有一百多年的历史，起源于铁路桥梁。
早在1825年[3]，世界上建成第一座铁路桥梁以来，科技工作者就开始了对车载和桥梁相互作用研究探索的漫长过程。
1844年，法国和英国桥梁科研工作者对著名Britannia桥做了模型试验。
1849年，R.willisZl月提交了第一份关于桥梁振动研究的报告，探讨了Chester铁路桥梁倒塌的原因。
在随后的一个世纪中，人们对车桥共振问题作了大量的理论和实验研究，对弄清车桥共振机理，揭示激励的原因和车桥共振的特点都有了较为深入的了解，并且.具有一定的实践价值。
我们一般称其为车桥振动的古典理论。
实际上，由于实际桥梁和车辆藕合振动系统本身的复杂性，并且车型和桥型又种类繁多，以及引起振动的各种激振源的随机性，古典理论显然不能全面合理的模拟车桥耦合振动问题。
单自由度系统自由振动——简支梁
单自由度系统自由振动（简支梁）一、 实验目的 １、测定简支梁的等效弹簧常数k ； ２、记录简支梁的自由振动曲线，用分析仪测定系统的有阻尼时的固有频率d ω及相对阻尼系数ζ； ３、用附加质量法测定简支梁的等效质量m ； ４、初步了解振动测试的一些仪器设备及测试方法。
二、 实验装置及原理 １、 实验装置 一根均匀的、截面为矩形的简支梁，其简图如图１所示。
这个系统可看作如图２所示的，有阻尼的单自由度弹簧质量系统，有阻尼时的振动微分方程为： 0=++kx x c xm &&& （１） 令m c n =2，mk n =2ω （２） 则（１）式为：022=++x x n x n ω&&& （３） 再令nn ωζ= （４） 则式（３）为：022=++x x x n n ωςω&&& （５） 其中： m ：为简支梁系统的等效质量； k ：为简支梁系统对于跨度中点的等效弹簧常数； c ：为简支梁下的阻尼常数，n 称为衰减系数，ζ称为相对阻尼系数； n ω：为简支梁系统固有频率，n n f πω2=，d ω为系统的有阻尼固有频率，d d f πω2=。
２、 实验原理 （１） 等效弹簧常数的测定 由于梁在弹性范围内的挠度与梁所受载荷成正比，因此只要在简支梁的跨中点加载，同时图2用百分表读出该点的挠度值，即可测出等效弹簧常数。
（２）记录简支梁系统的自由振动曲线 在简支梁跨度中点贴应变片作用是使梁在振动时的应变量变化转化成电阻量的变化，再将应变片按半桥接法接到动态应变仪上，把电阻量的变化信号放大，并转化成电压量的变化信号，输出到示波器或分析仪，这样即可观察和记录波形。
测试系统框图如图３所示。
（３）附加质量法测等效质量 根据式（２），因为()222n n f m k πω==，21ζωω−=n d ，d d f πω2=要测出简支梁的等效质量m ，只要在原来的简支梁上附加一个已知质量∆，再次求得带有附加质量∆时的固有频率2∆n ω，然后通过下式计算得到m ： ()()()()22222222∆∆∆==∆+=n n n n n n f f f f m m ππωω （６） ()()1111222222−∆=−−−∆=∆∆∆d d d d f f f f m &ζζ （７） 三、 实验步骤 １、 测定简支梁系统的等效弹簧常数 在简支梁跨中点处用砝码加载（ｉ＝１，２， …．， ５），同时用百分表读出该点相对应的挠度值，并记录表１中，按公式算出。
简支梁的动静态分析
摘要随着社会的发展，梁在工程中的应用越来越显得重要，经常利用梁的应力应变裂纹等分析来判断梁是否合格，在梁的研究中经常应用理论求解，实验和仿真软件的模拟。
在一般情况下，梁的静力分析没有梁的动态分析显得重要，因为在日常生活中经常见到动载荷，这就促使人们研究梁在动载的情况下的各种力学性能。
在本文中主要从实验和模拟两个角度来进行梁的动态实验，首先利用实验得到初步的数据，在利用Ansys对梁进行仿真模拟，对这两者进行对比。
在实验过程中主要应用同截面等长度Q235刚梁作为实验材料，在内蒙古工业大学的力学实验室平台上进行动态实验，分析其力学性能。
实验是悬臂梁的动态分析，根据梁的尺寸对它进行理论分析，求解最大位移及力学参数，将理论结果与实验结果进行对比，进一步研究其力学性能对梁的影响。
目前在国际国内梁的力学性能的分析当中应用到很多ANSYS有限元软件，本文也对实验当中应用到的梁在ANSYS有限元软件平台上进行数值仿真，得出计算结果与实验和理论解进行对比，分析其力学性能，学习和研究了软件的同时进一步探索结构在软件上的应用，为今后的学习和工作奠定了良好的基础关键词; 梁悬臂梁ansys分析动态实验动载荷With the development of society, the beam in the project and the application of appears more and more important, often using beam crack of stress-strain analysis such as if they are qualified to judge beams in the study often beam applied theory solution, experiment and the simulation software simulation.Under normal conditions, beam static analysis of the dynamic analysis without beam is important in our daily life, because often see dynamic load, this has led people to study the dynamic loading beams under the condition of all kinds of mechanical properties.In this paper, mainly from the experiment and simulation two Angle is the dynamic experiment, first beam using experimental get preliminary data, the use of Ansys simulation were compared, on both of them. Mainly used in the experimental process with section etc length as experimental materials Q235 just beam in Inner Mongolia, the mechanics laboratory industrial university on the platform, analyzes the dynamic experiment mechanics performance. Experiment is the cantilever beam dynamic analysis, according to beam sizes to it and theoretical analysis, solve the maximum displacement and mechanical parameters, the theoretical results and experimental results were compared, to further research and its mechanical properties of the influence of beam.At present in the international and domestic analysis of the mechanical properties of the beam of ANSYS finite element software application to a lot of experiments, this paper also applied by ANSYS finite element software platform beam in, it is concluded that the numerical simulation results with experimental and theoretical solution is compared, and analyzes its mechanical properties, learning and research the software and further explore structure on software application for future study and work has laid a good foundationKeywords; Beam cantilever ansys analysis dynamic experiment dynamic load1.1引言1.1.1梁及其受力分析的重要性社会的飞速发展给人们带来了诸多的便利，与此同时，也使我国的建筑土木行业得到了空前的发展，在建筑结构中，不管从梁的承载力还是构造等梁的地位显得尤为重要，因为在建筑结构中，梁是最具有典型特征的元素，它以多种形态展示在人们面前，以线性受力体系为主要的特征之一。
机械加工中机械振动问题分析周有财
机械加工中机械振动问题分析周有财发布时间：2022-12-27T08:12:24.897Z 来源：《国家科学进展》2022年9期作者：周有财[导读] 机械加工是我国经济发展中一项最为基础的产业结构，其在实际生产时，会出现较大的振动现象和噪音，不仅会降低机械加工质量和效率，而且严重时，还会造成生产停滞。
因为处于这种振动环境中所生产出的机械产品，其生产精度会远远低于规范标准，所以为了提高生产效益，相关企业就要根据机械加工的属性特征，分析其产生振动的具体原因，并采取科学有效的补救措施加以控制，这样才能达到预期生产效果。
身份证号：42062019740903xxxx摘要：机械加工是我国经济发展中一项最为基础的产业结构，其在实际生产时，会出现较大的振动现象和噪音，不仅会降低机械加工质量和效率，而且严重时，还会造成生产停滞。
因为处于这种振动环境中所生产出的机械产品，其生产精度会远远低于规范标准，所以为了提高生产效益，相关企业就要根据机械加工的属性特征，分析其产生振动的具体原因，并采取科学有效的补救措施加以控制，这样才能达到预期生产效果。
关键词：机械加工过程；机械振动；成因；解决措施引言我国科学技术正在快速发展阶段中，数控技术在机械生产过程中的应用非常的普遍，数控的使用能够提高工作的效率，而且也比较精准、比较方便。
但是，机械加工过程中，会由于各种原因而产生机械振动现象，一旦这种现象发生，那么就无法保证其精确性。
所以找出其振动的原因，具体实施解决方法，能够有效的提高工作的效率，保证机械加工的质量。
1机械加工过程中机械振动的成因及特点1.1自由振动机械在对零件进行具体加工时，发生自由振动现象比较普遍，由振动产生的主要原因，是因为机械在对零件进行一定加工时，因为切削力的存在而产生一定的波动，从而产生自由振动现象。
机械在产生自由振动现象时，一般来说产生振动之后会迅速的衰弱，可以自由振动，不会对机器的加工产生具体的影响，但是会诱发机器进行自激振动。
结构力学简支梁振动薄弱点
结构力学简支梁振动薄弱点
对桥梁而言，共振常听不常见，共振与自振频率有关，而桥梁自振频率又分两种：横向与竖向。
桥梁横向自振为水平垂直于钢轨方向的振动，即桥梁左右摇摆。
风荷载导致桥梁破坏可简单理解为横向共振破坏，即给桥梁横向激振力，历史上最著名的便是美国塔科马大桥倒塌事件。
风振是一个很复杂的学科，包括涡振、激振、抖振、驰振等，实际很难阐述，如竖向涡振又可导致桥梁竖向振动，从而导致扭振。
具有各种支承( 固定、铰支和弹性) 多跨连续梁的振动固有频率的计算, 对土木、机械工程、化工换热器管以及各输送管道的防震设计, 具有重要的实用价值。
但是, 至今尚未看到这种梁的振动频率方程统一计算公式。
因此, 当需要计算时, 有的按三弯矩( 或三转角) 方程进行计算
对于不同的桥型、活荷载、自重及跨度, 主梁自重位移有不同的限制, 满足不同的频率要求, 这样在实际的天桥设计中, 尤其是对
于较大跨度的天桥, 使用公式(13)进行计算, 将比原规范的规定更
为合理。
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图2 简支梁的双自由度模型
三、三自由度简支梁的振动特性
如图3，将简支梁简化为三自由度模型，按照双自由度类似的等效思想，可得等效质量：
因此，质量矩阵为：
由机械振动中文教材例6.6可知，系统的柔度矩阵为：
其中， 。
动力矩阵：
令特征行列式为零，得到频率方程为：
其中， ，将上式整理得：
其中， 。
利用Matlab软件,求解上述方程的根为：
2.2447
0.0629
0.1282
-0.0388
1.8642
0.0834
0.0932
-0.0347
1.3333
0.0768
0.0568
-0.0237
0.6941
0.046
0.0258
-0.011
将各列分别归一化得：
求得 和 分别为：
再由李兹法得特征值问题为：
解出：
, , ,
其中， ，相应的主振型为：
机械振动大作业
*****
学号：SX*******
专业：航空宇航推进理论与工程
能源与动力学院
2013年12月
简支梁的振动特性分析
题目:针对简支梁、分别用单、双、三、十个自由度以及连续体模型，计算其固有频率、固有振型。单、双、三自由度模型要求理论解；十自由度模型要求使用李兹法、霍尔茨法、矩阵迭代法、雅可比法、子空间迭代法求解基频；连续体要求推导理论解，并通过有限元软件进行数值计算。
0.0306
0.0158
0.0309
0.0443
0.0552
0.0628
0.0664
0.0650
0.0579
0.0443
0.0240
0.0081
0.0158
0.0227
0.0284
0.0324
0.0344
0.0339
0.0306
0.0240
0.0137
表1 十自由度挠度变形矩阵
十自由度简支梁为十个集中质量的振动模型，每个质量都近似等于 ，因此，质量矩阵为：
所以：
0.285
0.0527
-0.0249
-0.5397
0.5477
0.0679
-0.0244
-0.9033
0.7661
0.0332
0.0048
-0.985
0.9229
-0.0198
0.0311
-0.7463
1.0042
-0.0589
0.0222
-0.2785
1.0042
-0.0607
-0.0147
将十自由度简支梁缩减为三自由度，假设振型为：
则可求出：
72.96
0
-0.6
0
23.06
1.2
-0.6
1.2
18
0.1279
0
0.1354
0
4.3927
-1.2322
0.1354
-1.2322
4.2842
由式 ，得：
, ,
其中， ，因此可得：
以及：
所以系统的前三阶主振型的近似为：
-1.04×
-1.39×
0.304
0.337
-0.236
-0.391
0.127
0.415
-0.404
0.453
-0.158
-0.184
0.324
-0.242
0.044
0.217
-0.448
0.399
则：
0.0005
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0027
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0003
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0084
0
0
0
0
0
0
0
2.0433
表2矩阵 各元素
假设力作用在简支梁中间位置而得到各点的静变形，可以表示为：
其中， 。
因此，可以假设振型：
则由瑞利第一商公式： ，可得：
（2）瑞利第二商
同样假设力作用在简支梁中间位置，由瑞利第二商公式：
可得:
瑞利法中， 代表质量矩阵， 代表刚度矩阵， 代表柔度矩阵， 为模态向量。
3、李兹法
-0.1417
0.778
-2.2932
3.4193
-2.9123
1.6331
-0.6862
0.1647
-0.2817
0.5193
-0.6684
0.4309
0.778
-2.9123
4.2339
-3.3468
1.4375
-0.2649
0.2834
-0.6226
0.8588
-0.6684
-0.1417
1.6331
-0.6226
0.2834
-0.2649
1.4375
-3.3468
4.2339
-2.9123
0.778
0.4309
-0.6684
0.5193
-0.2817
0.1647
-0.6862
1.6331
-2.9123
3.4193
-2.2932
0.778
-0.1417
0.0299
0.0356
0.0356
0.0299
0.1212
0.1229
0.1131
0.0934
0.0664
0.0344
0.0284
0.0552
0.0787
0.0973
0.1093
0.1131
0.1071
0.0904
0.0650
0.0339
0.0227
0.0443
0.0633
0.0787
0.0891
0.0934
0.0904
0.0787
0.0579
解答：
一、单自由度简支梁的振动特性
如图1，正方形截面（取5mm×5mm）的简支梁，跨长为 =1m，质量m沿杆长均匀分布，将其简化为单自由度模型，忽略阻尼，则运动微分方程为 ,固有频率ωn= ，其中k为等效刚度， 为等效质量。因此，求出上述两项即可知单自由度简支梁的固有频率。
根据材料力学的结果，由于横向载荷F作用在简支梁中间位置而引起的变形为 （ ）, 为最大挠度，则： = =
0.758701
0.762896
0.544919
-0.39674
1
0.545409
0.979381
0.752717
0.914257
0.283808
0.729013
1
0.544394
重复上述过程进行第二次迭代。由：
0.1926
0.0065
-0.0021
-0.0232
0.3699
0.0085
-0.0017
梁本身的最大动能为：
=
Tmax=2× =
如果用 表示简支梁的质量等效到中间位置时的大小，它的最大动能可表示为：
Tmax=
所以质量为m的简支梁，等效到中间位置的全部质量为：
故单自由度简支梁横向振动的固有频率为：
ωn= =
图1 简支梁的单自由度模型
二、双自由度简支梁的振动特性
如图2，将简支梁简化为双自由度模型，仍假设在简支梁中间位置作用载荷，根据对称性，等效质量相等,因此只要求出在 处的等效质量即可。在 至 之间积分，利用最大动能进行质量等效，略去小量得：
1
-0.66304
-0.91659
0.762896
0.488954
0.130435
-0.99949
0.91904
-0.29161
0.845109
-0.75728
1
-0.86745
0.603261
-0.2826
1
-0.89396
-0.39946
0.283105
0.91904
-0.28866
-0.99728
0.0422
0.3699
0.0086
0.0022
0.0388
0.1926
0.0064
0.0026
0.0232
归一化后得：
0.284448
0.755814
-0.80769
-0.54976
0.5463
0.988372
-0.65385
-0.91943
0.763698
0.55814
0.307692
-1
0.919362
-0.0388
0.5171
0.0048
0.0008
-0.0422
0.6225
-0.002
0.0025
-0.0322
0.6771
-0.007
0.0015
-0.012
0.6771
-0.007
-0.001
0.0121
0.6225
-0.0019
-0.0024
0.0322
0.5171
0.0049
-0.0007
-3.3468
3.8387
-2.4675
0.7778
-0.0446
0.3193
-0.6226
0.5193
0.0299
-0.6862
1.4375
-2.4675
2.9228
-1.9003
-0.0926