小专题_平面直角坐标系中点的坐标变化规律
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参考答案
【例】（45，5）
针对训练
1.C2.A3.C
4.（2019，2）
5.
Fra Baidu bibliotek6.
3.如图，在平面直角坐标系中有点 ，点A第一次跳动至点 ，第二次向右跳动3个单位长度至点 ,依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点 的坐标是（）
4.（郑州期中）如图，点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）, ,按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是__________.
5.在平面直角坐标系xOy中，对于点 ，我们把点 叫做点P伴随点.已知点 的伴随点为 ，点 的伴随点为 ，点 的伴随点为 ， ，这样依次得到点 .若点 的坐标为（3,1），则点 的坐标为_________,点 的坐标为__________.
6.如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，将一根长为2018个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A 的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________.
小专题平面直角坐标系中点的坐标变化规律
【例】如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标分别为整数的点，其顺序为 ，根据这个规律，第2020个点的坐标为______.
【思路点拔】将横坐标为1的各点连成一条线，则这些点均可看作正方形边上的点，分析边上点的个数得出规律“边长为n的正方形的上面和右面这两条边上共有 个点”，将边长为n的正方形边上的点与内部点相加得出共有 个点，且横坐标为奇数时，点是从上往下，横坐标为偶数时，点是从下往上，由此规律结合图形的特点可以找出第2020个点的坐标.
方法指导
探究点的坐标的变化规律，关键是分析出“变”的规律——即点的横、纵坐标与序数之间存在的关系.
针对训练
1.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行.从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8， ，顶点依次用 表示，则顶点 的坐标是（）
2.（广州中考）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到 ，第2次移动到 ， ，第n次移动到 ，则 的面积是（）
【例】（45，5）
针对训练
1.C2.A3.C
4.（2019，2）
5.
Fra Baidu bibliotek6.
3.如图，在平面直角坐标系中有点 ，点A第一次跳动至点 ，第二次向右跳动3个单位长度至点 ,依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点 的坐标是（）
4.（郑州期中）如图，点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）, ,按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是__________.
5.在平面直角坐标系xOy中，对于点 ，我们把点 叫做点P伴随点.已知点 的伴随点为 ，点 的伴随点为 ，点 的伴随点为 ， ，这样依次得到点 .若点 的坐标为（3,1），则点 的坐标为_________,点 的坐标为__________.
6.如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，将一根长为2018个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A 的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________.
小专题平面直角坐标系中点的坐标变化规律
【例】如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标分别为整数的点，其顺序为 ，根据这个规律，第2020个点的坐标为______.
【思路点拔】将横坐标为1的各点连成一条线，则这些点均可看作正方形边上的点，分析边上点的个数得出规律“边长为n的正方形的上面和右面这两条边上共有 个点”，将边长为n的正方形边上的点与内部点相加得出共有 个点，且横坐标为奇数时，点是从上往下，横坐标为偶数时，点是从下往上，由此规律结合图形的特点可以找出第2020个点的坐标.
方法指导
探究点的坐标的变化规律，关键是分析出“变”的规律——即点的横、纵坐标与序数之间存在的关系.
针对训练
1.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行.从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8， ，顶点依次用 表示，则顶点 的坐标是（）
2.（广州中考）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到 ，第2次移动到 ， ，第n次移动到 ，则 的面积是（）