九年级数学《圆》教学设计

24.1.1 圆教学设计

第一课时

蒙自市芷村中学陈发聪 661102 （1466835143）

一、教学目标

1.让学生在探索过程中认识圆，理解圆的本质。

2.使学生了解弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，理

解各个概念之间的区别与联系。

3.让学生在动手实践中探索并初步了解点和圆的位置关系。

二、重难点、关键

1．重点：圆的相关概念。

2．难点与关键：理解圆所应具备的两个条件。

三、教学过程

〈一〉、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容

一切立体图形中最美的是球；一切平面图形中最美的是圆——毕达哥拉斯

生活中的圆是圆形物体，数学上的圆是一条封闭曲线.

活动1：观察下列图形，从中找出共同特点．

（图1）

让学生观察图形，发现：图中都有圆。

话题1：生活中的圆与数学上的圆有何不同？

生活中的圆是圆形物体，数学上的圆是一条封闭曲线.可以再举出一些生活中类似的图形．

二、问题引申，探究圆的定义，培养学生的探究精神

复习：小学数学课本上的描述:圆上所有点到固定的点O都有相等的长度r，固定的那一个点O叫做圆心，r叫做圆的半径.

活动1：画半径为10cm的半圆；（请两个同学到黑板上画出，让学生判断谁对谁错，但不评价），

活动2：如图2，观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？

（图2）

让学生小组合作、分组讨论，让学生得出：圆：在一个平面内，一条线段OA 绕它的一

个端点O 旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆； 圆心：固定的端点叫作圆心； 半

径：线段OA 的长度叫作这个圆的半径． 圆的表示方法：以点O 为圆心的圆，记作“⊙O ”，

读作“圆O ”． 话题2：圆心在不在圆上？

（图3）

话题3：半径长是R 的半圆有没有周长？如果有是多少？

话题4：弧的概念、半圆的概念

弧：圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧；优弧：大于半圆的弧叫作优弧，用三个

字母表示，如图4中的ABC ；劣弧：小于半圆的弧叫作劣弧，如图4中的BC ．

半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆．

话题5：.圆、弧、半圆的区别与联系：

图4 图5

1.如图5,弧有:_________ 2 .劣弧有：__________

3.优弧有：_ ___ ____

4.判断正误：半圆是弧，但弧不一定是半圆.（ ）

话题6： 圆、弧、半圆之间的区别与联系

O

B

C A

圆心O 当然在圆O 上，不然为 什么叫圆心？ 圆心O 不在圆O 上！……

活动3：讨论圆中相关元素的定义．如图6，你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？

图6

弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦；直径：经过圆心的弦叫作直径；半径：连接圆心O 与圆上一点线段，叫做半径。

话题7：.弦、直径、半径的区别与联系

1.如左上图中,弦有:

2 .图中的半径有 ; 图中的直径有 ;

3 .简述弦、直径、半径的区别与联系

4.判断正误：直径是弦，但弦不一定是直径.

由上述讨论可知：弧、半圆都是圆的一部分；圆、弧、半圆上的点到其圆心的距离都等于定长（半径）。

※ 圆心O 在不在圆上？

（不在。因为连接圆上任意两点的线段叫做弦，如上图，OA 、OB 、OC 不是弦，所以圆心O 不在圆上）

※※ 半圆有没有周长？

（半圆没有周长，因为半圆不是封闭图形，只有弧长）

三、应用提高，培养学生的应用意识和创新能力

1：半径长为R 的半圆有没有周长？如果有是多少？如果没有简单说明理由。

答： 。

2.半径长是R ，且圆心角是180°的扇形周长是（ ）

A ．R π

B ．2R π C. 2R R π+ D ．2

12R π

（“半圆形”的周长<或称圆心角是180°的扇形的周长>与半圆的弧长 ，不是同一个概念！ 半圆是弧，半圆不是一个封闭图形，因此，半圆只有弧长而没有周长. ）

小结：从圆的定义中归纳：

（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；

（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．

于是得到圆的第二定义：

所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫做圆或者说圆是到定点的距离等于定长的点的轨迹。

1.

四、归纳小结、布置作业

小结：圆的两种定义以及相关概念．

课后作业：

1.车轮为什么做成圆形的？

答：把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳；如果做成其他图形，比如正方形，正方形的中心（对角线的交点）距离地面的距离随着正方形的滚动而改变，因此中心到地面的距离就不是保持不变，因此不稳定．

2.请做一辆车轮为正方形的模型汽车，体会在车轮滚动的过程中车身的运动情况．