故障树

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(4)先抓主要矛盾，开始建树应先考 虑主要的、可能性很大的以及关键 性‘以致命度、重要度衡量)的故 障事件，然后在逐步细化分解过程 中再考虑次要的、不常发生的以及 后果不严重的次要故障事件； (5)强调严密的逻辑性和系统中事 件的逻辑关系，条件必须清楚，不 可紊乱和自相矛盾。
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2、故障树分析FaultTree
故障分析是以故障树作为模型对系统的可靠性 进行分析的一种方法。 故障树分析把系统最不希望发生的故障状态作为 逻辑分析的目标，在故障树中称为顶事件，继 而找出导致这一故障状态发生的所有可能直接 原因，在故障树中称为中间事件。再跟踪找出 导致这些中间故障事件发生的所有可能直接原 因。直追寻到引起中间事件发生的全部部件状 态，在故障树中称为底事件。
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3、故障树的建立步骤
a、选择和确定顶事件：顶事件是系统 最不希望发生的事件，或是指定进行逻 辑分析的故障事件。 b、分析顶事件：寻找引起顶事件发生 的直接的必要和充分的原因。将顶事件 作为输出事件，将所有直接原因作为输 入事件，并根据这些事件实际的逻辑关 系用适当的逻辑门相联系。
Baidu Nhomakorabea
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用相应的代表符号及逻辑门把顶事件、 中间事件、底事件连接成树形逻辑 图，则称此树形逻辑图为故障树。 故障树是一种特殊的倒立树状逻辑 因果关系图，它用事件符号、逻辑 门符号和转移符号描述系统中各种 事件之间的因果关系。 故障树符号见p129图7-2和7-3
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泰坦尼克海难
海难后果
顶事件
逻辑门
距其仅20海里的无 线电通讯设备处于 关闭状态，无法收 到求救信号，不能 及时救援
Tatanic号船体沉没，船上三 分之二人员死亡
与 门
中间事件
船上的救生设备不足， 使大多数落水者被冻 死
船体断裂 4
与 门
3
观察员、驾驶员失误， 造成船体与冰山相撞
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写出故障树的结构函数
顶事件T G1 中间事件M1 G2
中间事件M2 G3
x4
中间事件M3 G4 中间事件M5 G6
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FTA目的
– 帮助判明可能发生的故障模式和原因； – 发现可靠性和安全性薄弱环节，采取改进 措施，以提高产品可靠性和安全性； – 计算故障发生概率； – 发生重大故障或事故后，FTA是故障调查 的一种有效手段，可以系统而全面地分析 事故原因，为故障“归零”提供支持； – 指导故障诊断、改进使用和维修方案等。
– 常用的有下行法与上行法两种
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Fussell将Vesely提出的下行法应用于 手工算法中。其原理是，与门增加 割集的大小，或门增加割集的数量。 其步骤是由顶事件开始逐渐向下以 输入事件替换输出事件，把与门的 输入写成一行，把或门的输入写成 一列，直到完全变成底事件的矩阵 为止。矩阵的每一行代表一个割集， 整个矩阵代表故障树的全部割集。 将非最小割集剔除，剩下的就是最 小割集了。
·
安全带设施 不起作用 1 安全带设施 不起作用 ＋ 安全带设施 的缺陷 未使用 安全带 D 发动机A 故障 ＋
发动机B 故障 D 事件符号X7～X12
发动机C 故障 D 事件符号X13～X18
1
工作面 打滑
工人身体 失去平衡
X1
E
X4
E ＋
·
X2 X3 X5
X6
＋
＋
安全带 支撑物坏
安全 带坏
为移动 工作地 点而卸除
1
船体钢材不适应海水 低温环境，造成船体 裂纹
2
底事件
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画出“电动机过热”的故障树。
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• 故障树分析（ FTA ）
通过对可能造成产品故障的硬件、软件、 环境、人为因素进行分析，画出故障树， 从而确定产品故障原因的各种可能组合 方式和(或)其发生概率。 – 定性分析 – 定量分析
故障树
6 x1 x4, x6 x4, x7 x5, x6 x5, x7 x3 x6 x8 x2
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最小割集比较
• 根据最小割集含底事件数目(阶数)排序， 在各个底事件发生概率比较小，且相互 差别不大的条件下，可按以下原则对最 小割集进行比较：
– 阶数越小的最小割集越重要 – 在低阶最小割集中出现的底事件比高阶最小 割集中的底事件重要 – 在最小割集阶数相同的条件下，在不同最小 割集中重复出现的次数越多的底事件越重要
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故障树定性分析
– 根据与、或门的性质和割集的定义， 可方便找出该故障树的割集是：
{X1},{X2,X3},{X1,X2,X3},{X2,X1}， {X1,X3}
– 根据与、或门的性质和割集的定义， 可方便找出该故障树的最小割集是：
{X1},{X2,X3} • 最小割集求解方法
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(4)按故障的易见性分类 明显安全性故障是指可能直接危及作业安全的 故障，这种故障发生在具有明显功能部件上。 明显使用性故障是指对使用能力或完成作业任 务有直接影响的故障。这种故障不是安全性的， 也是发生在具有明显功能的部件上。 明显非使用性故障是指对使用能力或完成作业 任务没有不利的直接影响的故障。 隐蔽安全性故障是指同另一故障（明显功能故 障）结合后会危及作业安全的隐蔽功能故障。 隐蔽经济性故障是指同另一故障（明显功能故 障）结合后不会产生安全性后果，只有经济性影 响的故障。
工人疏 忽未用
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建立故障树的结构函数：
1）与门结构故障树的结构函数:
( X )
n i
xi min( x1 , x2 , x3 .........xn )
2)或门结构故障树的结构函数:
( X )
n i
xi max( x1 , x2 , x3 .........xn )
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二、故障树分析法
1、故障树的概念
在系统设计过程中通过对可能造成 系统失效的各种因素（包括硬件、软件、 环境、人为因素）进行分析，画出逻辑 框图（故障树），从而确定系统故障原 因的各种可能组合方式或其发生概率， 以计算系统故障概率，采取相应的纠正 措施，以提高系统可靠性的一种设计分 析方法。
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故障树示例
x1
顶事件T
M1 G1
X2
写出故障 树的结构 函数并求 解最小割 集
M2 G2
M3 G3 M6 G6 x6 x8
M4 G4 x4 x5 x6
M5 G5 x7
x3
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下行法求解最小割集
步骤 1 x1 M1 x2 过程 2 x1 M2 M3 x2 3 x1 M4, M5 M3 x2 4 x1 M4, M5 x3 M6 x2 5 x1 x4, M5 x5, M5 X3 M6 x2
4、建树时要注意：
(1)忽略小概率事件并不意味着可以忽小 部件的故障和小故障事件，这是两个不同的 概念。挑战者号航天飞机的爆炸就是一个 密封圈失效的“小故障”； (2)有的故障发生概率虽小，可是一旦发 生则后果严重，为了安全以备万一，这种 事件就不能忽略； (3)故障定义必须明确，避免多义性，否 则会使故障树逻辑混乱出现错误；
– 割集：故障树中一些底事件的集合，当这些底事 件同时发生时，顶事件必然发生； – 最小割集：若将割集中所含的底事件任意去掉一 个就不再成为割集了，这样的割集就是最小割集。
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最小割集的意义
• 最小割集对降低复杂系统潜在事故风险具有 重大意义
– 如果能使每个最小割集中至少有一个底事件恒不 发生(发生概率极低)，则顶事件就恒不发生(发生 概率极低) ，系统潜在事故的发生概率降至最低
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(3)按故障的损伤程度分类 按故障的损伤是否容忍分为允许故障和不允 许故障。 允许故障是指考虑到设备在正常使用条件下， 随着使用时间的增长，设备参数的逐渐劣化是 不可避免的，因而允许发生某些损伤但不引起 严重后果的故障，如零件的某些正常磨损、腐 蚀和老化等。 不允许故障是由于设计时考虑不周，制造装 配质量不合格，违反操作规程所造成的故障， 如设计强度不够造成的零件的断裂，超负荷使 用设备造成的设备损坏等。
• 消除可靠性关键系统中的一阶最小割集，可 消除单点故障
– 可靠性关键系统不允许有单点故障，方法之一就 是设计时进行故障树分析，找出一阶最小割集， 在其所在的层次或更高的层次增加“与门”，并 使“与门”尽可能接近顶事件。
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• 最小割集可以指导系统的故障诊断和维修 – 如果系统某一故障模式发生了，则一定 是该系统中与其对应的某一个最小割集 中的全部底事件全部发生了故障。进行 维修时，如果只修复某个故障部件，虽 然能够使系统恢复功能，但其可靠性水 平还远未恢复。根据最小割集的概念， 只有修复同一最小割集中的所有部件故 障，才能恢复系统可靠性、安全性设计 水平。
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GB7829《故障树分析程序》告诉 我们，在绘制故障树时，要熟悉 产品系统，列出故障事件，分析 各故障之间的逻辑关系，逐级有 层次地放置基本的独立的故障事 件，采用故障树符号联接表示因 果关系，简化和整理故障树，消 除任何反馈通道等。
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写出该树的结构 函数，并找出 最小割集 和最小路集。
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如何找出故障树的最小路集和最小割 集？ 最小割集：常用的方法有观察法（对 于简单的小故障树）、故障树结构 函数法和下行法求故障树的最小割 集。 最小路集：用对偶故障树求最小路集。 下面介绍一下用下行法求最小割集的 方法：
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c、分析每一个与顶事件直接相联系的
输入事件。如果该事件还能进一步分 解，则将其作为下一级的输出事件， 如同b中对顶事件那样进行处理。 d、 重复上述步骤，逐级向下分解， 直到所有的输入事件不能再分解或不 必要再分解为止，即建成了一棵倒置 的故障树。
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FTA的应用
各工程领域广泛应用：核工业、航 空、航天、机械、电子、兵器、船舶、 化工等。 切尔诺贝利核泄露事故、美国的挑战 者号升空后爆炸和印度的博帕尔化学物 质泄露。
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故障树示例
工人坠落 死亡 工作高度超过XX米， 下方无阻挡门 工人坠落 飞机因发动机故障 不能飞行 2/3 工人失足 坠落 ＋ 身体重心在 船台外
3）“与”门“或”门之间的关系：
n i
xi 1
n i
(1 xi )
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1）故障树定性分析
• 寻找顶事件的原因事件及原因事件的组合 （最小割集）
– 发现潜在的故障 – 发现设计的薄弱环节，以便改进设计 – 指导故障诊断，改进使用和维修方案
• 割集、最小割集概念
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渐发性故障 是由于各种影响因素的作用使设备的初始 参数逐渐劣化、衰减过程逐渐发展而引 起的故障。一般与设备零部件的磨损、 腐蚀、疲劳及老化有关，是在工作过程 中逐渐形成的。这类故障的发生一般有 明显的预兆，能通过预先检查或监视早 期发现，如能采取一定的预防措施，可 以控制或延缓故障的发生。
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(2)按故障发生的后果分类 按故障发生的后果可分为功能性故障与 参数型故障。 功能故障是指设备不能继续完成自己规 定功能的故障。这类故障往往是由于个别 零件损坏造成的，如内燃机不能发动，油 泵不能供油。 参数故障是指设备的工作参数不能保持 在允许范围内的故障。这类故障属渐发性 的，一般不妨碍设备的运转，但影响产品 的加工质量，如机床加工精度达不到规定 标准，动力设备出力达不到规定值的故障。