圆的周长

“圆的周长”教学设计

华胥镇中心小学李雪频

教学内容：

北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第一单元《圆》11--13页的内容。

教学目标

1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。

3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。

教材分析：

《圆的周长》是六年级数学上册第一单元11至13页的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

学情分析：

因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注重从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。

教学重点：正确计算圆的周长。

教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。

教学准备：一套多媒体课件、若干大小不同的圆片、一把直尺、一根绳子、一个计算器

教学过程：

（一）创设情境，提出问题。

师：同学们，2011年咱们西安举办了世界园艺博览会，你们谁都去过世园会，哇，这么多人。你们觉得世园会设计得怎么样?同学们，瞧，这是世园会中的地球模型，它叫“蓝色星球”。如果我绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？这个问题是求什么呢?（板书课题：圆的周长）我们今天就来解决这个问题。

（二）自主学习，探究新知。

1、自主探究

（1）熟悉圆的周长的概念。

师：同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的周长。

（找个别学生示范）

生：圆的周长是指圆一周的长度。

2、合作交流

在六人小组内讨论交流求圆周长的方法。

3、汇报展示

①用围的方法。指名演示。问：要注意什么？

②用滚的方法。指名演示。

问：要注意什么？

生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。无论是滚动法还是绳围法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。（板书：化曲为直）教师质疑：这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么“蓝色星球”最大横截面的周长，还能用以上这些方法吗？

生：不能。

4、猜想验证

师：圆的周长与什么有关呢？

生1：与直径有关。

生2：圆的周长与半径有关。

师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。

5、探讨圆的周长与直径的关系。

①小组合作

要求学生以六人小组为单位，由小组长负责分配任务，两人合作

测量直径与周长，三人同步计算计算圆的周长与直径的商，第六个人把相关数据按要求填入表格中。补充完整后，看看有什么发现。

周长直径周长与直径的商（保留两位小数）1号圆片

2号圆片

3号圆片

②学习“圆周率”

师：同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的商可能不完全相同，但实际上，这个商是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，“π”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数π≈3.14。（板书：圆周率，π≈3.14）

（3）渗透数学文化

师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【找学生介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】听完了刚才两位同学的介绍，你能谈谈自己的想法吗？

6、推导公式

师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？

生：圆的周长＝直径×圆周率。（板书：圆的周长＝直径×圆周率）

师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？

生：C＝πd。（板书公式：C＝πd）

师：如果已知半径呢？

生：C＝2πr。（板书公式： C＝2πr）

师：为什么呢？

生：因为直径是半径的2倍。

师：孩子们，就让我们带着满满的收获，再次看看“蓝色星球”吧！已知“蓝色星球”最大的横截面的直径是32米，如果李老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？要求大家先认真审题，然后把你的过程写到练习本上。

（三）巩固新知，解决问题

1、世园会中有卖这款金镶玉挂件的，其中玉的半径是1.5厘米，如果在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？

2、菲利斯大转盘每节车厢旋转一周大约是251.2米，那么它的直径是多少米?

3、课件上所展示的是世园会众多花圃中的一个，如果给这个花圃加上栅栏，需要几米长的栅栏？

结束语：同学们，虽然我们没有以设计者的身份参与到世园会的建设中，但是我们可以做自己人生的设计师，去建设属于你们的美丽新世界。

板书设计：

圆的周长

化曲为直圆的周长÷直径=圆周率

圆的周长＝直径×圆周率π≈3.14

C ＝π d

或C ＝ 2 π r

课后反思：

本课的教学设计以上海世园会作为一条主线，贯穿课堂的始终，体现在以下四个方面：首先，在创设情境时，我在理解教材的基础上，激活教材，创造性地使用教材，以学生的兴趣作为出发点，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。其次，学生经过自主探究、合作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，与此同时，我向学生提出质疑，以相同的方法测量赤道的长度，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使学生产生探究一般方法的迫切愿望。第三，学生通过小组合作的形式验证猜想，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础上，推导出圆的周长的计算公式，第三次回到情景中，使学生在掌握新内容的基础上，解决实际问题，培养学生的应用意识。最后，在巩固新知解决问题的环节中，以世园会为背景，设计了三道不同层次的练习题，这三道题实现了从基础练到拓展练的跨越，提高学生发现信息、解决问题的能力。

在真正的教学过程中，我发现世园会的情境导入吸引了学生的注意，并对新知识产生了浓厚的兴趣。由于前面“圆的认识”的成功铺垫，因此本节课学生通过动手操作、自主探究、合作交流、展示等活动，理解了“化曲为直”的数学思想方法。在推导公式的过程中，因为亲自经历了小组内探讨圆的周长与直径的关系的过程，所以学生能较为容易地推导出圆的周长计算公式。另外，我及时对学生的发言进行点拨、激励，比如当学生展示巧妙的方法时我赞扬学生的想法有创意，进一步提高了学生积极学习的主动性，使学生体验到获得成功的