数学专题讲座

新课程下高中数学高效课堂的构建
新课程理念下的高中数学学习就是自主、合作、创新。

新课程中，“数学素质教育”的提出要求关注每一位学生的身心发展。

“培养创新精神与实践能力”要求要促进学生的个性发展，“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。

新课程引领教学理念的更新，强调学生个性的发展，注重高效课堂的构建。

作为高中数学教师，应该潜心研究新课程标准，研究教材和学生，采取恰当的方法和策略，优化自己的教学，努力为学生创设一个民主、宽松、和谐的数学学习氛围，构建高中数学高效课堂。

所谓“高效课堂”主要体现在“三高”：一从时空上看应是高效率，即花最少的时间取得最大效果；二从成果看应是高效益，即教学结果能使学生有较多的得益；三从关系看应是高效应，即通过教学在师生之间的心理、人格、思维、情感等方面能产生高效应。

换句话说，“高效课堂”是指通过一段时间的教学后，教师帮助学生完成了学习任务，获得预期的进步和发展，实现了教学目标。

一、认真备课是高效课堂产生的前提
减轻学生过重课业负担，课堂高效才是关键。

这已成为大家的共识。

而课堂高效的前提与基础又是备课，如果备课不高效，课堂就必然不高效，再得力的行政措施、再好的课堂教学改革也都会落空，减负的目标就不会实现。

所以，必须要切实进行备课工作的改革，实现备课的高效。

如何改变以往“单打独斗”式的备课，切实提高备课的质量，在实践中进行一系列的探索，确立了“四级备课”模式。

也就是说教师完成一篇教学设计要经历四个阶段：集体备课、个人主备、个人复备、教后再备。

1、集体备课：以年级学科教研组为单位，在固定时间、固定地点、固定要求下以集体教研的方式进行活动。

新学期开学前，教研组开展的第一次活动就是确立本学期各科各单元教材的教学指导性意见，划分任课教师的主备内容。

学期中，各教研组开展多次活动，针对具体的单元教学内容，借助学校的资源平台，把握教学重难点，研讨教学策略，深入钻研教材，并形成相关记录。

2 、个人主备：由集体备课活动商议的单元主备教师，综合集体备课时形成的教学思路，完成每一节课教学设计的主备工作。

3、个人复备：因为不同班级，学生认知规律、思维习惯等因素存在很大差异，所以当拿到主备老师备出的教案后，依然要认真备课，尽量做到既备教材，又备学生，备出本班学生特点，备出新意，备出个性。

4、教后再备：在长期的备课实践中，我们强烈地意识到，单有课前的备课，不足以应对鲜活的课堂、课堂上活生生的学生、课堂上学生存在的问题。

课后，我们既要把课上的“精彩”记录下来，总结经验；也要记下课上的不足与遗憾，总结教训，写出弥补措施。

这样通过备课的改革，集中了教师集体教研的智慧，立足于课堂，体现教师、学生的特点，切实为教育教学服务，收到了良好的效果。

既发展了学生，切实解决了学生负担重的问题，又提升了教师，促进了教师的内涵发展，真可谓一举多得。

二、创设情景是高效课堂产生的核心
《数学课程标准》强调：“让学生在生动具体的情境中学习数学”。

要构建高中数学高效课堂，教师必须结合学生心理特点，从学生已有的经验和知识出发，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情境，将数学知识直观化、情境化，还原知识形成和应用的生动场景，使定性的知识呈现灵动的状态，为学生提供从事数学活动的机会，使数学课充满情趣与活力，让学生在轻松、和谐、愉悦的课堂气氛中兴趣盎然地掌握数学知识。

（一）问题情境在数学课堂教学中的重要性
1、激发学生学习数学的兴趣
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者. ”这句话是非常有道理的，它深刻地阐释了学习兴趣对于学习的作用，有了兴趣才会形成学习的主动性和积极性.，才能全心投入到学习中去，是学生学好数学的前提和保证。

心理学家认为：兴趣是一个人为了探索知识和认识事物的意识倾向，学生在学习中带有兴趣，才能表现出主动性、积极性和创造性．在数学的课堂教学中，教师平铺直叙地讲解，一般是不会引起学生学习兴趣的，如果教师能够根据教学内容和学生的智力发展水平，创设趣味性、探究性的问题情境进行教学，常常能诱发学生的好奇心、注意力和求知欲，培育学生浓厚的学习兴趣，从而让学生主动地学习，在轻松愉快的教学情境中，发展学生的情感态度和一般能力。

2、培养学生的合作探究能力
皮亚杰的建构主义理论认为：教学活动不是一种“授予——吸收”的简单过程．在课堂教学中，教师应成为学生学习活动的促进者，而不是知识的授予者，这就要求教师创设合适的教学问题情境，切实为学生养成合作意识与发展能力搭建平台，让学生在“合作”中学习新知识，在“探究”中主动建构知识，从而培养学生的思维能力、合作探究能力．通过问题情境，切实让学生感到合作是一种学习的需要，探究学习是获取新知的有效途径，逐渐养成学生的合作探究意识。

2、培养学生的问题意识
所谓问题意识，指学生在一定的情境下，提出问题、质疑问题、变换问题和发展问题的一种思维习惯或心理状态．新课标把“是否具有问题意识，是否善于发现和提出问题”作为评价学生能力的重要标准．心理学研究表明：学生
思维活动是从问题开始的，在解决问题中得到发展．数学是一门思维的科学，在学生的思维活动中，发现问题和解决问题是学生思维活动的重要方面，所以培养学生的“问题意识”，对培养学生的思维能力，造就富有创新精神的数学人才，具有极为重要的意义，创设问题情境就是要将学生置于问题研究的气氛中，使学生主动地发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，以此来培养学生的问题意识。

4、培养学生的创新意识
随着新一轮课程改革的深入，提高学生的创新意识和创新能力是我们数学教师面临的重要课题．创新思维是人脑运用与众不同的本质和规律，找出事物之间的新联系，形成新结论，是对求知事物进行有创见的思索过程．教师教学中，通过创设问题情境，调动每一位学生的参与意识，鼓励学生发表不同的见解，可以引导学生提出具有挑战争性的新问题，为创新作铺垫，逐渐培养学生的创新能力。

（二）创设问题情境的策略和案例
问题情境教学是培养学生的合作能力与创新思维能力的十分有效的教学方法，要成功地实施问题情境教学必须遵循针对性、适度性、启发性、互动性原则，利用趣味游戏、典故、认知冲突，联系实际生活，创设问题情境。

1.利用趣味游戏，创设问题情境
案例1二分法求方程的近似解
我们今天来玩个猜数字游戏，我手中这支钢笔的价格标签是10-30元中的某个整数，你们来猜它的准确价格，我将对你们的答案做“偏高”、“偏低”或者“正确”的提示，谁能既准确又迅速回答出这支钢笔的价格呢？
评注：利用生活中的趣味游戏创设问题情境，激发了学生的学习兴趣，从而让学生主动地学习，在轻松愉快的教学情境中，发展学生的情感态度和一般能力。

2.利用典故，创设问题情境
案例2等比数列的前n项的和
国际象棋起源于古代印度，相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他要什么．发明者说：“请在棋盘的第1格子里放上1颗麦粒，第2格子里放上2颗麦粒，第3格子里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。

”国王欣然同意，国王是否能实现他的诺言呢？
评注：此案例利用典故发问，引起学生的好奇心，驱动学生积极思考，产生探究的欲望，学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态。

3.利用认知冲突，创设问题情境
案例3复数的概念 已知11
=+a a ，求221a a +的值，学生很快算出12)1(1222-=-+=+a a a
a 为什么两个正数之和为负数呢？
评注：通过学生的认识冲突，创设质疑情境，促使学生进一步思考问题，开拓了学生的思维空间，培养学生的数学实践能力。

4.联系实际生活，创设问题情境
案例4均值不等式
某商场在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价，有三种方案：甲方案时第一次打p 折销售，第二次打q 折销售；乙方案是第一次打q 折销售，第二次打p 折销售；丙方案时两次都打
2
q p +折销售，请问：哪一种方案降价较多？
评注：此案例的问题情境贴近生活，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程，在这样的实际问题情境下，学生一定会想学，乐学，主动学。

三、过程优化是高效课堂产生的关键
新课程把“自主探究性学习”作为改革的突破口，其目的是从根本上改变以单纯接受教师传授知识为主的落后教学方式，充分发挥学生学习的主体性，增强探究意识，学会探究式学习，在能动的参与和探究中自主获取知识。

在高中数学教学中引领学生探究式学习，具有使学生学会思考合理性、真正掌握探究解决问题的策略、促进学生个性健全发展、为学生的终身学习和生活打好基础的明显优势，对提高中数学课堂教学的实效性大有裨益。

（一）、营造理想的课堂气氛
课堂心理气氛是师生在课堂上共同创造的心理、情感和社会氛围。

课堂教学心理气氛是在课堂教学中，教师在科学的教学思想指导下，通过行之有效的调节方式，引导学生沉浸在智力高度紧张、情绪异常愉悦的氛围中，代表了师生双方感情的融洽、和睦与流畅。

教师在教学过程中处于主导地位，教师的课堂调控直接影响着课堂教学心理气氛。

因此，营造理想的课堂气氛，教师应具有敏锐的观察力和良好的注意分配能力，既要注意讲授内容，根据学生反应及时调整讲授的节奏、特色及自身情绪，又要密切注意整个班级的课堂气氛及个别学生的反映，处理好个体与整体的关系。

同时，教师还应具备一定的教育机智，对于课堂突发
事件，教师应因势利导，把握教育分寸，以使课堂教学心理气氛维持在特定的水平上。

另外，教师在言行上应该给予每个学生关心和鼓励，关注学生在数学和数学学科以外的点滴进步，不失时机地给予认可和赞赏，充分施展教师个人魅力，融洽师生间的关系。

久而久之，学生就会从喜欢老师转为喜欢数学，从而提高学习欲望，全身心参与到课堂中去，进而提高成绩，达成良性循环。

（二）提高课堂提问的效果
对于新知识的学习，通过问题形式揭示知识的形成过程，让学生自己去尝试、去探索、去发现，其效果远胜于教师单纯的讲解。

作为课堂教学的基本环节，课堂提问是实现师生相互交流，提高学生的参与程度，从而提高教学质量的重要步骤。

当然，教师在设计课堂提问时必须注意以下几方面：1．提问要有序。

问题的设计要按照课程的逻辑顺序，要考虑学生的认识次序，循序而问，步步深入。

前后颠倒、信口提问，只会扰乱学生的思维顺序。

2．提问的内容要有度。

浅显的随意提问引不起学生兴趣，超前的深奥提问又使学生不知所云，只有适度的提问、恰当的坡度，才能引发学生的认知冲突。

3．提问语言要有启发性。

数学语言的特点是严谨、简洁，形式符号化，教师提问语言既要顾及数学这种特点，又要结合学生认知特点，用自然语言表达要准确、精炼，若用符号语言提问要辅以适当的解释。

4．要给学生思考时间。

提出问题后适当的停顿便于学生思考，学生答完问题后再稍微停数秒，往往可引出他人更完整确切的补充。

几秒钟的等待可体现出学生的主体地位，不可掉以轻心。

（三）、注重新旧知识的联系
对于新课引入，教师应该做好精心设计，让学生发现新旧知识的联系，并予以迁移和转化，所作的教学设计要能充分暴露新旧知识的联系，使问题既要建立在旧知识的基础上，使学生不感到陌生，有思考的余地，又要在此基础上向新课作自然延伸，使学生在思考中有新的发现，而这种发现又使学生自然地进入到新课状态和新课情境中来。

例如：在学习复数的除法时，笔者曾让学生先回顾一下初中所学的“平方差公式”,以及无理分式的化简方法——“分母有理化”：即分式的分子和分母分别乘以分母的平方差的另一半；然后让学生分组讨论，仿照得出复数中的“平方和公式”以及复数除法的运算方法——“分母实数化”：即分式的分子和分母分别乘以分母的共轭复数。

当学生得出结论后，那种成功的喜悦溢于言表，都说“原来如此”，不仅深刻体会到了初、高中知识的紧密联系和互相转化，同时还增强了学好高中数学的信心。

（四）、重视数学的实际应用
新课程倡导“学生的数学学习内容应当是现实的、有意识的和富有挑战性的。

”强调“数学应来源于生活,又要运用于生活。

”这就要求教师在课堂教学中注意挖掘教材生活因素，从高中生熟悉的生活现实出发,把数学内容与数学现实联系起来，给学习材料以丰富的现实背景，启发学生用数学的眼光去看待生活中的问题，把应用的意识贯穿于整个学习过程中，使学生通过数学课堂学习，增进对数学的理解，体验数学的价值，感受到数学的学习就是建立在日常的生活之上的，学习数学是为了更好地解决生活中存在的问题。

例如，我在教排列组合和随机事件的概率问题时，以福彩“双色球”为例，引导学生分析了号码的组合情况及中奖的概率，让学生充分体会到随机事件的结果的不确定性，同时学生也领悟到生活的许多诸如“买一送一”等抽奖的活动都要理智对待。

（五）善于应用现代化教学手段
课堂善用多媒体，改善教学效果数学是一门抽象的学科，许多数学概念、数学模型之所以成为学生学习的难点和疑点，就是因为太抽象、不具体．仅凭教师的描述讲解和演示课件，教学效果不甚明显．恰当使用现代教育技术，使学生通过身临其境的直观感受和仔细观察，从而得出正确的结论，有效激发学生学习的兴趣．现代化教学手段能在多方面解决传统教学手段所无法解决的问题，其显著的特点：一是能有效地增大每一堂课的教学容量；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。

在课堂教学中，对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于电脑课件来完成。

例如在学习三角函数图象时，通过电脑课件可以生动形象地展现,进行各种变换后变成的动态变化过程，原本比较抽象的内容变得简单易懂，学生学起来比较轻松，印象也特别的深刻。

总之，要构建高中数学高效课堂，我们必须深谙新课程理念，使教学风格朴实一点，教学方式灵巧一点，双基训练扎实一点，教学容量厚实一点，学生思维活跃一点。

让学生在课堂上“活”起来，“动”起来，在快乐轻松中主动学习数学，从而有效地提高课堂教学效率，取得良好的教学效果。