第3讲_光线传输矩阵.

ri 0; ri ' 0
ro 0; ro ' 0
3.1 简单光学元件光线传输矩阵
1.通过厚度为d的均匀介质
ro ri dri
r ri
' o '
'
ro' ri' ri d
Z1 Z2
ro
ro 1 d ri ' ' ro 0 1 ri
• 将矩阵形式的传播方程写成方程组的形式
1 rs ' (rs 1 Ars ) B
• 可得到递推关系
1 rs ' B (rs 1 Ars ) 1 rs 1 ' (rs 2 ArS 1) B r ' Cr Dr ' S S 1 S
激光原理与技术·原理部分
第3讲 光线传输矩阵
3.0 光线的传播
• 光线？
• 几个前提
– 几何光学意义上的光线—λ→0
– 近轴光线近似
– 光学元件绕光轴旋转对称
– 均匀介质
3.0 光线的传播
• 坐标系及方向的规定
1 2 r i' ro' ro Z
X Z O Y
ri
• 光线在光轴上方，r>0；反之，r<0; • 光线指向光轴上方，r’>0；反之，r’<0；
1 ro ' 2 1 ro R 2
0 ri 1 ' ri 2
R
1
ຫໍສະໝຸດ Baidu
2
3.1 简单光学元件光线传输矩阵
5.球面反射镜
ro ri
2 r ri ri ' R 1 0 r r o i ' 2 ' ro R 1 ri
1 2
3.1 简单光学元件光线传输矩阵
4.不同介质介面(球面)
ro ri
ri ri ' R ' ri ro ' R
2 ' 1
'
ro’ ri’ ri ro
2 1 1 ' r ri ri 2 R 2
' o
f>0，相对于凸透镜 f<0，相对于凹透镜
3.1 简单光学元件光线传输矩阵
3.不同介质介面（平面） 1 sin ri' 2 sin ro' ' ' 1ri 2ro ri’ ro ri
1 ' ' ro ri 2
ro’ ri ro
1 0 ro ri 1 ' ' ro 0 ri 2
rs 2 2brs 1 rs 0 1 d d d2 b ( A D) 1 2 f1 f 2 2 f1 f 2
S M N f1 S+1
d
f1 f2
4.1 透镜波导光线稳定条件
从S面到N面的光线传播情况
rM ' rM 1 d rs ' 1 d r 0 1 rs rN s 1 d ' ' 1 0 1 r r r rN N f2 M f 2 s ' 1 ' rN f 1 rM 2 同理，从N面到S面的光线传播情况
d A 1 f2 d ) f2 1 1 d C [ (1 )] f1 f 2 f2 d d d D [ (1 )(1 )] f1 f1 f2 B d (2
4.1 透镜波导光线稳定条件
rs 1 Ars Brs' ' rs 1 ' Crs Drs
3.1 简单光学元件光线传输矩阵
2.通过焦距为f的薄透镜 ro ri
' fr ' i ro ro f 1 0 ro ri ' 1 ' ro f 1 ri
ri,ri’
ro,ro’ fri’ f
焦平面
1 d r rS 1 d N ' 1 1 r ' r S 1 f1 f1 N
4.1 透镜波导光线稳定条件
综合可得到从S面到S+1面的光线传播情况
1 0 1 d 1 0 1 d r rS 1 1 S A B rS 1 ' ' ' 1 1 r 0 1 0 1 r C D r S 1 f1 S S f2
d 2f 3
1 A B 1 C D f
0 1 d 1 0 1
习题
• 试推导厚透镜光线传输矩阵
激光原理与技术·原理部分
第4讲
光线稳定条件 类透镜介质中的光线方程与波动方程
4.1 透镜波导光线稳定条件
• 透镜波导:由焦距为f1和f2的透镜相互间隔d周 期性排列而成，称为双周期透镜波导。
' o
ro’ ri’ ri ro
R
（1）R>0,凹反射镜 （2）R<0,凸反射镜 （3）R趋于无穷,平面镜
一个曲率半径为R的球面反射 镜对光线的作用相当于一个焦 距f=R/2的薄透镜
3.2 复杂光学系统光线传输矩阵
• 例：求解通过长度为d的均匀介质后， 再透过一个薄透镜的光线传输情况。
1
rt,rt' ro,ro' ri,ri'
rt ri dri ' r ' r ' i t
ro rt ro ' rt rt ' f
ro ri dri ' ro' ri ( d 1)ri ' 1 f f
d 1 d 1 1 f f