课后习题电气测量

第一章

1．用电压表测量实际值为220V 的电压，若测量中该表最大可能有±5％相对误差，则可能出现的读数最大值为多大。若测出值为230V ，则该读数的相对误差和绝对误差为多大。

解：可能出现的读数最大值为

220+220×231100

5=V 若测出值为230V ，则该读数的绝对误差为

0A A X -=∆=230-220=10 V

相对误差为

γ0A ∆=×100%220

10=×100% =4.5% 2．用量程为10A 的电流表，测量实际值为8A 的电流，若读数为8.1A ，求测量的绝对误差和相对误差。若所求得的绝对误差被视为最大绝对误差，问该电流表的准确度等级可定为哪一级?

解：该读数的绝对误差为

0A A X -=∆=8.1－8=0.1 A

该表的最大引用误差为 m m m A ∆=γ×100％ =8

1.0×100％ =1.25％ 按表1-1该电流表的准确度等级可定为1.5级

3．用准确度为1级、量程为300V 的电压表测量某电压，若读数为300V ，则该读数可能的相对误差和绝对误差有多大，若读数为200V ，则该读数可能的相对误差和绝对误差有多大。

解：准确度1级、量程为300V 的电压表,最大绝对误差为

V 3%)1(300±=±⨯=⨯=∆m m m A γ

若读数为300V ，则该读数可能的最大绝对误差为V 3±，相对误差为 γx A ∆===±3003%1± 读数为200V 时，则该读数可能的最大绝对误差仍为V 3±，此时的相对误差为 γx A ∆===±200

3%5.1± 4．欲测一250V 的电压，要求测量的相对误差不要超过±0．5％，如果选用量程为250V 的电压表，那么应选其准确度等级为哪一级?如果选用量程为300V 和500V 的电压表，则其准确度等级又应选用哪一级?

解：如果选用量程为250V 的电压表，可选准确度为0．5级的电压表，其最大绝对误

差为

V 25.1%)5.0(250±=±⨯=⨯=∆m m m A γ

在测量250V 时相对误差不会超过±0．5％。

若选用量程为300V 的电压表，准确度为0．5级时，其J 最大绝对误差为

1.5V ，测量250V 时相对误差为γx A ∆===±250

5.1%

6.0±,不能满足要求，必须选用０．２级．最大绝对误差为０．６V ，测量250V 时相对误差为γx A ∆===±250

6.0%24.0±,不会超过±0．5％。 若选用量程为５00V 的电压表，准确度为0．２级时，其最大绝对误差为1V ，测量250V 时相对误差为γx A ∆===±250

1%4.0±,可以满足要求． ,7．测量95V 左右的电压，实验室有0.5级0--300V 量程和1级0～100V 量程的两台电压表供选用，为能使测量尽可能准确，应选用哪一个。

解：用0.5级0--300V 量程的电压表测量95V 电压，最大绝对误差为

V 5.1%)5.0(300±=±⨯=⨯=∆m m m A γ

最大相对误差为

γx A ∆===±95

5.1%57.1± 用1级0～100V 量程的电压表测量95V 电压，最大绝对误差为

V 1%)0.1(100±=±⨯=⨯=∆m m m A γ

最大相对误差为

γx A ∆===±95

1%05.1± 可见在测量95V 电压的时候，0.5级0--300V 量程的电压表准确程度,还不如I 级0～100V 量程的电压表。

第二章

1．有一磁电系表头，内阻为150Ω，额定压降为45mV ，现将它改为150mA 量程的电流表，问应接多大的分流器，若将它改为15V 的舶电压表，则应接多大的附加电阻?

解：改为150mA 量程的电流表，可先求得表头的满偏电流c I

c I =Ω

15045mV =0.3mA

求得扩程倍数 n=5003

.0150==C I I 分流器电阻 Ω=-=-=3006.01

5001501n R R C sh 改为15V 的舶电压表的扩程倍数 m=3.33345mV

15V = 附加电阻 Ω=-=-=49800150)1333()1(C ad R m R

5；某电动系电压表满偏电流为40mA ，若要制成为150V ／300V ／450V 三种量程，求各量程的附加电阻各为多少？电压灵敏度为多少？

解：电动系电压表的内阻可认为近似等0，制成为150V 量程的附加电阻为

Ω==

375004

.0150ad R 电压灵敏度为 V Ω=2504.01 制成为300V 量程的附加电阻为

Ω==

750004

.0300ad R 电压灵敏度为 V Ω=2504.01 制成为450V 量程的附加电阻为

Ω==

1125004

.0450ad R 电压灵敏度为 V Ω=2504.01 8．用内阻为50k Ω的直流电压表测量某直流电源电压时，电压表读数为100V 。用改用内阻为为lOOk Ω的电压表测量，电压表读数为109V ，问该电路的实际电压为多少。

解：设电源内阻为i R 电源电压为U

50

50100+=i R U 100100109+=i R U

联立求解可得i R =9.8k Ω、电路的实际电压为119.6V

第三章

1．有一电炉铭牌标明其功率P=lkW 、U-=220V ，要用功率表测量它的功率，若功率表的量程为2.5A ／5A 、150V ／300V ，问测量时选用什么量程比较适合。

解：I=1000／220= 4.54A