习题——树

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非线性结构练习题

非线性结构练习题—树选择题1．下列说法正确的是（C）A．二叉树中任何一个结点的度都为2B．二叉树的度为2C．一棵二叉树的度可小于2D．任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为22．以二叉链表作为二叉树的存储结构，在具有n个结点的二叉链表中（n>0），空链域的个数为（C）A．2n－1 B．n－1 C．n＋1 D．2n＋13．线索化二叉树中，某结点*p没有孩子的充要条件是（B）A．p->1child=NULL B．p->1tag=1且p->rtag=1C．p->1tag=0 D．p->1child=NULL且p->1tag=14．如果结点A有三个兄弟，而且B是A的双亲，则B的度是（B）A．3 B．4 C．5 D．15．某二叉树T有n个结点，设按某种顺序对T中的每个结点进行编号，编号值为1、2…n，且有如下性质，T中任意结点v，其编号等于左子树上的最小编号减1，而v的右子树的结点中，其最小编号等于v左子树上结点的最大编号加1。

这棵二叉树是按（B）编号的。

A．中序遍历序列B．先序遍历序列C．后序遍历序列D．层次顺序6．设F是一个森林，B是由F转换得到的二叉树，F中有n个非终端结点，B中右指针域为空的结点有（C）个A．n－1 B．n C．n＋1D．n＋27．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（B）A．500 B．501C．490 D．4958．设森林F中有3棵树，第1、第2、第3棵树的结点个数分别为N1、N2和N3，与森林F 对应的二叉树根节点的右子树上的结点个数是（D）A．N1B．N1＋N2C．N2 D．N2＋N39．任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序、后序遍历序列中的相对次序（A）A．不发生改变B．发生改变C．不能确定D．以上都不对10．若一棵二叉树的后序遍历序列为dabec，中序遍历序列为debac，则先序遍历序列为（D）A．cbeda B．decab C．deabc D．cedba11．若一棵二叉树的先序遍历序列为abdgcefh，中序遍历的序列为dgbaechf，则后序遍历的结果为（D）A．gcefhabd B．gdbecfha C．bdgaechf D．gdbehfca12．一棵非空二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定满足（A）A．所有的结点均无左孩子B．所有的结点均无右孩子C．只有一个叶子结点D．是一棵满二叉树13．引入线索二叉树的目的（A）A．加快查找结点的前驱或后继的速度B．为了能在二叉树中方便地进行插入与删除C．为了能方便的找到双亲D．使二叉树的遍历结果唯一14．设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为（B）A．2×h B．2×h－1C．2×h＋1 D．h＋115．一个具有567个结点的二叉树的高h为（C）A．9 B．10 C．9~566之间D．10~567之间判断题1．二叉树是树的特殊形式。

数据结构-习题-第六章-树

数据结构-习题-第六章-树和二叉树E F D G A B / + + * - C * 第六章树和二叉树一、选择题1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/EC ．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE【北京航空航天大学 1999 一、3 （2分)】2．算术表达式a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（）【中山大学 1999 一、5】A ．ab+cde/*B ．abcde/+*+C ．abcde/*++D ．abcde*/++ 3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），它所表示的算术表达式是（）【南京理工大学1999 一、20（2分）】A. A*B+C/(D*E)+(F-G)B.(A*B+C)/(D*E)+(F-G)C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）)D.A*B+C/D*E+F-G4. 设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T 中的叶子数为（）A ．5B ．6C ．7D．8【南京理工大学 2000 一、8 （1.5分）】5. 在下述结论中，正确的是（）【南京理工大学 1999 一、4 （1分）】①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2；③二叉树的左右子树可任意交换;④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。

A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①④6. 设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p,p的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是（）A．m-n B．m-n-1 C．n+1 D．条件不足，无法确定【南京理工大学2000 一、17（1.5分）】7. 树是结点的有限集合，它（ (1）)根结点，记为T。

其余结点分成为m（m>0）个(（2）)的集合T1，T2，…，Ｔm，每个集合又都是树，此时结点T称为Ti的父结点，Ti称为T的子结点（1≤i≤m）。

习题-树

一、选择题1．一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )A．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE2．算术表达式a+b*（c+d/e）转为后缀表达式后为（）A．ab+cde/* B．abcde/+*+ C．abcde/*++ D．abcde*/++3. 在一颗度为4的树T中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点。

则树T的叶结点个数是( )。

A. 41B. 82C. 113D. 1224. 设树T的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T中的叶子数为（）A．5 B．6 C．7 D．85. 在下述结论中，正确的是（）①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2；③二叉树的左右子树可任意交换;④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。

A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①④6. 设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p,p的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是（）A．m-n B．m-n-1 C．n+1 D．条件不足，无法确定7．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（）A．9 B．11 C．15 D．不确定8．设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。

与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（）。

A．M1 B．M1+M2 C．M3 D．M2+M39．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（）。

A． 250 B． 500 C．254 D．505 E．以上答案都不对10. 设给定权值总数有n 个，其哈夫曼树的结点总数为( )。

A．不确定 B．2n C．2n+1 D．2n-111．若度为m的哈夫曼树中，其叶结点个数为n，则非叶结点的个数为（）。

树练习题(答案)

、《树》练习题一、单项选择题1、在一棵度为3的树中，度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，则度为0的结点数为（）个。

A. 4B. 5C. 6D. 72、假设在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结点数为（）个。

A. 15B. 16C. 17D. 473、假定一棵三叉树的结点数为50，则它的最小高度为（）。

（根为第0层）A. 3B. 4C. 5D. 64、'5、在一棵二叉树上第3层的结点数最多为（）（根为第0层）。

A. 2B. 4C. 6D. 86、用顺序存储的方法将完全二叉树中的所有结点逐层存放在数组中R[1..n]，结点R[i]若有左孩子，其左孩子的编号为结点（）。

（若存放在R[0..n-1]则左孩子R[2i+1]）A. R[2i+1]B. R[2i]C. R[i/2]D. R[2i-1]7、将含100个结点的完全二叉树，按照从上层到下层、同层从左到右的次序依次给它们编以从0开始的连续自然数，则编号为40的结点X的双亲的编号为( )。

B.20C. 218、由权值分别为3,8,6,2,5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（）。

A. 24B. 48C. 72D. 539、>10、设n , m 为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历序列中n在m前的条件是（）。

A. n在m右方B. n在m 左方C. n是m的祖先D. n是m的子孙11、如果F是由有序树T转换而来的二叉树，那么T中结点的前序就是F中结点的（）。

A. 中序B. 前序C. 后序D. 层次序12、下面叙述正确的是（）。

A. 二叉树不是树B. 二叉树等价于度为2的树？C. 完全二叉树必为满二叉树D. 二叉树的左右子树有次序之分13、任何一棵二叉树的叶子结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序（）。

A. 不发生改变B. 发生改变C. 不能确定D. 以上都不对14、已知一棵完全二叉树的结点总数为9个，则最后一层的结点数为（）。

数据结构-树习题

数据结构-树习题第六章树⼀、选择题1、⼆叉树的深度为k，则⼆叉树最多有（ C ）个结点。

A. 2kB. 2k-1C. 2k-1D. 2k-12、⽤顺序存储的⽅法，将完全⼆叉树中所有结点按层逐个从左到右的顺序存放在⼀维数组R[1..N]中，若结点R[i]有右孩⼦，则其右孩⼦是（B ）。

A. R[2i-1]B. R[2i+1]C. R[2i]D. R[2/i]3、设a,b为⼀棵⼆叉树上的两个结点，在中序遍历时，a在b前⾯的条件是（ B ）。

A. a在b的右⽅B. a在b的左⽅C. a是b的祖先D. a是b的⼦孙4、设⼀棵⼆叉树的中序遍历序列：badce，后序遍历序列：bdeca，则⼆叉树先序遍历序列为（）。

A. adbceB. decabC. debacD. abcde5、在⼀棵具有5层的满⼆叉树中结点总数为（A）。

A. 31B. 32C. 33D. 166、由⼆叉树的前序和后序遍历序列（ B ）惟⼀确定这棵⼆叉树。

A. 能B. 不能7、某⼆叉树的中序序列为ABCDEFG，后序序列为BDCAFGE，则其左⼦树中结点数⽬为（ C ）。

A. 3B. 2C. 4D. 58、若以{4,5,6,7,8}作为权值构造哈夫曼树，则该树的带权路径长度为（ C ）。

A. 67B. 68C. 69D. 709、将⼀棵有100个结点的完全⼆叉树从根这⼀层开始，每⼀层上从左到右依次对结点进⾏编号，根结点的编号为1，则编号为49的结点的左孩⼦编号为（ A ）。

A. 98B. 99C. 50D. 4810、表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是（ B ）。

A. abcd+-B. abc+*d-C. abc*+d-D. -+*abcd11、对某⼆叉树进⾏先序遍历的结果为ABDEFC，中序遍历的结果为DBFEAC，则后序遍历的结果是（ B ）。

A. DBFEACB. DFEBCAC. BDFECAD. BDEFAC12、树最适合⽤来表⽰（ C ）。

树习题解答

数据结构——树习题解答1、单词查找树（word.pas）【问题描述】在进行文法分析的时候，通常需要检测一个单词是否在我们的单词列表中。

为了提高查找和定位的速度，通常都画出与单词列表所对应的单词查找树，其特点如下：（1）根节点不包含字母，除根街店为每一个节点都包含一个大写英文字母；（2）从根节点到某一节点，路径上经过的字母依次连起来所构成的字母序列，称为该结点对应的单词。

单词列表中的每个单词，都是该单词查找树某个节点所对应的单词；（3）在满足上述条件下，该单词查找树的节点数最少。

要求：对一个确定的单词列表，请统计对应的单词查找树的结点数（包括根节点）.输入：输入文件名为word.in，该文件为一个单词列表，每行仅包含一个单词和一个换行/回车符。

每个单词仅由大写字母组成，长度不超过63个字符。

文件总长度不超过32K，至少有一行数据。

输出：输出文件名为word.out，该文件仅包含一个整数，该整数为单词列表对应的单词查找树的结点数。

【样例输入】AANASPASASCASCIIBASBASIC【样例输出】13【题解】首先要对建树的过程有一个了解。

对于当前被处理的单词和当前树：在根节点的子节点中找单词的为第一位字母，若存在则进而在该节点的子节点中寻找第二位……，如此直到单词结束，既不需要在该书中添加节点；若单词的第n个字母不能找到，即将单词的第n个字母及其后的字母依次加入单词查找树中。

但本题只是问你结点总数，而非建树方案，且有32K大小的单词文件，所以应该考虑能不能通过不建树就直接算出结点数。

为了说明问题本质，我们定义单词相对于另一个单词的差：设单词1的长度为L，且与单词2从第N位开始不一致，则定义单词1相对于单词2的差为L-N+1，这是描述单词相似程度的量。

可见，将一个单词加入单词树的时候，须加入的节点数等于该单词树中已有的单词的差得最小值。

单词的字典顺序排列后的序列则具有类似的特性，即在一个字典顺序序列中，第m个单词相对于第m-1个单词的差必定是它对于前m-1个单词的差中最小的。

数据结构(树)习题与答案

一、单选题1、树最适合用来表示（）。

A.元素之间具有分支层次关系的数据B.有序数据元素C.元素之间无联系的数据D.无序数据元素正确答案：A2、在树结构中，若结点A有三个兄弟，且B是A的双亲，则B的度是（）。

A.5B.4C.3D.2正确答案：B3、下列陈述中正确的是（）。

A.二叉树是度为2的有序树B.二叉树中结点只有一个孩子时无左右之分C.二叉树中每个结点最多只有两棵子树，并且有左右之分D.二叉树中必有度为2的结点正确答案：C4、设深度为h的二叉树中只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含结点数至少为（）。

A.2h-1B.2h+1C.h+1D.2h正确答案：A解析： A、除根之外，每层只有两个结点，且互为兄弟。

5、设深度为h的二叉树中只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含结点数至多为（）。

A.2h-1B. 2h+1-1C. 2h-1-1D. 2h+1正确答案：A解析： A、构成完全二叉树。

6、具有n(n>0)个结点的完全二叉树的深度为（）。

A.⌊ log2(n)⌋ +1B.⌈log2(n)⌉C.⌊ log2(n)⌋D.⌈log2(n)+1⌉正确答案：A7、具有32个结点的完全二叉树有（）个叶子结点。

A.16B.14C.15D.17正确答案：A解析： A、对结点按层序编号，32号结点的双亲结点编号为16，则17至32号结点都为叶子，共16个。

8、一棵完全二叉树的第6层上有23个叶子结点，则此二叉树最多有（）结点。

A.81B.78C.80D.79正确答案：A解析： A、完全二叉树的叶子结点只能在最下两层，要使结点最多，这棵二叉树深度为7，前6层结点数共为63，第6层有32个结点，其中叶子为23个，非叶子为9个，它们的度都为2，第7层只有18个结点，故整棵二叉树结点数为81.9、具有3个结点的二叉树有（）种。

A.6B.3C.5D.4正确答案：C10、若一棵二叉树有9个度为2的结点，5个度为1的结点，则叶子结点的个数为（）。

数据结构练习题--树(题)

第六章树一．名词解释：1 树 2。

结点的度 3。

叶子 4。

分支点 5。

树的度6．父结点、子结点 7兄弟 8结点的层数 9树的高度 10 二叉树11 空二叉树 12 左孩子、右孩子 13孩子数 14 满二叉树 15完全二叉树16 先根遍历 17 中根遍历 18后根遍历 19二叉树的遍历 20 判定树21 哈夫曼树二、填空题1、树（及一切树形结构）是一种“________”结构。

在树上，________结点没有直接前趋。

对树上任一结点X来说，X是它的任一子树的根结点惟一的________。

2、一棵树上的任何结点（不包括根本身）称为根的________。

若B是A的子孙，则称A是B的________3、一般的，二叉树有______二叉树、______的二叉树、只有______的二叉树、只有______ 的二叉树、同时有______的二叉树五种基本形态。

4、二叉树第i(i>=1)层上至多有______个结点。

5、深度为k(k>=1)的二叉树至多有______个结点。

6、对任何二叉树，若度为2的节点数为n2，则叶子数n0=______。

7、满二叉树上各层的节点数已达到了二叉树可以容纳的______。

满二叉树也是______二叉树，但反之不然。

8、具有n个结点的完全二叉树的深度为______。

9、如果将一棵有n个结点的完全二叉树按层编号，则对任一编号为i(1<=i<=n)的结点X有：（1）若i=1,则结点X是______；若i〉1,则X的双亲PARENT(X)的编号为______。

（2）若2i>n，则结点X无______且无______；否则，X的左孩子LCHILD(X)的编号为______。

（3）若2i+1>n，则结点X无______；否则，X的右孩子RCHILD(X)的编号为______。

10.二叉树通常有______存储结构和______存储结构两类存储结构。

11.每个二叉链表的访问只能从______结点的指针，该指针具有标识二叉链表的作用。

树和二叉树习题及答案

树和二叉树习题及答案一、填空题1. 不相交的树的聚集称之为森林。

2. 从概念上讲，树与二叉树是两种不同的数据结构，将树转化为二叉树的基本目的是_树可采用孩子-兄弟链表（二叉链表）做存储结构，目的是利用二叉树的已有算法解决树的有关问题。

3. 深度为k的完全二叉树至少有2 k-1个结点。

至多有2 k-1个结点，若按自上而下，从左到右次序给结点编号（从1开始），则编号最小的叶子结点的编号是2 k-2+1。

4. 在一棵二叉树中，度为零的结点的个数为n，度为2的结点的个数为n2，则有n= n2+1。

5. 一棵二叉树的第i（i≥1）层最多有2 i-1个结点；一棵有n （n>0）个结点的满二叉树共有（n+1）/2个叶子和（n-1）/2个非终端结点。

6.现有按中序遍历二叉树的结果为abc，问有5种不同形态的二叉树可以得到这一遍历结果。

7. 哈夫曼树是带权路径最小的二叉树。

8. 前缀编码是指任一个字符的编码都不是另一个字符编码的前缀的一种编码方法，是设计不等长编码的前提。

9. 以给定的数据集合{4，5，6，7，10，12，18}为结点权值构造的Huffman树的加权路径长度是 165 。

10. 树被定义为连通而不具有回路的（无向）图。

11. 若一棵根树的每个结点最多只有两个孩子，且孩子又有左、右之分，次序不能颠倒，则称此根树为二叉树。

12. 高度为k，且有个结点的二叉树称为二叉树。

2k-1 满13. 带权路径长度最小的二叉树称为最优二叉树，它又被称为树。

Huffman14. 在一棵根树中，树根是为零的结点，而为零的结点是结点。

入度出度树叶15. Huffman树中，结点的带权路径长度是指由到之间的路径长度与结点权值的乘积。

结点树根16. 满二叉树是指高度为k，且有个结点的二叉树。

二叉树的每一层i上，最多有个结点。

2k-1 2i-1二、单选题1. 具有10个叶结点的二叉树中有 (B) 个度为2的结点。

(A)8 (B)9 (C)10 (D)112．对二叉树的结点从1开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，则可采用_（3）次序的遍历实现编号。

第四章树的习题

（4）若一棵完全二叉树中，某节点无左孩子，则该结点一定是（）。 A.度为1的结点 B.度为2的结点 C.分支节点 D.叶子结点（5）高度为k的完全二叉树至多有（）个结点，至少有（）个结点。 A.2K-1-1 B. 2K-1 C.2K-1 D.2K （6）先序序列为ABC的二叉树有（）棵。 A. 3 B.4 C.5 D.6 （7）在有200个结点的完全二叉树中，根的编号为1，则编号为60的结点左孩子编号是（），右孩子的编号是（）。 A.30 B.60 C.120 D.121
（8）遍历一棵具有n个结点的完全二叉树，在先序，中序和后序序列中，叶子结点的相对次序（）。 A.都不同 B.完全相同 C.先序和中序相同 D.中序与后序相同（9）在由4棵树组成的森林中，1，2，3，4棵树，树中结点的个数分别为30，10，20，5，当把森林转化成为二叉树后，对应的二叉树中根结点的左子树中结点的个数是（），右子树中结点的个数是（）。 A.20 B.29 C.30 D.35 （10）有n（n>1）个结点的二叉树的先序序列与后序序列相反，则二叉树中除了叶子外，每个结（）。 A.仅有左孩子 B.仅有右孩子 C.仅有一个孩子 D.都有两个孩子
（4）一棵深度为h的满k叉树有如下性质：第h层上的结点都是叶子结点，其余各层上每个结点都有 k棵非空子树。如果按层次顺序(同层自左至右)从1开始对全部结点编号，问： ① 各层的结点数是多少? ② 编号为i的结点的双亲结点(若存在)的编号是多少? ③ 编号为i的结点的第j个孩子结点(若存在)的编号是多少? ④ 编号为i的结点的有右兄弟的条件是什么? 其右兄弟的编号是多少?
（6）一个含有68个结点的完全二叉树，它的高度是（）。（），其中叶子结点个数是（）；则总结点数至多是（），其中叶子结点个数是（）。（8）一棵树转化成二叉树后，这棵二叉树的根节点一定没有（）孩子，若树中有m个分支结点，则对应二叉树中（）个结点没有右孩子。（9）若用二叉链表表示具有n个结点的二叉树，则有（）个空链域。（10）具有m个叶子结点的赫夫曼树，共有（）个结点。

第六章树的习题

六、树和二叉树一、选择题：1、在具有n个结点的完全二叉树中，结点i（i>1）的父结点是（D ）A．2i B．不存在C．2i+1 D．⌊ i/2⌋3、下列陈述中正确的（A ）A．二叉树是度为2的有序树B．二叉树中结点只有一个孩子时无左右之分C．二叉树中必有度为2的结点D．二叉树中最多只有两棵子树，并且有左右之分4、以二叉链表作为二叉树的存储结构，在具有ｎ个结点的二叉链表中(n>0)，空链域的个数为（ C ）A．2n - 1 B．n - 1 C．n + 1 D．2n + 15、将一棵有100个结点的完全二叉树从上到下，从左到右依次对结点进行编号，根结点的编号为1，则编号为49的结点的左孩子编号为（B ）A．99 B．98 C．50 D．486、在一棵具有五层的满二叉树中，结点总数为（ A ）A．31 B．32 C．33 D．167、在一棵二叉树中，第5层上的结点数最多为（C ）A．8 B．15 C．16 D．328、由二叉树的（B）遍历，可以惟一确定一棵二叉树A．前序和后序B．前序和中序C．后序D．中序9、具有35个结点的完全二叉树的深度为（ B ）。

A.5B.6C.7D.810、已知一棵二叉树的先序遍历序列为EFHIGJK，中序遍历序列为HFIEJGK，则该二叉树根的右子树的根是（ C ）。

A．E B. F C. G D. J11、由4个结点构造出的不同的二叉树个数共有（ C ）。

A．8 B. 10 C．12 D．1412、在完全二叉树中，如果一个结点是叶子结点，则它没有（D ）。

A.左孩子结点B. 右孩子结点C.左、右孩子结点D.左、右孩子结点和兄弟结点13、深度为6的二叉树最多有（ B ）个结点。

A．64 B．63 C．32 D．3114、二叉树使用二叉链表存储，若p指针指向二叉树的一个结点，当p->lchild=NULL时，则（ A ）。

A．p结点左儿子为空B．p结点有右儿子C．p结点右儿子为空D．p结点有左儿子15、在具有n个结点的完全二叉树中，若结点i有左孩子，则结点i的左孩子编号为（ A ）。

树木练习题答案

树木练习题答案1. 解答第一题:树木是地球上最古老、最重要的生物之一。

它们扮演着保护土壤、吸收二氧化碳、提供氧气和提供栖息地的重要角色。

掌握树木的常见类别和特征对于我们认识自然界以及保护环境至关重要。

2. 解答第二题:树木的分类通常基于它们的特征、形态和生命周期。

在分类上，树木主要分为针叶树和阔叶树两大类。

2.1 针叶树:针叶树以其针状的叶片而得名，这些叶片通常较长且细长。

针叶树在适应干燥和寒冷环境方面具有独特的优势。

最常见的针叶树包括松树、云杉和冷杉等。

2.2 阔叶树:阔叶树的叶片宽而平坦，形状各异。

它们通常在温暖和湿润的环境中生长得更好。

一些典型的阔叶树包括橡树、枫树和桦树等。

3. 解答第三题:树木的主要特征是其树皮、树叶、花朵、果实以及生长习性等。

3.1 树皮:树木的树皮颜色、质地和形状各有不同。

例如，某些树木的树皮可能是光滑的，而其他树木的树皮则可能是粗糙的。

3.2 树叶:树叶的形态和大小也因树种而异。

一些树木的叶子呈尖形，而其他树木的叶子可能是圆形或心形。

3.3 花朵:花朵是树木进行繁殖的重要部分。

树木的花朵可以是鲜艳的，也可以是微小而不显眼的。

有些树木是花双性的，也就是说它们的花朵同时具有雄性和雌性的特征，而其他树木的花朵则是单性的。

3.4 果实:果实是树木成熟后产生的种子胚珠。

每种树木的果实都有独特的特征，有些树木的果实可以食用，而其他树木的果实可能会有毒。

3.5 生长习性:不同种类的树木在生长习性上也存在差异。

有些树木生长迅速，而其他树木生长缓慢而稳定。

4. 解答第四题:树木在人类生活中扮演着重要的角色。

它们为我们提供了木材、燃料和食物。

此外，树木对环境的影响也十分重要，它们能够调节气候、防止水土流失、为动物提供栖息地，并改善空气质量。

5. 结论:树木是地球上不可或缺的生物之一。

掌握树木的分类和特征可以帮助我们更好地了解自然界，加强对环境保护的认识。

我们应该珍惜树木，并意识到它们对我们生活和环境的重要性。

树习题

4.1 习题一、判断题（）1. 若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。

（）2. 二叉树就是结点度为2的树。

（）3. 二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。

（）4. 二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。

（）5. 对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i－1个结点。

（）6. 具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。

（）7. 完全二叉树的某结点若无左孩子，则它必是叶结点。

（）8. 存在这样的二叉树，对它采用任何次序的遍历，结果相同。

（）9. 二叉树中不存在度大于2的结点，当某个结点只有一棵子树时无所谓左、右子树之分。

（）10. 若有一个结点是某二叉树子树的中序遍历序列中的最后一个结点，则它必是该子树的前序遍历序列中的最后一个结点。

（）11. 已知二叉树的前序遍历序列和后序遍历序列并不能唯一地确定这棵树，因为不知道树的根结点是哪一个。

（）12. 当k≥1时，高度为k的二叉树至多有2k-1个结点。

（）13. 一棵含有n个结点的完全二叉树，它的高度是㏒2n+1。

（）14. 将一棵树转换成二叉树后，根结点没有左子树。

（）15. 哈夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的结点离根较近。

二、填空1．由３个结点所构成的二叉树有种形态。

2. 一棵深度为6的满二叉树有个分支结点和个叶子。

3．一棵具有257个结点的完全二叉树，它的深度为。

4. 设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有个叶子结点，有个度为2的结点，有个结点只有非空左子树，有个结点只有非空右子树。

5. 用5个权值{3, 2, 4, 5, 1}构造的哈夫曼（Huffman）树的带权路径长度是。

6．深度为k的完全二叉树至少有_____个节点。

7．_____的二叉树中序和后序的遍历次序完全相同8．在二叉树的一维数组存储方式中，父节点和右孩子的索引值之间满足的关系是___ 9．对于一棵具有n个结点的树，该树中所有结点的度数之和为_______。

数据结构树考试习题

第五章树11．不含任何结点的空树( )A）是一棵树 B）是一棵二叉树Ｃ）既不是树也不是二叉树 D）是一棵树也是一棵二叉树12．二叉树是非线性数据结构，所以( )A）它不能用顺序存储结构存储; B）它不能用链式存储结构存储;C）顺序存储结构和链式存储结构都能存储; D）顺序存储结构和链式存储结构都不能使用13．把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是( )A）唯一的 B）有多种C）有多种，但根结点都没有左孩子 D）有多种，但根结点都没有右孩子9. 11 ， 8 ， 6 ， 2 ， 5 的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（）A) 24 B) 72 C) 48 D) 5310.一棵含18个结点的二叉树的高度至少为( )A) 3 B) 4 C) 6 D) 511.下面的二叉树中，( C )不是完全二叉树。

10. 设结点x和结点y是二叉树T中的任意两个结点，若在前序序列中x在y之前，而在中序序列中x在y之后，则x和y的关系是（）A）x是y的左兄弟 B）x是y的右兄弟C）y是x的祖先 D）y是x的孩子11.设二叉树根结点的层次为1，所有含有15个结点的二叉树中，最小高度是（）A） 6 B） 5 C） 4 D） 37．下列陈述中正确的是（）A）二叉树是度为2的有序树B）二叉树中结点只有一个孩子时无左右之分C）二叉树中必有度为2的结点D）二叉树中最多只有两棵子树，并且有左右之分8. 树最适合用来表示（）A）有序数据元素 B）无序数据元素C）元素之间具有分支层次关系的数据 D）元素之间无联系的元素9. 3个结点有（）不同形态的二叉树A） 2 B） 3 C） 4 D） 56．二叉树是非线性数据结构，( )A）它不能用顺序存储结构存储; B）它不能用链式存储结构存储;C）顺序存储结构和链式存储结构都能存储;D）顺序存储结构和链式存储结构都不能使用7．二叉树上叶结点数等于( )A ) 分支结点数加1B ) 单分支结点数加1C ) 双分支结点数加1D ) 双分支结点数减18．如将一棵有n个结点的完全二叉树按顺序存放方式，存放在下标编号为0, 1,…, n-1的一维数组中，设某结点下标为k(k>0)，则其双亲结点的下标是( )A ) (k-1)/2B ) (k+1)/2C ) k/2D ) k-18. 树最适合用来表示（）。

树习题

1、一棵深度为k的满二叉树结点总数为（），一棵深度为k的完全二叉树的结点总数的最小值为（），最大值为()。

2、对于一个具有n个结点的二叉树，当它存储在二叉链表中时，其指针的总数为（），其中（）用于链接孩子结点，（）个空闲。

3、对于一个具有n个结点的二叉树，当它为一棵（）二叉树时，具有最小高度，即为（），当它为一棵单支树时具有（）高度，即为（）。

4、具有n个结点的完全二叉树，若按层次从上到下，从左到右对其编号（根结点编号为1），则编号最大的分支结点序号为（），编号最小的分支结点序号为（），编号最大的叶子结点序号为（），编号最小的叶子结点序号为（）。

5、具有n个结点的完全二叉树的深度为（）。

6、由三个结点构成的二叉树，共有（）种不同的形态7、已知二叉树的先序遍历的序列为ABDCEFG，中序遍历序列为DBCAFEG，其后序遍历序列为（）。

8、哈夫曼树又叫（），路径上权值较小的结点与根结点的距离较（）（填“近”或“远”）二、选择题1、“二叉树为空”意味着二叉树（）A、由一些未赋值的空结点组成B、根结点无子树C、不存在D、没有结点2、树转换成二叉树后，以下结论正确的是（）A．树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍历相同B．树的先根遍历序列与其对应的二叉树的中序遍历相同C．树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后序遍历相同D．以上都不对3、在一棵二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边（）A．只有右子树上的所有结点 B.只有右子树上的部分结点C．只有左子树上的所有结点 D.只有左子树上的部分结点4、一棵飞空二叉树的先序遍历序列和后序序列相反，则该二叉树一定满足（）A．二叉树中任意一结点均无左孩子 B. 二叉树中任意一结点均无右孩子C．二叉树只有一个叶子结点 D.是任意一棵二叉树5、在下面所示的4棵二叉树中，（）不是完全二叉树。

A B C D6、若二叉树有n个结点，则其深度为（）A．n-1 B.n C.log2n +1 D.无法确定7、设深度k的二叉树上只有度为0或度为2的结点，则这类二叉树上所含结点总数至少为（）A.k+1B.2kC.2k-1D.2k+11、一棵度为2的有序树与一棵二叉树有何区别？2、试分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态？3、高度为h的完全二叉树至少有多少个结点？至少有多少个结点？4、分别写出下图所示的各二叉树的先序比遍历、中序遍历和后序遍历序列。

ds200916_树习题

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北京化工大学信息学院数据结构
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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习题——填空题
（1）设有n（n>1）个节点的树，深度最小的树的深度为，共有个非叶节点，个叶节点。深度最大的树的深度为 , 共有个非叶节点，个叶节点（2）设高度为h 的二叉树上只有度为0 和度为2 的节点，问该二叉树的节点数可能的最大值为：，最小值为：。（3）深度为K 的完全二叉树至少有A 个结点，至多有 B 个节点，具有n个节点的完全二叉树，若按自上而下，从左到右依次给节点编号，则编号最小的叶节点的序号是C 。当i 为为奇数且不等于1 时，结点i 的兄弟节点是D ，否则节点i没有左兄弟；但i 为偶数且不等于n 时，节点i 的右兄弟是节点E ，否则节点i 没有右兄弟。（4）一棵完全二叉树有200 个结点，则度为1 的结点有个。度为0 的结点有个。度为2 的结点有个。（5）具有10 个结点的Huffman 树，最大高度为，最小高度为。
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习题——选择题
（1）如果结点A 有3 个兄弟，而且B 是A 的双亲，则B 的度为b。 a) 3 b) 4 c) 5 d) 1 （2）设结点X 有左孩子结点Y，右孩子结点Z，用三种基本遍历方法得到的遍历序列中X c 是Y 的前驱，X c 是Z 的后继，Y a 是Z 的前驱。 a) 一定；b) 不；c) 不一定。（3）树是结点的有限集合，它有A(a) 根结点，记为T。其余的结点分成m(m>=0)个B(a) 的集合。一个结点的子结点的个数称为该结点的C(c)。二叉树与树是不同的概念，二叉树也是结点的集合，它有D(a)个根结点。 A，D： a) 有0 个或1 个；b) 有0 个或多个； c) 有且只有一个；d) 有一个或一个以上。 B： a) 互不相交； b) 允许相交； c) 允许叶结点相交；d) 允许树枝结点相交。 C：a) 权； b) 维数；c) 度；d) 序。

数据结构第6章树习题

第六章树习题1单项选择题1、若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则叶子结点个数是（B）。

A、9B、11C、15D、无法确定2、设给定权值总数有n个，其哈夫曼树的结点总数为( D )。

A、不确定B、2nC、2n+1D、2n–13、有关二叉树下列说法正确的是（B）。

A、二叉树的度为2B、一棵二叉树的度可以小于2C、二叉树中至少有一个结点的度为2D、二叉树中任何一个结点的度都为24、一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有( )结点。

A、2hB、2h-1C、2h+1D、h+15、对于有n个结点的二叉树, 其高度为（）。

log D、不确定A、n log2nB、log2nC、⎣⎦n26、利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（）。

A、指向最左孩子B、指向最右孩子C、空D、非空7、树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的( )。

A、先序遍历B、中序遍历C、后序遍历D、层序遍历8、在下列存储形式中，哪一个不是树的存储形式？（）A、双亲表示法B、孩子链表表示法C、孩子兄弟表示法D、顺序存储表示法9、已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,则后序遍历的结果为（）。

A、CBEFDAB、FEDCBAC、CBEDFAD、不定10、某二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是（）的二叉树。

A、空的或只有一个结点B、任一结点无左子树C、高度等于其结点数D、任一结点无右子树11、一棵左子树为空的二叉树在先序线索化后，其中空的链域的个数是：( )。

A、不确定B、0C、1D、212、若X是二叉中序线索树中一个有左孩子的结点，且X不为根，则x的前驱为( )。

A、X的双亲B、X的右子树中最左的结点C、X的左子树中最右结点D、X的左子树中最右叶结点13、引入二叉线索树的目的是（）.A、加快查找结点的前驱或后继的速度B、为了能在二叉树中方便的进行插入和删除C、为了能方便的找到双亲D、使二叉树的遍历结果唯一14、下述编码中哪一个不是前缀码（）。