2015年中考数学双向细目表

知识内容
了解 理解 掌握 运用 经历 体验 探索
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轴对称的概念 轴对称的基本性质 画出简单的基本图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的 对称图形 轴对称图形的概念 等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质 自然界和现实生活中的轴对称图形 平面图形关于旋转中心的旋转 旋转的基本性质 中心对称、中心对称图形的概念 中心对称、中心对称图形的基本性质 线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质 自然界和现实生活中的中心对称图形 平移 平移的性质 平移在自然界和现实生活中的应用 用轴对称、旋转、平移进行图案设计 比例的基本性质、线段的比、成比例的线段、黄金分割 图形的相似 相似多边形和相似比 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 相似三角形的的判定定理及性质定理 图形的位似及缩放图形 用相似解决一些简单的实际问题 锐角三角函数（sinA,cosA,tanA) 30º,45º,60º角的三角函数值 使用计算器求由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对 应的锐角 用锐角三角函数解直角三角形，用相关知识解决一些简单的实际问题 中心投影和平行投影的概念
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一级 二级 三级 知识 知识 知识 知识技能目标 过程性目标
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用计算器处理较为复杂的数据 抽样的必要性 简单随机抽样 制作扇形统计图，用统计图直观、有效地描述数据 平均数的意义
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一级 二级 三级 知识 知识 知识 知识技能目标 过程性目标
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有理数的概念 用数轴上的数表示有理数 比较有理数的大小 相反数 有 绝对值 理 ∣a∣的含义 数 乘方的意义 有理数的加、减、乘、除、乘方运算 有理数的混合运算 有理数的运算律 平方根、算术平方根、立方根的概念 利用乘方和开方互逆求百以内整数的平方根、立方根 用计算器求平方根和立方根 无理数和实数的概念及其与数轴上的点的对应关系 实 求实数的相反数和绝对值 数 利用有理数估计一个无理数的大致范围 近似数的概念 用计算器进行近似计算 二次根式、最简二次根式的概念 二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除及四则运算 代 用字母表示数的意义 数 简单数量关系的分析与表示 式 求代数式的值 整数指数幂的意义和基本性质 科学计数法 整式的概念 整 式 与 分 式 整式的加、减、乘法（多项式仅限一次式与二次式）运算 乘法公式：（a＋b）（a－b）=a²-b² （a±b）²=a²±2ab+b² 用提公因式法、公式法、（直接用公式不超过两次）进行因式分解 分式和最简分式的概念 分式的基本性质 约分和通分 分式的加、减、乘、除运算 根据具体问题中的数量关系列出方程 估计方程的解 方 数 程 与 与 代 方 方 数 程 程 与 组 不 等 式 不 等 式 （ 组 ） 等式的基本性质 解一元一次方程 解可化为一元一次方程的分式方程 二元一次方程组及其解法 配方法 用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程 一元二次方程根的判别式 具体问题中方程解的检验 不等式的意义 不等式的基本性质 解数字系数的一元一次不等式 用数轴确定不等式（组）的解集 列一元一次不等式，解决简单的问题 简单实例中的数量关系和变化规律 常量、变量的意义 函 数
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一级 二级 三级 知识 知识 知识 知识技能目标 过程性目标
图 形 的 变 化
图 形 的 相 似
图 形 的 投 影 坐 标 与 图 图 形 形 位 与 置
画直棱柱、圆柱、圆锥和球的三视图 判断简单物体的视图，根据视图描述简单的几何体 直棱柱、圆锥的侧面展开图 根据展开图想象和制作实物模型 视图与展开图在现实生活中的应用 用有序数对表示物体的位置 平面直角坐标系 画出直角坐标系；根据坐标描点，由点写坐标 建立适当的直角坐标系，描述物体的位置 对正方形选择合适的直角坐标系，写出顶点坐标；用坐标刻画一个简单图形 用方位角和距离刻画两个物体的相对位置
一级 二级 三级 知识 知识 知识 知识技能目标 过程性目标
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函数的概念及三种表示方法 函 结合图像分析简单实际问题中的函数关系 数 确定实际问题中函数自变量的取值范围 求函数值 用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系 对变量的变化情况进行初步讨论 一次函数的意义 确定一次函数的表达式（含待定系数法） 一 画一次函数的图像 次 一次函数的增减性 函 函 数 正比例函数 数 一次函数与二元一次方程的关系 用一次函数解决简单实际问题 反 比 例 函 数 反比例函数的意义 确定反比例函数的表达式 画反比例函数的图像 反比例函数的增减性 用反比例函数解决简单实际问题 二次函数的实际意义 二 用描点法画二次函数的图像 次 二次函数的性质 函 用配方法确定二次函数图像的顶点、开口方向和对称轴 数 利用二次函数解决简单实际问题 利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解 点、线、面、体 比较线段的长短 点 、 线 、 面 、 角 线段的和、差，以及线段中点的意义 两点确定一条直线 两点之间线段最短 两点间距离 角的概念 比较角的大小 度、分、秒的换算 计算角的和与差 对顶角、余角、补角 对顶角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等 垂线、垂线段 过一点画已知直线的垂线 相 交 线 与 平 行 线 点到直线的距离 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 同位角、内错角、同旁内角 平行线的概念 同位角相等、两条直线平行；两条直线平行，同位角相等 过直线外有且只有一这条直线与这条直线平行 过直线外一点画这条直线的平行线 内错角相等（或同旁内角互补），两条直线平行；两条直线平行，内错 角相等（或同旁内角互补） 平行与同一条直线的两条之相平行 三角形的有关概念（内角、外角、中线、高线、角平分线 三角形的稳定性
坐 标
坐标 与图 形运 动
✔ 多边形沿坐标轴方向平移后，与原多边形对应顶点坐标之间的关系 ✔ 多边形依次沿两个坐标轴方向平移后，与原多边形对应顶点坐标之间的关系 ✔
关于坐标轴对称的两个多边形的对应顶点坐标之间的关系 将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴 上）分别扩大或缩小相同的倍数时所对应的图形与原图形是位似的 收集、整理、描述和分析数据 数据处理的过程
统 计 与 概 率
统 统 中位数、众数、加权平均数 计 计 方差的意义和计算 与 频数和频数分布的意义 概 画频数分布直方图，利用频数直方图解释数据中隐含的信息 率
样本与总体的关系 通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差 解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测 通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势 通过列表、画树状图等方法列出简单随机及指定事件所有可能的结果 概 事件的概率 率 用频率来估计概率
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三角形的内角和定理及推论 三角形的任意两边之和大于第三边 全等三角形的概念及性质 两个三角形全等的判定（SAS,ASA,SSS) 两个三角形全等的判定（AAS) 角平分线的性质定理及其逆定理 三 线段垂直平分线的概念 角 线段垂直平分线的性质定理及其逆定理 形 等腰三角形的概念 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的判定定理
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数 与 式
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图 形 的 性 质
等边三角形的性质定理及判定定理 直角三角形的概念 直角三角形的性质定理及判定定理 勾股定理及其逆定理 两个直角三角形全等的判定（HL） 三角形重心的概念 多边形及有关概念 多边形内角和与外角和公式 平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系 四 四边形的不稳定性 边 平行四边形的性质定理及判定定理 形 两条平行线之间的距离 矩形、菱形、正方形的性质定理及判定定理 三角形的中位线定理 圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念 等圆、等弧的概念 点与圆的的位置关系 圆周角与圆心角及其所对弧的关系 圆周角定理及其推论 圆 三角形的内心和外心 直线和圆的位置关系 切线的概念 切线与过切点的半径的关系 用三角尺过圆上一点画圆的切线 圆的弧长、扇形的面积 正多边形及其与圆的关系 五个基本作图 已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形 尺 规 作 图 已知底边以及底边上的高线作等腰三角形 已知一直角边和斜边作直角三角形 过不在同一直线上的三点作圆 作三角形的外接圆、内切圆 作圆的内接正方形和正六边形 作图的道理（不要求写做法） 定 义 、 命 题 、 定 理 定义、命题、定理、推论的意义 区分命题的条件和结论 原命题及其逆命题的概念 两个互逆命题
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图 形 与 几 何
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一级 二级 知识 知识
定 义 、 三级 知识 命 题 、 证明 定 反例 理 反证法的含义 图 形 的 对 称 轴 图 形 的 旋 转
图 形 的 平 移
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知识技能目标 过程性目标
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综合 与实 践
设计方案，建立模型，发现、提出、分析和解决问题 综合与 反思、总结和交流，获得数学活动经验 实践 了解知识之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力
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有关行为动词的分类.docx
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