高考备考计算题规范化训练(08)

高考备考计算题规范化训练（8）

开始时刻：＿＿＿:＿＿＿＿日期：＿＿＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿23.（18分）如图所示，在高出水平地面h=1.8m的光滑平台上放置一质量M=2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1=0.2m且表面光滑，左段表面粗糙．在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m=1kg．B与A 左段间动摩擦因数μ=0.4．开始时二者均静止，现对A施加F=20N水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走．B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m．（取g=10m/s2）求

（1）B离开平台时的速度v B．

（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间t B和位移x B。

。

（3）A左端的长度l

24．(20分)如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L 的平行金属极板MN 和PQ ，两极板中心各有一小孔

1S 、2S ，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为0U ，周期为0T 。在0t =时刻将一个质量为m 、电量为q -（0q >）的粒子由1S 静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在0

2T t =时刻通过2S 垂直于边界进入右侧磁场区。（不计粒子重力，不考虑极板外的电场）

（1）求粒子到达2S 时的速度大小v 和极板距离d （2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件。

（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在

03t T =时刻再次到达2S ，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场

24 解：（1）设物块平抛运动的时间为t ，由平抛运动规律得： h=gt 2，x=v B t

联立解得v B =2m/s ．

（2）设B 的加速度为a B ，B 在A 的粗糙表面滑动，受向右的滑动摩擦力做匀加速直线运动． 由牛顿第二定律，F 合=μmg=ma B ，

由匀变速直线运动规律，v B =a B t B ，x B =a B t B 2，

联立解得：t B =0.5s ，x B =0.5m ．

（3）设B 刚好开始运动时A 的速度为v ，以A 为研究对象，由动能定理得Fl 1=Mv 12 设B 运动后A 的加速度为a A ，由牛顿第二定律和运动学的知识得：

F ﹣μmg=Ma A ，（l 2+x B ）=v 1t B +a A t B 2，

联立解得l 2=1.5m ．

答：（1）B 离开平台时的速度v B 为2m/s ．

（2）B 运动的时间t B 为0.5s ，位移x B 为0.5m ．

（3）A 左端的长度l 2为1.5m ．

24．解：（1）粒子由1S 至2S 的过程中，根据动能定理得

2012

qU mv = ①

由①式得

v =

②

设粒子的加速度大小为

a ，由牛顿第二定律得 0U q ma d

= ③ 由运动学公式得

201()22

T d a = ④

联立③④式得

d = ⑤

(2)设磁感应强度大小为B ，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，由牛顿第二定律得

2

v qvB m R = ⑥

要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足

22L

R > ⑦

联立②⑥⑦式得

B < ⑧

（3）设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为1t ，有

1

d vt = ⑨

联立②⑤⑨式得 014T t = ⑩

若粒子再次达到2S 时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为2t ，根据运动学

公式得

22

v d t = ⑾

联立式得 022T t =

⑿

设粒子在磁场中运动的时间为t

001232

T t T t t =--- ⒀

联立⑩⑿⒀式得 0

74T t = ⒁

设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T ，由式结合运动学公式得

2m

T qB π=

⒂

由题意得 T t

= ⒃

联立⒁⒂⒃式得 0

87m B qT π= ⒄