2012年江西省中考数学试题(WORD版含答案)

江西省2012年中等学校招生考试数学学科

真题试卷(WORD 含答案）

考生须知：

1. 全卷共六页，有六大题，24小题. 满分为120分.考试时间120分钟.

2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效. 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1

1

280°

3

⒋如图，有c b a ,,三户家用电路接入电表，相邻的电路等距排列，则三户所用电线（ ） A ．a 户最长 B ．b 户最长 C ．c 户最长 D ．三户一样长

（第四题）

a

b c

故应选D

．

⒌如图，如果在阳光下你的身影方向为北偏东60°的方向，那么太阳相对于你的方向是（）

A．南偏西60°B．南偏西30°

C．北偏东60°D．北偏东30°

N

故应选A．

⒍某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途服务区休息了一段时间。出发时油箱存油40升，到达B后剩余4升，则从出发到达B地油箱所剩的油y(升)与时间t（h）之间的函数大

． A t B t

(第六题) 故应选C.

二、填空题（本大题共8个小题，每小题则∠C= 20 度． m 的值是 ．．．第 三 象限。

：解： （第十二题）

111

;43;12+-=⇒⎩

⎨

⎧=-=⇒⎩⎨⎧=+--=+x Y b k b k b k ⒔如图，已知正五边形ABCDE ，仅用无刻度的直尺准确作出其一条对称轴。（保留作图痕迹）

A 解：

BE E 。

C D M （第十三题）

⎦

⎣ （第十六题）

⒘如图，两个菱形◇ABCD ，◇CEFG ，其中点A ，C ,F 在同一直线上，连接BE,DG. (1).在不添加辅助线时，写出其中两组全等三角形； （2）.证明BE=DG 。 G 解(1).可知ABC ADC ∆≅∆

ECF GCF ∆≅∆,BCE DCG ∆≅∆

(2). ①连接BD,CE.则AF 垂直且平分BD 和GE 。

点D 与点B ；点G 与点E 均关于直线AF 对称，便可得 BE=DG 。（轴对称图形对应点的连线段相等）

②∵菱形的对角线平分一组对角，且直线AF 所形成的 角为180°，∴∠DCG=∠BCE ，DC=BC,CG=CE ∴BCE DCG ∆≅∆(“SAS ”), BE=DG 。

(第十七题)

⒙如图，有大小质地相同仅颜色不同的两双拖鞋（分左.右脚）共四只，放置于地板上。【可 表示为（A 1.A 2）,(B 1.B 2)】注：本题采用“长方形”表示拖鞋。

（1）.若先从两只左脚拖鞋中取一只，再从两只右脚拖鞋中随机取一只，求恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋的概率。

（2）.若从这四只拖鞋中随机取出两只，利用树形图或表格列举出所有可能出现的情况，并

=∴P2（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）=

12

3四.（本大题共2小题，每小题8分共十六分。）

图①

图② （第二十题） 解(1).本题可列出方程求解。

设：信纸的纸长为x ，信封的口宽为 y （cm ）.

y x

=+⎨⎧,8.3高”的男生有多少名？

解(1). 平均数=（163+171+173+159+161+174+164+166+169+164）×

=10

1

166.4cm ； 中位数=（164+166）÷2=165cm （注意：求中位数应将原数据由大至小排列，若数据为偶数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．个，应取最中间的两数的平均数；若数据为奇数个，仅须取最中间的数即可。）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． （2）.我们这里以统计量中的平均数为例，则“普通身高”的男生范围是：（1-2%）×166.4~（1+2%）×166.4即163.072≦x ≦169.728cm;因此⑦⑧⑨⑩名男生具有“普通身高”。 （3）. 我们这里以统计量中的平均数为例，则该年级男生中具有“普通身高”的男生人数： 280×（4÷10）=112名。

22.如图，小红家的阳台上放置了一晾衣架，图①为其侧面示意图，立杆AB ，CD 相交于点O ，B,D 两点立于地面，经测量AB=CD=136cm,OA=OC=51cm,OE=OF=34cm,现将晾衣架完全稳固张开，扣链EF 成一条线段，且EF=32cm. (1).求证A C ∥BD ；

（2）.求扣链EF 与AB 的夹角∠OEF 的度数；（精确至0.1°）

（3）.小红的连衣裙晾总长为122cm ，垂挂到晾衣架上是否会拖落至地，请通过计算说明理由。

(

六.（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

23.如图，已知二次函数34:2

1+-=x x y L 与x 轴交与A,B 两点（点A 在点B 的左边），与

y 轴交与点C 。 （1）.求A,B 两点的坐标：

（2）.二次函数)0(34:2

2≠+-=k k kx kx y L ，顶点为点P

① 直接写出二次函数2L 与二次函数1L 有关图像的两条相同性质；

此时点P 为（2，3），则33244=

+⨯-k k k ，k=-3

如图一，当点P 位于第四象限时，可过点P 作AB 边的垂线段PN 。PN= tan60°×（2÷2）=3

此时点P 为（2，-3），同理33244=+⨯-k k k ，k=3

Ⅲ.不会发生变化。