2016山东春季高考数学真题含答案

山东省2016年普通高校招生（春季）考试

数学试题

注意事项： 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。

卷一（选择题，共60分）

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有

一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合A ={}1,3，B ={}2,3，则A B 等于

（ ）

A. ∅

B. {}1,2,3

C. {}1,2

D. {}3

【答案】B 【解析】因为A ={}1,3,B ={}2,3,所以A B {}1,2,3=.

2.已知集合A ，B ，则“A B ⊆”是“A B =”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

【答案】 B 【解析】

A B A B =⇒⊆，

又A B A B A B ⊆⇒=或Ø，∴“A B ⊆”是 “A B =”的必要不充分条件. 3.不等式23x +>的解集是（ ） A. ()(),51,-∞-+∞ B. ()5,1-

C. ()

(),15,-∞-+∞ D.()1,5-

【答案】A 【解析】231

23235

x x x x x +>>⎧⎧+>⇒⇒⎨

⎨

+<-<-⎩⎩，即不等式的解集为 ()(),51,-∞-+∞.

4.若奇函数()y f x =在()0,+∞上的图像如图所示，则该函数在(),0-∞上的图像可能是（ ）

第4题图GD21

GD22

GD23

GD24 GD25

【答案】D 【解析】因为已知是奇函数，根据奇函数的性质是关于原点对称，根据选项只能选D.

5.若实数a >0，则下列等式成立的是（ ）

A. ()

2

24--= B. 33

122a a -=

C. ()0

21-=- D. 4

14

1a a

-⎛⎫= ⎪⎝⎭

【答案】D 【解析】A 中()

2

124--=

，B 中3

3122a a

-=，C 中()021-=，故D 选项正确. 6.已知数列{}n a 是等比数列，其中3a 2=，6a 16=，则该数列的公比q 等于 （ ）

A.

14

3

B.2

C.4

D.8 【答案】 B 【解析】

3a 2=，6a 16=，333631628a a q q q ∴=⇒==，，则q=2.

7.某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生，若从这7名学生中任选3名参加数学竞赛，要求既有男生又有女生，则不同选法的种数是（ ） A.60 B.31 C.30 D.10

【答案】C 【解析】由题知，有两种选法①两名男生一名女生21

43C C 18=种，②两名女生一名男生12

43C C 12=种，所以一共有181230+=种.

8.下列说法正确的是( ) A.函数()2

y x a b =++的图像经过点（a ,b ）

B.函数x

y a =（a >0且a ≠1）的图像经过点（1,0）

C.函数log a y x =（a >0且a ≠1）的图像经过点（0,1）

D.函数a

y x =（∈R α）的图像经过点（1,1）

【答案】D 【解析】A 中，函数()2

y x a b =++的图像经过点（-a ,b ）；B 中，函数x

y a =（a >0且a ≠1）的图像经过点（0,1）；C 中，函数log a y x =（a >0且a ≠1）的图像经过点（1,0）；D 中，把点()1,1代入，可知图象必经过点()1,1.

9.如图所示，在平行四边形OABC 中，点A （1，－2），C （3,1），则向量OB 的坐标是（ ）

第9题图GD26

A.（4，－1）

B.（4,1）

C.（1，－4）

D.（1,4）

【答案】A 【解析】

A （1，－2），C （3,1），()

()1231O A O B ∴=-=，，，，又OA CB =，

()4,1OB OC CB OC OA ∴=+=+=-.

10.过点P （1,2）与圆2

2

5x y +=相切的直线方程是（ ）

A. 230x y -+=

B. 250x y -+=

C. 250x y +-=

D. 20x y +-=

【答案】B 【解析】将点P ()1,2代入圆方程，可知点P 在圆上，又因为将点代入C,D 等式不成立，可排除C,D ，又因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，又圆心为（0,0），

230x y -+=的距离

d =

≠250x y -+=

的距离

d '=

=B 符合. 11.表中数据是我国各种能源消费量占当年能源消费总量的百分率，由表可知，从2011年到2014年，消费量占比增长率最大的能源是（ ） A.天然气 B.核能 C.水利发电 D.再生能源

表 我国各种能源消费的百分率