初中数学吉林省长春市朝阳区七年级(上)期中数学考试卷
2020-2021学年吉林省长春市朝阳区七年级(上)期中数学试卷 (解析版)
2020-2021学年吉林省长春市朝阳区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题）.1．5的绝对值是（）A．﹣5B．C．﹣D．52．单项式﹣2xy的系数为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．23．多项式x5y2+2x4y3﹣3x2y2﹣4xy是（）A．按x的升幂排列B．按x的降幂排列C．按y的升幂排列D．按y的降幂排列4．为了增加青少年的校外教育活动场所，长春市将建成面积约为79000平方米的新少年宫，预计2020年12月正式投入使用．79000这个数用科学记数法表示为（）A．79×103B．7.9×104C．0.79×105D．7.9×1055．下列各式中，正确的是（）A．﹣4﹣2＝﹣2B．3﹣（﹣3）＝0C．10+（﹣8）＝﹣2D．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣56．某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（）范围内保存最合适．A．17℃～20℃B．20℃～23℃C．17℃～23℃D．17℃～24℃7．若a2+3a＝1，则代数式2a2+6a﹣2的值为（）A．0B．1C．2D．38．计算：31+1＝4，32+1＝10，33+1＝28，34+1＝82，35+1＝244，……，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜想32020+1的个位数字是（）A．0B．2C．4D．8二、填空题（共6小题）.9．﹣的相反数是．10．计算：（﹣5）××0×（﹣32）＝．11．若关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项，则m＝．12．用四舍五入法将2.018精确到百分位得到的近似数是．13．计算：﹣12020+（﹣1）2019＝．14．若|x|＝5，|y|＝2，且xy＞0，x＜y，则x+y＝．三、解答题（本大题共9小题，共78分）15．用代数式表示：（1）比x的小6的数．（2）m的相反数与n的和．（3）a、b两数差的平方．16．（24分）计算：（1）5﹣（﹣3）；（2）（﹣）÷；（3）﹣0.5+2+4.75+（﹣6）；（4）48×（）；（5）﹣125×0.3×（﹣8）×（﹣3）；（6）﹣42+×[10﹣（﹣2）3]．17．定义新运算：对于有理数a、b，规定a⊗b＝a2b﹣a．求3⊗5的值．18．如图，在数轴上，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且A、B两点到原点的距离相等．（1）a+b＝；＝．（2）将a、b、c、﹣c按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来．19．已知多项式x|m|﹣（m+2）x+12是关于x的二次二项式，求m的值．20．某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽为2米．（1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积．（2）当a＝40，b＝30时，求修建的十字路的面积．21．计算：（﹣）÷（﹣）．甲同学的解法：（﹣）÷（﹣）＝﹣÷﹣（﹣）÷＝﹣．乙同学的解法：原式的倒数为：（﹣）÷（﹣）＝（﹣）×（﹣12）＝﹣4+10＝6．所以（﹣）÷（﹣）＝．（1）判断：同学的解法正确．（2）运用上述两位同学中的正确解法解答下面的问题：计算：（﹣）÷（+）．22．随着微信的普及，许多人利用微信平台做“微商”．张师傅也将自家种植的冬枣进行网上销售，原计划每天销售100斤冬枣，由于受到实际产量的影响，每天的实际销售量与计划销售量相比略有不同．第一周的销售情况如表所示（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：星期一二三四五六日+4﹣3﹣5+10﹣8+23﹣6与计划销售量的差值根据表格回答下列问题：（1）张师傅前三天共卖出斤冬枣．（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤冬枣．（3）若冬枣的售价为每斤7元，运费为每斤2元，求张师傅本周的总收入．23．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣12．点B是数轴上位于点A右侧的一点，且A，B 两点间的距离为32．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设点P的运动时间为t（t＞0）秒．（1）点B表示的数是．（2）①点P表示的数是（用含t的代数式表示）．②当点P将线段AB分成的两部分的比为1：2时，求t的值．（3）若点P从原点出发，沿数轴移动．第1次向左移动1个单位长度，第2次向右移动3个单位长度，第3次向左移动5个单位长度，第4次向右移动7个单位长度，……①点P第9次移动后，表示的数是．②点P在运动过程中，（填“能”或“不能”）与点A重合．当点P与B重合时，移动了次．参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．5的绝对值是（）A．﹣5B．C．﹣D．5【分析】根据绝对值的性质求解．解：根据正数的绝对值是它本身，得|5|＝5．故选：D．2．单项式﹣2xy的系数为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．解：根据单项式系数的定义，单项式﹣2xy的系数是﹣2．故选：A．3．多项式x5y2+2x4y3﹣3x2y2﹣4xy是（）A．按x的升幂排列B．按x的降幂排列C．按y的升幂排列D．按y的降幂排列【分析】根据降幂排列和升幂排列的定义，依据不同的字母进行排列．解：按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，降幂正好相反，常数项应放在最前面．多项式x5y2+2x4y3﹣3x2y2﹣4xy中，x的指数依次5、4、2、1；因此A不正确；y的指数依次是2、3、2、1，因此C、D不正确．故选：B．4．为了增加青少年的校外教育活动场所，长春市将建成面积约为79000平方米的新少年宫，预计2020年12月正式投入使用．79000这个数用科学记数法表示为（）A．79×103B．7.9×104C．0.79×105D．7.9×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解：79000这个数用科学记数法表示为：7.9×104．故选：B．5．下列各式中，正确的是（）A．﹣4﹣2＝﹣2B．3﹣（﹣3）＝0C．10+（﹣8）＝﹣2D．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．解：A、﹣4﹣2＝﹣6，故此选项不合题意；B、3﹣（﹣3）＝6，故此选项不合题意；C、10+（﹣8）＝2，故此选项不合题意；D、﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5，正确，符合题意．故选：D．6．某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（）范围内保存最合适．A．17℃～20℃B．20℃～23℃C．17℃～23℃D．17℃～24℃【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选20℃为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接计算得出结论即可．解：20℃﹣3℃＝17℃20℃+3℃＝23℃所以该药品在17℃～23℃范围内保存才合适．故选：C．7．若a2+3a＝1，则代数式2a2+6a﹣2的值为（）A．0B．1C．2D．3【分析】直接将原式变形，进而把已知代入求出答案．解：∵a2+3a＝1，∴2a2+6a﹣2＝2（a2+3a）﹣2＝2﹣2＝0．故选：A．8．计算：31+1＝4，32+1＝10，33+1＝28，34+1＝82，35+1＝244，……，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜想32020+1的个位数字是（）A．0B．2C．4D．8【分析】由题意可知：第一个式子结果的个位数字为4，第二个式子结果的个位数字为0，第三个式子结果的个位数字为8，第四个式子结果的个位数字为2，第五个式子结果的个位数字为4，第一六个式子结果的个位数字为0，…，四个一循环，所以用2020÷4＝505，所以32020+1结果的个位数字和第四个式子的结果的个位数字相同．解：由题意知：各个式子计算结果的个位数字为：4，0，8，2，4，0，8，2，…，四个一循环，∵2020÷4＝505，∴32020+1结果的个位数字和第四个式子的结果的个位数字相同，即32020+1结果的个位数字为2．故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）9．﹣的相反数是．【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解：﹣的相反数是﹣（﹣）＝．故答案为：．10．计算：（﹣5）××0×（﹣32）＝0．【分析】根据任何数与0相乘都得0可得结果．解：（﹣5）××0×（﹣32）＝0．故答案为：0．11．若关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项，则m＝﹣3．【分析】根据合并同类项，可化简整式，根据多项式不含x2项，可得x2项的系数为零．解：6x2﹣7x+2mx2+3＝（6+2m）x2﹣7x+3，由关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项，6+2m＝0．解得m＝﹣3，故答案为：﹣3．12．用四舍五入法将2.018精确到百分位得到的近似数是 2.02．【分析】把千分位上的数字8进行四舍五入即可．解：2.018精确到百分位得到的近似数是2.02．故答案为2.02．13．计算：﹣12020+（﹣1）2019＝﹣2．【分析】首先计算乘方，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．解：﹣12020+（﹣1）2019＝﹣1+（﹣1）＝﹣2．故答案为：﹣2．14．若|x|＝5，|y|＝2，且xy＞0，x＜y，则x+y＝﹣7．【分析】根据绝对值的意义，得到x、y，再根据乘法法则和两数的大小确定x、y的值，最后求和．解：∵|x|＝5，|y|＝2，∴x＝±5，y＝±2．∵xy＞0，∴x＝5，y＝2或x＝﹣5，y＝﹣2．又∵x＜y∴x＝﹣5，y＝﹣2．当x＝﹣5，y＝﹣2时，x+y＝﹣5﹣2＝﹣7．故答案为：﹣7．三、解答题（本大题共9小题，共78分）15．用代数式表示：（1）比x的小6的数．（2）m的相反数与n的和．（3）a、b两数差的平方．【分析】（1）表示出x的，再减去6即可求解；（2）表示出m的相反数，再加上n即可求解；（3）先求出的a、b两数差，再平分即可求解．解：（1）根据题意得x﹣6；（2）根据题意得﹣m+n；（3）根据题意得（a﹣b）2．16．（24分）计算：（1）5﹣（﹣3）；（2）（﹣）÷；（3）﹣0.5+2+4.75+（﹣6）；（4）48×（）；（5）﹣125×0.3×（﹣8）×（﹣3）；（6）﹣42+×[10﹣（﹣2）3]．【分析】（1）根据有理数的减法法则计算即可求解；（2）根据有理数的除法法则计算即可求解；（3）利用加法的交换律和结合律进行计算即可；（4）根据乘法分配律计算即可求解；（5）根据乘法交换律和结合律简便计算；（6）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．解：（1）5﹣（﹣3）＝8；（2）（﹣）÷＝﹣；（3）﹣0.5+2+4.75+（﹣6）＝（2+4.75）+（﹣0.5﹣6）＝7﹣7＝0；（4）48×（）＝48×+48×﹣48×＝16+18﹣20＝14；（5）﹣125×0.3×（﹣8）×（﹣3）＝[﹣125×（﹣8）]×[0.3×（﹣3）]＝1000×（﹣1）＝﹣1000；（6）﹣42+×[10﹣（﹣2）3]＝﹣16+×[10+8]＝﹣16+×18＝﹣16+3＝﹣13．17．定义新运算：对于有理数a、b，规定a⊗b＝a2b﹣a．求3⊗5的值．【分析】根据⊗的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出3⊗5的值是多少即可．解：由题意得：3⊗5＝32×5﹣3＝9×5﹣3＝45﹣3＝42．18．如图，在数轴上，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且A、B两点到原点的距离相等．（1）a+b＝0；＝﹣1．（2）将a、b、c、﹣c按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来．【分析】（1）根据互为相反数的两个数的和为0，商为﹣1填空即可．（2）根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．解：（1）根据题意可知，a＝﹣b，∴a+b＝0，，故答案为：0；﹣1；（2）根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，可得c＜b＜a＜﹣c．19．已知多项式x|m|﹣（m+2）x+12是关于x的二次二项式，求m的值．【分析】利用多项式的次数与项数的定义得出m的值．解：∵多项式x|m|﹣（m+2）x+12是关于x的二次二项式，∴|m|＝2，且m+2＝0，∴m＝﹣2．即m的值是﹣2．20．某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽为2米．（1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积．（2）当a＝40，b＝30时，求修建的十字路的面积．【分析】（1）根据题意表示出十字路的面积即可；（2）根据（1）表示出的式子，把a与b的值代入计算即可得出答案．解：（1）根据题意得：（2a+2b﹣4）米2；（2）当a＝40，b＝30时，原式＝2×40+2×30﹣4＝136（平方米），答：修建十字路的面积为136平方米．21．计算：（﹣）÷（﹣）．甲同学的解法：（﹣）÷（﹣）＝﹣÷﹣（﹣）÷＝﹣．乙同学的解法：原式的倒数为：（﹣）÷（﹣）＝（﹣）×（﹣12）＝﹣4+10＝6．所以（﹣）÷（﹣）＝．（1）判断：乙同学的解法正确．（2）运用上述两位同学中的正确解法解答下面的问题：计算：（﹣）÷（+）．【分析】（1）利用有理数的混合运算的运算顺序和倒数的定义判断即可；（2）求出原式的倒数，即可确定出原式的值．解：（1）乙同学的解法正确．故答案为：乙；（2）原式的倒数为（+）÷（﹣），（+）÷（﹣）＝（+）×（﹣24）＝×（﹣24）×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣8+4﹣9＝﹣13，所以（﹣）÷（+）＝﹣．22．随着微信的普及，许多人利用微信平台做“微商”．张师傅也将自家种植的冬枣进行网上销售，原计划每天销售100斤冬枣，由于受到实际产量的影响，每天的实际销售量与计划销售量相比略有不同．第一周的销售情况如表所示（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：星期一二三四五六日+4﹣3﹣5+10﹣8+23﹣6与计划销售量的差值根据表格回答下列问题：（1）张师傅前三天共卖出296斤冬枣．（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售31斤冬枣．（3）若冬枣的售价为每斤7元，运费为每斤2元，求张师傅本周的总收入．【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）将总数量乘以价格差解答即可．解：（1）4﹣3﹣5+300＝296（斤）．答：根据记录的数据可知前三天共卖出296斤．（2）23+8＝31（斤）．答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售31斤．（3）[（+4﹣3﹣5+10﹣8+23﹣6）+100×7]×（7﹣2）＝715×5＝3575（元）．答：张师傅本周一共收入3575元．23．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣12．点B是数轴上位于点A右侧的一点，且A，B 两点间的距离为32．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设点P的运动时间为t（t＞0）秒．（1）点B表示的数是20．（2）①点P表示的数是（﹣12+32）（用含t的代数式表示）．②当点P将线段AB分成的两部分的比为1：2时，求t的值．（3）若点P从原点出发，沿数轴移动．第1次向左移动1个单位长度，第2次向右移动3个单位长度，第3次向左移动5个单位长度，第4次向右移动7个单位长度，……①点P第9次移动后，表示的数是﹣9．②点P在运动过程中，不能（填“能”或“不能”）与点A重合．当点P与B重合时，移动了20次．【分析】（1）考察数轴上距离计算，p表示的数为（﹣12+32）；（2）①考察代数式，可先求出p的运动路程2t，根据数轴上A点即可表示出p为（2t ﹣12），②由①可表示出PA，PB，因为分为1：2两部分，分两种情况，分别为和，根据比例列出方程即可；（3）①规定向左运动记为﹣，向右运动记+，可计算出运动9次后的变化量为﹣9，所以P表示的数就是﹣9，②计算运动的变化量是否可以等于0，即可解答．解：（1）﹣12+32＝20（2）①p的运动路程2t，则P为（2t﹣12）；②因为P为（2t﹣12），所以PA为2t，PB为（32﹣2t）当时，，所以t＝当时，，所以t＝∴t的值为，（3）①规定向左运动记为﹣，向右运动记+，则记为：﹣1，+3，﹣5，+7，﹣9，+11，﹣13，+15，﹣17，（﹣1）+（+3）+（﹣5）+（+7）+（﹣9）+（+11）+（﹣13）+（+15）+（﹣17）＝﹣9②因为运动量加起来不等于0，所以不能；P与B重合时则加起来等于20，经计算总共运动了20次.。
吉林省长春市朝阳区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)
2023-2024学年度（上学期）期中质量监测·七年级数学本试卷包括三道大题，共23小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为90分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．一、选择题（每小题3分，共24分）1．的相反数是（）A ．．B ．2．C ．．D ．．2．2023年06月，国家基础地理信息中心航空航天遥感数据获取公开招标，该项目的预算金额约为24800000元，24800000这个数用科学记数法表示为（）A ．．B ．．C ．．D ．．3．“神州十六号”载人飞船上有一种零件的尺寸标准是（单位：mm ），则下列零件尺寸不合格的是（ ）A ．295mm ．B ．298mm ．C ．304mm ．D ．310mm ．4．下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）A ．系数是，次数是3．B ．系数是，次数是3．C ．系数是，次数是2．D ．系数是，次数是3．5．下列代数式中，表示“与的2倍的差”的是（ ）A ．．B ．．C ．．D ．．6．若，则的值是（ ）A ．5．B ．．C ．．D ．9．7．北京时间2023年10月9日某时刻以下四个地点的气温情况如图所示．例如，长春的实时气温是零上6℃，当日的最高气温是零上19℃、最低气温是零上5℃，该日的气温日较差（气温日较差＝日最高气温－日最低气温）是14℃．则这四个地点该日的气温日较差最大的是（）长春6℃19/8℃漠河℃14/℃北京13℃24/10℃南极℃℃第7题A ．长春．B ．漠河．C ．北京．D ．南极．2-12-122-80.24810⨯524810⨯72.4810⨯82.4810⨯3005±223x y -23-2-23-23a b 2a b +2a b -()2a b -2b a -270a b ++-=a b +5-9-4-7-41-38/42--8．有理数、在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）第8题A ．．B ．．C ．．D ．．二、填空题（每小题3分，共18分）9．如果定义水位上升0.3米记作米，那么水位下降0.5米记作______米．10．比较大小：______（填“>”、“<”或“＝”）．11．将多项式按的降幂排列为：____________．12．用四舍五入法将17.0946精确到百分位的结果是______．13．某产业去年年产值为亿元，今年比去年增长了15%．那么该企业今年的年产值将达到______亿元．14．细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂．例如，图中所示为某种细菌分裂的电镜照片，显示这种细菌每20分钟就能分裂一次．1个这种细菌经过3个小时可以分裂成个______细菌．第14题三、解答题（本大题共9小题，共78分）15．（每小题2分，共12分）直接写出计算结果：（1）（2）（3）（4）（5）（6）16．（每小题4分，共8分）计算：（1）．（2）．17．（6分）计算：．18．（7分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“<”连接起来：3，，1.5，，0．a b 0a b +>0a b ->0a b <<-0a b <-<-0.3+9-7-23543x x --x a 411515⎛⎫-+= ⎪⎝⎭73--=()50-⨯=()()80.2-÷-=()20231-=13244-+=()()133664344⎛⎫⎛⎫-++-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭()75336964⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭4-123-第18题19．（7分）学习有理数计算后，冬冬同学過到这样一道题目：．冬冬的解法如下：第一步第二步第三步第四步冬冬的计算过程从第______步开始出现错误，错误的原因是______．请你把这道题正确的计算过程写下来．20．（8分）若、互为相反数，、互为倒数，，是最大的负整数，求的值．21．（8分）小明把一张长方形纸板的四周各剪去一个同样大小的小正方形，如图所示，长方形纸板的长为，宽为，小正方形的边长为．第21题（1）用含、、的代数式表示剩余纸板（阴影部分）的面积．（2）当，，时，求剩余纸板的面积．22．（10分）出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的道路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：，，，，，．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发地东边还是西边？（2）若汽车耗油量为每千米升，这天上午小李开出租车共耗油多少升？（3）若该城市出租车起步价为10元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米2.2元．求这天上午小李开出租车共收入多少元？23．（12分）如图①，在数轴上，点为坐标原点，点、、、表示的数分别是、3、9、13．动点、同时出发，动点从点出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向点运动，当点运动到点后，立即按原来的速度返回．动点从点出发，沿数轴以每秒1个単位的速度向终点运动．当点到达点时，点也停止运动，设点的运动时间为秒．（1）点与原点的距离是______．()2411357⎡⎤--⨯--+⎣⎦()2411357⎡⎤--⨯--+⎣⎦()11957=--⨯-+()11147=--⨯-12=-+1=a b c d 3m =n ()2352a b cd m n +-+-a b c a b c 20cm a =11cm b =3cm c =2-6+1-10+15-3-a O A B C D 8-P Q P B C P C Q C D Q D P P ()0t t >A O（2）点从点向点运动过程中，点与原点的距离是______（用含的代数式表示）．（3）点从点向点运动过程中，当点与原点的距离恰好等于点与点的距离时，求的值．（4）在点、的整个运动过程中，若将数轴在点和点处各折一下，使点与点重合，如图②所示，当所构成的三角形中恰好有两条边相等时，直接写出的值．图①图②第23题2023-2024学年度（上学期）期中质量监测・七年级数学答案阅卷说明：1．评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分．2．考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分．一、选择题（每小题3分，共24分）1．B 2．C 3．D 4．A 5．B 6．A 7．B 8．C二、填空题（每小题3分，共18分）9． 10．< 11． 12．17.09 13． 14．512评分细则：第13题填或均可得分，扣1分．第14题填可得分．三、解答题（本大题共9小题，共78分）15．（每小题2分，共12分）解：（1）（2） （3）0 （4）40 （5） （6）316．（每小题4分，共8分）解：（1）原式（2）原式17．（6分）解：原式18．（7分）P B C P O t P B C P O P Q t P Q O P Q A OPQ t 05-．32354x x -+- 1.15a ()115%a +()15%a a +15%a a +9215-10-1-133664344=--++1004=-+96=-94849=-⨯⨯8=-753363636964=⨯-⨯+⨯283027=-+25=解：19．（7分）解：二，有理数的加法法则用错，评分细则：每填对一个空得2分，错误的原因意思正确即可得分；计算结果正确可得分，结果不正确情况下按步给分．20．（8分）解：由题意得：，，或，．所以评分细则：每得到一个正确结论给1分，代入正确得1分，计算结果正确得2分．21．（8分）解：（1）剩余纸板的面积为．（2）当，，时，答：剩余纸板的面积是．评分细则：（2）代入过程没有单位不扣分，不写答不扣分，结果或答都没有单位扣1分．22．（10分）解：（1）（千米）．答：将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地5千米，此时在出发地西边．（2）（升）答：这天上午小李开出租车共耗油升．（3）（元）答：这天上午小李开出租车共收入108.4元．评分细则：本题因不写单位扣1分，最多扣1分．23．（12分）解：（1）8 （2）（3）点从点向点运动过程中，，，当时，，解得：．1420 1.533-<-<<<()2411357⎡⎤--⨯--+⎣⎦()11957=--⨯-+()1147=--⨯-417=-+37=-0a b +=1cd =3m =3m =-1n =-()2352a b cd m n +-+-()3051291=⨯-⨯+⨯--5181=-++14=24ab c -20cm a =11cm b =3cm c =24ab c -2201143=⨯-⨯2184cm =2184cm ()()()()()()26110153-+++-+++-+-5=-()26110153a -+++-+++-+-37a =37a ()()()10663103153 2.2⎡⎤⨯+-+-+-⨯⎣⎦108.4=23t +P B C 23OP t =+62PQ PC CQ t t =+=-+OP PQ =2362t t t +=-+1t =（4）1，，．,评分细则：（3）不用代数式表示线段长度不扣分，列对算式得2分，计算结果得1分．（4）每写对一个值得1分，三个正确的答案都出现的情况下，多解扣1分．5272。
2022-2023学年吉林省长春市朝阳区七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2022-2023学年吉林省长春市朝阳区七年级（上）期中数学试卷1. 6的相反数是( )A. 6B. −6C. 16D. −16 2. 23可以表示为( )A. 2+2+2B. 2×2×2C. 2×3D. 3×33. 比−1小2的数是( )A. −3B. −2C. 1D. 34. 如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是( )A. B.C. D. 5. 下列关于单项式−3xy 25的说法中，正确的是( ) A. 系数是35，次数是3B. 系数是−35，次数是3 C. 系数是35，次数是2 D. 系数是−35，次数是2 6. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图①表示的是(+2)+(−2)，根据刘徵的这种表示法，可推算图②中所表示的算式为( )A. (+3)+(+6)B. (−3)+(−6)C. (−3)+(+6)D. (+3)+(−6)7. 据统计，2022年7月，长春轨道交通日均客运量为513300人次，513300这个数用科学记数法表示为( )A. 0.5133×106B. 5.133×106C. 5.133×105D. 51.33×1058. 有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是( )A. a +b <0B. a +b >0C. a −b =0D. a −b >09. 如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作______℃.10. 比较大小：−8 ______−10(填“>”、“<”或“=”)．11. 将多项式−4+a 3+3ab 2−a 2b 按a 的降幂排列为：______．12. 用四舍五入法将15.096精确到百分位的结果是______．13. 按图示的方式摆放餐桌和椅子，n 张餐桌可以摆放的椅子数为______(用含n 的代数式表示)．14. 计算：112÷(52−23+112)=______．15. 直接写出计算结果：(1)9+(−12)=；(2)−3.5−1.2=；(3)47+(−187)=；(4)0×(−49)=；(5)24÷(−12)=；(6)12×(−38)=.16. 用代数式表示：(1)m 的3倍与n 的差．(2)a 的平方与5的和的倒数．(3)x 、y 两数的和与它们的差的乘积．17. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“<”连接起来；5，32，−3，0．18. 计算：(1)12+(−7)+9+(−15)；(2)(−237)−(−16)−(+47)+(−416)；(3)(−36)×(13−49+512)；(4)−56×815×(−32)；(5)−23÷49×(−23)2；(6)|−14|−(−234)+1+|−12|．19.当a=−1，b=−3，c=5时，求下列各代数式的值：(1)b2−4ac；(2)(a+b−c)2．20.某水果超市购进10箱果冻橙，以每箱25千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如下：1.5，0.6，1.3，−3，1.8，−0.5，1，−2，−2，−1.4．回答下列问题：(1)求这10箱果冻橙中最接近标准重量的这箱果冻橙的重量；(2)与标准重量做比较，求这10箱果冻橙总计超过或不足的重量；(3)若果冻橙每千克售价8元，求出售这10箱果冻橙收入的金额．21.为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价(如表所示)：(1)如果某用户某月用水量为15吨，求该月需交水费．(2)如果某用户某月用水量为25吨，求该月需交水费．(3)如果某用户某月用水量为a吨(20<a<30)，则该月需交水费______元(用含a的代数式表示)．(4)如果某用户某月用水量为a吨(a>30)，则该月需交水费______元(用含a的代数式表示)．22.在数轴上，我们可以利用线段端点表示的两个数进行减法运算的方法，即大的数减去小的数，求线段的长度．如图，在数轴上，点A、B、C表示的数分别是−2、0、3.线段AB=0−(−2)=2；线段BC= 3−0=3；线段AC=3−(−2)=5．(1)若点E、F表示的数分别是−8和2，则线段EF的长为______．(2)点M、N为数轴上的两个动点，点N在点M的左边，点M表示的数是−5，若线段MN的长为12，则点N表示的数是______．(3)点P、Q为数轴上的两个动点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A−C−A运动．动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点A运动．设点P、Q的运动时间为t(t>0)秒．①当点P沿A−C运动时，求点P、Q相遇时t的值．②当点B将线段PQ分成的两部分的比为1：4时，直接写出t的值．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在．求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加一个“−”，据此解答即可．【解答】解：根据相反数的含义，可得6的相反数是：−6．故选：B．2.【答案】B【解析】解：23可以表示为2×2×2，故选：B．根据题目中的式子和立方的意义，可以写出23可以表示的式子，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．3.【答案】A【解析】解：比−1小2的数，是−1与2的差，即−1−2=−3.故选A．比−1小2的数，是用−1减2，列式计算．考查有理数的运算方法．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．4.【答案】C【解析】解：∵|−0.6|<|+0.7|<|+2.5|<|−3.5|，∴−0.6最接近标准，故选：C．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．5.【答案】B【解析】解：单项式−3xy 25的系数是−35，次数是3，故选：B．根据单项式系数及次数的定义，即可作出判断．考查了单项式，注意单项式的系数不要漏掉“5”．6.【答案】D【解析】解：根据题意知，图②表示的数值为(+3)+(−6)=−3．故选：D．根据题意列出算式3+(−4)，利用有理数加法法则计算可得．本题主要考查数学常识，正数与负数，解题的关键是理解正负数的表示，列出算式，并熟练掌握有理数的加法法则．7.【答案】C【解析】解：513300=5.133×105．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.【答案】A【解析】解：由图可知：a<0<b,|a|>|b|∴a+b<0,a−b<0，故选：A。
长春七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.的相反数是−1( )A. B. C. 0 D. 1±1−12.图中所画的数轴，正确的是( )A.B.C.D.3.的绝对值是−2( )A. B. C. 2 D. −2−12124.在12，，，0，，中负数的个数有−20−112+(−5)−|+3|( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个5.某地一天的最高气温是，最低气温是，则该地这天的温差是8℃−2℃( )A. B. C. D. 10℃−10℃6℃−6℃6.多项式的常数项是4a 2b +2b−3ab−3( )A. 4B. 2C.D. 3−37.我国18岁以下未成年人约有304 000 000人，用科学记数法可表示为( )A. B. C. D. 0.304×1093.04×109 3.04×10830.4×1078.下列是由一些火柴搭成的图案：图用了5根火柴，图用了9根火柴，图用了①②③13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第20个图案用多少根火柴棒( )A. 81B. 80C. 85D. 82二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.______．4×(−12)=10.精确到的近似数是______．8.43480.0111.把多项式按m 的降幂重新排列：______．3mn 2−2m 2n 3+5−8m 3n 12.单项式的系数是______．−4ab 13.“x 的2倍与1的差”用代数式可表示为______．14.若是四次单项式，则______．−6x m y 2m =15.将添括号得______a−b +c a−()16.若，则______．x +2y =32x +4y−1=三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.丁丁家要改造庭院，庭院中间空白部分是一个长2m 宽1m 的蓄水池，丁丁打算在阴影部分种植草坪，对庭院进行绿化．写出用含x 、y 的式子表示草坪面积；(1)如果，，绿化的平均费用为20元，求绿化整个庭院的费用(2)x =8m y =5m 1m 2为多少？四、解答题（本大题共7小题，共66.0分）18.计算；(1)−8+10+2−1；(2)3×(−56)÷12；(3)|−3|×(−123)−8÷2．(4)−23×(1−14)×0.519.合并同类项(1)2ab +3ab−ab(2)4a−9a 2−6a 2−3a(3)2(m +2n)+3(2m−3n)(4)−2(2a +4b)−3(−3a−b)20.有6筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：0，，，，，，+1+3−2−5+4筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？(1)6与标准质量比较，6筐白菜总计超过或不足多少千克？(2)若白菜每千克售价3元，则出售这6筐白菜可卖多少元？(3)21.化简求值，其中，(1)4a−2b +3b−a +2a =3b =5，其中提示：将当成整体进行(2)3(a +b)+5(a +b)−2(a +b)a +b =2.(a +b 化简．)22.已知多项式，，求：A =4x−4xy +y B =x +xy−5y 3A +B23.观察下面的变形规律：，11×2=1−12，12×3=12−13；13×4=13−14…解答下面的问题：______．(1)14×5=若n 为正整数，请你猜想______．(2)1n(n+1)=计算．(3)11×2+12×3+13×4+…+12013×201424.数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，如2与3的距离可表示为|2−3|=1−3|2−(−3)|=5，2与的距离可表示为．(1)()数轴上表示3和8的两点之间的距离是______；直接写出最后结果(2)−2数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是；如果点A与点B的距离为4，则x为______；(3)|x−1|+|x−4|代数式的最小值为______．(4)|x−1|+|x−4|+|x−2|代数式的最小值为______．答案和解析1.【答案】D【解析】解：的相反数是：1．−1故选：D ．直接利用相反数的定义分析得出答案．本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a 的相反数是．−a 2.【答案】D【解析】解：A 、没有正方向，故错误；B 、没有原点，故错误；C 、单位长度不统一，故错误；D 、正确．故选：D ．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．缺一不可．此题考查数轴的画法，属基础题．3.【答案】C【解析】解：因为，|−2|=2故选：C ．根据负数的绝对值等于它的相反数求解．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4.【答案】B【解析】解：12是正数，是负数，−20是负数，−1120既不是正数也不是负数，是负数，+(−5)=−5是负数．−|+3|=−3负数有4个，故选：B ．负数就是小于0的数，依据定义即可求解．此题考查了正数与负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．5.【答案】A【解析】【分析】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．根据题意算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：，8−(−2)=8+2=10则该地这天的温差是，10℃故选A ．6.【答案】C【解析】解：多项式的常数项是：．4a 2b +2b−3ab−3−3故选：C ．直接利用常数项的定义得出答案．此题主要考查了多项式，正确把握常数项的定义是解题关键．7.【答案】C【解析】解：我国18岁以下未成年人约有304000000人，用科学记数法可表示为3.04×，108故选：C ．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数．确定n 的值时，a ×10n 1≤|a|<10要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n 是正数；当原数的绝对值时，n 是负数．>1<1此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中a ×10n ，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．1≤|a|<108.【答案】A【解析】解：由图可得，图中火柴的根数为：，①1+4×1=5图中火柴的根数为：，②1+4×2=9图中火柴的根数为：，③1+4×3=13，…则摆第20个图案中火柴的根数为：，1+4×20=81故选：A ．根据题目中的图形，可以发现火柴根数的变化规律，从而可以得到摆第20个图案用多少根火柴棒．本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中火柴根数的变化规律，利用数形结合的思想解答．9.【答案】−2【解析】解：原式，=−4×12=−2故答案为：．−2原式利用乘法法则计算即可求出值．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】8.438.43480.018.43【解析】解：精确到的近似数是，8.43故答案为：．对千分位4四舍五入即可得．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．11.【答案】−8m3n−2m2n3+3mn2+53mn2−2m2n3+5−8m3n−2m2n33mn2−8m3n 【解析】解：多项式的各项为：，，5，−8m3n−2m2n3+3mn2+5按m降幂排列为：．−8m3n−2m2n3+3mn2+5故答案为：．先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．本题考查多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．12.【答案】−4−4ab−4【解析】解：单项式的系数是：．−4故答案为：．直接利用单项式的系数确定方法进而得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．13.【答案】2x−1【解析】【分析】本题考查了列代数式，主要是对文字语言转化为数学语言的能力的考查，关键是根据题目给出的数量关系列出式子．先表示出x的2倍，再表示出与1的差即可．【解答】2x−1解：“x的2倍与1的差”用代数式可表示为：；2x−1故答案为：．14.【答案】2−6x m y2m=2【解析】解：是四次单项式，则；故答案为：2．根据单项式次数的定义所有字母指数之和即可求解．本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式次数的定义．15.【答案】b−c【解析】解：，a−b +c =a−(b−c)故答案为：b−c利用添括号法则计算即可．此题考查了去括号与添括号，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】5【解析】解：，∵x +2y =3．∴2x +4y−1=2(x +2y)−1=2×3−1=5故答案为：5．先把变形为，然后根据整体代入的方法进行计算．2x +4y−12(x +2y)−1本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．17.【答案】解：草坪面积为 平方米；(1)xy−2×1=(xy−2)(2)(8×5−2)×20=(40−2)×20=38×20元．=760()答：绿化整个庭院的费用为760元．【解析】根据长方形面积公式可用含x 、y 的式子表示草坪面积；(1)将，代入计算可求草坪面积，再乘20可求绿化整个庭院的费用．(2)x =8m y =5m 考查了列代数式，能根据图形和题意列出算式是解此题的关键．18.【答案】解：原式；(1)=2+1=3原式；(2)=−52×2=−5原式(3)=3×(−53)−4=−5−4；=−9原式．(4)=−8×34×12=−3【解析】根据加减混合运算顺序和运算法则计算可得；(1)先计算乘法，再计算除法即可得；(2)先计算乘除，再计算加减可得；(3)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．(4)本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．19.【答案】解：原式；(1)=4ab 原式；(2)=a−15a 2原式；(3)=2m +4n +6m−9n =8m−5n 原式．(4)=−4a−8b +9a +3b =5a−5b【解析】原式合并同类项即可得到结果；(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果；(3)原式去括号合并即可得到结果．(4)此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：，(1)+4−(−5)=9答：最重的一筐比最轻的一筐重9千克．，(2)0+1+3−2−5+4=1 答：6筐白菜总计超过超过1千克．，(3)3×(25×6+1)=453答：出售这6筐白菜可卖453元．【解析】根据最大数减最小数，可得答案；(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据单价乘以数量，可得销售价格．(3)本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，单价乘以数量等于销售价格．21.【答案】解：原式，(1)=3a +b +2当，时，原式；a =3b =5=9+5+2=16原式，(2)=6(a +b)当时，原式．a +b =2=12【解析】原式合并同类项得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值；(1)原式去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可求出值．(2)a +b 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．−22.【答案】解：，，∵A =4x−4xy +y B =x +xy−5y∴3A +B =3(4x−4xy +y)+x +xy−5y=12x−12xy +3y +x +xy−5y ．=13x−11xy−2y 【解析】直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．23.【答案】 14−151n −1n +1【解析】解：，(1)14×5=14−15故答案为：；14−15，(2)1n(n +1)=1n −1n +1故答案为：；1n −1n +1(3)11×2+12×3+13×4+…+12013×2014=(1−12)+(12−13)+(13−14)+…+(12013−12014)=1−12+12−13+13−14+…+12013−12014=1−12014．=20132014根据连续整数乘积的倒数等于各自倒数的差得出答案；(1)利用以上所得规律即可得出答案；(2)利用将原式裂项，再进一步求和即可得．(3)1n(n +1)=1n −1n +1本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出连续整数乘积的倒数等于各自倒数的差的规律．24.【答案】5 2或 3 3−6【解析】解：数轴上表示3和8的两点之间的距离是；(1)8−3=5数轴上表示x 和的两点A 和B 之间的距离是，(2)−2|x +2|如果，则，，或；|AB|=4|x +2|=4x +2=±4x =2−6当时，，(3)x ≤1|x−1|+|x−4|=1−x +4−x =5−2x 当时，，∴x =15−2x =3当时，，1≤x ≤4|x−1|+|x−4|=x−1+4−x =3当时，，x ≥4|x−1|+|x−4|=x−1+x−4=2x−5当时，，x =42x−5=3综上所述，代数式的最小值为3；|x−1|+|x−4|当时，，(4)x ≤1|x−1|+|x−4|+|x−2|=1−x +4−x +2−x =7−3x 当时，，∴x =17−3x =4当时，，1≤x ≤2|x−1|+|x−4|+|x−2|=x−1+4−x +2−x =−x +5当时，，∴x =2−x +5=3当时，2≤x ≤4|x−1|+|x−4|+|x−2|=x−1+4−x +x−2=x +1当时，；∴x =2x +1=3当时，，x ≥4|x−1|+|x−4|+|x−2|=x−1+x−4+x−2=3x−7当时，，x =43x−7=5综上所述，代数式的最小值为3；|x−1|+|x−4|+|x−2|故答案为：，或，，．(1)5(2)|x +2|2−6(3)3(4)3和主要是根据数轴上两点之间的距离等于相对应两数差的绝对值或直接让较大(1)(2)的数减去较小的数，进行计算；和结合数轴和两点间的距离进行分析．(3)(4)本题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对(3)值，应牢记且会灵活应用．是个难点，可借助数轴使问题直观化、简单化．规律：(奇数个点时，x应等于正中间的数；偶数个点时，x应介于中间的两个数之间包含中间)的两个数．。
长春市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.-12的相反数是（）A. −12B. 12C. −2D. 22.（-23）×（-23）×（-23）×（-23）可以表示为（）A. (−23)×4B. −243C. −(23)4D. (−23)43.绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A. 9B. −9C. 6D. 04.一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 负数和05.计算（-2）2-（-2）3的结果是（）A. −4B. 2C. 4D. 126.有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 无法确定7.有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A. +3分B. −3分C. +7分D. −7分8.如果|a+2|与（b-1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A. 1B. −1C. ±1D. 20089.地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A. 148×106平方千米B. 14.8×107平方千米C. 1.48×108平方千米D. 1.48×109平方千米10.如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=a×ba+b，则2⊗（-3）的值是（）A. 6B. −6C. 65D. −6511.已知|x|=3，|y|=2，且xy＞0，则x-y的值等于（）A. 5或−5B. 1或−1C. 5或1D. −5或−112.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A. 73cmB. 74cmC. 75cmD. 76cm二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作______米．14.比较大小：-π______-3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．15.用四舍五入法把0.07902精确到万分位为______．16.数轴上到原点的距离是3的点表示的数是______．17.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：(a+b)3+3cd+m的值为______．18.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F(n)=pq、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F(18)=36=12．给出下列关于F（n）的说法：（1）F(2)=12；（2）F(24)=38；（3）F（27）=3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）=1．其中正确说法的有______．三、计算题（本大题共4小题，共40.0分）19.计算：（1）8+（-10）+（-2）-（-5）（2 ）-7+13-6+20．20.计算（1）（-2）÷13×（-3）（2）（512+23-34）×（-12）．21.计算（1）（-0.6）-（-314）-（+725）+234-|-2|（2）-12-（-10）÷12×2+（-4）2（3）-5×（-347）+（-9）×（+347）+17×（-347）．22.出租车司机李师傅某日上午8：00-9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-4，+8，-4，+4，-3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）23.把下列各数填在相应的集合里：1，-1，-2013，0.5，110，-13，-0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{______…}负数集合：{______…}整数集合：{______…}正分数集合：{______…}．24.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离______．（2）数轴上表示-12和-6的两点之间的距离是______．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为______．（4）若x表示一个有理数，且-4＜x＜2，则|x-2|+|x+4|=______．25.如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是______数（填“无理”或“有理”），这个数是______；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是______；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3．①第______次滚动后，A点距离原点最近，第______次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有______，此时点A所表示的数是______．26.已知：|a+1|+（5-b）2+|c+2|=0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是12、2、14（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-的相反数是，故选：B．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】D【解析】解：（-）×（-）×（-）×（-）=（-）4，故选：D．原式利用乘方的意义变形即可得到结果．此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】D【解析】解：绝对值大于1且小于5的所有的整数为-2、-3、-4、2、3、4，所以绝对值大于1且小于5的所有的整数的和为0．故选：D．利用数轴可得到绝对值大于1且小于5的所有的整数为-2、-3、-4、2、3、4，然后计算它们的和即可．本题考查了有理数大小比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．4.【答案】B【解析】解：∵一个数的相反数比它的本身大，∴这个数是负数．故选：B．根据相反数的定义和有理数的大小比较解答．本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：（-2）2-（-2）3=4-（-8）=12．故选：D．先算乘方，再算减法．本题主要考查了学生利用有理数的乘方法则计算，较简单．6.【答案】B【解析】解：根据题意得a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以a+b＜0．故选：B．根据数轴表示数的方得到a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，于是可判断a+b为负数．本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．7.【答案】B【解析】解：∵以90分为基准，95分记为+5分，∴87分记为-3分．故选：B．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．8.【答案】B【解析】解：∵|a+2|与（b-1）2均为非负数，且互为相反数，∴|a+2|=0，（b-1）2=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）2011=-1．故选：B．根据非负数的性质，可确定a、b的值，代入运算即可．本题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是掌握绝对值及偶次方的非负性．9.【答案】C【解析】解：148 000 000=1.48×108平方千米．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．10.【答案】A【解析】解：2⊗（-3）==6．故选：A．按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法，利用有理数混合运算的计算方法计算即可．11.【答案】B【解析】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2．又xy＞0，∴x=3，y=2或x=-3，y=-2．∴x-y=±1．故选：B．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．有理数的乘法法则：同号得正，异号得负．本题考查绝对值的性质：互为相反数的绝对值相等．能够根据两个数的乘积的符号判断两个数的符号的关系．12.【答案】C【解析】解：设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：h-y+x=80，由第二个图形可知桌子的高度为：h-x+y=70，两个方程相加得：（h-y+x）+（h-x+y）=150，解得：h=75cm．故选：C．设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，建立关于h，x，y的方程组求解．本题是一道能力题，考查方程思想、整体思想的应用及观察图形的能力．13.【答案】-5【解析】解：“正”和“负”相对，所以向东走5米，记作+5米，则向西走5米，记作-5米．故为-5．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14.【答案】＜【解析】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故-π＜-3.14．故填空答案：＜．先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较-π＜-3.14的大小．此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．15.【答案】0.0790【解析】解：0.07902≈0.0790（精确到万分位），故答案为：0.0790．根据四舍五法和题意，可以写出相应的数据，本题得以解决．本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．16.【答案】±3【解析】解：设这个数是x，则|x|=3，解得x=±3．故答案为：±3．先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．17.【答案】5或1【解析】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，∴当m=2时，+3cd+m=0+3+2=5，当m=-2时，+3cd+m=0+3-2=1．故答案为：5或1．根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，从而可以求得a+b、cd、m的值，进而求得题目中所求式子的值．本题考查代数式求值、相反数、倒数、绝对值，解答本题的关键是明确题意，运用相关知识求出代数式的值．18.【答案】（1）（4）【解析】解：（1）2可以分解成1×2，所以；故正确．（2）24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，所以；故（2）错误．（3）27可以分解成1×27，3×9这两种，所以；故（3）错误．（4）n是一个整数的平方，则F（n）==1，故（4）正确．所以正确的说法是（1）（4）．根据所给出定义和示例，对四种结论逐一判断即可．本题新概念题，是中考的热点，解题的关键是读懂题意，弄清所给示例展示的规律．19.【答案】解：（1）原式=8+5+（-10）+（-2）=13-12=1；（2）原式=（-7-6）+（13+20）=-13+33=20．【解析】（1）将减法转化为加法后，利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得；（2）利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得．本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加、减运算法则和加法的运算律．20.【答案】解：（1）（-2）÷13×（-3）=-6×（-3）=18；（2）（512+23-34）×（-12）=512×（-12）+23×（-12）-34×（-12）=-5-8+9=-4．【解析】（1）从左往右依此计算即可求解；（2）根据乘法分配律简便计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21.【答案】解：（1）（-0.6）-（-314）-（+725）+234-|-2|=（-0.6-725）+（314+234）-2=-8+6-2=-4；（2）-12-（-10）÷12×2+（-4）2=-1+40+16=55（3）-5×（-347）+（-9）×（+347）+17×（-347）=（5-9-17）×（+347）=（-21）×（+347）=-75．【解析】（1）先算同分母分数，再相加即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）根据乘法分配律简便计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22.【答案】解：（1）+8-6+3-4+8-4+4-3=6，答：在出发地东边，距离6千米；（2）（|+8|+|-6|+|+3|+|-4|+|+8|+|-4|+|+4|+|-3|）÷80×60=30，答：平均速度为30千米/每小时；（3）10×8+（8-5）×2×2+（6-5）×2=94，答：李师傅在这期间一共收入94元．【解析】（1）把记录的数字相加即可得到结果；（2）把记录数字绝对值之和除以80，再乘以60即可得到结果；（3）根据收费标准确定出收入即可．此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．23.【答案】1，0.5，110，2014，20%，π -1，-2013，-13，-0.75 1，-1，-2013，0，2014 0.5，110，20%【解析】解：正数集合：{1，0.5，，2014，20%，π…}负数集合：{-1，-2013，-，-0.75…}整数集合：{1，-1，-2013，0，2014…}正分数集合：{0.5，，20%…}，故答案为：1，0.5，，2014，20%，π；-1，-2013，-，-0.75；1，-1，-2013，0，2014；0.5，，20%．根据有理数的分类，可得答案．本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．24.【答案】2 6 |x-1| 6【解析】解：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离为|3-1|=2；（2）数轴上表示-12和-6的两点之间的距离是|-6-（-12）|=6；（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为|x-1|；（4）∵-4＜x＜2，∴|x-2|+|x+4|=|-4-2|=6，故答案为：2，6，|x-1|，6．（1）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|，即可得到结果．（2）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|，即可得到结果．（3）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|，即可得到结果．（4）依据-4＜x＜2，可得表示x的点在表示-4和2的两点之间，即可得到|x-2|+|x+4|的值即为|-4-2|的值．本题考查的是绝对值的几何意义，两点间的距离，理解绝对值的几何意义是解决问题的关键．25.【答案】无理π 4π或-4π 4 3 26π -6π【解析】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是π；故答案为：无理，π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或-4π；故答案为：4π或-4π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远，故答案为：4，3；②∵|+2|+|-1|+|+3|+|-4|+|-3|=13，∴13×2π×1=26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（-1）+（+3）+（-4）+（-3）=-3，（-3）×2π=-6π，∴此时点A所表示的数是：-6π，故答案为：26π，-6π．（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．26.【答案】解：（1）∵|a+1|+（5-b）2+|c+2|=0，∴a+1=0，5-b=0，c+2=0，∴a=-1，b=5，c=-2．A、B、C三点在数轴上表示如下：（2）当乙追上丙时，乙也刚好追上了甲．由题意知道：AB=6，AC=1，BC=7．设乙用x秒追上丙，则2x-14x=7，解得：x=4．则当乙追上丙时，甲运动了12×4=2个单位长度，乙运动了2×4=8个单位长度，此时恰好有AB+2=8，故乙同时追上甲和丙；（3）设点P对应的数为m，①当点P在点C左边时，由题意，（5-m）+（-1-m）+（-2-m）=10，解得m=-83；②当点P在A、C之间时，PA+PB+PC＜10，不存在；③当点P在A、B之间时，（5-m）+（m+1）+（m+2）=10，解得m=2，④当点P在点B右侧时，（m-5）+（m+1）+（m+2）=10，解得m=4（不合题意舍去），综上所述，当P对应的数是-83或2时，P到A、B、C的距离和等于10．【解析】（1）根据非负数的性质即可求出a、b、c的值，在数轴上画出点A、B、C即可；（2）设乙用x秒追上丙，根据追击问题的相等关系列出方程，求出x的值，再求出x秒时甲与乙在数轴上的位置，即可解决问题；（3）分四种情形讨论：①当点P在点C左边时；②当点P在A、C之间时，PA+PB+PC＜10，不存在；③当点P在A、B之间时；④当点P在点B右侧时，分别根据PA+PB+PC=10列出方程，即可解决问题．本题考查一元一次方程的应用，两点间的距离，非负数的性质，行程问题关系的应用，解题的关键是学会利用方程解决问题，属于中考常考题型．。
吉林省长春市七年级上学期期中数学试题
吉林省长春市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法不正确的是（）A . 有限小数和无限循环小数都能化成分数B . 有理数都可以化为分数C . 整数可以看成是分母为1的分数D . 无理数是无限循环的数2. （2分）在实数﹣1，0，3，中，最大的数是（）A . ﹣1B . 0C . 3D .3. （2分）(2016·北京) 在1﹣7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（）A . 3月份B . 4月份C . 5月份D . 6月份4. （2分） (2018七上·台州期中) 如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A . －4B . －2C . 0D . 25. （2分）“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（）．A .B .C .D .6. （2分）下列运算正确的是（）A . x2+x3=x5B . （x4）2=x6C . x6÷x2=x3D . （﹣x5）4=x207. （2分）据济宁市旅游局统计，2012年春节约有359525人来济旅游，将这个旅游人数 (保留三个有效数字)用科学计数法表示为A . 3.59×B . 3.60×C . 3.5 ×D . 3.6 ×8. （2分） (2018七上·沙洋期中) 下列说法正确的是（）A . 单项式22x3y4的次数9B . x+ +1不是多项式C . x3﹣2x2y2+3y2是三次三项式D . 单项式的系数是9. （2分）若a﹣b=2，ab=3，则ab2﹣a2b的值为（）A . 6B . 5C . -6D . -510. （2分） (2016高一下·锦屏期末) 如果两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个数的商一定是（）A . 正数B . 负数C . 0D . 可能是正数或负数二、填空题 (共10题；共14分)11. （1分）如果|x|+y2=5，且y=﹣1，则x=________．12. （1分） (2017七上·启东期中) 数轴上与表示数﹣3的点的距离是5的点表示的数是________．13. （1分） (2018七上·太原期中) 太原市2018年2月份某一周内毎天的最高气温与最低气温记录如下表：星期一二三四五六日最高气温4℃5℃3℃4℃3℃﹣2℃﹣2℃最低气温﹣13℃﹣13℃﹣13℃﹣9℃﹣11℃﹣13℃﹣15℃则这周内温差最大的一天是星期________．14. （1分） (2018九下·江阴期中) 若圆柱的底面圆半径为3cm，高为5cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为________cm2 ．15. （1分）(2019·玉林) 计算：（﹣6）﹣（+4）＝________.16. （1分） (2018七上·武威期末) 若m、n满足，则的值等于________．17. （1分） (2018七上·西华期末) 单项式与的和是单项式，则的值是 ________．18. （1分）(2018·武昌模拟) 已知：a+x2=2015，b+x2=2016，c+x2=2017，且abc=12，则=________19. （1分） (2017七上·西湖期中) 若，则代数式________．20. （5分）(2019·营口模拟) 如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1 ，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1 ，…，依次规律，则点A8的坐标是________.三、解答题 (共6题；共56分)21. （5分） (2017七上·红山期末) 食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况．22. （15分） (2016七上·灵石期中) 规定一种新的运算：a★b=a×b﹣a﹣b2+1，例如3★（﹣4）=3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1．请计算下列各式的值①2★5②（﹣2）★（﹣5）．23. （6分） (2019七上·伊通期末)（1）观察发现，，，……，．＝1﹣＝．＝1﹣＝．＝________．（2）构建模型＝________．(n为正整数)（3）拓展应用：① ＝________．② ＝________．③一个数的八分之一，二十四分之一，四十八分之一，八十分之一的和比这个数的四分之一小1，这个数是________．24. （5分） (2020七上·长清期末) 化简并求值：2(2a－3b)－(3a+2b+1),其中a=2，b= .25. （10分） (2019七上·越城期中) 出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：＋15，－3，＋16，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18．（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？（2）若汽车耗油量为0．6升/千米，出车时，邮箱有油72．2升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天上午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由。
吉林省长春市朝阳区2024-2025学年七年级上学期10月期中考试数学试卷
吉林省长春市朝阳区2024-2025学年七年级上学期10月期中考试数学试卷一、单选题1．5的相反数是（）A ．5-B ．15-C ．15D ．52．下列具有相反意义的量是（）A ．身高增加1cm 和体重下降1kgB ．面积增加210m 和长度减少10mC ．收入500 元和支出200元D ．向上5cm 和向右5cm 3．在下列各数中，比3-小的数是（）A ．2B ．0C ．2-D ．5-4．把()()253-+---写成省略加号和的形式为（）A ．253-++B ．253---C ．253--+D ．253-+-5．据统计，“五一”期间，长春市接待游客9228000人次，占全省的50.25%．9228000这个数用科学记数法表示为（）A ．3922810⨯B ．69.22810⨯C ．79.22810⨯D ．70.922810⨯6．下列每对数中，相等的一对是（）A ．()22-与22-B ．22-与22-C ．()32-与32-D ．32-与32-7．有理数a 、b 在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A ．0ab >B ．a b<C ．0a b +<D ．0b a -<8．用四舍五入法得到α的近似数是2.170，则α的取值范围是（）A ．2.169 2.174α≤<B ．2.1694 2.1704α<<C ．2.1695 2.1705α≤<D ．2.1695 2.1705α<≤二、填空题9．16-的绝对值是．10．单项式22a b -的次数是．11．“玉兔号”是我国首辆月球车，能够耐受月球表面180-℃到150℃的极限温度，则它的耐受温差是℃．12．将多项式232523x y y xy ++-按y 的升幂排列为：．13．若()2430m n ++-=，则mn 的值为．14．小明用边长相等的等边三角形按如图所示的规律拼摆图案．若用含n 的代数式表示第n 个图案需要等边三角形的个数，给出下面五个代数式：①13n +；②43n +；③()131n +-；④()431n +-；⑤()21n n ++，上述代数式中，正确代数式的序号有．三、解答题15．直接写出计算结果：(1)()6-+=(2)()5.2--=(3)158-+=(4)134--=(5)()52-⨯-=(6)1763⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭16．用代数式表示：(1)m 与n 的3倍的差；(2)x 的倒数与5的和；(3)a 与b 两数差的平方加上它们积的2倍．17．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“<”连接起来：2-122-，0,3.5,1-．18．计算：(1)()()24848+-+-+；(2)31116101442⎛⎫⎛⎫⎛⎫----+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；(3)21510549;3663⎛⎫⎛⎫-+-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(4)()23626;⎡⎤÷--⎣⎦(5)753736;96418⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭(6)111135.532114⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭19．某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为m a ，半圆形弯道的直径为m b ．(1)这条跑道的周长为m （用含,a b 的代数式表示）；(2)当67.4,52.6a b ==时，求这条跑道的周长（π取3，结果取整数）．20．近年来，新能源汽车产业快速发展，因其费用低、智能程度高、安静舒适等特点，广泛受到消费者的喜爱，小东家新购买了一辆新能源纯电汽车，为了解这辆新能源电车相较于原来的燃油汽车节省费用的情况，记录了该车上周每天行驶的路程（如下表）．其中以每天行驶30km 的路程为基准，超过的路程记作正数，不足的路程记作负数．时间周一周二周三周四周五周六周日路程（km ）3-26-05715-(1)这一周中，这辆新能源电车单日行驶的最多路程比单日行驶的最少路程多km ；(2)求这辆新能源电车在这一周中行驶的总路程；(3)已知小东家原来的燃油汽车平均每行驶100km 耗油7.5升，每升汽油价格为8元；这辆新能源电车平均每行驶100km 耗电15度，每度电费为0.56元．求这辆新能源电车在这一周中节省的费用．21．长春市居民生活用电阶梯收费标准如下表：档级月用电量电价第1档170度以下(含170度)0.525元/度第2档170度~260度(含260度)超过170度部分按0.575元/度第3档260度以上超过260度部分按0.825元/度根据收费标准，解答下列问题：(1)小军家6月用电量为150度，求这个月应缴的电费；(2)小军家7月用电量在第2档的范围内，若设用电量为x 度，则这个月应缴电费元(用含x 的代数式表示)；(3)8月出现了高温天气，小军家缴电费157.5元，求这个月的用电量．22．如图，在数轴上，点A 表示的数是8-，点B 表示的数是10，点,P Q 为数轴上的两个动点，动点P 从点A 出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，同时动点Q 从点B 出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向终点A 运动．设点P 的运动时间为t 秒．(1)线段AB 的长为；(2)当点P 与点Q 重合时，求t 的值；(3)在,P Q 两点同时运动的过程中，当12PQ AB =时，求t 的值；(4)当,P Q 两点到原点的距离相等时，直接写出t 的值．。
朝阳区七年级数学上学期期中试题(扫描版)新人教版(2021学年)
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吉林省长春市朝阳区2017—２018学年七年级数学上学期期中试题2017—20１8学年度上学期七年级期中测试题·数学答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．D ２．B 3.D ４．A ５.Ｂ ６.D 7．A 8.Ｄ 二、填空题(每小题3分，共１8分）9．３ 10.n m 43+ 11.123+--x x x １2.21.０9 1３.14 14．2n三、解答题(本大题９小题,共78分）１５．(每小题2分,共12分)（1)15 (2)5.3- （3） 51 （4)0 (5）47 （6)316- 16.（每小题4分,共24分）解:（1)原式＝ ()18212613-+-……………………2分＝2913- ……………………3分=16- ……………………4分(２）原式=616922613974--+-……………………2分=）（）（616613922974-+-- =37--……………………3分＝10-……………………４分(3）原式=()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+⨯-+⨯-65244324124……………………２分 =201824+--……………………3分=22-……………………4分（4)原式＝⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-237841……………………2分 =237841⨯⨯……………………３分 ＝73……………………4分 （５)原式11(29)6=--⨯-……………………２分11(7)6=--⨯- ……………………3分16=……………………4分（6)原式＝21143412-++ ……………………2分=2113-+……………………3分=213……………………4分17.解:……………………3分421025.3<<<-<-……………………5分注:画对数轴给2分;标对数字给1分；排列顺序给２分.18．解：(1)()ab b a -+2……………………2分（２)当3,21=-=b a 时， ……………………3分()ab b a -+2=3213212⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+- =⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛23252 =23425+ ＝431……………………5分 １9.解：∵72=x ,∴72±=x .……………………1分∵4=y ,∴4±=y 。
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xx 学校xx 学年xx 学期xx 试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
一、xx 题
（每空xx 分，共xx 分）
试题1:
在2，0，﹣2，﹣1这四个数中，最小的数是（ ） 试题2:
数据2500000用科学记数法表示为（
）
试题3:
大于﹣1.8且小于3的整数有（ ） 试题4:
下列算式中，结果与34
相等的是（ ）
试题5:
下面四个结论中错误的是（ ）
试题6:
下列各数与﹣6相等的（）
A．|﹣6| B．﹣|﹣6| C．﹣32D．﹣（﹣6）
试题7:
若有理数a、b满足ab＞0，且a+b＜0，则下列说法正确的是（）
A．a，b可能一正一负B．a，b都是正数
C．a，b都是负数D．a，b中可能有一个为0
试题8:
在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
试题9:
的相反数是
试题10:
在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃，则月球表面昼夜温差为
试题11:
2010年10月1日，中国月球探测工程的“嫦娥二号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球约为3.84×105km，那么近似数3.84×105精确到位．
试题12:
在数轴上A点表示3，B点表示﹣2，那么A、B两点之间的距离是
试题13:
绝对值小于5的所有的整数的和是
试题14:
如图是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2012个图案中的指针指向与第个图案相
同．
试题15:
9﹣（+8）﹣6+（﹣7）
试题16:
试题17:
．
试题18:
．
试题19:
3+50÷22×（）﹣1．
试题20:
试题21:
将下列各数按要求分类（填序号即可）
①﹣3 ②3.14 ③④⑤⑥0 ⑦﹣10%
整数：；
负数：；
正分数：．
试题22:
（1）用代数式表示：“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”；
（2）当，b=3时，求（1）中代数式的值．
试题23:
某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：
+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2
（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？
（2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？
试题24:
两个数x，y在数轴上的位置如图所示，请完成以下填空题．（填“＞”、“=”或“＜”）．
（1）x 0，y 0．
（2）﹣x 0，﹣y 0．
（3）x+y 0，x﹣y 0．
（4）xy 0，0．
（5）把x，y，﹣x，﹣y四个数的大小关系用“＜”连接起来．．
试题1答案:
C
试题2答案:
C
试题3答案:
C
B
试题5答案:
C
试题6答案:
B
试题7答案:
C
试题8答案:
B
试题9答案:
．
试题10答案:
310℃．
试题11答案:
千
试题12答案:
5 ．
试题13答案:
0 ．
试题14答案:
4
试题15答案:
解：9﹣（+8）﹣6+（﹣7）=9﹣8﹣6﹣7=﹣12；
原式=﹣××（﹣11），
=3．
试题17答案:
解：原式﹣10+2﹣6=﹣16+2=﹣14．试题18答案:
解：原式=
=﹣12+27﹣6
=﹣18+27
=9．
试题19答案:
解：原式=3+50××（﹣）﹣1 =3﹣﹣1
=﹣．
试题20答案:
解：原式=﹣1﹣0.5××（4﹣9）=﹣1﹣（﹣5）
=﹣1+
=．
试题21答案:
整数：①⑥；
负数：①④⑦；
正分数：②③⑤
试题22答案:
解：（1）∵a、b两数的平方和为a2+b2，它们乘积的2倍为2ab，
∴a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍为：a2+b2﹣2ab；
（2）当，b=3时，原式=（a﹣b）2=（﹣）2=．
试题23答案:
解：（1）+10﹣9+7﹣15+6﹣14+4﹣2=10+7+6+4﹣9﹣15﹣14﹣2=27﹣40=﹣13（千
米）
|﹣13|=13．
答：他在岗亭南方，距岗亭13千米处．
（2）|+10|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|+6|+|﹣14|+|+4|+|﹣2|+|﹣13|=10+9+7+15+6+14+4+2+13=67+13=80，0.5×（80÷10）=4（升）
答：这时摩托车共耗油4升．
试题24答案:
解：（1）∵x在原点的左边，y在原点的右边，
∴x＜0，y＞0，
故答案为：＜，＞；
（2）∵x＜0，y＞0，
∴﹣x＞0，﹣y＜0．
故答案为：＞，＜；
（3）∵x＜0，y＞0，y到原点的距离大于x到原点的距离，
∴x+y＞0，x﹣y＜0．
故答案为：＞，＜；
（4）∵x＜0，y＞0，
∴xy＜0，＜0．
故答案为：＜，＜；
（5）∵x＜0，y＞0，y到原点的距离大于x到原点的距离，∴x＜0＜y，﹣y＜0＜﹣x，
∴﹣y＜x＜﹣x＜y．
故答案为：﹣y＜x＜﹣x＜y．。