黑龙江省哈尔滨市香坊区2012-2013学年七年级下学期期末调研测试数学试卷(扫描版,答案word)
2012-2013学年七年级(下)数学期末试卷
2012—2013学年度第二学期七年级期末质量检查数学科 试卷（考试时间：120分钟，满分100分）一、选择题：（每小题2分，共20分） 1、不等式063<--x 的解集是（ ）A ．2>xB ．2<xC ．2->xD ．2-<x 2、下列调查中适合用全面调查的是（ ）A ．调查闽江流域水污染情况B ．调查我省初中生的身高情况C ．调查某厂生产的圆珠笔芯使用寿命D ．用于发射“神舟十号”的“长征二号F”运载火箭各零部件的检查 3、下列等式正确的是（ ）A ．y x y x 632)(=B ．632)(x x -=-C ．633x x x =+ D ．222)(y x y x +=+ 4、已知b a <<0，则下列式子不正确的是（ ）A ．0<-b aB ．22-<-b aC ．b a 22-<-D ．33b a < 5、在71-，π，14.3，2-，∙3.0，49-中无理数有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．46、下列命题中：①对顶角相等；②垂直于同一直线的两直线互相平行；③相等的角互为余角； ④同位角相等；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．真命题的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7、已知方程组⎩⎨⎧=-=+71ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧-==11y x ，则22b a -的值是（ ）A ．0B ．8C ．7-D ．78、将正方形ABCD 的一个角折叠，使点B 折到点B '处，折痕 为AE ，AD B '∠比AE B '∠ 大︒50，设AD B '∠和AE B '∠ 的度数分别为︒x 、︒y ，那么x 、y 所合适的一个方程是（ ）A ．⎩⎨⎧=+=-9050y x y xB ．⎩⎨⎧==-y x y x 250C ．⎩⎨⎧=+=-90250y x y xD ．⎩⎨⎧=+=-90250y x y x9、如果不等式组⎩⎨⎧<->-mx x x )1(312的解集是2<x ，那么m 的取值范围是（ ）A ．2≤mB ．2>mC ．2<mD ．2≥m10、小明将四十多个苹果分给一群小朋友，若每人分6个，还剩下3个；每人分7个，有一个小朋友分不到7个，则这批苹果个数可能有（ ）个．A ．45B ．46C ．48D ．49 B'EDCBA二、填空题：（每小题3分，共24分） 11、点)2,3(-A 在第 象限． 12、计算：=-2)212(x ．13、如图，已知CE AB //，︒=∠32A ，︒=∠38B ，则=∠ACD ．14、关于x 的方程52=+x a 的解是非负数，则a 的取值范围是 ．15、若实数x 、y 满足055=++-y x ，则=⎪⎪⎭⎫⎝⎛2013y x ．16、不等式组⎩⎨⎧≥-->+12112x x 的所有整数解为 ．17、已知3=-y x ，1=xy ，则=+22y x ．18、如图，点1P 的坐标)1,1(，点2P 与3P 坐标)0,2(，点)1,3(4-P ，点)1,4(5P ，点6P 与7P坐标)0,5(，点)1,6(8-P ，点)1,7(9P ……，则点2013P 的坐标是 ．P 8P 6(P 7)P 5P 4P 2(P 3)P 1三、解答题：（共56分） 19、（1）（4分）计算：2382323-+⎪⎪⎭⎫⎝⎛--（2）（4分）解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧-=+-+=--+1213353)2(3)2(4y x y x y x20、（1）（4分）解不等式：145362+-≥+x x ，并把它的解集在数轴上表示出来． （2）（5分）解不等式组：⎩⎨⎧≥+---+-<-07)3()2)(2()2(36x x x x x xEDC B A21、（8分）ABC ∆在如图所示的平面直角坐标系中． （1）写出A 、B 、C 三点的坐标；（2）将ABC ∆先向右平移5个单位长度后，再向下平移2个单位长度，得到111C B A ∆， 请画出111C B A ∆；（3）画出111C B A ∆中11C A 边上的高，并求出111C B A ∆的面积．22、（8分）为了保证学生上学安全，某市教育局打算在今年秋季采购一批校车（每部可坐30人）为此在全市走读生中随机抽查300名学生对购买校车的态度进行一次抽样调查，并根据抽样的情况绘制如下所示的统计图①和②．走读生对购买校车的四种态度如下：A ．非常希望，并决定以后坐校车上学；B ．希望以后也有可能坐校车上学；C ．随便，反正本人不会坐校车上学；D ．反对，因为离家比较近，不会坐校车上学． 根据以上材料，回答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是 ． （2）将统计图①和②补充完整；（3）该市有60万学生，估计该市至少要买多少部校车？（即持A 态度的学生所需校车数目）23、（6分）如图，CD AB //，BE 与DE 交于点E ． （1）求证：BED D B ∠=∠+∠；（2）若D B ∠=∠2，︒=∠-∠40D B ，EF 平分BED ∠，求FED ∠的度数． E D C B A F24、（8分）某文化用品商店计划同时购进一批A 、B 两种型号的计算器．若购进A 型计算器10只和B 型计算器5只则共需资金700元；若购进A 型计算器2只和B 型计算器3只则 共需260元．（1）求A 、B 两种型号的计算器每只进价多少元？ （2）该商店计划购进两种型号的计算器共100只，而可用来购买这两种计算器的资金不超过5000元．根据市场行情，销售一只A 型计算器可获利10元；销售一只B 型计算器可获利15元．该店希望销售完这两种型号的计算器所获得的利润不少于1240元，则该商店有几种进货方案？25、（9分）如图，在长方形ABCD 中，8==BC AO ，6==CO AB ，以O 为原点，直线CO 、AO 分别为x 轴、y 轴建立平面直角坐标系，一个动点P 从点O 出发，以每秒2个单位长度沿O C B A O →→→→路线运动，当点P 到达O 点就停止运动；动点Q 从A 点出发，以每秒1个单位长度沿C B A →→路线运动，到达C 点也停止运动．若两个动点同时开始运动．（1）写出线段AB 的中点D 的坐标；（2）当P 点出发几秒后点P 与点Q 相遇？并求出相遇时点的坐标；（3）若点P 运动时间为t 秒，请用含t 的式子表示它们在运动过程中OPQ ∆的面积．yx。
珍藏2012年哈尔滨市2012年香坊区初中毕业学年调研测试(一)
2012 3 分，共计 30 分) 1．某日的最高气温为 2℃，最低气温为 - 8℃，则这一天的最高气温比 最低气温高 ( ) (A)-10 ℃ (B)- 6℃ (C) 6 ℃ (D)10 ℃ 2．下列运算正确的是 ( )
叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，则 AD的长为 ( )
(A) 25 cm (B)10cm (C) 4
7 cm (D)5cm 4
10．早 7 点整芳芳以 50 米 / 分的速度步行去上学， 妈妈同时骑自行车向
相反方向去上班 ,10 分钟时接到芳芳的电话，立即原速返回并前往学
校，恰与芳芳同时到达．如图表示她们离家的距离
．
三、解答题 ( 其中 21-24 题各 6 分,25-26 题各 8 分， 27-28 题各 l0
分，共计 60 分)
21．【本题 6 分 )
先化简，再求代数式
22． ( 本题 6 分 ) 图 a、图 b 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正
初中 数学
方形的边长点 A、 B 在小正方形的顶点上． (1) 在图 a 中画出 ABC(点 C 在小正方形的顶点上 ) ，使 ABC是等腰三
11．长城总长约为 6700 000 米，把 6700 000 用科学记数法表示为
x
12．在函数 y=
中。自变量 x 的取值范围是
．
x2
13．化简 = 1 27 =
．
3
14．因式分解： 2mx2 — 4mxy+2my2 =
。
初中 数学
15．圆锥的底面半径为 14cm，母线长为 21cm，则该圆锥的侧面展开图
(A) a3 a2 a (B) a a 2 a 2 (C) ( a2 )3 a6 (D) a10 a 2 a5
2012-2013七下试题
2012—2013学年度第二学期期末调研考试七年级数学试题亲爱的同学，你好！本学期即将结束，今天是展示你才华的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现！可要注意喽，本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，收卷时只收卷Ⅱ，卷Ⅰ由学生自己保留．不使用计算器．卷 Ⅰ一、选一选，比比谁细心（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在卷Ⅱ的相应位置）． 1．如图，直线a 、b 相交于点O ，若∠1＝30°，则∠2＝A ．30°B ．120°C ．130°D ．150° 2．4的值是A ．4B ．2C ．－2D ．±23．如图，下面哪条线段的长表示点B 到直线AC 的距离 A ．BC B ．AB C ．BD D ．AC4．下列四个数中，无理数是A ．16B ．31 C.364 D ．π2Oab（第1题图）（第3题图） B D C A5．在平面直角坐标系中，将点M （－1，2）向下平移2个长度单位后得到点N ，则点N的坐标是A ．（ 1，2）B ．（－3，2）C ．（－1，4）D ．（－1，0） 6．如图，点O 在直线AB 上，且OC ⊥OD ．若∠COA=36°，则∠DOB 的大小为A ．36°B ．54°C ．64°D ．72°7．要调查下面的问题，适合做全面调查的是A ．某班同学“立定跳远”的成绩.B ．某水库中鱼的种类.C ．某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数.D ．某型号节能灯的使用寿命. 8．如图，若∠A+∠B=180°，∠C=60°，则∠1和∠2的度数分别为 A ．60°，120° B ．120°，60° C ．60°，140° D ．140°，60°9．下列命题是真命题的是A ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.B ．在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c .C ．互补的角是邻补角.A ．1+3B ．2+23C ．23－1D ．23+1（第8题图）BDCA12 BDCAO（第6题图）（第10题图）BCA11．已知|a －1|+b +7=0，则a +b ＝A ．－8B ．－6C ．6D ．812．若⎩⎨⎧==21y x 是关于x 、y 的二元一次方程ax －3y =1的解，则a 的值为A ．－5B ．－1C ．2D ．713．已知点M （1－2m ，1－m ）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是14．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是 A ．扇形甲的圆心角是72°； B ．学生的总人数是900人；C ．丙地区的人数比乙地区的人数多180人；D ．甲地区的人数比丙地区的人数少180人.15．下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是甲乙丙（第14题图）A. B. C. D.0.510A . 0.510C . 0.5 10B . 0.510D .二、填一填，看看谁仔细（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把最简答案填在卷Ⅱ的相应位置）．18．计算：65-＋5＝ .19．已知方程组⎩⎨⎧=+=+122y x ky x 的解满足x +y ＝3，则k 的值为 .（第20题图）BACOA′B ′C ′2012—2013学年度第二学期期末调研考试七年级数学试题卷 Ⅱ一、选一选，比比谁细心（本大题共15个小题；每小题2分，共30分．把卷Ⅰ每个选择题正确的选项填在下面的表格里） 二、填一填，看看谁仔细（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把卷Ⅰ填空题的最简答案填在下面的横线上）．16． ；17． ； 18． ；19． ；20． ． 三、解答题：（本大题共75分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤） 21．解方程组和不等式,并把不等式的解集在数轴上表示出来.（本题满分10分）（1）⎪⎩⎪⎨⎧=+--=--2322)1(3)1(4y xy y x（2）x x x -+≤--23231122．（本题满分8分）如图，直线m 、n 经过直线a 上的同一个点，且分别与直线b 相交．已知 ∠1＝∠2＝∠3＝65°，求∠4的度数.23．列方程组解应用题（本题满分10分）从甲地到乙地全长为126km ．一辆小汽车，一辆货车同时从甲地和乙地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km .求小汽车和货车的速度分别为多少千米/时？24．列不等式解应用题（本题满分11分）李老师欲奖励在数学竞赛中的优胜者，给小明80元钱去购买奖品笔记本和钢笔共30件，已知每支钢笔5元，每个笔记本2元，那么小明最多能买多少支钢笔？1abm n23 4（第22题图）25．（本题满分12分）某中学对本校若干名毕业生的体育测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生共有 人，其中男生有 人，女生有 人；（2）扇形统计图中a ＝ ，b ＝ ； （3）补全条形统计图（不必写出计算过程）.26．（本题满分12分）如图，三角形ABC 在单位长度为1的正方形网格中，网格中线与线的交点叫格点，点A 、B 、C 均在格点上．若点A 的坐标为（0，3），点C 的坐标为（1，1），按要求完成下列问题：（1）在图中建立适当的平面直角坐标系； （2）点B 的坐标为 ；（3）画出三角形ABC 的各顶点横坐标都加上3，纵坐标都减去3后的三角形A 1B 1C 1．（不写画法） （4）求原三角形ABC 的的面积.（第26题图）CA 图①图②（第25题图）人数27．（本题满分12分）某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？2012--2013年第二学期七下答案一、（每小题2分，共15个小题，共30分） DBCDD BABDD BDADC 二、（每小题3分，共5个小题，共15分）16.＞ 17. 如果两个角相等，那么这两个角是对项角 18.619. 8 20.（m+4，n+2）．三、解答题（共75分）21．解方程组和不等式：（本题满分10分）（1）⎪⎩⎪⎨⎧=+--=--2322)1(3)1(4y x y y x（1）原方程组可化为：⎩⎨⎧=+=-122354y x y x ---------------------------------------------------------1分①×2+②得11x=22，---------------------------------------------------------------------------------3分 ∴x=2，把x=2代入①得：y=3，----------------------------------------------------------------------------4分 ∴方程组的解为⎩⎨⎧==32y x -----------------------------------------------------------------------------5分（2）x x x -+≤--3211 ------------------------------------------5分22.（本题满分8分）解：∵∠1=∠2，∴AB ∥CD ，-----------------------------------------------------------------2分 ∴∠3=∠5，又∠1=∠2=∠3=65°，------------------------------------------------------------4分 ∴∠5=65°又∠5+∠4=180°，--------------------------------------------------------------------6分 ∴∠4=115°-------------------------------------------------------------------------------------------8分24. （本题满分11分）解：设小明能买x 支钢笔，则买笔记本（30-x ）本，-------------------------------------1分 根据题意，得5x+2（30-x ）≤80，--------------------------------------------------------------5分 解得x≤632-------------------------------------------------------------------------------------------8分 又因为x 取整数，所以x=6，-------------------------------------------------------------------10分 答：最多能买6支钢笔．------------------------------------------------------------------------11分 25.解 ：（1）500，300，200；-----------------------------------------------------------------6分 （2）a=12，b=62；----------------------------------------------------------------------------10分 （3）补图如图所示：---------------------------------------12分26. （本题满分12分） 解：（1）所建立的平面直角坐标系如下所示：---------------------------------------------2分 （2）点B 和点C 的坐标分别为：B （－3，－1）；---------------------------------------4分 （3）所作△A 1B 1C 1如下图所示．-------------------------------------------------------------8分 （4）三角形ABC 的的面积＝4×4-21×4×3-21×2×1-21×4×2＝16-6-1-4＝5----------12分A 1 C 1七年级数学试题 第 11 页 (共 8 页)27.解：（本题满分12分）（1）设商场购进甲种商品x 件，乙种商品y 件，根据题意得：----------------------1分 ⎩⎨⎧=-+-=+6000)100120()120138(36000100120y x y x -----------------------------------------------------------4分 解得：⎩⎨⎧==120200y x -----------------------------------------------------------------------------------7分 答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件．-----------------------------------8分（2）设乙种商品每件售价z 元，根据题意，得-------------------------------------------9分 120（z-100）+2×200×（138-120）≥8160，------------------------------------------------10分 解得：z≥108．------------------------------------------------------------------------------------11分 答：乙种商品最低售价为每件108元．----------------------------------------------------12分。
2012~2013学年度第二学期期末学业水平调研测试七年级数学试题
2012—2013年度第二学期 七年级数学期末试题班级 姓名一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＞－5 C ．m+1＞0 D ．1-m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A. 327-=-3B.±16=4 C 16=± 4. D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C)先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50°5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6．如图（1），在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA小刚小军小华(1) (2) 7．把 A （3，2）向左平移2个单位长度得点B ，则B 的坐标为（ ） A. (1,2) B.(5,2) C. (3,0) D.(1,0)8.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图（2）,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,3)C.(3,4)D.(4,5)9．为了了解全校七年级300学生的视力情况，王老师从中抽查了50名学生的视力，针对这个问题，下面说法正确的是（ ） A ．300名学生是总体 B ．每名学生是个体 C ．50名学生是所抽取的一个样本 D ．这个样本容量是50 10 若3+y 有意义，则y 满足的条件是（ ）A ． y ≥0B ． y ≥ -3C ． y ≤ 0D ．y ≤-3二、填空题：(本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上)11. 49的平方根是_______,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12. 不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13 .如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在第_______.象限 14．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ③三角形内角和180度；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
2012-2013年第二学期七年级下期末质量调研数学试题及答案
2012-2013年第二学期期末质量调研七年级数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，计48分） 1、点M （-2，3）所在的象限是（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2、16的算术平方根是（ ）A 、±4B 、±2C 、2D 、-23、．如图所示，直线AB ，CD 相交于O ，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，∠2的对顶角是（ ）A 、∠1B 、∠3C 、∠4D 、∠1和∠3 4、在。
1020⋅，722，-2，2π，3.14，2+3，-9 ，0，35，1.2626626662…中，属于无理数的个数是（ ）A.3个B. 4个C. 5个D.6个 5、下列调查中，适合用全面调查的是（ ）A 、某厂生产的电灯使用寿命B 、全国初中生的视力情况C 、七年级某班学生的身高情况D 、某种饮料新产品的合格率 6、下列各式中是二元一次方程的是（ ） A ． 3x-2y=9 B ．2x+y=6z C ．x1+2=3y D ．x-3=4y 27、已知a ＜b ，下列四个不等式中，不正确的是（ ）A ．2a ＜2bB ．-2a ＜-2bC ．a+2＜b+2D ．a-2＜b-2 8、如图，点C 到直线AB 的距离是指（ ）A ．线段AC 的长度B ．线段CD 的长度C ．线段BC 的长度D ．线段BD 的长度 9、下列四个命题中，正确的是（ ）A 、相等的角是对顶角B 、互补的角是邻补角C 、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等D 不等式两边同时加上一个负数，不等号方向改变10、重庆市某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x 张成人票，y 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（ ） A 、⎩⎨⎧=+=+1225703520y x y x B 、⎩⎨⎧=+=+1225357020y x y x C 、⎩⎨⎧=+=+2035701225y x y x D 、⎩⎨⎧=+=+2070351225y x y x11、如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度， 则平移后三个顶点的坐标是（ ）A ．（1，7），（-2，2），（3，4）B ．（1，7），（-2，2），（4，3）C ．（1，7），（2，2），（3，4）D ．（1，7），（2，-2），（3，3）12、把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本。
20122013学年度第二学期期末联合调研测试
2012—2013学年度第二学期期末联合调研测试七 年 级 数 学 试 卷（时间：90分钟；满分：100分）亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。
请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功!一、精心选一选（本大题12个小题，共36分。
每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将正确选项的代号填入下面答案卡相应的位置．） 1、81的算术平方根．．．．．是： A 、9 B 、±9 C 、3 D 、±3 2A 、25B 、-25C 、5D 、-5 3、不等式的解集2x ≤在数轴上表示为：4、如图，直线a 、b 、c 被直线l 所截，若∠1=∠3，可以得到 两直线平行的是： A 、a ∥bB 、b ∥cC 、a ∥cD 、没有平行线5、点M （2，1-）向上平移2个单位长度后，这时的点坐标为： A 、（2，0） B 、（2，1） C 、（2，2） D 、（2，3-）6、吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康．如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是： A 、普查 B 、抽样调查 C 、在社会上随机调查 D 、在学校里随机调查7、已知a ＞b ，若c 是任意实数，则下列不等式中总是．．成立的是： A 、a ﹣c ＞b ﹣c B 、a +c ＜b +c C 、ac ＜bc D 、ac ＞bc8、母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，设每一束鲜花为x 元，每一个礼盒为y 元，从图中信息可列方程组是： A 、21432121x y x y +=⎧⎨+=⎩ B 、21432121x y x y +=⎧⎨+=⎩ C 、31433121x y x y +=⎧⎨+=⎩ D 、21432121x y x y -=⎧⎨-=⎩9、依据某校九（1）班在体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图， （学生成绩取整数），则成绩在21.5～24.5这一分数段的频数是：1第4题图2 3 a b cl共143元共121元第8题图成绩/分15.5 18.5 21.5 24.5 27.5 30.5 第9题图A B C D 2012-2013学年度第二学期期末联合调研测试七年级数学试卷A 、1B 、4C 、10D 、1510、若P 点在第二象限内，且到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为： A 、（2，3） B 、（－2，3） C 、（3，2） D 、（－3，2） 11A 、3~4B 、4~5C 、5~6D 、22~2312、已知点P (a+1，2a －3)在第四象限，则a 的取值范围是：A 、a 1<-B 、31a 2-<<C 、3a 12-<< D 、3a 2>二、细心填一填。
【初中数学】黑龙江省哈尔滨市2012年初中毕业学年调研测试数学试卷 通用
哈尔滨市2012年初中毕业学年调研测试数学试卷一、选择题(每小题3分，共计30分) 1.－3的倒数是( ) A.－13 B.13C.3D.－3 2.下列运算中正确的是( )A.()222a b a b -=- B.224a a a += C.()326aa -=- D.226326a a a =3.抛物线()21y x =+的顶点坐标是( )A.(－1,0)B. (－1,1)C. (0,－1)D. (1,0)4.下列四个图形分别是等边三角形、等腰梯形、正方形、圆,它们全是轴对称图形,其中对称轴的条数最少的图形是( )A. B. C. D. 5.由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,其主视图是( )A. B. C. D. 6.如果反比例函数ky x=的图象经过点(―3,―4),那么该函数的图象位于( )A.第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限7.如图,D 是等腰直角△ABC 内一点,BC 是斜边,如果将△ABD 绕点A 逆时针方向旋转到△ACD ′的位置(B 与C 重合,D 与D ′重合),则∠ADD ′的度数是( ) A.25° B.30° C.35° D.45°8.同时抛两枚质地均匀的正方体骰子,每个骰子的六个面分别刻有1到6的点数,下列事件中是不可能事件的是( )A.点数之和是12B.点数之和是13C. 点数之和大于4且小于8D. 点数之和小于3 9.如图,平行四边形ABCD 中,AB=3,BC=5,AC 的垂直平分线交AD 于点E,则△CDE 的周长是( )A.8B.6C.9D.1010.春节期间,某商场搞优惠促销活动,其活动内容是:“凡在该商场一次性购物超过50元者,超过50元的部分按9折优惠”.在此活动中,李明到该商场为单位一次性买单价为30元的办公用品x 件(x ＞2),则应付款y(元)与商品件数x(件)的函数关系是( )等边三角形 等腰梯形 正方形 圆 (第5题图)A.y=27x(x ＞2)B. y=27x ＋5(x ＞2)C. y=27x ＋50(x ＞2)D. y=27x ＋45(x ＞2) 二、填空题(每小题3分，共计30分)11.我国最长的河流——长江全长约为6300千米,用科学计数法可表示为 千米.12.在函数y=x2x 6+中，自变量x 的取值范围是 .13.不等式组21210x x -<⎧⎨+>⎩的解集是 .14.把34xy xy -因式分解的结果是 .15.若圆锥的侧面展开图是一个弧长为36π的扇形,则这个圆锥底面的半径为 .16.如图,已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点,且BP=BC,则∠ACP 的度数为 度.17.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2,则该等腰三角形顶角的度数为 度.18.如图,AB 和AC 分别是⊙O 的直径和弦,OD ⊥AC 于D,连接BD 、BC,AB=5,AC=4,则BD= .19.如图,D 为AB 的中点,将△ABC 沿过D 点的直线折叠,使点A 落在BC 边的点F 处,若∠B=50°,则∠BDF=度.20.已知,如图,在△ABC 中,AB=AC=10,延长AC 到E,使CE=AC,边B 点作BE 的垂线交AC 于D,若D 为AC 的中点,则BE 的长为 .三、解答题(其中21-24题各6分，25、26题各8分，27、28题各10分，共60分) 21.(本题6分)先化简，再求代数式22111x x x ---的值，其中x=2tan45°－1.22. (本题6分)图1、图2分别是6×5的,网格,网格中每个小正方形的边长均为1,线段AB 的端点在小正方形的顶点上,请在图1、图2中各画一个图形,分别满足以下要求:(1)在图1中画一个以线段AB 为一边的菱形(非正方形),所画菱形各顶点必须在小正方形的顶点上.(2)在图2中画一个以线段AB 为一边的等腰三角形,所画等腰三角形各顶点必须在小正方形的顶点上,且所画等腰三角形的面积为52.23.(本题6分)如图,四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:BO=DO.23.(本题6分)为了美化环境,计划将一个边长为4米的菱形草地ABCD 分割成如图所示的四块,其中四边形AEPM 和四边形NPFC 均为菱形,且∠A=120°,若AE 的长为x 米, 四边形BEPN 和四边形DMPF 的面积和为S 平方米.(1)请直接写出S 与x 之间的函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围); (2)根据(1)中的函数关系式,计算当x 为何值时S 最大,并求出最大值.【参考公式：二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)，当x=-a b2时，y 最大(小)值=244ac b a】25.(本题8分)为了解某学校学生的个性特长发展情况,学校决定围绕“音乐、体育、美术、书法、其它活动项目中,你参加哪一项活动(每人只限一项)的问题”,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中一共抽查了多少名学生?(2)求参加“音乐”活动项目的人数占抽查总人数的百分比.(3)若全校有2400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数.26.(本题8分)甲、乙两人从A 地前往B 地,AB 两地的路程为180千米,乙的速度是甲的速度的1.5倍,甲比乙早出发0.5小时,结果甲比乙晚到0.5小时. (1)求甲乙两人的速度分别是多少?(2)甲到达B 地后与乙同时按原速度返回A 地,若它们由B 地返回A 地的过程中所行走路程的和不少于150千米,则它们至少要行走多少小时?27.(本题10分)如图：在平面直角坐标系中，直线132y x =+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,直线8y kx =+与直线AB 相交于点D,与x 轴相交于点C,过D 作DE ⊥x 轴,E 为垂足,E 点的横坐标为2.(1)求直线CD 的解析式；(2)若点P 为x 轴上一点,P 点的坐标为(t,0),过P 作x 轴的垂线,交直线AB 于点Q,边Q 点作x轴的平行线交直线CD 于点M,设线段QM 的长为y,当－6＜t ＜2时,求y 与t 的函数关系式;(3)在(2)的条件下，当t 为何值时,过P 、Q 、M 三点的圆与直线AB 和直线CD 这两条直线只有三个公共点.28.(本题10分)已知: △ABC中,∠ACB=2∠ABC,AD为∠BAC的平分线,E为线段AC上一点,过E作AD的垂线交直线AB于F.(1)当E点与C点重合时(如图1)，求证：BF=DE；(2)连接BE交AD于点N,M是BF的中点,连接DM(如图2)，若DM⊥BF,DC=4,S△ABD:S△ACD=3:2,求DN的长.。
香坊区期末七年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -3C. √2D. 1/32. 如果a=3，那么2a-1的值是（）A. 5B. 2C. 1D. 03. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x+2B. y=2xC. y=2/xD. y=x²4. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，它的周长是（）A. 20cmB. 24cmC. 30cmD. 36cm5. 若等边三角形的边长为a，则其面积S为（）A. √3/4 a²B. √3/2 a²C. √3/3 a²D. √3/4 a²6. 在下列各数中，有最小整数解的是（）A. 0.1x+2≥3B. 0.1x+2≤3C. 0.1x+2<3D. 0.1x+2>37. 下列各数中，能被4整除的是（）A. 16B. 18C. 20D. 228. 若|a|=3，那么a的值是（）A. ±3B. ±2C. ±1D. ±49. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点坐标是（）A. (2,3)B. (-2,3)C. (2,-3)D. (-2,-3)10. 下列各数中，是等差数列的是（）A. 2, 5, 8, 11B. 1, 3, 5, 7C. 4, 7, 10, 13D. 6, 9, 12, 15二、填空题（每题5分，共20分）11. 如果x²-5x+6=0，那么x的值是_________。
12. 函数y=2x+1在x=2时的函数值是_________。
13. 一个圆的半径是r，那么它的周长是_________。
14. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若底边BC=8cm，那么腰长AB=_________cm。
15. 若等比数列的首项为a，公比为q，则第n项an=_________。
三、解答题（每题10分，共30分）16. （10分）解方程：2(x-3)+5=3x-1。
2012-2013年七年级下册数学期末测试卷
FD CBH EG A2012-2013年七年级下学期数学期末测试卷一．选择题（ 每小题3分，共30分） 姓名 1、如果点P(m ，1-2m)在第四象限，那么m 的取值范围是 ( ) 分数 A ．210<<m B ．021<<-m C ．0<m D ．21>m 2、若x y >，则下列式子错误的是（ ）A ．33x y ->-B ．33x y ->-C 32x y +>+D ．33x y > 3、如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1）.若将线段AB 平移至11A B ，则a b +的值为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5第6题4、为了了解我市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是（ ）A ．15000名学生是总体B ．1000名学生的视力是总体的一个样本C ．每名学生是总体的一个个体D ．上述调查是普查5、若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是（ ）A ．1a >-B ．1a -≥C ．1a ≤D ．1a <6.如图,不能作为判断AB ∥CD 的条件是( )A.∠FEB=∠ECDB.∠AEC=∠ECD;C.∠BEC+∠ECD=180°D.∠AEG=∠DCH 7.下列各式中,正确的是( ) A.±34 B.34; C.±38±34 8．如果4(1)6x y x m y +=⎧⎨--=⎩中的解x 、y 相同，则m 的值是（ ）（Ａ）1 （Ｂ）－１ （Ｃ）2 （Ｄ）－2 9．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）（Ａ）3场 （Ｂ）4场 （Ｃ）5场 （Ｄ）6场10．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50)b 第3题x二.填空题:(每题3分，共30分)1.81的算术平方根是2.如果1<x<2,化简│x-1│+│x-2│=________.3.若x-2y=3，则5-x+2y=4．已知P 1（a-1，5）和P 2（2，b-1）关于x 轴对称，则2005()a b +的值为5． 已知2(234)370x y x y +-++-=，则x= ，y=6．已知方程组11235mx ny mx ny ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩的解是32x y =⎧⎨=-⎩，则m= ，n= 7、已知⎩⎨⎧=-=32y x 是方程x －ky=1的解，那么k=_______．8、如图，C 岛在A 岛的北偏东50o 方向，C 岛在B 岛的北偏西40o 方向，则从C 岛看A ，B两岛的视角∠ACB 的度数等于 ．9、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______________． 10、若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集是11x -<<，则(a+b)2011= .三:解答题:（60分）1.（6分）解方程组和解不等式组（并把解集表示在数轴上）(1) 32522(32)28x y x x y x +=+⎧⎨+=+⎩ .(2)()4321213x x x x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩第9题2.（6分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+73ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ，求a b +的值.3、（6分）如图，O 为直线AB 上一点，OC 、OD 、OE 是射线，OD ⊥OE ，∠BOC ＝2∠COD ，∠AOE 的度数比∠COD 的度数的4倍小8°，求∠COD 和∠AOE 的度数。
七年级数学参考答案doc20122013学年度第二
2012-2013学年度第二学期期末调研考试七年级数学参考答案一、本大题共12个小题，1-6小题每小题2分，7-12小题每小题3分，共30分． 二、本大题共6个小题；每小题3分，共18分13、3 14、-5 15、60 16、22 17、(-1,8) 18、333311-=-n n n n n n 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、（本小题满分8分）解：由①+②得： 6y=36 ……………3分解得，y=6 ……………………4分把y=6代入①解得：x=31 ………………7分 ∴原方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧==631y x …………………8分20、（本小题满分8分）解：x x +≤-18)3(3……………………………3分x x +≤-1839………………………………4分9183-≤--x x ………………………………5分94≤-x ……………………………………6分49-≥x …………………………………………8分 21、（本小题满分8分）解：由①得：x ﹤6 ……………………………………………2分由②得：x ≥3…………………………………………4分不等式组解集63<≤x 在数轴上表示(略) …………6分原不等式组的整数解为3、4、5。
……………………8分22、（本小题满分8分）解：（1）因为A B ∥CD所以，∠1+∠2+∠B=180°……………………2分所以∠1=180°-∠2-∠B=……=80°………………3分(2)能。
……………………………………………………4分因为∠1=∠3=80°所以AD ∥BC …………………5分（3）因为AD ∥BC所以∠1+∠2+∠D=180°…………………………………7分所以∠D=180°-∠2-∠1=……=60° ………………… 8分23、（本小题满分9分）解：（1）设购进篮球x 个，购进排球y 个，根据题意得⎩⎨⎧=-+-=+236)5060()8094(20y x y x ………………3分解得：⎩⎨⎧==119y x ……………………………………4分答：略。
黑龙江省哈尔滨市香坊区2012年初中数学毕业学年调研测试三
2012年香坊区初中毕业学年调研测试(三)数学试卷一、选择题(每小题3分，共计30分) 1．-5的倒数是( ) (A)-15 (B)15(C)5 (D)-5 2．下列运算中，正确的是( )．(A) 2233a b ab -=0 (B) 257()a a -=(C)246a a a •= (D) 23422a a a ÷=3．在抛物线y=2142x -上的一个点是( ) (A)(1，O) (B)(2，2) (C)(4，0) (D)(0，-4) 4.下列图形是轴对称图形的是( )5．图中几何体从左边看得到的图形是( )6．若反比例函数3k y x-=的图象在第二、四象限，则k 的取值X 围是( ) (A)k>3 (B)k>0 (C)k<3 (D)k<07．如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转800到△OCD 的位置，若∠AOB=450，则∠AOD 等 于( )．(A)350(B)40(C)450((D)5008．小强投一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有l 到6的点数．则向上的一面的点数大予l 且小于6的概率为( ) (A)16 (B)13 (C)12 (D)239．如图，在△ABC 中，∠C=900，AC=4，BC=3，AB 边上有一点D ，且AD=AC ，过点D 作DE ⊥AB 交BC 予点E ，则△BDE 的周长是( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6二、填空题(每小题3分，共计30分)11．地球上陆地面积约为l49 000 000km 2，用科学记数法可以表示为km 212．在函数y=6xx 中， 自变量x 的取值X 围是 13． 不等式组2 x ＞10,3＜x+1解集是 14．把3ax 2-3ay 2因式分解的结果是15．现有一圆心角为l200，半径为6cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)．则该圆锥底面圆的半径为cm16．如图，在四边形ABCD中，若AB=BC，∠ABC=∠D=900，BE⊥AD于点E，四边形ABCD的面积为8，则BE的长为17．已知正方形ABCD的边长是4，对角线AC、BD交于点O，点E在线段AC上，且OE=263，则∠ABE的度数度．j18.如图，D是半径为2的⊙0上一点，过点D作⊙0的切线交直径AB的延长线于点C，且BC=OB，则弦AD的长为19．观察下列图形:它们是按一定规律排列的，依此规律，第8个图形共有个★．20．如图，在等边△ABC中，点D、E分别为AB、AC边的中点，点F为BC边上一点， CF=1，连接DF，以DF为边作等边△DFG，连接AG，且∠DAG=900，，则线段EF的长为三、解答题(其中21—24题各6分,25--26题各8分,27—28题各l0分，共计60分) 21．(本题6分)先化简，再求代数式222122x xx x+-÷++的值，其中x=23+tan30022．(本题6分)图a、图b是8×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为l，点A、B在小正方形的顶点上．(1)在图a中画一个直角梯形ABCD(点C、D在小正方形的顶点上)，使所画的直角梯形的面积为6；(2)在图b中画一个直角三角形ABE(点E在小正方形的顶点上)，使所画的直角三角形ABE的面积为2．23．(本题6分)如图，已知：在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且DE=DF．求证：AB=AC．24．(本题6分)为了美化环境，计划将一个边长为4米的正方形草地ABCD分成如图所示的五块，其中四边形EFGH为正方形，若AE的长为x米．正方形EFGH的面积为S平方米．(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量X的取值X围)；(2)根据(1)中的函数关系式，计算当x为何值时S最小，并求出S最小值．25．(本题8分)为了响应国家提出的“每天锻练l小时”的号召，某校积极开展了形式多样的“阳光体育”运动，小明对该班同学参加锻炼的情况进行了统计，(每人只能选其中一项)并绘制了下面的图l和图2，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)小明这次一共调查了多少名学生?(2)通过计算补全条形统计图．(3)若该校有2000名学生，请估计该校喜欢足球的学生约有多少人?26．(本题8分)某文教店用1200元购进了甲、乙两种钢笔。
香坊区 下学期期末七年级数学试卷(五四制)
香坊区 下学期七年级期末调研测试数 学一.单项选择题(每小题3分,共30分)1.在下列实数中,无理数是( )A.227B.2π2.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1°C~5°C,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3°C~8°C,将这两种蔬菜放在一起同时保鲜,适宜的温度是( )A.1°C~3°CB. 3°C~5°CC. 5°C~8°CD. 1°C~8°C3.下列每组数分别是三根小木棒的长度,其中能围成三角形的是( )A.10,14,24B.12,16,32C.16,6,4D.8,10,124.在下列式子中,正确的是( )=0.6=-13=-6=±5.画△ABC 一边上的高,下列画法正确的是( )A. B. C. D.6.已知a ＜b 则下列式子中正确的是( )A.－3＋a ＞－3＋bB.a －b ＞0C.13a ＞13b D.－2a ＞－2b7.若2a －1,a 的值可以取( ) A.12- B.－1 C.13 D.2 8.人数相同的七年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中,班级的平均分和方差如下:80x x ==乙甲,且2S 甲=240, 2S 乙=180,则学生成绩较稳定的班级是( )A.甲班B.乙班C.两班一样稳定D.无法确定9.若等腰三角形的周长是28㎝,一条边长为10㎝,则底边长等于( )A.8B.10C.8或10D.7或1010.如图,从下列四个条件:①BC=B 'C ;②AC=A 'C ;③∠A 'CA=∠B 'CB;④AB=A 'B '中,任取三个为题设,余下的一个为结论,则可以构成正确命题的个数是( )个A.1B.2C.3D.4二.填空题(每小题3分,共30分)11. 当x 时,2x －3为正数.的相反数是 .13.数据1、6、3、9、8的极差是 .14.一个多边形的每一个内角都等于140°,则该多边形是 边形.15.大于小于4的所有整数的和为 .16.若点P(1－m,m)在第二象限,则(m －1)x ＞1－m 的解集为 .17.如图,∠A=32°, ∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE= .18.在△ABC 中,A 1、A 2、…A 5为AC 边上不同的点,连接BA 1,图中有3个不同的三角形;再连接BA 2, 图中有6个不同的三角形;如此继续下去,当连接BA 5时,则图中不同的三角形共有 个.19.在△ABC 中,∠A=40°,高BE 、CF 所在的直线相交于点O,则∠BOC= °.20.如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC,DC ⊥BC,将梯形沿BD 折叠,点A 恰好落在DC 边上的点A '处,若∠A 'BC=20°,则∠A 'BD 的度数为 °.三.解答题(21题~24题每题6分,25、26题各8分,27、28题各10分,共60分)21.(本题6分)计算+22.(本题6分)解不等式(组),并将解集表示在数轴上.(1)()23x -->1 工 (2) ()3411103x x --<19⎧⎪⎨+-≥⎪⎩23.(本题6分)线段AB在平面直角坐标系中的位置如图所示:A(－1,4),B(－5,1).(1)将A、B分别向右平移5个单位,得到点A1、B1,请画出四边形AA1B1B;(2)画一条直线,将四边形AA1B1B分成两个全等三角形.24.(本题6分)已知:如图,E、F在BC上,BE=CF,AB=CD,∠B=∠C,求证:∠A=∠D.25.(本题8分)体育课上,体育老师对七年级一个班的学生进行了立定跳远项目的测试,得到一组测试分数的数据,并将测试所得分数绘制成如图所示的统计图,图中从左到右的学生人数之比为2:3:4:1,且成绩为8分的学生有12人.根据以上信息解答下列问题:(1)这个班级有多少名学生?(2)这组数据的众数是分,中位数是分.(3)这个班级学生立定跳远项目测试的平均成绩是多少分?26.(本题8分)某超市到批发中心选购甲、乙两种书包,若购进甲种书包9个,乙种书包10个,需要470元; 若购进甲种书包12个,乙种书包8个,需要520元(1) 求超市购进甲、乙两种书包每个多少元?;(2) 超市老板计划购进相同数量的甲、乙两种书包,根据学生需求,超市老板在实际进货中决定购进甲种书包数量增加30个,实际购进乙种书包的数量比实际购进甲种书包数量的2倍少28个,甲种书包实际购进数量不超过乙种书包实际购进数量的23,超市老板原计划至少购进多少个甲种书包? (3) 在(2)的条件下,若一个甲种书包的售价为35元,一个乙种书包的售价为24元,超市实际进货中按照购进最少数量甲种书包的方案进货,假设超市将所购进的书包全部卖出,此时超市获利多少元?27.(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点. △ABC 的边BC 在x 轴上,A 、C 两点的坐标分别为A(0,m)、C(n,0),B(－5,0),且()230n -+=,点P 从B 出发,以每秒2个单位的速度沿射线BO 匀速运动,设点P 运动时间为t 秒.(1) 求A 、C 两点的坐标;(2) 连结PA,用含t 的代数式表示△POA 的面积;(3) 当P 在线段BO 上运动时,在y 轴上是否存在点Q,使△POQ 与△AOC 全等,若存在,请求出t 的值并直接写出Q 点坐标;若不存在,请说明理由.28.(本题10分)△ABC 中,∠C=90°,射线AD 交射线BC 于D,过D 作DE 垂直射线BA 于点E,点F 在射线CA 上,BD=DF.(1)如图1,若AD 是∠BAC 的角平分线,求证:BE ＋AF=AC;(2)如图2,若射线AD 平分△ABC 的外角,且点F 在射线DE 上,则线段BE 、AF 和AC 的数量关系是 ;(3)如图3,在(2)的条件下,过D 作DM ∥AB 交AC 延长线于点M,若AE=2,AF=3,DM=65BE,求CM 的长.。
2012—2013学年度下学期期末考试七年级数学试题
202—2013学年度下学期期末考试七年级数学试题一、精心选一选（3×10） 1.9的平方根是（ ）A 、3B 、+3C 、3D 、3±2.若m>-1,则下列各式中错误的是（ ）A 、6m>-6B 、-5m<-5C 、m+1>0D 、1-m<2 3.如右图，下列能判定ABCD 的条件有（ ）个。
（1）︒=∠+∠180BCD B ； （2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B ＝∠5 A 、1 B 、2 C 、3 D 、44.已知点P 位于y 轴右侧，距离y 轴3个单位长度，位于x 轴上方，距离x 轴4个单位长度，则点P 的坐标是（ ） A 、（-3，4） B 、（3，4） C 、（-4，3） D 、（4，3）5.一个数的平方根与它的立方根相同，则这个数是（ ） A 、1 B 、0或1 C 、0 D 、1或0或-16.以方程组⎩⎨⎧-=+-=12x y x y 的解为坐标的点（x,y ）在平面直角坐标系中位于（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 7.若a<0，则关于x 的不等式ax>-a 的解为（ ） A 、x>-1 B 、x>1 C 、x<-1 D 、x<18.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）9.如图，直线a ∥b,直线c 与直线a 、b 分别交于点A 、点B ，AM ⊥直线b ，垂足为M ，若∠1=58°，则∠2的度数是（ ）A 、32°B 、58°C 、42°D 、52° 10.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A 、对全国中学生心理健康现状的调查B 、对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C 、对我市市民实施低碳生活情况的调查D 、对我国首架民用直升机零部件的检查 二、细心填一填（3×10）11.将方程2x+3y=6写成用含x 的式子表示y 的形式，则y= 12.=-2313.已知a,b 两个实数在数轴上的对应点如图所示： =-++b a b a14.周日，小华做作业时，把老师布置的一个正方形忘了画下赤，打电话给小云，小云在电话中答复他：2 3 4 15AB C DE15.如图，在数轴上点A 和点B 之间的整数是16.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，∠3=17.命题“对顶角相等”题目设是结论是18.2008年，妈妈的年龄是小雨的4倍，2012年妈妈的年龄是小雨的3倍，则2010年妈妈的年龄是 19.甲乙二人同解方程组⎩⎨⎧-=-=+232y cx by ax ，甲正确解得⎩⎨⎧-==11y x ，乙因看错c 解得⎩⎨⎧-==62y x ，则a= ，b= ，c= 20.如果不等式组⎩⎨⎧>-<+mx x x 148的解集是x>3，那么m 的取值范围是三、耐心做一做（共60分） 21.(4×2)(1)解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=--+-=+--16)2(4)(6143)(2y x y x y x y x （2） 解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-+<+-4321352)1(3x x x x x22.（4分）推理填空：如图，EF ∥ＡＤ，∠1＝∠2，∠BAC=７0°.将求∠AGD 的过程填写完整。
香坊七年级数学期末测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 已知a=2，b=-3，则a+b的值为（）A. 5B. -5C. 0D. 13. 在平面直角坐标系中，点P（3，-4）关于x轴的对称点是（）A. （3，4）B. （-3，4）C. （3，-4）D. （-3，-4）4. 下列各式中，不是同类项的是（）A. 3a^2B. 5a^2C. 2a^2bD. 4a^25. 一个长方形的长是5cm，宽是3cm，它的周长是（）A. 10cmB. 15cmC. 16cmD. 18cm6. 下列分数中，最简分数是（）A. 3/6B. 2/5C. 4/8D. 5/107. 如果a=3，b=-2，那么|a-b|的值是（）A. 1B. 5C. 3D. 28. 一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm^2B. 32cm^2C. 36cm^2D. 40cm^29. 下列关于圆的叙述中，正确的是（）A. 圆的直径是圆的半径的两倍B. 圆的半径是圆的直径的一半C. 圆的直径是圆的周长的四分之一D. 圆的半径是圆的周长的四分之一10. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是（）A. 4B. -4C. ±4D. 0二、填空题（每题3分，共30分）11. 有理数-3与-2的和是__________。
12. 若a=5，b=-3，则a^2-b^2的值是__________。
13. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是__________。
14. 下列各式中，同类项是__________。
15. 一个等边三角形的边长是6cm，它的面积是__________cm^2。
16. 分数2/3的倒数是__________。
17. 若a=-3，b=2，那么|a|+|b|的值是__________。
18. 一个圆的半径是4cm，那么它的周长是__________cm。
2012年数学调研测试三)参考答案及评分
C2012年香坊区初中毕业学年调研测试（三）数 学 试 题 参 考 答 案 及 评 分 标 准一、选择题：1.A ； 2.C ； 3.D ； 4.B ； 5.C ； 6.C ； 7.A ； 8.D ； 9.B ； 10.D ．二、填空题：11.81049.1⨯； 12.6≠x ； 13. x>5； 14. ))((3y x y x a -+；15. 2； 16.22；17.15或75； 18. 32； 19. 20； 20.3．三、解答题： 21.解:原式12-=x ……2分; 123332+=⨯+=x ……2分;原式=21122=-+……2分22. (1)正确画图……3分 (2)正确画图……3分23.证明：∵D 是BC 边的中点 ∴BD=DC ……1分又∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ∴∠BED=∠DFC=90°……1分 ∵在Rt △BED 与Rt △CFD 中DE=DF ，DB=DC ……1分∴Rt △BED ≌Rt △CFD （HL ）……1分 ∴∠B=∠C ……1分 ∴AB=AC ……1分24.解：（1）S=2x 2-8x+16……2分 （2）由(1)得S=2x 2-8x+16 ∵2>0 ∴S 有最小值∴当x=2282⨯--=-ab =2时，……2分 24)8(16244b -ac 422⨯--⨯⨯==aS 最小=8……2分答：当x 为2时，S 最小， S 最小为8.25.解：（1）20÷40%=50（人）……2分答：在这次考察中一共调查了50名学生.（2）50-20-10-15=5（人），补全条形统计……3分 （3）解：%20%1005010=⨯CDE2000×20%=400（人）……2分∴ 估计该校喜欢足球的学生约有400人. ……1分 26. 解：（1）设文教店购进甲种钢笔x 支，乙种钢笔y 支⎨⎧=-+-=+270)1012()1215(12001012y x y x……2分解得⎩⎨⎧==6050y x ……2分答：这个文教店购进甲种钢笔50支，乙种钢笔60支. （2）设甲种品牌钢笔每支售价为m 元则50·(m-12)+2×60·(12-10)≥340……2分 解得m ≥14……1分∴甲种品牌钢笔最低售价每支应为14元. ……1分27.解：（1）∵直线1234+=x y 分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ∴A(-9,0) B(0,12)∴AO=9，BO=12 则在Rt △AOB 中，AB=1512922=+ ……1分∵AB=AC ∴AC=15 ∴C （6,0） ∴122+-=x y BC ……1分（2）由题知：PC=t ，则OP=6-t∴点P 的横坐标为6-t; ∴点Q 、M 的横坐标为6-t∴PM=12)6(34+-t ，PQ=12)6(2+--t……1分∴MQ=PM-PQ=20-310t ……1分∵∠AMP+∠MAP=∠AMP+∠MQN=90° ∴∠MQN=∠MAP=∠BAO ∵在Rt △ABO 中，sin ∠BAO=54∴在Rt △MNQ 中， MN=MQ ·sin ∠MQN=16-38t∴d= -38t+16 (0≤t ＜6) ……2分(3)如图，连接AK 、AQ ∵∠ANQ=90°∴AQ 为经过A 、NQ∴∠AKQ=90°……1分 ∵Rt △AKQ 中，222BC OBOC=+又∵OC=6，OB=12 ∴BC=56 ∵AK BC OB AC S ABC ⋅=⋅=2121△∴AK=65 ……1分（第27题图1）（第27题图2）∵1010=AQKQ ，则设KQ=m ，AQ=m 10 ∵在Rt △AKQ 中，222AQ KQAK=+∴222)10()56(m m =+ ∴m=52 ∴AQ=102∵在Rt △BOC 中，tan ∠BCO=OCOB =2 ∴在Rt △CPQ 中，tan ∠PCQ=PCPQ =2∴PQ=2t 又 ∵在Rt △AQP 中，222AQ PQAP=+ ∴(15-t)2+(2t)2=(102)2……1分∴t 2-6t+5=0 ∴t 1=1，t 2=5 ……1分 ∴当t 的值为1或5时，1010=AQKQ28.(1)证明：∵CD 平分∠ACB∴∠ACB=2∠ACD=2∠BCD ∵AE=BE ∴∠A=∠ABE∵∠ACB=2∠A ∴∠ACD=∠BCD=∠A=∠ABE∴AD=CD ……1分 ∵∠BEC=∠A+∠ABE=2∠A=2∠∴∠BEC==∠ACB ……1分 ∴BC=BE ∴BC=AE ……1分∴△ADE ≌△CDB ∴BD=ED ……1分（2）∵DE ：BC =2 : 3 则设DE=4k ，BC=6k ∴AE=BE=BC=6k 由(1)知BD=ED ∴∠DEB==∠DBE ∴∠EAB==∠DEB又∵∠DBE=∠EBA ∴△BDE ∽△BEA ∴BEBD ABBE = ∴kk ABk 646=∴AB=9k ，AD=CD=5k ……1分 ∵∠DBP=∠BCD ，∠BDP=∠CDB ∴△BDP ∽△CDB ∴BDPD DCDB BCBP ==∴kk kBP 546= ∴k BP 524=，k PD 516=……1分过D 作DF ⊥BE 于F∵BD=ED ，DF ⊥BE 于F ∴BF=EF=21BE=3k ∴在Rt △BFD 中，DF=k BFBD722=-∴sin ∠FBD=47=BDDF ，cos ∠FBD=43=BDBF∵∠QAC=∠BAC=∠FBD ∴sin ∠QAC =47=BD DF ，cos ∠QAC =43=BDBF∴2571275242121k k k DF BP S PBD =⨯⨯=⋅=△ ……1分∵∠ACD=∠BAC ∴∠QAC=∠ACD ∴PD ∥AQ ∴△PBD ∽△QBA（第28题图1）A（第28题图2）∴81:16)9(:)4(::2222===k k BABD S S QBA PBD △△，kk BABD QAPD 94==∵PBD QBA S S S △△四边形-=ADPQ∴65:16:ADPQ=四边形△S S PBD ，AQ=k 536∴65:16743957122=：k ，k=1，k=-1(舍) ∴AQ=536……1分过Q 作QH ⊥AC 于H∴在Rt △AHQ 中， HQ=AQ ·sin ∠QAC =579，AH= AQ ·cos ∠QAC =527，∵∠ACD=∠ABE ，∠CAD=∠BAE ∴△ADC ∽△AEB ∴BECD ABAC =∴kk kAC 659= ∴AC=215215=k ∴CH=AC-AH=1021∴在RtCHQ 中，tan ∠ACQ=776=CHQH ……1分（此题若不给面积这个已知条件，也能求出最后结果，为了减少一些计算量，给出面积这个已知条件）。
哈尔滨市2013年初中毕业学年调研测试数学试卷
哈尔滨市2013年初中毕业学年调研测试数学试卷第1卷选择题(共30分)一、选择题(每小题3分．共计30分)1在2．5，-2．5．0，3这四个数巾，最小的数是( )(A)2 .5 (B)0 (C)-2 5 (D)32下列计算正确的是( )．(A)a+a=a2 (B)(2a)3=6a3 (C)(a-1)2=a2-1 （D)(-ab)5÷(-ab)2=-a3b3 3下列图形中．是中心对称图形．但不是轴对称图形的是( )4已知抛物线的解析式为v=(x-2)2+l，则抛物线的顶点坐标是( )(A)(-2，1) (B)(2，1) (C)(2，-l) (D)(1，2)5如图是某个几何体的三视用．则陵几何体足( )(A)长方体 (B)正方体 (C)圆柱 (D)三棱柱图象上的是( )．6下列各点中，在反比例函数y=8x(A)(-1，8) (B)(2，4) (C)(1，7) (D)(-2，4)7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．点E为边AB 的中点，且OE=2，则菱形ABCD的周长为( )．(A)32 (B)24 (C)16 (D)88如图，矩形纸片ABCD中，AD=8．折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE,且EF=3,则AB的长为( )(A)3 (B)4 (C)5 (D)69．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人．则选出的恰为一男一女的概率是( )(A)15 (B)13(C)35(D)2510．甲乙两人在一个400米的环形跑道上练习跑步．两人同时、同向出发，两人之间的距离s(单位：米)与两人跑步的时问t(单位：分)之间的函数关系图象如图所示．下列四种说法：①l5分时两人之间距离为50米；②跑步过程中两人休息了5分；③20～30分之间一个人的速度始终是另一个人速度的2倍；③40分时一个人比另一个人多跑了400米．其中一定正确的个数是( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个第ll卷非选择题(共90分)二、填空题(每小题3分．共计30分)11.2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为l2 800千米．数字12800用科学记数法表示为 .12.计算2-= .8213把多项式22-分解因式的结果是 .m n2814．不等式组2x-1<0,x+1>0的解集是 .．15．如同，在△ABC中．∠B=900，∠BAC=300．AB=9cm，D是BC延长线上一点．且AC=DC．则AD= cm.16．已知母线长为2的圆锥的侧面展开图是一个圆心角为900的扇形．则此扇形的面积为 . (结果保留π)．17．某超市今年一月份的营业额为50万元．三月份的营业额为72万元．则二、三两个月平均每月营业额的增长率是 .18.如图，AB是⊙0的直径，AC是弦．∠BAC=400．过圆心O作OD⊥AC交AC于点D．连接DC．则∠DCA= 度.19.在△ABC中，AB=4，BC=6．△ABC的面积为63，．则△ABC的度数为 .度．20．如图，在△ABC与△AEF中，∠AFE=900，AB=23,BC=5，AC=7，AE=AC，延长FA交BC于点D，若∠ADC=∠CAE．则EF的长为 .三、解答题(其中21—24题各6分．25～26题各8分．27～28题各l0分．共计60分) 21．(本题6分) 先化简，再求代数式2121()111a a a a --÷+-+的值，其中tan 602sin30a =+22 （本题6分1如图．在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中有 一个△ABC ，△ABC 的三个顶点均与小正方形的顶点重台 (1)在图中画线段AD ．使AD ∥BC(点D 在小正方形的顶点上)； (2)连接CD ．请直接写出四边形ABCD 的周长．23．(本题6分)为提高返乡农民工再就业能力．某地劳动和社会保障部门对400名返乡农民工进行了某项专业技能培训为了解培训的效果．培训结束后随机抽取了部分参加培训人员进行技能测试．测试结果划分成“不合格”、“合格”、“良好“、“优秀”四个等级。
2013年香坊区初中毕业学年调研测试(二)数学试题
2013年香坊区初中毕业学年调研测试(二)数学试题一、选择题(每题3分，共计30分)1．下列各数比-3小的数是( ) 、(A)0 (B)l (C) -4 (D) 12- 2．下列运算中，正确的是。
( ) ． 。
(A) 223x x x += (B) 236()a a a -∙= (C) 2222x x --=-(D)(2m)5=2m 5 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4．已知抛物线的解析式为y=(x-2)2+1，则该抛物线经过点( )(A)(3，0) (B)(2，3) (C)(0，1) · (D) (2，1)5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )(A)三棱柱 (B)三棱锥(C)四棱柱 (D)四棱锥6．在反比例函数1k y x-=的图象的每-条曲线上,y 都随x 的增大而增大。
则k 的值可能( ) (A)-l (B)0 (C)1 (D)2 7．在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，120BAD ∠= ，AC=4，则该菱形的面积是( )(A)8 (B) 8．如图，正方形纸片ABCD 的边长为3，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，将AB 、AD 分别沿AE 、AF 折叠，点 B 、D 恰好都落在点G 处，BE=1，则EF 的长为( )(A) 32 (B) 52 (C) 94 (D)39．某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加献爱心活动，其中小王和小李可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王和小李同车的概率为( )(A) 13 (B) 19 (C) 12 (D) 2310．校运动会前，小明和小亮相约晨练跑步，小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮，两人并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛。
比赛过程中小明的速度始终是l80米／分，小亮的速度始终是220米份．两人之间的距离y(米)与小明离开家的时间t(分钟)之间的函数图象如图所示，下列说法：①小明比赛前的速度为180/分；②小明和小亮家相距540米；③小亮在跑步过程中速度始终保持不变；④小明离家7分钟时两人之间的距离为80米；⑤小亮从家出门跑了l4分钟后，按原路以比赛时的速度返回，再经过0．9分钟两人相遇，其中一定正确的个数是( )(A)l (B) 2 (C)3 (D)4二、填空题(每小题3分，共计30分)11．把570000用科学计数法表示为 .1213．把多项式322a a a -+分解因式的结果是 .14．不等式组{2x+1＜0,1-x>0的解集为 .15．如图，在Rt △ABC 中，∠C=900．D 是边AC 上的点， AD=DB=2a ，∠A=150，则BC 边的长为 .16．若圆锥的侧面展开图是一个弧长为24π的扇形，．则这个圆锥底面半径是 .17．某种品牌手机经过三、四月份连续两次降价，每部售价由3000元降到了2430元，则该 品牌手机平均每月降价的百分率是 .18．如图，AB 是⊙0的直径，C 为⊙0上一点，把△AOC 沿OC 翻折，点A 的对称点D 恰好落在⊙0上，连接BD ，∠B=640 ,则∠A= .19．在等腰直角△ABC 中，∠C=900，AB=2,过点C 作直线MN ∥AB ，F 是直线MN 上的一点，且AB=AF ，则CF= .20．如图，在菱形ABCD 中，tan ∠DAB=43，AE=AB ，AH ⊥BE 于点H ，连接DE 交AH 于点G ，连接BG ，BE 的长为 . ．三、解答题(其中21～24题各6分，25～26题各8分，27～28题各l0分，共计60分)21．(本题6分)先化简，再求代数式221111a a a a a +-÷+--的值，其中tan 602cos60a =- 22．(本题6分)如图，在由边长为l 的小正方形组成的网格中，△ABC 的项点均落在格点上．(1)将△ABC 绕点0顺时针旋转900后，得到△A l B 1C 1．在网格中画出△A l B 1C 1；(2)连接AB l 、B l C ，请直接写出四边形ABCB l 的周长．23．(本题6分)某中学为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)在这次调查中，参与问卷调查的学生共有多少人?(2)若该校有2000名学生，估计喜欢足球的学生共有多少人?24 (本题。
2012~2013学年度第二学期期末七年级数学试卷
2012~2013学年度第二学期期末考试试卷七年级数学一、选择题：(本大题共8个小题，每小题3分，共24分).1．若m＞－1，则下列各式中错误的是（）A．－5m＜－5 B．6m＞－6 C．m+1＞0 D．1－m＜22. 下列各式中,正确的是( )±4 B.=-43. 已知：点A坐标为（2，-3）过A作AB//x轴，则B点纵坐标（）A.2B.-3C.-1D.无法确定4. 下列命题是假命题．．．的是（）Ａ、若ａ⊥ｂ，ｂ⊥ｃ，则ａ∥ｃＢ、若ａ∥ｂ，ｂ∥ｃ，则ａ∥ｃＣ、一个角的补角与这个角的余角的差是90°Ｄ、相等的两个角是对顶角。
5．解为12xy=⎧⎨=⎩的方程组是（）A.135x yx y-=⎧⎨+=⎩B.135x yx y-=-⎧⎨+=-⎩C.331x yx y-=⎧⎨-=⎩D.2335x yx y-=-⎧⎨+=⎩6．如图(1)，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A．1000 B．1100 C．1150 D．1200PCBA(1) (2)7. 如图(2) 课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(4,3)B.(4,5)C.(3,4)D.(5,4)8. 已知数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么频数为6的一组是（）A.5.5～7.5B.7.5～9.5C.9.5～11.5`D.11.5～13.5二、填空题：(本大题共7个小题，每小题3分，共21分)．考号：密封线班级：学校：9. 为了了解某产品促销广告中中奖率的真实性,某人买了100件该商品调查其中奖率,那么这种调查属于 (填“全面调查”或“抽样调查”)10. 64的平方根是 ,算术平方根是 ,立方根是 . 11.已知a 、b 是两个连续的整数且a ＜11＜b .，则a ＋b = 12. 如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在第 象限. 13. 若│x 2-25│则x= ,y= .14. 试写出一个大于—3而小于—1的无理数 。
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香坊区2012——2013学年度下学期期末调研测试
七年级数学试卷答案
一、选择题：
1．B 2.A 3.D 4.C 5.D 6.C 7.C 8.A 9.B 10.D
二、填空题：
十 16. 16或17 17.
5
4
m>- 18.5
19.4 20.12
三、解答题：
21．解(1)原式
=(13
+-2分
1分
(2) 原式=
2
30.4
3
-++………2分
=
29
15 -……………1分
22．解：（1）解①得：
3
2
x>-………………1分
解②得：
7
2
x<……………1分
∴不等式组的解集为：
37
22
x
-<<………1分
（2）解①得：x<3………………1分
解②得：2
x≤-……………1分
∴不等式组的解集为：2
x≤-………1分23.
D
……
图形规范正确每题3分．(图形正确，没有按要求写字母或字母写错扣1分) 24．解：（1）11÷5.5%=200(人) …………………………………2分
∴在这次调查中，参与调查活动的顾客共有200人.
（2）200-122-37-11=30（人）…………………………………1分
（3）37511502030
200013350
200
⨯+⨯+⨯
⨯=（元）………………………………2分
∴若商场每天约有2000人摸奖，估计商场一天送出的购物券总金额是13350
26.解：（1）设甲种笔记本的单价是x 元，乙种笔记本的单价是y 元. 根据题意可得 2010110301020x y x y
+=⎧⎨+=⎩--------------------------------2分 解这个方程组得35x y =⎧⎨=⎩
----------------------------2分 答：甲种笔记本的单价是3元，乙种笔记本的单价是5元
（2）设本次乙种笔记本购买m 个，则甲种笔记本购买(210)m -个.
根据题意可得 3(210)5m m -+≤320------------------------2分
解这个不等式得m ≤93111
-----------------------------------1分 ∵m 为正整数，∴m 的最大值为31----------------------------------1分 答：本次乙种笔记本最多购买31个.
27.解：（160n -=0=，60n -=，…………………1分∴2m-6=0,n-6=0,∴m=3,n=6, A(3,0)，B(0,6)，……………2分
∴116322
POB S OB PH t t ∆=
⋅=⨯=…………2分 (2) ∵1111639222
AOB S OB AO AB OH ∆=⋅=⋅=⨯⨯= ,11922POB S PB H O ∆=⋅=, ∴PB=12AB,P 为AB 中点，……………1分 在△AMP 和△BMP 中, ∵AP=BP,∠APM=∠BPM= 90°, MP=MP,∴△AMP ≌△BMP, ∴AM=MB, ……………1分作MD ⊥BO 于D, 作MC ⊥AO 于C, ∵∠BOM=∠COM, ∴MD=MC, ……………1分在Rt △BMD 和Rt △AMC 中, ∵MB=AM, MD=MC,∴△BMD ≌△AMC,
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……………1分,设M(-a,a ), ∴BO-DO=AO+CO,6-a=3-(-a), ∴a=3
,∴M(-3,3)……………1分 在△AEC 和△BFC 中 C C E F AC BC C C =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩
………………………………………………………2分
∴△AEC ≌△BFC ……………………………………………………………1分
∴∠FBC=∠EAC ……………………………………………………………………1分
∴NB=2MN,BN ⊥MN, …………………1分
(以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分)
N。