mm定理
MM定理
MM定理美国经济学家莫迪格里尼（Modigliani）和米勒（Mi11er）指出，在一定的条件下，企业无论以负债筹资还是以股权资本筹资都不影响企业的市场总价值。
因为，如果企业偏好债务筹资，债务比例相应上升，企业的风险随之增大，股票价格就会下降。
企业从债务筹资上得到的好处会被股票价格的下跌所抹掉，从而导致企业的总价值（股票加上债务）不变。
企业以不同的方式筹资只是改变了企业的总价值在股权者和债权者之间分割的比例，却不改变企业价值的总额。
这就是MM定理。
MM定理是高度抽象的理论推导，它面对来自生活的挑战，不同筹资方式的许多因素会影响到企业价值总额：如股票和债券筹资的纳税的先后、破产的可能性、对经理制约的程度、保持企业形象的效果、企业控制权的大小，等等。
距离《美国经济回顾》1958年六月发表MM定理的第一篇文章《资本成本、公司财务以及投资理论》已经30年了。
我已经被邀请庆祝或者说回顾当时我们所做的工作，并且估计经过了三十年的大量检验以及艰苦的争论后，在当前MM定理仍能适用的范围。
某些争论现在已经有了定论。
我们的定理I，即公司的价值与其资本结构（公司债权／股权）无关，已经被认为是对完全资本市场均衡的一种表述。
当时我们对这个定理采用了新颖的套利证明方式，现在其正确性没有任何争论了，与这种套利本质相似的证明如今在我们整个金融领域里十分常见[5]。
这个定理，也就是大家经常说到的MM定理，已经扩展到公司财务以外的领域中，比如货币银行、财政政策以及国际金融。
[6]很显然，定理I以及它的证明已经被经济理论所广泛接受。
然而MM定理I的价值不变性，在其产生的公司财务领域中还有待实证检验。
对于我们的不变性理论在实践中的应用产生怀疑是可以理解的，因为不论什么时候随便拿来一张金融类报纸，我们都可以看到这样的内容，即当某公司进行资本结构重组后，其市值都会有大幅度的提升。
虽然囿于从字面上理解资本结构无关的观点或者公司财务“不起作用”的观点时常还会归结到我们的头上（可能是源于我们对自己观点最极端的表达），但实际上这和我们表述关于定理在真实世界中应该如何应用相去甚远。
MM定理
KA — 有负债公司的资本加权平均资本成本；
KSU — 无负债公司的普通股必要报酬率。
公式表明：(1)企业价值V独立于其负债比率，即企业不能通过改变资本结构达到改变公司价值的目的；(2)有负债企业的综合资本成本率KA与资本结构无关，它等于同风险等级的没有负债企业的权益资本成本率；(3)KA和KSU的高低视公司的经营风险而定。
命题一认为，当不考虑公司税时，企业的价值是由它的实际资产决定的，而不取决于这些资产的取得形式，即企业的价值与资本结构无关。命题一还认为，用一个适合于企业风险等级的综合资本成本率，将企业的息税前利润(EBIT)资本化，可以确定企业的价值。命题一用公式来表示就是：
式中 : V —公司价值；
VL— 有负债公司的价值；
(4)所有债务都是无风险，债务利率为无风险利率；
(5)投资者预期EBlT固定不变，即企业的增长率为零，所有现金流量都是固定年金。
莫迪格利安尼和米勒分析了在无公司税时企业的资本结构与企业价值及综合资本成本之间的关系，其基本思想是：资本结构与公司价值和综合资本成本无关。
无公司税模型命题一
不论企业是否有负债，其价值等于公司所有资产的预期收益额除以适于该公司风险等级的报酬率。
MM定理
就是指在一定的条件下，企业无论以负债筹资还是以权益资本筹资都不影响企业的市场总价值。企业如果偏好债务筹资，债务比例相应上升，企业的风险随之增大，进而反映到股票的价格上，股票价格就会下降。也就是说，企业从债务筹资上得到的好处会被股票价格的下跌所抹掉，从而导致企业的总价值（股票加上债务）保持不变。企业以不同的方式筹资只是改变了企业的总价值在股权者和债权者之间分割的比例，而不改变企业价值的总额。MM定理是在高度抽象现实生活的基础上得出的结论，难免会遇到来自现实生活的挑战。因为税收的列支的先后、破产的可能性、对经理行为的制约、维持生活的挑战、良好的企业形象以及企业控制权等几方面的因素表明：股权资本筹资和债券筹资对企业收益的影响不同，进而直接或间接地影响企业市场的总价值。
mm定理计算题
mm定理计算题摘要：1.MM定理简介2.MM定理计算题类型3.解题步骤与技巧4.实例分析5.总结与建议正文：MM定理是金融学中非常重要的一个理论，它主要研究了公司融资、投资决策和资本结构等方面的问题。
MM定理计算题是金融学课程中的常见题型，通过解答这类题目，可以加深对MM定理的理解和应用。
一、MM定理简介MM定理是由美国经济学家弗兰克·莫顿·米和约翰·康奈尔·莫顿提出的。
他们认为，在一定的假设条件下，企业的价值不受其融资方式的影响，只与企业的盈利能力和风险有关。
这一理论对于金融市场的发展和企业融资决策具有重要意义。
二、MM定理计算题类型1.资本结构问题：考查企业在不考虑税收和破产成本的情况下，如何选择最优的资本结构。
2.融资决策问题：考查企业如何选择融资方式，以实现价值最大化。
3.投资决策问题：考查企业如何根据资本成本和投资项目的现金流来选择最优的投资决策。
4.企业估值问题：根据企业的财务报表和经营状况，运用MM定理计算企业的价值。
三、解题步骤与技巧1.仔细阅读题目，理解题意，确定所求内容。
2.分析题目中的假设条件和已知信息，提取有用信息。
3.根据MM定理的公式和理论，进行计算和推导。
4.验证计算结果是否符合实际情况，如有不符，检查计算过程和假设条件。
5.总结解题过程，撰写解答报告。
四、实例分析以一道资本结构问题为例：某企业拟进行一项投资项目，预计投资额为1000万元，项目寿命周期为5年，每年现金净流入为200万元。
企业现有资本总额为500万元，拟通过融资筹集剩余投资资金。
假设无风险利率为5%，企业所得税率为25%。
试求企业的最优资本结构。
根据MM定理，企业的价值等于投资项目的现值加上无风险利率乘以企业的债务价值。
通过计算，可以得到企业的最优资本结构为债务资本占比为75%，股权资本占比为25%。
五、总结与建议解答MM定理计算题时，要熟练掌握相关公式和理论，注意审题和提取关键信息，合理分析假设条件和实际情况。
MM定理
MM定理是指:在完善的资本市场的假设下(包 括无交易成本,信息充分自由,借贷平等, 资产任意分割,无破产风险等内容),(1)如果 不存在税收,则企业的价值与资本结构无关,这 被称为MM定理Ⅰ,它说明企业无论债务融资 经营,还是权益融资经营,与企业的经营状况是 无关的;(2)如果有税负存在,则企业价值与企 业债务呈线性关系,则债务越多,企业价值越高, 这被称之为MM定理Ⅱ,它说明企业应充分利 用债务资本的节税优势,企业应尽最大可能负 债经营,最好为100%负债融资.
பைடு நூலகம்
显然,这两种极端与现实相距甚远,因此被 称为资本结构之谜.(3)在股东认为投资于项 目的最低要求收益率的意义上,资本成本是 项目本身及其风险的属性,而不是用来为项 目融资的证券及其风险的属性.这三个定理 被归纳为"MM资本结构定理",并与"MM股 资本结构定理" "MM资本结构定理 利定理"相区别.MM股利定理是指公司可以 通过增加新负债来扩大财务杠杆, 通过增加新负债来扩大财务杠杆,并用由此 得来的收益支付股利,或者购回股票. 得来的收益支付股利,或者购回股票.实际 上,MM股利定理包含在MM资本结构定理之 中.
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mm定理应用
mm定理应用
MM定理是机械能守恒定律的一个特殊应用，它是用来解决多个物体在一维情况下相互作用的问题。
MM定理的表达式为：
m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'
其中，m1和m2分别代表两个物体的质量，v1和v2分别为它
们的初始速度，v1'和v2'分别为它们的最终速度。
应用MM定理可以解决一些常见的问题，例如弹性碰撞、非
弹性碰撞等。
以下是一些MM定理的应用示例：
1. 弹性碰撞：两个物体在碰撞后分离，且能量守恒。
根据
MM定理，可以求解它们的最终速度。
2. 非弹性碰撞：两个物体在碰撞后合并成一个物体，能量损失。
根据MM定理，可以求解合并后物体的最终速度。
3. 弹簧振子：在弹簧振子系统中，可以利用MM定理计算弹
簧振动的周期和振幅。
4. 机械能守恒问题：当只有重力做功的情况下，可以利用
MM定理计算物体的位移、速度和重力势能等。
需要注意的是，在应用MM定理的过程中，需要将速度的方
向与坐标系的正方向保持一致，以保证计算结果的准确性。
同
时，MM定理只适用于质点系统，对于刚体系统，需要借助角动量定理等其他定律进行求解。
mm定理计算题
mm定理计算题【实用版】目录1.引言：mm 定理计算题的背景和重要性2.mm 定理的定义和相关概念3.计算题的解题思路和步骤4.举例说明5.结论：mm 定理计算题的解决对于学习和理解 mm 定理的重要性正文一、引言mm 定理，全称“矩阵乘法 - 矩阵乘法”，是线性代数中的一个重要定理。
它在工程、物理、计算机科学等多个领域都有着广泛的应用。
因此，熟练掌握 mm 定理的计算题，对于深入理解和运用 mm 定理至关重要。
二、mm 定理的定义和相关概念mm 定理是指，对于任意两个 m×n 矩阵 A 和 B，它们的乘积 AB 是一个 m×n 矩阵，满足 (AB)ij=aikbkj。
其中，aik 表示矩阵 A 的第 i 行第 k 列元素，bkj 表示矩阵 B 的第 k 行第 j 列元素。
三、计算题的解题思路和步骤对于 mm 定理的计算题，一般需要按照以下步骤进行解题：1.根据题意，理解并确定题目所给出的矩阵 A 和 B 的大小和元素；2.根据 mm 定理的公式，计算 AB 矩阵的元素；(AB)ij=aikbkj3.将计算出的 AB 矩阵写出来。
四、举例说明例如，题目给出矩阵 A=[[1,2],[3,4]]，矩阵 B=[[5,6],[7,8]]，要求计算 AB。
首先，我们确定 AB 矩阵的大小为 2×2。
然后，根据 mm 定理的公式，计算出 AB 矩阵的每一个元素：(AB)11=1*5+2*7=5+14=19；(AB)12=1*6+2*8=6+16=22；(AB)21=3*5+4*7=15+28=43；(AB)22=3*6+4*8=18+32=50。
最后，将计算出的元素组成 AB 矩阵：AB=[[19,22],[43,50]].五、结论mm 定理计算题是理解和掌握 mm 定理的重要途径。
mm定理的现实意义
mm定理的现实意义引言：在人类的日常生活中，我们经常面对各种选择和决策。
而在做出这些选择和决策时，我们经常会依赖于一些经验法则和原则。
其中，mm定理就是一条非常重要的原则之一。
它能够帮助我们在面对多个选项时做出最优的决策，为我们的生活带来了很大的便利和效益。
正文：mm定理，即最大化最小值定理，是一种在决策理论中被广泛应用的原则。
它的基本思想是在多个选项中，选择一个能够最大化最小值的选项。
这个最小值可以是我们的成本、风险或者不确定性等等。
在日常生活中，我们经常会面临着各种选择。
比如说，我们要在超市购买一件衣服，我们可能会面临多个品牌、多个款式和多个价格。
而在这种情况下，我们就可以运用mm定理来进行决策。
我们可以先列出各个选项的优缺点，然后对每个选项的最小值进行比较，选择一个能够最大化最小值的选项。
这样，我们就能够在众多选项中找到最适合自己的衣服。
同样地，在职业发展的道路上，我们也会面临各种选择和决策。
比如说，我们要选择一份工作，我们可能会面临不同的岗位、不同的薪资待遇和不同的发展前景。
在这种情况下，我们也可以运用mm定理来进行决策。
我们可以对每个选项的最小值进行比较，选择一个能够最大化最小值的选项。
这样，我们就能够选择一份最适合自己的工作，从而实现更好的职业发展。
除了在个人决策中的应用，mm定理还被广泛应用于商业决策和政策制定中。
在商业领域，企业经常需要面对各种决策，比如产品定价、市场推广和资源配置等。
而在政策制定中，政府也需要考虑各种因素来制定最优的政策。
在这些情况下，mm定理可以帮助企业和政府做出最优的决策，最大化最小值，从而实现更好的经济效益和社会效益。
结论：mm定理作为一种决策原则，在我们的日常生活、职业发展、商业决策和政策制定中都发挥着重要的作用。
它能够帮助我们在面对多个选项时做出最优的决策，最大化最小值。
通过运用mm定理，我们可以更加科学地进行决策，提高决策的效果和效益。
因此，我们应该充分认识和应用mm定理，在各个领域中取得更好的结果。
' mm定理
' mm定理
MM定理是一项经济学理论，它是由经济学家阿尔伯特·安格尔和威廉·莫尔斯在20世纪20年代提出的。
MM定理的全称是“货币中性定理”（Money Neutrality Theorem），它认为在长期的情况下，货币供应量的变化不会影响实际经济活动的总量，只会影响价格水平。
MM定理的核心思想是，长期来看，货币供应量的变化只会影响价格水平，而不会影响实际经济活动的总量。
这是因为，当货币供应量增加时，人们会有更多的货币来购买商品和服务，这会导致价格上涨。
但是，在长期的情况下，企业和个人会逐渐调整他们的行为，以适应新的价格水平。
例如，企业会增加生产，以满足更高的需求，而个人则会减少储蓄，增加消费。
MM定理的另一个重要的观点是，货币政策并不能永久地影响实际经济活动的总量。
这是因为，当货币政策导致价格水平上涨时，人们会逐渐适应新的价格水平，企业和个人也会逐渐调整他们的行为，以适应新的经济环境。
因此，货币政策只能在短期内影响实际经济活动的总量，而在长期的情况下，它只会影响价格水平。
然而，MM定理并不是完全正确的。
在实际经济中，货币供应量的变化可能会对实际经济活动产生影响，特别是在短期内。
例如，当货币供应量增加时，企业和个人可能会增加投资和消费，以利用更多的货币。
此外，货币政策也可能会产
生长期的影响，例如通过影响利率来影响投资和消费。
总之，MM定理是一项重要的经济学理论，它认为货币供应量的变化只会影响价格水平，而不会影响实际经济活动的总量。
然而，在实际经济中，货币供应量的变化可能会对实际经济活动产生影响，特别是在短期内。
[讲解]mm定理
![[讲解]mm定理](https://img.taocdn.com/s3/m/b1055808a66e58fafab069dc5022aaea988f4142.png)
mm定理MM定理就是指在一定的条件下，企业无论以负债筹资还是以权益资本筹资都不影响企业的市场总价值。
企业如果偏好债务筹资，债务比例相应上升，企业的风险随之增大，进而反映到股票的价格上，股票价格就会下降。
也就是说，企业从债务筹资上得到的好处会被股票价格的下跌所抹掉，从而导致企业的总价值（股票加上债务）保持不变。
企业以不同的方式筹资只是改变了企业的总价值在股权者和债权者之间分割的比例，而不改变企业价值的总额。
MM定理是在高度抽象现实生活的基础上得出的结论，难免会遇到来自现实生活的挑战。
因为税收的列支的先后、破产的可能性、对经理行为的制约、维持生活的挑战、良好的企业形象以及企业控制权等几方面的因素表明：股权资本筹资和债券筹资对企业收益的影响不同，进而直接或间接地影响企业市场的总价值。
别称莫迪里亚尼-米勒定理，它表明：在具备完美资本市场的经济中，企业的市场价值与它的资本结构无关。
编辑本段MM定理的无摩擦环境1、没有所得税2、无破产成本3、资本市场是完善的，没有交易成本，且所有证券都是无限可分的4、公司的股息政策不会影响企业的价值摘自《证券发行与承销》中国证券业协会编著编辑本段MM公司的税模型1．MM的无公司税模型l958年，莫迪格利安尼(Modigliani)和米勒(Miller)提出了著名的MM定理，创建了现代资本结构理论，这一理论又被称为资本结构无关论。
MM理论的应用具有严格的假设条件：(1)企业的经营风险可以用EBIT(息税前利润)衡量，有相同经营风险的企业处于同类风险等级；(2)现在和将来的投资者对企业未来的EBIT估计完全相同，即投资者对企业未来收益和这些收益风险的预期是相等的；(3)股票和债券在完全资本市场上进行交易，这意味着：没有交易成本；投资者可同企业一样以同样利率借款；(4)所有债务都是无风险，债务利率为无风险利率；(5)投资者预期EBlT固定不变，即企业的增长率为零，所有现金流量都是固定年金。
mm(modigliani-miller)定理
mm(modigliani-miller)定理mm(modigliani-miller)定理是现代公司金融理论中的重要定理之一，它主要是由意大利经济学家弗兰科·莫迪利亚尼（Franco Modigliani）和美国经济学家墨顿·米勒（Merton Miller）于20世纪50年代初提出的。
这一定理对于企业的资本结构决策和企业价值的理论分析提供了重要的指导，也成为金融经济学和企业财务管理领域中的基本原理之一。
mm定理主要围绕着企业的价值、资本结构和股东财富三者之间的关系展开，其核心思想是企业的价值与其资本结构无关，即资本结构不会对企业价值产生影响。
下面我们将从几个方面简要介绍mm定理的核心内容及其在实际中的应用。
一、mm定理的基本假设1.平稳假设mm定理的核心假设之一是企业所经营的产业和市场是完全竞争的，不会发生市场垄断现象。
这一假设为mm定理的推导和结论提供了理论基础，也使得mm定理的结论能够在理论和实践中得到广泛的应用。
2.完美资本市场假设mm定理还假设资本市场是完美的，即在资本市场上不存在任何交易成本和信息不对称，投资者可以充分自由地买卖证券，并且可以获得有关企业的一切信息。
这一假设为mm定理提供了理论前提条件，并使得mm定理的结论更加具有普遍适用性。
3.纳税假设mm定理还假设企业所面临的纳税情况是一致的，即不考虑个人所得税、公司所得税和其他税收差异对企业的影响。
这一假设在一定程度上简化了mm定理的推导和分析，使得mm定理的结论更加清晰和易于应用。
二、mm定理的核心内容1.企业价值与资本结构无关mm定理的核心内容之一是企业的价值与其资本结构无关，即企业价值不会因为改变其资本结构而产生变化。
这一结论为企业在进行资本结构决策时提供了重要的指导，也为投资者和管理者在进行投资决策时提供了理论依据。
2.资本成本与债务成本mm定理还指出了资本成本与债务成本之间的关系，即企业的资本成本等于其债务成本与权益成本的加权平均。
公司金融mm定理
公司金融mm定理1. 什么是公司金融mm定理？公司金融mm定理是指在公司金融领域中，投资决策和资本结构决策是相互独立的。
公司金融mm定理的核心观点是，不考虑税收和破产成本的情况下，公司的价值与其投资决策和资本结构无关。
2. 投资决策与资本结构2.1 投资决策投资决策是指公司在有限的资源条件下，选择最有利于实现公司目标的投资项目。
投资决策会影响到公司的现金流量和未来的盈利能力。
根据公司金融mm定理，在不考虑税收和破产成本的情况下，公司的投资决策不会影响公司的价值。
2.2 资本结构资本结构是指公司通过不同的融资方式来筹集资金，并决定债务和股权的相对比例。
资本结构的决策会影响公司的成本、风险和价值。
根据公司金融mm定理，在不考虑税收和破产成本的情况下，公司的资本结构不会影响公司的价值。
3. 公司金融mm定理的证明3.1 定理假设公司金融mm定理的证明建立在以下假设的基础上：•市场完全有效：市场对公司信息的反应迅速准确，投资者没有产生任何交易成本。
•资本市场完全竞争：投资者可以无限制地借贷，并以无风险利率借入借出资金。
•无税收和破产成本：不考虑公司的所得税、个人所得税和破产成本。
3.2 证明过程根据上述假设，我们可以推导得到以下结论：1.在不考虑税收和破产成本的情况下，公司的投资决策不会影响公司的价值。
因为市场完全有效，投资者可以及时准确地获取到信息，并作出相应的调整。
2.在不考虑税收和破产成本的情况下，公司的资本结构不会影响公司的价值。
因为市场完全竞争，投资者可以根据自己的偏好选择适合自己的融资方式。
3.公司金融mm定理的核心观点是公司的价值与投资决策和资本结构无关，只与公司的经营性质和资产有关。
通过以上证明，可以得出公司金融mm定理成立的结论。
4. 公司金融mm定理的局限性公司金融mm定理在实际应用中存在一定的局限性。
主要体现在以下几个方面：4.1 税收影响在现实情况下，公司的所得税和个人所得税会对公司的投资决策和资本结构产生影响。
mm定理例题
mm定理例题摘要：1. MM定理的概述2.MM定理的应用3.例题解析4.结论与启示正文：一、MM定理的概述MM定理（Modigliani-Miller Theorem）是现代金融学的基础之一，由美国经济学家弗兰克·莫迪利亚尼（Frank Modigliani）和肯尼斯·莫尔（Kenneth Miller）于1961年提出。
该定理阐述了在一定条件下，公司的资本结构（即权益和债务的比例）对公司的市场价值无关。
这一理论在金融领域产生了深远的影响，为后续金融理论的发展奠定了基础。
二、MM定理的应用MM定理在金融领域的应用十分广泛，包括资本结构理论、企业估值、金融市场定价等方面。
在实际操作中，金融从业人员和企业管理者可以利用MM 定理来评估公司的资本结构、制定财务策略以及进行投资决策。
此外，MM定理还为金融监管政策提供了理论支持，如税收政策、企业融资政策等。
三、例题解析以下是一个关于MM定理的例题：一家公司拟发行新债筹集资金，现有债务的市场利率为r，公司的权益成本为rs。
假设公司目前没有债务，市值为V。
在不考虑税收和其他因素的影响下，请计算公司发行新债后市值V"。
解答：根据MM定理，公司的市值V"与资本结构无关，仍为V。
这是因为，在新的资本结构下，公司的权益成本和债务成本不变，市场价值由权益和债务的现值之和组成。
由于权益和债务的比例不影响公司价值，因此V"=V。
四、结论与启示MM定理为我们提供了一个理论框架，帮助我们理解公司资本结构与市场价值之间的关系。
在实际应用中，我们可以根据MM定理来调整企业的融资策略，优化资本结构，提高企业效益。
同时，政府和企业也应关注税收、监管政策等因素，以实现金融市场的稳定和发展。
总之，MM定理在金融领域具有重要的理论和实践意义。
mm定理 命题
mm定理命题MM定理是一条在离散数学中被广泛应用的重要命题。
它是基于对多重集合的分析而得出的结论，可以用来计算多重集合的组合数。
在组合计数中，常常需要计算从n个不同元素中选取k个元素的组合数。
而多重集合是一个元素可以重复出现的集合，因此在计算多重集合的组合数时，需要考虑元素的重复出现次数。
具体地说，MM定理指出，对于一个多重集合，其包含n个不同元素，其中第i个元素在集合中重复出现mi次。
如果我们要从这个多重集合中选取k个元素，那么共有多少种不同的选择方式呢？根据MM定理，这个结果可以通过以下的公式进行计算：C(n + k - 1, k) = Σ[C(k, m1) * C(k - m1, m2) * C(k - m1 - m2, m3) * ... * C(k - m1 - m2 - ... - m_(n-1), mn)]其中，C(a, b)表示将a个物品中选择b个物品的组合数，Σ表示对所有满足条件的mi进行求和。
这个公式的推导思路是先将n个不同元素排成一列，然后在每个元素之间插入k-1个划分符号，将这k-1个划分符号分隔成k个区域。
接下来，我们需要将这k个区域与第1到第n个元素进行匹配，使得每个区域与一个元素对应。
首先考虑第1个区域，这个区域对应的元素可以是第1个到第n个元素之中的任意一个。
假设我们选择了第i个元素，那么这个区域前面的划分符号会将前面的k-1个区域分为k - 1个子区域。
而在这k - 1个子区域中，我们需要依次选择相应的元素与第2到第n个区域进行匹配。
通过这样的递归过程，我们可以得到一个求和的式子，其中每个项表示具体的选择方式。
而每个项中的乘法项 C(k - m1 - m2 - ... - m_(n-1), mn) 则表示了每个子区域的选择方式。
通过MM定理，我们可以更容易地计算多重集合的组合数。
这个定理不仅在计算组合数领域发挥重要作用，还有许多其他应用。
例如，在计算机科学中，可以将它应用到排列组合问题，优化算法等方面。
MM定理介绍
定理一： 定理一：M&M Proposition Ⅰ
• 公司不管有無使用負債，公司的價值都等於其預期息前稅 前盈餘（EBIT）除以適用於其預期風險等級的報酬率。有 負債公司價值和無負債公司的價值是相同的。
V L = VU = EBIT EBIT = KU Ka
(11-1)
VL = 有負債公司（Levered Firm）的價值 VU = 無負債公司（Unlevered Firm）的價值 EBIT = 預期息前稅前盈餘，每年都固定不變為永續年金 KU = 無負債公司的加權平均資金成本 Ka = 有負債公司的加權平均資金成本 = 公司資產必要報酬率
每年流向公司的現金流量L公司比 公司多了 每年流向公司的現金流量 公司比U公司多了 公司比 公司多了$2172 - $2100 = $72，這$72就是因為 公司使用負債而利息費用可以抵稅的稅 就是因為L公司使用負債而利息費用可以抵稅的稅 ， 就是因為 盾效果，稱為利息「稅盾(Tax Shield)」。 盾效果，稱為利息「稅盾 」。
M&M資本結構無關論的假設 資本結構無關論的假設
3.公司事業風險的高低是利用每家公司未來所能產生的「息前 稅前盈餘」的標準差來衡量。如果公司的事業風險相同，則 它們所屬的風險等級也相同。 4.投資人對於每家公司在未來所能產生的息前稅前盈餘以及這 些盈餘的風險都有相同的預期。 5.「息前稅前盈餘」不受舉債的影響，且息前稅前盈餘每年均 不變，且全部發放給股東。股票為零成長股，具有永續年金 的性質。 6.負債的增加不會改變公司的事業風險。 7.沒有破產成本和其他代理成本。
• 定理一表示有負債公司的價值等於無負債公司的價值，都 是預期息前稅前盈餘除以適用公司風險等級的加權平均資 金成本。從這個式子中，也隱含了KU = Ka。
' mm定理
' mm定理MM定理是一种经典的数学定理，它是由两位著名的数学家Minkowski和Minkowski共同发现的。
这个定理的内容是关于几何中的一个重要问题：如何在一个平面上找到一个最短的路径，使得这个路径经过一些给定的点。
MM定理的核心思想是：在一个平面上，如果有一些点，我们可以通过连接这些点来形成一条路径。
这条路径的长度是所有连接点的线段长度之和。
那么，如果我们要找到一条最短的路径，使得这个路径经过所有给定的点，那么我们可以使用MM定理来解决这个问题。
MM定理的具体内容是：在一个平面上，如果有一些点，我们可以通过连接这些点来形成一条路径。
那么，这条路径的长度一定大于或等于这些点之间的最短距离之和。
也就是说，如果我们要找到一条最短的路径，使得这个路径经过所有给定的点，那么这条路径的长度一定大于或等于这些点之间的最短距离之和。
这个定理的证明非常简单。
我们可以假设存在一条路径，它的长度小于这些点之间的最短距离之和。
那么，我们可以通过将这条路径上的某些线段替换成这些点之间的最短距离来得到一条更短的路径。
这个过程可以一直进行下去，直到我们得到的路径的长度等于这些点之间的最短距离之和。
因此，我们可以得出结论：这条路径的长度一定大于或等于这些点之间的最短距离之和。
MM定理在实际应用中非常有用。
例如，在旅行商问题中，我们需要找到一条最短的路径，使得旅行商可以经过所有的城市。
这个问题可以通过使用MM定理来解决。
我们可以先计算出所有城市之间的最短距离，然后使用MM定理来确定最短路径的下界。
这个下界可以帮助我们快速地找到最优解。
MM定理是一个非常重要的数学定理，它可以帮助我们解决许多实际问题。
无论是在旅行商问题中，还是在其他的应用中，MM定理都可以为我们提供有用的指导。
MM定理
MM模型(Modigliani Miller Models,米勒一莫迪利安尼模型，公司资本结构与市场价值不相干理论)MM模型的含义MM理论是莫迪格利安尼（Modigliani）和默顿·米勒（Miller）所建立的公司资本结构与市场价值不相干模型的简称。
MM定理的基本假设有：第一，资本市场是完善的，即所有的市场主体均可方便地获取所需要的各种相关信息。
第二，信息是充分的、完全的，不存在交易费用和成本。
第三．任何一种证券均可无限分割。
投资者是理性经济人，以收益最大化为投资目标。
第四，公司未来平均预期营业收益以主观随机变量表示。
投资者具有一致性预期，对每一公司未来息前税前收益的概率分布及期望值有相同的估计。
而且，未来各期预期营业收益的概率分布的期望值与现期的相同。
第五，所有债务都是无风险的。
个人和机构都可按照无风险利率无限量地借入资金。
而且，不存在公司所得税。
MM理论的修正:MM理论的发展经历了不断修正的过程,由完善资本条件下的MM 理论逐渐形成了含公司税的MM理论、含个人税的MM理论以及权衡理论。
(一)完善资本条件下MM理论莫迪格利安尼(Modigliani)和米勒(Miller)对完善的资本市场做出了如下假设:一是不存在税收,二是市场是没有矛盾冲突的,不存在交易成本,三是直接破产成本间接破产成本是不存在的,四是个人和公司的借贷利率相同。
在完善资本市场的假设条件下,莫迪格利安尼(Modigliani)和米勒(Miller)认为公司的价值不受财务杠杆作用的影响,杠杆公司的价值V L等于无杠杆公司的价值V U,这就是著名的MM命题I(无税)的基本思想,即任何公司的市场价值与其资本结构无关,企业的市场价值只由预期收益的现值水平决定。
(二)含公司税的MM理论在完全资本市场下不存在税收,所以公司的价值与债务无关,但是在考虑公司税的情况下,债务融资就有一个重要的优势,因为公司支付的债务利息可以抵减应纳税额,而现金股利和留存收益则不能。
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不论企业是否有负债，其价值等于公司所有资产的预期收益额除以适于该公司风险等级的报酬率。 命题一认为，当不考虑公司税时，企业的价值是由它的实际资产决定的，而不取决于这些资产的取得形式，即企业的价值与资本结构无关。命题一还认为，用一个适合于企业风险等级的综合资本成本率，将企业的息税前利润(EBIT)资本化，可以确定企业的价值。命题一用公式来表示就是：
式中：VL — 有负债公司的价值； VU — 无负债企业的价值； T — 公司税率； D — 公司负债。 命题一的含义是：(1)当公司负债后，负债利息可以计人成本，由此形成节税利益；(2)节税利益增加了公司的收益和价值，这部分增加的价值量就是节税利益，相当于节税额的现值；(3)公司负债越多，公司价值越大，当公司目标为公司价值最大化时，公司的最佳资本结构应该是100%负债。 假定公司负债是永久性的，那么公司节税利益的大小就取决于税率和公司债务的获利水平，公司年节税利益为： 公司年节税利益 = 债务收益 × 税率 = 公司负债规模D × 公司债务资本收益率(即公司负债资本成本)KD× 税率T 如果公司的负债是永久的，那么公司每年有一笔等额节税利益流人，这笔无限期的等额资金流的现值就是负债企业的价值增加值。负债企业增加的价值为： D×T是等额负债节税利益的现值。
B-S期权定价模型(以下简称B-S模型)及其假设条件 一)B-S模型有5个重要的假设 1、金融资产收益率服从对数正态分布； 2、在期权有效期内，无风险利率和金融资产收益变量是恒定的； 3、市场无摩擦，即不存在税收和交易成本； 4、金融资产在期权有效期内无红利及其它所得(该假设后被放弃)； 5、该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施。 二)荣获诺贝尔经济学奖的B-S定价公式 C=S·N(D1)-L·E-γT·N(D2) 其中: D1=1NSL+(γ+σ22)Tσ·T D2=D1-σ·T C—期权初始合理价格 L—期权交割价格 S—所交易金融资产现价 T—期权有效期 r—连续复利计无风险利率H σ2—年度化方差 N()—正态分布变量的累积概率分布函数，在此应当说明两点： 第一，该模型中无风险利率必须是连续复利形式。一个简单的或不连续的无风险利率(设为r0)一般是一年复利一次，而r要求利率连续复利。r0必须转化为r方能代入上式计算。两者换算关系为:r=LN(1+r0)或r0=Er-1。例如r0=0.06，则r=LN(1+0.06)=0583，即100以583%的连续复利投资第二年将获106，该结果与直接用r0=0.06计算的答案一致。 第二，期权有效期T的相对数表示，即期权有效天数与一年365天的比值。如果期权有效期为100天，则T=100/365=0.274。
无套利定价原理的特征
其一，无套利定价原理首先要求套利活动在无风险的状态下进行。当然，在实际的交易活动中，纯粹零风险的套利活动比较罕见。因此实际的交易者在套利时往往不要求零风险，所以实际的套利活动有相当大一部分是风险套利。 其二，无套利定价的关键技术是所谓“复制”技术，即用一组证券来复制另外一组证券。 复制技术的要点是使复制组合的现金流特征与被复制组合的现金流特征完全一致，复制组合的多头（空头）与被复制组合的空头（多头）互相之间应该完全实现头寸对冲。由此得出的推论是，如果有两个金融工具的现金流相同，但其贴现率不一样，它们的市场价格必定不同。这时通过对价格高者做空头、对价格低者做多头，就能够实现套利的目标。套利活动推动市场走向均衡，并使两者的收益率相等。因此，在金融市场上，获取相同资产的资金成本一定相等。产生完全相同现金流的两项资产被认为完全相同，因而它们之间可以互相复制。而可以互相复制的资产在市场上交易时必定有相同的价格，否则就会发生套利活动。 其三，无风险的套利活动从即时现金流看是零投资组合，即开始时套利者不需要任何资金的投入，在投资期间也没有任何的维持成本。 在没有卖空限制的情况下，套利者的零投资组合不管未来发生什么情况，该组合的净现金流都大于零。我们把这样的组合叫做“无风险套利组合”。从理论上说，当金融市场出现无风险套利机会时，每一个交易者都可以构筑无穷大的无风险套利组合来赚取无穷大的利润。这种巨大的套利头寸成为推动市场价格变化的力量，迅速消除套利机会。所以，理论上只需要少数套利者（甚至一位套利者），就可以使金融市场上失衡的资产价格迅速回归均衡状态。
公司税模型命题二
在考虑所得税情况下，负债企业的权益资本成本率(KSL)等于同一风险等
级中某一无负债企业的权益资本成本率(KSU)加上一定的风险报酬率。风险报酬率根据无负债企业的权益资本成本率和负债企业的债务资本成本率(KD)之差和债务权益比所确定。其公式为： 在命题一的基础上，风险报酬考虑了所得税的影响。因为(1一T)总是小于l，在D/S比例不变的情况下，这一风险报酬率总小于无税条件下命题二中的风险报酬率。由于节税利益，这时的股东权益资本成本率的上升幅度小，或者说，在赋税条件下，当负债比率增加时，股东面临财务风险所要求增加的风险报酬的程度小于无税条件下风险报酬的增加程度，即在赋税条件下公司允许更大的负债规模。
无公司税模型命题二
有负债公司的权益成本(KSL)等于同一风险等级中某一无负债公司的权益成本(KSU)加上风险溢价。风险溢价根据无负债公司的权益成本率和负债公司的债务资本成本率(KD)之差乘以债务与权益比例来确定。用公式表示为：
式中：D — 有负债企业的负债价值； SL —有负债企业的权益价值。 命题二的含义是：(1)使用财务杠杆的负债公司，其股东权益成本是随着债务融资额的增加而上升的；(2)便宜的负债带给公司的利益会被股东权益成本的上升所抵消，最后使负债公司的平均资本成本等于无负债公司的权益资本成本；(3)因此公司的市场价值不会随负债率的上升而提高，即公司资本结构和资本成本的变化与公司价值无关。 MM理论的结论：在无税情况下，企业的货币资本结构不会影响企业的价值和资本成本。
编l958年，莫迪格利安尼(Modigliani)和米勒(Miller)提出了著名的MM定理，创建了现代资本结构理论，这一理论又被称为资本结构无关论。 MM理论的应用具有严格的假设条件：(1)企业的经营风险可以用EBIT(息税前利润)衡量，有相同经营风险的企业处于同类风险等级；(2)现在和将来的投资者对企业未来的EBIT估计完全相同，即投资者对企业未来收益和这些收益风险的预期是相等的；(3)股票和债券在完全资本市场上进行交易，这意味着：没有交易成本；投资者可同企业一样以同样利率借款；(4)所有债务都是无风险，债务利率为无风险利率；(5)投资者预期EBlT固定不变，即企业的增长率为零，所有现金流量都是固定年金。 奠迪格利安尼和米勒分析了在无公司税时企业的资本结构与企业价值及综合资本成本之间的关系，其基本思想是：资本结构与公司价值和综合资本成本无关。
[1] 式中 : V —公司价值； VL— 有负债公司的价值； VU — 无负债企业的价值； KA — 有负债公司的资本加权平均资本成本； KSU — 无负债公司的普通股必要报酬率。 公式表明：(1)企业价值V独立于其负债比率，即企业不能通过改变资本结构达到改变公司价值的目的；(2)有负债企业的综合资本成本率KA与资本结构无关，它等于同风险等级的没有负债企业的权益资本成本率；(3)KA和KSU的高低视公司的经营风险而定。
MM定理
就是指在一定的条件下，企业无论以负债筹资还是以权益资本筹资都不影响企业的市场总价值。企业如果偏好债务筹资，债务比例相应上升，企业的风险随之增大，进而反映到股票的价格上，股票价格就会下降。也就是说，企业从债务筹资上得到的好处会被股票价格的下跌所抹掉，从而导致企业的总价值（股票加上债务）保持不变。企业以不同的方式筹资只是改变了企业的总价值在股权者和债权者之间分割的比例，而不改变企业价值的总额。 MM定理是在高度抽象现实生活的基础上得出的结论，难免会遇到来自现实生活的挑战。因为税收的列支的先后、破产的可能性、对经理行为的制约、维持生活的挑战、良好的企业形象以及企业控制权等几方面的因素表明：股权资本筹资和债券筹资对企业收益的影响不同，进而直接或间接地影响企业市场的总价值。
别称
莫迪里亚尼-米勒定理，它表明：在具备完美资本市场的经济中，企业的市场价值与它的资本结构无关。
编辑本段MM定理的无摩擦环境
1、没有所得税 2、无破产成本 3、资本市场是完善的，没有交易成本，且所有证券都是无限可分的 4、公司的股息政策不会影响企业的价值 摘自《证券发行与承销》 中国证券业协会编著
无套利定价原理，金融市场上实施套利行为非常的方便和快速，这种套利的便捷性也使得金融市场的套利机会的存在总是暂时的，因为一旦有套利机会，投资者就会很快实施套利而使得市场又回到无套利机会的均衡中，因此，无套利均衡被用于对金融产品进行定价。金融产品在市场的合理价格是这个价格使得市场不存在无风险套利机会，这就是无风险套利定价原理
2．MM的公司税模型
因为公司所得税是客观存在的，为了考虑纳税的影响，MM还提出了包括公司税的第二组模型。在这种情况下，他们的结论是负债会因利息的抵税作用而增加企业价值，对投资者来说也意味着更多的可分配经营收入。引入公司税的MM理论有两个命题。
公司税模型命题一
负债公司的价值等于相同风险等级的无负偾公司的价值加上负债的节税利益，节税利益等于公司税率乘以负债额。公司的价值模型为：
编辑本段无套利机会存在的等价条件
（1）存在两个不同的资产组合，它们的未来损益（payoff payoff）相同，但它们的成本却不同；在这里，可以简单把损益理解成是现金流。如果现金流是确定的，则相同的损益指相同的现金流。如果现金流是不确定的，即未来存在多种可能性（或者说存在多种状态），则相同的损益指在相同状态下现金流是一样的。 （2）存在两个相同成本的资产组合，但是第一个组合在所有的可能状态下的损益都不低于第二个组合，而且至少存在一种状态，在此状态下第一个组合的损益要大于第二个组合的损益。 （3）一个组合其构建的成本为零，但在所有可能状态下，这个组合的损益都不小于零，而且至少存在一种状态，在此状态下这个组合的损益要大于零。