2015数学建模选拔题

数学建模选拔题1

在自由竞争的市场经济中有这种现象：去年猪肉的上市量供远大于求，导致猪肉价格下降；价格下降会使减少生产，使得今年的猪肉产量大减以致供不应求，于是猪肉价格又重新上涨；价格上涨又刺激生产者；来年增加产量，造成新一轮的供过于求致使价格下降的局面，在没有外界干预的情况下，这种现象会一直循环下去。

据统计，某城市2004年的猪肉产量为30万吨，肉价为6元/斤,2005年的猪肉产量为25万吨，肉价为8元/斤。已知2006年的猪肉产量为28万吨。

(1)若维持目前的消费水平和生产模式，问若干年后猪肉的生产量与价格是否会趋于稳定？

(2)若能稳定，请求出稳定的生产量和价格。

数学建模选拔题2

某顾客向银行借贷P元。n年后他还给银行的是本金和利息之和。设银行规定年复利率为r，按下述不同结算方式建立计算顾客n年后的总还款额，并分析每年结算次数m对顾客n年后的总还款额的影响。

1.每年结算一次；

2.每月结算一次（月复利率为r/12）；

3.每年结算m次（每次复利率为r/m）;

4.当m趋于无穷时，结算周期变为无穷小，这意味着客户连续不断向银行

付利息，这种存款方式称为连续复利。试计算在连续复利情况下2年后

顾客的最终还款额（假设p=20000，r=0.1）。

复利率是每年都结算一次利息（以单利率方式结算），然后把本金和利息加起来作为下一年的本金，下一年结算利息时就用这个数字作为本金。

银行借贷是指银行根据国家政策以一定的利率将资金贷放资金需要者，并约定期限归还的一种经济行为。