一元二次不等式及其解法练习及同步练习题(含答案)

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3.2 一元二次不等式及其解法练习
（一）、一元二次不等式的解法
1、求解下列不等式
（1）、23710x x -≤ （2）、2250x x -+-< （3）、2440x x -+-< （4）
205x x -<+
2、求下列函数的定义域
（1）
、y （2
）y =
3、已知集合{}{}22|160,
|430A x x B x x x =-<=-+>，求A B ⋃
（二）、检测题
一、选择题
1、不等式11023x x ⎛⎫⎛⎫--> ⎪⎪⎝⎭⎝⎭
的解集为 （ ） A 、11|3
2x x ⎧
⎫<<⎨⎬⎩⎭ B 、1|2x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭ C 、1|3x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭ D 、11|32x x x ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或 2、在下列不等式中，解集为φ的是 （ ）
A 、22320x x -+>
B 、2440x x ++>
C 、2440x x --<
D 、22320x x -+->
3
、函数()2log 3y x =+的定义域为 （ ）
A 、()(),13,-∞-⋃+∞
B 、()3,1--
C 、(][),13,-∞-⋃+∞
D 、(][)3,13,--⋃+∞
4、若2
230x x -≤，则函数()21f x x x =++ （ ） A 、有最小值
34，无最大值 B 、有最小值34
，最大值1 C 、有最小值1，最大值194 D 、无最小值，也无最大值
2 5、若不等式210x mx ++>的解集为R ，则m 的取值范围是（ ）
A ．R
B ．()2,2-
C ．()(),22,-∞-+∞
D ．[]2,2-
6、不等式()221200x ax a a --<<的解集是（ ）
A ．()3,4a a -
B ．()4,3a a -
C ．()3,4-
D ．()2,6a a
7、不等式220ax bx ++>的解集是1123x x ⎧
⎫-<<⎨⎬⎩⎭
，则a b -=（ ） A ．14-
B ．14
C ．10-
D ．10 二、填空题
8、设()21f x x bx =++，且()()13f f =，则()0f x >的解集为 。

9、已知集合{}
{}2|20,|3A x x x B x a x a =--≤=<<+，若A B φ⋂=，则实数a 的取值范围是 10、利用
()()00x a x a x b x b
-<⇔--<-，可以求得不等式12x x ->的解集为 。

11、使不等式2710124x x -+>成立的x 的取值范围是 。

12、二次函数()2
y ax bx c x R =++∈的部分对应值如下表：
则不等式20ax bx c ++>的解集是____________________________．
13、已知不等式20x px q ++<的解集是{}
32x x -<<，则p q +=________．
三、解答题
14、解关于x 的不等式()210x a x a -++<
15、已知函数()2
52f x x x =-+，为使()426f x -<<的x 的取值范围。

16、已知不等式2230x x --<的解集为A ，不等式260x x +-<的解集为B ，求A B ⋂。

17、已知集合{}290x x A =-≤，{}2430x x x B =-+>，求A
B ，A B ．
3 1．下列不等式的解集是∅的为( )
A ．x 2＋2x ＋1≤0 B.x 2≤0
C ．(12)x －1＜0 D.1x －3＞1x
2．若x 2－2ax ＋2≥0在R 上恒成立，则实数a 的取值范围是( )
A ．(－2，2]
B ．(－2，2)
C ．[－2，2)
D ．[－2，2]
3．方程x 2＋(m －3)x ＋m ＝0有两个实根，则实数m 的取值范围是________．
4．若函数y ＝kx 2－6kx ＋(k ＋8)的定义域是R ，求实数k 的取值范围．
一、选择题
1．已知不等式ax 2＋bx ＋c ＜0(a ≠0)的解集是R ，则( )
A ．a ＜0，Δ＞0
B ．a ＜0，Δ＜0
C ．a ＞0，Δ＜0
D ．a ＞0，Δ＞0
2．不等式x 2
x ＋1
＜0的解集为( ) A ．(－1,0)∪(0，＋∞) B ．(－∞，－1)∪(0,1)
C ．(－1,0)
D ．(－∞，－1)
3．不等式2x 2＋mx ＋n >0的解集是{x |x ＞3或x ＜－2}，则二次函数y ＝2x 2＋mx ＋n 的表达式是( )
A ．y ＝2x 2＋2x ＋12
B ．y ＝2x 2－2x ＋12
C ．y ＝2x 2＋2x －12
D ．y ＝2x 2－2x －12
4．已知集合P ＝{0，m }，Q ＝{x |2x 2－5x ＜0，x ∈Z }，若P ∩Q ≠∅，则m 等于( )
A ．1
B ．2
C ．1或25
D ．1或2X k b 1 . c o m 5．如果A ＝{x |ax 2－ax ＋1＜0}＝∅，则实数a 的集合为( )
A ．{a |0＜a ＜4}
B ．{a |0≤a ＜4}
C ．{a |0＜a ≤4}
D ．{a |0≤a ≤4}
6．某产品的总成本y (万元)与产量x (台)之间的函数关系式为y ＝3000＋20x －0.1x 2(0＜x ＜240，x ∈N )，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量是( )
A ．100台
B ．120台
C ．150台
D ．180台
二、填空题
7．不等式x 2＋mx ＋m 2
＞0恒成立的条件是________． 8．(2010年高考上海卷)不等式2－x x ＋4
＞0的解集是________． 9．某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程．若该公司年初以来累积利润s (万元)与销售时间t (月)之间的关系(即前t 个月的利润总和与t 之间的关系)式为s ＝12
t 2－2t ，若累积利润s 超过30万元，则销售时间t (月)的取值范围为__________． 三、解答题
10．解关于x 的不等式(lg x )2－lg x －2＞0.
11．已知不等式ax 2＋(a －1)x ＋a －1＜0对于所有的实数x 都成立，求a 的取值范围．
12．某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价值24000元，为了减少耕地损失，政府决定按耕地价
格的t %征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少52
t 万亩，为了既可减少耕地的损失又可保证此项税收一年不少于9000万元，则t 应在什么范围内？。