2014-2015学年八年级上数学期末考试题【北师大版】

八年级数学自我检测(命题：崇仁二中 何明春）

一、选择题:(每小题3分,共18分。) 1、下列命题是真命题的是（ )

A;如果a 2=b 2

,则a=b B:两边一角对应相等的两个三角形全等。 C ;81的算术平方根是9 D:x=2 y=1是方程2x-y=3的解。 2、414 ，226 15三个数的大小关系是( ) A: 414<`15<`226 B:

226<`15<`414

C: 414<`226<15 D:15< 226 <414

3、以方程组｛

1

2+=+-=x y x y 的解为坐标的点在（ ）

A 第一象限

B 第二象限

C 第三象限

D 第四象限

4、如图，AD ⊥ BC,三角形ABD 和三角形CDE 都是等腰三角形 ， 且BC=17，DE=5 那么线段AC=( )

A:5， B:7， C:12， D:13

5、在平面直角坐标系中，O 为原点，直线y=kx+b 交 X 轴于A （-2,0），交y 轴于B ，且三角形AOB 的面积为8，则k=( ) A:1 B: 2 C: -2或4， D:-4或4

6、某班七个合作学习小组人数如下，4， 5， 5， x ， 6， 7， 8， 已知这组数据的平均数为6，则这组数据的中位数和众数是（ ）

A ：5， 5

B ：6， 5

C ：6， 5和6，

D ：6， 5和7

二填空题(每小题3分,共24分。)

7、在△ABC 中，如果BC ：AC :AB=1:3:2,则∠A ：∠B ：∠C=……………… 8、直线y=ax-2与直线y=bx+1的交点在x 轴上，则a:b=…………… 9、已知实数x y 满足y=x

x 2

2

1616-

--+2，则x-y=…………----------

10、已知A （m,-2) B (3, m-1)且AB ∥x 轴，则线段AB= ---------

11、函数y=-3x+2的图象上有一点P,且P 点到x 轴的距离为3，则P 点坐标为… 12、等边△ABC 的两个顶点为A （2,0） B(-4,0）则顶点C 坐标为………

13、已知直线y=mx-1上有一点P （1，n)到原点的距离为10，则直线与两轴所围成的三角形面

积为………………

14、在y=kx+b 中，当x=5时y=6,当x=-1时y=-2,当x=2时y=……… 三、简答题

15(10分)解方程组(1) ⎩⎨

⎧=-=+②

①7

211y x y x (2)⎩⎨

⎧=+=.

13y 2x 11,

3y -4x ．

16．化简:(10分) (1)313

18)62(-⨯-．(2)计算: 34827+

+)32)(32(-+ 17(6分)如图，将一副直角三角尺如图放置，已知AE ∥BC ，试求∠AFD 的度数

。

18(8分)一辆汽车的油箱中现有汽油40升，如果不再加油，那么油箱中的油量y （单位：升）随行驶里程x （单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0．2升/千米． （1）求y 与x 之间的函数关系式

（2）设景德镇到骛源两地的里程约为95 千米，当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警，则这辆汽车在往返途中是否会报警？

19(6分)如图所示，点B 、E 分别在AC 、DF 上，BD 、CE 均与AF 相交，∠1=∠2，∠C=∠D ，求证：∠A=∠F ．

20(8分)已知：用2辆A 型车和1辆B 型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物． 根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A 型车和1辆车B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案；

（3）若A 型车每辆需租金100元/次，B 型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

21(8分)已知直线n l ：11

n y x n n

+=-

+ （n 是不为零的自然数）．当1n =时，直线1l ：21y x =-+ 与x 轴和y 轴分别交于点1A 和1B ，设△11A OB （其中O 是平面直角坐标系的原点）的面积 为1S ；当2n =时，直线2l ： 31

22

y x =-+与x 轴和y 轴分别交于点2A 和2B ，设△22A OB

的面积为2S ；……依此类推，直线n l 与x 轴和y 轴分别交于点n A 和n B ，设△n n A OB 的面 积为n S .则 n S S S S ++++ 321＝___ ．

22(8分)为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中 信息

回答下列问题：

（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；

（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？

（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请

估算全校学生共捐款多少元？

23(10分)如图，平面直角坐标系中，直线AB ：b x y +-

=3

1

交y 轴于点A （0，1），交x 轴于点B ．直线1=x 交AB 于点D ，交x 轴于点E , P 是直线1=x 上一动点，且在点D 的上方，设P （1，n ）． （1）求直线AB 的解析式和点B 的坐标； （2）求△ABP 的面积（用含n 的代数式表示）；

（3）当2=∆ABP S 时，以

PB

为边在第一象限作等腰直角三角形BPC ，求出点C 的坐标．