计算单缸内燃机的自由度

任务实施
1.设计要求与数据 计算图示单缸四冲程内燃机的自由度 2.设计内容 确定该机构中机构中PL、PH、的数量， 计算机构自由度。
任务实施
3.设计步骤、结果及说明 （1）机构运动副分析 活塞与连杆；连杆与曲轴；小齿轮、大齿轮与机架构成5个转动副； 活塞与机架；顶杆与机架均构成3个移动副； 小齿轮与大齿轮；凸轮与滚子之间均构成4个高副。 机构中滚子自转为2个局部自由度，去除局部自由度。 （2）机构自由度计算 机构中 n = 7, PL = 8, PH = 4 其自由度为 F = 3n – 2PL – PH=3×7 – 2×8 – 4= 1
则 F = 3n - 2PL - PH
计算实例
PL ：机构中低副数； F ：机构的自由度数；
1
4
B
A
n = 3, PL = 4, PH = 0 F = 3n - 2PL- PH
=3×3 – 2×4 – 0
=1
2
3
4
C
D
夯实理论
夯实理论
1
2
3 没有相对运动，不能构成机构
机构具有确定的运动
夯实理论
2
1 2
A
B
处理方法
计算中只计入一个转动副。
虚约束
夯实理论
（2）两构件组成多个移动副
1
A
B
2
处理方法 计算中只计入一个移动副。
虚约束
C F
夯实理论
（3）两构件组成多处接触点公法线重合的高副
两构件1、2在A、B点构成平面高副， 且接触点A、B处的公法线n-n彼此重合。
处理方法 计算中只计入一个高副。
局部自由度
夯实理论
处理方法 应除去局部自由度，即把滚 子和从动件看作一个构件。
n = 2 ， PL = 2 ， PH = 1 F = 3n – 2PL – PH
= 3×2 – 2×2 –1 = 1 与实际相符
夯实理论
（三）虚约束 机构中与其他约束重复而对机构运动不起新限制作用的约束。 （1）两构件组成多个转动副
机构具有确定的运动
机构不具有确定的运动
夯实理论
结论 机构原动件个数=机构的自由度数目 平面机构具有确定运动 机构原动件个数＜自由度数数目 机构无确定运动，首先沿阻力最小的方向运动。 机构原动件个数＞自由度数数目 导致机构中最薄弱构件或运动副损坏 。
夯实理论
三、平面机构中的特殊结构 （一）复合铰链 两个以上的构件在同一处以同轴线的转动副相连。 推理：m个构件时，有m – 1个转动副。
n = 4, PL = 5, PH = 1 F = 3n – 2PL– PH
=3×4 –2×5 – 1= 1 机构具有确定运动
通过对单缸四冲程内燃机自由度的计算，来判定通过运动副相连起来的构 件系统是否为机构，以及机构是否具有确定的相对运动。
任务目标
（1）掌握平面机构自由度的计算方法，能准确识别机构中的复合铰链、 局部自由度和虚约束。
（2）掌握平面机构具有确定运动的条件。
夯实理论
一、力学的基本概念 （一）力
力是物体之间相互的机械作用。 力对物体产生内、外效应。 力的三要素 大小、方向和作用点。 单位 牛（N）或千牛（KN）表示。 力是矢量，用一条有向线段表示。
培养技能
改进设计不合理的机构 当机构自由度为0时，为使机构具有确定的运动，采取方法
1、增加一个构件和一个低副
F = 3n – 2PL – PH= 0
机构不能运动
F’= 3（n+1）– 2（PL+1）– PH= 3n – 2PL – PH + 3 –2=1
2、把一个低副改为高副
F = 3n – 2PL– PH= 0
夯实理论
（5）机构中对运动不起独立作用的对称部分
处理方法
虚约束
计算中应将对称部分除去不计。
夯实理论
虚约束
夯实理论
例1 n = 7, PL = 10, PH = 0 F = 3n – 2PL – PH =3×7 – 2×10 – 0 =1
例2 n = 3, PL = 4, PH = 0 F = 3n – 2PL– PH =3×3 – 2×4 – 0 =1
机构不能运动
F’= 3n – 2（PL–1）–（PH+1）= 3n – 2PL – PH +2 –1=1
培养技能
例3 简易冲床的设计图。试分析设计方案是否合理。如不合理，则绘 出修改后的机构运动简图。
n = 3, PL = 4, PH = 1 F = 3n – 2PL– PH
=3×3 – 2×4 – 1= 0 机构不能运动
2
3
2
3
1
1
复合铰链
夯实理论
图示
复合铰链常见场合
运动副类型
图示
杆1、2与机架3形成 两个转动副
运动副类型
杆1滑块2与滑块3形 成两个转动副
杆1、2与滑块3形成 两个转动副
杆1滑块3齿轮2形成 两个转动副
杆1滑块2与机架3形 成两个转动副
齿轮1滑块2与机架3 形成两个转动副
夯实理论
n = 5, PL = 7, PH = 0
n2 A
1
B n
虚约束
夯实理论
（4）转动副M连接前后连杆上M点的运动轨迹互相重合。
处理方法
虚约束
计算中应将产生虚约束的构件及运动副一起除去不计。
夯实理论
两构件两点间未组成运动副前距离保持不变，两点间用另一 构件连接时，将产生虚约束。
处理方法 计算中应将产生虚约束的构件 及运动副一起除去不计。
虚约束
机械设计基础 (第四版)
项目一
单缸四冲程内燃机的机构表达
任务三 计算单缸四冲程内燃机的自由度
工程实例
单缸四冲程内燃机
任务分析
单缸四冲程内燃机，包括曲柄滑块机构、齿轮机构和凸轮机构，主要功 用是传递运动和动力，或改变运动的形式和运动轨迹。当原动件活塞按给定的 运动规律上下运动，其余构件的运动是否是完全确定的。
F = 3n－2PL – PH
= 3×5－2×7 – 0 =1
C处为复合铰链
3 B
2
C 5
4
A1
D
E 6
F
夯实理论
（二）局部自由度 与机构原动件和从动件的运动传递无关的构件的独立自由度。
计入局部自由度时 n = 3 ， PL= 3 ， PH = 1
F = 3n－2PL – PH
=3×3 - 2×3- 1 =2 与实际不符合
夯实理论
外效应
内效应
夯实理论
（二）自由度 作平面运动的构件相对于定参考系具有的独立运动数目。
自由度
夯实理论
（三）约束 对构件的运动起限制作用的物体。
约束对自由度的影响
夯实理论
柔性约束
光滑面约束
光滑圆柱铰链约束
固定端约束
夯实理论
ห้องสมุดไป่ตู้
二、自由度的计算和机构具有确定运动的条件
计算公式
设 n：机构中活动构件数； PH ：机构中高副数；