2021年初中数学中考模拟题及答案

中考数学模拟题

欧阳光明（2021.03.07）

一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分．每小题有四个选 项，其中有且只有一个选项正确） 1．下面几个数中，属于正数的是（ ） A ．3B ．12

-C

．D ．0

2．由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，

3．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：

鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（ ）

A ．平均数

B ．众数

C ．中位数

D ．方差 4．已知方程||x 2=，那么方程的解是（ ） A ．2x =B ．2x =-C ．1222x x ==-，D ．4x =

5、如图（3），已知AB 是半圆O 的直径，∠BAC=32º，D 是弧AC 的中点，那么∠DAC 的度数是（ ） A 、25º B 、29º C 、30º D 、32° 6．下列函数中，自变量x 的取值范围是2x >的函

数是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

（第2题）

A．y=．y=．y=．y=

7．在平行四边形ABCD中，60

B

∠=，那么下列各式中，不能成立的是（）

A．60

D

∠=B．120

A

∠=C．180

C D

∠+∠=D．180

C A

∠+∠=

8．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）

A．66厘米B．76厘米C．86厘米D．96厘米

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．2008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400米，用科学记数法表示为米．

10．一组数据：3，5，9，12，6的极差是．

11=．

12．不等式组24

30

x

x

>-

⎧

⎨

-<

⎩

的解集是．

13．如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇

形的半径均为r米，圆心角均为90，则铺上的草

地共有平方米．

14．若O的半径为5厘米，圆心O到弦AB的距离为3厘米，则弦长AB为厘米．

15．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E F

，分别是AB CD

，的中点，18

AD BC PEF

=∠=

，，则PFE

∠的度数是．

（第14题）

16．如图，点

G 是ABC △的重心，CG 的延长线交AB 于D ，5cm GA =，4cm GC =，3cm GB =，

将ADG △绕点D 旋转180得到BDE △，则DE =cm ，ABC △的面积=cm2

． 三、解答题（每题8分，共16分） 17．已知1

31-=

a ，1

31+=

b ，求

⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛+

a b b a ab 的值。 18.先化简，再求值222

1x x x

x x +-，其中2x =．

四、解答题（每题10分，共20分）

19．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．

（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；

（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率． 20．

如图，为了测量电线杆的高度AB ，在离电线杆25米的D 处，用高1.20米的测角仪CD 测得电线杆顶端A 的仰角22α=，求电线杆AB 的高．（精确到0.1米）

参考数据：sin 220.3746=，cos 220.9272=，tan 220.4040=，cot 22 2.4751=．

五、解答题（每题10分，共20分）

21．某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量p （件）与每件的销售价x （元）满足关系：1002p x =-．若

C

F

D B

E A P

（第16题）

A

B

E

C

D

α

（第20题）

商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？

22．（本题满分10分）

已知一次函数与反比例函数的图象交于点(21)

P-，和(1)

Q m

，．

（1）求反比例函数的关系式；

（2）求Q点的坐标；

（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

六、解答题（每题10分，共20分）

23．已知：如图，ABC

△中，AB AC

=，以AB为直径的O交BC于点P，PD AC

⊥于点D．

（1）求证：PD是O的切线；

（2）若1202

CAB AB

∠==

，，求BC的值．24．已知：抛物线2(1)

y x b x c

=+-+经过点(1

P--，

（1）求b c

+的值；

（2）若3

b=，求这条抛物线的顶点坐标；

（3）若3

b>，过点P作直线PA y

⊥轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且2

BP PA

=，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考）

、

七、解答题（本题12分）

25已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD AB

>），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，

（第23题）