西方经济学微观经济学第3章 第2节22页

X2
无差异曲线的特征
X2
0
0 X1 X1
12
I3
I1 I2
X1
3
X1
I2′ I1 ′
U(X1,X2)
•Z
第一、同一坐标平面有无数 条无差异曲线，离原点越远， 效用水平越高。
第二、任意两条无差异曲线 不会相交。
第三、无差异曲线凸向原点。
X2
I1
I2
0
X1
效用曲面和无差异曲线
X2 I1 I2
a
第二节 无差异曲线
一、关于偏好的假定 二、无差异曲线及其特点 三、商品的边际替代率 四、无差异曲线的特殊形状
一、关于偏好的假定preference
1、偏好的完全性：总可以比较和排列所给出的不同商 品组合，即消费者总可以把自己的偏好评价准确的表 达出来。 2、偏好的可传递性：对于任意三个商品组合A、B、C， 若消费者对A的偏好大于对B的，对B的又大于对C的， 则必定有对A的偏好大于对C的偏好。 3、偏好的非饱和性：对任何一种商品，消费者总是认 为数量多比数量少要好。
完全互补品：指两种商品必须按固定不变的比 例同时被使用。（直角形状）
水平： MRS12=0 垂直： MRS12= 相应的效用函数为 U(x1,x2)=min{ax1,bx2}
其中，a、b＞0
只有在无差异曲线的直 角点上，两种互补商品刚 好按固定比例被消费。
镜
架
数 3
I3
2
I2
1
I1
0 1 2 3 4 5 6 镜片数
值是递减的，即无差异
0
X1
曲线是凸向原点的。
四、无差异曲线的特殊形状
完全替代品：指两种商品之间的替代比例是固定 不变的。
MRS12是一个常数 相应的线性效用函数 为U(x1,x2)=ax1+bx2
其中，a、b＞0
MRS12=a/b
花 卷
3A B
2
C
1
D
0 123 馒头（个）
四、无差异曲线的特殊形状
MR1S2 ΔX2 ΔX1
X2
MR1S2 Lim ΔX2 dX2
ΔX Δx10
1
dX1
几何意义上，商品的边
I1
际替代率就是无差异曲线
的斜率的绝对值。
0
X1
商品的边际替代率递减规律 Diminishing marginal rate of substitution
在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费数 量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需 要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。
1、无差异曲线(indifference curve)
表示消费者偏好 相同的两种商品 的所有组合。
桔I
子 7
•A
6
5 4
•B
3
2 1
•C •D
0 1 23 4
苹果
2、效用函数
表示某一商品组合给消费者所带来的效用水平。 U=f(X1,X2)
例： U=2X12X2 与无差异曲线对应的效用函数为：U=f(X1,X2)=U0 例：2X12X2=100
X22
c
X21
b
0
X11X12
X2
违反偏好假定的无差异曲线
X2 I1
•A
•B
0
X2
无差异曲线的斜率的绝对值在递减
三、商品的边际替代率
（marginal rate of substitution ）
什么是商品的边际替代率？
在维持效用水平不变的前提下，消费 者增加一单位某种商品的消费数量时所 需要放弃的另一种商品的消费数量。
例如，对于任
何两个商品组合
组 合
A和B，消费者总
A
是可以作出，而
且也仅仅只能作
出唯一的判断。
组 合 B
这个假定还意味 着消费者认为值得 拥有的商品都是 “好的东西”，而 不是“坏的东西”。
二、无差异曲线及其特点
对于小王来说， A.1个苹果、7个桔子； B.2个苹果、4个桔子； C.3个苹果、2个桔子； D.4个苹果、1个桔子 给他带来的效用都是一样的。 即对于小王（1，7）、（2，4）、（3、2）、（4、 1）几种组合在效用方面是无差异的。
Why？
随着一种商品消费数量的逐步增加，消费者想要获得更 多的这种商品的愿望递减，从而为多获得一单位的这种 商品所愿意放弃的另一种商品的数量会越来越少。
X
2
I2 A
B
C
D
0桔子 7A65 4
B
I1
3 2
1
C D
X 1 0 12 3 4
苹果
X2
所以，商品的边际替
代率递减规律决定了无
I1
差异曲线的斜率的绝对
对于小王来说，A.1个苹果、7个桔子；B.2个苹果、4个 桔子； C.3个苹果、2个桔子；D.4个苹果、1个桔子 给他 带来的效用都是一样的。即（1，7）、（2，4）、（3、 2）、（4、1）几种组合在效用方面是无差异的。
根据定义，随着苹果消费量的逐渐增加，苹果对 桔子的边际替代率分别为多少呢？
3、2、1