高二数学排列组合二项式定理单元测试题(带答案).doc

排列、组合、二项式定理与概率测试题

一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． )

1、 如图所示的是 2008 年北京奥运会的会徽，其中的 “中国印 ”的外边是由四个色块构成，可以用

线段在不穿越另两个色块的条件下将其中任意两个色块连接起来 (如同架桥 )，如果用三条线段将这

四个色块连接起来，不同的连接方法共有 ()

A.8种

B.12种

C. 16种

D.20种

2、从 6 名志愿者中选出 4 个分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，其中甲乙两名志愿者不能从事

翻译工作，则不同的选排方法共有（ ） A ．96 种

B ．180 种

C ．240 种

D ．280 种

3、五种不同的商品在货架上排成一排，其中 a 、b 两种必须排在一起，而

c 、

d 两种不能排在一起，则

不同的选

排方法共有（ ）

A ．12 种

B ．20 种

C ．24 种

D ．48 种

4、编号为 1、2、 3、4、5 的五个人分别去坐编号为

1、2、 3、4、5 的五个座位，其中有且只有两个的编号与座位号一

致的坐法是（ ）

A. 10种

B. 20 种

C. 30 种

D . 60 种

5、 设 a 、 b 、 m 为整数（ m>0),若 a 和 b 被 m 除得的余数相同，则称

a 和

b 对模 m 同余 .记为 a ≡b(mod m)。已知

1

2

·2+C

3 20

，则 b 的值可以是（ ）

a=1+C 20 +C 20

20 ·22

+ +C ·219

， b ≡a(mod 10)

20

.2011 C

6、在一次足球预选赛中，某小组共有 5 个球队进行双循环赛 (每两队之间赛两场 )，已知胜一场得 3 分，平一场得

1 分，负一场得 0 分．积分多的前两名可出线 (积分相等则要比净胜球数或进球总数

)．赛完后一个队的积分可出现

的不同情况种数为（ ） A ．22 种

B ．23 种

C ．24 种

D ．25 种

n 1

n 1

1

、 令 a n 为(1 x) 的展开式中含 x 项的系数，则数列 { } 的前 n 项和为

（

）

7

a n

n(n 3)

n(n 1) n 2n

A ．

B ．

C ．

D ．

2

2

n 1

n 1

8、 若 ( x 1)5 a 0 a 1( x 1) a 2 (x 1)2 ... a 5(x 1)5 ，则 a 0 = （

）

A ． 32

B ．1

C ． -1

D ． -32

n

9、 二项式 3x 2

2

(n N * ) 展开式中含有常数项，则 n 的最小取值是 （

）

3

x

A 5

B 6

C 7

D 8

10、四面体的顶点和各棱中点共 10 个点，在其中取 4 个不共面的点，则不同的取法共有（

）

A ．150 种

B ．147 种

C ．144 种

D ． 141 种

11、两位到北京旅游的外国游客要与

2008 奥运会的吉祥物福娃（ 5 个）合影留念，要求排成一排，两位游客相邻且不

排在两端，则不同的排法共有 （ ）

A ．1440

B ． 960

C ．720

D ．480

12、若 x ∈ A 则 1 ∈ A ，就称 A 是伙伴关系集合，集合 M={ － 1， 0， 1 ， 1

，1，2，3，4}

x

3 2

的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为（

）

A ．15

B ． 16

C ． 28

D ． 25

题号 1 2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

二、填空题 (每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上

)

13．四封信投入 3 个不同的信箱，其不同的投信方法有

_________种．

14、在 ( x 2 1)( x 2) 7 的展开式中 x 3 的系数是

．

15、已知数列 { a n }的通项公式为 a n

2n 1 1，则 a 1C n 0 +a 2C 1n + a 3C n 3 + a n 1C n n =

16、对于任意正整数，定义

“n 的双阶

乘

n!!

如”下：对于

n 是偶数时，

n!!=n (n ·－ 2) (n ·－4)

6× ；4×2对于

n 是奇数时， n!!=n (n ·－ 2) (n ·－ 4)

5×．3×1

现有如下四个命题：① (2005!!) (2006!!)=2006!· ；② 2006!!=2 1003·1003!；③ 2006!! 的个位数是

5．正确的命题是 ________．

0；④ 2005!! 的个位数是 三、解答题

(注意各题要写出简要的解答过程，并要计算出具体的数字，否则不给分

)

17、某学习小组有 8 个同学，从男生中选

2 人，女生中选 1 人参加数学、物理、化学三种竞赛，要求每科均有 1

人参加，共有 180 种不同的选法．那么该小组中男、女同学各有多少人