最新华东师大版七年级数学下册单元测试题及答案全册

七年级数学下册单元测试题及答案全册

第6章 一元一次方程 测试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列式子中，是一元一次方程的是( ) A ．3x ＋1＝4x B ．x ＋2＞1 C ．x 2－9＝0 D ．2x －3y ＝0 2．下列等式变形正确的是( )

A ．若a ＝b ，则a －3＝3－b

B ．若x ＝y ，则x a ＝y

a

C ．若a ＝b ，则ac ＝bc

D ．若b a ＝d

c ，则b ＝d

3．一元一次方程2x ＝4的解是( ) A ．x ＝1 B ．x ＝2 C ．x ＝3 D ．x ＝4

4．已知方程x －2y ＋3＝8，则整式x －2y 的值为( ) A ．5 B ．10 C ．12 D ．15

5．下列过程中，变形正确的是( ) A ．由2x ＝3，得x ＝2

3

B ．由x －13－1＝1－x 2

，得2(x －1)－1＝3(1－x )

C ．由x －1＝2，得x ＝2－1

D ．由－3(x ＋1)＝2，得－3x －3＝2

6．若x ＝－3是方程2(x －m )＝6的解，则m 的值为( ) A ．6 B ．－6 C ．12 D ．－12

7．关于y 的方程ay －2＝4与2y －5＝－1的解相同，则a 的值为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．－2

8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( )

A ．350元

B ．400元

C ．450元

D ．500元

9．某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为( )

A ．5.5公里

B ．6.9公里

C ．7.5公里

D ．8.1公里

10．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15厘米，各装有10厘米高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积，今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3∶4∶5.若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为( )

A.5.4厘米 B ．5.7厘米

C ．7.2厘米

D ．7.5厘米

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．方程x 0.3－x 0.5＝1可变形为10x 3－10x

5＝________．

12．有一个密码系统，其原理如下面的框图所示：

输入x →2x ＋6→输出

当输出为10时，则输入的x ＝________．

13．若式子x ＋33比x －4

4

的值大4，则x 的值为________．

14．李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果他骑

自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为x 分钟，那么可列出的方程是__________________．

15．若(m －2)x |2m －

3|＝6是关于x 的一元一次方程，则m 的值是________．

16．若a ＝b ，12b ＝－1

2

c ，4c －3

d ＝0，则a 和d 之间的关系式为______________．

17．某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，

今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为________．

18．规定一种运算“*”，a *b ＝13a －1

4b ，则方程x *2＝1*x 的解为________．

三、解答题(共66分) 19．(12分)解下列方程： (1)－4x ＋1＝－2⎝⎛⎭⎫

12－x ；

(2)2－3x －74＝－x ＋75；

(3)1

2x ＋2⎝⎛⎭⎫54x ＋1＝8＋x .

20.(10分)x 为何值时，代数式12⎣⎡x －12（x －1）

21．(10分)对于有理数a ，b ，c ，d ，规定一种运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪

a b c d ＝ad －bc ，如⎪⎪⎪⎪

⎪⎪

1 02 －2＝1×(－2)－0×2＝－2，那么当⎪⎪

⎪⎪

⎪⎪

2 －43－x 5＝25时，x 的值为多少？

22．(10分)

例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．

某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？

23．(12分)小杰到食堂买饭，看到A ，B 两窗口前面排队的人一样多，就站在A 窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A 窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B 窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B 窗口队伍后面每分钟增加5人．此时，若小杰迅速从A 窗口队伍转移到B 窗口队伍后面重新排队，将比继续在A 窗口排队提前30秒买到饭，求开始时，每队有多少人排队．

24．(12分)某公司以每吨500元的价格收购了100吨某种药材．若直接在市场上销售，每吨的售价是1000

注：①出品率指加工后所得产品的质量与原料的质量的比值；②加工后的废品不产生效益． 受市场影响，该公司必须在10天内将这批药材加工完毕，现有3种方案： A ．全都粗加工；

B ．尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售；

C ．部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成． 问：哪个方案获得的利润最大？是多少？

参考答案与解析

1．A 2.C 3.B 4.A 5.D 6.B 7.B 8.B 9.B

10．C 解析：由甲、乙、丙三杯内水的高度比为3∶4∶5，可依次设高度为3x 厘米，4x 厘米，5x 厘米．依题意得60(10－3x )＋80(10－4x )＝100(5x －10)，解得x ＝2.4，所以3x ＝3×2.4＝7.2厘米．故选C.

11．1 12.2 13.24 14.250(15－x )＋80x ＝2900

15．1 16.4a ＋3d ＝0 17.90% 18.10

7

19．解：(1)x ＝13.(4分)(2)x ＝103

11

.(8分)(3)x ＝3.(12分)

20．解：由题意得12⎣⎡⎦⎤x －12（x －1）＝34x －1，(3分)解得x ＝5

2

.(10分) 21．解：因为⎪⎪⎪⎪

⎪⎪2 －43－x 5＝25，所以2×5－(－4)×(3－x )＝25，(4分)化简得4x ＝－3，所以x ＝－3

4.(10分)

22．解：设五月份用电量为x 度，则六月份用电量为(500－x )度．依题意得500－x >x ，解得x <250，当0