大连理工大学电路理论_2010期末_答案
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得：XC=10 Ω
2014-6-14
202 100 2 5XC 2 25 X C
11
解：(1)由图(b) ，得： uc(0+)=0 V， uc(∞)=3V； (2) uc(t)表达式：
uc (t ) 3(1 e ) V uc (1) 3(1 e ) 1.896 得： τ = 1 s； (3) 电容C为外电路，开路电压为： 9 uoc 3i 6i 3i uc ( ) 3 R6
解二：电路阻抗：
5( jX C ) Z jX L 5 jX C
2 5XC 25X C j( X L ) 2 2 25 X C 25 X C
+
jXL 5Ω - jXC
功率因素为1：
XL
25X C 0 2 25 X C
得：XL=2 Ω
U2 P 电路吸收功率： R
2 ③ 2
+ 2V
4
解方程，得： U1 = 2 V 则： UA= 1*2+U1 = 4 V
2014-6-14
4
100 V 解：U 1
电路的相量模型如图所示；
1 1 6 j C j 2000 * 0 . 5 * 10 U U 100 2 1 1 1 R R j C j 2000* 0.5 * 10 6 1 100 U 2 60 1 j 0.001R
1 * j L 1 j C 2 0 1 j C 1 j L j C 2
2014-6-14
得： C1 = 30 μF
7
6、图示对称三相电路中，三相感性负载作三角形连接，已知电源线电压为 380V，线路阻抗 Z1=j2 Ω，每相负载阻抗 Z2=(9+j6)Ω，求三相负载相电流的 有效值及三相负载吸收的有功功率和无功功率。
+ u1
R C + u2
+
R + C
U 1
得：0.001R tan(60) 得：R = 1732
U 2
Βιβλιοθήκη Baidu
2014-6-14
5
解： 去藕等效向量模型如图(a)所示； 串联电容、电感发生串联谐振， uS 电压源加在并联支路上。
L1
+
C
i (t )
M L2 R
得：
U S 1030 5 275 A I 1 j 1 j
则：I 1= 3I2
2A 3 I1 2 I2 9 I2
由KCL，得： 2= I 1 - 2I2 + I2
得：I 2= 1 A 则：P = -2* 9I2 = -18 W
电流源发出功率18W。
2014-6-14 3
2、图示电路中，用节点法求电压UA。（8分）
解：设节点电压分别为： U1 、U2 、U3
则，节点电压方程为：
1 1 6 1 1 ( ) U U U 2 2 2 1 2 2 2 3 2 U 2 2 1 1 1 1 1 6 U 1 U 2 ( )U 3 2 2 2 4 2 2
6V
① 1 + UA 2A 2
+ ②
1A 2 K(t=0) + 1H 2 0.5F + + uC(t)
uc(∞)=1*2=2 V； τC = RC= 2*0.5 = 1 S；
t u ( t ) 2 e V 则： c
u(t)
uR(t)
iL
(2)对RL并联电路 ，设电阻电压为uR(t)，得： iL(0+)= iL (0-)= 2 A uR(∞)= 0 V； τL = L/R = 0.5 S；
则：R = 1 Ω
得：C = 1 F
j10Ω
解：
0.2U 0.1U I 1 1 OC 0.5U 0 0.5U 1 OC U U j 10 I S 1 1
+ ZL
j10Ω
(2)输入阻抗Z0，如图(b)所示； 0.2U 0.1U I 1 1 2 0.5U I 2 0.5U 1 2 U 1 j10I1
+
+
+
(a) + +
U 得：Z 0 2 3 - j I2 j10Ω (3) 当ZL=3+j Ω时，获得最大功率： 2 U OC 50 Pmax W 4 RL 3 2014-6-14
(b)
13
0.5 t 解： i2 (t ) 2e A
K(t=0)
2
则，τ = 2 s，R = 1 Ω， 则：t =0+时， i2(0+)=2 A 对应的电路如图(c)所示。
+ - j2 Ω
j2 Ω j2 Ω (a)
-jΩ
1Ω
则：i(t)=10cos(100t+75º) A
2014-6-14
6
解： 依题意，输出端没有2000Hz的信号， 需要L、C2并联回路产生并联谐振。
L + C 1 + RL
1 2000 LC2
得： C2 = 10 μF
uS
C2
u
依题意，输出端等于输入端，需要L、C2、 C1产生串联谐振。
1 t
+ 9V V 3 2 1 00
R 6Ω
+
3i i
K(t=0) + uC(t) C
A(1, 1.896)
1 3Ω 6Ω
2 +
3
4
5
6 t/s
则：R = 3 Ω 电容C为外电路，输入电阻为： I1 = 3 I U = -3I+6I= 3I
2014-6-14eq
3I I
I1 +
U
12
若2-2’ 接 US = 10V
+ uC(t)
C
NR
(a)
i2(t)
2’
2 +
K(t=0)
则， uc(0+) = uc(0-) = 10V + t =∞时，电容作外电路，其诺顿 uC(t) 等效电路的短路电流如图(d)所示。 图(d)与图(c)互易，则：ISC= 2A 得： uc(∞) = R ISC = 2 V 则： uc(t) = 2 + 8e-0.5t V
B Z2
C
+
U AN
I P
Z1 Z3
_
2 2 有功功率： P 3I P * 9 3 * 25.4 * 9 17.42 kW 2 2 无功功率： Q 3I P * 6 3 * 25.4 * 6 11.61kVar
2014-6-14 8
解：(1)对RC并联电路 ，得： uc(0+)= uc(0-)= 1 V
电路期末考试(2010)
解永平 2014.06
2014-6-14
1
试卷分数分布
一、(54分，共7题) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 二、(12分) 三、(12分) 四、(12分) 五、(10分)
2014-6-14
2
一、计算下列各题(共7题)
1、电路如图所示, 求I2 和独立电流源发出的功率。（6分） 解：设流过3 电阻的电流为I1 由KVL，得： 3I 1= 9I2
2 t u ( t ) 2 e V 则： R
2014-6-14
uR(0+)= 2(1- iL(0+)) = -2 A
u( t ) uc ( t ) uR ( t ) 2 e t - 2e 2 t V
9
二、(12分) 电路如图所示，已知U=20V，电路吸收的功率 P=100W，功率因 素λ=cosΦ=1，求XL、XC。 U I L +
解： 采用归为一相计算，如图所示； 阻抗： Z3=Z2/3= 3+j2 Ω
A
Z1 Z1 Z2 Z2 Z1
2200 V U AN
U 2200 AN 线电流，得： IA Z1 Z 3 j 2 3 j 2 44 53.1 A I A 44 相电流有 IP 25.4 A 效值，得： 3 3
2014-6-14
C
NR
(b) 2’ 2
US
2 + + 10V
ISC
NR
(d)
US 2’
NR
(c)
i2(0+) 2’
14
L + C 1 + RL
uS
C2
u
结
束
2014-6-14
15
I 2
I 1
U R
5 (2 5 ) 5 A
2 UL UR U 2 (10 5 )2 202 10 A
jX I 由： U R C 2
jX I 由： U L L
2014-6-14
得：XC=10 Ω
得：XL=2 Ω
10
二、(12分) 电路如图所示，已知U=20V，电路吸收的功率 P=100W，功率因 素λ=cosΦ=1，求XL、XC。
解一：画相量图： 2 电路吸收功率： P 5 I1 100 得： I1 2 5 A
则： U R 5I1 10 5 V
I1 U 由： I UR
+
jXL
+
I 1
5Ω - jXC
I 2
U R
U
得：I= 5 A
2 1 2
U L
I
则： I 2 I I
2 2
2014-6-14
202 100 2 5XC 2 25 X C
11
解：(1)由图(b) ，得： uc(0+)=0 V， uc(∞)=3V； (2) uc(t)表达式：
uc (t ) 3(1 e ) V uc (1) 3(1 e ) 1.896 得： τ = 1 s； (3) 电容C为外电路，开路电压为： 9 uoc 3i 6i 3i uc ( ) 3 R6
解二：电路阻抗：
5( jX C ) Z jX L 5 jX C
2 5XC 25X C j( X L ) 2 2 25 X C 25 X C
+
jXL 5Ω - jXC
功率因素为1：
XL
25X C 0 2 25 X C
得：XL=2 Ω
U2 P 电路吸收功率： R
2 ③ 2
+ 2V
4
解方程，得： U1 = 2 V 则： UA= 1*2+U1 = 4 V
2014-6-14
4
100 V 解：U 1
电路的相量模型如图所示；
1 1 6 j C j 2000 * 0 . 5 * 10 U U 100 2 1 1 1 R R j C j 2000* 0.5 * 10 6 1 100 U 2 60 1 j 0.001R
1 * j L 1 j C 2 0 1 j C 1 j L j C 2
2014-6-14
得： C1 = 30 μF
7
6、图示对称三相电路中，三相感性负载作三角形连接，已知电源线电压为 380V，线路阻抗 Z1=j2 Ω，每相负载阻抗 Z2=(9+j6)Ω，求三相负载相电流的 有效值及三相负载吸收的有功功率和无功功率。
+ u1
R C + u2
+
R + C
U 1
得：0.001R tan(60) 得：R = 1732
U 2
Βιβλιοθήκη Baidu
2014-6-14
5
解： 去藕等效向量模型如图(a)所示； 串联电容、电感发生串联谐振， uS 电压源加在并联支路上。
L1
+
C
i (t )
M L2 R
得：
U S 1030 5 275 A I 1 j 1 j
则：I 1= 3I2
2A 3 I1 2 I2 9 I2
由KCL，得： 2= I 1 - 2I2 + I2
得：I 2= 1 A 则：P = -2* 9I2 = -18 W
电流源发出功率18W。
2014-6-14 3
2、图示电路中，用节点法求电压UA。（8分）
解：设节点电压分别为： U1 、U2 、U3
则，节点电压方程为：
1 1 6 1 1 ( ) U U U 2 2 2 1 2 2 2 3 2 U 2 2 1 1 1 1 1 6 U 1 U 2 ( )U 3 2 2 2 4 2 2
6V
① 1 + UA 2A 2
+ ②
1A 2 K(t=0) + 1H 2 0.5F + + uC(t)
uc(∞)=1*2=2 V； τC = RC= 2*0.5 = 1 S；
t u ( t ) 2 e V 则： c
u(t)
uR(t)
iL
(2)对RL并联电路 ，设电阻电压为uR(t)，得： iL(0+)= iL (0-)= 2 A uR(∞)= 0 V； τL = L/R = 0.5 S；
则：R = 1 Ω
得：C = 1 F
j10Ω
解：
0.2U 0.1U I 1 1 OC 0.5U 0 0.5U 1 OC U U j 10 I S 1 1
+ ZL
j10Ω
(2)输入阻抗Z0，如图(b)所示； 0.2U 0.1U I 1 1 2 0.5U I 2 0.5U 1 2 U 1 j10I1
+
+
+
(a) + +
U 得：Z 0 2 3 - j I2 j10Ω (3) 当ZL=3+j Ω时，获得最大功率： 2 U OC 50 Pmax W 4 RL 3 2014-6-14
(b)
13
0.5 t 解： i2 (t ) 2e A
K(t=0)
2
则，τ = 2 s，R = 1 Ω， 则：t =0+时， i2(0+)=2 A 对应的电路如图(c)所示。
+ - j2 Ω
j2 Ω j2 Ω (a)
-jΩ
1Ω
则：i(t)=10cos(100t+75º) A
2014-6-14
6
解： 依题意，输出端没有2000Hz的信号， 需要L、C2并联回路产生并联谐振。
L + C 1 + RL
1 2000 LC2
得： C2 = 10 μF
uS
C2
u
依题意，输出端等于输入端，需要L、C2、 C1产生串联谐振。
1 t
+ 9V V 3 2 1 00
R 6Ω
+
3i i
K(t=0) + uC(t) C
A(1, 1.896)
1 3Ω 6Ω
2 +
3
4
5
6 t/s
则：R = 3 Ω 电容C为外电路，输入电阻为： I1 = 3 I U = -3I+6I= 3I
2014-6-14eq
3I I
I1 +
U
12
若2-2’ 接 US = 10V
+ uC(t)
C
NR
(a)
i2(t)
2’
2 +
K(t=0)
则， uc(0+) = uc(0-) = 10V + t =∞时，电容作外电路，其诺顿 uC(t) 等效电路的短路电流如图(d)所示。 图(d)与图(c)互易，则：ISC= 2A 得： uc(∞) = R ISC = 2 V 则： uc(t) = 2 + 8e-0.5t V
B Z2
C
+
U AN
I P
Z1 Z3
_
2 2 有功功率： P 3I P * 9 3 * 25.4 * 9 17.42 kW 2 2 无功功率： Q 3I P * 6 3 * 25.4 * 6 11.61kVar
2014-6-14 8
解：(1)对RC并联电路 ，得： uc(0+)= uc(0-)= 1 V
电路期末考试(2010)
解永平 2014.06
2014-6-14
1
试卷分数分布
一、(54分，共7题) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 二、(12分) 三、(12分) 四、(12分) 五、(10分)
2014-6-14
2
一、计算下列各题(共7题)
1、电路如图所示, 求I2 和独立电流源发出的功率。（6分） 解：设流过3 电阻的电流为I1 由KVL，得： 3I 1= 9I2
2 t u ( t ) 2 e V 则： R
2014-6-14
uR(0+)= 2(1- iL(0+)) = -2 A
u( t ) uc ( t ) uR ( t ) 2 e t - 2e 2 t V
9
二、(12分) 电路如图所示，已知U=20V，电路吸收的功率 P=100W，功率因 素λ=cosΦ=1，求XL、XC。 U I L +
解： 采用归为一相计算，如图所示； 阻抗： Z3=Z2/3= 3+j2 Ω
A
Z1 Z1 Z2 Z2 Z1
2200 V U AN
U 2200 AN 线电流，得： IA Z1 Z 3 j 2 3 j 2 44 53.1 A I A 44 相电流有 IP 25.4 A 效值，得： 3 3
2014-6-14
C
NR
(b) 2’ 2
US
2 + + 10V
ISC
NR
(d)
US 2’
NR
(c)
i2(0+) 2’
14
L + C 1 + RL
uS
C2
u
结
束
2014-6-14
15
I 2
I 1
U R
5 (2 5 ) 5 A
2 UL UR U 2 (10 5 )2 202 10 A
jX I 由： U R C 2
jX I 由： U L L
2014-6-14
得：XC=10 Ω
得：XL=2 Ω
10
二、(12分) 电路如图所示，已知U=20V，电路吸收的功率 P=100W，功率因 素λ=cosΦ=1，求XL、XC。
解一：画相量图： 2 电路吸收功率： P 5 I1 100 得： I1 2 5 A
则： U R 5I1 10 5 V
I1 U 由： I UR
+
jXL
+
I 1
5Ω - jXC
I 2
U R
U
得：I= 5 A
2 1 2
U L
I
则： I 2 I I
2 2