制作一个机器人的过程

3. 运动学逆解
在计算足部的位置时， 由于机器人腿部关节成平行四边形，机器人的腿部可 以通过平移简化成为二杆结构。
图5
腿部简化二杆机构
设 AB 杆长度为 L1，BP 杆长度为 L2，P 点坐标为（xp,yp），膝关节伸出杆 为 20，两个舵机竖直高度、拉绳杆和拉绳为 H、L3 和 L4（图中未画出），通过 运动学逆解，可以得到：
拉绳
弹簧
图2
猎豹骨骼及关节示意图
图 3 机器人单腿结构示意图
根据猎豹腿骨结构， 把骼骨作为躯干的一部分，蹠骨和趾骨合并作为足部的 一部分，这样就简化成具有股关节、膝关节、足关节三个关节的结构。 图 3 为之前我们一款机器人的腿部结构示意图，采用远程驱动的好处在于 能减小腿部的运动惯量，节约能耗，提高速度。但这样的结构在我们实验中也 存在缺陷，如足端末端的位移误差增大，重心过高导致稳定性略差。 这里在机械结构上不多介绍了，下面的运动学逆解依靠此机器人的机械结 构。
y L xt y t L4 3 arctan t PI (x p 0) arccos 3 2 2 xt 2 L3 * xt y t
其中 3 和 1 分别为上下舵机的逆解角度。
2
2
2
2
在工业中， 机器人的运动学逆解多由齐次变换矩阵求解，而我们制作的机器 人没有工业上那么复杂的多关节， 所以我们的机器人直接通过高中学习的几何关 系便可以解出，上面的公式也不必记住，将 AP 两点连接起来，利用余弦定理就 可以轻易得到公式。 如果对齐次变换感兴趣，在《机器人学基础》中详细 ，图书馆可以借到。
32 路舵机控制器内部不能编程，通过上位机或利用串口与 Arduino 板通 讯，这里推荐使用它来调整安装偏差，详细介绍在附件：舵机初始位置安装、 32 路舵机控制器中。
2. 机械结构
在自然界中，具有高速运动能力的动物其腿部均可简化为三段式结构。以 猎豹为例，图 2 为猎豹的骨骼及关节图，虽然猎豹的前腿和后腿在形状上有一 定差异，但都由五段组成。分别为骼骨(1)、股骨(2)、胫骨(3)、蹠骨(4)和趾 骨(5)，与躯干连接构成 5 个关节，每个关节具有 1-3 个自由度。
const int Lclrobot::gait_setup[4][2] = { {FRONT_LEFT_1, FRONT_LEFT_3},
{FRONT_RIGHT_1, FRONT_RIGHT_3}, {BACK_RIGHT_1, BACK_RIGHT_3}, {BACK_LEFT_1, BACK_LEFT_3} };
const double Lclrobot::gait_phase_shift[7][4] = { { 0, 0.5, 0, 0.5}, //trot { 0, 0.5, 0.25, 0.75},//walk { 0, 0.1, 0.6, 0.5},//gallop { 0, 0.3, 0, 0.7}, //canter { 0, 0.5, 0.5, 0}, //pace { 0, 0, 0.5, 0.5}, //bound { 0, 0, 0, 0 } //pronk }; (transverse)
用不着太复杂的改动，舵机就可摇身一变成为一个高性能的、数字控制的、 并且可调速的齿轮电机。 在这篇文章中，我会介绍舵机使用的的一些基础知识以 及怎样制作一个连续运转舵机。 2. 舵机的结构和原理
遥控舵机（或简称舵机）是个糅合了多项技术的科技结晶体，它由直流电 机、减速齿轮组、传感器和控制电路组成，是一套自动控制装置，神马叫自动 控制呢？所谓自动控制就是用一个闭环反馈控制回路不断校正输出的偏差，使 系统的输出保持恒定。我们在生活中常见的恒温加热系统就是自动控制装置的 一个范例，其利用温度传感器检测温度，将温度作为反馈量，利用加热元件提
1） 2） 3） 4） 5）
准备工作，构造出轨迹曲线，并在轨迹上取出若干点，i=0 将所给点的第 i 组和第(i+step/2)组坐标逆解出单腿舵机的角度 每条腿根据选定步态增加相位差， 即每条选择相应的逆解角度， 而且 安装方向不同，有些位置要取负号。 执行每个舵机运动指定角度 i++;i%steps;
这个步骤是机器人普通向前走的流程，在下面代码中还有修改移动方向的， 修改轨迹和步态的方法在理解过程后就能自己写了，下面的代码仅是自己编写 的 cpp 库，只有计算的过程，没有执行舵机的代码。 希望大家理解后自己编写，最好不要看代码，我也写的太乱了。
附录代码 ————————————lclrobot.cpp 文件—————————————
40 30
20
y/mm
10 0
-10 -20
-40 -20
Leabharlann Baidu
0 x/mm
20
40
40 30
20
y/mm
10 0
-10 -20
-40 -20
0 x/mm
20
40
对于我们刚开始做机器人，其实足端轨迹不用太复杂，一般选第二项，一段 椭圆和一段直线组成的足端轨迹。 运动步态 机器人在运动过程中，四条腿具有一定规律的支撑地面，从而完成其运动过 程， 这种腿部运动规律被称为步态。四足仿哺乳动物机器人较为常见的几种步态 有：对角小跑(trot)，步行（walk），跳跃（bound）,飞奔（gallop）等。在目 前的研究中，考虑综合因素，容易实现和使用较多的有 trot 和 walk 步态。 Walk 步态是动物慢速行走时的步态，由于一个步态周期里，每条腿支撑地面 占总时间的 75%左右，所以 walk 步态具有良好的稳定性，但由于速度较慢，常 用于大型低速运动的机器人上。 Trot 步态是动物小跑时的步态，是从步行到奔跑的过度阶段，这种步态下， 成对角线方位的腿步调一致，在每个周期里，每条腿支撑地面占总时间的 50%左 右。从稳定性和速度综合考虑，trot 步态是目前机器人使用较多的一种步态。
y L x p y p L2 1 arctan p PI (x p 0) arccos 1 2 2 xp 2 L1 * x p y p
2
2
2
2
x y p L1 L2 2 arccos p 2 L1 * L2
2
2
2
2
xt L cos 1 20 cos(1 PI 2 ) yt L sin 1 20 sin(1 PI 2 ) H
Lclrobot::Lclrobot() { t = 0; legID = 0; gait_type = 0; gait_dir = FORWARD; walk_switch = 0; stride_length = 50; steps = 50; servoPositions0 = 0; servoPositions1 = 0; V1 = 25; V2 = 0; }
如何制作一个机器人
目录
一、 舵机知识 二、 机械结构 三、 运动学逆解 四、 轨迹规划及步态 五、 Ardunio 编程
1. 舵机知识
1. 简介 舵机的旋转不像普通电机那样只是古板的转圈圈， 它可以根据你的指令旋转 到 0 至 180 度之间的任意角度然后精准的停下来。如果你想让某个东西按你的 想法运动，舵机可是个不错的选择，它控制方便、最易实现，而且种类繁多，总 能有一款适合你呦。
walk 步态 trot 步态 为了满足机器人运动时具有较快的速度和良好的稳定性，综合考虑机器人的 运动步态使用 trot 步态。
5. Ardunio 编程
讲了这么多，现在终于要开始将之前的运用起来了。 我简单地把机器人工作的顺序写下来，如果不好理解可以和代码一起理解， 代码很久之前写的，比较乱，能理解就尽量不看代码，代码的语言是 C++，使用 Arduino 单片机：
void Lclrobot::getservoPosition() { t = t + (1 / steps); while(t >= 1) {t = t - 1;} double ta = t + gait_phase_shift[gait_type][legID]; while(ta >= 1) {ta = ta - 1;} double x , y; if (ta < 0.25 && ta >= 0) {x = stride_length * (4 * ta); y = V1 * sqrt(1 - pow(x , 2) / pow(stride_length , 2) ) - 160;} if (ta <= 0.75 && ta >= 0.25) {x = stride_length * (2 - 4 * ta); y = (-V2) * sqrt(1 - pow(x , 2) / pow(stride_length , 2) ) - 160;} if (ta < 1 && ta > 0.75) {x = stride_length * (4 * ta - 4); y = (-V2) * sqrt(1 - pow(x , 2) / pow(stride_length , 2) ) - 160;} if (gait_dir == LEFT) { if (legID == 0 || legID == 3) //turn left
输出，当温度低于设定值时，加热器启动，温度达到设定值时，加热器关闭， 这样不就使温度始终保持恒定了吗 3. 如何控制舵机
3 线接口 ● 像图所示那样，舵机有一个三线的接口。黑色（或棕色）的线是接地 线，红线接+5V 电压，黄线（或是白色或橙色）接控制信号端。
控制信号 ● 控制信号（如图 H）是一种脉宽调制（PWM）信号，凡是微控制器能轻 松的产生这种信号。在此文中，我用的是常用的 Arduino 开发环境下的微控制 器。 ● 脉冲的高电平持续 0.5 到 2.5 毫秒（ms），也就是 1000 到 2000 微秒 (µs)。在 500µs 时，舵机左满舵（0°）。在 2500µs 时，右满舵（180°）。不 过你可以通过调整脉宽来实现更大或者更小范围内的运动。 ● 控制脉冲的低电平持续 20 毫秒。每经过 20 毫秒（50 次每秒），就要 再次跳变为高电平，否则舵机就可能罢工，难以保持稳定。不过你要是想让它 一瘸一拐的跳舞，倒可以采取这种方法。 4. 32 路舵机控制器
#include <Lclrobot.h> #include <math.h> #include <string.h> #include <stdio.h> #include <Servo.h> #define L1 160.00//leg length form 120 to 220mm #define L2 80.00 #define L3 39.00 #define L4 95.50 #define L5 45.00 #define H #ifndef PI #define PI 3.1415 #endif #define rad_2_deg(X) ( X / PI * 180.0 ) #define deg_2_rad(X) ( X / 180.0 * PI ) #define FRONT_LEFT_1 #define FRONT_RIGHT_1 #define BACK_RIGHT_1 #define BACK_LEFT_1 #define FRONT_LEFT_3 #define FRONT_RIGHT_3 #define BACK_RIGHT_3 #define BACK_LEFT_3 #define NECK_1 0 1 2 3 4 5 6 7 14 28.00
4. 轨迹规划及步态
足端轨迹规划 看了上一节的逆解，这些逆解公式到底用来做什么呢？ 对于我们的行走式足式机器人，我们控制机器人，就是要控制机器人的腿部 末端（也就是脚掌）到达指定位置进行支撑或者摆腿。若把机器人的身体看做不 动的，脚掌就会在空间划出一条轨迹，这个轨迹就是足端轨迹。 足端轨迹曲线在一定程度上决定了机器人行走的稳定性和速度，足端轨迹的 规划一直是研究的重点。根据目前的研究现状，常见的足端轨迹有矩形、椭圆、 修正椭圆、复合摆线等。
#define NECK_2 #define FORWARD #define LEFT #define RIGHT #define STOP
15 0 1 2 3
class Lclrobot { public: Lclrobot(); void getservoPosition(); static const double gait_phase_shift[7][4]; static const int gait_setup[4][2]; double t; int legID; int gait_type; int gait_dir; int walk_switch; double stride_length; double steps; double servoPositions0; double servoPositions1; double V1; double V2; };