第十三章表面物理化学

第十三章表面物理化学

【复习题】

【1】比表面有哪几种表示方法？表面张力与Gibbs自由能有哪些异同点？

m g-，还可以用单位体【解析】比表面积可以用单位质量的表面积表示，其单位通常为21

m-；表面张力和表面自由能物理意义不同，单位不同，但具积的表面积来表示，单位为1

有相同的数值。

【2】为什么气泡、小液滴、肥皂泡等都呈圆形？玻璃管口加热后会变得光滑并缩小（俗称圆口），这些现象的本质是什么？用同一支滴管滴出相同体积的苯、水和NaCl溶液，所得滴数是否相同？

【解析】这些现象的本质是：由于表面张力的存在，液体尽可能缩小其表面积，所以气泡、小液滴、肥皂泡等都呈圆形，这样使之表面能降低以达到稳定状态。

用同一支滴管滴出相同体积的苯、水和NaCl溶液，所得滴数不相同，因为它们各自的表面张力不同。

【3】用学到的关于界面现象的知识解释下列几种做法的基本原理：①人工降雨；②有机蒸馏中加沸石；③多孔固体吸附蒸汽时的毛细凝聚；④过饱和溶液、过饱和蒸汽、过冷液体的过饱和现象；⑤重量分析中的“陈化”过程；⑥喷洒农药时为何常常要在药液中加少量表面活性剂。

【解析】这些都可以用Kelvin公式解释，因小液滴的蒸气压比大液滴大，所以凹液面上的蒸气压比平面小（因其曲率半径为负值），小颗粒的溶解度比大颗粒大等。

【4】如图13.51所示，在三同活塞的两端涂上肥皂液，关断右端通路，在左端吹一个大泡；然后关闭左端，在右端吹一个泡，最后让左右两端相通。试问

当将两管接通后，两泡的大小有何变化？到何时达到平衡？讲

出变化的原因及平衡时两端的曲率半径的比值。

【解析】两气泡连通后，由于液面附加压力的作用，大气泡会

变的更大，小气泡会变的更小，直到小气泡收缩至毛细管口，其液面的曲率半径与大气泡相等为止。

【5】因系统的Gbbis自由能越低，系统越稳定，所以物体总有降低本身表面Gibbs自由能的趋势。请说说纯液体、溶液、固体是如何降低自己的表面Gibbs自由能的。

【解析】溶液尽可能缩小其表面积，液滴、气泡都呈球形，溶液除收缩表面积外，还调节表面物质的浓度（表面吸附）以降低表面能，固体主要靠吸附来降低表面能。 【6】为什么小晶粒的熔点比大块的固体的熔点略低，而溶解度却比大晶粒大？

【解析】晶粒越细小，比表面积就越大，表面效应就越明显。所以，小晶粒的熔点比大块体固体熔点略高而溶解度却比大晶粒大。

【7】若用CaCO 3(s)的分解压(p 1)与大块CaCO 3(s)的分解压(p 2)的分解压相比，两者大小如何？试说明为什么？

【解析】因为ln r m p G RT K θθ∆=-，2CO p p K p θθ

=

，2CO p 正比于p K θ；与块体CaCO 3(s)相比，

细粒CaCO 3(s)有较大的表面能，使得反应的r m G θ∆减小，p K θ

变大，2CO p 也变大，所以细粒

CaCO 3(s)的分解压大

【8】设有内径一样大的a,b,c,d,e,f 管及内径比较大的g 管一起插入水中（如图13.52所示）,除f 管内壁涂有石蜡外,其余全是洁净的玻璃管,若a 管的液面升高为h,试估算其余管内的水面高度?若先将在各管内(c,d 除管)都灌到h 的高度,再让其自动下降,结果又如何?

【解析】b 液面与a 等高，c 、d 在管口处稍微呈凹形，e 处于粗细管下相交处，f 低于管外液面，g 与管外液面几乎齐平。

【9】把大小不等的液滴（或萘粒），密封在一玻璃罩内，隔相当长时间后，估计会出现什么现象？

【解析】小液滴消失，大液滴变大。

【10】为什么泉水和井水都有较大的表面张力？当将泉水小心注入干燥的杯子时，水面会高出杯面，这是为什么？如果在液面上滴一滴肥皂液，会出现什么现象？

【解析】因为泉水、井水中含有较多的无机离子等非表面活性物质，使得液面的表面能增大；当将泉水小心注入干燥的杯子时，由于表面张力的作用，水面会高出杯面；如果在液面上滴一滴肥皂液，由于肥皂中含有表面活性物质，会使表面张力变小而导致液面下降。 【11】为什么在相同风力下，海面的浪会比湖面大？用泡沫护海堤的原理是什么？ 【解析】由于海水中的无机盐含量大于湖水，而无机盐使水的表面张力增加，水的表面是凹液面，表面张力使液面的附加压力减小，所以在相同风力下，海面的浪会比湖面大； 【12】如果某固体的大粒子（半径为/1R ）在水中形成饱和溶液浓度为c 1，微小粒子（半径

为/2R ）在水中形成饱和溶液的浓度为c 2，固-液界面张力为s l ν-，试证明饱和溶液浓度与曲

率半径的关系为：2//121211ln

s l r M C C RT R R ρ

-⎛⎫

=- ⎪⎝⎭

【解析】当大块固体（可认为/1R =∞）与溶液呈平衡，即形成饱和溶液时，其化学势为：

/

1

1

R c s T p l T p +RTln

c μμ∆

=（，，）（，，） 而半径为/

2R 的微小粒子在形成饱和溶液时，其化学势为： /

2

2

R c s T p l T p +RTln

c

θμμ∆=（，，）（，，） 其中，该式的左边有，

//2

2

////2

1

21

//1

1

R R R R p p R R R R p

p

M

M

s T p s T p Vdp dp p p μμρ

ρ

-==⎰

⎰

（，，）（，，）=

（-）

而//2

1

2l s s R R r p p p R -=-

-， 21

2ln l s

r c M RT R c ρ-∴= 根据上式，对于两种不同半径的粒子而言，可得，2/221ln

s l r M c c RT R θρ-= 1/

1

21

ln s l r M c c RT R θρ-= 所以 2//121211ln

s l r M

c c RT R R ρ

-⎛⎫

=- ⎪⎝⎭

【13】什么叫表面压？如何测定？它与通常的气体压力有何不同？

【解析】展铺的膜在表面上对单位长度的浮片施加的力称为表面压力，其值可以直接用表面压力测定仪测定。表面压的大小等于铺膜前后表面张力之差，即0πγγ=-，0γ使纯水的表面张力，γ是有膜后的表面张力，它与通常大气压力不同的就是：表面压实二维压力，使可以用表面压力测定仪直接测定。

【14】接触角的定义是什么？它主要受哪些因素的影响？如何用接触角的大小来判断液体对固体的润湿情况？

【解析】在气、液、固三相交界处，气－液界面和固－液界面张力间的夹角称为接触角，它的大小取决于三种界面张力的相对值。当90θ︒，则固体不为液体所湿润；当0

90θ︒

︒，

固体能被液体湿润。

【15】表面活性剂的效率与能力有何不同？表面活性剂有哪些主要作用？

【解析】表面活性剂的效率是指使水的表面张力降低到一定值时所需要的表面活性剂的浓度；表面活性剂的能力有时也称为有效值，是指该表面活性剂能够把水的表面张力降低的程