苏科版八年级数学上册《全等三角形》.docx

A

B

E

C

D

（第5题）

A

B C D E （第4题） A O D B C

（第1题）

A

B

F

E D

C

（第6题）

初中数学试卷

桑水出品

八年级数学上《全等三角形》

全等三角形

一、选择题

1．如图，已知△ABC ≌△DCB ，且AB=DC ，则∠DBC 等于（ ） A ．∠A B ．∠DCB C ．∠ABC D ．∠ACB

2．已知△ABC ≌△DEF ，AB=2，AC=4，△DEF 的周长为偶数，则EF 的长为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

二、填空题

3．已知△ABC ≌△DEF ，∠A=50°，∠B=65°，DE=18㎝，则∠F=___°，AB=____㎝． 4．如图，△ABC 绕点A 旋转180°得到△AED ，则DE 与BC 的位置关系是___________，数量关系是___________． 三、解答题

5．把△ABC 绕点A 逆时针旋转，边AB 旋转到AD ，得到△ADE ，用符号“≌”表示图中与△ABC 全等的三角形，并写出它们的对应边和对应角．

6．如图，把△ABC 沿BC 方向平移，得到△DEF ． 求证：AC ∥DF 。

7．如图，△ACF≌△ADE，AD=9，AE=4，求DF的长．

（第7题）

A

D B C （第2题） A F

E C

D B

（第3题） A B C （第4题）

一、选择题

1． 如果△ABC 的三边长分别为3，5，7，△DEF 的三边长分别为3，3x －2，2x －1，若这两个

三角形全等，则x 等于（ ）

A ．

7

3

B ．3

C ．4

D ．5 二、填空题

2．如图，已知AC=DB ，要使△ABC ≌△DCB ，还需知道的一个条件是________．

3．已知AC=FD ，BC=ED ，点B ，D ，C ，E 在一条直线上，要利用“SSS”，还需添加条件___________，得△ACB ≌△_______．

4．如图△ABC 中，AB=AC ，现想利用证三角形全等证明∠B=∠C ，若证三角形全等所用的公理是SSS 公理，则图中所添加的辅助线应是_____________________． 二、解答题

5． 如图，A ，E ，C ，F 在同一条直线上，AB=FD ，BC =DE ，AE=FC ．

求证：△ABC ≌△FDE ．

6．如图，AB=AC ，BD=CD ，那么∠B 与∠C 是否相等？为什么？

7．如图，AB=AC ，AD = AE ，CD=BE ．求证：∠DAB=∠EAC ．

D C

E

F B A （第5题） （第6题） A

B C D D

C

E B

A （第7题）

A C D

B E F

（第2题）

A B E D C

（第1题） A

B

C

E

D

（第6题）

一、填空题

1．如图，AB ＝AC ，如果根据“SAS”使△ABE ≌△ACD ，那么需添加条件________________．

2．如图，AB ∥CD ，BC ∥AD ，AB=CD ，BE=DF ，图中全等三角形有_____________对．

3．下列命题：①腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角对应相等的两个三角形全等；④等腰三角形顶角平分线把这个等腰三角形分成两个全等的三角形．其中正确的命题有_____________． 二、解答题

4． 已知：如图，C 是AB 的中点，AD ∥CE ，AD=CE ．

求证：△ADC ≌△CEB ．

5． 如图， A ，C ，D ，B 在同一条直线上，AE=BF ，AD=BC ，AE ∥BF . 求证：FD ∥EC ．

6．已知：如图，AC ⊥BD ，BC=CE ，AC=DC ． 求证：∠B+∠D=90°；

（第4题） A

B C

D E D

C

F B

A

E

（第5题）

A B C D

O

A E

C

B

D

E D C

B A

A

B F

E

D

C

（第4题）

一、选择题

1．下列说法正确的是（ ）

A ．有三个角对应相等的两个三角形全等

B ．有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等

C ．有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等

D ．面积相等的两个三角形全等 二、填空题

2．如图，∠B ＝∠DEF ，BC ＝EF, 要证△ABC ≌△DEF ， （1）若以“SAS”为依据，还缺条件 ； （2）若以“ASA”为依据，还缺条件 ． 3．如图，在△ABC 中，BD ＝EC ，∠ADB ＝∠AEC ， ∠B ＝∠C ，则∠CAE ＝ ．

三、解答题

4．已知：如图，AB ∥CD ，OA=OC ．求证：OB=OD

5．已知：如图，AC ⊥CE ，AC=CE ，∠ABC=∠CDE=90°，

求证：BD=AB+ED

6．已知：如图，AB=AD ，BO=DO ，求证：AE=AC

O

E A

D

B

C （第6题）

（第3题）

（第5题）

（第2题）