湘教版七年级数学下册教案1.2.1代入消元法(2)
湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法教学设计
湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法教学设计一. 教材分析湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法是学生在学习了二元一次方程组的基础上，进一步学习解二元一次方程组的方法。
本节内容通过代入消元法，让学生了解并掌握解二元一次方程组的方法，为后续学习更复杂的方程组打下基础。
教材通过例题和练习，使学生能够熟练运用代入消元法解二元一次方程组。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二元一次方程组的基础知识，能够熟练地解一元一次方程。
但学生对二元一次方程组的解法还比较陌生，需要通过实例和练习来掌握。
此外，学生可能对代入消元法有一定的理解难度，需要教师通过具体例题和步骤来引导和解释。
三. 教学目标1.了解代入消元法的概念和步骤。
2.能够运用代入消元法解简单的二元一次方程组。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：代入消元法的概念和步骤。
2.难点：如何运用代入消元法解复杂的二元一次方程组。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题情境，引导学生思考和探索；通过具体例题，讲解代入消元法的步骤和应用；通过小组合作，让学生互相讨论和解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备教学课件和板书设计。
3.准备学生的学习反馈表。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入二元一次方程组的概念，引导学生思考如何解决这个问题。
例如，设计一个行程问题，小明从A地到B地，有两种交通方式，方式一：火车，速度为x千米/小时；方式二：汽车，速度为y千米/小时。
问小明如何选择交通方式，使得从A地到B地的行程时间最短？2.呈现（15分钟）通过PPT呈现代入消元法的步骤和例题，讲解每一步的含义和作用。
例如，解方程组：引导学生观察方程组，发现可以先解出一个变量，然后代入另一个方程中，从而消去一个变量。
具体步骤如下：（1）从方程组中选出一个方程，解出一个变量。
湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法(课时1)代入消元法教学设计
湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法（课时1）代入消元法教学设计一. 教材分析本节课的主题是二元一次方程组的解法之代入消元法。
代入消元法是解决二元一次方程组的一种重要方法，它将一个方程中的一个变量用另一个变量表示出来，从而将二元方程组转化为一个一元方程，进而求解。
湘教版七下数学1.2节的教材通过具体的例题和练习，引导学生学习并掌握代入消元法的步骤和应用。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了初中数学的前期内容，对一元一次方程的解法和方程思想有一定的了解。
但在解决二元方程组问题时，部分学生可能会感到困惑和不适应。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行有针对性的讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解代入消元法的概念和步骤，掌握代入消元法在解决二元一次方程组中的应用。
2.能够独立完成简单的二元一次方程组的求解，并能够解释解题过程。
3.培养学生的方程思想，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：代入消元法的步骤和应用。
2.难点：如何引导学生理解和掌握代入消元法的解题思路。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置疑问和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和动力。
2.使用案例教学法，通过具体的例题和练习，让学生在实践中学习和掌握代入消元法。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中相互学习，提高解题能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括例题和练习题。
2.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程。
3.准备学生的学习资料，包括教材和练习册。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习一元一次方程的解法，引导学生思考如何解决二元一次方程组。
引出本节课的主题：代入消元法。
2.呈现（15分钟）展示一个简单的二元一次方程组，引导学生尝试使用代入消元法进行求解。
通过讲解和解题过程的板书，向学生展示代入消元法的步骤和思路。
3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的例题，老师在课堂上进行巡回指导。
湘教版七下数学1.2.2代入消元法(2)教学设计
湘教版七下数学1.2.2代入消元法（2）教学设计一. 教材分析湘教版七下数学1.2.2代入消元法（2）是学生在学习了代入消元法的基础上，进一步深入理解并掌握代入消元法的应用。
本节内容通过具体的例子，让学生学会如何将方程组中的一个方程变形成含有未知数的绝对值方程，并通过代入消元法求解。
教材通过例题和练习题的安排，使学生在实践中掌握代入消元法的应用。
二. 学情分析学生在学习了代入消元法的基础上，对代入消元法有一定的了解和认识。
但在实际应用中，可能会遇到一些困难，如如何选择合适的方程进行代入，如何正确地进行代入后的计算等。
因此，在教学过程中，需要帮助学生进一步理解和掌握代入消元法的应用，提高他们在实际问题中的运用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握代入消元法的应用，能够将方程组中的一个方程变形成含有未知数的绝对值方程，并通过代入消元法求解。
2.过程与方法：通过具体的例子，让学生学会如何选择合适的方程进行代入，如何正确地进行代入后的计算。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们解决问题的能力和合作精神。
四. 教学重难点1.重点：掌握代入消元法的应用，能够将方程组中的一个方程变形成含有未知数的绝对值方程，并通过代入消元法求解。
2.难点：如何选择合适的方程进行代入，如何正确地进行代入后的计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，引导学生理解和掌握代入消元法的应用。
2.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和实践，培养他们的合作精神和解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现代入消元法的步骤和规律，培养他们的发现能力和思维能力。
六. 教学准备1.教材和教辅：湘教版七下数学教材，相关代入消元法的教辅资料。
2.投影仪和电脑：用于展示教材内容和例子，方便学生观看和理解。
3.练习题和答案：用于巩固和检验学生对代入消元法的掌握程度。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习代入消元法的概念和步骤，引导学生进入本节内容的学习。
【湘教版】七年级数学下册教案1.2.1《代入消元法》教案
代入消元法【教学三维目标】1、了解解方程组的基本思想是消元.2、了解代入法是消元的一种方法.3、会用代入法解二元一次方程组.4、培养思维的灵活性，增强学好数学的信心【教学重点】用代入法解二元一次方程组消元过程【教学过程】 一、预学学一学：阅读教材P 6 -7的内容.你从上面的学习中体会到代人法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？与你的同伴交流．二、探究知识点1、代入消元法 的概念1，比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系.()4.466.5=-+x x ⎩⎨⎧=-=+6.54.46y x y x ()()21()4.464.466.5=+=-+y x x x 与 议一议：代入法解二元一次方程组要注意些什么？学生归纳总结同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本想法是 叫做代入消元法.三、精导知识点1、利用代入消元法解二元一次方程组1.已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=___ ____； 用含y 的代数式表示x 为：x= ．2.讨论：解二元一次方程组基本想法是什么？例1：解方程组 ⎩⎨⎧+-=-=-1395x y y x ()()21讨论：怎样消去一个未知数？解出本题并检验.3.解方程组 ⎩⎨⎧=-=-175032y x y x ()()21 讨论：与例1比较本题中是否有与13+-=x y 类似的方程？ 怎样解本题？草稿纸上检验所得结果.四、提升 解下列方程组：（１）⎩⎨⎧-==-.57,1734x y y x (2) ⎩⎨⎧=+-=-.1023,5y x y x （3）⎩⎨⎧=-=+;153,732y x y x五、课堂小结通过本节课学习你学到了什么？六、作业P8练习1,2.。
湘教版数学七年级下册《1.2.1代入消元法》教学设计
湘教版数学七年级下册《1.2.1代入消元法》教学设计一. 教材分析《1.2.1代入消元法》是湘教版数学七年级下册的教学内容。
本节课主要介绍了代入消元法的概念、方法及其应用。
通过本节课的学习，学生能够理解代入消元法的原理，掌握代入消元法的步骤，并能够运用代入消元法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了方程、不等式等基础知识，具备了一定的数学思维能力。
但是，对于代入消元法这一概念和方法，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握代入消元法的概念、方法及其应用。
2.过程与方法：通过实例和练习，让学生学会运用代入消元法解决问题。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：代入消元法的概念、方法及其应用。
2.难点：如何运用代入消元法解决实际问题。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实例和练习，引导学生主动探索、发现问题、解决问题，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含代入消元法概念、方法及应用的PPT。
2.实例和练习题：准备一些关于代入消元法的实例和练习题，用于课堂练习和巩固。
3.小组合作学习材料：准备一些关于代入消元法的实际问题，供学生小组合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的方程实例，引导学生思考如何解决方程问题。
然后，引入代入消元法，让学生初步了解代入消元法的概念。
2.呈现（15分钟）利用PPT展示代入消元法的具体步骤和应用实例。
通过讲解和示范，让学生明确代入消元法的原理和方法。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用代入消元法解决问题。
教师巡回指导，解答学生疑问，并引导学生总结代入消元法的步骤。
4.巩固（10分钟）出示一些关于代入消元法的练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足，并进行讲解。
湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法说课稿
湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法说课稿一. 教材分析《湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法》这一节的内容，是在学生已经掌握了二元一次方程的基础知识上，进一步引导学生学习解二元一次方程组的方法。
教材通过具体的例子，引导学生了解代入消元法，并运用该方法解决实际问题。
这一节的内容既是对前面知识的巩固，也为后续学习其他解法打下基础。
二. 学情分析学生在学习这一节的内容之前，已经掌握了二元一次方程的基本知识，具备了一定的代数运算能力。
但是，对于解二元一次方程组的方法，他们可能还不太熟悉，需要通过实例来理解和掌握。
此外，学生可能对于代入消元法的具体操作步骤还不够清晰，需要通过练习来熟练掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解代入消元法，并能运用该方法解决简单的二元一次方程组问题。
2.过程与方法目标：通过实例讲解和练习，培养学生运用代入消元法解题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索和解决问题的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：使学生掌握代入消元法的原理和步骤。
2.教学难点：如何引导学生理解并运用代入消元法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等，引导学生主动参与学习，提高他们的问题解决能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，以及一些教学卡片、练习题等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的问题，引导学生思考如何解决二元一次方程组的问题，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解代入消元法的原理和步骤，通过示例让学生明白如何运用该方法解决问题。
3.练习：让学生通过练习题，运用代入消元法解决问题，巩固所学知识。
4.讨论：引导学生分组讨论，分享解题心得，互相学习，提高解题能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调代入消元法的运用步骤和注意事项。
新湘教版七年级数学下册《1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 1.2.1代入消元法》教案_32
义务教育教科书湖南教育出版社 数学 七年级下册1.2 二元一次方程组的解法1.2.1 代入消元法教学目标：1.了解解方程组的基本思想是消元。
2.了解代入法是消元的一种方法。
3.会用代入法解二元一次方程组。
教学难点：灵活地用代入法解二元一次方程组，并理解消元的思想。
教学过程：一、 小组合作、探求新知（一）问题：一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g 的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g ？思考：二元一次方程组列式为：设计意图：通过构建“问题情境”，使学生感受到问题是“现实的，有意义的，富有挑战性的”，让生活在不自觉中走进自己的生活，愉悦的接受教学活动。
小组讨论总结归纳：（1）消元思想：将未知数的个数由 ，逐一解决的思想，叫做 思想。
（2）代入消元法：把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含的式子表示出来，在代入另一个方程，实现 ，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做 ，简称 。
（3）解二元一次方程组的实质：把 →转化代入消元法 设计意图：通过小组讨论，让学生自己去发现问题，解决问题，总结问题，印象深刻。
（二）例1解方程组⎩⎨⎧=-=-14833y x y x 讨论：怎样消去一个未知数？解出本题并检验。
我发现：选择系数较简单的方程变形，把相应的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，然后代入消元，可以简便计算。
解二元一次方程组的步骤：解二元一次方程组的步骤：一：转化。
在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.二：代入。
把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.三：求解。
解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.四：回代。
求出另一个未知数的值.五：写解。
把方程组的解表示出来.六：检验。
(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.设计意图：通过分析例题解法，总结归纳出代入消元法的步骤，让学生理解并掌握代入消元法解二元一次方程。
湘教版七年级数学下册第1章《1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法》说课稿
湘教版七年级数学下册第1章《1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法》说课稿一. 教材分析《湘教版七年级数学下册第1章》主要介绍了二元一次方程组的解法，其中1.2节着重讲解代入消元法。
这一章节在学生掌握了二元一次方程组的基础上，进一步教授学生如何通过代入消元法来求解二元一次方程组。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握代入消元法的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程组的基本概念和解法，但对代入消元法的理解和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，循序渐进地引导学生理解和掌握代入消元法的步骤和技巧。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握代入消元法的概念和步骤，能够灵活运用代入消元法求解二元一次方程组。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等环节，培养学生的合作精神和沟通能力。
3.情感、态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：代入消元法的概念和步骤。
2.教学难点：如何引导学生灵活运用代入消元法求解实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何求解二元一次方程组，从而引出代入消元法。
2.讲解代入消元法：详细讲解代入消元法的概念、步骤和注意事项。
3.例题讲解：分析并解答几个典型例题，让学生理解并掌握代入消元法的应用。
4.练习与讨论：学生自主练习相关练习题，小组内讨论解题思路和方法。
5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
七. 说板书设计板书设计如下：1.代入消元法的概念2.代入消元法的步骤3.注意事项八. 说教学评价教学评价主要通过以下几个方面进行：1.课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和参与情况，评价学生的积极性。
湘教版七年级数学下册第1章《1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法》教学设计
湘教版七年级数学下册第1章《1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法》教学设计一. 教材分析《1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法》是湘教版七年级数学下册第1章的重要内容。
本节内容主要让学生掌握二元一次方程组的解法——代入消元法，通过代入消元法，使学生能够更直观地理解方程组的解法，提高他们解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二元一次方程的基础知识，能够解一元一次方程，对解方程的方法有一定的了解。
但部分学生对抽象的方程组解决方法可能理解起来较为困难，因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，引导他们积极参与课堂活动。
三. 教学目标1.让学生掌握二元一次方程组的解法——代入消元法。
2.培养学生运用代入消元法解决实际问题的能力。
3.提高学生的合作交流能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的解法——代入消元法。
2.难点：如何引导学生理解并运用代入消元法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入方程组，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生思考、探索解方程组的方法。
3.合作交流法：鼓励学生分组讨论，分享解题心得。
4.实践操作法：让学生动手操作，加深对知识的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示解方程组的过程。
2.练习题：准备适量练习题，巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、黑板等，辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入方程组，让学生感受方程组在实际生活中的应用。
例如，小华买了3个苹果和2个香蕉花了9元，苹果每个2元，香蕉每个3元，问小华买了多少个苹果和香蕉？2.呈现（10分钟）展示二元一次方程组的解法——代入消元法，引导学生思考如何将方程组转化为单个方程，进而求解。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用代入消元法解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示适量练习题，让学生独立完成，检验对代入消元法的掌握程度。
部编湘教版七年级数学下册优质课件 1.2.1 代入消元法 (2)
说一说
在上节课的问题中，我们知道小亮家1月份共用了16m3天 然气和10t水.现在来解决1m3天然气费多少元，1t水费多少元 的问题.
首先，要知道天然气和水的费用. x+ y =60，①
想一想如何解二元一次方程组
x
- y=20 .
②
我会解一元一次方程，可是现在方 程①和②都有两个未知数……
推进新课
1.2.1 代入消元法
湘教版 七年级下册
新课导入
1.如果2x＋y=1.2，那么用含有x的代数式表 示y的代数式是____y_=_1_.2_-_2_x ___；
2.在方程3x+4y=16中， 当x=3时， y=_16_4_3_x__1_6_43__3 _ _74 ， 当y=-2时，x=__1_6_3_4_y _1_6__43_(__2)__8_.
1t水费为 2 元.
啊！这个一元一次方程我会解.
同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本 思路是什么？具体做法是什么？
结论
解二元一次方程组的基本思路是：消去 一个未知数(简称为消元)，得到一个一元一 次方程，然后解这个一元一次方程.
在上面的几个例子中，消去一个未知数的方 法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另 一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一 个方程中，便得到一个一元一次方程.
x+ y = 128 , x- y= 4.
（3）
5x+2y
=
11
,
3x+
y= 7 .
（2）
3x +2y= 5 y =2x-1 .
,
（4 ）
3x - y+1= 0 , 2x+3y-3=0 .
（1）
湘教版数学七年级下册《1.2.1代入消元法》教学设计2
湘教版数学七年级下册《1.2.1代入消元法》教学设计2一. 教材分析湘教版数学七年级下册《1.2.1代入消元法》是初中数学中关于方程解法的一个重要内容。
本节内容通过介绍代入消元法，使学生掌握一种新的解方程的方法，提高他们解决实际问题的能力。
教材通过具体的例子引导学生了解代入消元法的原理和步骤，并配有适量的练习题，以便学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了七年级上册的《1.1.1线性方程》和《1.1.2二元一次方程》，对解方程的基本概念和方法有一定的了解。
但是，对于代入消元法这种新的解方程方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生已有的知识，逐步引导他们理解和掌握代入消元法。
三. 教学目标1.了解代入消元法的概念和原理。
2.学会使用代入消元法解二元一次方程。
3.能够运用代入消元法解决实际问题。
四. 教学重难点1.代入消元法的概念和原理。
2.如何运用代入消元法解二元一次方程。
3.如何将代入消元法应用于实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究代入消元法的原理和步骤。
2.通过具体例子，让学生动手操作，加深对代入消元法的理解。
3.小组讨论，让学生相互交流，提高解题能力。
4.注重练习，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，以便在教学中进行演示和练习。
2.准备多媒体教学设备，以便进行幻灯片演示。
3.准备小组讨论的材料，以便学生进行讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习七年级上册的《1.1.1线性方程》和《1.1.2二元一次方程》，引导学生回顾解方程的基本概念和方法。
然后，提出本节课要学习的内容——代入消元法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）展示一个具体的问题，引导学生思考如何解决。
然后，介绍代入消元法的概念和原理，解释为什么代入消元法能够解决这类问题。
通过幻灯片演示，让学生清晰地了解代入消元法的步骤。
湘教版数学七年级下册第一章《代入消元法》公开课课件2
(4)5aa3b9b1,13.
作业
2、教科书第13页习题1.2A组第3题：
当 x=2，-2时，代数式 kx+b的值分别是-2，-4. 求 k、b的
值.
3、教科书第13页习题1.2B组第2题： 有一个两位数，个位上的数比十位上的数大 5， 如果把这 两个数的位置进行对换，那么所得的新数与原数的和是 143. 求这个两位数.
y = -7. 把y = -7代入③式得
x = 2. 因此原方程组的解为
中考 试题
例2
y x 4,
方程组 3x y 16. 的解是
解析
将①式代入②式得 x = 5.
把x=4代入① 式得 y = 1.
因此原方程组的解为
.
.
课堂小结
回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：
（1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？ 答：步骤包括变形、代入、解方程、回代、写成解的形 式等等． （2）解二元一次方程组的核心思想是什么？ 答：核心思想是“消元思想”．
①
x-y =20.
②
水费
方因程此①方和由程②②中式中的可的x得都x，表y示分小别 亮与家方1月程份①的中天的x然=x，y气+y2费相0, ，同y. 都 ③ 表示水费于，是可以把③代入①式
得
(y+20)+y=60. ④
解方程④，得y=
20
.
把y的值代入③，得x= 40 .
因此原方程组的解是
x y
① ②
解: 由①式得， y=3x+1. ③ 把③式代入②式 ，得
2x+3(3x+1)-3=0,
x =0. 把x=0代入③式 ，得
y = 1. 因此原方程组的解是
湘教版数学七年级下册1.2.1《代入消元法》教学设计
湘教版数学七年级下册1.2.1《代入消元法》教学设计一. 教材分析《代入消元法》是湘教版数学七年级下册1.2.1的内容，主要介绍了代入消元法在解二元一次方程组中的应用。
本节内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础知识，以及加减消元法的基础上进行讲解的，目的是让学生掌握代入消元法，进一步理解方程组的解法。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二元一次方程组的基础知识，以及加减消元法。
但由于代入消元法是一种新的解题方法，学生可能对其理解和运用存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生掌握代入消元法的原理和步骤。
2.培养学生运用代入消元法解决实际问题的能力。
3.提高学生对数学知识的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.代入消元法的原理和步骤。
2.如何运用代入消元法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生思考和探索。
2.使用实例讲解，让学生直观地理解代入消元法的应用。
3.学生进行小组讨论和交流，提高学生的合作能力。
4.通过练习题巩固所学知识，及时发现和解决学生的问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作代入消元法的原理和步骤的课件。
2.实例：准备一些实际的二元一次方程组，用于讲解和练习。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入二元一次方程组的概念，引导学生回顾已学的加减消元法。
然后，提出代入消元法的问题，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解代入消元法的原理和步骤，结合实例进行演示，让学生直观地理解代入消元法的应用。
3.操练（10分钟）学生进行小组讨论，让学生互相交流和分享对代入消元法的理解。
然后，让学生独立解决一些实际的二元一次方程组，体会代入消元法的运用。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些练习题，巩固所学知识。
在学生解题过程中，及时发现和解决学生的问题。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：代入消元法在解决其他类型的方程组中的应用。
(湘教版)七年级数学下册：1.2.1《代入消元法》教案
(湘教版)七年级数学下册：1.2.1《代入消元法》教案一. 教材分析《代入消元法》是湘教版七年级数学下册的一个重要内容，主要介绍了代入消元法的概念、方法和应用。
通过学习本节课，学生能够掌握代入消元法的原理，能够运用代入消元法解决一些简单的方程组问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了方程和方程组的基本概念，具备了一定的数学基础。
但是，对于代入消元法的理解和运用还需要进一步引导和培养。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，根据学生的实际水平进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.了解代入消元法的概念和原理。
2.掌握代入消元法的步骤和应用。
3.能够运用代入消元法解决一些简单的方程组问题。
四. 教学重难点1.代入消元法的概念和原理的理解。
2.代入消元法的步骤和应用的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来学习代入消元法。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和例子来形象地展示代入消元法的原理和应用。
3.学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的交流和学习。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教案。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入代入消元法的学习，引发学生的兴趣和思考。
2.呈现（10分钟）使用多媒体课件，呈现代入消元法的定义和原理，通过动画和例子进行解释和展示，帮助学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论和合作，解决一些简单的方程组问题，教师进行指导和解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些练习题，教师进行批改和讲解，巩固学生对代入消元法的掌握。
5.拓展（10分钟）学生进行一些拓展练习，教师进行指导和解答学生的疑问，提高学生的解题能力。
6.小结（5分钟）教师进行小结，回顾本节课的学习内容，强调代入消元法的重点和难点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的家庭作业，让学生进一步巩固和运用代入消元法。
七年级数学下册 代入消元法(第2课时)教案 湘教版【教案】
用心 爱心 专心 - 1 - 2.2二元一次方程组的解法——代入消元法（第2课时） 教学目标：
1.会较熟练地运用代入法求二元一次方程组的解.
2.掌握解用代入法解二元一次方程组的一般步骤，提高学生观察、分析和解决问题的能力.
教学重点、难点： 重点是求二元一次方程组解的一般步骤和方法. 难点是系数是分数的二元一次方程组的解法.
教学过程：
一、 复习
1.什么是代入法？
2.解方程组：⎩⎨⎧=+=+7311
25y x y x
3.从复习2中，说说用代入法解二元一次方程组有哪几个步骤？
二、 范例分析
1.讲解P21的例2
例1、解方程组⎩⎨⎧=-=-1750
32y x y x
（1） 分析观察这道方程组与昨天学习的内容有哪些不同？
（2） 能否用代入法求得解答，如果能，关键点有哪里？
（3） 分析写出解答过程.
（4） 归纳解答的方法.
例2 解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧
=-=+2
23
1
31y x y x 师生合做完成这一练习. 解：原方程可变形为⎩⎨⎧=-=+4323
3y x y x
三、 巩固练习 P21的第4小题
四、 小结讲课内容
五、 作业P25 1题4小题 第2题 2、4。
(湘教版)七年级数学下册：1.2.1代入消元法
提示：方程①的系数较为简单，x,y的系数都为1.
-x-1 ③. (3)将①变形为用含x的代数式表示y,即y=_____ (4)把③代入②，即把②中的y替换成③中等号右边的代数式， 2x-3(-x-1)=8 解得x=__. 1 得到关于x的方程_____________; x=1 代入③得y=___. -2 (5)把____
3 B.由①，得 y 2 3x 4 C.由②，得 x y 5 2
D.由②，得y=2x－5 【解析】选D.利用代入法解方程组，在对方程进行变形时，把 未知数的系数为1或－1的进行变形比较简单，所以D选项的变
形比较简单.
3.已知x+y=4,x-y=10,则2xy=________.
x y 4, 【解析】将x+y=4,x-y=10组成方程组 x 7, 解得 所以2xy=2×7×(-3)=-42. y 3.
代数式 表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到 未知数的_______ 一元一次方程 ，这种解方程组的方法叫做___________ 代入消元法 ， 一个_____________ 简称代入法.
(打“√”或“×”)
(1)任何二元一次方程组都能用代入消元法求解.( √ )
(2)把x+2y=1变形为x=1+2y.( × )
x 3, 答案： y＝0 x 3, y＝0.
5.用代入法解下列方程组：
3x 2y 19, (1)(2013·桂林中考) 2x y 1. ① ②
(2) x y 3,
5x 3 x y 1. ②
①
【解析】(1)由②，得y=2x-1③,把③代入①得： 3x+4x-2=19,解得x=3, 把x=3代入③，得y=2×3-1=5,
湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法教教学设计
湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法教教学设计一. 教材分析《湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法》这一节的内容，是在学生已经掌握了二元一次方程组的基本概念和一元一次方程的解法的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生掌握代入消元法，并能够运用代入消元法解决实际问题。
教材通过详细的例题和练习题，帮助学生理解和巩固代入消元法的运用。
二. 学情分析学生在进入这一节课之前，已经具备了一定的数学基础，对于方程组的概念和一元一次方程的解法已经有了一定的了解。
但是，学生对于代入消元法的理解和运用还存在一定的困难，需要通过课堂的学习和实践来进一步掌握。
三. 教学目标1.让学生理解代入消元法的概念和原理。
2.培养学生运用代入消元法解决问题的能力。
3.提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代入消元法的理解和运用。
2.如何将实际问题转化为方程组，并运用代入消元法解决。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，从而达到对代入消元法的理解和掌握。
六. 教学准备1.教材和教案。
2.投影仪和幻灯片。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出代入消元法的概念。
2.呈现（15分钟）教师通过幻灯片，详细讲解代入消元法的步骤和原理，让学生理解和掌握代入消元法。
3.操练（15分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，帮助学生理解和掌握代入消元法的运用。
4.巩固（5分钟）教师通过幻灯片，给出一些练习题，让学生进行巩固练习。
5.拓展（5分钟）教师通过幻灯片，给出一些实际问题，让学生思考如何将这些实际问题转化为方程组，并运用代入消元法解决。
6.小结（5分钟）教师通过幻灯片，对代入消元法进行总结，帮助学生巩固所学知识。
7.家庭作业（5分钟）教师布置一些练习题，让学生进行课后练习。
新湘教版七年级数学下册《1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 1.2.1代入消元法》教案_6
用代入消元法解二元一次方程组教学目标：1、知识与技能：会用代入法解二元一次方程组。
能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路。
2、过程与方法：（1）通过代入消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。
（2）培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为简单的方程进行变形。
3、情感与态度：训练学生的运算技巧，养成检验的习惯；通过本节课的学习，渗透化归的数学思想。
重点：用代入消元法解二元一次方程组难点：探究如何用代入法将“二元”化为“一元”教学过程：一、问题情境导入（课件展示问题情境）同学们，上节课我们学习什么是二元一次方程组。
这节课，我们将对二元一次方程组进行更加深入的学习，现在我们看这样一个题目•（师总结）同学们，通过这种等量的替换，我们把二元方程变成了一个一元方程，而一元一次方程，是我们能够解决的，这是不是给我们提供了一种解二元一次方程组的方法呢。
请同学们看下面的这道例题。
二、新课讲解(本题应以教师讲解为主，并板书，同时教师在最后应提醒学生，与解一元一次方程一样，要判断运算的结果是否正确，需检验．其方法是将所求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等．检验可以口算，也可以在草稿纸上验算)教师讲解完例1后，结合板书，就本题解法及步骤提出以下问题：1．方程②代入哪一个方程？其目的是什么？2．为什么能代入？3．只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？4．把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？在学生回答完上述问题的基础上，教师指出：这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法．三、课堂练习1、 四名学生解二元一次方程组提出四种不同的解法，其中解法不正确的是（ ）A 、由①得，代入② B 、由①得，代入② C 、由 ②得，代入① D 、 由②得，代入 ① 2、 解下列方程组（1） (2)两名学生黑板展示（教师点评）三、 能力拓展：1、解下列二元一次方程组25,34 2.x y x y -=⎧⎨+=⎩(1)(2)五、课堂小结。
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课题：1.2.1 代入消元法（2）
教学目标
1.会较熟练地运用代入法求二元一次方程组的解.
2．了解代入法是消元的一种方法。
3.掌握解用代入法解二元一次方程组的一般步骤，提高学生观察、分析和解决问题的能力，理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心；
4、培养学生合作交流，自主探索的良好习惯。
培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。
重点：用代入法解二元一次方程组的消元过程。
难点：灵活消元使计算简便。
教学过程：
一、复习回顾（出示ppt课件）
1、什么是代入法？
2、从实际问题，解二元一次方程组：
今有鸡兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足。
问鸡兔各几何？
（1）列出一元一次方程来解。
（学生独立完成）
（2）用二元一次方程组来解：
解：设有x只鸡，有y只兔，由题意得：
35 2494 x y
x y
+=
⎧
⎨
+=⎩
（3）解法探究：（1）由①可得：.③
⑵、把y =35-x ③代入②得：。
④(一元一次方程)
⑶、解方程④，得: .
⑷、把x=23代入③得:y＝12
（5）原方程组的解是：
23
12 x
y
=
⎧
⎨
=⎩
二、范例分析，方法归纳：用代入法解二元一次方程组有哪几个步骤？（出示ppt课件）
例1 解方程组
3 381
4 x y
x y
-=
⎧
⎨
-=⎩
解：由①得：x = 3+ y ③
变：1、将方程组里的一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数；把③代入②得：3(3+y)-8y= 14，得：y= – 1
代：2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
把y=-1代入③，得：x = 2
求（回代）：3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；
∴方程组的解是：
2
1
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
①
②
①
②
写：4、写出方程组的解。
用代入法解二元一次方程组的一般步骤:（四步）：变、代、求、写； 例2、解下列方程组：
（1）132(1)6x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩ （2）2313320x y x y +=⎧⎨-=⎩ 学生活动：1、分析观察这道方程组的特点？
2、能否用代入法求得解答，如果能，关键点有哪里？
3、分析写出解答过程.
教师活动：引导分析特点，及时点拨解法。
提示：对于方程组1，可直接将（1）代入（2）
也可将原方程可变形为3324x y x y =-⎧⎨-=⎩
再把①代入② 例3：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g ）和小瓶装（250g ）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2 ：5。
某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
解：设这些消毒液应该分装x 大瓶和y 小瓶,列方程组得
5x =2y ①
500x +250y =22500000 ② 以下由学生完成。
三、巩固练习
1、把下列方程写成用含x 的式子表示y 的形式
⑴ 2x -y ＝3 ⑵ 3x +y -1＝0
2、解二元一次方程组
7(1)317x y x y +=⎧⎨+=⎩ （2）271125x y y x -=⎧⎨-=-⎩
四、小结、
五、作业：P12 习题1.2 A 组 1
① ②
① ②。