二面角(三垂线法)

二面角（垂线法）

例 1 已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC，A1在底面ABC的射影恰为AC的中点M，又知AA1与底面ABC所成的角为60°．

(1)求证：BC⊥平面AA1CC1；

(2)求二面角B一AA1—C的大小．

练习：如图，在四棱锥P--ABCD 中，地面ABCD 是矩形，已知AB=3，AD=2，PA=2，060

PAB ∠=

(1)证明：AD PAB ⊥平面

(2)求异面直线PC 与AD 所成的角的大小

（3）求二面角P BD C --

例2．点P 在平面ABC 外，ABC ∆是等腰直角三角形，90ABC ︒∠=，PAB ∆是正三角形，PA BC ⊥。

（1）求证：⊥平面PA B 平面A BC ；

P AC B --的大小。

B 练习．ABCD ABEF ABCD ⊥平面平面，是正方形，ABEF 是矩形且AF=12

AD=a ，G 是EF 的中点， （1）求证：AGC BGC ⊥平面平面；

（2）求GB 与平面AGC 所成角的正弦值；

（3）求二面角B AC G --的大小。