mm定理

MM定理
就是指在一定的条件下，企业无论以负债筹资还是以权益资本筹资都不影响企业的市场总价值。企业如果偏好债务筹资，债务比例相应上升，企业的风险随之增大，进而反映到股票的价格上，股票价格就会下降。也就是说，企业从债务筹资上得到的好处会被股票价格的下跌所抹掉，从而导致企业的总价值（股票加上债务）保持不变。企业以不同的方式筹资只是改变了企业的总价值在股权者和债权者之间分割的比例，而不改变企业价值的总额。 MM定理是在高度抽象现实生活的基础上得出的结论，难免会遇到来自现实生活的挑战。因为税收的列支的先后、破产的可能性、对经理行为的制约、维持生活的挑战、良好的企业形象以及企业控制权等几方面的因素表明：股权资本筹资和债券筹资对企业收益的影响不同，进而直接或间接地影响企业市场的总价值。
别称
莫迪里亚尼-米勒定理，它表明：在具备完美资本市场的经济中，企业的市场价值与它的资本结构无关。
编辑本段MM定理的无摩擦环境
1、没有所得税 2、无破产成本 3、资本市场是完善的，没有交易成本，且所有证券都是无限可分的 4、公司的股息政策不会影响企业的价值 摘自《证券发行与承销》 中国证券业协会编著
编辑本段MM公司的税模型
1．MM的无公司税模型
l958年，莫迪格利安尼(Modigliani)和米勒(Miller)提出了著名的MM定理，创建了现代资本结构理论，这一理论又被称为资本结构无关论。 MM理论的应用具有严格的假设条件：(1)企业的经营风险可以用EBIT(息税前利润)衡量，有相同经营风险的企业处于同类风险等级；(2)现在和将来的投资者对企业未来的EBIT估计完全相同，即投资者对企业未来收益和这些收益风险的预期是相等的；(3)股票和债券在完全资本市场上进行交易，这意味着：没有交易成本；投资者可同企业一样以同样利率借款；(4)所有债务都是无风险，债务利率为无风险利率；(5)投资者预期EBlT固定不变，即企业的增长率为零，所有现金流量都是固定年金。 奠迪格利安尼和米勒分析了在无公司税时企业的资本结构与企业价值及综合资本成本之间的关系，其基本思想是：资本结构与公司价值和综合资本成本无关。
无公司税模型命题一
不论企业是否有负债，其价值等于公司所有资产的预期收益额除以适于该公司风险等级的报酬率。 命题一认为，当不考虑公司税时，企业的价值是由它的实际资产决定的，而不取决于这些资产的取得形式，即企业的价值与资本结构无关。命题一还认为，用一个适合于企业风险等级的综

合资本成本率，将企业的息税前利润(EBIT)资本化，可以确定企业的价值。命题一用公式来表示就是：
[1] 式中 : V —公司价值； VL— 有负债公司的价值； VU — 无负债企业的价值； KA — 有负债公司的资本加权平均资本成本； KSU — 无负债公司的普通股必要报酬率。 公式表明：(1)企业价值V独立于其负债比率，即企业不能通过改变资本结构达到改变公司价值的目的；(2)有负债企业的综合资本成本率KA与资本结构无关，它等于同风险等级的没有负债企业的权益资本成本率；(3)KA和KSU的高低视公司的经营风险而定。
无公司税模型命题二
有负债公司的权益成本(KSL)等于同一风险等级中某一无负债公司的权益成本(KSU)加上风险溢价。风险溢价根据无负债公司的权益成本率和负债公司的债务资本成本率(KD)之差乘以债务与权益比例来确定。用公式表示为：
式中：D — 有负债企业的负债价值； SL —有负债企业的权益价值。 命题二的含义是：(1)使用财务杠杆的负债公司，其股东权益成本是随着债务融资额的增加而上升的；(2)便宜的负债带给公司的利益会被股东权益成本的上升所抵消，最后使负债公司的平均资本成本等于无负债公司的权益资本成本；(3)因此公司的市场价值不会随负债率的上升而提高，即公司资本结构和资本成本的变化与公司价值无关。 MM理论的结论：在无税情况下，企业的货币资本结构不会影响企业的价值和资本成本。
2．MM的公司税模型
因为公司所得税是客观存在的，为了考虑纳税的影响，MM还提出了包括公司税的第二组模型。在这种情况下，他们的结论是负债会因利息的抵税作用而增加企业价值，对投资者来说也意味着更多的可分配经营收入。引入公司税的MM理论有两个命题。
公司税模型命题一
负债公司的价值等于相同风险等级的无负偾公司的价值加上负债的节税利益，节税利益等于公司税率乘以负债额。公司的价值模型为：
式中：VL — 有负债公司的价值； VU — 无负债企业的价值； T — 公司税率； D — 公司负债。 命题一的含义是：(1)当公司负债后，负债利息可以计人成本，由此形成节税利益；(2)节税利益增加了公司的收益和价值，这部分增加的价值量就是节税利益，相当于节税额的现值；(3)公司负债越多，公司价值越大，当公司目标为公司价值最大化时，公司的最佳资本结构应该是100%负债。 假定公司负债是永久性的，那么公司节税利益的大小就取决于税率和公司债务的获利水平，公司年节税利益为： 公司年节税利益 = 债

务收益 × 税率 = 公司负债规模D × 公司债务资本收益率(即公司负债资本成本)KD× 税率T 如果公司的负债是永久的，那么公司每年有一笔等额节税利益流人，这笔无限期的等额资金流的现值就是负债企业的价值增加值。负债企业增加的价值为： D×T是等额负债节税利益的现值。
公司税模型命题二
在考虑所得税情况下，负债企业的权益资本成本率(KSL)等于同一风险等
级中某一无负债企业的权益资本成本率(KSU)加上一定的风险报酬率。风险报酬率根据无负债企业的权益资本成本率和负债企业的债务资本成本率(KD)之差和债务权益比所确定。其公式为： 在命题一的基础上，风险报酬考虑了所得税的影响。因为(1一T)总是小于l，在D/S比例不变的情况下，这一风险报酬率总小于无税条件下命题二中的风险报酬率。由于节税利益，这时的股东权益资本成本率的上升幅度小，或者说，在赋税条件下，当负债比率增加时，股东面临财务风险所要求增加的风险报酬的程度小于无税条件下风险报酬的增加程度，即在赋税条件下公司允许更大的负债规模。











无套利定价原理，金融市场上实施套利行为非常的方便和快速，这种套利的便捷性也使得金融市场的套利机会的存在总是暂时的，因为一旦有套利机会，投资者就会很快实施套利而使得市场又回到无套利机会的均衡中，因此，无套利均衡被用于对金融产品进行定价。金融产品在市场的合理价格是这个价格使得市场不存在无风险套利机会，这就是无风险套利定价原理



无套利定价原理的特征
其一，无套利定价原理首先要求套利活动在无风险的状态下进行。当然，在实际的交易活动中，纯粹零风险的套利活动比较罕见。因此实际的交易者在套利时往往不要求零风险，所以实际的套利活动有相当大一部分是风险套利。 其二，无套利定价的关键技术是所谓“复制”技术，即用一组证券来复制另外一组证券。 复制技术的要点是使复制组合的现金流特征与被复制组合的现金流特征完全一致，复制组合的多头（空头）与被复制组合的空头（多头）互相之间应该完全实现头寸对冲。由此得出的推论是，如果有两个金融工具的现金流相同，但其贴现率不一样，它们的市场价格必定不同。这时通过对价格高者做空头、对价格低者做多头，就能够实现套利的目标。套利活动推动市场走向均衡，并使两者的收益率相等。因此，在金融市场上，获取相同资产的资金成本一定相等。产生完全相同现金流的两项资产被认为完全相同，因而它们之间可以互相复制。而可以互相复制

的资产在市场上交易时必定有相同的价格，否则就会发生套利活动。 其三，无风险的套利活动从即时现金流看是零投资组合，即开始时套利者不需要任何资金的投入，在投资期间也没有任何的维持成本。 在没有卖空限制的情况下，套利者的零投资组合不管未来发生什么情况，该组合的净现金流都大于零。我们把这样的组合叫做“无风险套利组合”。从理论上说，当金融市场出现无风险套利机会时，每一个交易者都可以构筑无穷大的无风险套利组合来赚取无穷大的利润。这种巨大的套利头寸成为推动市场价格变化的力量，迅速消除套利机会。所以，理论上只需要少数套利者（甚至一位套利者），就可以使金融市场上失衡的资产价格迅速回归均衡状态。
编辑本段无套利机会存在的等价条件
（1）存在两个不同的资产组合，它们的未来损益（payoff payoff）相同，但它们的成本却不同；在这里，可以简单把损益理解成是现金流。如果现金流是确定的，则相同的损益指相同的现金流。如果现金流是不确定的，即未来存在多种可能性（或者说存在多种状态），则相同的损益指在相同状态下现金流是一样的。 （2）存在两个相同成本的资产组合，但是第一个组合在所有的可能状态下的损益都不低于第二个组合，而且至少存在一种状态，在此状态下第一个组合的损益要大于第二个组合的损益。 （3）一个组合其构建的成本为零，但在所有可能状态下，这个组合的损益都不小于零，而且至少存在一种状态，在此状态下这个组合的损益要大于零。





B-S期权定价模型(以下简称B-S模型)及其假设条件 一)B-S模型有5个重要的假设 1、金融资产收益率服从对数正态分布； 2、在期权有效期内，无风险利率和金融资产收益变量是恒定的； 3、市场无摩擦，即不存在税收和交易成本； 4、金融资产在期权有效期内无红利及其它所得(该假设后被放弃)； 5、该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施。 二)荣获诺贝尔经济学奖的B-S定价公式 C=S·N(D1)-L·E-γT·N(D2) 其中: D1=1NSL+(γ+σ22)Tσ·T D2=D1-σ·T C—期权初始合理价格 L—期权交割价格 S—所交易金融资产现价 T—期权有效期 r—连续复利计无风险利率H σ2—年度化方差 N()—正态分布变量的累积概率分布函数，在此应当说明两点： 第一，该模型中无风险利率必须是连续复利形式。一个简单的或不连续的无风险利率(设为r0)一般是一年复利一次，而r要求利率连续复利。r0必须转化为r方能代入上式计算。两者换算

关系为:r=LN(1+r0)或r0=Er-1。例如r0=0.06，则r=LN(1+0.06)=0583，即100以583%的连续复利投资第二年将获106，该结果与直接用r0=0.06计算的答案一致。 第二，期权有效期T的相对数表示，即期权有效天数与一年365天的比值。如果期权有效期为100天，则T=100/365=0.274。