2019-2020山东菏泽郓城县九年级上数学期末试题(图片版)

2019——2020学年度第一学期期末教学质量检测

九年级数学试题参考答案

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、B

2、D

3、A

4、C

5、A

6、D

7、C

8、B

二、填空题（每小题3分，共18分）

9.102 10.2（1+x）+2（1+x）2=8 11.7 12.3

2

13.4.8（或

24

5

） 14.4

三、解答题（共10个小题，共78分）

15.解：∵BD∶AC＝3∶4，∴设BD＝3x，AC＝4x，

∴BO＝3x

2

，AO＝2x，

又∵AB2＝BO2＋AO2，∴AB＝5

2 x，

∵菱形的周长是40cm，

∴AB＝40÷4＝10(cm)，即5

2

x＝10，

∴x＝4，∴BD＝12cm，AC＝16cm，…………………………………………………3分

∴S菱形ABCD＝1

2

BD·AC＝

1

2

×12×16＝96(cm2)，………………………………………5分

又∵S菱形ABCD＝AB·h，∴h＝96

10

＝9.6(cm)，

菱形的高是9.6cm，面积是96cm2……………………………………………………7分

16.解：设剪掉的正方形纸片的边长为xcm.…………………………………………………1分

由题意得：(30－2x)(20－2x)＝264.

整理得：x2－25x＋84＝0.………………………………………………………………5分解方程得：x1＝4，x2＝21(不符合题意，舍去)．

答：剪掉的正方形的边长为4cm…………………………………………………………7分17.解：(1)

……………………………2分

由树状图可知，小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为1

4

…………………4分

(2)由树状图可知，他们三人在同一个半天去游玩的结果有(上，上，上)、(下，下，下)这2种，

∴他们三人在同一个半天去游玩的概率为2

8

＝

1

4

………………………………………6分

18.（1）证明：∵DC ∥AB ，

∴∠B ＝∠ECF ，∠BAF ＝∠E ，

∴△ABF ∽△ECF ……………………………………………………………………………3分

（2）解：∵AD ＝BC ，AD ＝5cm ，AB ＝8cm ，CF ＝2cm ，

∴BF ＝3cm.

∵由(1)知，△ABF ∽△ECF ， ∴BA CE ＝BF CF ，即8CE ＝32. ∴CE ＝163

(cm)……………………………………………………………………7分 19.解：(1)6………………………………………………………………………………2分

(2)如图所示

………………………………………………………每图2分，共8分

20.解：(1)由题意，得1＋b ＋(－2)＋b ＝1，解得b ＝1，

一次函数的表达式为y ＝x ＋1，………………………………………………………2分 当x ＝1时，y ＝x ＋1＝2，即A(1，2)，

将A 点坐标代入k y x

，得k 1＝2，即k ＝2， 反比例函数的表达式为y ＝2x

…………………………………………………………4分 (2)当x ＝－2时，y ＝－1，即B(－2，－1)．BC ＝2，

S △ABC ＝12BC ·(y A －y C )＝12

×2×[2－(－1)]＝3………………………………………8分 21.解：∵在Rt △ABD 中，tan ∠BAD ＝BD AD

， ∴BD ＝AD ·tan ∠BAD ＝12×34

＝9，………………………………………………………3分 ∴CD ＝BC －BD ＝14－9＝5.

在Rt △ACD 中，AC ＝AD 2＋CD 2＝122＋52

＝13，………………………………………6分

∴sinC ＝AD AC ＝1213

.…………………………………………………………………………8分 22.解：(1)∵矩形ABCD 的周长为12，AB ＝x ，

∴BC ＝12

×12－x ＝6－x.……………………………………………………………2分 ∵E ，F ，G ，H 为矩形ABCD 的各边中点，

∴y ＝12x(6－x)＝－12

x 2＋3x ， 即y ＝－12x 2＋3x.……………………………………………………………………4分

(2)y ＝－12x 2＋3x ＝－12

(x －3)2＋4.5， ∵a ＝－12

＜0， ∴y 有最大值，

当x ＝3时，y 有最大值，为4.5.…………………………………………………8分 23.解：（1）设点D 的坐标为（4，m ）（m ＞0），则点A 的坐标为（4，3+m ），

∵点C 为线段AO 的中点，

∴点C 的坐标为（2，

32

m +）． ∵点C 、点D 均在反比例函数k y x =的函数图象上， ∴，解得：14

m k =⎧⎨=⎩． ∴反比例函数的解析式为4y x =

．…………………………………………………3分 （2）∵m=1，

∴点A 的坐标为（4，4），

∴OB=4，AB=4．

在Rt △ABO 中，OB=4，AB=4，∠ABO=90°，

∴2242OB AB +=cos ∠OAB=

AB 2OA 2

42．………………………………6分 （3））∵m=1，

∴点C 的坐标为（2，2），点D 的坐标为（4，1）．

设经过点C 、D 的一次函数的解析式为y=ax+b ， 则有2214a b a b =+⎧⎨=+⎩，解得：123

a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩． ∴经过C 、D 两点的一次函数解析式为y=12

-x+3．……………………………………9分 24.解：（1）根据题意，把A （0，6），B （6，0）代入抛物线解析式可得636120c a c =⎧⎨++=⎩，解得126

a c ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴抛物线的表达式为y=12

-x 2+2x+6，…………………………………………………………2分