四年级奥数幻方和数阵图

四年级奥数幻方和数阵图
2.1 幻方
[同步巩固演练]
1、用8—16这9个数排成一个三阶幻方
2、用3—11这9
第2题
3、在图的空格中填入不大于15且互不相同的自然数（其中已填好一个数），使每一个横行、竖列和对角线上的三个数之和都等于
30。

第3题
4、在图（a ）（b ）的空格中填入不大于15且互不相同的数（其中已填好一个数），使每一横
30。

（a ） （b ）
第4题
5、将5—20这16个数排成一个四阶幻方。

6、将5—29这25个数排成一个五阶幻方。

7、将7—42这36个数排成一个六阶幻方。

[
能力拓展平方]
1、在图中的方格中填入不相同的数，使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等，问图中左上角的数是几？
2、从1—13这十三个数中选出12个数填到图的方格中，使每一横行四个数之和相等，每一竖列三数之和也相等。

3、在图中每个方格内填一个数，使得每行、每列及每条对角线上的四个方格中的数都是1、3、5、7，那么带“☆”号的两个方格中的数之和等于几？
1 3 5 7
7 1
☆☆
第2题第3题
4、在3×3的方阵图中，每格中填入一个不同的自然数，使得每一行、每一列及对角线上的三个数的乘积都相等。

5、将八个数填入图的空格中，使这八个数的总和等于12，如果总和为13、14、15呢？
6、将1、2、3、4、5、6、
7、
8、9这九个数，分别填入图的九个方格，使第二行组成的三位数是第一行组成的三位数的2倍，第三行组成的三位数是第一行组成的三位数的3倍。

第5题第6题
2.2 数阵图
[同步巩固演练]
1、把1—7这七个数填入图中的○中，使每条直线上三个数的和都等于14。

第1题第2题
2、将1—9这九个数填入图中的○中，使每条边上四个数的和都等于17。

3、将数字1，2，3，4，5，6填入图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数字的和都是16。

第3题
4，将1—8填在图中的○中，使每条线上的三个数的和都相等，并求出这个和的取值范围。

○○○
○○
○○○
第4题
5、将1—8填在图中的○中，使大圆上、小圆上、横线上、竖线上四个数的和都相等，而且在大圆上的四个数中最大的数尽可能小。

第5题
6、把1—7七个自然数分别填在图中的○内，使得四个三角形的三个顶点数之和等于11，则a填。

○○
○a
○A○○○B
第6题
7、把1—9各数填入图中“七、一”9个空格内，使第一横行、竖列的数字的和是13。

第7题
8、将1—8个数填入图中的八个方格内，使上面四格，下面四格，左边四格，右边四格，对角线四格和四角四格内四个数相加的和都是18。

第8题
[能力拓展平台]
1、将1，2，3，4，8，12这六个数分别填入图中的○内，使每条线上的三个数的积相等。

第1题
2、右图是一部古怪的电话，中间的十二个键分别为四个圆形、四个椭圆形和四个正方形，若想打电话，必须首先将1~12这十二个数填入其中，使四个椭圆、四个圆形、四个正方形以及四条直线上的四个数之和都为26，假如你要打电话，那么你将怎样填数？
第2题
3、请在下图的空格内填入1~46这四十六个自然数，使每一笔直线上各数之和都等于93，应怎样填？
第3题
4、将1~9九个数分别填入图中○内，使外三角形边上○内数字之和等于里面三角形边上○内数字之和。

第4题
5、在下左图中，将1~9这九个数，填入圆圈内，使每个三角形三个顶点的数字之和都相等。

第5题
6、（全国奥赛预赛题，1992）把1~10这十个自然数填入图中的10个方格中，要求图中3个2×2的正方形中四数之和相等，那么，这个和的最小值是几？
第6题
7、将1~8填入图中，使每条线段两端的两个数的差不为1。

第7题
8、（全国奥赛决赛题，1992）在图中的七个圆圈内各填上一个数，要求每条线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已填好两个数，求x是多少？
第8题
[本讲综合训练]
1、把20以内的质数分别填入右图中的八个圆圈中，使圈中用箭头连接起来的每条路上的四个数之和都相等。

第1题
2、10月1日是国庆节，图是“10.1”两个数，请把1~18这18个数填入图中的18个空格内，要使每一横划与竖划上所填的数的和都相等。

第2题
3、将1~10这十个数填入图中各○内，使得三个正方形的四个顶点上的数之和等于21。

第3题
4、将1~8分别填入○内，使图中用箭头连接起来的4个数之和都等于18。

第4题
5、请在下图中圆圈内填入1~9这九个数，其中6，8已填好，要求A、B、C、D四个小三角形边上各数字之和全都相等。

第5题
6、将1~10这十个数填入如上图的圆圈内，使每个正方形的四个数字之和都等于23，应怎样填？
第6题
7、（第四届华杯赛复赛试题）在图的小圆圈内，分别填入1~8这八个数字，使得图中用线段连接的两个圆圈内所填的数字之差（大数减小数）恰好是1、2、3、4、5、6、7这七个数字。

第7题
8、（第一届华杯赛决赛试题）在图的六个圆圈内，分别填入六个质数（可以相同）它们的和都是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等，问这个质数的乘积是几？
第8题
9、把1~9这9个数，填入图11中的九个○内，使每条线段上三个数的和相等，两个四边形四个顶点上数的和也相等。

第9题
10、把1~8这8个数，填入图12中的八个○内，使每条线段上的四个数的和，与每个四边形四个顶点上的四个数的和都相等。

第10题
11、把1~8这八个数字分别填入下图中的圆圈内，使每个圆周上与每条直线上四个数之和都相等，给出一种具体的填法。

第11题
12、下图中，内部四个交点上已填好数，请你在四周方格里填上适当的数，使交点上的数恰好等于四个方格内的数的和，应怎样填？
第12题
13、图中共七个不同的三角形，把1到9九个数分别填到图中九个黑点旁，使每个三角形三个顶点旁的数字之和都相等。

第13题
14、把1到8这八个数填入图的正方体的八个顶点的圆圈里，使每个面上的四个圆圈里的四个数之和都等于18。

第14题
15、把1~10的十个数填入图中的十个○内，使每个正方形四个顶点上各数的和都是24。

第15题
16、将1~9这九个数字填入图中的○内，使每个三角形（三个）和每条直线（三条）上的3个数字之和都相等（写出一个答案）。

第16题
17、如图，正六边形六条边上的六个○中分别填1~6六个自然数，再在六边形三条对角线上的六个○中也分别填入1~6六个自然数，问能否找到一种填法，使得图中每个三角形三条边上的三个数字之和都相等？为什么
第17题
18、大正方形的4个角上已填入4个数，4个数之和是264，奇妙的是，把这个图倒过来看，和仍然是264。

请你在中间的小正方形的4个角的圆圈里，填入四个数，使每条对角线上的4个数之和正看和倒看都是264，而且小正方形角上的4 个数之和正看和倒看也都是264。

第18题
19．用1-8这八个数分别填在下图的○〇内，使图中4条线上的三个数相加的和相等，而且大正方形顶点四个数的和是小正方形顶点四个数的和的2倍。

第19题
20．（浙江省竞赛题，2003）将1，2，3，...12这12个自然数分别填入下图中的12个小方格中（每个数字只填一次），使得每条边上的四个数的和相等，那么这和最大是多少？21．（江苏省吴江市竞赛题，2002）在下图的方格中，分别填上数，使每行每列、每条对角线上的三个数的和都相等，那么x=（）。

（第20题）（第21题）
22．（江苏省吴江市竞赛题，2002）下面球体有三个圆周，在六个〇里分别填上1，2，3，4，5，6使得每个圆周上相加的和都是14。

第22题
23．（第二届“鲁外杯”竞赛试题，2003）下图中有9个方格，每个方格中填入一个汉字，9个不同的汉字代表9个连续自然数，其中“外”代表19，“学”代表13，如果每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等，那么“欢迎”两个汉字所代表的数字之和是（）。

欢迎你。