初中数学吉林省长春市朝阳区七年级(上)期中数学考试卷

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2020-2021学年吉林省长春市朝阳区七年级(上)期中数学试卷 (解析版)

2020-2021学年吉林省长春市朝阳区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题）.1．5的绝对值是（）A．﹣5B．C．﹣D．52．单项式﹣2xy的系数为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．23．多项式x5y2+2x4y3﹣3x2y2﹣4xy是（）A．按x的升幂排列B．按x的降幂排列C．按y的升幂排列D．按y的降幂排列4．为了增加青少年的校外教育活动场所，长春市将建成面积约为79000平方米的新少年宫，预计2020年12月正式投入使用．79000这个数用科学记数法表示为（）A．79×103B．7.9×104C．0.79×105D．7.9×1055．下列各式中，正确的是（）A．﹣4﹣2＝﹣2B．3﹣（﹣3）＝0C．10+（﹣8）＝﹣2D．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣56．某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（）范围内保存最合适．A．17℃～20℃B．20℃～23℃C．17℃～23℃D．17℃～24℃7．若a2+3a＝1，则代数式2a2+6a﹣2的值为（）A．0B．1C．2D．38．计算：31+1＝4，32+1＝10，33+1＝28，34+1＝82，35+1＝244，……，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜想32020+1的个位数字是（）A．0B．2C．4D．8二、填空题（共6小题）.9．﹣的相反数是．10．计算：（﹣5）××0×（﹣32）＝．11．若关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项，则m＝．12．用四舍五入法将2.018精确到百分位得到的近似数是．13．计算：﹣12020+（﹣1）2019＝．14．若|x|＝5，|y|＝2，且xy＞0，x＜y，则x+y＝．三、解答题（本大题共9小题，共78分）15．用代数式表示：（1）比x的小6的数．（2）m的相反数与n的和．（3）a、b两数差的平方．16．（24分）计算：（1）5﹣（﹣3）；（2）（﹣）÷；（3）﹣0.5+2+4.75+（﹣6）；（4）48×（）；（5）﹣125×0.3×（﹣8）×（﹣3）；（6）﹣42+×[10﹣（﹣2）3]．17．定义新运算：对于有理数a、b，规定a⊗b＝a2b﹣a．求3⊗5的值．18．如图，在数轴上，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且A、B两点到原点的距离相等．（1）a+b＝；＝．（2）将a、b、c、﹣c按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来．19．已知多项式x|m|﹣（m+2）x+12是关于x的二次二项式，求m的值．20．某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽为2米．（1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积．（2）当a＝40，b＝30时，求修建的十字路的面积．21．计算：（﹣）÷（﹣）．甲同学的解法：（﹣）÷（﹣）＝﹣÷﹣（﹣）÷＝﹣．乙同学的解法：原式的倒数为：（﹣）÷（﹣）＝（﹣）×（﹣12）＝﹣4+10＝6．所以（﹣）÷（﹣）＝．（1）判断：同学的解法正确．（2）运用上述两位同学中的正确解法解答下面的问题：计算：（﹣）÷（+）．22．随着微信的普及，许多人利用微信平台做“微商”．张师傅也将自家种植的冬枣进行网上销售，原计划每天销售100斤冬枣，由于受到实际产量的影响，每天的实际销售量与计划销售量相比略有不同．第一周的销售情况如表所示（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：星期一二三四五六日+4﹣3﹣5+10﹣8+23﹣6与计划销售量的差值根据表格回答下列问题：（1）张师傅前三天共卖出斤冬枣．（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤冬枣．（3）若冬枣的售价为每斤7元，运费为每斤2元，求张师傅本周的总收入．23．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣12．点B是数轴上位于点A右侧的一点，且A，B 两点间的距离为32．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设点P的运动时间为t（t＞0）秒．（1）点B表示的数是．（2）①点P表示的数是（用含t的代数式表示）．②当点P将线段AB分成的两部分的比为1：2时，求t的值．（3）若点P从原点出发，沿数轴移动．第1次向左移动1个单位长度，第2次向右移动3个单位长度，第3次向左移动5个单位长度，第4次向右移动7个单位长度，……①点P第9次移动后，表示的数是．②点P在运动过程中，（填“能”或“不能”）与点A重合．当点P与B重合时，移动了次．参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．5的绝对值是（）A．﹣5B．C．﹣D．5【分析】根据绝对值的性质求解．解：根据正数的绝对值是它本身，得|5|＝5．故选：D．2．单项式﹣2xy的系数为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．解：根据单项式系数的定义，单项式﹣2xy的系数是﹣2．故选：A．3．多项式x5y2+2x4y3﹣3x2y2﹣4xy是（）A．按x的升幂排列B．按x的降幂排列C．按y的升幂排列D．按y的降幂排列【分析】根据降幂排列和升幂排列的定义，依据不同的字母进行排列．解：按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，降幂正好相反，常数项应放在最前面．多项式x5y2+2x4y3﹣3x2y2﹣4xy中，x的指数依次5、4、2、1；因此A不正确；y的指数依次是2、3、2、1，因此C、D不正确．故选：B．4．为了增加青少年的校外教育活动场所，长春市将建成面积约为79000平方米的新少年宫，预计2020年12月正式投入使用．79000这个数用科学记数法表示为（）A．79×103B．7.9×104C．0.79×105D．7.9×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解：79000这个数用科学记数法表示为：7.9×104．故选：B．5．下列各式中，正确的是（）A．﹣4﹣2＝﹣2B．3﹣（﹣3）＝0C．10+（﹣8）＝﹣2D．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．解：A、﹣4﹣2＝﹣6，故此选项不合题意；B、3﹣（﹣3）＝6，故此选项不合题意；C、10+（﹣8）＝2，故此选项不合题意；D、﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5，正确，符合题意．故选：D．6．某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（）范围内保存最合适．A．17℃～20℃B．20℃～23℃C．17℃～23℃D．17℃～24℃【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选20℃为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接计算得出结论即可．解：20℃﹣3℃＝17℃20℃+3℃＝23℃所以该药品在17℃～23℃范围内保存才合适．故选：C．7．若a2+3a＝1，则代数式2a2+6a﹣2的值为（）A．0B．1C．2D．3【分析】直接将原式变形，进而把已知代入求出答案．解：∵a2+3a＝1，∴2a2+6a﹣2＝2（a2+3a）﹣2＝2﹣2＝0．故选：A．8．计算：31+1＝4，32+1＝10，33+1＝28，34+1＝82，35+1＝244，……，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜想32020+1的个位数字是（）A．0B．2C．4D．8【分析】由题意可知：第一个式子结果的个位数字为4，第二个式子结果的个位数字为0，第三个式子结果的个位数字为8，第四个式子结果的个位数字为2，第五个式子结果的个位数字为4，第一六个式子结果的个位数字为0，…，四个一循环，所以用2020÷4＝505，所以32020+1结果的个位数字和第四个式子的结果的个位数字相同．解：由题意知：各个式子计算结果的个位数字为：4，0，8，2，4，0，8，2，…，四个一循环，∵2020÷4＝505，∴32020+1结果的个位数字和第四个式子的结果的个位数字相同，即32020+1结果的个位数字为2．故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）9．﹣的相反数是．【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解：﹣的相反数是﹣（﹣）＝．故答案为：．10．计算：（﹣5）××0×（﹣32）＝0．【分析】根据任何数与0相乘都得0可得结果．解：（﹣5）××0×（﹣32）＝0．故答案为：0．11．若关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项，则m＝﹣3．【分析】根据合并同类项，可化简整式，根据多项式不含x2项，可得x2项的系数为零．解：6x2﹣7x+2mx2+3＝（6+2m）x2﹣7x+3，由关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项，6+2m＝0．解得m＝﹣3，故答案为：﹣3．12．用四舍五入法将2.018精确到百分位得到的近似数是 2.02．【分析】把千分位上的数字8进行四舍五入即可．解：2.018精确到百分位得到的近似数是2.02．故答案为2.02．13．计算：﹣12020+（﹣1）2019＝﹣2．【分析】首先计算乘方，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．解：﹣12020+（﹣1）2019＝﹣1+（﹣1）＝﹣2．故答案为：﹣2．14．若|x|＝5，|y|＝2，且xy＞0，x＜y，则x+y＝﹣7．【分析】根据绝对值的意义，得到x、y，再根据乘法法则和两数的大小确定x、y的值，最后求和．解：∵|x|＝5，|y|＝2，∴x＝±5，y＝±2．∵xy＞0，∴x＝5，y＝2或x＝﹣5，y＝﹣2．又∵x＜y∴x＝﹣5，y＝﹣2．当x＝﹣5，y＝﹣2时，x+y＝﹣5﹣2＝﹣7．故答案为：﹣7．三、解答题（本大题共9小题，共78分）15．用代数式表示：（1）比x的小6的数．（2）m的相反数与n的和．（3）a、b两数差的平方．【分析】（1）表示出x的，再减去6即可求解；（2）表示出m的相反数，再加上n即可求解；（3）先求出的a、b两数差，再平分即可求解．解：（1）根据题意得x﹣6；（2）根据题意得﹣m+n；（3）根据题意得（a﹣b）2．16．（24分）计算：（1）5﹣（﹣3）；（2）（﹣）÷；（3）﹣0.5+2+4.75+（﹣6）；（4）48×（）；（5）﹣125×0.3×（﹣8）×（﹣3）；（6）﹣42+×[10﹣（﹣2）3]．【分析】（1）根据有理数的减法法则计算即可求解；（2）根据有理数的除法法则计算即可求解；（3）利用加法的交换律和结合律进行计算即可；（4）根据乘法分配律计算即可求解；（5）根据乘法交换律和结合律简便计算；（6）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．解：（1）5﹣（﹣3）＝8；（2）（﹣）÷＝﹣；（3）﹣0.5+2+4.75+（﹣6）＝（2+4.75）+（﹣0.5﹣6）＝7﹣7＝0；（4）48×（）＝48×+48×﹣48×＝16+18﹣20＝14；（5）﹣125×0.3×（﹣8）×（﹣3）＝[﹣125×（﹣8）]×[0.3×（﹣3）]＝1000×（﹣1）＝﹣1000；（6）﹣42+×[10﹣（﹣2）3]＝﹣16+×[10+8]＝﹣16+×18＝﹣16+3＝﹣13．17．定义新运算：对于有理数a、b，规定a⊗b＝a2b﹣a．求3⊗5的值．【分析】根据⊗的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出3⊗5的值是多少即可．解：由题意得：3⊗5＝32×5﹣3＝9×5﹣3＝45﹣3＝42．18．如图，在数轴上，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且A、B两点到原点的距离相等．（1）a+b＝0；＝﹣1．（2）将a、b、c、﹣c按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来．【分析】（1）根据互为相反数的两个数的和为0，商为﹣1填空即可．（2）根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．解：（1）根据题意可知，a＝﹣b，∴a+b＝0，，故答案为：0；﹣1；（2）根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，可得c＜b＜a＜﹣c．19．已知多项式x|m|﹣（m+2）x+12是关于x的二次二项式，求m的值．【分析】利用多项式的次数与项数的定义得出m的值．解：∵多项式x|m|﹣（m+2）x+12是关于x的二次二项式，∴|m|＝2，且m+2＝0，∴m＝﹣2．即m的值是﹣2．20．某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽为2米．（1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积．（2）当a＝40，b＝30时，求修建的十字路的面积．【分析】（1）根据题意表示出十字路的面积即可；（2）根据（1）表示出的式子，把a与b的值代入计算即可得出答案．解：（1）根据题意得：（2a+2b﹣4）米2；（2）当a＝40，b＝30时，原式＝2×40+2×30﹣4＝136（平方米），答：修建十字路的面积为136平方米．21．计算：（﹣）÷（﹣）．甲同学的解法：（﹣）÷（﹣）＝﹣÷﹣（﹣）÷＝﹣．乙同学的解法：原式的倒数为：（﹣）÷（﹣）＝（﹣）×（﹣12）＝﹣4+10＝6．所以（﹣）÷（﹣）＝．（1）判断：乙同学的解法正确．（2）运用上述两位同学中的正确解法解答下面的问题：计算：（﹣）÷（+）．【分析】（1）利用有理数的混合运算的运算顺序和倒数的定义判断即可；（2）求出原式的倒数，即可确定出原式的值．解：（1）乙同学的解法正确．故答案为：乙；（2）原式的倒数为（+）÷（﹣），（+）÷（﹣）＝（+）×（﹣24）＝×（﹣24）×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣8+4﹣9＝﹣13，所以（﹣）÷（+）＝﹣．22．随着微信的普及，许多人利用微信平台做“微商”．张师傅也将自家种植的冬枣进行网上销售，原计划每天销售100斤冬枣，由于受到实际产量的影响，每天的实际销售量与计划销售量相比略有不同．第一周的销售情况如表所示（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：星期一二三四五六日+4﹣3﹣5+10﹣8+23﹣6与计划销售量的差值根据表格回答下列问题：（1）张师傅前三天共卖出296斤冬枣．（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售31斤冬枣．（3）若冬枣的售价为每斤7元，运费为每斤2元，求张师傅本周的总收入．【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）将总数量乘以价格差解答即可．解：（1）4﹣3﹣5+300＝296（斤）．答：根据记录的数据可知前三天共卖出296斤．（2）23+8＝31（斤）．答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售31斤．（3）[（+4﹣3﹣5+10﹣8+23﹣6）+100×7]×（7﹣2）＝715×5＝3575（元）．答：张师傅本周一共收入3575元．23．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣12．点B是数轴上位于点A右侧的一点，且A，B 两点间的距离为32．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设点P的运动时间为t（t＞0）秒．（1）点B表示的数是20．（2）①点P表示的数是（﹣12+32）（用含t的代数式表示）．②当点P将线段AB分成的两部分的比为1：2时，求t的值．（3）若点P从原点出发，沿数轴移动．第1次向左移动1个单位长度，第2次向右移动3个单位长度，第3次向左移动5个单位长度，第4次向右移动7个单位长度，……①点P第9次移动后，表示的数是﹣9．②点P在运动过程中，不能（填“能”或“不能”）与点A重合．当点P与B重合时，移动了20次．【分析】（1）考察数轴上距离计算，p表示的数为（﹣12+32）；（2）①考察代数式，可先求出p的运动路程2t，根据数轴上A点即可表示出p为（2t ﹣12），②由①可表示出PA，PB，因为分为1：2两部分，分两种情况，分别为和，根据比例列出方程即可；（3）①规定向左运动记为﹣，向右运动记+，可计算出运动9次后的变化量为﹣9，所以P表示的数就是﹣9，②计算运动的变化量是否可以等于0，即可解答．解：（1）﹣12+32＝20（2）①p的运动路程2t，则P为（2t﹣12）；②因为P为（2t﹣12），所以PA为2t，PB为（32﹣2t）当时，，所以t＝当时，，所以t＝∴t的值为，（3）①规定向左运动记为﹣，向右运动记+，则记为：﹣1，+3，﹣5，+7，﹣9，+11，﹣13，+15，﹣17，（﹣1）+（+3）+（﹣5）+（+7）+（﹣9）+（+11）+（﹣13）+（+15）+（﹣17）＝﹣9②因为运动量加起来不等于0，所以不能；P与B重合时则加起来等于20，经计算总共运动了20次.。

吉林省长春市朝阳区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)

2023-2024学年度（上学期）期中质量监测·七年级数学本试卷包括三道大题，共23小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为90分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．一、选择题（每小题3分，共24分）1．的相反数是（）A ．．B ．2．C ．．D ．．2．2023年06月，国家基础地理信息中心航空航天遥感数据获取公开招标，该项目的预算金额约为24800000元，24800000这个数用科学记数法表示为（）A ．．B ．．C ．．D ．．3．“神州十六号”载人飞船上有一种零件的尺寸标准是（单位：mm ），则下列零件尺寸不合格的是（）A ．295mm ．B ．298mm ．C ．304mm ．D ．310mm ．4．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A ．系数是，次数是3．B ．系数是，次数是3．C ．系数是，次数是2．D ．系数是，次数是3．5．下列代数式中，表示“与的2倍的差”的是（）A ．．B ．．C ．．D ．．6．若，则的值是（）A ．5．B ．．C ．．D ．9．7．北京时间2023年10月9日某时刻以下四个地点的气温情况如图所示．例如，长春的实时气温是零上6℃，当日的最高气温是零上19℃、最低气温是零上5℃，该日的气温日较差（气温日较差＝日最高气温－日最低气温）是14℃．则这四个地点该日的气温日较差最大的是（）长春6℃19/8℃漠河℃14/℃北京13℃24/10℃南极℃℃第7题A ．长春．B ．漠河．C ．北京．D ．南极．2-12-122-80.24810⨯524810⨯72.4810⨯82.4810⨯3005±223x y -23-2-23-23a b 2a b +2a b -()2a b -2b a -270a b ++-=a b +5-9-4-7-41-38/42--8．有理数、在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）第8题A ．．B ．．C ．．D ．．二、填空题（每小题3分，共18分）9．如果定义水位上升0.3米记作米，那么水位下降0.5米记作______米．10．比较大小：______（填“>”、“<”或“＝”）．11．将多项式按的降幂排列为：____________．12．用四舍五入法将17.0946精确到百分位的结果是______．13．某产业去年年产值为亿元，今年比去年增长了15%．那么该企业今年的年产值将达到______亿元．14．细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂．例如，图中所示为某种细菌分裂的电镜照片，显示这种细菌每20分钟就能分裂一次．1个这种细菌经过3个小时可以分裂成个______细菌．第14题三、解答题（本大题共9小题，共78分）15．（每小题2分，共12分）直接写出计算结果：（1）（2）（3）（4）（5）（6）16．（每小题4分，共8分）计算：（1）．（2）．17．（6分）计算：．18．（7分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“<”连接起来：3，，1.5，，0．a b 0a b +>0a b ->0a b <<-0a b <-<-0.3+9-7-23543x x --x a 411515⎛⎫-+= ⎪⎝⎭73--=()50-⨯=()()80.2-÷-=()20231-=13244-+=()()133664344⎛⎫⎛⎫-++-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭()75336964⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭4-123-第18题19．（7分）学习有理数计算后，冬冬同学過到这样一道题目：．冬冬的解法如下：第一步第二步第三步第四步冬冬的计算过程从第______步开始出现错误，错误的原因是______．请你把这道题正确的计算过程写下来．20．（8分）若、互为相反数，、互为倒数，，是最大的负整数，求的值．21．（8分）小明把一张长方形纸板的四周各剪去一个同样大小的小正方形，如图所示，长方形纸板的长为，宽为，小正方形的边长为．第21题（1）用含、、的代数式表示剩余纸板（阴影部分）的面积．（2）当，，时，求剩余纸板的面积．22．（10分）出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的道路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：，，，，，．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发地东边还是西边？（2）若汽车耗油量为每千米升，这天上午小李开出租车共耗油多少升？（3）若该城市出租车起步价为10元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米2.2元．求这天上午小李开出租车共收入多少元？23．（12分）如图①，在数轴上，点为坐标原点，点、、、表示的数分别是、3、9、13．动点、同时出发，动点从点出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向点运动，当点运动到点后，立即按原来的速度返回．动点从点出发，沿数轴以每秒1个単位的速度向终点运动．当点到达点时，点也停止运动，设点的运动时间为秒．（1）点与原点的距离是______．()2411357⎡⎤--⨯--+⎣⎦()2411357⎡⎤--⨯--+⎣⎦()11957=--⨯-+()11147=--⨯-12=-+1=a b c d 3m =n ()2352a b cd m n +-+-a b c a b c 20cm a =11cm b =3cm c =2-6+1-10+15-3-a O A B C D 8-P Q P B C P C Q C D Q D P P ()0t t >A O（2）点从点向点运动过程中，点与原点的距离是______（用含的代数式表示）．（3）点从点向点运动过程中，当点与原点的距离恰好等于点与点的距离时，求的值．（4）在点、的整个运动过程中，若将数轴在点和点处各折一下，使点与点重合，如图②所示，当所构成的三角形中恰好有两条边相等时，直接写出的值．图①图②第23题2023-2024学年度（上学期）期中质量监测・七年级数学答案阅卷说明：1．评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分．2．考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分．一、选择题（每小题3分，共24分）1．B 2．C 3．D 4．A 5．B 6．A 7．B 8．C二、填空题（每小题3分，共18分）9． 10．< 11． 12．17.09 13． 14．512评分细则：第13题填或均可得分，扣1分．第14题填可得分．三、解答题（本大题共9小题，共78分）15．（每小题2分，共12分）解：（1）（2）（3）0 （4）40 （5）（6）316．（每小题4分，共8分）解：（1）原式（2）原式17．（6分）解：原式18．（7分）P B C P O t P B C P O P Q t P Q O P Q A OPQ t 05-．32354x x -+- 1.15a ()115%a +()15%a a +15%a a +9215-10-1-133664344=--++1004=-+96=-94849=-⨯⨯8=-753363636964=⨯-⨯+⨯283027=-+25=解：19．（7分）解：二，有理数的加法法则用错，评分细则：每填对一个空得2分，错误的原因意思正确即可得分；计算结果正确可得分，结果不正确情况下按步给分．20．（8分）解：由题意得：，，或，．所以评分细则：每得到一个正确结论给1分，代入正确得1分，计算结果正确得2分．21．（8分）解：（1）剩余纸板的面积为．（2）当，，时，答：剩余纸板的面积是．评分细则：（2）代入过程没有单位不扣分，不写答不扣分，结果或答都没有单位扣1分．22．（10分）解：（1）（千米）．答：将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地5千米，此时在出发地西边．（2）（升）答：这天上午小李开出租车共耗油升．（3）（元）答：这天上午小李开出租车共收入108.4元．评分细则：本题因不写单位扣1分，最多扣1分．23．（12分）解：（1）8 （2）（3）点从点向点运动过程中，，，当时，，解得：．1420 1.533-<-<<<()2411357⎡⎤--⨯--+⎣⎦()11957=--⨯-+()1147=--⨯-417=-+37=-0a b +=1cd =3m =3m =-1n =-()2352a b cd m n +-+-()3051291=⨯-⨯+⨯--5181=-++14=24ab c -20cm a =11cm b =3cm c =24ab c -2201143=⨯-⨯2184cm =2184cm ()()()()()()26110153-+++-+++-+-5=-()26110153a -+++-+++-+-37a =37a ()()()10663103153 2.2⎡⎤⨯+-+-+-⨯⎣⎦108.4=23t +P B C 23OP t =+62PQ PC CQ t t =+=-+OP PQ =2362t t t +=-+1t =（4）1，，．,评分细则：（3）不用代数式表示线段长度不扣分，列对算式得2分，计算结果得1分．（4）每写对一个值得1分，三个正确的答案都出现的情况下，多解扣1分．5272。

2022-2023学年吉林省长春市朝阳区七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

2022-2023学年吉林省长春市朝阳区七年级（上）期中数学试卷1. 6的相反数是( )A. 6B. −6C. 16D. −16 2. 23可以表示为( )A. 2+2+2B. 2×2×2C. 2×3D. 3×33. 比−1小2的数是( )A. −3B. −2C. 1D. 34. 如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是( )A. B.C. D. 5. 下列关于单项式−3xy 25的说法中，正确的是( ) A. 系数是35，次数是3B. 系数是−35，次数是3 C. 系数是35，次数是2 D. 系数是−35，次数是2 6. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图①表示的是(+2)+(−2)，根据刘徵的这种表示法，可推算图②中所表示的算式为( )A. (+3)+(+6)B. (−3)+(−6)C. (−3)+(+6)D. (+3)+(−6)7. 据统计，2022年7月，长春轨道交通日均客运量为513300人次，513300这个数用科学记数法表示为( )A. 0.5133×106B. 5.133×106C. 5.133×105D. 51.33×1058. 有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是( )A. a +b <0B. a +b >0C. a −b =0D. a −b >09. 如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作______℃.10. 比较大小：−8 ______−10(填“>”、“<”或“=”)．11. 将多项式−4+a 3+3ab 2−a 2b 按a 的降幂排列为：______．12. 用四舍五入法将15.096精确到百分位的结果是______．13. 按图示的方式摆放餐桌和椅子，n 张餐桌可以摆放的椅子数为______(用含n 的代数式表示)．14. 计算：112÷(52−23+112)=______．15. 直接写出计算结果：(1)9+(−12)=；(2)−3.5−1.2=；(3)47+(−187)=；(4)0×(−49)=；(5)24÷(−12)=；(6)12×(−38)=.16. 用代数式表示：(1)m 的3倍与n 的差．(2)a 的平方与5的和的倒数．(3)x 、y 两数的和与它们的差的乘积．17. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“<”连接起来；5，32，−3，0．18. 计算：(1)12+(−7)+9+(−15)；(2)(−237)−(−16)−(+47)+(−416)；(3)(−36)×(13−49+512)；(4)−56×815×(−32)；(5)−23÷49×(−23)2；(6)|−14|−(−234)+1+|−12|．19.当a=−1，b=−3，c=5时，求下列各代数式的值：(1)b2−4ac；(2)(a+b−c)2．20.某水果超市购进10箱果冻橙，以每箱25千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如下：1.5，0.6，1.3，−3，1.8，−0.5，1，−2，−2，−1.4．回答下列问题：(1)求这10箱果冻橙中最接近标准重量的这箱果冻橙的重量；(2)与标准重量做比较，求这10箱果冻橙总计超过或不足的重量；(3)若果冻橙每千克售价8元，求出售这10箱果冻橙收入的金额．21.为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价(如表所示)：(1)如果某用户某月用水量为15吨，求该月需交水费．(2)如果某用户某月用水量为25吨，求该月需交水费．(3)如果某用户某月用水量为a吨(20<a<30)，则该月需交水费______元(用含a的代数式表示)．(4)如果某用户某月用水量为a吨(a>30)，则该月需交水费______元(用含a的代数式表示)．22.在数轴上，我们可以利用线段端点表示的两个数进行减法运算的方法，即大的数减去小的数，求线段的长度．如图，在数轴上，点A、B、C表示的数分别是−2、0、3.线段AB=0−(−2)=2；线段BC= 3−0=3；线段AC=3−(−2)=5．(1)若点E、F表示的数分别是−8和2，则线段EF的长为______．(2)点M、N为数轴上的两个动点，点N在点M的左边，点M表示的数是−5，若线段MN的长为12，则点N表示的数是______．(3)点P、Q为数轴上的两个动点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A−C−A运动．动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点A运动．设点P、Q的运动时间为t(t>0)秒．①当点P沿A−C运动时，求点P、Q相遇时t的值．②当点B将线段PQ分成的两部分的比为1：4时，直接写出t的值．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在．求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加一个“−”，据此解答即可．【解答】解：根据相反数的含义，可得6的相反数是：−6．故选：B．2.【答案】B【解析】解：23可以表示为2×2×2，故选：B．根据题目中的式子和立方的意义，可以写出23可以表示的式子，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．3.【答案】A【解析】解：比−1小2的数，是−1与2的差，即−1−2=−3.故选A．比−1小2的数，是用−1减2，列式计算．考查有理数的运算方法．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．4.【答案】C【解析】解：∵|−0.6|<|+0.7|<|+2.5|<|−3.5|，∴−0.6最接近标准，故选：C．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．5.【答案】B【解析】解：单项式−3xy 25的系数是−35，次数是3，故选：B．根据单项式系数及次数的定义，即可作出判断．考查了单项式，注意单项式的系数不要漏掉“5”．6.【答案】D【解析】解：根据题意知，图②表示的数值为(+3)+(−6)=−3．故选：D．根据题意列出算式3+(−4)，利用有理数加法法则计算可得．本题主要考查数学常识，正数与负数，解题的关键是理解正负数的表示，列出算式，并熟练掌握有理数的加法法则．7.【答案】C【解析】解：513300=5.133×105．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.【答案】A【解析】解：由图可知：a<0<b,|a|>|b|∴a+b<0,a−b<0，故选：A。

长春七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.的相反数是−1( )A. B. C. 0 D. 1±1−12.图中所画的数轴，正确的是( )A.B.C.D.3.的绝对值是−2( )A. B. C. 2 D. −2−12124.在12，，，0，，中负数的个数有−20−112+(−5)−|+3|( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个5.某地一天的最高气温是，最低气温是，则该地这天的温差是8℃−2℃( )A. B. C. D. 10℃−10℃6℃−6℃6.多项式的常数项是4a 2b +2b−3ab−3( )A. 4B. 2C.D. 3−37.我国18岁以下未成年人约有304 000 000人，用科学记数法可表示为( )A. B. C. D. 0.304×1093.04×109 3.04×10830.4×1078.下列是由一些火柴搭成的图案：图用了5根火柴，图用了9根火柴，图用了①②③13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第20个图案用多少根火柴棒( )A. 81B. 80C. 85D. 82二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.______．4×(−12)=10.精确到的近似数是______．8.43480.0111.把多项式按m 的降幂重新排列：______．3mn 2−2m 2n 3+5−8m 3n 12.单项式的系数是______．−4ab 13.“x 的2倍与1的差”用代数式可表示为______．14.若是四次单项式，则______．−6x m y 2m =15.将添括号得______a−b +c a−()16.若，则______．x +2y =32x +4y−1=三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.丁丁家要改造庭院，庭院中间空白部分是一个长2m 宽1m 的蓄水池，丁丁打算在阴影部分种植草坪，对庭院进行绿化．写出用含x 、y 的式子表示草坪面积；(1)如果，，绿化的平均费用为20元，求绿化整个庭院的费用(2)x =8m y =5m 1m 2为多少？四、解答题（本大题共7小题，共66.0分）18.计算；(1)−8+10+2−1；(2)3×(−56)÷12；(3)|−3|×(−123)−8÷2．(4)−23×(1−14)×0.519.合并同类项(1)2ab +3ab−ab(2)4a−9a 2−6a 2−3a(3)2(m +2n)+3(2m−3n)(4)−2(2a +4b)−3(−3a−b)20.有6筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：0，，，，，，+1+3−2−5+4筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？(1)6与标准质量比较，6筐白菜总计超过或不足多少千克？(2)若白菜每千克售价3元，则出售这6筐白菜可卖多少元？(3)21.化简求值，其中，(1)4a−2b +3b−a +2a =3b =5，其中提示：将当成整体进行(2)3(a +b)+5(a +b)−2(a +b)a +b =2.(a +b 化简．)22.已知多项式，，求：A =4x−4xy +y B =x +xy−5y 3A +B23.观察下面的变形规律：，11×2=1−12，12×3=12−13；13×4=13−14…解答下面的问题：______．(1)14×5=若n 为正整数，请你猜想______．(2)1n(n+1)=计算．(3)11×2+12×3+13×4+…+12013×201424.数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，如2与3的距离可表示为|2−3|=1−3|2−(−3)|=5，2与的距离可表示为．(1)()数轴上表示3和8的两点之间的距离是______；直接写出最后结果(2)−2数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是；如果点A与点B的距离为4，则x为______；(3)|x−1|+|x−4|代数式的最小值为______．(4)|x−1|+|x−4|+|x−2|代数式的最小值为______．答案和解析1.【答案】D【解析】解：的相反数是：1．−1故选：D ．直接利用相反数的定义分析得出答案．本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a 的相反数是．−a 2.【答案】D【解析】解：A 、没有正方向，故错误；B 、没有原点，故错误；C 、单位长度不统一，故错误；D 、正确．故选：D ．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．缺一不可．此题考查数轴的画法，属基础题．3.【答案】C【解析】解：因为，|−2|=2故选：C ．根据负数的绝对值等于它的相反数求解．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4.【答案】B【解析】解：12是正数，是负数，−20是负数，−1120既不是正数也不是负数，是负数，+(−5)=−5是负数．−|+3|=−3负数有4个，故选：B ．负数就是小于0的数，依据定义即可求解．此题考查了正数与负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．5.【答案】A【解析】【分析】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．根据题意算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：，8−(−2)=8+2=10则该地这天的温差是，10℃故选A ．6.【答案】C【解析】解：多项式的常数项是：．4a 2b +2b−3ab−3−3故选：C ．直接利用常数项的定义得出答案．此题主要考查了多项式，正确把握常数项的定义是解题关键．7.【答案】C【解析】解：我国18岁以下未成年人约有304000000人，用科学记数法可表示为3.04×，108故选：C ．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数．确定n 的值时，a ×10n 1≤|a|<10要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n 是正数；当原数的绝对值时，n 是负数．>1<1此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中a ×10n ，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．1≤|a|<108.【答案】A【解析】解：由图可得，图中火柴的根数为：，①1+4×1=5图中火柴的根数为：，②1+4×2=9图中火柴的根数为：，③1+4×3=13，…则摆第20个图案中火柴的根数为：，1+4×20=81故选：A ．根据题目中的图形，可以发现火柴根数的变化规律，从而可以得到摆第20个图案用多少根火柴棒．本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中火柴根数的变化规律，利用数形结合的思想解答．9.【答案】−2【解析】解：原式，=−4×12=−2故答案为：．−2原式利用乘法法则计算即可求出值．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】8.438.43480.018.43【解析】解：精确到的近似数是，8.43故答案为：．对千分位4四舍五入即可得．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．11.【答案】−8m3n−2m2n3+3mn2+53mn2−2m2n3+5−8m3n−2m2n33mn2−8m3n 【解析】解：多项式的各项为：，，5，−8m3n−2m2n3+3mn2+5按m降幂排列为：．−8m3n−2m2n3+3mn2+5故答案为：．先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．本题考查多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．12.【答案】−4−4ab−4【解析】解：单项式的系数是：．−4故答案为：．直接利用单项式的系数确定方法进而得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．13.【答案】2x−1【解析】【分析】本题考查了列代数式，主要是对文字语言转化为数学语言的能力的考查，关键是根据题目给出的数量关系列出式子．先表示出x的2倍，再表示出与1的差即可．【解答】2x−1解：“x的2倍与1的差”用代数式可表示为：；2x−1故答案为：．14.【答案】2−6x m y2m=2【解析】解：是四次单项式，则；故答案为：2．根据单项式次数的定义所有字母指数之和即可求解．本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式次数的定义．15.【答案】b−c【解析】解：，a−b +c =a−(b−c)故答案为：b−c利用添括号法则计算即可．此题考查了去括号与添括号，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】5【解析】解：，∵x +2y =3．∴2x +4y−1=2(x +2y)−1=2×3−1=5故答案为：5．先把变形为，然后根据整体代入的方法进行计算．2x +4y−12(x +2y)−1本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．17.【答案】解：草坪面积为平方米；(1)xy−2×1=(xy−2)(2)(8×5−2)×20=(40−2)×20=38×20元．=760()答：绿化整个庭院的费用为760元．【解析】根据长方形面积公式可用含x 、y 的式子表示草坪面积；(1)将，代入计算可求草坪面积，再乘20可求绿化整个庭院的费用．(2)x =8m y =5m 考查了列代数式，能根据图形和题意列出算式是解此题的关键．18.【答案】解：原式；(1)=2+1=3原式；(2)=−52×2=−5原式(3)=3×(−53)−4=−5−4；=−9原式．(4)=−8×34×12=−3【解析】根据加减混合运算顺序和运算法则计算可得；(1)先计算乘法，再计算除法即可得；(2)先计算乘除，再计算加减可得；(3)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．(4)本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．19.【答案】解：原式；(1)=4ab 原式；(2)=a−15a 2原式；(3)=2m +4n +6m−9n =8m−5n 原式．(4)=−4a−8b +9a +3b =5a−5b【解析】原式合并同类项即可得到结果；(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果；(3)原式去括号合并即可得到结果．(4)此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：，(1)+4−(−5)=9答：最重的一筐比最轻的一筐重9千克．，(2)0+1+3−2−5+4=1 答：6筐白菜总计超过超过1千克．，(3)3×(25×6+1)=453答：出售这6筐白菜可卖453元．【解析】根据最大数减最小数，可得答案；(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据单价乘以数量，可得销售价格．(3)本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，单价乘以数量等于销售价格．21.【答案】解：原式，(1)=3a +b +2当，时，原式；a =3b =5=9+5+2=16原式，(2)=6(a +b)当时，原式．a +b =2=12【解析】原式合并同类项得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值；(1)原式去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可求出值．(2)a +b 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．−22.【答案】解：，，∵A =4x−4xy +y B =x +xy−5y∴3A +B =3(4x−4xy +y)+x +xy−5y=12x−12xy +3y +x +xy−5y ．=13x−11xy−2y 【解析】直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．23.【答案】 14−151n −1n +1【解析】解：，(1)14×5=14−15故答案为：；14−15，(2)1n(n +1)=1n −1n +1故答案为：；1n −1n +1(3)11×2+12×3+13×4+…+12013×2014=(1−12)+(12−13)+(13−14)+…+(12013−12014)=1−12+12−13+13−14+…+12013−12014=1−12014．=20132014根据连续整数乘积的倒数等于各自倒数的差得出答案；(1)利用以上所得规律即可得出答案；(2)利用将原式裂项，再进一步求和即可得．(3)1n(n +1)=1n −1n +1本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出连续整数乘积的倒数等于各自倒数的差的规律．24.【答案】5 2或 3 3−6【解析】解：数轴上表示3和8的两点之间的距离是；(1)8−3=5数轴上表示x 和的两点A 和B 之间的距离是，(2)−2|x +2|如果，则，，或；|AB|=4|x +2|=4x +2=±4x =2−6当时，，(3)x ≤1|x−1|+|x−4|=1−x +4−x =5−2x 当时，，∴x =15−2x =3当时，，1≤x ≤4|x−1|+|x−4|=x−1+4−x =3当时，，x ≥4|x−1|+|x−4|=x−1+x−4=2x−5当时，，x =42x−5=3综上所述，代数式的最小值为3；|x−1|+|x−4|当时，，(4)x ≤1|x−1|+|x−4|+|x−2|=1−x +4−x +2−x =7−3x 当时，，∴x =17−3x =4当时，，1≤x ≤2|x−1|+|x−4|+|x−2|=x−1+4−x +2−x =−x +5当时，，∴x =2−x +5=3当时，2≤x ≤4|x−1|+|x−4|+|x−2|=x−1+4−x +x−2=x +1当时，；∴x =2x +1=3当时，，x ≥4|x−1|+|x−4|+|x−2|=x−1+x−4+x−2=3x−7当时，，x =43x−7=5综上所述，代数式的最小值为3；|x−1|+|x−4|+|x−2|故答案为：，或，，．(1)5(2)|x +2|2−6(3)3(4)3和主要是根据数轴上两点之间的距离等于相对应两数差的绝对值或直接让较大(1)(2)的数减去较小的数，进行计算；和结合数轴和两点间的距离进行分析．(3)(4)本题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对(3)值，应牢记且会灵活应用．是个难点，可借助数轴使问题直观化、简单化．规律：(奇数个点时，x应等于正中间的数；偶数个点时，x应介于中间的两个数之间包含中间)的两个数．。

长春市七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.-12的相反数是（）A. −12B. 12C. −2D. 22.（-23）×（-23）×（-23）×（-23）可以表示为（）A. (−23)×4B. −243C. −(23)4D. (−23)43.绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A. 9B. −9C. 6D. 04.一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 负数和05.计算（-2）2-（-2）3的结果是（）A. −4B. 2C. 4D. 126.有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 无法确定7.有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A. +3分B. −3分C. +7分D. −7分8.如果|a+2|与（b-1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A. 1B. −1C. ±1D. 20089.地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A. 148×106平方千米B. 14.8×107平方千米C. 1.48×108平方千米D. 1.48×109平方千米10.如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=a×ba+b，则2⊗（-3）的值是（）A. 6B. −6C. 65D. −6511.已知|x|=3，|y|=2，且xy＞0，则x-y的值等于（）A. 5或−5B. 1或−1C. 5或1D. −5或−112.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A. 73cmB. 74cmC. 75cmD. 76cm二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作______米．14.比较大小：-π______-3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．15.用四舍五入法把0.07902精确到万分位为______．16.数轴上到原点的距离是3的点表示的数是______．17.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：(a+b)3+3cd+m的值为______．18.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F(n)=pq、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F(18)=36=12．给出下列关于F（n）的说法：（1）F(2)=12；（2）F(24)=38；（3）F（27）=3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）=1．其中正确说法的有______．三、计算题（本大题共4小题，共40.0分）19.计算：（1）8+（-10）+（-2）-（-5）（2 ）-7+13-6+20．20.计算（1）（-2）÷13×（-3）（2）（512+23-34）×（-12）．21.计算（1）（-0.6）-（-314）-（+725）+234-|-2|（2）-12-（-10）÷12×2+（-4）2（3）-5×（-347）+（-9）×（+347）+17×（-347）．22.出租车司机李师傅某日上午8：00-9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-4，+8，-4，+4，-3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）23.把下列各数填在相应的集合里：1，-1，-2013，0.5，110，-13，-0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{______…}负数集合：{______…}整数集合：{______…}正分数集合：{______…}．24.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离______．（2）数轴上表示-12和-6的两点之间的距离是______．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为______．（4）若x表示一个有理数，且-4＜x＜2，则|x-2|+|x+4|=______．25.如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是______数（填“无理”或“有理”），这个数是______；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是______；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3．①第______次滚动后，A点距离原点最近，第______次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有______，此时点A所表示的数是______．26.已知：|a+1|+（5-b）2+|c+2|=0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是12、2、14（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-的相反数是，故选：B．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】D【解析】解：（-）×（-）×（-）×（-）=（-）4，故选：D．原式利用乘方的意义变形即可得到结果．此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】D【解析】解：绝对值大于1且小于5的所有的整数为-2、-3、-4、2、3、4，所以绝对值大于1且小于5的所有的整数的和为0．故选：D．利用数轴可得到绝对值大于1且小于5的所有的整数为-2、-3、-4、2、3、4，然后计算它们的和即可．本题考查了有理数大小比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．4.【答案】B【解析】解：∵一个数的相反数比它的本身大，∴这个数是负数．故选：B．根据相反数的定义和有理数的大小比较解答．本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：（-2）2-（-2）3=4-（-8）=12．故选：D．先算乘方，再算减法．本题主要考查了学生利用有理数的乘方法则计算，较简单．6.【答案】B【解析】解：根据题意得a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以a+b＜0．故选：B．根据数轴表示数的方得到a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，于是可判断a+b为负数．本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．7.【答案】B【解析】解：∵以90分为基准，95分记为+5分，∴87分记为-3分．故选：B．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．8.【答案】B【解析】解：∵|a+2|与（b-1）2均为非负数，且互为相反数，∴|a+2|=0，（b-1）2=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）2011=-1．故选：B．根据非负数的性质，可确定a、b的值，代入运算即可．本题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是掌握绝对值及偶次方的非负性．9.【答案】C【解析】解：148 000 000=1.48×108平方千米．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．10.【答案】A【解析】解：2⊗（-3）==6．故选：A．按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法，利用有理数混合运算的计算方法计算即可．11.【答案】B【解析】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2．又xy＞0，∴x=3，y=2或x=-3，y=-2．∴x-y=±1．故选：B．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．有理数的乘法法则：同号得正，异号得负．本题考查绝对值的性质：互为相反数的绝对值相等．能够根据两个数的乘积的符号判断两个数的符号的关系．12.【答案】C【解析】解：设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：h-y+x=80，由第二个图形可知桌子的高度为：h-x+y=70，两个方程相加得：（h-y+x）+（h-x+y）=150，解得：h=75cm．故选：C．设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，建立关于h，x，y的方程组求解．本题是一道能力题，考查方程思想、整体思想的应用及观察图形的能力．13.【答案】-5【解析】解：“正”和“负”相对，所以向东走5米，记作+5米，则向西走5米，记作-5米．故为-5．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14.【答案】＜【解析】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故-π＜-3.14．故填空答案：＜．先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较-π＜-3.14的大小．此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．15.【答案】0.0790【解析】解：0.07902≈0.0790（精确到万分位），故答案为：0.0790．根据四舍五法和题意，可以写出相应的数据，本题得以解决．本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．16.【答案】±3【解析】解：设这个数是x，则|x|=3，解得x=±3．故答案为：±3．先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．17.【答案】5或1【解析】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，∴当m=2时，+3cd+m=0+3+2=5，当m=-2时，+3cd+m=0+3-2=1．故答案为：5或1．根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，从而可以求得a+b、cd、m的值，进而求得题目中所求式子的值．本题考查代数式求值、相反数、倒数、绝对值，解答本题的关键是明确题意，运用相关知识求出代数式的值．18.【答案】（1）（4）【解析】解：（1）2可以分解成1×2，所以；故正确．（2）24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，所以；故（2）错误．（3）27可以分解成1×27，3×9这两种，所以；故（3）错误．（4）n是一个整数的平方，则F（n）==1，故（4）正确．所以正确的说法是（1）（4）．根据所给出定义和示例，对四种结论逐一判断即可．本题新概念题，是中考的热点，解题的关键是读懂题意，弄清所给示例展示的规律．19.【答案】解：（1）原式=8+5+（-10）+（-2）=13-12=1；（2）原式=（-7-6）+（13+20）=-13+33=20．【解析】（1）将减法转化为加法后，利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得；（2）利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得．本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加、减运算法则和加法的运算律．20.【答案】解：（1）（-2）÷13×（-3）=-6×（-3）=18；（2）（512+23-34）×（-12）=512×（-12）+23×（-12）-34×（-12）=-5-8+9=-4．【解析】（1）从左往右依此计算即可求解；（2）根据乘法分配律简便计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21.【答案】解：（1）（-0.6）-（-314）-（+725）+234-|-2|=（-0.6-725）+（314+234）-2=-8+6-2=-4；（2）-12-（-10）÷12×2+（-4）2=-1+40+16=55（3）-5×（-347）+（-9）×（+347）+17×（-347）=（5-9-17）×（+347）=（-21）×（+347）=-75．【解析】（1）先算同分母分数，再相加即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）根据乘法分配律简便计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22.【答案】解：（1）+8-6+3-4+8-4+4-3=6，答：在出发地东边，距离6千米；（2）（|+8|+|-6|+|+3|+|-4|+|+8|+|-4|+|+4|+|-3|）÷80×60=30，答：平均速度为30千米/每小时；（3）10×8+（8-5）×2×2+（6-5）×2=94，答：李师傅在这期间一共收入94元．【解析】（1）把记录的数字相加即可得到结果；（2）把记录数字绝对值之和除以80，再乘以60即可得到结果；（3）根据收费标准确定出收入即可．此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．23.【答案】1，0.5，110，2014，20%，π -1，-2013，-13，-0.75 1，-1，-2013，0，2014 0.5，110，20%【解析】解：正数集合：{1，0.5，，2014，20%，π…}负数集合：{-1，-2013，-，-0.75…}整数集合：{1，-1，-2013，0，2014…}正分数集合：{0.5，，20%…}，故答案为：1，0.5，，2014，20%，π；-1，-2013，-，-0.75；1，-1，-2013，0，2014；0.5，，20%．根据有理数的分类，可得答案．本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．24.【答案】2 6 |x-1| 6【解析】解：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离为|3-1|=2；（2）数轴上表示-12和-6的两点之间的距离是|-6-（-12）|=6；（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为|x-1|；（4）∵-4＜x＜2，∴|x-2|+|x+4|=|-4-2|=6，故答案为：2，6，|x-1|，6．（1）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|，即可得到结果．（2）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|，即可得到结果．（3）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|，即可得到结果．（4）依据-4＜x＜2，可得表示x的点在表示-4和2的两点之间，即可得到|x-2|+|x+4|的值即为|-4-2|的值．本题考查的是绝对值的几何意义，两点间的距离，理解绝对值的几何意义是解决问题的关键．25.【答案】无理π 4π或-4π 4 3 26π -6π【解析】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是π；故答案为：无理，π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或-4π；故答案为：4π或-4π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远，故答案为：4，3；②∵|+2|+|-1|+|+3|+|-4|+|-3|=13，∴13×2π×1=26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（-1）+（+3）+（-4）+（-3）=-3，（-3）×2π=-6π，∴此时点A所表示的数是：-6π，故答案为：26π，-6π．（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．26.【答案】解：（1）∵|a+1|+（5-b）2+|c+2|=0，∴a+1=0，5-b=0，c+2=0，∴a=-1，b=5，c=-2．A、B、C三点在数轴上表示如下：（2）当乙追上丙时，乙也刚好追上了甲．由题意知道：AB=6，AC=1，BC=7．设乙用x秒追上丙，则2x-14x=7，解得：x=4．则当乙追上丙时，甲运动了12×4=2个单位长度，乙运动了2×4=8个单位长度，此时恰好有AB+2=8，故乙同时追上甲和丙；（3）设点P对应的数为m，①当点P在点C左边时，由题意，（5-m）+（-1-m）+（-2-m）=10，解得m=-83；②当点P在A、C之间时，PA+PB+PC＜10，不存在；③当点P在A、B之间时，（5-m）+（m+1）+（m+2）=10，解得m=2，④当点P在点B右侧时，（m-5）+（m+1）+（m+2）=10，解得m=4（不合题意舍去），综上所述，当P对应的数是-83或2时，P到A、B、C的距离和等于10．【解析】（1）根据非负数的性质即可求出a、b、c的值，在数轴上画出点A、B、C即可；（2）设乙用x秒追上丙，根据追击问题的相等关系列出方程，求出x的值，再求出x秒时甲与乙在数轴上的位置，即可解决问题；（3）分四种情形讨论：①当点P在点C左边时；②当点P在A、C之间时，PA+PB+PC＜10，不存在；③当点P在A、B之间时；④当点P在点B右侧时，分别根据PA+PB+PC=10列出方程，即可解决问题．本题考查一元一次方程的应用，两点间的距离，非负数的性质，行程问题关系的应用，解题的关键是学会利用方程解决问题，属于中考常考题型．。

吉林省长春市七年级上学期期中数学试题

吉林省长春市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法不正确的是（）A . 有限小数和无限循环小数都能化成分数B . 有理数都可以化为分数C . 整数可以看成是分母为1的分数D . 无理数是无限循环的数2. （2分）在实数﹣1，0，3，中，最大的数是（）A . ﹣1B . 0C . 3D .3. （2分）(2016·北京) 在1﹣7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（）A . 3月份B . 4月份C . 5月份D . 6月份4. （2分） (2018七上·台州期中) 如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A . －4B . －2C . 0D . 25. （2分）“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（）．A .B .C .D .6. （2分）下列运算正确的是（）A . x2+x3=x5B . （x4）2=x6C . x6÷x2=x3D . （﹣x5）4=x207. （2分）据济宁市旅游局统计，2012年春节约有359525人来济旅游，将这个旅游人数 (保留三个有效数字)用科学计数法表示为A . 3.59×B . 3.60×C . 3.5 ×D . 3.6 ×8. （2分） (2018七上·沙洋期中) 下列说法正确的是（）A . 单项式22x3y4的次数9B . x+ +1不是多项式C . x3﹣2x2y2+3y2是三次三项式D . 单项式的系数是9. （2分）若a﹣b=2，ab=3，则ab2﹣a2b的值为（）A . 6B . 5C . -6D . -510. （2分） (2016高一下·锦屏期末) 如果两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个数的商一定是（）A . 正数B . 负数C . 0D . 可能是正数或负数二、填空题 (共10题；共14分)11. （1分）如果|x|+y2=5，且y=﹣1，则x=________．12. （1分） (2017七上·启东期中) 数轴上与表示数﹣3的点的距离是5的点表示的数是________．13. （1分） (2018七上·太原期中) 太原市2018年2月份某一周内毎天的最高气温与最低气温记录如下表：星期一二三四五六日最高气温4℃5℃3℃4℃3℃﹣2℃﹣2℃最低气温﹣13℃﹣13℃﹣13℃﹣9℃﹣11℃﹣13℃﹣15℃则这周内温差最大的一天是星期________．14. （1分） (2018九下·江阴期中) 若圆柱的底面圆半径为3cm，高为5cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为________cm2 ．15. （1分）(2019·玉林) 计算：（﹣6）﹣（+4）＝________.16. （1分） (2018七上·武威期末) 若m、n满足，则的值等于________．17. （1分） (2018七上·西华期末) 单项式与的和是单项式，则的值是 ________．18. （1分）(2018·武昌模拟) 已知：a+x2=2015，b+x2=2016，c+x2=2017，且abc=12，则=________19. （1分） (2017七上·西湖期中) 若，则代数式________．20. （5分）(2019·营口模拟) 如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1 ，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1 ，…，依次规律，则点A8的坐标是________.三、解答题 (共6题；共56分)21. （5分） (2017七上·红山期末) 食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况．22. （15分） (2016七上·灵石期中) 规定一种新的运算：a★b=a×b﹣a﹣b2+1，例如3★（﹣4）=3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1．请计算下列各式的值①2★5②（﹣2）★（﹣5）．23. （6分） (2019七上·伊通期末)（1）观察发现，，，……，．＝1﹣＝．＝1﹣＝．＝________．（2）构建模型＝________．(n为正整数)（3）拓展应用：① ＝________．② ＝________．③一个数的八分之一，二十四分之一，四十八分之一，八十分之一的和比这个数的四分之一小1，这个数是________．24. （5分） (2020七上·长清期末) 化简并求值：2(2a－3b)－(3a+2b+1),其中a=2，b= .25. （10分） (2019七上·越城期中) 出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：＋15，－3，＋16，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18．（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？（2）若汽车耗油量为0．6升/千米，出车时，邮箱有油72．2升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天上午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由。

吉林省长春市朝阳区2024-2025学年七年级上学期10月期中考试数学试卷

吉林省长春市朝阳区2024-2025学年七年级上学期10月期中考试数学试卷一、单选题1．5的相反数是（）A ．5-B ．15-C ．15D ．52．下列具有相反意义的量是（）A ．身高增加1cm 和体重下降1kgB ．面积增加210m 和长度减少10mC ．收入500 元和支出200元D ．向上5cm 和向右5cm 3．在下列各数中，比3-小的数是（）A ．2B ．0C ．2-D ．5-4．把()()253-+---写成省略加号和的形式为（）A ．253-++B ．253---C ．253--+D ．253-+-5．据统计，“五一”期间，长春市接待游客9228000人次，占全省的50.25%．9228000这个数用科学记数法表示为（）A ．3922810⨯B ．69.22810⨯C ．79.22810⨯D ．70.922810⨯6．下列每对数中，相等的一对是（）A ．()22-与22-B ．22-与22-C ．()32-与32-D ．32-与32-7．有理数a 、b 在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A ．0ab >B ．a b<C ．0a b +<D ．0b a -<8．用四舍五入法得到α的近似数是2.170，则α的取值范围是（）A ．2.169 2.174α≤<B ．2.1694 2.1704α<<C ．2.1695 2.1705α≤<D ．2.1695 2.1705α<≤二、填空题9．16-的绝对值是．10．单项式22a b -的次数是．11．“玉兔号”是我国首辆月球车，能够耐受月球表面180-℃到150℃的极限温度，则它的耐受温差是℃．12．将多项式232523x y y xy ++-按y 的升幂排列为：．13．若()2430m n ++-=，则mn 的值为．14．小明用边长相等的等边三角形按如图所示的规律拼摆图案．若用含n 的代数式表示第n 个图案需要等边三角形的个数，给出下面五个代数式：①13n +；②43n +；③()131n +-；④()431n +-；⑤()21n n ++，上述代数式中，正确代数式的序号有．三、解答题15．直接写出计算结果：(1)()6-+=(2)()5.2--=(3)158-+=(4)134--=(5)()52-⨯-=(6)1763⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭16．用代数式表示：(1)m 与n 的3倍的差；(2)x 的倒数与5的和；(3)a 与b 两数差的平方加上它们积的2倍．17．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“<”连接起来：2-122-，0,3.5,1-．18．计算：(1)()()24848+-+-+；(2)31116101442⎛⎫⎛⎫⎛⎫----+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；(3)21510549;3663⎛⎫⎛⎫-+-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(4)()23626;⎡⎤÷--⎣⎦(5)753736;96418⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭(6)111135.532114⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭19．某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为m a ，半圆形弯道的直径为m b ．(1)这条跑道的周长为m （用含,a b 的代数式表示）；(2)当67.4,52.6a b ==时，求这条跑道的周长（π取3，结果取整数）．20．近年来，新能源汽车产业快速发展，因其费用低、智能程度高、安静舒适等特点，广泛受到消费者的喜爱，小东家新购买了一辆新能源纯电汽车，为了解这辆新能源电车相较于原来的燃油汽车节省费用的情况，记录了该车上周每天行驶的路程（如下表）．其中以每天行驶30km 的路程为基准，超过的路程记作正数，不足的路程记作负数．时间周一周二周三周四周五周六周日路程（km ）3-26-05715-(1)这一周中，这辆新能源电车单日行驶的最多路程比单日行驶的最少路程多km ；(2)求这辆新能源电车在这一周中行驶的总路程；(3)已知小东家原来的燃油汽车平均每行驶100km 耗油7.5升，每升汽油价格为8元；这辆新能源电车平均每行驶100km 耗电15度，每度电费为0.56元．求这辆新能源电车在这一周中节省的费用．21．长春市居民生活用电阶梯收费标准如下表：档级月用电量电价第1档170度以下(含170度)0.525元/度第2档170度~260度(含260度)超过170度部分按0.575元/度第3档260度以上超过260度部分按0.825元/度根据收费标准，解答下列问题：(1)小军家6月用电量为150度，求这个月应缴的电费；(2)小军家7月用电量在第2档的范围内，若设用电量为x 度，则这个月应缴电费元(用含x 的代数式表示)；(3)8月出现了高温天气，小军家缴电费157.5元，求这个月的用电量．22．如图，在数轴上，点A 表示的数是8-，点B 表示的数是10，点,P Q 为数轴上的两个动点，动点P 从点A 出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，同时动点Q 从点B 出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向终点A 运动．设点P 的运动时间为t 秒．(1)线段AB 的长为；(2)当点P 与点Q 重合时，求t 的值；(3)在,P Q 两点同时运动的过程中，当12PQ AB =时，求t 的值；(4)当,P Q 两点到原点的距离相等时，直接写出t 的值．。

朝阳区七年级数学上学期期中试题(扫描版)新人教版(2021学年)

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吉林省长春市朝阳区2017—２018学年七年级数学上学期期中试题2017—20１8学年度上学期七年级期中测试题·数学答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．D ２．B 3.D ４．A ５.Ｂ６.D 7．A 8.Ｄ二、填空题(每小题3分，共１8分）9．３ 10.n m 43+ 11.123+--x x x １2.21.０9 1３.14 14．2n三、解答题(本大题９小题,共78分）１５．(每小题2分,共12分)（1)15 (2)5.3- （3） 51 （4)0 (5）47 （6)316- 16.（每小题4分,共24分）解:（1)原式＝ ()18212613-+-……………………2分＝2913- ……………………3分=16- ……………………4分(２）原式=616922613974--+-……………………2分=）（）（616613922974-+-- =37--……………………3分＝10-……………………４分(3）原式=()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+⨯-+⨯-65244324124……………………２分 =201824+--……………………3分=22-……………………4分（4)原式＝⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-237841……………………2分 =237841⨯⨯……………………３分＝73……………………4分（５)原式11(29)6=--⨯-……………………２分11(7)6=--⨯- ……………………3分16=……………………4分（6)原式＝21143412-++ ……………………2分=2113-+……………………3分=213……………………4分17.解:……………………3分421025.3<<<-<-……………………5分注:画对数轴给2分;标对数字给1分；排列顺序给２分.18．解：(1)()ab b a -+2……………………2分（２)当3,21=-=b a 时， ……………………3分()ab b a -+2=3213212⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+- =⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛23252 =23425+ ＝431……………………5分１9.解：∵72=x ,∴72±=x .……………………1分∵4=y ,∴4±=y 。

吉林省长春市朝阳区2020-2021学年上学期七年级期中考试数学试卷(图片版含答案)

2020—2021学年度上学期七年级质量监测（一）·数学答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．D 2．A 3．B 4．B 5．D 6．C 7．A 8．B 二、填空题（每小题3分，共18分）9．1310．0 11．3- 12．2.02 13．2- 14．7-三、解答题（本大题9小题，共78分） 15．解：（1）163x -……………………2分（2）m n -+ ……………………4分（3）2()a b -……………………6分 16．解：（1）原式=53+……………………2分=8 ……………………4分（2）原式=3253-⨯……………………2分=25-……………………4分（3）原式=11312462442-++-=1113(6)(24)2244--++……………………2分=77-+=0 ……………………4分（4）原式=1354848483812⨯+⨯-⨯……………………2分 =161820+-……………………3分 =14……………………4分（5）原式=1125(8)0.3(3)3⎡⎤-⨯-⨯⨯-⎢⎥⎣⎦……………………2分=1000(1)⨯-……………………3分=1000-……………………4分（6）原式=116(108)6-+⨯+……………………2分=163-+……………………3分=13- ……………………4分17．解：由题意得：235353⊗=⨯-……………………3分 453=-42=........................5分 18．解：（1）0；1-． (4)分（2）c b a c <<<-……………………6分19．解：由题意得：∵2m =，∴2m =±.……………………2分 ∵20m +=，∴2m =-.……………………4分 ∴2m =-.∴m 的值为-2．……………………6分20．解：（1）224a b +-或22(2)a b +-或2(2)2a b -+（不化简不去分）．……3分（2）当a =40，b =30时，原式=2402304136⨯+⨯-=．∴修建十字路的面积为136平方米．……………………6分 21．解：（1）乙……………………2分（2）原式的倒数为1131()()36824-+÷- 113()(24)368=-+⨯-849=-+-13=- ……………………5分所以111312436813÷-（-）（+）=-．……………………7分22．解：（1）296……………………2分（2）31……………………4分（3）[](1007)(435108236)(72)⨯+--+-+-⨯-……………………7分 3575=（元）答: 张师傅本周的总收入为3575元．……………………8分 23. 解：（1）20……………………1分（2）①212t -……………………3分②当23PB AB =时，220(212)323t --=⨯，∴163t =；当13PB AB =时，120(212)323t --=⨯，∴323t =．∴t 的值为163，323．……………………6分说明：答对1个解给2分，2个解都对给3分．（3）①9-．……………………7分②不能；20次．……………………10分说明：②答对1个空给2分，2个空都对给3分．。

吉林省长春市朝阳区1213学年上学期七年级期中考试数学(附答案)

吉林省长春市朝阳区2012-2013学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）在2，0，﹣2，﹣1这四个数中，最小的数是（）2．（3分）数据2500000用科学记数法表示为（）3．（3分）大于﹣1.8且小于3的整数有（）4．（3分）下列算式中，结果与34相等的是（）5．（3分）下面四个结论中错误的是（）6．（3分）下列各数与﹣6相等的（）7．（3分）若有理数a、b满足ab＞0，且a+b＜0，则下列说法正确的是（）8．（3分）在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（）二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分））的相反数是．的相反数是﹣（=．10．（3分）在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃，则月球表面昼夜温差为310℃．11．（3分）2010年10月1日，中国月球探测工程的“嫦娥二号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球约为3.84×105km，那么近似数3.84×105精确到千位．12．（3分）在数轴上A点表示3，B点表示﹣2，那么A、B两点之间的距离是5．13．（3分）绝对值小于5的所有的整数的和是0．14．（3分）如图是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2012个图案中的指针指向与第4个图案相同．三、计算题（15--18每题4分，19、20每题5分，共26分）15．（4分）9﹣（+8）﹣6+（﹣7）16．（4分）×17．（4分）．18．（4分）．=19．（5分）3+50÷22×（）﹣1．=3+50××）﹣﹣．20．（5分）0.5××（﹣1+=21．（6分）将下列各数按要求分类（填序号即可）①﹣3 ②3.14 ③④⑤⑥0 ⑦﹣10%整数：①⑥；负数：①④⑦；正分数：②③⑤．，﹣，为正分数．22．（6分）（1）用代数式表示：“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”；（2）当，b=3时，求（1）中代数式的值．）当（﹣=23．（10分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？24．（10分）两个数x，y在数轴上的位置如图所示，请完成以下填空题．（填“＞”、“=”或“＜”）．（1）x＜0，y＞0．（2）﹣x＞0，﹣y＜0．（3）x+y＞0，x﹣y＜0．（4）xy＜0，＜0．（5）把x，y，﹣x，﹣y四个数的大小关系用“＜”连接起来．﹣y＜x＜﹣x＜y．＜。

2020年长春市朝阳区人教版七年级上学期期中数学试卷(解析版)(A卷全套)

吉林省长春市朝阳区2020学年七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．(3分)在2，0，﹣2，﹣1这四个数中，最小的数是()A．2B．0C．﹣2 D．﹣1考点: 有理数大小比较．分析:画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴上右边的数总比左边的数大的特点进行解答．解答:解:如图所示:∵四个数中﹣2在最左边，∴﹣2最小．故选C．点评:本题考查的是有理数的大小比较，根据题意画出数轴．利用“数形结合”解答是解答此题的关键．2．(3分)数据2500000用科学记数法表示为()A．25×105B．2.5×105C．2.5×106D．2.5×107考点: 科学记数法—表示较大的数．分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答:解:2500000=2.5×106，故选:C．点评:此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．(3分)大于﹣1.8且小于3的整数有()A．2个B．3个C．4个D．5个考点: 有理数大小比较．分析:根据题意把符合条件的整数写出来即可．解答:解:大于﹣1.8而小于3的整数是:﹣1、0、1、2，故答案为:﹣1、0、1、2，共四个．故选:C．点评:此题考查了有理数及整数的概念，解决此类问题的关键是弄清整数的概念．4．(3分)下列算式中，结果与34相等的是()A．3+3+3+3 B．3×3×3×3 C．4×4×4 D．3×4考点: 有理数的乘方．专题: 计算题．分析:根据乘方的定义去展开即可．解答:解:34=3×3×3×3．故选B．点评:本题考查了有理数的乘方，解题的关键是理解乘方的含义．5．(3分)下面四个结论中错误的是()A．0不能做除数B．0没有倒数C．0没有相反数D．0除以任何不等于0的数，仍得0考点: 有理数的除法；相反数．分析:根据有理数的性质即可判断．解答:解:A、A、B、D正确；C、0的相反数是0，故选项错误．故选C．点评:本题考查了有理数的性质，正确理解0的相反数是0是关键．6．(3分)下列各数与﹣6相等的()A．|﹣6| B．﹣|﹣6| C．﹣32D．﹣(﹣6)考点: 有理数的乘方；相反数；绝对值．分析:利用绝对值以及乘方的性质即可求解．解答:解:A、|﹣6|=6，故选项错误；B、﹣|﹣6|、﹣6，故选项正确；C、﹣32=﹣9，故选项错误；D、﹣(﹣6)=6，故选项错误．故选B．点评:本题考查了有理数的运算以及绝对值的性质，正确理解绝对值的性质是关键．7．(3分)若有理数a、b满足ab＞0，且a+b＜0，则下列说法正确的是()A．a，b可能一正一负B．a，b都是正数C．a，b都是负数D．a，b中可能有一个为0考点: 有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的加法．分析:根据有理数的性质，因为ab＞0，且a+b＜0，可得a，b同号且两者都为负数可排除求解．解答:解:若有理数a、b满足ab＞0，则a，b同号，排除A，D选项；且a+b＜0，则排除a，b都是正数的可能，排除B选项；则说法正确的是a，b都是负数，C正确．故选C．点评:本题难度简单．根据有理数的性质利用排除法依次排除选项，最后得解．8．(3分)在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目:“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问:a，b，c三数之和是”()A．﹣1 B．0C．1D．2考点: 有理数的加法；绝对值．专题: 应用题．分析:先求出a，b，c的值，再把它们相加即可．解答:解:由题意，得:a=1，b=﹣1，c=0，故a+b+c=1﹣1+0=0．故选B．点评:此题主要考查的是绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．二、填空题(每小题3分，共18分)9．(3分))的相反数是．考点: 相反数．分析:由a的相反数是﹣a，可知求一个数的相反数只需在它的前面添上负号．解答:解:的相反数是﹣()=．点评:要掌握相反数的概念．相反数的定义:只有符号相反的两个数互为相反数．10．(3分)在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃，则月球表面昼夜温差为310℃．考点: 有理数的减法．专题: 应用题．分析:求月球表面昼夜温差就是用白天最高温度减去夜晚最低温度即:127﹣(﹣183)=310℃．解答:解:白天阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为:127℃﹣(﹣183℃)=310℃．故答案为310℃．点评:本题主要考查有理数的减法．有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．11．(3分)2020年10月1日，中国月球探测工程的“嫦娥二号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球约为3.84×105km，那么近似数3.84×105精确到千位．考点: 近似数和有效数字．分析:一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位．解答:解:近似数3.84×105中，4在千位上，因而这个数是精确到千位．故答案为:千．点评:考查了近似数和有效数字．对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．12．(3分)在数轴上A点表示3，B点表示﹣2，那么A、B两点之间的距离是5．考点: 数轴．分析:本题可以采用两种方法:(1)在数轴上直接数出表示﹣3和表示5的两点之间的距离．(2)用较大的数减去较小的数．解答:解:从图中不难看出，在数轴上A点表示3，B点表示﹣2，那么A、B两点之间的距离是5．点评:由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．13．(3分)绝对值小于5的所有的整数的和是0．考点: 有理数的加法；绝对值．分析:绝对值的意义:一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．互为相反数的两个数的和为0．解答:解:根据绝对值的意义，结合数轴，得绝对值小于5的所有整数为0，±1，±2，±3，±4．所以0+1﹣1+2﹣2+3﹣3+4﹣4=0．点评:此题考查了绝对值的意义，并能熟练运用到实际当中．能够结合数轴，运用数形结合的思想，进行分析计算．14．(3分)如图是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2020个图案中的指针指向与第4个图案相同．考点: 规律型:图形的变化类．分析:根据图形可以看出4个图形一循环，然后再2020÷4=503，从而确定是第4个图形．解答:解:2020÷4=503，故第2020个图案中的指针指向与第4个图案相同，故答案为:4．点评:主要考查了图形的变化类，学生通过特例分析从而归纳总结出规律是解决问题的关键．三、计算题(15--18每题4分，19、20205分，共26分)15．(4分)9﹣(+8)﹣6+(﹣7)考点: 有理数的加减混合运算．分析:先去掉括号，再根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可．解答:解:9﹣(+8)﹣6+(﹣7)=9﹣8﹣6﹣7=﹣12；点评:此题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键，注意结果的符号，是一道基础题．16．(4分)考点: 有理数的除法．专题: 计算题．分析:先将除法变成乘法，再确定符号，进行计算即可．解答:解:原式=﹣××(﹣11)，=3．点评:本题考查了有理数的除法和乘法混合运算，注:几个数相乘，积的符号有负因数的个数确定．17．(4分)．考点: 有理数的混合运算．专题: 计算题．分析:原式第一项利用异号两数相乘的法则计算，第二项利用减去一个数等于加上这个数的相反数计算，最后一项利用除法法则计算，计算即可得到结果．解答:解:原式﹣10+2﹣6=﹣16+2=﹣14．点评:此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．18．(4分)．考点: 有理数的乘法．分析:根据乘法算式的特点，可以用括号内的每一项与﹣36相乘，计算出结果．解答:解:原式==﹣12+27﹣6=﹣18+27=9．点评:考查了有理数的乘法，在进行有理数的乘法运算时，要灵活运用运算律．19．(5分)3+50÷22×()﹣1．考点: 有理数的混合运算．分析:原式是一个有理数混合运算的式子，根据有理数的混合运算规则求该式的值即可．解答:解:原式=3+50××(﹣)﹣1=3﹣﹣1=﹣．点评:本题主要考查有理数的混合运算，关键在于熟练运用有理数的混合运算规则，注意除以一个数相当于乘以这个数的倒数且符号不改变．20205分)考点: 有理数的混合运算．分析:按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答:解:原式=﹣1﹣0.5××(4﹣9)=﹣1﹣(﹣5)=﹣1+=．点评:本题考查的是有理数的运算能力．注意:(1)要正确掌握运算顺序，即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．(2)在混合运算中要特别注意运算顺序:先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．四、解答题(每小题6分，共12分)21．(6分)将下列各数按要求分类(填序号即可)①﹣3 ②3.14 ③④⑤⑥0 ⑦﹣10%整数:①⑥；负数:①④⑦；正分数:②③⑤．考点: 有理数．分析:根据有理数的分类分别对各数进行判断．解答:解:﹣3，0为整数；﹣3，﹣，﹣10%为负数；3.14，2，为正分数．故答案为①⑥；①④⑦；②③⑤．点评:本题考查了有理数:有理数分为整数和分数；整数包括正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数．22．(6分)(1)用代数式表示:“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”；(2)当，b=3时，求(1)中代数式的值．考点: 列代数式；代数式求值．专题: 和差倍关系问题．分析:(1)关系式为:a、b两数的平方和﹣a，b乘积的2倍，把相关数值代入即可；(2)把所给数值代入求值即可．解答:解:(1)∵a、b两数的平方和为a2+b2，它们乘积的2倍为2ab，∴a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍为:a2+b2﹣2ab；(2)当，b=3时，原式=(a﹣b)2=(﹣)2=．点评:考查列代数式及代数式的相关计算；根据关键词得到代数式的运算顺序是解决本题的易错点；利用完全平方公式可使计算简便．五、解答题(每小题10分，共202023．(10分)某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下(单位:千米):+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2(1)A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？(2)若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？考点: 正数和负数．分析:(1)由已知，把所有数据相加，如果得数是正数，则A处在岗亭北方，否则在北方．所得数的绝对值就是离岗亭的距离．(2)把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程，已知摩托车每行驶10千米耗油0.5升，那么乘以(80÷10)就是一天共耗油的量．解答:解:(1)+10﹣9+7﹣15+6﹣14+4﹣2=10+7+6+4﹣9﹣15﹣14﹣2=27﹣40=﹣13(千米) |﹣13|=13．答:他在岗亭南方，距岗亭13千米处．(2)|+10|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|+6|+|﹣14|+|+4|+|﹣2|+|﹣13|=10+9+7+15+6+14+4+2+13=67+13=80，0.5×(80÷10)=4(升)答:这时摩托车共耗油4升．点评:解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．(10分)两个数x，y在数轴上的位置如图所示，请完成以下填空题．(填“＞”、“=”或“＜”)．(1)x＜0，y＞0．(2)﹣x＞0，﹣y＜0．(3)x+y＞0，x﹣y＜0．(4)xy＜0，＜0．(5)把x，y，﹣x，﹣y四个数的大小关系用“＜”连接起来．﹣y＜x＜﹣x＜y．考点: 数轴；有理数大小比较．专题: 存在型．分析:(1)直接根据数轴的特点解答即可；(2)根据(1)中x、y的符号即可作出判断；(3)根据数轴上x、y的位置判断出x、y的符号及其绝对值的大小即可；(4)根据(1)中x、y的符号即可作出判断；(5)由(1)、(3)中xy的符号及x+y、x﹣y的符号即可作出判断．解答:解:(1)∵x在原点的左边，y在原点的右边，∴x＜0，y＞0，故答案为:＜，＞；(2)∵x＜0，y＞0，∴﹣x＞0，﹣y＜0．故答案为:＞，＜；(3)∵x＜0，y＞0，y到原点的距离大于x到原点的距离，∴x+y＞0，x﹣y＜0．故答案为:＞，＜；(4)∵x＜0，y＞0，∴xy＜0，＜0．故答案为:＜，＜；(5)∵x＜0，y＞0，y到原点的距离大于x到原点的距离，∴x＜0＜y，﹣y＜0＜﹣x，∴﹣y＜x＜﹣x＜y．故答案为:﹣y＜x＜﹣x＜y．点评:本题考查的是数轴的特点，熟知数轴的定义是解答此题的关键．。

2023长春市七年级上册期中数学试卷含答案

2023长春市七年级上册期中数学试卷含答案一、选择题1．下列各数：4-，2π，3.1161616161，0，157，3.14，其中无理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是20000000人一年的口粮，将20000000用科学记数法表示为_____． 3．下列计算正确的是（） A ．448a a a += B ．326()a a -=- C ．326a a a ⋅= D ．725a a a ÷= 4．要使多项式2x 2－2(7＋3x －2x 2)＋mx 2化简后不含x 的二次项，则m 的值是（） A ．2B ．0C ．－2D ．－65．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时()F n =3n+1；②当n 为偶数时,()F n =2kn（其中k 是使()F n 为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n =24则：若n =13，则第2019次“F”运算的结果是（） A ．1B ．4C ．2019D ．420196．若代数式2x 2-3xy+9kxy-y 2中不含xy 项，则k 的值为（） A ．13B ．-13C ．0D ．17．如图所示，下列各式正确的是（）A ．a b ->B ．0a b +>C ．a b a b ->+D ．a b a b +<+8．对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为x <>，即当n 为非负整数时，若1122n x n -<+，则x n <>=，如0.460<>=， 3.534<>=，给出下列关于x <>的结论：① 1.4991<>=；②若1332x <->=，则实数x 的取值范围是1113x <≤；③x y x y <><=>+<+>；④当0x ≥，m 为非负整数时，有20172017m x m x <+>=+<>；其中，正确的结论有（）个． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．下面由小棒拼出的一系列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成，通过观察可以发现：第一个图形有4根小棒，第二个图形有7根小棒，．．．，则第60个图形中小棒的根数是（）A ．184B ．183C ．182D ．18110．把有理数a 代入|a +4|﹣10得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，…，若a ＝23，经过第2020次操作后得到的是（） A ．﹣7B ．﹣1C ．5D ．11二、填空题11．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为_____12．如果221(1)n a x y -+是关于,x y 的五次单项式，则,a n 应满足的条件是_____________. 13．根据如图所示的程序计算，当输入的数是13-时，则输出的结果是______．14．小红：如图是由边长分别为a ，b 的两个正方形拼成的图形；小明：阴影部分的面积等于图中两个正方形的面积和减去3个不同的直角三角形的面积.请根据小明和小红的对话，用含有a ，b 的式子表示如图所示的阴影部分的面积__________．15．已知5x =，29y =，且x y y x -=-，则x y -=_______．16．已知有理数 a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a ﹣b |﹣|b ﹣c |﹢|c ﹣a |＝_____．17．如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，以此规律，第n 个团有199个黑棋子，则n =__________．18．如下面表格，从第一个格子开始，从左向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等． 1abx6-2 …(2)从第个格子起，前n 个格子中所填整数之和为2021，则n 的值为__________．三、解答题19．如图，在数轴上，点A 、B 分别表示数1、23x -+．（1）求x 的取值范围；（2）试比较2x -+与23x -+的大小． 20．计算：（1）8+（﹣11）﹣（﹣5）（2）﹣32×（﹣5）﹣90÷（﹣6） 21．计算：（1）x 2y ﹣3x 2y ﹣6xy+5xy+2x 2y ；（2）4a 3﹣（7ab ﹣1）+2（3ab ﹣2a 3）22．（1）化简：222227378337ab a b ab a b ab -+++--（2）先化简，再求值：22153223a a a a ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中2a =-．23．成都某自行车厂计划一周生产2100辆自行车，平均每天生产300辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）；星期一二三四五六日增减（单位：辆）＋8－2－5＋12－10＋15－8（2）已知该厂实行“每日计件工资制”，每生产一辆自行车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖60元；少生产一辆扣100元．求该自行车厂在这一周应付出的工资总额．24．某汽车行驶时油箱中余油量Q （L ）与行驶时间t （h ）的关系如下表：行驶时间t （h ） 1 2 3 4 5 余油量Q （L ）4236302418（2）写出用行驶时间t 表示余油量Q 的代数式；（3）当52t =时，求余油量Q 的值． 25．如图所示，是用长度相等的小棒按一定规律摆成笔尖的图案．笔尖个数 1 2 3 4 5 … n小棒根数611…（1）根据上图在表中填入小棒根数，并用含n 的代数式表示．（2）按图中的方式摆放笔尖的图案，当n=20时，可以摆放多少根小棒？（3）若按图中的方式摆放121根小棒，则有多少个笔尖？二26．数轴上有A ，B ，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．例如：数轴上点A ，B ，C 所表示的数分别为1，3，4，此时点B 是点A ，C 的“关联点”．回答下列问题：（1）若点A 表示数-2，点B 表示数1．下列各数-1，2，4，6所对应的点是1C 、2C 、3C .其中是点A ，B 的“关联点”的是______．（2）点A 表示数4，点B 表示数10，P 为数轴上一个动点：①若点P 在点B 的左侧，且点P 是点A ，B 的“关联点”，则此时点P 表示的数是多少？ ②若点P 在点B 的右侧，点P ，A ，B 中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点P 表示的数．【参考答案】一、选择题 1．A 解析：A 【分析】根据无理数的定义逐一判断即可．【详解】解：4-，2π，3.1161616161，0，157，3.14中，只有2π是无理数，故选：A ．【点睛】本题考查无理数，掌握无理数的定义是解题的关键．2．2×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1解析：2×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：将20000000用科学记数法表示为2×107．故答案为：2×107．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，解题的关键要正确确定a的值以及n的值．3．D【分析】分别根据合并同类项的法则、积的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法逐一判断即可．【详解】A．a4+a4=2a4，故选项A不合题意；B．（-a3）2=a6，故选项B不合题意；C．a3•a2=a5，故选项C不合题意；D．a7÷a2=a5，故选项D符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算性质是解题的关键．4．D【分析】先求出二次项的系数，然后令系数为0，求出m的值．【详解】解：化简2x2－2(7＋3x－2x2)＋mx2得：（6+m）x2-6x-14，二次项的系数为：6+m，则有6+m=0，解得：m=-6．故选D ．【点睛】本题考查了多项式的概念，掌握多项式的概念是解答本题的关键． 5．B 【分析】计算n=13时第一，二，三，四，五，六次的运算的结果，找出规律在进行解答即可【详解】若n=13第一次结果为：3n+1=40 第二次结果为：3402=5 第三次结果为：3n+1=16 第四次结果为：4162 =1 第五次结果为：4 第六次结果为：1可以看出从第三次开始，结果只有1，4两个数轮流出现．当次数为偶数时结果为1；次数为奇数时，结果是4；【点睛】本题在于寻找规律．6．A 【分析】先合并同类项，然后再依据含xy 的项的系数为0求解即可．【详解】解：∵2x2-3xy+9kxy-y2=2x2+（9k-3）xy-y2，又代数式不含xy 项， ∴9k-3=0， ∴，解解析：A 【分析】先合并同类项，然后再依据含xy 的项的系数为0求解即可．【详解】解：∵2x 2-3xy+9kxy-y 2=2x 2+（9k-3）xy-y 2，又代数式不含xy 项， ∴9k-3=0， ∴93k =，解得：13k =，故选：A ．【点睛】本题主要考查的是多项式，合并同类项．明确多项式中不含xy 的项的意义是解题的关键．7．A 【分析】根据点在数轴上的位置可得且，再利用实数的运算法则、不等式的性质、绝对值的性质逐一判断即可．【详解】解：由点在数轴上的位置可得且， ∴，A 选项正确；，B 选项错误； ∵， ∴，C 选项解析：A 【分析】根据点在数轴上的位置可得0a b <<且a b >，再利用实数的运算法则、不等式的性质、绝对值的性质逐一判断即可．【详解】解：由点在数轴上的位置可得0a b <<且a b >， ∴a b ->，A 选项正确；0a b +<，B 选项错误；∵b b -<，∴a b a b -<+，C 选项错误； ∵a b a b +=-+，a b a b +=--， ∴20a b a b a b a b b +-+=-+++=>， ∴a b a b +>+，D 选项错误；故选：A ．【点睛】本题考查实数与数轴，掌握实数的运算法则、不等式的性质、绝对值的性质是解题的关键．8．B 【分析】对于①可直接判断，②、⑤可用举反例法判断，③、④我们可以根据题意所述利用不等式判断．【详解】 ①，正确；②，则2.5≤<3.5,则11≤x<13，故错误； ③<x+y>≠<x>+<解析：B 【分析】对于①可直接判断，②、⑤可用举反例法判断，③、④我们可以根据题意所述利用不等式判断．【详解】① 1.4991<>=，正确；②1332x <->=，则2.5≤132x -<3.5,则11≤x<13，故错误；③<x+y>≠<x>+<y>，例如x=0.3，y=0.4时，<x+y>=1，<x>+<y>=0，错误； ④当0x ≥，m 为非负整数时，有20172017m x m x <+>=+<>,故正确；所以共计有2个正确. 故选B. 【点睛】考查了理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题可得解．9．D 【分析】观察图形可知，每增加一个正方形，就增加3根火柴，看第n 个图形中火柴棒的根数是在4的基础上增加几个3即可得出，进一步代入求得答案即可．【详解】解：第1个图形中有4根火柴棒；第2个图解析：D 【分析】观察图形可知，每增加一个正方形，就增加3根火柴，看第n 个图形中火柴棒的根数是在4的基础上增加几个3即可得出，进一步代入求得答案即可．【详解】解：第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有4+3=7根火柴棒；第3个图形中有4+3×2=10根火柴棒； …第n 个图形中火柴棒的根数有4+3×（n-1）=（3n+1）根火柴棒；因此第60个图形中火柴棒的根数是3×60+1=181．故选：D ．【点睛】此题考查图形的变化规律；得到火柴棒的根数是在4基础上增加几个3的关系是解决本题的关键．10．A 【分析】先确定第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次解析：A【分析】先确定第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．【详解】解：第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a7=|-7+4|-10=-7；…第2020次操作，a2020=|-7+4|-10=-7．故选：A．【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．二、填空题11．零下3℃【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量，若零上记为正，则零下记为负，据此解题即可．【详解】若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃，故答案为：零下3℃．【点解析：零下3℃【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量，若零上记为正，则零下记为负，据此解题即可．【详解】若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃，故答案为：零下3℃．【点睛】本题考查正负数的实际，是基础考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键．12．，【分析】根据单项式得概念求解．【详解】∵（a+1）2x2yn-1是关于x 、y 的五次单项式， ∴a+1≠0，n-1=3，解得：a≠-1，n=4．答：n 、a 应满足的条件是a≠-1，n=4．解析：1a ≠-，4n = 【分析】根据单项式得概念求解．【详解】∵（a+1）2x 2y n-1是关于x 、y 的五次单项式， ∴a+1≠0，n-1=3，解得：a≠-1，n=4．答：n 、a 应满足的条件是a≠-1，n=4．故答案是：a≠-1，n=4．【点睛】此题考查单项式，解题关键在于掌握一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．13．2 【分析】把-13代入程序中计算，判断与-1的大小，得出输出结果即可．【详解】把-13代入程序得：，把-8代入程序得：，把-3代入程序得：，则最后输出的结果为2，故答案为：2．【点解析：2 【分析】把-13代入程序中计算，判断与-1的大小，得出输出结果即可．【详解】把-13代入程序得：()()13231081--+---=-<-，把-8代入程序得：()()8231031--+---=-<-，把-3代入程序得：()()3231021--+---=>-，则最后输出的结果为2，故答案为：2．【点睛】本题考查了程序流程图与有理数计算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．a2；【分析】先根据三角形面积公式列出三个三角形的面积式子，再根据两个正方形的面积和减去3个不同的直角三角形的面积等于阴影部分的面积列出代数式，最后化简即可.【详解】根据题意可以列出式子阴解析：12a 2；【分析】先根据三角形面积公式列出三个三角形的面积式子，再根据两个正方形的面积和减去3个不同的直角三角形的面积等于阴影部分的面积列出代数式，最后化简即可.【详解】根据题意可以列出式子阴影部分的面积22222222111111111()()222222222a b a b a b b b a a b ab b b ab a =+--+--=+---+= 故填：212a . 【点睛】本题主要考查列代数式及代数式的化简，根据正方形和三角形的面积公式列出代数式是关键.15．-2或-8【分析】先根据，，且求出x 和y 的值，然后代入x-y 计算即可．【详解】解：∵，，∵x=±5，y=±3．∵，∴x<y ，∴x=-5，y=3，或x=-5，y=-3，∴-5-3=-解析：-2或-8【分析】先根据5x =，29y =，且x y y x -=-求出x 和y 的值，然后代入x-y 计算即可．【详解】解：∵5x =，29y =，∵x=±5，y=±3． ∵x y y x -=-，∴x<y ，∴x=-5，y=3，或x=-5，y=-3，∴x y -=-5-3=-8，或x y -=-5-(-3)=-2．故答案为：-2或-8．【点睛】本题考查了绝对值和乘方的意义，以及有理数的减法运算，正确求出x 和y 的值是解答本题的关键．16．2a-2b ．【分析】根据a 、b 、c 在数轴上的位置判断出a ﹣b ＞0，b ﹣c ＞0，c ﹣a ＜0，然后对原式进行化简，最后合并同类项求解．【详解】解：由数轴可得，c ＜b ＜0＜a ，∴a ﹣b ＞0，b ﹣解析：2a-2b ．【分析】根据a 、b 、c 在数轴上的位置判断出a ﹣b ＞0，b ﹣c ＞0，c ﹣a ＜0，然后对原式进行化简，最后合并同类项求解．【详解】解：由数轴可得，c ＜b ＜0＜a ，∴a ﹣b ＞0，b ﹣c ＞0，c ﹣a ＜0，∴|a ﹣b |﹣|b ﹣c |﹢|c ﹣a |=a-b-(b-c)+(a-c)= a-b-b+c+a-c=2a-2b ．故答案为：2a-2b ．【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握数轴的性质以及绝对值的化简． 17．【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有5×3-1=14个黑解析：40【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有5×3-1=14个黑棋子；…图n 有51n -个黑棋子，当51199n -=，解得：40n =，故答案为：40．【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律，并总结规律．18．（1）1；（2）1213．【分析】（1）根据题意和表格中的数据即可列出等式，即可计算出x 的值．（2）根据题意和表格中的数据，可知表中的数据为1、6、-2依次出现，即三个相邻格子的和为5，前n 个解析：（1）1；（2）1213．【分析】（1）根据题意和表格中的数据即可列出等式，即可计算出x 的值．（2）根据题意和表格中的数据，可知表中的数据为1、6、-2依次出现，即三个相邻格子的和为5，前n 个格子的和为2021，即有202154041÷=，即404311213n =⨯+=．【详解】（1）根据题意可得：1a b a b x ++=++．∴1x =．故答案为1．（2）根据题意可得：16a b a b x b x ++=++=++．∴1x =，6a =．∴表格中的数据为1、6、-2依次出现，即2b =-．∴三个相邻格子的和为1625+-=，202154041÷=，∴404311213n =⨯+=．故答案为1213．【点睛】本题考查数字的变化规律，根据题意求出表中未知数，再找出规律是解答本题的关键．三、解答题19．（1）；（2）【分析】（1）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得不等式，根据解不等式，可得答案；（2）根据作差法，即，根据（1）中x 得取值范围判断差的正负即可．【详解】解：（1）解析：（1）1x <；（2）223x x -+-+＜【分析】（1）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得不等式，根据解不等式，可得答案；（2）根据作差法，即2(23)1x x x -+--+=-，根据（1）中x 得取值范围判断差的正负即可．【详解】解：（1）由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得231x -+>，解得1x <；（2）2(23)1x x x -+--+=-，由1x <，得10x -＜， ∴2(23)0x x -+--+＜∴223x x -+-+＜．【点睛】本题考查了一元一次不等式，解题的关键运用作差法比较代数式的大小．20．（1）2；（2）60【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【详解】（1）8+（﹣11）﹣（﹣5）＝8﹣11+5＝2；解析：（1）2；（2）60【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【详解】（1）8+（﹣11）﹣（﹣5）＝8﹣11+5＝2；（2）﹣32×（﹣5）﹣90÷（﹣6）＝﹣9×（﹣5）+15＝60．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算法则，要注意运算顺序.21．（1）﹣xy；（2）﹣ab+1．【分析】（1）直接合并同类项即可得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项即可得出答案．【详解】解：（1）原式＝（x2y﹣3x2y+2x2y）+（﹣6xy+5解析：（1）﹣xy；（2）﹣ab+1．【分析】（1）直接合并同类项即可得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项即可得出答案．【详解】解：（1）原式＝（x2y﹣3x2y+2x2y）+（﹣6xy+5xy）＝﹣xy；（2）原式＝4a3﹣7ab+1+6ab﹣4a3＝﹣ab+1．【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．22．（1）；（2），16．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．（1）==；（2）===，当时，原式==解析：（1）284ab +；（2）2932a a -+，16．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值．【详解】（1）222227378337ab a b ab a b ab -+++--=22222(77)(33)8(73)ab ab a b a b ab -+-+++-=284ab +；（2）22153223a a a a ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=221(532)23a a a a ---+ =22153223a a a a -++- =2932a a -+，当2a =-时，原式=29(2)(2)32--⨯-+=493++=16. 【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）2110辆；（2）168400元【分析】（1）根据表格及题意可直接进行求解；（2）由（1）及题意先算出超产和少生产的金额，然后最后求和即可．【详解】解：（1）由表格及题意得：（辆）解析：（1）2110辆；（2）168400元（1）根据表格及题意可直接进行求解；（2）由（1）及题意先算出超产和少生产的金额，然后最后求和即可．【详解】解：（1）由表格及题意得：()300782512101582110⨯+--+-+-=（辆）；答：该自行车厂在本周实际生产自行车的数量为2110辆．（2）由（1）及题意得：2110806082100510012601010015608100168400⨯+⨯-⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯=（元）；答：该自行车厂在这一周应付出的工资总额为168400元．【点睛】本题主要考查有理数混合运算的应用，熟练掌握有理数的加减乘除运算是解题的关键． 24．（1）48升；（2）；（3）33【分析】（1）根据题意，得到每行驶1小时的汽油消耗量，结合汽车行驶1h 后有42L 余油量，可得汽车行驶之前油箱中有汽油；（2）根据（1）的结论列代数式，即可得到答解析：（1）48升；（2）486Q t =-；（3）33【分析】（1）根据题意，得到每行驶1小时的汽油消耗量，结合汽车行驶1h 后有42L 余油量，可得汽车行驶之前油箱中有汽油；（2）根据（1）的结论列代数式，即可得到答案；（3）根据（2）的结论计算，即可完成求解．【详解】（1）根据题意，可得每行驶1小时的汽油消耗量为：6L∵汽车行驶1h 后有42L 余油量∴汽车行驶之前油箱中有汽油为：42648+=升；（2）根据（1）的结论，可得：486Q t =-；（3）根据（2）的结论，当52t =时，5486486332Q t =-=-⨯=．【点睛】本题考查了代数式的知识；解题的关键是熟练掌握代数式的性质，从而得到求解． 25．（1）见解析；（2）101；（3）24【分析】（1）根据图形得到组成一个笔尖需要6根小棒，每多一个笔尖，则多5个小棒，从而得到规律，填写表格；（2）将n=20代入（1）中代数式，即可求解；（解析：（1）见解析；（2）101；（3）24【分析】（1）根据图形得到组成一个笔尖需要6根小棒，每多一个笔尖，则多5个小棒，从而得到规律，填写表格；（2）将n=20代入（1）中代数式，即可求解；（3）令（1）中代数式5n+1=121，求出n值即可．【详解】解：（1）填表如下：5n+1=5×20+1=101，∴当n=20时，可以摆放101根小棒；（3）令5n+1=121，解得：n=24，∴有24个笔尖．【点睛】此题主要考查了图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律．二26．（1）C1，C3；（2）①-2或6或8；②16或22或13【分析】（1）根据题意求得CA与BC的关系，得到答案；（2）①根据PA=2PB列方程求解；②分当P为A、B关联点、A为P、B关联点、解析：（1）C1，C3；（2）①-2或6或8；②16或22或13【分析】（1）根据题意求得CA与BC的关系，得到答案；（2）①根据PA=2PB列方程求解；②分当P为A、B关联点、A为P、B关联点、B为A、P关联点、B为P、A关联点四种可能列方程解答．【详解】解：（1）∵点A表示数-2，点B表示数1，C1表示的数为-1，∴AC1=1，BC1=2，∴C1是点A、B的“关联点”；∵点A表示数-2，点B表示数1，C2表示的数为2，∴AC2=4，BC1=1，∴C2不是点A、B的“关联点”；∵点A表示数-2，点B表示数1，C3表示的数为4，∴AC3=6，BC3=3，∴C3是点A、B的“关联点”；∵点A表示数-2，点B表示数1，C4表示的数为6，∴AC4=8，BC4=5，∴C4不是点A、B的“关联点”；故答案为：C1，C3；（2）①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，设点 P 表示的数为 x （Ⅰ）当点P在A的左侧时，则有：2PA=PB，即2（4-x）=10-x，解得，x=-2；（Ⅱ）当点P在A、B之间时，有2PA=PB或PA=2PB，即有2（x-4）=10-x或x-4=2（10-x），解得，x=6或x=8；因此点P表示的数为-2或6或8；②若点P在点B的右侧，（Ⅰ）若点P是点A、B的“关联点”，则有，2PB=PA，即2（x-10）=x-4，解得，x=16；（Ⅱ）若点B是点A、P的“关联点”，则有，2AB=PB或AB=2PB，即2（10-4）=x-10或10-4=2（x-10），得，x=22或x=13；（Ⅲ）若点A是点B、P的“关联点”，则有，2AB=PA，即2（10-4）=x-4，解得，x=16；因此点P表示的数为16或22或13．【点睛】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，认真理解新定义：关联点表示的数是与前面的点A的距离是到后面的数B的距离的2倍，列式可得结果．。

吉林省长市朝阳区七年级数学上学期期中试题(扫描版) 新人教版

吉林省长春市朝阳区2016-2017学年七年级数学上学期期中试题2016—2017学年度上学期七年级期中测试题·数学答案阅卷说明：1．评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分．2．考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分．一、选择题（每小题3分，共24分）1．A 2．B 3．C 4．B 5．D 6．C 7．D 8．B二、填空题（每小题3分，共18分）9．> 10．10.25 11．不合格 12．20- 13．2- 14．0三、解答题（本大题10小题，共78分）15．解：原式10262415=+-- （2分） 3639=- （4分）3=-．（6分）16．解：原式314429=-⨯⨯ （3分） 16=-．（6分） 17．解：原式11(29)6=--⨯- （2分） 11(7)6=--⨯- （3分） 16=．（6分） 18．解：原式4211111111111111555=⨯+⨯-⨯- （2分） 421111(11)11555=⨯+-- （4分） 111111=⨯- （5分）100=．（7分）19．解：（1）由题意，得222()2b ab -π （2分） 22ab b =-π．（4分）（2）当4,1a b ==时，原式2241=⨯⨯-3.14⨯1 （5分）4.86= （6分）4.9≈．（7分）评分说明：计算过程和结果中写成“=”或“≈”均不扣分．20．解：（1）当1a =-，2b =，3c =-时，11()(12)(3)22a b c +⋅=-+⨯- （1分） 32=-．（3分）（2）当1a =-，2b =，3c =-时，2222()(1)[2(3)]a b c --=---- （5分）125=-24=-．（7分）21．解：原式(5000)515=--⨯ （2分） (500055)15=-⨯-⨯ （4分）(250001)=-- （6分） 24999=-．（8分）评分说明：选择解法一不得分．22．解：（1）由题意，得4(7)6(6)10(1)13095810⨯-+⨯-+⨯-+⨯+⨯+⨯ （4分） 2836104580=---++51=（克）．（5分） 5150 1.02÷=（克）．（6分）答：这批样品平均每瓶的质量比每瓶的标准质量多1.02克．（2）由题意，得400505120051⨯+=（克）．（9分）答：这50瓶饮料的总质量是20051克．评分说明：（1）、（2）问不答不扣分，不写单位不扣分．23．解：（1）甲队的工作时间为(250)x -时；（2分）丙队的工作时间为1(10)2x +时．（4分）（2）当50x =时，2502505050x -=⨯-=．（5分）当50x =时，111050103522x +=⨯+=．（7分） 505035135++=时．（8分）答：甲、乙、丙三个队宣传的总时间135小时．（3）答案不唯一：x 的值只要在2540x <<即可．（10分）评分说明：（1）计算过程加单位不扣分，结果不写单位不扣分．（2）第（2）问不答不扣分．24．解：（1）答案不唯一，如：2819+=+．（1分）（2）另外三个数分别为178n n n +++、、．（4分）817n n n n ++=+++．（6分）（3）方框四周位置上的4个数的和是方框正中心的数的4倍．（8分）设方框正中心的数为m ，则另四个数分别为7m -、7m +、1m -、1m +．（9分） 77114m m m m m -+++-++=．（12分）∴方框四周位置上的4个数的和是方框正中心的数的4倍．。

2023_2024学年吉林省长春市七年级上册期中数学模拟测试卷(附答案)

2023_2024学年吉林省长春市七年级上册期中数学模拟测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．冬天的脚步近了，白天和夜晚的温差很大，白天的最高气温能达到2℃左右。

夜晚的最低气温为﹣13℃左右，则白天最高气温与夜晚最低气温的温差是（）A ．15℃B ．11℃C ．﹣15℃D ．﹣11℃2．如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“旺”字所在的对的面上的字是（）A ．实B ．验C ．中D ．学3．长春市地铁6号线于2019年9月底开工，工程总投资的12400000000元，预计于2024年开通运营，其中12400000000这个数用科学记数法表示为（）A ．0.124×1011B ．1.24×108C ．1.24×1010D ．1.24×10114．下列说法正确的是（）A ．0是最小的有理数B ．整数和分数统称有理数C ．所有的整数都是正数D ．零既可以是正整数，也可以是负整数5．下列互为相反数的是（）A ．﹣（＋5）与＋（﹣5）B ．与﹣0.33C ．与2132--D ．﹣（﹣4）与46．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（）A ．0.0136≈0.013（精确到0.001）B ．2.705≈2.71（精确到十分位）C ．0.172≈0.2（精确到0.1）D ．104.58≈105.0（精确到个位）7．下列说法正确的是（）A ．4a 3b 的次数是3B ．的系数是23x y π-13-C ．2a ＋b ﹣1的各项分别为2a ，b ，1D ．多项式2x 2＋xy ＋3是二次三项式．8．如图，数轴上点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，若ac <0，a ＋b >0，则原点位于（）A ．点A 的左侧B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．在点C 的右侧二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．比较大小：______（填“<”或“>”或“=”）．43-54-10．“九台卡伦湖半程马拉松”活动于2023年9月23日在卡伦湖力旺实验学校鸣枪开跑，某同学参加了5公里的欢乐跑项目，他从起点开始以平均每分钟x 公里的速度跑了8分钟，此对他离欢乐跑终点的路程为______公里．（用含x 的代数式表示）11．将多项式：x 2﹣1＋2x ﹣3x 3按字母x 的降幂排列为______．12．当k ＝______时，多项式中不含xy 项．22(1)342x k xy y xy ++---13．如图，已知线段AB ＝4m ，延长线段AB 至点C ，使得BC ＝2AB ．若点D 是线段AC 的中点，则线段BD ＝______cm ．（13题）14．如图是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题，当输入的数为﹣4时，最后输出的结果是______．（14题）三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（9分）计算：（1）（﹣7）﹣（﹣10）＋（﹣8）﹣（＋2）；（2）；23142344⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（3）．()22022315364⎛⎫⎡⎤-⨯--+÷- ⎪⎣⎦⎝⎭6．（6分）计算：（1）．（2）()99341713⨯-．5121129336⎛⎫-+÷ ⎪⎝⎭17．（6分）如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中分别截出它的主视图、左视图和俯视图．正面主视图左视图俯视图18．（6分）化简：（1）（6a ﹣4b ）﹣（7a ﹣9b ）（2）4（3x 2y ﹣xy 3）﹣3（﹣xy 3＋2x 2y ）．19．（6分）先化简，再求值：，其中，()()2232322x xy x y xy y ⎡⎤---++⎣⎦12x =-y ＝﹣3．20．（7分）某超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价40元，茶杯每只5元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款，现某顾客要到该超市购买茶壶7只，茶杯x 只（茶杯数多于7只）。

2021-2022学年吉林省长春市朝阳区七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

2021-2022学年吉林省长春市朝阳区七年级（上）期中数学试卷1.−2022的相反数是()A. 2022B. −12022C. 12022D. −20222.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为()A. 13×107kgB. 0.13×108kgC. 1.3×107kgD. 1.3×108kg3.如图，检测四个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是()A. B. C. D.4.估计28cm接近于()A. 七年级数学课本的厚度B. 姚明的身高C. 六层教学楼的高度D. 长白山主峰的高度5.下列运算正确的是()A. 0+(−1)=1B. −1−2=−1C. 13×(−13)=−1 D. −12÷(−3)=46.下列运算正确的是()A. 2a+b=3abB. 2a2+a2=3a2C. 4a2−3a2=1D. a2b−ab2=07.如果单项式−x a+1y3与12x2y b是同类项，那么a、b的值分别为()A. a=1，b=3B. a=1，b=2C. a=2，b=3D. a=2，b=28.某同学完成的作业内容用手机截屏如图所示，他做对的题数是()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9.比较大小：−4______−6(填“>”或“<”)．10.单项式2a3b的次数是______．11.把多项式−3a2+5+a按字母a升幂排列为______．12.长春市11月11日的天气预报如图所示，该天的温差是______℃.13.如图，用含m，n的代数式表示阴影部分图形的面积是______．14.在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹(用“●”表示)的列数(n)和芍药(用“∗”表示)的数量规律，第1个图案由8个“∗”和1个“●”组成，第2个图案由16个“∗”和4个“●”组成，第3个图案由24个“∗”和9个“●”组成，…，从第2个图案开始，每个图案比前一个图案多8个“∗”，则第n个图案中牡丹和芍药的总个数为______个(用含n的代数式表示)．15. 计算：9+(−13)−6−123．16. 计算：(−2)3+9×(−23)2÷(−12).17. 在所给数轴上分别画出表示数−|−1|，−(−112)，|−2.5|，(−2)2的点，并把这组数从小到大用“<”号连接起来．18. 先化简，再求值：2x 2+x −4−2x 2+12x −1，其中x =10．19.有个填写运算符号的游戏，其游戏规则为：在“1□2□3□9”中的每个“□”内，填入+，−，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果．(1)计算：1+2−3−9．(2)若1×2−3□9=−10，推算“□”内的符号．(3)在“1+2□3□9”这个算式中的“□”内填入符号后，使计算所得的数最小，直接写出这个算式并计算其结果．20.先化简，再求值：(5x2y+5xy−7x)−(2x2y+5xy−7x)，其中x=1，y=−2．21.科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富.小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负.下表是小王第一周柚子的销售情况：(1)小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？(2)小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？(3)若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？22.【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容．代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x−3的值为____．【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得x2+x+3=7，则有x2+x=4，2x2+2x−3=2(x2+x)−3=2×4−3=5．所以代数式2x2+2x−3的值为5．【方法运用】(1)若代数式x2+x+1的值为10，求代数式−2x2−2x+3的值．(2)当x=2时，代数式ax3+bx+4的值为9，当x=−2时，求代数式ax3+bx+3的值．【拓展应用】若a2−ab=26，ab−b2=−16，则代数式a2−2ab+b2的值为______．23.甲、乙两个批发店销售同一种苹果，甲批发店的价格为每千克6元．在乙批发店，当一次购买数量不超过50kg时，价格为每千克7元；当一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格为每千克7元，超过50kg部分的价格为每千克5元．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为x(kg)(x>0)．(1)填表：(2)分别用含x的代数式表示甲、乙批发店所花费的钱数．(3)如果小王在同一个批发店一次性购买120kg的苹果，通过计算说明他在甲、乙两个批发店哪个更优惠．24.如图，点A、C、B在数轴上表示的数分别是−3、1、5，动点P，Q同时出发，动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度沿A→B→A匀速运动回到点A停止运动；动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿C→B向终点B匀速运动．设点P的运动时间为t(s)．(1)当点P到达点B时，点Q表示的数为______；(2)当t=1时，求点P、Q之间的距离；(3)当点P在A→B上运动时，用含t的代数式表示点P、Q之间的距离；(4)当点P、Q到点C的距离相等时，直接写出t的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：−2022的相反数是是2022．故选：A．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此判断即可．本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解答本题的关键．2.【答案】D【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法，属于基础题．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：130000000kg=1.3×108kg．故选：D．3.【答案】C【解析】解：∵|−0.7|<|−0.85|<|+1.2|<|+1.3|，∴−0.7最接近标准，故选：C．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：∵28cm=256cm．∴28cm接近于姚明的身高．故选：B．28cm=256cm，数学课本的厚度远远小于这个数，姚明的身高为230cm左右，则比较接近；长白山主峰的高度和六层楼的高度都大于这个数．本题考查了数学常识．此类问题要结合实际问题来解决，生活中的一些数学常识要了解．比如给出一个物体的高度要会选择它合适的单位长度等等．平时要注意多观察，留意身边的小知识．5.【答案】D【解析】解：A、原式=−1，故此选项不符合题意；B、原式=−1+(−2)=−3，故此选项不符合题意；C、原式=−1，故此选项不符合题意；9D、原式=12÷3=4，故此选项符合题意；故选：D．根据有理数加减乘除运算法则分别进行计算，从而作出判断．本题考查有理数的运算，题目比较简单，掌握有理数加减乘除运算法则是解题关键．6.【答案】B【解析】解：A.2a与b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.2a2+a2=3a2，故本选项符合题意；C.4a2−3a2=a2，故本选项不合题意；D.a2b与−ab2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：B．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了同类项的定义，相同的字母的指数也相同是解题关键．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，即可求得．【分析】解：单项式−x a+1y3与12x2y b是同类项，a+1=2，b=3，a=1，b=3，故选：A．8.【答案】B【解析】解：①(−1)3=−1，故该同学判断正确；②0没有倒数，故该同学判断正确；③−|−2|=−2，故该同学判断错误；④单项式−3a2的系数是−32，次数是1次，故该同学判断正确；⑤多项式2a−3b+1是1次3项式，常数项是1，故该同学判断错误；所以他做对的题数是①②④共4个．故选：B．①根据有理数的乘方法则判断；②根据倒数的定义判断；③根据绝对值的定义判断；④根据单项式的定义判断；⑤根据多项式的项数和常数项的定义判断．本题主要考查了单项式、多项式、绝对值，倒数，有理数的乘方，熟记相关定义与运算法则是解答本题的关键．9.【答案】>【解析】解：∵|−4|<|−6|，∴−4>−6，故答案为：>．两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数的比较大小的法则．10.【答案】4【解析】解：根据单项式的次数的定义，单项式中所有字母的指数的和为单项式的次数，那么2a3b的次数为3+1=4．故答案为：4．根据单项式的次数的定义解决此题．本题主要考查单项式，熟练掌握单项式的次数的定义是解决本题的关键．11.【答案】5+a−3a2【解析】解：把多项式−3a2+5+a按字母a升幂排列为：5+a−3a2．故答案为：5+a−3a2．根据多项式的升幂排列方法即可求出答案．本题考查了多项式，解题的关键是正确理解多项式的升幂排列．12.【答案】10【解析】解：8−(−2)=8+2=10(℃)，故答案为：10．用最高温度减去最低温度进行列式计算即可．本题考查有理数的减法运算，掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数是解题关键．13.【答案】7mn【解析】解：如图：阴影部分面积为4m⋅2n−(4m−2m−m)⋅n=8mn−mn=7mn．故答案为：7mn．把阴影部分补为一个大长方形，用大长方形面积减去小长方形面积，表示出阴影部分面积即可．此题考查了列代数式，注意阴影部分面积往往采用割补法来求．14.【答案】(8n +n 2)【解析】解：第1个图案由8个“∗”和12=1个“●”组成，第2个图案由16个“∗”和22=4个“●”组成，第3个图案由24个“∗”和32=9个“●”组成，…，从第2个图案开始，每个图案比前一个图案多8个“∗”，则第n 个图案中牡丹和芍药的总个数为：(8n +n 2)个．故答案为：：(8n +n 2).根据图形变化首先至少正确找到“第几个图案由几个“∗”和几个“●”组成”的3个数据，然后发现数据之间的规律，推而广之．可得第n 个图案中牡丹和芍药的总个数．本题主要考查规律型−图形的变化类，解决本题的关键是首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．15.【答案】解：原式=9+(−13)+(−6)+(−123)=[9+(−6)]+[(−13)+(−123)]=3+(−2)=1．【解析】将减法统一成加法，然后使用加法交换律和加法结合律进行简便计算．本题考查有理数加减混合运算，掌握加法交换律a +b =b +a ，加法结合律(a +b)+c =a +(b +c)使得计算简便是解题关键．16.【答案】解：原式=−8+9×49×(−2)=−8−8=−16．【解析】先算乘方，然后算乘除，最后算加法．此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序(先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算)是解题关键．17.【答案】解：如图，)<|−2.5|<(−2)2．，−|−1|<−(−112【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．本题考查了数轴，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．x−4−118.【答案】解：原式=2x2−2x2+x+12x−5；=32当x=10时，×10−5=10．原式=32【解析】先根据整式的加减计算，再代入求值即可．本题考查了整式的加减−化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．19.【答案】解：(1)原式=3−3−9=0−9=−9；(2)∵1×2−3□9=−10，∴2−3□9=−10，−3□9=−10−2，∴−3□9=−12，∴□内的符号是“−”；(3)∵正数大于一切负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小，∴这个算式为1−2×3×9时，其结果最小为−53．【解析】(1)从左往右依次进行计算；(2)对于原式先算乘法，然后结合“加数=和−另一个加数”进行分析判断；(3)根据有理数大小比较法则及有理数混合运算的运算顺序及计算法则进行分析求解．此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序(先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算)是解题关键．20.【答案】解：原式=5x2y+5xy−7x−2x2y−5xy+7x=(5−2)x2y+(5−5)xy+(−7+7)x=3x2y.当x=1，y=−2时，原式=3×12×(−2)=−6．【解析】先进行整式的加减运算，再代入值即可．本题考查了整式的加减−化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．21.【答案】解：(1)13−(−7)=13+7=20(千克)．答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克．(2)3−5−2+11−7+13+5+100×7=18+700=718(千克)．答：小王第一周实际销售柚子的总量是718千克．(3)718×(8−3)=718×5=3590(元)．答：小王第一周销售柚子一共收入3590元．【解析】(1)将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；(2)根据第一周实际销售柚子的数量相加计算即可；(3)将总数量乘以价格差解答即可．此题考查正数和负数以及有理数的混合运算，此题的关键是读懂题意，列式计算．22.【答案】42【解析】解：【教材呈现】由小明的解法知：代数式2x2+2x−3的值为5，故答案为：5；【方法运用】(1)由题意，得x2+x+1=10，则有x2+x=9．∴−2x2−2x+3=−2(x2+x)+3=−2×9+3=−15；∴代数式−x2−2x+3的值为−15；(2)当x=2时，则有ax3+bx+4=9，∴8a+2b+4=9，∴8a+2b=5，当x=−2时，ax3+bx+3=(−2)3−2b+3=−8a−2b+3=−(8a+2b)+3=−5+3=−2，∴当x=−2时，代数式ax3+bx+3的值为−2；【拓展应用】∵a2−ab=26，ab−b2=−16，∴(a2−ab)−(ab−b2)=26−(−16)，即a2−2ab+b2=42，故答案为：42．【教材呈现】由小明的解法即得答案；【方法运用】(1)由题意可得x2+x=9.而−2x2−2x+3=−2(x2+x)+3，即可得代数式−x2−2x+3的值为−15；(2)当x=2时，可得8a+2b=5，当x=−2时，ax3+bx+3=−(8a+2b)+3，即可得代数式ax3+bx+3的值为−2；【拓展应用】将a2−ab=26，ab−b2=−16相减即得答案．本题考查求代数式的值，解题的关键是整体思想的应用．23.【答案】120600140600【解析】解：(1)填表：故答案为：120，600，140，600；(2)甲批发店所花费的钱数为6x；当0<x≤50时，乙批发店所花费的钱数7x；当x>50时，乙批发店所花费的钱数7×50+5(x−50)=5x+100；(3)当x=120时，6x=6×120=720元，5x+100=5×120+100=700元，∵720>700，∴乙批发店花费少．答：乙批发店花费少．(1)根据题意，填写表格即可；(2)根据甲乙批发店的收费方式，表示出各自花费的钱数即可；(3)把x=120代入各自的代数式求出值，比较即可得到结果．此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．24.【答案】3【解析】解：(1)当点P到达点B时，则−3+4t=5，解得t=2，点Q表示的数是1+t，当t=2时，1+t=1+2=3，所以点Q 表示的数是3，故答案为：3．(2)当0≤t ≤2时，点P 表示的数是−3+4t ，点Q 表示的数是1+t ，当t =1时，−3+4t =−3+4×1=1，1+t =1+1=2，所以点P 和点Q 表示的数分别是1和2，所以2−1=1，所以点P 、Q 之间的距离是1．(3)当点P 在A →B 上运动，若点P 、Q 重合，则−3+4t =1+t ．解得t =43．当0≤t ≤43时，则点Q 表示的数大于或等于点P 表示的数，所以1+t −(−3+4t)=4−3t ，所以点P 、Q 之间的距离为4−3t ；当43<t ≤2时，则点P 表示的数大于点Q 表示的数，所以−3+4t −(1+t)=3t −4，所以点P 、Q 之间的距离为3t −4．(4)当0≤t ≤2时，若点P 在点C 左侧，点Q 在点C 右侧，根据题意得1−(−3+4t)=(1+t)−1，解得t =45；若点P 与点Q 重合，则点P 、Q 到点C 的距离相等，由(3)得t =43；当2<t ≤4时，则点P 表示的数是−3+[2(5+3)−4t]，即13−4t ，若点P 与点Q 重合，根据题意得1+t =13−4t ，解得t =125；若点P 在点C 左侧，点Q 在点C 右侧，根据题意得1−(13−4t)=(1+t)−1，解得t =4，综上所述，t 的值为45或43或125或4．(1)当点P 在A →B 上运动时，点P 表示的数为−3+4t ，点Q 表示的数是1+t ，当点P 到达点B 时，则点P 表示的数为5，列方程求出t 的值，代入1+t 即可求出此时点Q 表示的数；(2)当t=1时，点P在A→B上运动，分别求出点P和点Q表示的数，再求出点P、Q之间的距离；(3)点P在A→B上运动分两种情况，先求出点P与点Q重合时t的值，再按点P与点Q相遇前和相遇后分别用含t的代数式表示点P、Q之间的距离；(4)按点P在A→B上运动和点P在B→A上运动分类讨论，又分为点C在P、Q两点之间和P、Q两点重合，分别列方程求出相应的t的值．此题考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题、数轴上的动点问题的求解等知识与方法，解题的关键是弄清动点的运动方向、速度、时间以及两个动点的运动是属于相遇问题还是属于追及问题．。

吉林省长春市朝阳区第四十五中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

吉林省长春市朝阳区第四十五中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°二、填空题9．如图，将直尺与含30︒角的直角三角尺叠放在一起，若150∠=︒，则2∠的大小为______________．10．如图，在ABC V 中，6cm AB AC +=，直线MN 为BC 的垂直平分线交AC 于点D ，连接BD ，则ABD △的周长为____________．11．如图，以△ABC 的顶点B 为圆心，BA 长为半径画弧，交BC 于点D ，连接AD ．若∠B ＝40°，∠C ＝36°，则∠DAC 的大小为_____度．12．如图，将ABC V 绕点A 旋转逆时针旋转30︒后得到ADE V ，若点E 恰好落在BC 上，则BED ∠的大小为_____________．13．如图，是有一个公共顶点O 的两个全等正五边形，若将它们的其中一边都放在直线a 上，则AOB ∠的度数为_______________︒．14．如图，将ABC V 沿着BC 方向平移5cm 得到DEF V ，若AB BC ⊥，10cm AB =，4cm DH =，则四边形HCFD 的面积为_____________2cm ．三、解答题20．如图，三角形纸片中，AB=8cm ，BC=6cm ，AC=5cm ．沿过点B 的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，求ADE V 的周长21．如图，把Rt ABC V 绕点A 逆时针旋转40︒，得到在Rt A B C '''V ，点C '恰好落在边AB 上，连接BB '，求BB C ''∠的度数．22．图①、图②、图③、均为55⨯的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位，ABC V 的顶点均在格点上．按要求在图①、图②、图③中画三角形．(1)在图①中画出ABD △，使ABD △与ABC V 关于直线AB 轴对称．(2)在图②中画出三角形ABE V ，使ABE V 与ABC V 关于线段AB 的中点成中心对称．(3)在图③中画出三角MNF V ，MNF V 是由ABC V 先向上平移1个单位，再向右平移2个单位得到．23．探究：如图①，求证：BEC A B C ∠=∠+∠+∠．应用：如图②，线段CD 与线段BF 交于点O ，其中80BOC ∠=︒，直接写出：A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠=___________度．24．通过对数学模型“K 字”模型或“一线三等角”模型的研究学习，解决下列问题：[模型呈现]如图1，90BAD ∠=︒，AB AD =，过点B 作BC AC ⊥于点C ，过点D 作DE AC ⊥于点E ．求证：BC AE =．[模型应用]如图2，AE AB ⊥且AE AB =，BC CD ⊥且BC CD =，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积为________________．[深入探究]如图3，90BAD CAE ∠=∠=︒，AB AD =，AC AE =，连接BC ，DE ，且BC AF ⊥于点F ，DE 与直线AF 交于点G ．若21BC =，12AF =，则ADG △的面积为_____________．。

长春市朝阳区2012-2013年七年级上期中数学试卷(解析版)

吉林省长春市朝阳区 2012-2013 学年七年级（上）期中数学试
卷
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）
1．（3 分）在 2，0，﹣ 2，﹣ 1 这四个数中，最小的数是（
A2
B．0
C．﹣ 2
．
） D ﹣1 ．
考有理数大小比较．点：分画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴上右边的数总比左边的数大的特点进行析：解答．解解：如图所示：答：
同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解解：2500000=2.5×106，
答：故选：C．点此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其评：中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
A ﹣1
B．0
C．1
D2
．
．
考有理数的加法；绝对值．点：专应用题．题：分先求出 a，b，c 的值，再把它们相加即可．析：解解：由题意，得：a=1，b=﹣ 1，c=0，答：故 a+b+c=1﹣ 1+0=0．
故选 B．点此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值评：是它的相反数；0 的绝对值是 0．
6．（3 分）下列各数与﹣ 6 相等的（
A |﹣ 6|
B．﹣ |﹣ 6|
．
） C．﹣ 32
D ﹣ （﹣ 6）．
考有理数的乘方；相反数；绝对值．点：分利用绝对值以及乘方的性质即可求解．析：
解解：A、|﹣ 6|=6，故选项错误；答： B、﹣ |﹣ 6|、﹣ 6，故选项正确；
C、﹣ 32=﹣ 9，故选项错误；