人教版小学五年级数学上册第5单元《简易方程》PPT课件(谷风教学)
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数学简易方程人教版(共17张PPT)优秀课件
就
不
耐
烦
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
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我
自
己
弄
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人
喜
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命
，
无
非
是
生
活
让
人
无
奈
，
没
有
办
法
改
变
现
态
的
情
况
下
，
把
希
望
寄
托
在
命
运
，
期
望
绝
处
逢
生
。
算
命
先
生
抓
住
人
性
人教版五年级上册数学第五单元简易方程教学课件PPT(3)
如果每小杯果汁是xg，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？
情景导入
我会列数量关系。
大杯果汁的质量－3小杯果汁的质量＝还剩的果汁质量
一小杯果汁xg，3小杯果汁总共3xg。
还剩的果汁质量为（1200－3x）g。
1200－3x
探索新知
1200－3x
根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
摆一个三角形和一个正方形要用（3＋4）根小棒，那么x个三角形和x个正方形就要用（3＋4）x根小棒，用7x根小棒。
（3＋4）x＝7x
探索新知
摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
（3＋4）x＝7x
3x＋4x
3x＋4x
＝（3＋4）x
＝7x
运用了乘法分配律的逆运算。
探索新知
3x＋4x（3＋4）x＝7x
人在月球上能举起的质量就是（ ）。
省略乘号时，一般把数写在字母的前面。
探索新知
典题精讲
图书馆有200本故事书,平均每天借出a本,10后还剩下多少本?
典题精讲
解题思路：
根据题意,得知数量关系式为“剩下的本数=总本数-借出的本数”“借出的本数=每天借出的本数×天数”,一共有200本故事书,平均每天借出a本, 所以10后还剩下(200-10a)本。
爸爸的年龄/岁
1
5
10
将表格补充完整（列出算式并求出结果）。
表格中的省略号表示什么意思？
1 + 30 = 31
5 + 30 = 35
10 + 30 = 40
探索新知
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
1
5
10
1 + 30 = 31
情景导入
我会列数量关系。
大杯果汁的质量－3小杯果汁的质量＝还剩的果汁质量
一小杯果汁xg，3小杯果汁总共3xg。
还剩的果汁质量为（1200－3x）g。
1200－3x
探索新知
1200－3x
根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
摆一个三角形和一个正方形要用（3＋4）根小棒，那么x个三角形和x个正方形就要用（3＋4）x根小棒，用7x根小棒。
（3＋4）x＝7x
探索新知
摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
（3＋4）x＝7x
3x＋4x
3x＋4x
＝（3＋4）x
＝7x
运用了乘法分配律的逆运算。
探索新知
3x＋4x（3＋4）x＝7x
人在月球上能举起的质量就是（ ）。
省略乘号时，一般把数写在字母的前面。
探索新知
典题精讲
图书馆有200本故事书,平均每天借出a本,10后还剩下多少本?
典题精讲
解题思路：
根据题意,得知数量关系式为“剩下的本数=总本数-借出的本数”“借出的本数=每天借出的本数×天数”,一共有200本故事书,平均每天借出a本, 所以10后还剩下(200-10a)本。
爸爸的年龄/岁
1
5
10
将表格补充完整（列出算式并求出结果）。
表格中的省略号表示什么意思？
1 + 30 = 31
5 + 30 = 35
10 + 30 = 40
探索新知
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
1
5
10
1 + 30 = 31
第5单元简易方程整理与复习课件五年级上册数学人教版(共21张PPT)
解：13（x
+
5）÷13=169÷13 x+5=13
67x÷67=134÷67
x+5-5=13-5
x=2
x=8
2024/7/14
18
单单击4击此.列此处处方编编辑程辑母解母版版决标标题实题样际样式式问题。
（93k1单）单g击。击小此第此二两处 二刚处级编级第个这编三解辑三月辑级两母级第：母四前版四个版级设文级第，月文五本两五他本级坚样级个样的式持式月体锻前重炼，是，他多体的少重体千减重克少是？了x千3k克g，。现在是
的地方？ 小组交流： ✓ 分享自己整理的单元知识网络图，并说一说这样画的
根据。
2024/7/14
2
单单击击此此处处编编辑辑母母版版标标题题样样式式
用字母表示数 单简易方程单击击此第此二处 二处级编级第编三辑三辑级母级第母四版四版级文级第文五本五本级样级样式式
解简易方程
用字母表示数量关系 用字母表示运算定律及计算公式 借助字母解决实际问题并代入求值
x=5.6
x-7.9=2.6 解：x-7.9+7.9=2.6+7.9
x=10.5
x÷3=1.2 解：x÷3×3=1.2×3
x=3.6
2024/7/14
16
单单击3击此.解此处处下编编辑列辑母方母版版程标标题。题样样式式 3.4x-48=26.8
解：单单击3击此第.4此二3处 二x.处级4-编级第x4编三辑三÷8辑级3+母级第3.母四44版四.84x版级文级第===文五277本五644本级样级...888样式+÷式438.4
3.5x-x=3.65 （3.5-1）x=3.65
2.5x=3.65 2.5x÷2.5=3.65÷2.5
五年级上册数学课件：5简易方程-解方程(人教版)(共10张PPT)
转化思想： 是指将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳，
转化为已知的，熟悉的，简单的问题，从而使问题顺利 解决的数学思想。
x＝24.1
x-30=80
解：x30+30=80x+=31010
x÷12＝8
解： x÷12×12＝8×12 x＝96
23x＝138
解：23x÷23＝138÷23 x＝6
探究新知
55∙ x＋＋32＝4477 解：5xx＋32-32＝4477-3-322
等式性质（二） 等式性质（一）
＝15
5xx÷5＝15÷5
8x÷8＝91.2÷8
x＝ 11.4
总结规律 整体思想 转化思想
解：
家庭作业
解方程
细细体会“整体思想”“转化思想”的奥秘。
6x-5×7＝13 (100-3x)÷2＝8
拓展知识
整体思想： 指从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结
构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用 “集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体， 把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体 处理。
＝3
13×x -9--55＝＝112
解：13x-5+5＝
112+5＝117Leabharlann 13xx÷13=117÷13
＝9
检验：5× ＋32＝15+3 检验： 2
117-5
整体思想 转化思想
探究新知
88∙(x-6.2) ＝ 414.16.6 整体思想 解：8 (xx--66..22)÷8 ＝ 414.16.÷6÷88
人教版五年级数学（上）
等式的性质与解方程
复习旧知
旧等知式链性接质：（1一.等）式：性等质式的两边同时加上或减去 2.利用等同式一性个质数解，方等程式仍然成立。
转化为已知的，熟悉的，简单的问题，从而使问题顺利 解决的数学思想。
x＝24.1
x-30=80
解：x30+30=80x+=31010
x÷12＝8
解： x÷12×12＝8×12 x＝96
23x＝138
解：23x÷23＝138÷23 x＝6
探究新知
55∙ x＋＋32＝4477 解：5xx＋32-32＝4477-3-322
等式性质（二） 等式性质（一）
＝15
5xx÷5＝15÷5
8x÷8＝91.2÷8
x＝ 11.4
总结规律 整体思想 转化思想
解：
家庭作业
解方程
细细体会“整体思想”“转化思想”的奥秘。
6x-5×7＝13 (100-3x)÷2＝8
拓展知识
整体思想： 指从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结
构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用 “集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体， 把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体 处理。
＝3
13×x -9--55＝＝112
解：13x-5+5＝
112+5＝117Leabharlann 13xx÷13=117÷13
＝9
检验：5× ＋32＝15+3 检验： 2
117-5
整体思想 转化思想
探究新知
88∙(x-6.2) ＝ 414.16.6 整体思想 解：8 (xx--66..22)÷8 ＝ 414.16.÷6÷88
人教版五年级数学（上）
等式的性质与解方程
复习旧知
旧等知式链性接质：（1一.等）式：性等质式的两边同时加上或减去 2.利用等同式一性个质数解，方等程式仍然成立。
人教版五年级数学上册《解简易方程》PPT课件
3x + 4 = 40
你能把它转化成会解的方程吗?
想：
1
3x
2
加数
3
把 3X看成一个加数。 加数+ 加数 = 和
4
3x + 4 = 40
解: 把 3X 看作一个加数 。 3X = 40 － 4
3X = 36
01
A
02
C
03
D
04
05
F
06
E
07
B
0
2
122+3X=30 30－3X= 122 30－ 122 = 3X (30－ 122)3 = X
3X
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X = 36 3
X = 12
3Ｘ + 4 = 40
检验: 把X=12代入 原方程
左边=312+4=40,右边=40,
左边=右边,
所以X=12是原方程的解。
解方程 63－2x =5 这个方程怎么解?
2X看作 什么数?
可先算出什么?
（能算的先算）
02
2X = 5
04
2X 减数
想一想： 你会根据题意列出一个方程来吗？
01
2X－1=0.5 解 : 2X= 0.5+1 X=1.52 X=0.75 答: 当X=0.75时, 2X-1=0.5。
02
当X=?时, 2X－1的值是0.5？
已知：BD = DE = EC, BC =12cm， BF=2cm， 整个图的面积是 30cm2。 求 ： X=？
六年制小学数学课本第九册
解 简 易 方 程
40－X = 4 X + 18 = 30 0.3 X= 3 4 X = 2
人教版小学五年级数学上册第五单元(简易方程)全课件
简易方程
用字母表示数
妈，你这都说过n遍了！
这游戏我n年前就已经 玩过了！
这里的n表示多少呢？ 一个不能确定的数。
我比小红 大30岁
我1岁时，爸 爸31岁
讲讲从情境图中你能得到哪些信息？
1．将表格补充完整（列出算式并求出结果）。
小红的年龄/岁 1 5 10
爸爸的年龄/岁 1 + 30 = 31 5 + 30 = 35 10 + 30 = 40
当小红的年龄 a 31 时，爸爸的年龄是多少？
a 30 31 30 61（岁）
在月球上，人能举起的物体的质量是地球上的6倍
在地球上我只能 举起15 kg。
在月球上你真是个 大力士。
图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
1．根据例2，将表格补充完整。
在地球上能举起物体 的质量（kg） 1 5 10
如果她付出相同的钱，却只找回了1元，那么笔记 本一本多少元呢？
解决问题： 客车的速度是 x 千米/时，货车的速度是65千米 /时，两车同时从甲、乙两地相对开出，3小时 后相遇。
（1）用含有字母的式子表示甲、乙两地之间的 距离；
（2）当 x 55时，甲、乙两地之间的距离是多
少千米？
这节课你有什么收获？ 还有什么疑问吗？
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
长度/cm
2
4 5.6 8
15
x
面积/cm²
6
12 16.8 24
45 3x
看图填一填：
a3
a5
算一算： 小红买了9本笔记本，每本 x 元，共需要多少元？ （用含有字母的式子表示）
如果每本笔记本8元，小红付钱后找回了28元， 那她总共付了多少元？
用字母表示数
妈，你这都说过n遍了！
这游戏我n年前就已经 玩过了！
这里的n表示多少呢？ 一个不能确定的数。
我比小红 大30岁
我1岁时，爸 爸31岁
讲讲从情境图中你能得到哪些信息？
1．将表格补充完整（列出算式并求出结果）。
小红的年龄/岁 1 5 10
爸爸的年龄/岁 1 + 30 = 31 5 + 30 = 35 10 + 30 = 40
当小红的年龄 a 31 时，爸爸的年龄是多少？
a 30 31 30 61（岁）
在月球上，人能举起的物体的质量是地球上的6倍
在地球上我只能 举起15 kg。
在月球上你真是个 大力士。
图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
1．根据例2，将表格补充完整。
在地球上能举起物体 的质量（kg） 1 5 10
如果她付出相同的钱，却只找回了1元，那么笔记 本一本多少元呢？
解决问题： 客车的速度是 x 千米/时，货车的速度是65千米 /时，两车同时从甲、乙两地相对开出，3小时 后相遇。
（1）用含有字母的式子表示甲、乙两地之间的 距离；
（2）当 x 55时，甲、乙两地之间的距离是多
少千米？
这节课你有什么收获？ 还有什么疑问吗？
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
长度/cm
2
4 5.6 8
15
x
面积/cm²
6
12 16.8 24
45 3x
看图填一填：
a3
a5
算一算： 小红买了9本笔记本，每本 x 元，共需要多少元？ （用含有字母的式子表示）
如果每本笔记本8元，小红付钱后找回了28元， 那她总共付了多少元？
人教版五年级数学上册-解简易方程ppt课件
一个加数=和-另一个加数 被减数=减数+差 减数=被减数-差
等式左右两边同时加或减 一个相同的数，左右两边 仍然相等。
填空: 1.含有未知数的( ),叫做方程 2.使方程左右两边相等的( ),叫做方程的解. 3.求( )的过程叫做解 方程.
B
B
C
D
1、列方程并解答。
2、解方程。
x + 3.2 = 4.6 x – 1.8 = 4 x – 2 = 15 1.6 x = 6.4 x ÷ 7 = 0.3 x ÷ 3 = 2.1
x元
x元
x元
8.4元
x元
1.2元
4元
X + 0.5 = 2.5 3x = 36 解： X=2.5-0.5 X=2 解： x= 36 ÷ 3 X=12
等式
未知数的值
方程的解
谈谈我们的收获!
小结： 解方程的步骤： 先写“解：”。 方程左右两边同时加或 减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。 求出X的值。 验算。
练一练
12+X=23 23+X=36 X-18=21
添加标题
x
x + 3 = 9 x=
- 3
- 3
6
方程两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。
解方程：x+3=9
为什么方程两边都减3?
和－另一个加数
一个加数=
x=9-3 x=6 解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯，力求计算准确。
4
2
25x=100 5÷x=8.5
16－x=4.5
用线把每个方程与它的解连在一起。
x－2.5=2.5
等式左右两边同时加或减 一个相同的数，左右两边 仍然相等。
填空: 1.含有未知数的( ),叫做方程 2.使方程左右两边相等的( ),叫做方程的解. 3.求( )的过程叫做解 方程.
B
B
C
D
1、列方程并解答。
2、解方程。
x + 3.2 = 4.6 x – 1.8 = 4 x – 2 = 15 1.6 x = 6.4 x ÷ 7 = 0.3 x ÷ 3 = 2.1
x元
x元
x元
8.4元
x元
1.2元
4元
X + 0.5 = 2.5 3x = 36 解： X=2.5-0.5 X=2 解： x= 36 ÷ 3 X=12
等式
未知数的值
方程的解
谈谈我们的收获!
小结： 解方程的步骤： 先写“解：”。 方程左右两边同时加或 减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。 求出X的值。 验算。
练一练
12+X=23 23+X=36 X-18=21
添加标题
x
x + 3 = 9 x=
- 3
- 3
6
方程两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。
解方程：x+3=9
为什么方程两边都减3?
和－另一个加数
一个加数=
x=9-3 x=6 解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯，力求计算准确。
4
2
25x=100 5÷x=8.5
16－x=4.5
用线把每个方程与它的解连在一起。
x－2.5=2.5
五年级数学上册第五单元简易方程课件PPT
(3)一辆汽车每小时行驶110 km，t小时行驶
( 110t ) km。
返回
3.商店原来有120kg 苹果，又运来了10箱苹果，
每箱重akg。
（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。
120+10a
（2）根据这个式子，求a等于25时，商店一共
有多少千克苹果？
120+10a =120+10×25=370（kg）
（1.2×25）×4＝1.2×（ 25 × 4 ）
（6＋8）× 1.5 ＝ 6 ×1.5 ＋ 8 ×1.5
返回
例题3
我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
运算定律
加法交换律
用字母表示
a＋b＝b＋a
加法结合律
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a×b＝b×a 或ab＝ba 或a·
文字叙述有哪些好处？
用字母表示运算定律，更简明易
记，也便于应用。
返回
用字母可以表示一些运算的性质。
(1)从一个数里连续减去两个数,就等于减去这两个
数的和;也可以先减去第二个数,再减去第一个数。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b
返回
用字母可以表示一些运算的性质。
(2)n个数的和减去一个数,可以从任何一个加数里减
返回
3.填一填。
（2）我国青少年（7～17 岁）在1980年平均身高
xcm，到2000年，平均身高增长了6cm。
2000年我国青少年平均身高
x＋6 cm。
返回
4.我会填。
（1）张明今年8岁，爸爸比他大a岁，爸爸今年
（ 8＋a ）岁。
人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》方程的意义和解方程教学课件
(教材P66 练习十四T5)
2. 如果a＝b，根据等式的性质填空。 a＋3＝b＋（ 3 ） a－（ 9 ）＝b－9 a×1.5＝b×（1.5） a＋（ m）＝b＋m a－（ c ）＝b－c a÷（10）＝b÷10
课堂小结
同学们，今天的数学课你 们有哪些收获呢?
义务教育人教版五年级上册
5 简易方程
平衡的天平两边的物品数量都缩小到 原来的几分之一，天平仍保持平衡。
等式就像平衡的天平， 也具有同样的性质。
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
左右两边仍然相等。
巩固运用
(教材P66 练习十四T4)
1. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
右边添加一个圆柱。
右边应该添加两个球 或两个长方体或一个 球和一个长方体。
50＋50＝100 100＋x＝250
100＋x＞100 100＋x＜300
100＋x＞200 3x＝2.4
50＋50＝100 100＋x＝250
3x＝2.4 等式
100＋x＞100 100＋x＞200 100＋x＜300
不等式
50＋50＝100 100＋x＝250
3x＝2.4 等式
在这些等式中，有的含有 未知数，有的不含未知数。
（1）x与3的和是16。 x＋3＝16
（2）x的5倍与20相等。 5x＝20
课堂小结
同学们，今天的数学课你 们有哪些收获呢?
义务教育人教版五年级上册
5 简易方程
第6课时 等式的性质
复习导入 在下面的这些式子中，哪些是等式，哪些是方程？
15＋x＜38 35＋12＝47 18y＝3600 90－a 3b＝4c 60－x＝28
义务教育人教版五年级上册
新人教部编版五年级数学上册《简易方程 解方程(全部3课时)》PPT教学课件
2 。
3x=18
等式两边除以同一个不等于 0的数，左右两边仍然相等。
解：3x÷（ 3 ）=18÷（ 3 ） x=（ 6 ）
请你检验一下。
新知探究
3 解方程
等式两边加上相同的式 子，左右两边仍然相等。
20-x=9。
解：20-x +x =9 +x 20=9+x
方程左边=20-x =20-11
9+x=20
=9
9+x-9=20-9
=方程右边
x=11
所以，x=11是方程的解。
你学会解方程了吗？和同学讨
论一下，解方程需要注意什么？
课堂小结
利用等式的性质解形如ax=b、x÷a=b （a =0）的方程： 解形如ax=b、x÷a=b（a= 0）的方程， 依据等式的性质，即方程的两边同时乘
或除以同一个不为0的数，等式仍然相等，
像上面，x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的过程
叫做解方程。
x=6是不是正确的答案呢？检验一下。
方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边
所以，x=6是方程的解。
新知探究
1.解利方用程等之式前性必质须解先形写如解x＋-，b上＝下c 等号要对齐。 2.检验方程解得步骤： ①把求出的未知数的值带入到方程中。 ②看等式是否成立。等式成立，说明这个未知数
3x+4=40
解：3x+4-4=40-4 3x=36
3x÷3=36÷3 x=12
先把3x看成一个整体
新知探究
5 解方程2（x-16）=8。 解：2（x-16）÷2=8÷2
把什么看成一个整体？
x-16=4
x=20 也可以这样解： 解： 2x-32=8
3x=18
等式两边除以同一个不等于 0的数，左右两边仍然相等。
解：3x÷（ 3 ）=18÷（ 3 ） x=（ 6 ）
请你检验一下。
新知探究
3 解方程
等式两边加上相同的式 子，左右两边仍然相等。
20-x=9。
解：20-x +x =9 +x 20=9+x
方程左边=20-x =20-11
9+x=20
=9
9+x-9=20-9
=方程右边
x=11
所以，x=11是方程的解。
你学会解方程了吗？和同学讨
论一下，解方程需要注意什么？
课堂小结
利用等式的性质解形如ax=b、x÷a=b （a =0）的方程： 解形如ax=b、x÷a=b（a= 0）的方程， 依据等式的性质，即方程的两边同时乘
或除以同一个不为0的数，等式仍然相等，
像上面，x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的过程
叫做解方程。
x=6是不是正确的答案呢？检验一下。
方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边
所以，x=6是方程的解。
新知探究
1.解利方用程等之式前性必质须解先形写如解x＋-，b上＝下c 等号要对齐。 2.检验方程解得步骤： ①把求出的未知数的值带入到方程中。 ②看等式是否成立。等式成立，说明这个未知数
3x+4=40
解：3x+4-4=40-4 3x=36
3x÷3=36÷3 x=12
先把3x看成一个整体
新知探究
5 解方程2（x-16）=8。 解：2（x-16）÷2=8÷2
把什么看成一个整体？
x-16=4
x=20 也可以这样解： 解： 2x-32=8
最新人教版数学五年级上册第五单元《简易方程》ppt精品课件1
（3）学校买来a个足球,每个m元,又买来a个排球,每个n元, 一
共用去( （m＋n）a )元。
（4）食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了
（（200－b）÷a ) 千克。当a＝7，b＝60时，平均每天烧 （ 20 ）千克。
（5）
……
照这样摆下去，当摆出6个小三角形时，需要 （ 13 ）根火柴棒；
解
式
方
的
程
性
质
实际问题与方程
列 方列
简 程稍
单
复
的
杂
方
的
程
问题：谁愿意来评价一下？ （学习的内容非常清晰，更具体了。）
二、回顾梳理 构建网络
（三）集体交流 拾遗补漏
问题：谁来说说这些知识点中有哪些容易出错或应该注意的地方？
监控：1. 平方。 2. 省略乘号。 3. 数字写在字母前面，乘1时1可省略。 4. 应用等式的性质解方程时，方程两边要同加同减同乘同 除以相同的数，乘上和除以的数不能是0。 5. 解方程后别忘了检验。 6. 要从题目中的关键句中找准等量关系，再列出方程。
（教师行间巡视，适时指导。）
二、回顾梳理 构建网络
（二）暴露思维 组织研讨
问题：1. 刚才我们以组为单位对本单元知识进行了复习，这个单元到 底有哪些知识点呢？哪个小组愿意汇报一下交流的结果？
二、回顾梳理 构建网络
（二）暴露思维 组织研讨
预设1：
用字母表示数量关系
用字母表示数
用字母表示运算定律及计算公式
五、布置作业
作业：第84页练习十八，第4题。 第85页练习十八，第6题、第7题。
三、基础练习 排查漏洞
（一）用字母表示数
人教版五年级数学上册《解方程》简易方程PPT课件
（1）你能说说他们的想法吗？分几大步解决？分别把什
么看成一个整体？
（2）请你检一下。 小结：在解两步、三步方程时，你有什么感悟？
和大家分享一下。
基础练习
1. 解方程。
检验：
方程左边＝（5x－12）×8
＝（5×3－12）×8 ＝3×8 ＝24 ＝方程右边
所以，x＝3是方程的解。
检验：
方程左边＝（100－3x）÷2
1. 解方程。
18÷x＝12
解：18÷x×x＝12×x 18＝12x 12x＝18
12x÷12＝18÷12 x＝1.5
(1)为什么解方程的第一步两边要乘x？
(2)你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程时要 注意什么？
基础练习
2. 列方程并解答。
x元
x元
x元
12.6元
3x＝12.6 解：3x÷3＝12.6÷3
（一）理解图意，列出方程 看图列方程，并求出方程的解。
①3x＋4＝40
②40－3x＝4
③3x＝40－4
1. 你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？还有吗？ 2. 观察这些方程是几步运算？运算顺序是什么？ 3. 你会解第1、2个方程吗？想一想，写在纸上。
探究新知
（二）解决问题，分享方法
① 3x＋4＝40 解：3x＋4－4＝40－4
3x＝258 3x÷3＝258÷3
x＝86
小结：在解两步、三步方程时，你有什么感悟？和大家分享 一下。
基础练习
2. 看图列方程并求解。
2x＋30×2＝158
方程左边＝2x＋30×2
解： 2x＋60＝158
＝2×49＋30×2
2x＋60－60＝158－60
＝98＋60
《解方程》简易方程PPT课件
1.5元 = 总价钱
5.5元
选自教材第69页做一做第1题
1 看图列方程，并求出方程的解。
x元/本
5x＋1.5＝5.5
5.5元
解： 5x＋1.5－1.5＝5.5－1.5 5x＝4
5x÷5＝4÷5
x＝0.8
1.5元
把 5x 看作整体 等式的性质1 等式的性质2
2 解下列方程。
6x-35 = 13
解： 6x-35+35 = 13+35 6x = 48
6x÷6 = 48÷6 x=8
把 6x 看作整体 等式的性质1 等式的性质2
选自教材第69页做一做第2题
2 解下列方程。
3x-12×6 = 6
解： 3x-72 = 6 3x-72+72 = 6+72 3x = 78 3x÷3 = 78÷3 x = 26
先算12×6的积 把 3x 看作整体 等式的性质1
3盒铅笔 的数量
+
盒笔从外图的中4你支可铅以发现=什么？铅支笔的总支数40
列式：3x＋4 = 40
小组合作
如何解这个方程？
合作要求 1.各人先尝试计算,并思考自己的解题思路。 2.组内交流，说说自己的想法。 3.总结方程解法，准备全班汇报。
想一想
3x＋4 = 40
解：3x＋4－4 = 40－4
3x = 36
你能自己把这个方程解出来吗？ 解这个方程要把什么看作一个整体呢？
能把（x-16）看作一个整体吗？
小组合作
如何解这个方程？
合作要求 1.各人先尝试计算,并思考自己的解题思路。 2.组内交流，说说自己的想法。 3.总结方程解法，准备全班汇报。
5 解方程 2（x−16）=8 。
人教版五年级数学上册第五单元《解简易方程》(课件)
03 Part/
课堂小结
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
04 Part/
拓展延伸
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
x＝4
x÷7＝0.3 解： x÷7×7＝0.3×7
x＝2.1
2.1÷x=3
解：2.1÷x×x=3×x 2.1=3x 3x=2.1
3x÷3=2.1÷3 x=0.7
（教材P68 做一做T2）
2.看图列方程，并求出方程的解。
x元
1.2元
4元 x＋1.2＝4 解：x＋1.2－1.2＝4－1.2
x＝2.8
第五单元 简易方程
第8课时 解方程（2）
人教版五年级上册数学课件
目 录content
01 新课导入 02 新知探究 03 课堂小结 04 拓展延伸
01 Part/
新课导入
我们学习过的等式的性质2，同 学们还记得吗？
等式的性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，左右两边仍然相等。
02 Part/
新课讲解
（教材P68 例2）
知识点1：形如ax=b的方程的解法
解方程3x=18
。
3x = 18
等式两边除以同一个不等于0
的数，左右两边仍然相等。
解：3x÷（ 3 ）= 18÷（ 3 ）
请你检验一下 。
x =（ 6 ）
解方程3x=18
。
规范解答：
方程左边＝3x
3x = 18
＝3×6
解：3x÷（ 3 ）= 18÷（ 3 ） x =（ 6 ）
20＝9＋x 9＋x＝20 9＋x－9＝20－9
x＝11
方程左边=20－x =20－11
人教版小学五年级数学上册第5单元《简易方程》PPT课件(谷风教学)
沐风教育#
5
做一做
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
6
12 16.8
24
45
3x
沐风教育#
6
沐风教育#
7
第5单元 简易方程 1.用字母表示数
课题2 用字母表示运算定律、计算公式
沐风教育#
8
一、复习导入
下面各式中，哪些运算符号可以省略?省略写出来是怎样的?
4×5
b×6 6b
52+x
64
做一做
列方程解决下面问题。 （1）
我比去年长 高了8cm。
1.53m。
小明去年身高多少？
8cm＝0.08m 解：设小明去年身高 x 米。
0.08＋x＝1.53
答：小明去年身高1.45米。
沐风教育#
65
（2）
你知道一个滴水的水龙 头每分浪费多少水吗？
我们拿桶接了半小时， 共接了1.8kg水。
365146用方程解决实际问题用字母表示数解简易方程等式基本性质用字母表示运算定律及计算公式用字母表示运算定律及计算公式借助字母解决实际问题并代入求值借助字母解决实际问题并代入求值方程的意义解方程用字母表示数量关系用字母表示数量关系一张发票的一角被弄污了你能算出每张桌子多少钱吗
第5单元 简易方程 1.用字母表示数
解：2（x-16）÷2=8÷2
x-16=4
把什么看成一个整体？
请你自己把这 个方程解完。
也可以这样解：
解： 2x-32=8 2x-32+32=8+32 2x=40 2x÷2=40÷2 x=20
运用了什么运算定律？
沐风教育#
59
做一做
1.看图列方程，并求出方程的解。
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6×x
数字与字母相乘时，可以省略乘号，通常数字写在字母 的 前面。
6×x可以写成6x
沐风教育#
16
二、指导练习
（1）图中共有几个长方形，分别说说它们的长和宽各是多少? 略
（3）回答提问：a.哪一部分的面积是ac？（左边长方形的面积） b.哪一部分的面积是bc？（右边长方形的面积） c.整个图形的面积怎样计算？ [方法一: (a+b)c 方法二：ac+bc]
（2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克苹果？
120+10a=120+10×25=370
沐风教育#
22
2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
96－12b
（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少
吨？
b＝5，96－12b＝96－12×5＝36
还剩多少克吗？
一小杯果汁xg，小 杯果汁总共3xg。
还剩（1200-3x）g。
根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
x=200，1200-3x=1200-3×200=600
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
沐风教育#
21
做一做
1.商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重akg 。 （1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。 120+10a
4×5
b×6 6b
52+x
a÷7 14-c
沐风教育#
9
3.（1）我们已经学过一些运算，你会用字母表示吗？
运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律
用字母表示
a＋b＝b＋a
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
乘法结合律
（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律
（a+b）×c＝ a×c+b×c
第5单元 简易方程 1.用字母表示数
课题1 用字母表示数
沐风教育#
1
一、课题引入，探究新知
1. 我1岁时，爸爸3岁。 我比小红大30岁。
这些式子，每个只表示 某一年爸爸的年龄。
沐风教育#
2
你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？
小红的年龄+30 岁=爸爸的年龄。
我用字母a表示 小红的年龄。
沐风教育#
17
三、发展练习
上面算式中，a、b 、 c 、 s各代表什么数呢？
沐风教育#
18
沐风教育#
19
第5单元 简易方程 1.用字母表示数
课题4 用含有字母的式子表示数量关系
沐风教育#
20
探究新知
4. 这一大杯果汁一共1200g， 倒了3小杯。
如果每小杯果汁xg，你能 用含有母的式子表示果汁
在含有字母的式子里，字母中间的乘 号可以记作“•”，也可以省略不写。
a×b＝b×a
可以写成a·b =b·a或ab= ba
用字母表示运算定律，沐简风教明育#易记、便于应用。
10
（2）用字母表示出正方形的面积和周长。
a a 可以写成 S=a·a
S= a²
用S表示面积， 用C表示周长。
C=a·4 C= 4a
15×6=90（kg） ，1
沐风教育#
5
做一做
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
6
12 16.8
24
45
3x
沐风教育#
6
沐风教育#
7
第5单元 简易方程 1.用字母表示数
课题2 用字母表示运算定律、计算公式
沐风教育#
8
一、复习导入
下面各式中，哪些运算符号可以省略?省略写出来是怎样的?
）元。
（2）学校食堂上个月用煤x吨，这个月比上个月节约用煤y
吨， 这个月用煤（
）吨。
（3）a+a=（ ），a×a=（ ）；当a=5时，2a=（ ）， a²=（ ）。
（4）汽车每小时行42千米，行了t小时，共行（
如果行s千米要（
）小时。
）千米；
沐风教育#
15
2. 师：你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的 质量吗？
a+30
在数学中，我们经常用字母 表示数。
想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？
a+30=11+30= 41 ，
沐风教育#
3
2.在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
在地球上人只 能举起15kg。
在月球上你真 是个大力士。
在地球上能举起物体的质 在月球上能举起物体的质
量／ kg
量／ kg
1 2 3 ……
（3）这里的b能表示哪些数？
b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载重量。
沐风教育#
23
5.用小棒摆图形。
我摆三角形，每 个用3根小棒。
我摆正方形。每个 用4根小棒。
摆x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
沐风教育#
24
三角形用了3x根小棒， 摆一个三角形和一个 正方形用了4x根小棒， 正方形要用7根小棒， 共用（3x+4x）根小棒。 一共用7x根小棒。
1×6＝6 2×6＝12 3×6＝18
……
你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
沐风教育#
4
x表示人在地球上
人在有球上能举起的
能举起物体的质量。 质量就是（ 6x ）。
x×可以写成6x
省略乘号时，一般 把数写在字母前面。
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
3x+4x=（3+4）x=7x 这是运用了什么运算律？
当x等于8时，一共用了多少根小棒？
7×8=56（根）
？
沐风教育#
25
做一做
动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。
（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？ 220x＋120x＝（220＋120）x＝340x
（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？ 220x－120x＝（220－120）x＝100x
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
沐风教育#
读作：a的平方， 表示2个a相乘。
沐风教育#
11
计算下面图形的面积和周长。
6cm
6cm
S=a² =6×6 =36（cm²）
a =6
C=4a =4×6 =24(cm)
沐风教育#
12
沐风教育#
13
第5单元 简易方程 1.用字母表示数
课题3 练习课
沐风教育#
14
一、基本练习
1.填空。 （1）1千克大米的价格是a元，买20千克大米应付（
沐风教育#
262.解简易方程
课题1 方程的意义
沐风教育#
28
探究新知
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
沐风教育#
29
正好平衡。
空杯子重100g。
沐风教育#
30
一杯水有多重？
如果水重xg，杯 子和水共重……
100g
沐风教育#
31
数字与字母相乘时，可以省略乘号，通常数字写在字母 的 前面。
6×x可以写成6x
沐风教育#
16
二、指导练习
（1）图中共有几个长方形，分别说说它们的长和宽各是多少? 略
（3）回答提问：a.哪一部分的面积是ac？（左边长方形的面积） b.哪一部分的面积是bc？（右边长方形的面积） c.整个图形的面积怎样计算？ [方法一: (a+b)c 方法二：ac+bc]
（2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克苹果？
120+10a=120+10×25=370
沐风教育#
22
2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
96－12b
（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少
吨？
b＝5，96－12b＝96－12×5＝36
还剩多少克吗？
一小杯果汁xg，小 杯果汁总共3xg。
还剩（1200-3x）g。
根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
x=200，1200-3x=1200-3×200=600
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
沐风教育#
21
做一做
1.商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重akg 。 （1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。 120+10a
4×5
b×6 6b
52+x
a÷7 14-c
沐风教育#
9
3.（1）我们已经学过一些运算，你会用字母表示吗？
运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律
用字母表示
a＋b＝b＋a
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
乘法结合律
（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律
（a+b）×c＝ a×c+b×c
第5单元 简易方程 1.用字母表示数
课题1 用字母表示数
沐风教育#
1
一、课题引入，探究新知
1. 我1岁时，爸爸3岁。 我比小红大30岁。
这些式子，每个只表示 某一年爸爸的年龄。
沐风教育#
2
你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？
小红的年龄+30 岁=爸爸的年龄。
我用字母a表示 小红的年龄。
沐风教育#
17
三、发展练习
上面算式中，a、b 、 c 、 s各代表什么数呢？
沐风教育#
18
沐风教育#
19
第5单元 简易方程 1.用字母表示数
课题4 用含有字母的式子表示数量关系
沐风教育#
20
探究新知
4. 这一大杯果汁一共1200g， 倒了3小杯。
如果每小杯果汁xg，你能 用含有母的式子表示果汁
在含有字母的式子里，字母中间的乘 号可以记作“•”，也可以省略不写。
a×b＝b×a
可以写成a·b =b·a或ab= ba
用字母表示运算定律，沐简风教明育#易记、便于应用。
10
（2）用字母表示出正方形的面积和周长。
a a 可以写成 S=a·a
S= a²
用S表示面积， 用C表示周长。
C=a·4 C= 4a
15×6=90（kg） ，1
沐风教育#
5
做一做
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
6
12 16.8
24
45
3x
沐风教育#
6
沐风教育#
7
第5单元 简易方程 1.用字母表示数
课题2 用字母表示运算定律、计算公式
沐风教育#
8
一、复习导入
下面各式中，哪些运算符号可以省略?省略写出来是怎样的?
）元。
（2）学校食堂上个月用煤x吨，这个月比上个月节约用煤y
吨， 这个月用煤（
）吨。
（3）a+a=（ ），a×a=（ ）；当a=5时，2a=（ ）， a²=（ ）。
（4）汽车每小时行42千米，行了t小时，共行（
如果行s千米要（
）小时。
）千米；
沐风教育#
15
2. 师：你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的 质量吗？
a+30
在数学中，我们经常用字母 表示数。
想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？
a+30=11+30= 41 ，
沐风教育#
3
2.在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
在地球上人只 能举起15kg。
在月球上你真 是个大力士。
在地球上能举起物体的质 在月球上能举起物体的质
量／ kg
量／ kg
1 2 3 ……
（3）这里的b能表示哪些数？
b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载重量。
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5.用小棒摆图形。
我摆三角形，每 个用3根小棒。
我摆正方形。每个 用4根小棒。
摆x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
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三角形用了3x根小棒， 摆一个三角形和一个 正方形用了4x根小棒， 正方形要用7根小棒， 共用（3x+4x）根小棒。 一共用7x根小棒。
1×6＝6 2×6＝12 3×6＝18
……
你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
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x表示人在地球上
人在有球上能举起的
能举起物体的质量。 质量就是（ 6x ）。
x×可以写成6x
省略乘号时，一般 把数写在字母前面。
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
3x+4x=（3+4）x=7x 这是运用了什么运算律？
当x等于8时，一共用了多少根小棒？
7×8=56（根）
？
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做一做
动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。
（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？ 220x＋120x＝（220＋120）x＝340x
（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？ 220x－120x＝（220－120）x＝100x
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
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读作：a的平方， 表示2个a相乘。
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计算下面图形的面积和周长。
6cm
6cm
S=a² =6×6 =36（cm²）
a =6
C=4a =4×6 =24(cm)
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第5单元 简易方程 1.用字母表示数
课题3 练习课
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一、基本练习
1.填空。 （1）1千克大米的价格是a元，买20千克大米应付（
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262.解简易方程
课题1 方程的意义
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探究新知
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
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正好平衡。
空杯子重100g。
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一杯水有多重？
如果水重xg，杯 子和水共重……
100g
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