高中物理必修二圆周运动
高中物理必修二圆周运动知识点总结
高中物理必修二圆周运动知识点总结
嘿，同学们！今天咱们要来聊聊高中物理必修二里超有意思的圆周运动知识点呀！
你想想看，那转来转去的摩天轮，不就是圆周运动的一个超级明显的例
子嘛！就像我们在学习圆周运动的线速度。
线速度是什么呢？简单说，就是物体沿着圆周运动的快慢呀！好比你骑着自行车绕着一个圆形广场转，那你的速度不就是线速度嘛，你骑得越快，线速度就越大呀！这不难理解吧？
还有角速度呢！角速度就像是摩天轮转一圈所用的时间差不多的概念哦。
你瞧，摩天轮转得快的时候，角速度就大，转得慢的时候，角速度就小咯。
这不就明白了嘛！
向心力可是个很重要的家伙呀！没有它，那些做圆周运动的东西不就飞
出去啦？就像你甩动一个系着绳子的小球，要是没有向心力拉着，小球不就飞走了嘛。
记得老师做那个实验的时候，大家都看得超认真呢！
离心力呢，和向心力相反，但也是存在的哦！哎呀，就好比你坐旋转木马，转得快了，你是不是感觉要被甩出去呀，那就是离心力在“捣乱”呢！
在这些知识点里，是不是超级有趣呀！我们学习这些可不只是为了考试哦，以后生活中很多地方都能用得到呢！你想想，那些赛车弯道，工程师们肯定都考虑了圆周运动的知识呀，不然车怎么能安全快速地通过弯道呢。
所以呀，好好学这些知识，真的超级有用呢！同学们，一起把圆周运动知识点牢牢掌握呀，加油！。
高中物理必修二第六章圆周运动知识点总结全面整理(带答案)
高中物理必修二第六章圆周运动知识点总结全面整理单选题1、如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴OO1以恒定的角速度ω转动，圆筒的半径r=1.5m，简壁内有一小物体与（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），转动轴与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为√32水平面间的夹角为60°，重力加速度g取10m/s2，则ω的最小值是（）rad/sC．√10rad/sD．5rad/sA．2rad/sB．√303答案：C对小物体，受力分析如图所示小物体恰不下滑，则有F N+mgcos60°=mω2r，f=μF N=mgsin60°联立解得ω=√10rad/s故选C。
2、如图所示，底部装有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上，箱子四周均有一定空间。
当公交车（）A．缓慢启动时，a、b均相对于公交车向后运动B．急刹车时，行李箱a相对于公交车向前运动C．缓慢转弯时，a、b均相对于公交车向外侧运动D．急转弯时，行李箱a相对于公交车向内侧运动答案：B设行李箱a竖立时与汽车发生相对运动的加速度为a1，行李箱b平放时与汽车发生相对运动的加速度为a2，根据实际情况可知a1＜a2。
A．缓慢起动时，汽车的加速度比较小，如果小于a1，则两只行李箱不会相对车子运动，故A错误；B．急刹车时，汽车减速运动的加速度很大，行李箱a一定相对车子向前运动，故B正确；C．缓慢转弯时，只要转动的向心加速度小于a1，两只行李箱不会相对车子向外侧运动，故C错误；D．急转弯时，行李箱a一定会相对车子向外侧运动，不会相对车子向内侧运动，故D错误。
故选B。
3、闪光跳跳球是非常适合锻炼身体的玩具，如图1所示，其一端套在脚踝处，抖动腿可以使闪光轮转动，闪光轮整体围绕圆心O转动，如图2所示，由于和地面的摩擦，闪光轮又绕自身圆心转动，且闪光轮始终和地面接触并不打滑。
已知闪光轮到圆心O的距离为R，闪光轮的半径为r，闪光轮相对于自身圆心的角速度大于等于ω0时才会发光，为了使闪光轮发光，闪光轮绕O点转动的角速度至少是（）A．ω0B．Rrω0C．Rω0r D．rω0R答案：D闪光轮刚好发光时，闪光轮上边缘点的线速度v=ω0r闪光轮始终和地面接触并不打滑，则闪光轮绕圆心O转动的线速度也为v，则闪光轮绕O点转动的角速度ω=vR=ω0rR故选D。
2024秋季人教版高中物理必修第二册第六章圆周运动《圆周运动》
教学设计：2024秋季人教版高中物理必修第二册第六章圆周运动《圆周运动》教学目标（核心素养）1.物理观念：学生能够理解圆周运动的基本概念，掌握描述圆周运动的基本物理量（如线速度、角速度、周期、半径等）及其相互关系。
2.科学思维：通过实例分析和逻辑推理，培养学生运用物理规律解决实际问题的能力，形成对圆周运动现象的科学解释和预测能力。
3.科学探究：经历从观察现象到提出假设、设计实验、收集数据、分析论证、得出结论的科学探究过程，培养学生的科学探究素养。
4.科学态度与责任：激发学生对自然现象的好奇心，培养严谨的科学态度和实事求是的科学精神，树立运用物理知识服务于社会的责任感。
教学重点•理解圆周运动的基本概念，掌握描述圆周运动的物理量及其关系。
•学会运用向心力和向心加速度的概念解释圆周运动现象。
教学难点•理解向心力的来源及其作用效果，掌握向心力公式的应用。
•分析解决复杂圆周运动问题，如变速圆周运动中的向心力变化。
教学资源•多媒体课件：包含圆周运动实例、物理量定义、公式推导等内容的PPT。
•实验器材：向心力演示器、小球、细线、滑轮、秒表等（可选，根据教学条件而定）。
•教材、教辅资料及网络资源。
教学方法•讲授法：讲解圆周运动的基本概念、物理量及其关系。
•演示法：利用向心力演示器或实物演示圆周运动现象，帮助学生直观理解向心力。
•讨论法：组织学生讨论圆周运动实例，分析向心力的来源和作用效果。
•练习法：通过例题和习题练习，巩固学生对圆周运动概念的理解和公式的应用。
教学过程导入新课•生活实例引入：展示过山车、摩天轮、地球绕太阳运动等圆周运动实例的图片或视频，引导学生观察并思考这些运动的共同特征。
•提出问题：这些物体为什么能够做圆周运动？是什么力使它们保持在圆周轨道上运动？引出圆周运动及其向心力的概念。
新课教学1.圆周运动的基本概念•讲解圆周运动的定义，强调物体运动轨迹是圆或圆弧。
•介绍描述圆周运动的基本物理量：线速度（定义、单位、计算公式）、角速度（定义、单位、与线速度的关系）、周期、转速等。
人教版高一物理必修二第二学期6.1圆周运动
B．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向变化的力的作用
C．有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用
D．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向始终和速度垂直
的合力作用
任务探究五
6.如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂
直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是 (
与半径______。
垂直
（6）匀速圆周运动：若物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处
相等。
匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？
v
可见：尽管做匀速圆周运动的物体在各
个时刻的线速度大小相等，但线速度的
方向是不断变化的
v
速率不变
v
匀速圆周运动是变速运动！
二、角速度
任务探究二
（1）物理意义：
描述质点绕圆心转动的快慢
, = = 2
任务探究四
1、思考判断
（1）做圆周运动的物体，起线速度的方向是不变化的。
（2）线速度越大，角速度一定越大。
（3）转速越大，周期一定越大。
（4）做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等。
（5）座匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同。
（6）匀速圆周运动是一种匀速运动。
1）同一传动装置各轮边缘的线速度相等。
2）同轴转动轮上各点的角速度相等。
任务探究五
1、做匀速圆周运动的物体，10s 内沿半径是20m的圆周运
动
了100m。试求物体做圆周运动的
（1） 线速度大小； ∆
（2）角速度
（3）周期
100
解（1） 线速度 = =
新教材 人教版高中物理必修第二册 第六章 圆周运动 知识点考点重点难点提炼汇总
第六章圆周运动6.1圆周运动 ........................................................................................................................... - 1 -6.2向心力 ............................................................................................................................... - 9 -6.3向心加速度 ..................................................................................................................... - 16 -6.4生活中的圆周运动 ......................................................................................................... - 21 -专题课向心力的应用和计算............................................................................................ - 32 - 专题课生活中的圆周运动................................................................................................ - 36 -6.1圆周运动一、圆周运动及线速度1．圆周运动的概念运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动，称为圆周运动。
人教版高中物理必修二专题03 圆周运动【知识梳理】
专题03 圆周运动知识整理一、描述圆周运动的物理量 1．圆周运动运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动，圆周运动为曲线运动，故一定是变速运动． 2．线速度(1)物理意义：描述圆周运动物体的运动快慢． (2)定义公式：v ＝ΔsΔt.(3)方向：线速度是矢量，其方向为物体做圆周运动时该点的切线方向． 3．角速度(1)物理意义：描述物体绕圆心转动的快慢． (2)定义公式：ω＝ΔθΔt.(3)单位：弧度/秒，符号是rad/s. 4．转速和周期(1)转速：物体单位时间内转过的圈数． (2)周期：物体转过一周所用的时间． 5．描述圆周运动的各物理量之间的关系6．描述圆周运动的各物理量之间关系的理解(1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝2πT ＝2πn 知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了．(2)线速度与角速度之间关系的理解：由v ＝ω·r 知，r 一定时，v ∝ω；v 一定时，ω∝1r；ω一定时，v ∝r .二、匀速圆周运动1．定义：线速度大小不变的圆周运动．2．特点(1)线速度大小不变，方向不断变化，是一种变速运动．(2)角速度不变．(3)转速、周期不变．三、向心力1．定义做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力．2．公式：F n＝mv2r或者F n＝mω2r.3．方向向心力的方向始终指向圆心，由于方向时刻改变，所以向心力是变力．4．效果力向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是由某个力或者几个力的合力提供的物体做匀速圆周运动的力，不管属于哪种性质，都是向心力．5．向心力的来源向心力是根据力的作用效果命名的．它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由它们的合力提供，还可以由某个力的分力提供．四、变速圆周运动和一般曲线运动1．变速圆周运动变速圆周运动所受合外力一般不等于向心力，合外力一般产生两个方面的效果：(1)合外力F跟圆周相切的分力F t，此分力与物体运动的速度在一条直线上．(2)合外力F指向圆心的分力F n，此分力提供物体做圆周运动所需的向心力，改变物体速度的方向．2．一般曲线运动的处理方法一般曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小段圆弧．圆弧弯曲程度不同，表明它们具有不同的半径．这样，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理．3．匀速圆周运动和变速圆周运动的对比匀速圆周运动变速圆周运动线速度特点 线速度的方向不断改变、大小不变 线速度的大小、方向都不断改变 受力特点 合力方向一定指向圆心，充当向心力合力可分解为与圆周相切的分力和指向圆心的分力，指向圆心的分力充当向心力周期性 有不一定有性质 均是非匀变速曲线运动 公式F n ＝m v 2r＝mω2r 都适用五、匀速圆周运动的加速度方向1．定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫作向心加速度．2．向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度的作用只改变速度的方向，对速度的大小无影响．六、匀速圆周运动的加速度大小 1．向心加速度公式 (1)基本公式a n ＝v 2r ＝ω2r .(2)拓展公式a n ＝4π2T2·r ＝ωv .2．向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动． 3．向心加速度的几种表达式4．向心加速度的大小与半径的关系(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．随频率的增大或周期的减小而增大．(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比． (3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．(4)a n 与r 的关系图象：如图所示，由a n -r 图象可以看出，a n 与r 成正比还是反比，要看ω恒定还是v 恒定．5．向心加速度的注意要点(1)向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，始终与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小．向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢．(2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算．包括非匀速圆周运动．但a n 与v 具有瞬时对应性．七、铁路的弯道1．火车在弯道上的运动特点火车在弯道上运动时实际上在做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力．2．向心力的来源(1)若转弯时内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样，铁轨和车轮极易受损． (2)若内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全由重力G 和支持力F N 的合力提供．八、拱形桥凸形桥和凹形桥的比较汽车过凸形桥汽车过凹形桥受力分析向心力 F n ＝mg －F N ＝m v 2rF n ＝F N －mg ＝m v 2r对桥的压力F N ′＝mg －m v 2rF N ′＝mg ＋m v 2r结论 汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越小汽车对桥的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越大九、航天器中的失重现象和离心运动 1．航天器在近地轨道的运动(1)对航天器，在近地轨道可认为地球的万有引力等于其重力，重力充当向心力，满足的关系为Mg ＝Mv 2r .(2)对航天员，由重力和座椅的支持力提供向心力，满足的关系为mg －F N ＝mv 2r ，由以上两式可得F N ＝0，航天员处于完全失重状态，对座椅压力为零．(3)航天器内的任何物体之间均没有压力． 2．对失重现象的认识航天器内的任何物体都处于完全失重状态，但并不是物体不受地球引力．正因为受到地球引力的作用，才使航天器连同其中的航天员做匀速圆周运动．3．离心运动(1)定义：物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动． (2)原因：向心力突然消失或外力不足以提供所需向心力．两个模型一、火车转弯模型1．模型构建(1)火车车轮的特点：火车的车轮有凸出的轮缘，火车在铁轨上运行时，车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面，这种结构特点，主要是避免火车运行时脱轨，如图所示。
物理必修二圆周运动的公式定律和二级结论的总结
物理必修二圆周运动的公式定律和二级结论的总结圆周运动公式
1、v（线速度）=S/t=2πr/T=ωr=2πrf（S代表弧长，t代表时间，r代表半径）。
2、q（角速度）=θ/t=2π/T=2πn（θ表示角度或者弧度）。
3、T（周期）=2πr/v=2π/ω。
4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π。
5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2。
6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2。
7、vmax（过最高点时的最小速度）=√gr（无杆支撑）。
2圆周运动的特点
匀速圆周运动的特点：轨迹是圆，角速度，周期，线速度的大小（注：因为线速度是矢量，"线速度"大小是不变的，而方向时时在变化）和向心加速度的大小不变，且向心加速度方向总是指向圆心。
线速度定义：质点沿圆周运动通过的弧长ΔL与所用的时间Δt 的比值叫做线速度，或者角速度与半径的乘积。
线速度的物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢，是矢量。
角速度的定义：半径转过的弧度（弧度制：360°=2π）与所用时间t的比值。
（匀速圆周运动中角速度恒定）
周期的定义：作匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间。
转速的定义：作匀速圆周运动的物体，单位时间所转过的圈数。
高中物理必修二第六章圆周运动解题方法技巧(带答案)
高中物理必修二第六章圆周运动解题方法技巧单选题1、下列现象或措施中，与离心运动有关的是（）A．汽车行驶过程中，乘客要系好安全带B．厢式电梯张贴超载标识C．火车拐弯处设置限速标志D．喝酒莫开车，开车不喝酒答案：CA．汽车行驶过程中，乘客要系好安全带是为了防止车辆急停急转身体脱离座椅而发生伤害，A不符合题意；B．厢式电梯张贴超载标识是为了防止超载引起电梯不能正常运行而发生以外，B不符合题意；C．火车拐弯处设置限速标志，是防止火车转弯时速度过大出现离心现象而出现脱轨，C符合题意；D．酒后人的反应变慢，开车容易导致交通事故，D不符合题意；故选C。
2、如图所示，在竖直杆上的A点系一不可伸长的轻质细绳，绳子的长度为l，绳的另一端连接一质量为m的小球，小球可看作质点，现让小球以不同的角速度ω绕竖直轴做匀速圆周运动，小球离A点的竖直高度为ℎ，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．小球离A点的竖直高度ℎ与小球运动的角速度ω成正比B．小球离A点的竖直高度ℎ与小球运动的角速度ω成反比C．绳子的拉力与小球运动的角速度ω成正比D．绳子的拉力与小球运动的角速度ω的平方成正比答案：DAB．小球受力如图所示根据牛顿第二定律mg tanθ=mω2l sinθ解得ω=√gl cosθ=√gℎ得到ℎ=g ω2即ℎ与角速度的平方成反比，故AB错误；CD．绳子的拉力为T=mω2l sinθsinθ=mω2l即绳子的拉力与小球运动的角速度ω的平方成正比，故D正确， C错误。
故选D。
3、转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示。
转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（）A．笔杆上的点离O点越远，角速度越大B．笔杆上的点离O点越近，做圆周运动的向心加速度越大C．笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由手的摩擦力提供的D．若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速转动被甩走答案：DA．笔杆上的各个点都做同轴转动，所以角速度是相等的，故A错误；B．由向心加速度公式a=ω2R，笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越小，故B错误；C．笔杆上的点并不都与手接触，有的点是由重力和笔的弹力提供向心力，故 C错误；D．当转速过大时，当提供的向心力小于需要向心力，出现笔尖上的小钢珠有可能做离心运动被甩走，故D正确。
高中物理圆周运动教案设计(12篇)
高中物理圆周运动教案设计（12篇）高一物理圆周运动教案1一、教材分析《匀速圆周运动》为高中物理必修2第五章第5节。
它是学生在充分掌握了曲线运动的规律和曲线运动问题的处理方法后，接触到的又一个美丽的曲线运动，本节内� 人教版教材有一个的特点就是以实验事实为基础，让学生得出感性认识，再通过理论分析总结出规律，从而形成理性认识。
教科书在列举了生活中了一些圆周运动情景后，通过观察自行车大齿轮、小齿轮、后轮的关联转动，提出了描述圆周运动的物体运动快慢的问题。
二、教学目标1.知识与技能①知道什么是圆周运动、什么是匀速圆周运动。
理解线速度的概念；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。
②理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr/T。
③理解匀速圆周运动是变速运动。
④能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决具体情景中的问题。
2.过程与方法①运用极限思维理解线速度的瞬时性和矢量性。
掌握运用圆周运动的特点去分析有关问题。
②体会有了线速度后，为什么还要引入角速度。
运用数学知识推导角速度的单位。
3.情感、态度与价值观①通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。
②体会应用知识的乐趣，感受物理就在身边，激发学生学习的兴趣。
③进行爱的教育。
在与学生的交流中，表达关爱和赏识，如微笑着对学生说“非常好！”“你们真棒！”“分析得对！”让学生得到肯定和鼓励，心情愉快地学习。
三、教学重点、难点1.重点①理解线速度、角速度、周期的概念及引入的过程；②掌握它们之间的联系。
2.难点①理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性；②理解匀速圆周运动是变速运动。
四、学情分析学生已有的知识：1.瞬时速度的概念2.初步的极限思想3.思考、讨论的习惯4.数学课中对角度大小的表示方法五、教学方法与手段演示实验、展示图片、观看视频、动画；讨论、讲授、推理、概括师生互动，生生互动，六、教学设计(一)导入新课(认识圆周运动)●通过演示实验、展示图片、观看视频、动画，让学生认识圆周运动的特点，演示小球在水平面内圆周运动展示自行车、钟表、电风扇等图片观看地球绕太阳运动的动画观看花样滑冰视频提出问题：它们的运动有什么共同点？答：它们的轨迹是一个圆。
物理高中必修知识2《圆周运动》教案
物理高中必修知识2《圆周运动》教案物理高中必修学问2《圆周运动》教案质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动，即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫"圆周运动'。
它是一种最常见的曲线运动。
例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动。
下面是课件网整理的有关物理高中必修学问2《圆周运动》教案。
高中物理必修2《圆周运动》教案教学目标1、学问与技能〔1〕认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算；〔2〕理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=r=2r/T；〔3〕理解匀速圆周运动是变速运动。
2、过程与方法〔1〕运用极限法理解线速度的瞬时性.把握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题；〔2〕体会有了线速度后.为什么还要引入角速度.运用数学学问推导角速度的单位。
3、情感、看法与价值观〔1〕通过极限思想和数学学问的应用，体会学科学问间的联系，建立普遍联系的观点；〔2〕体会应用学问的乐趣.激发学习的兴趣。
教学重难点教学重点：线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，把握它们之间的联系。
教学难点：理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性。
教学工具多媒体、板书教学过程新课导入建议在我们四周，与圆周运动有关的事物比比皆是，像机械钟表的指针、齿轮、电风扇的叶片、收音机的旋钮、汽车的车轮在转动时，其上的每一点都在做圆周运动.你即使坐着不动，其实也在随着地球的自转做圆周运动.地球绕太阳公转的速度为每秒29.79 km，公转一周所用时间为1年，月亮绕地球运转速度为每秒1.02 km，运转一周所用时间为27.3天，有人说月亮比地球运动得快，有人说月亮比地球运动得慢，你怎样认为呢?一、描述圆周运动的物理量探究沟通打篮球的同学可能玩过转篮球，让篮球在指尖旋转，展示自己的球技，如图5-4-1所示.若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转，那么篮球上不同高度的各点的角速度相同吗?线速度相同吗?【提示】篮球上各点的角速度是相同的.但由于不同高度的各点转动时的圆心、半径不同，由v=r可知不同高度的各点的线速度不同.1.基本学问〔1〕圆周运动物体沿着圆周的运动，它的运动轨迹为圆，圆周运动为曲线运动，故肯定是变速运动.〔2〕描述圆周运动的物理量比较2.思索推断〔1〕做圆周运动的物体，其速度肯定是改变的.〔〕〔2〕角速度是标量，它没有方向.〔〕〔3〕圆周运动线速度公式v=t〔s〕中的s表示位移.〔〕二、匀速圆周运动探究沟通如下图，若钟表的指针都做匀速圆周运动，秒针和分针的周期各是多少?角速度之比是多少?【提示】秒针的周期T秒=1 min=60 s，分针的周期T分=1 h=3600 s.1.基本学问〔1〕定义：线速度大小到处相等的圆周运动.〔2〕特点①线速度大小不变，方向不断改变，是一种变速运动.②角速度不变.③转速、周期不变.2.思索推断〔1〕做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等.〔〕〔2〕做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同.〔〕〔3〕匀速圆周运动是一种匀速运动.〔〕三、描述圆周运动的物理量间的关系【问题导思】1.描述圆周运动快慢的各物理量意义是否相同?2.怎样理解各物理量间的关系式?3.试推导各物理量间的关系式.1.意义的区分〔1〕线速度、角速度、周期、转速都能描述圆周运动的快慢，但它们描述的角度不同.线速度v描述质点运动的快慢，而角速度、周期T、转速n描述质点转动的快慢.〔2〕要精确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的，既需要一个描述运动快慢的物理量，又需要一个描述转动快慢的物理量.2.各物理量之间的关系3.v、及r间的关系〔1〕由v=r知，r肯定时，v；肯定时，vr.v与、r间的关系如图甲、乙所示.4.特殊提示1.角速度、线速度v、半径r之间的关系是瞬时对应关系.2.公式v=r适用于全部的圆周运动；关系式Tn〔1〕适用于具有周期性运动的状况.例：以下关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中正确的选项是〔〕A.若甲、乙两物体的线速度相等，则角速度肯定相等B.若甲、乙两物体的角速度相等，则线速度肯定相等C.若甲、乙两物体的周期相等，则角速度肯定相等D.若甲、乙两物体的周期相等，则线速度肯定相等【答案】 C5.物体的线速度、角速度、周期、频率间的关系〔1〕线速度v与周期T的关系为v=t〔s〕=T〔2r〕，T肯定时，v与r成正比；r肯定时，v与T成反比.〔2〕与T的关系为=t〔〕=T〔2〕，与T成反比.〔3〕与T、f、n的关系为=T〔2〕=2f=2n，、T、f、n四个物理量可以互相换算，其中一个量确定了，另外三个量也就确定了.〔留意公式中的n必需取r/s为单位〕.四、常见的几种传动装置【问题导思】1.试举出现实生活中同轴传动、皮带传动、齿轮传动的实例.2.以上三种传动装置有什么特点?3.总结求解传动问题的方法技巧.1.三种传动装置的比较见下表2.求解传动问题的方法〔1〕分清传动特点传动问题是圆周运动中一种常见题型，常见的传动装置有如下特点：①皮带传动〔轮子边缘的线速度大小相等〕；②同轴传动〔各点角速度相等〕；③齿轮传动〔相接触两个轮子边缘的线速度大小相等〕.〔2〕确定半径关系依据装置中各点位置确定半径关系或依据题意确定半径关系.〔3〕用"通式'表达比例关系①绕同一轴转动的各点角速度、转速n和周期T相等，而各点的线速度v=r，即vr；②在皮带不打滑的状况下，传动皮带和皮带连接的轮子边缘各点线速度的大小相等，不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等，而角速度=r〔v〕，即r〔1〕；③齿轮传动与皮带传动具有相同的特点.例：如下图为皮带传动装置，主动轴O1上有两个半径分别为R和r的轮，O2上的轮半径为r，已知R=2r，r=3〔2〕R，设皮带不打滑，则〔〕A.A∶B=1∶1B.vA∶vB=1∶1C.B∶C=1∶1D.vB∶vC=1∶1。
部编版高中物理必修二第六章圆周运动知识点总结归纳
(名师选题)部编版高中物理必修二第六章圆周运动知识点总结归纳单选题1、如图所示为走时准确的时钟面板示意图，M、N为秒针上的两点。
以下判断正确的是（）A．M点的周期比N点的周期大B．N点的周期比M点的周期大C．M点的角速度等于N点的角速度D．M点的角速度大于N点的角速度答案：C由于M、N为秒针上的两点，属于同轴转动的两点，可知M与N两点具有相同的角速度和周期。
故选C。
2、在探究向心力大小的表达式的实验中，如图所示的情景研究的是（）A．向心力与质量之间的关系B．向心力与角速度之间的关系C．向心力与半径之间的关系D．向心力与线速度之间的关系答案：A由题图知，两个小球质量不同，故实验研究的是向心力与质量之间的关系。
故选A。
3、如图，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针）。
某段时间内圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受摩擦力F f的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是（）A．B．C．D．答案：C因为圆盘转速不断增大，所以橡皮块将随圆盘一起进行加速圆周运动，此时摩擦力F f既要提供指向圆心的向心力，又要提供与运动方向相同的切向力，所以合力方向应该在轨道内侧且与速度成锐角，故选C。
4、下列关于向心力的说法正确的是（）A．物体由于做圆周运动而产生了向心力B．向心力就是物体受到的合力C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D．向心力改变做圆周运动的物体的速度方向答案：DA．物体做圆周运动就需要有向心力，向心力是由外界提供的，不是由物体本身产生的，选项A错误；B．匀速圆周运动中由合力提供向心力，变速圆周运动中合力与向心力是不同的，选项B错误；C．向心力始终指向圆心，方向时刻在改变，即向心力是变化的，选项C错误；D．向心力的方向与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，选项D正确。
故选D。
5、如图所示为时钟面板，当时钟正常工作时，关于时针、分针和秒针的转动，下列判断正确的是（）A．时针的角速度最大B．秒针的周期最大C．分针尖端的线速度大于时针尖端的线速度D．时针、分针、秒针的转动周期相等答案：CBD．时针的周期为12h，分针的周期为1h，秒针的周期为160h，故BD错误；A．根据ω=2πT由于时针的周期最大，可知时针的角速度最小，故A错误；C．分针的周期小于时针的周期，则分针的角速度大于时针的角速度，根据v=ωr分针尖端的半径大于时针尖端的半径，故分针尖端的线速度大于时针尖端的线速度，故C正确。
高中物理《必修2》5.4《圆周运动》人教版
常见传动装置
1.传动装置线速度的关系
a、皮带传动－线速度相等 b、齿轮传动－线速度相等
同一传动各轮边缘上线速度相同
常见传动装置
2.同一轮上各点的角速度关系
C
A B
同一轮上各点的角速度相同
思考 比较图中A、B、C三点线速度的的大小关系
B
C
A
B
A
C
A、B、C三点的线速度大小相等
思考
对自行车三轮转动的描述
4
圆周运动
实例
请举一些生活中物体做圆周周运动的实例
实例
请举一些生活中物体做圆周周运动的实例
实例
请举一些生活中物体做圆周周运动的实例
我们列举的这些做圆周运动物体上的质点，哪些运 动得较慢?哪些运动得更快?我们应该如何比较它们运动 的快慢呢?
讨论
我们应该如何比较它们运动的快慢呢?
自行车的大齿轮、小齿轮、后轮中的质点都在 做圆周运动，如何比较各点的运动快慢呢？
P S
o
1
o2
Q
小结 本节课我们学习了：
一、描述匀速圆周运动的有关物理量 1．线速度 (1)定义：做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值 (2)公式：v=△l/△t单位：m/s(s是弧长．非位移) (3)物理意义：描述质点做圆周运动的快慢 2．角速度 (1)定义：做圆周运动的物体的半径扫过的角度与所用时间的比值 (2)公式：ω＝△θ/△t． (3)单位：rad／s (4)物理意义：描述质点转动的快慢 3．周期和转速 二、线速度，角速度、周期间的关系 v=ωr=2πr／T ω=2π／T
2、角速度
单位:rad/s
3、周期: T 单位:s
4、转速：n 单位：(r/s) 或 (r/min)
高中物理必修二第六章圆周运动经典大题例题(带答案)
高中物理必修二第六章圆周运动经典大题例题单选题1、离心现象在生活中很常见，比如市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，车辆将转弯，请拉好扶手”。
这样做可以（）A．使乘客避免车辆转弯时可能向前倾倒发生危险B．使乘客避免车辆转弯时可能向后倾倒发生危险C．使乘客避免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒发生危险D．使乘客避免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒发生危险答案：D车辆转弯时，如果乘客不能拉好扶手，乘客将做离心运动，向外侧倾倒发生危险。
故选D。
2、如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道放在竖直平面内，AB连线为竖直直径，一小球以某一速度冲上轨道，运动到最高点B时对轨道的压力等于重力的2倍。
则小球落地点C到轨道入口A点的距离为（）A．2√3R B．3R C．√6R D．2R答案：A在最高点时，根据牛顿第二定律3mg=m v2 R通过B点后做平抛运动2R=12gt2x=vt 解得水平位移x=2√3R故选A。
3、已知某处弯道铁轨是一段圆弧，转弯半径为R，重力加速度为g，列车转弯过程中倾角（车厢底面与水平面夹角）为θ，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度（轨道不受侧向挤压）为（）A．√gRsinθB．√gRcosθC．√gRtanθD．√gR答案：C受力分析如图所示当内外轨道不受侧向挤压时，列车受到的重力和轨道支持力的合力充当向心力，有F n=mg tan θ，F n=m v2R解得v=√gR tanθ故选C。
4、做匀速圆周运动的物体，它的加速度大小必定与（）A．线速度的平方成正比B．角速度的平方成正比C．运动半径成正比D．线速度和角速度的乘积成正比答案：DA．根据a=v2 r可知只有运动半径一定时，加速度大小才与线速度的平方成正比，A错误；B．根据a=ω2r可知只有运动半径一定时，加速度大小才与角速度的平方成正比，B错误；C．根据，a=ω2ra=v2r当线速度一定时，加速度大小与运动半径成反比；当角速度一定时，加速度大小与运动半径成正比，C错误；D．根据a=ω2r，v=ωr联立可得a=vω可知加速度大小与线速度和角速度的乘积成正比，D正确。
高中物理必修二第六章圆周运动总结(重点)超详细(带答案)
高中物理必修二第六章圆周运动总结(重点)超详细单选题1、如图所示的皮带（皮带不打滑）传动装置中，A、B、C分别是三个轮边缘的点，半径关系是RA=RC>RB．关于这三点的角速度ω、线速度大小v、周期T和向心加速度a关系正确的是（）A．ωA=ωB=ωC B．vA≠vB=vCC．TA≠TB=TC D．aA=aB≠aC答案：BA、B绕同一转轴转动，角速度ωA=ωB，周期TA=TB，半径不同，线速度大小不同，由a=ω2r可得两点的向心加速度不同，且aA>aB；B、C两点的线速度大小相等，即vB=vC，半径不同，角速度和周期不同，由a=v2r可知，两点的向心加速度不同，且aB>aC。
故选B。
2、飞机由俯冲转为上升的一段轨迹可以看成圆弧，如图所示，如果这段圆弧的半径r=800m，飞行员能承受的力最大为自身重力的8倍。
飞机在最低点P的速率不得超过（g=10m/s2）（）A．80√10m/s m/sB．80√35m/s C．40√10m/s D．40√35m/s答案：D飞机在最低点做圆周运动，飞行员能承受的力最大不得超过8mg才能保证飞行员安全，设飞机给飞行员竖直向上的力为F N，则有F N−mg=m v2 r且F N≤8mg解得v max=40√35m/s故飞机在最低点P的速率不得超过40√35m/s。
故选D。
3、下列说法正确的是（）A．曲线运动速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动C．物体的加速度增加，物体的速度一定增加D．物体做圆周运动，所受合力一定指向圆心答案：AA．曲线运动速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化，如匀速圆周运动，故A正确；B．做曲线运动的物体，可以受恒力的作用，如平抛运动，故B错误；C．当物体的加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，不论加速度是增大还是减小，物体的速度都在减小，故C错误；D．物体做非匀速圆周运动时，存在径向的向心力和切向的分力，故合力并不一定指向圆心，故D错误；故选A。
新教科版高中物理必修二 2.1 匀速圆周运动 课件 (共14张PPT)
一、匀速圆周运动
1什么叫匀速圆周运动？ 质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的 圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动
2匀速圆周运动特点:轨 迹是圆,速率不变
3匀速圆周运动性质:变速运动
二 描述匀速圆周运动快慢的物理量
1线速度 (1)定义:V=S/t 弧长 和时间的比值
(2)单位:米每秒(m/பைடு நூலகம்)
▪ 2、做匀速圆周运动的飞机，运动半径为 4000m，线速度为80m/s，则周期为 __3_1_4__s，角速度为__0_._02__rad/s．
▪ 3、自行车匀速行驶中，车轮绕轴转动的转 速为120r/min，车轮的直径为0.70m．求自 行车行驶速度的大小？ 1.4πm/s.
▪ 4．如图所示，地球绕中心地轴匀速转动， A点为北半球地面上一点，B点为赤道上一 点，则
(3)方向:沿圆周该点的 切线方向
VA A St
B φ
VB
(4)物理意义:描述质点沿圆 弧运动的快慢和方向
(5)特点:变速曲线运动
注意：
线速度是一个矢量，不仅有大小也有方向 匀速圆周运动是一种非匀速运动， 这里的匀速单指其速率不变！
2角速度 (1)定义: ω =φ／t 连接运动物体和圆心的半径转过的角度φ和 所用时间t的比值 (2)单位:弧度每秒(rad/s) (3)矢量:匀速圆周运动的角速度是恒定不变 (4)物理意义:描述质点绕圆心运动的快慢
线速度、角速度、周期之间的关系
一物体做半径为r的匀速圆周运动
它运动一周所用的时间叫周期，用T表示。它在周 期T内转过的弧长为２πr，由此可知它的线速度为 ２πr/ T 。
一个周期T内转过的角度为２π，物体的角速度为 ２π／ T 。
2023人教版带答案高中物理必修二第六章圆周运动微公式版知识点梳理
2023人教版带答案高中物理必修二第六章圆周运动微公式版知识点梳理单选题1、飞机由俯冲转为上升的一段轨迹可以看成圆弧，如图所示，如果这段圆弧的半径r=800m，飞行员能承受的力最大为自身重力的8倍。
飞机在最低点P的速率不得超过（g=10m/s2）（）A．80√10m/s m/sB．80√35m/s C．40√10m/s D．40√35m/s答案：D飞机在最低点做圆周运动，飞行员能承受的力最大不得超过8mg才能保证飞行员安全，设飞机给飞行员竖直向上的力为F N，则有F N−mg=m v2 r且F N≤8mg解得v max=40√35m/s故飞机在最低点P的速率不得超过40√35m/s。
故选D。
2、离心现象在生活中很常见，比如市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，车辆将转弯，请拉好扶手”。
这样做可以（）A．使乘客避免车辆转弯时可能向前倾倒发生危险B．使乘客避免车辆转弯时可能向后倾倒发生危险C．使乘客避免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒发生危险D．使乘客避免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒发生危险答案：D车辆转弯时，如果乘客不能拉好扶手，乘客将做离心运动，向外侧倾倒发生危险。
故选D。
3、A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是3:2，运动方向改变的角度之比也是3:2，则它们（）A．线速度大小之比为2:3B．角速度大小之比为2:3C．圆周运动的半径之比为2：1D．向心加速度大小之比为9：4答案：DA．根据线速度的定义公式v=s Δt可知，线速度大小之比为3:2，所以A错误；B．根据角速度的定义公式ω=θΔt可知，角速度大小之比为3:2，所以B错误；C．根据v=ωr则圆周运动的半径之比为1：1，所以C错误；D．根据a=ωv可知，向心加速度大小之比为9：4，所以D正确；故选D。
4、已知某处弯道铁轨是一段圆弧，转弯半径为R，重力加速度为g，列车转弯过程中倾角（车厢底面与水平面夹角）为θ，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度（轨道不受侧向挤压）为（）A．√gRsinθB．√gRcosθC．√gRtanθD．√gR答案：C受力分析如图所示当内外轨道不受侧向挤压时，列车受到的重力和轨道支持力的合力充当向心力，有F n=mg tan θ，F n=m v2R解得v=√gR tanθ故选C。
6-1 圆周运动 (课件)-高中物理人教版(2019)必修第二册
交流讨论
例4：图示为一皮带传送装置，a、b分别是两轮边缘上的点，a、b、c 的半径之比为3：2：1；以 v1、v2、v3分别表示这三点线速度的大小，以 ω1、ω2、ω3分别表示三点的角速度大小，则v1:v2:v3和ω1：ω2：ω3各 是多少？
答案：3:3:1; 2:3:2
➢ 课堂小结
方向： 圆周上该点的切线方向
秒针：1min 分针：1h=60min 时针：12h=720min
➢ 课堂检测
2.下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的说法中，正确的是 ( C)
A．若它们的线速度相等，则角速度一定相等 B．若它们的角速度相等，则线速度一定相等 C．若它们的周期相等，则角速度一定相等 D．若它们的周期相等，则线速度一定相等 ➢ 温馨提示：
控制变量法
解析： 例2：做匀速圆周运动的物体，
（1）依据线速度的定义式可得
10 s内沿半径为20 m的圆周运动100
v Δs 100 10m/s Δt 10
m，试求物体做匀速圆周运动时： （2）依据角速度和线速度的关系
(1)线速度的大小； (2)角速度的大小；
v 10 0.5 rad/s
r 20
结论： (2)线速度、角速度的关系为vA＝vB，AB
r2 r1
(3)同轴转动
如图所示，A点和B点在同轴的一个圆盘上，当圆盘 转动时，A点和B点沿着不同半径的圆周运动，它们的半 径分别为r和R.此传动方式有什么特点，A、B两点的角
速度、线速度有什么关系？
结论：（3） 同轴传动的物体上各点，角速度相同，即ωA＝ωB 。
第六章 圆周运动
第一节 圆周运动
自学质疑
1.圆周运动是个什么性质的运动？ 2.圆周运动的线速度、角速度、转速、周期如何计算？ 3.圆周运动的线速度、角速度、转速、周期之间存在怎样的关 系？ 4.皮带传动、齿轮传动、同轴传动分别具有什么特点？
物理必修二圆周运动知识点大全
物理必修二圆周运动知识点大全物理必修二圆周运动知识点曲线运动1.在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。
2.物体做直线或曲线运动的条件：(已知当物体受到合外力F作用下,在F方向上便产生加速度a)(1)若F(或a)的方向与物体速度v的方向相同，则物体做直线运动;(2)若F(或a)的方向与物体速度v的方向不同，则物体做曲线运动。
3.物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。
4.平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。
分运动：(1)在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动;(2)在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。
5.以抛点为坐标原点，水平方向为x轴(正方向和初速度的方向相同)，竖直方向为y轴，正方向向下.6.①水平分速度：②竖直分速度：③t秒末的合速度④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x轴的正方向的夹角表示7.匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。
8.描述匀速圆周运动快慢的物理量(1)线速度v：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即v=s/t，单位m/s;属于瞬时速度，既有大小，也有方向。
方向为在圆周各点的切线方向上9.匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因而线速度的方向在时刻改变(2)角速度：ω=φ/t(φ指转过的角度，转一圈φ为)，单位rad/s或1/s;对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的(3)周期T，频率：f=1/T(4)线速度、角速度及周期之间的关系：10.向心力：向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力，向心力只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
11.向心加速度：描述线速度变化快慢，方向与向心力的方向相同，12.注意：(1)由于方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。
(2)做匀速圆周运动的物体，向心力方向总指向圆心，是一个变力。
部编版高中物理必修二第六章圆周运动带答案知识点总结(超全)
(名师选题)部编版高中物理必修二第六章圆周运动带答案知识点总结(超全)单选题1、如图所示为一电脑CPU的散热风扇，O点在风扇上表面，叶片围绕O点所在转轴转动，可以通过改变转速为CPU散热降温。
图中a、b两点为同一叶片上靠近边缘的两点，a、b两点到O点距离相等，当风扇转速稳定在1800r/min时，下列说法正确的是（）A．a点转动的周期约为0.3sB．b点转动的角速度约为18.8rad/sC．a、b两点转动的线速度一定不同D．a、b两点转动的角速度一定不同2、无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器，很多种高档汽车都应用了无级变速。
如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。
当位于主动轮和从动轮之间的滚轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚轮从右向左移动时，从动轮转速增加。
当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是（）A．n1n2＝D1D2B．n1n2＝D2D1C．n2n1＝D12D22D．n2n1＝√D1D23、如图所示是一个玩具陀螺，a，b，c是陀螺上的三个点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以恒定角速度ω旋转时，下列叙述中正确的是（）A．a、b和c三点线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．b、c两点角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大4、如图所示为马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道，表演者骑摩托车在圆轨道内做圆周运动。
已知人和摩托车的总质量为m，以v=√2gR的速度通过轨道最高点，则此时轨道对车的作用力F 为（）A．m g、方向竖直向下B．m g、方向竖直向上C．3mg、方向竖直向下D．3mg、方向竖直向上5、当老鹰在高空中盘旋时，垂直于翼面的升力和其重力的合力提供向心力。
已知当质量为m的老鹰以速率v匀速水平盘旋时，半径为R ，则其向心力为（ ） A ．mv 2R B ．m v 2R C ．m R v 2D ．m vR6、下列现象或措施中，与离心运动有关的是（ ）A ．汽车行驶过程中，乘客要系好安全带B ．厢式电梯张贴超载标识C ．火车拐弯处设置限速标志D ．喝酒莫开车，开车不喝酒7、设轨道半径为r 、角速度大小为ω、线速度大小为v 、质量为m 的物体做匀速圆周运动时，所需要的向心力大小为（ ）A ．m ωrB ．m vr2C ．m ωv D ．mr 2ω8、如图为某发动机的模型，O 点为发动机转轴，A 、B 为发动机叶片上的两点，v 表示线速度，ω表示角速度，T 表示周期，a 表示向心加速度，下列说法正确的是（ ）A ．vA >vB ，TA >TB B ．vA <vB ，ωA =ωBC ．ωA <ωB ，aA =aBD ．aA >aB ，TA =TB 多选题9、如图所示，质量为m 的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时，路面对汽车的支持力为F 1，通过凹形路面最低处时，路面对汽车的支持力为F 2，重力加速度为g ，则（ ）A ．F 1 < mgB ．F 1 > mgC ．F 2 < mgD ．F 2 > mg10、如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O 点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则（）A．A球受细绳的拉力较大B．它们做圆周运动的角速度相等C．它们所需的向心力跟轨道半径成反比D．它们做圆周运动的线速度大小相等11、如图所示，偏心轮的转轴O过其内切圆的圆心，且垂直于AOB平面。
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学科教师辅导教案
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（2）若某次研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L，小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度v0=_ （用g，L表示），a点
（选填“是”或“不是”）小球的抛出点。
二、新课讲解
（一）课程导入
（二）大数据分析（2013—2018年，共 6 年）
（三）本节考点讲解
考点一：描述圆周运动的物理量
二）相关知识点讲解、方法总结
物理量意义、方向公式、单位
线速度①描述做圆周运动的物体运动快慢的物
理量（v）
②方向与半径垂直，和圆周相切
①v＝
s
t
＝
2R
T
π
②单位：m/s
角速度①描述物体绕圆心转动快慢的物理量
（ω）
②中学不研究其方向
①ω＝
T
t
π
θ2
=
∆
②单位：rad/s
周期和转速①周期是物体沿圆周运动一圈的时间
（T）
②转速是物体在单位时间内转过的圈数
（n），也叫频率（f）
①T＝
2R
v
π
；单位：s
②周期与频率的关系为T＝
1
f
③f的单位：Hz
④n的单位r/s、r/min
【高频疑点】圆周运动是匀变速曲线运动吗？
匀变速曲线运动是加速度恒定，但加速度与速度不共线的情况，而圆周运动中向心加速度是始终指向圆心的，也就是其方向是不断改变的。
即使在匀速圆周运动中，向心加速度大小恒定，但方向也是时刻变化的，所以圆周运动不是匀变速曲线运动。
我们分析圆周运动中任意两个时刻的线速度与加速度情况，如下图
既然知道圆周运动不是匀变速曲线运动，则不能得出a 1＝a 2（即向心力F 1＝F 2）的结论，同样的也不能得出v 1＝v 2。
在匀速圆周运动中，任意两时刻相等的物理量是ω1＝ω2。
三）巩固练习
1、（2018春•历下区校级期末）下列说法中正确的是（ ） A ．匀速圆周运动是一种匀速运动 B ．匀速圆周运动是一种匀变速运动 C ．作匀速圆周运动的物体的受的合外力为零
D ．物体做匀速圆周运动时所受的合外力不是恒力 2、（2017春•梁园区校级期末）下列说法正确的是（ ）
向心加速度
①描述速度方向变化快慢的物理量（a
向
）
②方向指向圆心
①a 向＝2v R
＝ω2
R
②单位：m/s 2
向心力 ①作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 ②方向指向圆心
F 向＝m ω2
R ＝m 2
v R
v ＝s t ＝
2R
T
π ω＝
T
t π
θ2=
∆ T ＝
2R v
π a 向＝2
v R
＝ω2R
三）巩固练习
1、甲沿着半径为R 的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R 的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v 1、v 2，则（ ）
A. ω1>ω2，v 1>v 2
B. ω1<ω2，v 1<v 2
C. ω1＝ω2，v 1<v 2
D. ω1＝ω2，v 1＝v 2
2、某型石英表中的分针与时针可视为做匀速转动，分针的长度是时针长度的1.5倍，则下列说法中正确的是（ ）
A. 分针的角速度与时针的角速度相等
B. 分针的角速度是时针的角速度的60倍
C. 分针端点的线速度是时针端点的线速度的18倍
D. 分针端点的向心加速度是时针端点的向心加速度的1.5倍
3. 如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n ，则自行车前进的速度为（ ）
A.
2
3
1r r nr π B.
1
3
2r r nr π C.
2
3
12r r nr π D.
1
3
22r r nr π 4. 如图所示是一个玩具陀螺，a 、b 和c 是陀螺表面上的三个点。
当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是 （ ）
A. a 、b 和c 三点的线速度大小相等
B. b 、c 两点的线速度始终相同
C. b 、c 两点的角速度比a 点的大
D. b 、c 两点的加速度比a 点的大
5. 如图所示，甲，乙两人分别站在赤道和纬度为45°的地面上随地球一起绕地轴做匀速圆周运动，则甲、乙在上述过程中具有相同的物理量是（ ）
A. 线速度
B. 周期
C. 向心力
D. 向心加速度
6. 在“天宫一号”的太空授课中，航天员王亚平做了一个有趣实验。
在T 形支架上，用细绳拴着一颗明黄色的小钢球。
设小球质量为m ，细绳长度为L ，王亚平用手指沿切线方向轻推小球，小球在拉力作用下做匀速圆周运动。
测得小球运动的周期为T ，由此可知（ ）
A. 小球运动的角速度ω＝
2T π B. 小球运动的线速度v ＝2L T
π C. 小球运动的加速度a ＝22
2L
T π D. 细绳中的拉力为F ＝224m L T π
7. 如图为一陀螺，a 、b 、c 为在陀螺上选取的三个质点，它们的质量之比为1∶2∶3，它们到转轴的距离之比为3∶2∶1，当陀螺以角速度ω高速旋转时（ ）
A. a 、b 、c 的线速度之比为1∶2∶3
B. a 、b 、c 的周期之比为3∶2∶1
C. a 、b 、c 的向心加速度之比为3∶2∶1
D. a 、b 、c 的向心力之比为1∶1∶1
8、（2018春•姜堰区期中）甲、乙两物体均做匀速圆周运动，甲的转动半径为乙的一半，当甲转过60°时，乙在这段时间里正好转过45°，则甲、乙两物体的线速度之比为（ ） A ．1：4
B ．2：3
C ．4：9
D ．9：16
（2018秋•市中区校级月考）甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3：1，线速度之比为2：3，那么下列说法中正确的是（ ） A ．它们的半径之比为2：9 B ．它们的半径之比为1：2
C ．它们的周期之比为2：3
D ．它们的周期之比为3：1
9、（2018春•周口期末）一偏心轮绕垂直纸面的轴O 匀速转动，a 和b 是轮上质量相等的两个质点，a 、b 两点的位置如图所示，则偏心轮转动过程中a 、b 两质点 （ ）
A．线速度大小相等B．向心力大小相等
C．角速度大小相等D．向心加速度大小相等
10、（2018•赣榆区校级学业考试）如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a点在它的边缘上。
左轮半径
为2r，b点在它的边缘上。
若在传动过程中，皮带不打滑，则a点与b点的向心加速度大小之比为（）
A．1：2 B．2：1 C．4：1 D．1：4
11、（2017春•淇滨区校级月考）如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是r1：r2：r3=1：3：2．若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上A、B、C三点的（）
A．线速度之比v A：v B：v C=3：1：1
B．线速度之比v A：v B：v C=3：3：2
C．角速度之比ωA：ωB：ωC=3：2：1
D．角速度之比ωA：ωB：ωC=3：3：2
12、（2017春•滑县期末）如图，A、B两点分别位于大小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径
是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动．以下说法正确的是（）。