增长率问题

若设该校今明两年在实验器材投资上
的平均增长率是x，则可列方程 为 .
当 堂 训 练
4、某超市一月份营业额为200万元，一月、 二月、三月的营业额共 1000 万元，如果平 均月增长率为x，可得方程为 ( D )
A、200(1+x)2=1000
B、200+200×2×x=1000 C、200+200×3×x=1000
1210 斤。
7.某试验田去年亩产1000斤,今年比去年增产
了X%，今年亩产为 1000(1+X%) 斤,明年 再增产X%,明年产量为1000(1+X%) 斤。
2
课前热身
8.某厂一月份产钢50吨，二月份的增长率是
50(1+x) 吨。 x，则该厂二月分产钢____________
9.某厂一月份产钢50吨，二、三月份的增长
3.某产品，原来每件的成本价是200元，若
每件售价280元，则每件利润是
80元 。
每件利润率是 40% 。 利润=成本×利润率 4.康佳生产彩电,第一个月生产了5000台, 第二个月增产了50%,则第二个月比第一个
5000×50% 台,第二个月生产 了 5000(1+50%) 台。
月增加了
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5. 康佳生产彩电,第一个月生产了5000台,第 二个月增产到150%,则第二个月生产了
5000(1+50%) 台;第二个月比第一个月
增加了 5000×50% 台, 增长率是
50% 。
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6.某试验田去年亩产1000斤,今年比去年增产
1100 斤,计划明年再 10%，则今年亩产为______
增产10%，则明年的产量为
2.某厂今年一月总产量为500吨,三月总产量
为720吨,平均每月增长率是x,列方程( B )
A.500(1+2x)=720
B.500(1+x)2=720
2 C.500(1+x )=720 2 D.720(1+x) =500
当 堂 训 练 3、某校去年对实验器材的投资为2万
元，预计今明两年的投资总额为8万元，
D、200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000
今 日 作 业 1.学校图书馆去年年底有图书5万册， 预计到明年年底增加到7.2万册。求 这两年的年平均增长率。
2.某公司一月份的营业额为100万元，
第一 季度总营业额为331万元，求
二、三月份平均每月增长率是多少？
解:这两年的平均增长率为x, 2 依题有 180 (1 x)
304.2
总结:
两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2
若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b
则 第1次增长后的量是a(1+x) =b
第2次增长后的量是a(1+x)2=b ……
第n次增长后的量是a(1+x)n=b
这就是重要的增长率公式.
当 堂 训 练
1、某农场粮食产量是：2008年1200万千克， 2009 年为 1452 万千克。如果平均每年的 增长率为x，则可得方程 ( )
A
A.1200(1+x) =1452
B.1200(1+2x)=1452 C.1200(1+x%)2=1452
D.1200(1+x%)=1452
当 堂 训 练
增长率问题
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1、某工厂一月份生产零件1000个，二月份 生产零件1200个，那么二月份比一月份增 产 200 个，增长率是
20%
。
增长量=原产量×增长率 2、银行的某种储蓄的年利率为6%，小民
存1000元，存满一年，利息=
60元 。
存满一年连本带利共 1060元 。
利息= 本金×利率
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2 50(1+x) 率都是x，则该厂三月分产钢__________吨。
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10.某厂今年一月的总产量为500吨，二、
三月份的增长率都是x，则该厂三月份
的总产量为
500(1+பைடு நூலகம்)2
吨，第一季
度（即一、二、三月份）的总产量为 2 500+500(1+x)+500(1+x)
吨。
自主探索 例1.某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000 吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月 增长的百分率是多少? 5000x 吨。 分析:2月份比一月份增产________ 5000(1+x) 吨。 2月份的产量是 ____________ 3月份的产量是 ____________ 5000(1+x)2 吨。 解:设平均每个月增长的百分率为x，依题意得 5000(1+x)2 =7200 解得， x1=0.2 x2=-2.2 (不合题意), 答:平均每个月增长的百分率是20%.
例2、2010年我国政府工作报告指出:为解决
农民负担过重问题,在近两年的税费政策改革中, 我国政府采取了一系列政策措施,2010年中央财 政用于支持这项改革试点的资金约为180亿元, 预计到2012年将到达304.2亿元,求2010年到 2012年中央财政每年投入支持这项改革资金的 平均增长率? 分析:设这两年的平均增长率为x, 2010年 2011 年 2012年 2 180(1 x) 180 180(1+x)