广东省中考数学试题解析版精修订

广东省中考数学试题解

析版

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广东省2011年中考数学试卷 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）

1、（2011?广东）﹣2的倒数是（ ） A 、﹣12 B 、12 C 、2 D 、﹣2

考点：倒数。 分析：根据倒数的定义，即可得出答案

解答：解：根据倒数的定义，

∵﹣2×（﹣12）=1，∴﹣2的倒数是﹣12

点评：本题主要考查了倒数的定义，比较简单

2、（2011?广东）据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到0吨，用科学记数法表示为（ ） A 、×107吨 B 、×108吨

C 、×109吨

D 、×1010吨

考点：科学记数法—表示较大的数。

专题：常规题型。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

解答：解：将0用科学记数法表示为×108．

故选B ．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

3、（2011?广东）将下图中的箭头缩小到原来的12，得到的图形是（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、

考点：相似图形。

专题：应用题。

分析：根据相似图形的定义，结合图形，对选项一一分析，排除错误答案．

解答：解：∵图中的箭头要缩小到原来的12，

∴箭头的长、宽都要缩小到原来的12；

选项B 箭头大小不变；

选项C 箭头扩大；选项D 的长缩小、而宽没变．

故选A ．

点评：本题主要考查了相似形的定义，联系图形，即图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换．

4、（2011?广东）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）

A 、15

B 、13

C 、58

D 、38

考点：概率公式。

专题：应用题。

分析：先求出球的所有个数与红球的个数，再根据概率公式解答即可．

解答：解：∵共8球在袋中，其中5个红球，

∴其概率为58， 故选C ．

点评：本题考查了概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=m n ，难度适中．

5、（2011?广东）正八边形的每个内角为（ ）

A 、120°

B 、135°

C 、140°

D 、144°

考点：多边形内角与外角。

分析：根据正多边形的内角求法，得出每个内角的表示方法，即可得出答案．

解答：解：根据正八边形的内角公式得出：[（n ﹣2）×180]÷n=[（8﹣2）×180]÷8=135°．

故选B ．

点评：此题主要考查了正多边形的内角公式运用，正确的记忆正多边形的内角求法公式是解决问题的关键．

二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.

6、（2011?广东）已知反比例函数解析式y =k x 的图象经过（1，﹣2），则k= ﹣2 ． 考点：待定系数法求反比例函数解析式。

专题：计算题。

分析：将（1﹣2）代入式y =k x 即可得出k 的值． 解答：解：∵反比例函数解析式y =k x 的图象经过（1，﹣2）， ∴k=xy=﹣2，

故答案为﹣2．

点评：此题比较简单，考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．

7、（2011?广东）使√x ﹣2在实数范围内有意义的x 的取值范围是 x≥2 ．

考点：二次根式有意义的条件。

专题：探究型。

分析：先根据二次根式有意义的条件得出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．

解答：解：∵使√x ﹣2在实数范围内有意义，

∴x ﹣2≥0，

解得x≥2．

故答案为：x≥2．

点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．

8、（2011?广东）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是 12 ．

考点：代数式求值。

专题：图表型。

分析：根据输入程序，列出代数式，再代入x 的值输入计算即可．

解答：解：根据题意得：

（x 3﹣x ）÷2

∵x=3，

∴原式=（27﹣3）÷2=24÷2=12．

故答案为：12．

点评：本题考查了代数式求值，解题关键是弄清题意，根据题意把x的值代入，按程序一步一步计算．

9、（2011?广东）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若

∠A=40°，则∠C=25°．

考点：切线的性质；圆周角定理。

专题：计算题。

分析：连接OB，AB与⊙O相切于点B，得到∠OBA=90°，根据三角形内角和得到∠AOB的度数，然后用三角形外角的性质求出∠C的度数．

解答：解：如图：连接OB，

∵AB与⊙O相切于点B，

∴∠OBA=90°，

∵∠A=40°，

∴∠AOB=50°，

∵OB=OC，

∴∠C=∠OBC，

∵∠AOB=∠C+∠OBC=2∠C，

∴∠C=25°．

故答案是：25°．

点评：本题考查的是切线的性质，根据求出的性质得到∠OBA的度数，然后在三角形中求出∠C的度数．

10、（2011?广东）如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图（2）中阴影部分，取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图（3）中阴影部分，如此

下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为

1 256．

考点：相似多边形的性质；三角形中位线定理。专题：规律型。