八年级数学第二次阶段测试卷及答案

金华市聚仁教育集团2013-2014学年第一学期第二次阶段测试

八年级数学试卷

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

1．如图，已知a ∥b ,∠1=65°，则∠2的度数为( ) A ．65° B ．125° C ．115° D ．25° 2．已知三角形的三边长分别为2，x ，13，若x 为整数，则x 的最大值为( ) A ．11

B ．12

C ．13

D ．14 3．用尺规作图，如图为已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD=∠BAD 的依据是 A ．SSS

B ．SAS

C ．ASA

D ．AAS

1

2

F

E

D C

B

A

A

B

C D M

A

B C

D

第1题 第3题 第5题 第6题

4．三角形的下列线段中一定能将三角形面积分成相等的两部分的是( ) A ．中线

B ．角平分线

C ．高

D ．以上都不对

5．如图，已知AB=AC ，∠A=36°，AB 的中垂线MD 交AC 于点D ，交AB 于点M 。下列结论：①BD 是∠ABC 的平分线；②△BCD 是等腰三角形；③DC+BC=AB ，正确的有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 6．如图，Rt △ABC 中，∠C=Rt ∠，AB=10，BC=8，则AC 边上的中线BC 长为( )。 A ．5

B ．4

C ．3

D ．91 7．以下列数据为三边长的三角形为直角三角形的是( ) A ．1，2，3 B ．32

，42

，52

C ．1，2， 3

D ．5，13，17 8．已知实数a 、b ，若a>b ，则下列结论正确的是( )

A ．55a b -<-

B ．22a b +<+

C ．

33

a b

<

D ．33a b >

9．若不等式组0

x b x a -<⎧⎨

+>⎩的解集为23x <<，则a b 、的值分别为( )

A ．-2，3

B ． 2，-3

C ． 3，-2

D ．-3,2

10．下列三角形中面积一定为24的是( )

A ．两边为6、8的直角三角形

B ．三边为213，213，8的等腰三角形

C ．三边均为8的等边三角形

D ．一边为6，一条高线为8的三角形

二、填空题(共8小题，每小题3分，共24分)

11．点O 是△ABC 的两条角平分线交点，若∠BOC=118°，则∠A 的度

数为 。

12．等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为____________度。

13．如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，点C 在AE 的垂直平分线上，若DE=10cm ，

则AB+BD=____________。

14．不等式213x ->的解集为__________________。

15．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都倒扣5分，娜娜得分要

超过90分，设她答对了x 道题，则根据题意可列不等式________________________。 16．若不等式(2)24a x a ->-的解集为2x <，则a 的取值范围是_____________。 17．在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=6cm ，AC=8cm ，按图中所示方法以将△BCD 沿BD 折叠，

使点C ′落在AB 边上的C 点，那么△ADC ′的面积是___________。

18．如图，OP=1，过P 作PP 1⊥OP 1，且PP 1=1，连结OP 1；作P 1P 2⊥OP 1，且P 1P 2=1，连结OP 2；

作P 2P 3⊥OP 2，且P 2P 3=1，连结OP 3；…，依此作法，计算可得OP 1=_________，OP 2=_________，…，OP 2013=_________。

A

B

C

D E

第13题 第17题 第18题

三、解答题(共6题，每题8分，共48分)

19．如图, 在△ABC 和△DEF 中，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，BF=CE ，AC ∥DF ，请添加一

个条件，使△ABC ≌△DEF 。

(1)这个条件可以是________________________________________(添加一个即可) (2)根据你所填的条件说明△ABC ≌△DEF 的理由。

20．(1)解不等式1124

x x

+≥+，并把解集在数轴上表示出来。

(2)解不等式3(2)814

3x x x x +>+⎧⎪

-⎨≥⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来。

12

345

–11

2

3

4

–1

–2

F

A

B

D

C

E

21．如图，△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD是斜边AB上的中线，将△CDA沿着CD对折，得到△CDA′，CA′⊥AB，垂足为H。

(1)写出与∠A相等的角(至少3个)

(2)能计算∠A的度数吗？如果能，请计算出结果，若不能，请

说明理由。

22．某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察，购买1台电脑和2台电子白板需

3.5万元；购买2台电脑和1台电子白板需2.5万元。

(1)求每台电脑、电子白板各多少万元？

(2)根据学校实际需要，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不

低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案。

23．在△ABC所在平面内有一点P，点P到直线AB、AC距离相等，且到B、C两点距离相等。

根据以上条件可以画出以下四个图：

A

D

B

P

E

C

A

D

B

P

E

C

P

E

D

C

B

A

图①图②图③图④在每个图中均有PD⊥AB，PE⊥AC，D、E为垂足，且PD=PE，PB=PC。

(1)那几个图能说明△ABC为等腰三角形？请就其中一个图进行说明。

(2)请用尺规作图找到下图中符合上述条件的点P。(不写做法保留作图痕迹)

(3)如图③，若BC=a，AC=b(a>b),请用含a、b的代数式表示BD的长度。

3

2

1

A'

H

A

B

C

D

A

B

C