初二数学试题及答案

x y 6．下列式子：(1) x2 y2
1
ba
；(2)
xy ca
ab
；(3)
ac
ba ab
1；(4)
x y x y 中，正确的有 xy xy
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
7．两个相似三角形的对应边分别是15cm 和 23cm ，它们的周长相差 40cm ，则这两个三角
形的周长分别是
14．略；
2
15.x> ; 16．3.
3
17. y2 < y1 ;
8
18．
5
2
19．①
②x=4
a2
1
20.
,1;
ab
21(1) y 2x 4 4 .；(2)1. x
22. (1)略；(2)略；15．
23.小刚正确，只要将式子化简得到 a b ab 即可；
24. 甲公司 3000 人，乙公司 2500 人；
14．略；
2
15.x> ; 16．3.
3
17. y2 < y1 ;
8
18．
5
2
19．①
②x=4
a2
1
20.
,1;
ab
21(1) y 2x 4 4 .；(2)1. x
22. (1)略；(2)略；15．
23.小刚正确，只要将式子化简得到 a b ab 即可；
24. 甲公司 3000 人，乙公司 2500 人；
25. 略；
26. (1)略 (2)① 1； ②(n－1)b－a;
27． (1) y x 3 ； y 4 ; x
(2)45°；
(3)(1, 4 ) ,(1,8) 3
初二数学试题参考答案
1、选择题：
ABCA CAAC
二．填空题：
9. 4；
10. 3；
11. 0.76；
12. 512； 13． 2 , 3 ,6 中的一个即可； 32
x
三、解答题：(本大题共 9 小题，共 64 分)
19．(本题 8 分) (1)
a2 a2 4
1 a2
(2)解分式方程: 2x 5 3x 3 3 x2 x2
公司人均多捐 20 元，且甲公司的人数比乙公司的人数多 20％，问甲、乙两公司各有多少
人？
20．(本题
6
分)先化简再求值：
a2 a2
(精确到
0.01)．
12．在比例尺 1∶8000000 的地图上，量得太原到北京的距离为 6.4 厘米，则太原到北京的
实际距离为
千米．
13．现在有 3 个数：1、2、3 请你再添上一个数，使这 4 个数成比例，你所添的数是
．
14．如图， 1 2 ，添加一个条件
D
(写出一个即可)，
A
1
2
E
使得 ADE ∽ ACB ．
初二数学试题
(考试时间：100 分钟 满分：100 分)
1、选择题(本大题共 8 题，每题 2 分，共 16 分)
2
1．若分式 有意义，则 x 的取值范围是
x 1
A．x≠1
B．x＞1
C．x=1
D．x＜1
2．下列分式中，属于最简分式的是
4
A．
2x
2x B． x2 1
x 1 C． x2 1
1 x
D．
x 1
y
y2 的大小关系是________________(用“<”连接)．
18．如图，双曲线 y 8 的图像经过矩形 OABC 的顶点 B， x
两边 OA，OC 在坐标轴上，且 OC=2OA，M，N 分别为
B A
E M
OA，OC 的中点，BM 与 AN 交于点 E，则四边形 EMON
的面积为
．
C
N
O
(1)求直线和双曲线的解析式；(4 分)
实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．在数学课上，老师
给出这样一道题：
33 44
我们知道：2+2=2×2，3+ =3× ，4+ =4× ，……
22 33
请你根据上面的材料归纳出 a、b(a＞1，b＞1)一个数学关系式.
我们由此得出的结论为：设其中一个数为 a，另一个数为 b，则 b a ； a 1
延长线交于点 F
(1)写出图中的所有相似三角形；(2 分)
(2)若 BE 平分∠ABC，
1
①当 CD=1，AB=2， AE= AD 时，求出 BC 的长；(3 分)
2 1
②当 CD=a，AB=b，AE= AD 时，求出 BC 的长．(3 分)
n
E C
D
△ OA1B1 与△OAB 在原点两侧)．(2 分) (2)画出 △OAB 绕点 O 逆时针旋转 90o后的 △OA2B2 ，
上一点．且满足 AB= 10 ，AE＝2，EC＝3, ∠ADE=∠C
(1)求证：△ADE∽△ACD；(4 分)
(2)求证：∠CED=∠B．(4 分)
26．(本题 8 分)如图，已知线段 AB∥CD,AD 与 BC 相交于点 K，
B
E 是线段 AD 上的一动点，连接 BE，BE 的延长线交 DC 的
在数学课上小刚同学又发现了一个新的结论是： a b 2 ab; ba
你认为小刚的结论正确吗？请说明理由．
(2)求∠BCF 的度数；(2 分) (3)设直线 MN 上有一动点 P，过 P 作直线 PE⊥AB，垂足为 E，直线 PE 与 x 轴相交于点 H．
当 P 点在直线 MN 上移动时，是否存在这样的 P 点，使以 A、P、H 为顶点的三角形与△ FBC 相似，若存在，请求出 P 点的坐标，若不存在，请说明理由．(4 分)
两段(允许有余料)作为另外两边．截法有
A．0 种
B．1 种
C．2 种
D．3 种
2、填空题：本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分。
9． ( 1 )2 =_______． 2
5
10．当 x=________，2x－3 与
的值互为倒数．
4x 3
11．点 C 为线段 AB 的黄金分割点且 AB = 2，则较小线段 BC ≈
25. 略；
26. (1)略 (2)① 1； ②(n－1)b－a;
27． (1) y x 3 ； y 4 ; x
(2)45°；
(3)(1, 4 ) ,(1,8) 3
y=－ x+b
y M
D
24．(本题 6 分)甲、乙两公司为“4.20 四川芦山地震”灾区捐款 300000 元．已知乙公司比甲
A
OF
x k y= x
B C
N
Байду номын сангаас
初二数学试题参考答案
1、选择题：
ABCA CAAC
二．填空题：
9. 4；
10. 3；
11. 0.76；
12. 512； 13． 2 , 3 ,6 中的一个即可； 32
b2 ab
a
2ab a
b2
，其中
a=2,
b
1 ．
25．(本题 8 分)如图，在△ABC 中，D 是 BC 边上一点，E 是 AC 边
A
21．(本题 6 分)已知 y y1 y2，y1 与 x +2 成正比例， y2 与 x 成反比例，且当 x =1 时， y =4；当 x =2 时， y =7．
(1)求 y 与 x 的函数关系； (2)求 x = 1 时， y 的值．
2
22．(本题 6 分)如图，在 Rt△OAB 中， OAB 90o，且点 B 的坐标为(4，2)．
(1)以 O 为位似中心，将△OAB 缩小，使得缩小后的△OA1B1 与△OAB 的相似比为 1∶2，画出△OA1B1．(所画
A． 75cm ，115cm B． 60cm ，100cm C． 85cm ，125cm D． 45cm ， 85cm
8．一个铝质三角形框架三条边长分别为 24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角
形框架，现有长为 18cm、40cm 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下
3．函数 y k 的图象经过点(1，－2)，则下列各点中也在该图像上的点是 x
A．( 1,2 )
B． ( －1，－2 ) C. (－1，2)
D．( 2，1)
4．在反比例函数 y k 1 的图象的每个象限内，y 随 x 的增大而增大，则 k 值可以是 x
A．－1
B．1
C．2
D．3
5．函数 y kx k , y k ( k 0 )在同一坐标系中的图像大致是 x
B
C
2 3x
15．若分式
的值是负数，则 x 的取值范围是______________．
x2 1
16．若分式方程 x 2 m 有增根，则 m 的值为_______________． x3 x3
17．已知
y
k x
(
k
0
)的图像上有两点
A(
x1 ，
y1 )，B(
x2
，
y2
)，且
x1
0
x2
，则
y1 与
求△BB 1 B 2 的面积．(2 分+2 分)
27．(本题 10 分)直线 y=－x+b 与双曲线 y k 相交于点 D(－4，1)、C(1，m)，并分别与坐 x
标轴交于 A、B 两点，过点 C 作直线 MN⊥x 轴于 F 点，连接 BF．
23．(本题 6 分)在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、