李玉柱流体力学课后题答案_第五章
李玉柱流体力学课后题答案 第五章
第五章 层流、紊流及其能量损失5—1 (1)某水管的直径d ＝100 mm ，通过流量Q ＝4 L/s ，水温T ＝20℃；(2)条件与以上相同，但管道中流过的是重燃油，其运动粘度6215010m /s ν-=⨯。
试判别以上两种情况下的流态。
解：(1) 200C 时，水的运动粘性系数ν=1.007×10-6m 2/s ，24Q u d π=水的雷诺数Re 为：-3-6244 4 L/s 10Re 5060020001.00710m /s 3.140.1mud Q v v d π⨯⨯====>⨯⨯⨯，紊流 (2) 石油：-3-6244 4 L/s 10Re 339.7200015010m /s 3.140.1m ud Q v v d π⨯⨯====<⨯⨯⨯，层流 5—2 温度为0℃的空气，以4 m/s 的速度在直径为l00 mm 的圆管中流动，试确定其流态(空气的运动粘度为521.3710m /s ν-=⨯)。
若管中的流体换成运动粘度为621.79210m /s ν-=⨯的水，问水在管中呈何流态?解：空气的雷诺数Re 为：-524 m/s 0.1m Re 2919720001.3710m /sud v ⨯===>⨯，紊流 水的雷诺数Re 为：-624 m/s 0.1m Re 223 21420001.79210m /sud v ⨯===>⨯，紊流 5—3 (1)一梯形断面排水沟，底宽0.5m ，边坡系数cot θ＝1.5(θ为坡角)，水温为20℃，水深0.4m ，流速为0.1m ／s ，试判别其流态；(2)如果水温保持不变，流速减小到多大时变为层流?解：200C 时，水的运动粘性系数ν=1.007×10-6m 2/s 水力直径为(0.520.60.5)0.4/20.23m 0.50.722AR χ+⨯+⨯===+⨯ 4-620.1m/s 0.23m Re 2.24101.00710m /sR uR ν⨯===⨯⨯，42.24102000⨯>，湍流 水流为层流时Re 500uR ν≤=(明渠流)，故 63Re 500 1.00710 2.210m/s 0.23u R ν--⨯⨯≤==⨯ 5—4 由若干水管组装成的冷凝器，利用水流经过水管不断散热而起到冷凝作用。
流体力学第二版-李玉柱、范明顺
水银在玻璃管中下降的高度 H = 错误!未找到引用源。
第二章 流体静力学
2-1 解：已知液体所受质量力的 x 向分量为 –a ,z 向分量为-g。 液体平衡方程为
dp (adx gdz) ……………………（1）
考虑等压方面 dP=0, 由式（1）得
adx gdz 0 ……………………（2）
P 1 g 0 hc1 A 1 g 0
h1 bh1 2 sin 600
=
1 1 1 9.8 800 N 4.5 103 N o 2 sin 60
bh2 1 P2 pc 2 A2 ( g 0 h1 g 0 h1 g h2 ) 2 sin 60o
=
（2）对 B 点取矩，有
MB P 1(
其中
h2 h /3 h /2 h /3 1 o ) P2 1 2 o P 2 2 2 o o sin 60 sin 60 sin 60 sin 60
P21 g 0 h1
故作用力矩
bh2 h bh2 18.1103 N , P22 g 2 22.6 103 N o o sin 60 2 sin 60
Px g hC Ax g
H (bH ) 2
3 9.8 1000 1 3 N 44.1103 N 2
8
铅直向下的垂向作用力（设压力体 abca 的体积为 V ）
4
0.98 105 9.8 1000 0.5 1.5 4.9 103 Pa 93.1103 pa 93.1kPa
液面的相对压强
p0 pabs 0 pa 93.1103 9.8 104 Pa 4900Pa
《流体力学》(李玉柱 )第二版课后习题答案
1-1 解：已知：40mm δ=，0.7Pa s μ=⋅，a =60mm ，u =15m/s ，h =10mm根据牛顿内摩擦力定律：u T Ayμ∆=∆ 设平板宽度为b ，则平板面积0.06A a b b =⋅= 上表面单位宽度受到的内摩擦力：1100.70.06150210.040.01T A u b N b b h b μτδ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左 下表面单位宽度受到的内摩擦力：2200.70.061506300.010T A u b N b b h b μτ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左 平板单位宽度上受到的阻力：12216384N τττ=+=+=，方向水平向左。
1-2 解：0.5mm δ=，2Pa τ=，u =0.25m/s根据uyτμ∆=∆，有：30.51020.004Pa s 00.250y u u δμττ-∆⨯===⨯=⋅∆-- 1-3 解：20t =℃，d =2.5cm=0.025m ，1mm δ==0.001m ，u =3cm/s=0.03m/s设管段长度l ，管段表面积：A dl π= 单位长度管壁上粘滞力：0 3.140.0250.030.001A udl u l yl μμπτδ∆-⨯⨯===∆1-4 解：20.80.20.16m A =⨯=，u =1m/s ，10mm δ=， 1.15Pa s μ=⋅011.150.1618.40.01u u T AA N y μμδ∆-===⨯⨯=∆ 1-5 解：15rad/s ω=，1mm δ=，0.1Pa s μ=⋅，0.6m d =，0.5m H =τ1 τ2根据牛顿内摩擦定律，切应力：u r y ωτμμδ∆==∆ 小微元表面积：2sin dr dA rπθ= 小微元受到的粘滞力：dT dA τ=⋅ 小微元粘滞力的力矩：2sin r drdM r dT r rωμπδθ=⋅=⋅⋅ 22220.32sin 0.5140.50.32dd H θ===+⎛⎫+ ⎪⎝⎭圆锥体所受到的合力矩：442010.1 3.14150.32237.1sin 2sin 20.0010.514d d r dr M dM r r N mωμπωμπδθδθ⎛⎫⎪⨯⨯⨯⎝⎭==⋅⋅===⋅⎰⎰⨯⨯习题【2】2-1 解： 3.0B h m =， 3.5AB h m =23.0mH O BB p h gρ== 9.81000 3.029400Pa B B p gh ρ==⨯⨯=42.9410-9.81000 3.5=-4900PaA B AB p p gh ρ=-=⨯⨯⨯ 20.5m H O AA p h gρ==- 2-2 解：1m z =，2m h =，00Pa p = 管中为空气部分近似的为各点压强相等。
流体力学第二版课后习题答案-流体力学第二版课后习题答案李玉柱
第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解：10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2kg ，重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解：44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
李玉柱流体力学课后题答案_第五章
第五章 层流、紊流及其能量损失5—1 (1)某水管的直径d ＝100 mm ，通过流量Q ＝4 L/s ，水温T ＝20℃；(2)条件与以上相同，但管道中流过的是重燃油，其运动粘度6215010m /s ν-=⨯。
试判别以上两种情况下的流态。
解：(1) 200C 时，水的运动粘性系数ν=1.007×10-6m 2/s ，24Q u d π=水的雷诺数Re 为：-3-6244 4 L/s 10Re 5060020001.00710m /s 3.140.1mud Q v v d π⨯⨯====>⨯⨯⨯，紊流 (2) 石油：-3-6244 4 L/s 10Re 339.7200015010m /s 3.140.1m ud Q v v d π⨯⨯====<⨯⨯⨯，层流 5—2 温度为0℃的空气，以4 m/s 的速度在直径为l00 mm 的圆管中流动，试确定其流态(空气的运动粘度为521.3710m /s ν-=⨯)。
若管中的流体换成运动粘度为621.79210m /s ν-=⨯的水，问水在管中呈何流态?解：空气的雷诺数Re 为：-524 m/s 0.1m Re 2919720001.3710m /sud v ⨯===>⨯，紊流 水的雷诺数Re 为：-624 m/s 0.1m Re 223 21420001.79210m /sud v ⨯===>⨯，紊流 5—3 (1)一梯形断面排水沟，底宽0.5m ，边坡系数cot θ＝1.5(θ为坡角)，水温为20℃，水深0.4m ，流速为0.1m ／s ，试判别其流态；(2)如果水温保持不变，流速减小到多大时变为层流?解：200C 时，水的运动粘性系数ν=1.007×10-6m 2/s 水力直径为(0.520.60.5)0.4/20.23m 0.50.722A R χ+⨯+⨯===+⨯ 4-620.1m/s 0.23m Re 2.24101.00710m /sR uR ν⨯===⨯⨯，42.24102000⨯>，湍流 水流为层流时Re 500uR ν≤=(明渠流)，故 63Re 500 1.00710 2.210m/s 0.23u R ν--⨯⨯≤==⨯ 5—4 由若干水管组装成的冷凝器，利用水流经过水管不断散热而起到冷凝作用。
(完整word版)流体力学习题及答案-第五章
第五章 势流理论5-1流速为u 0=10m/s 沿正向的均匀流与位于原点的点涡叠加。
已知驻点位于(0，-5)，试求： (1)点涡的强度；(2) (0,5)点的流速以及通过驻点的流线方程。
答：（1）求点涡的强度Γ：设点涡的强度为Γ，则均匀流的速度势和流函数分别为：x u 01=ϕ，y u 01=ψ；点涡的速度势和流函数为：xy arctg πϕ22Γ-=，r y x ln 2)ln(221222ππψΓ=+Γ=； 因此，流动的速度势和流函数为：θπθπϕϕϕ2cos 20021Γ-=Γ-=+=r u x y arctg x u ， r y u y x y u ln 2sin )ln(202122021πθπψψψΓ+=+Γ+=+=；则速度分布为：2202y x yu y x u +⋅Γ+=∂∂=∂∂=πψϕ， 222yx x x y v +⋅Γ=∂∂-=∂∂=πψϕ； 由于)5,0(-为驻点，代入上式第一式中则得到：0)5(052220=-+-⋅Γ+πu ， 整理得到：ππ100100==Γu 。
（2）求)5,0(点的速度：将π100=Γ代入到速度分布中，得到：222222050102100102y x y y x y y x y u u ++=+⋅+=+⋅Γ+=πππ，2222225021002y x x y x x y x x v +=+⋅=+⋅Γ=πππ； 将0=x 、5=y 代入上述速度分布函数，得到：201010505501022=+=+⨯+=u （m/s ），05005022=+⨯=v （m/s ）；（3）求通过)5,0(点的流线方程：由流函数的性质可知，流函数为常数时表示流线方程C =ψ，则流线方程为：C y x y u =+Γ+21220)ln(2π；将0=x 、5=y 代入，得到：5ln 5050)50ln(21005102122+=+⨯+⨯=ππC ；则过该点的流线方程为：5ln 5050)ln(2100102122+=++y x y ππ，整理得到：5ln 55)ln(52122+=++y x y5-2 平面势流由点源和点汇叠加而成，点源位于（-1，0），其流量为θ1=20m 3/s ，点汇位于（2,0）点，其流量为θ2=40m 3/s ，已知流体密度为ρ=1.8kg/m 3，流场中（0，0）点的压力为0，试求点（0,1）和（1,1）的流速和压力。
流体力学课后习题答案第五章
第五章 量纲分析和相似原理5-1 假设自由落体的下落距离S 与落体的质量m,重力加速度g 及下落时间t 有关，试用瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。
解： c b a t g m S ][][][][=c b a T LT M L )()()(2-=2202:1:0:===+-==b c c b T b L aM2Kgt S = 5-3 已知文丘里流量计喉管流速v 与流量计压强差Δp 、主管直径d 1、喉管直径d 2、以及流体的密度ρ和运动粘滞系数ν有关，试用π定理确定流速关系式。
解： 0),,,,,(21=∆νρd d p v f取ρ,,2d v 为基本量11121c b a d v p ρπ∆=，222212c b a d v d ρπ=，33323c b a d v ρνπ= 111][][][][:21c b a d v p ρπ=∆111)()()(3121c b a ML L LT T ML ----=1,0,22:31:1:11111111===-=--+=-=c b a a T c b a L c Mρπ21v p ∆= 212d d =π 333][][][][:23c b a d v ρνπ= 得 011333===c b a23vd νπ=0),,(2212=∆vd d d v p f νρ),(21212νρvd d d f v p =∆)(Re,122d d p v Φ=∆ρ )(Re,12d d pv Φ∆=ρ 5-4 球形固体颗粒在流体中的自由沉降速度f u 与颗粒的直径d 、密度s ρ以及流体的密度ρ、动力黏滞系数μ，重力加速度g 有关。
试用π定理证明自由沉降速度关系式,f s f u d u f ρρρμ⎡=⎢⎣。
解： 0),,,,,(=g d u f s f μρρ取ρ,,d u f 为基本量333232111321,,c b a f c b a f s c b a f d u d u d u gρμπρρπρπ===计算有121-=d u gf π ρρπs =2 ρμπd u f =3 ),(2ρμρρd u f u dg f s f =,f s f u d u f ρρρμ⎡=⎢⎣ 5-6 用水管模拟输油管道。
流体力学参考答案李玉柱(汇总)
高等学校教学用书流体力学习题参考答案主讲：张明辉高等教育出版社李玉柱，苑明顺编.流体力学与流体机械, 北京：高等教育出版社，2008.1（2009 重印）《流体力学》第一章绪论992.2kg/m 3 0.661 10 6m 2/s 6.56 10 4Pa s1-3 一平板在油面上作水平运动，如图所示。
已知平板运动速度V = lm/s ，板与固定边 界的距离 A 5mm ,油的粘度 0.1Pa s ，求作用在平板单位面积上的粘滞阻力。
解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度为du V 1m/s 3dy5 10 m1-4有一底面积为40cm X 60cm 矩形木板，质量为5kg ，以0.9m/s 的速度沿着与水平 面成30°倾角的斜面匀速下滑，木板与斜面之间的油层厚度为1mm ，求油的动力粘度。
解：建立如下坐标系，沿斜面向下方向为 x 轴的正方向，y 轴垂直于平板表面向下。
1-1空气的密度 1.165kg/m 3，动力粘度 1.87 10 5Pa s ，求它的运动粘度解：由v —得，v — 1.87 10 5Pa s 1.165kg/m 3521.61 10 m /s1-2水的密度992.2kg/m 3，运动粘度v 0.661 10 6m 2/s ，求它的动力粘度解：由v —得, 200s由牛顿内摩擦定律豈，可得作用在平板单位面积上的粘滞阻力为du dy0.1Pa s 200s -120PaT77^7777^77777777越 1-3 I*设油膜内速度为线性分布，则油膜内的速度梯度为:由牛顿内摩擦定律知，木板下表面处流体所受的切应力为:30.9 10，Pa0.9 1 030.4 0.6 5 9.8sin 30从而可得油的动力粘度： 0.1134Pa s1-5上下两个平行的圆盘，直径均为d ，间隙厚度为§■，间隙中的液体动力黏度系数为 [1,若下盘固定不动，上盘以角速度 3旋转，求所需力矩M 的表达式。
流体力学第二版-李玉柱,范明顺知识题详解
流体力学 _第二版 李玉柱 习题解答第一章 绪论1—1 解：5521.87510 1.6110/1.165m sμυρ--⨯===⨯ 1—2 解：63992.20.661100.65610Pa s μρυ--==⨯⨯=⨯g 1—3 解：设油层速度呈直线分布 10.1200.005dV Pa dy τμ==⨯= 1-4 解：木板沿斜面匀速下滑，作用在木板上的重力G 在斜面的分力与阻力平衡，即0sin3059.810.524.53n T G N ==⨯⨯= 由dVT Ady μ= 224.530.0010.114/0.40.60.9T dy N s m A dV μ⨯===⨯⨯g 1-5 解：上下盘中流速分布近似为直线分布，即dV Vdy δ= 在半径r 处且切向速度为r μω=切应力为432dV V rdy y d ωτμμμδπμωδ===转动上盘所需力矩为M=1d M dA τ=⎰⎰ =20(2)drdr r τπ⎰=2202drr dr ωμπδ⎰=432d πμωδ1-6解：由力的平衡条件 G A τ=而dV drτμ= 0.046/dV m s = ()0.150.1492/20.00025dr =-= dV G A drμ= 90.000250.6940.0460.150.1495G dr Pa s dV A μπ⨯===⨯⨯⨯g 1-7解：油层与轴承接触处V=0, 与轴接触处速度等于轴的转速，即440.362003.77/60600.73 3.770.361 1.353102.310dnV m sVT A dl N πππτμπδ-⨯⨯===⨯⨯⨯⨯====⨯⨯克服轴承摩擦所消耗的功率为41.35310 3.7751.02N M TV kW ω===⨯⨯= 1-8解:/dVdT Vα=30.00045500.02250.02250.0225100.225dVdT V dV V m α==⨯===⨯=或，由dVdT Vα=积分得 ()()0000.000455030ln ln 1010.2310.51.05t t V V t t V V ee m dαα-⨯-=-====1-9解:法一： 5atm 90.53810β-=⨯ 10atm 90.53610β-=⨯90.53710β-=⨯d dpρρβ=d d ρβρρ==0.537 x 10-9 x (10-5) x98.07 x 103 = 0.026%法二：d d ρβρρ= ,积分得()()()93000.5371010598.07100ln ln 1.000260.026%p pp p e e βρρβρρρρρ--⨯⨯-⨯⨯-=-===-=1-10 解：水在玻璃管中上升高度 h =29.82.98mm d= 水银在玻璃管中下降的高度 H = 错误!未找到引用源。
李玉柱流体力学课后题答案
第四章流体动力学基础总流的动能修正系数为何值？4-2如图示一股水流自狭长的缝中水平射出，其厚度 & =0.03m ,平均流速V0 = 8m/s,假设此射流受重力作用而向下弯曲， 但其水平分速保持不变。
试求(1) 在倾斜角8=45处的平均流速V; (2)该处的水股厚度6。
解：(1)由题意可知：在45度水流处，其水平■分速度仍为8m/s,由勾股定理 可得：V=—=11.31m/ssin 45(2)水股厚度由流量守包可得：60V 0D 0 =5VD ,由丁缝狭长，所以两处厚度近似相等，所以6=%V°=00^8= 0.021m 。
V 11.314-3如图所示管路，出口接一收缩管嘴，水流射人大气的速度V 2=20m/s,管 径d 1 =0.1m ，管嘴出口直径d 2= 0.05m,压力表断面至出口断面高差 H = 5m,两 断面间的水头损失为0.5(V 12/2g)。
试求此时压力表的读数。
4-1设固定平■行平板间液体的断面流速分布为u B/2-yumax1/7i ,y"B/251 2 B B解：v =—「A Ud A =— [2—A B 02—y B2 1L d 7U max dy — 8U max1.0 — A — d A u =uA A v A-斯以、―1.0 邑 A A u —vd A =1.0 -v AyB2ply =1.05题4T图聘4-2图场4-3图解：取压力表处截面为截面 1-1,收缩管嘴处截面为截面 2-2,选择两截面 包围的空间为控制体，由实际流体的包定总流能量方程得：22V1P i V2 p2U 二7 习F z2+hw ， 2g g ： 2g g ：由连续性方程A|V 1 = A 2V 2可得1-1断面流速V 1 =5m/s, 由上述两个方程可得压力表的读数（相对压强）：R -P 2 =也 一V1 +弓 _"hW j g P,\、 2gJ上式计算结果为：2.48at 。
流体力学第二版课后习题答案
第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解：10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2kg ，重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解：44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
李玉柱流体力学课后题答案解析
李玉柱流体力学课后题答案解析1. 水流问题问题描述李玉柱同学在流体力学课后的练习题中遇到了一个关于水流的问题。
问题描述如下：假设有一水槽，水槽上方有一直径为30cm的小孔，孔底部距水槽平面为50cm。
现在用一个直径为10cm的管道放在小孔下，问从小孔流出水的速度是多少？假设水的密度为1000kg/m³。
解析和计算根据流量守恒定律，我们可以得到以下方程：流入管道的水流量 = 流出小孔的水流量首先，我们需要计算出小孔的流出速度。
根据守恒方程，小孔流出的水流量为：流出速度 = $\\sqrt{2gh}$其中，g代表重力加速度，g代表小孔距水槽平面的垂直距离。
代入问题中给出的数值，我们可以计算得到：流出速度 = $\\sqrt{2 \\times 9.8 \\times 0.5}$ = 3.13 m/s接下来，我们需要计算小孔流出的水流量。
水的流量可以通过以下公式计算：流量 = 面积 $\\times$ 速度小孔的面积可以通过以下公式计算：面积= π $\\times$ (直径/2)²代入给出的数值，我们可以得到：小孔的流量= π $\\times$ (0.1/2)² $\\times$ 3.13最后，我们根据水的密度计算水流的质量：质量 = 流量 $\\times$ 密度代入给出的数值，我们可以得到：水流的质量= π $\\times$ (0.1/2)² $\\times$ 3.13$\\times$ 1000 = 0.195 kg/s因此，从小孔流出的水的速度为3.13 m/s，流量为0.195kg/s。
2. 气体扩散问题问题描述李玉柱同学在流体力学课后的练习题中还遇到了一个关于气体扩散的问题。
问题描述如下：一个封闭房间内有一种气体，室内温度为25°C，气体的分子速度平均值为500 m/s。
现在在房间中央放置了一个点燃源，点燃后房间内气体开始扩散。
请问，一个位置距离点燃源5m 的地方，气体的平均速度是多少？解析和计算根据气体扩散的理论，我们可以使用根据温度和分子速度求出的气体扩散速率公式进行计算。
流体力学第二李玉柱范明顺习题详解
流体力学 _第二版 李玉柱 习题解答第一章绪论1—1解：5521.87510 1.6110/1.165m sμυρ--⨯===⨯1—2 解：63992.20.661100.65610Pa s μρυ--==⨯⨯=⨯1—3 解：设油层速度呈直线分布10.1200.005dV Pa dy τμ==⨯= 1-4 解：木板沿斜面匀速下滑，作用在木板上的重力G 在斜面的分力与阻力平衡，即0sin3059.810.524.53n T G N ==⨯⨯=由dV T Adyμ=224.530.0010.114/0.40.60.9T dy N s m A dV μ⨯===⨯⨯1-5 解：上下盘中流速分布近似为直线分布，即dV Vdy δ=在半径r 处且切向速度为r μω=切应力为432dV V rdy y d ωτμμμδπμωδ===转动上盘所需力矩为M=1d M dA τ=⎰⎰=20(2)drdr r τπ⎰ =2202d rr dr ωμπδ⎰=432d πμωδ1-6解：由力的平衡条件 G A τ=而dV drτμ= 0.046/dV m s =()0.150.1492/20.00025dr =-=dV G Adrμ=90.000250.6940.0460.150.1495G dr Pa s dV A μπ⨯===⨯⨯⨯1-7解：油层与轴承接触处V=0, 与轴接触处速度等于轴的转速，即440.362003.77/60600.73 3.770.3611.353102.310dnV m sVT A dl N πππτμπδ-⨯⨯===⨯⨯⨯⨯====⨯⨯克服轴承摩擦所消耗的功率为41.35310 3.7751.02N M TV kW ω===⨯⨯=1-8解:/dVdT Vα=30.00045500.02250.02250.0225100.225dVdT VdV V m α==⨯===⨯= 或，由dVdT Vα=积分得()()0000.000455030ln ln 1010.2310.51.05t t V V t t V V ee m dαα-⨯-=-====1-9解:法一： 5atm90.53810β-=⨯10atm90.53610β-=⨯90.53710β-=⨯d dpρρβ=d d ρβρρ==0.537 x 10-9 x (10-5) x98.07 x 103 = 0.026%法二：d d ρβρρ= ,积分得()()()93000.5371010598.07100ln ln 1.000260.026%p pp p e e βρρβρρρρρ--⨯⨯-⨯⨯-=-===-=1-10 解：水在玻璃管中上升高度 h =29.82.98mm d= 水银在玻璃管中下降的高度 H =10.51.05d=mm 第二章 流体静力学2-1 解：已知液体所受质量力的x 向分量为 –a ,z 向分量为-g 。
李玉柱流体力学课后题答案第四章
第四章流体动力学基础总流的动能修正系数为何值？o = 8m/s,假设此射流受重力作用而向下弯曲， 但其水平分速保持不变。
试求（1） V在倾斜角0=45C处的平均流速V ； （2）该处的水股厚度o5 解：（1）由题意可知：在45度水流处，其水平分速度仍为8m/s,由勾股定理Q可得：V= -------- & = 11.31m/ssin 45（2）水股厚度由流量守恒可得： S oVo D ,由于缝狭长，所以两处厚度近似相等，所以6 J°V° =0.0? 8= --------------- =0.021m 。
V 11.314・3如图所示管路，出口接一收缩管嘴，水流射人大气的速度 V2=20m/s ,管 径di-0.1m,管嘴出口直径d2= 0.05m,压力表断面至出口断面高差H = 5m,两 断面间的水头损失为0.5（Vi 2/2g ）。
试求此时压力表的读数。
4-1设固定平行平板间液体的断面流速分布为—UmaxB/2-y ' I B/21/7因为a «= l ・0 +—| A’ -所以V31"一 f AA4・2如图示一股水流自狭长的缝中水平射出，其厚度平均流速 解：v =— f Aud AA .7 Umax ay = — Umax83 BdA =1.0 +— jjeV xB 2-1 dy =1.05题4-2圈解：取压力表处截面为截面1・1,收缩管嘴处截面为截面2・2,选择两截面包围 的空间为控制体，由实际流体的恒定总流能量方程得：由连续性方程AiVi = A2V2可得1・1断面流速Vi =5nV"s, 由上述两个方程可得压力表的读数(相对压强):v 22 - V12.)pi -P2 = ------------- +z2 _Z1+ hwl 炉，I 2g 丿上式计算结果为：2.48ato 所以，压力表的读数为2.48ato 4・4水轮机的圆锥形尾水管如图示。
《流体力学》参考答案(2010年整理)1
１第1章 绪论1.1 若某种牌号的汽油的重度γ为7000N/m 3，求它的密度ρ。
解：由g γρ=得，3327000N/m 714.29kg/m 9.8m /m γρ===g 1.2 已知水的密度ρ=997.0kg/m 3，运动黏度ν=0.893×10-6m 2/s ，求它的动力黏度μ。
解：ρμ=v得，3624997.0kg/m 0.89310m /s 8.910Pa s μρν--==⨯⨯=⨯⋅1.3 一块可动平板与另一块不动平板同时浸在某种液体中，它们之间的距离为0.5mm ，可动板若以 0.25m/s 的速度移动，为了维持这个速度需要单位面积上的作用力为2N/m 2，求这两块平板间流体的动力黏度μ。
解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度可计算为13du u 0.25500s dy y 0.510--===⨯ 由牛顿切应力定律d d uyτμ=，可得两块平板间流体的动力黏度为 3d 410Pa s d yuτμ-==⨯⋅1.4上下两个平行的圆盘，直径均为d ，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩T 的表达式。
题1.4图解：圆盘不同半径处线速度 不同，速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微小面积上可视为常量。
在半径r 处，取增量dr ，微面积 ，则微面积dA 上的摩擦力dF 为du r dF dA2r dr dz ωμπμδ== 由dF 可求dA 上的摩擦矩dT32dT rdF r dr πμωδ==积分上式则有２d 43202d T dT r dr 32πμωπμωδδ===⎰⎰1.5 如下图所示，水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线形分布，E 点为抛物线端点，E 点处0d d =y u，水的运动黏度ν=1.0×10-6m 2/s ，试求y =0，2，4cm处的切应力。
（提示：先设流速分布C By Ay u ++=2，利用给定的条件确定待定常数A 、B 、C ）题1.5图解：以D 点为原点建立坐标系，设流速分布C By Ay u++=2，由已知条件得C=0,A=-625,B=50则2u625y 50y =-+由切应力公式du dy τμ=得du(1250y 50)dyτμρν==-+ y=0cm 时，221510N /m τ-=⨯；y=2cm 时，222 2.510N /m τ-=⨯；y=4cm 时，30τ=1.6 某流体在圆筒形容器中。
流体力学课后习题答案
第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358 kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
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第五章 层流、紊流及其能量损失5—1 (1)某水管的直径d ＝100 mm ，通过流量Q ＝4 L/s ，水温T ＝20℃；(2)条件与以上相同，但管道中流过的是重燃油，其运动粘度6215010m /s ν-=⨯。
试判别以上两种情况下的流态。
解：(1) 200C 时，水的运动粘性系数ν=1.007×10-6m 2/s ，24Q u d π=水的雷诺数Re 为：-3-6244 4 L/s 10Re 5060020001.00710m /s 3.140.1mud Q v v d π⨯⨯====>⨯⨯⨯，紊流 (2) 石油：-3-6244 4 L/s 10Re 339.7200015010m /s 3.140.1m ud Q v v d π⨯⨯====<⨯⨯⨯，层流 5—2 温度为0℃的空气，以4 m/s 的速度在直径为l00 mm 的圆管中流动，试确定其流态(空气的运动粘度为521.3710m /s ν-=⨯)。
若管中的流体换成运动粘度为621.79210m /s ν-=⨯的水，问水在管中呈何流态?解：空气的雷诺数Re 为：-524 m/s 0.1m Re 2919720001.3710m /sud v ⨯===>⨯，紊流 水的雷诺数Re 为：-624 m/s 0.1m Re 223 21420001.79210m /sud v ⨯===>⨯，紊流 5—3 (1)一梯形断面排水沟，底宽0.5m ，边坡系数cot θ＝1.5(θ为坡角)，水温为20℃，水深0.4m ，流速为0.1m ／s ，试判别其流态；(2)如果水温保持不变，流速减小到多大时变为层流?解：200C 时，水的运动粘性系数ν=1.007×10-6m 2/s 水力直径为(0.520.60.5)0.4/20.23m 0.50.722A R χ+⨯+⨯===+⨯ 4-620.1m/s 0.23m Re 2.24101.00710m /sR uR ν⨯===⨯⨯，42.24102000⨯>，湍流 水流为层流时Re 500uR ν≤=(明渠流)，故 63Re 500 1.00710 2.210m/s 0.23u R ν--⨯⨯≤==⨯ 5—4 由若干水管组装成的冷凝器，利用水流经过水管不断散热而起到冷凝作用。
由于紊流比层流的散热效果好，因此要求管中的水流处于紊流流态。
若水温10C ，通过单根水管的流量为0.03L/s ，试确定冷却管的直径。
解：10C 时，水的运动粘性系数ν=1.31×10-6m 2/s管中的水流处于紊流流态，则4Re 2000ud Q v v dπ==> -3-62440.03 L/s 1014.6mm Re 1.3110m /s 3.142000Q d v π⨯⨯<==⨯⨯⨯，选用d =14 mm 5—5 设有一均匀流管路，直径d ＝200 mm ，水力坡度J ＝0.8％，试求边壁上的切应力τ0和l00 m 长管路上的沿程损失h f 。
解：由()2r r g J τρ=得 2309.8m/s 1000kg/m 0.05m 0.8% 3.92Pa 4d g J τρ==⨯⨯⨯= 由f J h l =得：f 0.8%1000.8m h Jl ==⨯=5—6 动力粘度为μ＝0.048P a ·s 的油，以V ＝0.3m/s 的平均速度流经直径为d ＝18 mm 的管道，已知油的密度ρ＝900 kg/m 3，试计算通过45 m 长的管段所产生的测管水头降落，并求距管壁y ＝3 mm 处的流速。
解：3900kg/m 03m/s 0.018m 101250048Pa sVd Vd .Re .v .ρμ⨯⨯====⋅，层流 640632.Reλ==，沿程水头损失为 2245030632726m 20018298l V .h ..d g ..λ==⨯⨯=⨯ 水力坡度f 7.26/450.1613J h l ===,22220()()(/4)0.33m/s 44gJ gJ u r r r d r ρνμ=-=-= 5—7 一矩形断面明渠中流动为均匀流，已知底坡i ＝0.005，水深h ＝3 m ，底宽b ＝6 m 。
试求：(1)渠底壁面上的切应力τ0；(2)水深h l ＝2 m 处的水流切应力τ。
解：(1) 对于明渠均匀流，水力坡度J = i ＝0.005 水力半径 1.5m 2Abh R h bχ===+ 渠底壁面上的切应力2309.8m/s 1000kg/m 1.5m 0.00573.5Pa g RJ τρ==⨯⨯⨯=(2) 水深h l ＝2 m 处的水力半径' 1.2m 2A bh R h b χ===+ 由00''R R ττ=得0'58.8Pa R R ττ==5—8 有三条管道，其断面形状分别为图中所示的圆形、方形和矩形，它们的断面面积均为A ，水力坡度J 也相等。
(1)求三者边壁上的平均切应力之比。
(2)当沿程损失系数λ相等时，求三者流量比。
解：(1) 它们的断面面积均为A ，即22224d a b A π===， 所以2,,2AA d a A b π=== 圆形、方形和矩形水力半径分别为：244a Ad d R d πχπ===，244b A a a R a χ===，22163c A b R b b χ=== 由于0g RJ τρ=，水力坡度J 相等，故112::::::23a b c a b c R R R τττπ== (2)由于208V λτρ=，08V τρλ=，断面面积均为A ，当沿程损失系数λ相等时::::::0.531:0.5:0.486a b c a b c a b c Q Q Q V V V τττ===5—9 两水平放置、间距为b 的平板，顶板以速度U 沿水平方向作匀速运动，板之间流动为层流流态，求其流速剖面。
解：对于剪切流，其流速剖面为：/u Uy b =5—10 厚度为b 的液体薄层在斜面上向下流动，如图示。
设流动为均匀流、层流流态，试用脱离体法证明其流速剖面为22()sin 2g u b y θν=- 其中：g 为重力加速度，υ为运动粘度，θ为斜面的倾角，y 为自由液面以下的深度。
5—11 圆管直径d ＝150 mm ，通过该管道的水流速度V ＝1.5m/s ，水温T ＝18℃。
若已知沿程损失系数λ＝0.03，试求摩阻流速u ﹡和粘性底层名义厚度δ0。
如果将流速提高至V ＝2.0 m/s ，u ﹡和δ0如何变化?若保持V ＝1.5 m/s 不变，而管径增大到d ＝300 mm ，u ﹡和δ0又如何变化?解：(1)水温T ＝18℃时，水的动力粘度621.05410m /s ν-=⨯摩阻流速0.031.5m/s 0.092m/s 88u V λ*==⨯=， 粘性底层名义厚度620 1.05410m /s 11.611.60.134mm 0.092m/s u νδ-*⨯=⨯=⨯= (2)将流速提高至V ＝2.0 m/s 时，0.032.0m/s 0.122m/s 88u V λ*==⨯= 620 1.05410m /s 11.611.60.101mm 0.122m/s u νδ-*⨯=⨯=⨯= (3) 保持V ＝1.5 m/s 不变，而管径增大到d ＝300 mm 时，64Vdνλ= '10.0152λλ==，'0.0151.5m/s 0.065m/s 88u V λ*==⨯=， 620 1.05410m /s 11.611.60.189mm 0.065m/s u νδ-*⨯=⨯=⨯= 5—12 半径r 0＝150 mm 的输水管，在水温T ＝15℃下进行实验，所得数据为ρ＝991 kg/m 3，μ＝0.00114P a ·s ，V ＝3.0m/s ，λ＝0.015。
求：(1)管壁r ＝r 0处、管轴r ＝0处和r ＝0.5r 0处的切应力；(2)若在r ＝0.5r 0处的流速梯度为4.34 s -1，求该点的粘性切应力和紊动附加切应力。
解：(1) 16.725 Pa ，0 Pa ，8.362 Pa(2) 0.00495 P ，8.357 Pa5—13 根据紊流光滑管的对数流速分布律和粘性底层的线性流速分布式，推导粘性底层的名义厚度δ0满足011.64u δν*=。
解：水力光滑壁面，粘性层的流速剖面可写成yu u u ν**= 水力光滑壁面的对数律可写成 2.5ln 5.5u y u u ν**=+ 两式代表两条曲线，交点为y =δ0,联立两式可得011.64u δν*= 5—14 有一直径d ＝200 mm 的新铸铁管，其当量粗糙度为是k s ＝0.25 mm ，水温o 15C T =。
试求出维持水力光滑管的最大流量和维持完全粗糙管的最小流量。
解： 维持水力光滑管的最大流量为s m 0156.03，维持完全粗糙管的最小流量为s m 202.03。
5—15 铸铁管长l ＝1000 m ，内径d ＝300 mm ，通过的水流流量Q ＝0.1m 3/s 。
试计算水温为10o C 和15o C 两种情况下的沿程损失系数λ及水头损失f h 。
解：铸铁管的当量粗糙度k s =0.25mm ，相对粗糙度为0.250.000833300s k d == 流量为0.1m 3/s ，20.1 1.415m/s 0.3/4u π==⨯ 10°C 时，水的运动粘性系数ν=1.31×10-6m 2/s ，雷诺数11323980ud Re v == 查穆迪图得沿程损失系数λ=0.0198， 水头损失221000141500198674m 203298f l u .h ..dg ..λ==⨯⨯=⨯ 15o C 时，水的运动粘性系数ν=1.14×10-6m 2/s ，雷诺数22372293ud Re v == 查穆迪图得沿程损失系数λ=0.0197， 水头损失22f 1000141500197671m 203298l u .h ..d g ..λ==⨯⨯=⨯ 5—16 某给水干管长l ＝1000 m ，内径d ＝300 mm ，管壁当量粗糙度k s ＝1.2 mm ，水温T ＝l0o C 。
求水头损失h f ＝7.05 m 时所通过的流量。
解：10o C 时，水的运动粘性系数ν=1.31×10-6m 2/s假设水管为完全粗糙管，则沿程损失系数为()()22110.02842lg 3.72lg 3.7250S d k λ===⨯⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 由水头损失2f 2l u h d gλ=，流速f 229870503121m/s 002841000gh d ...u .l .λ⨯⨯⨯===⨯ 雷诺数11276677ud Re v ==，查穆迪图得沿程损失系数λ=0.028，假设成立 流量为23/40.085m /s Q d u π==5—17 混凝土矩形断面渠道，底宽b ＝1.2m ，水深h ＝0.8m ，曼宁粗糙系数n =0.014，通过流量Q ＝1 m 3/s 。