乘法公式与因式分解
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（3）因式分解要___彻__底____
说能出你这节课的收获和体验让大家 与你分享吗？
做一做:分解因式
(1) 16a2 9b2 (2) 1 a2b2 c2
4 (3) (2n 1)2 (2n 1)2
合作学习:把下列各式因式分解
(1) a4 81
(2) 4 x3 y 9xy3
注意: （1）因式分解时，通常先考虑提取公因式法， 然后再考虑其他法。 （2）因式分解要彻底，直到不能分解为止。
乘法公式、因式分解
(a b)(a b) a2 b2
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数 的平方差。
a2 b2 (a b)(a b)
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数 的差的积。
用平方差公式分解因式的关键：在于把多项式看成怎样 的两个数的平方差。
做一做：下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？
160 3 480
绝对挑战 （2）把9991分解成两个整数的积。
9991 10000 9 1002 32 (100 3)(100 3) 103 97
（1）形如___________形式的多项式可以用平方 差公式分解因式。 （2）因式分解通常考虑_提__取__公__因__Biblioteka Baidu__法___方法。
(1) x2 1
(2) x2 0.04 y2
(3) 4x2 y2
(4) 4x2 y2
(5) x2 y2
例1：把下列各式分解因式
(1) 16a2 1
(2) m2n2 4l 2 (3) 9 x2 1 y4
25 16 (4) ( x z)2 ( y z)2
www.aaaxk.com
做一做：把下列各式分解因式
(1) a4 81b4 (2) 8a3 2a (3) 27a3bc 3ab3c
绝对挑战
（1）用简便方法计算： (81 1 )2 (78 1 )2
2
2
(81 1 )2 (78 1 )2
2
2
(81 1 78 1)(81 1 78 1) 2 22 2
说能出你这节课的收获和体验让大家 与你分享吗？
做一做:分解因式
(1) 16a2 9b2 (2) 1 a2b2 c2
4 (3) (2n 1)2 (2n 1)2
合作学习:把下列各式因式分解
(1) a4 81
(2) 4 x3 y 9xy3
注意: （1）因式分解时，通常先考虑提取公因式法， 然后再考虑其他法。 （2）因式分解要彻底，直到不能分解为止。
乘法公式、因式分解
(a b)(a b) a2 b2
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数 的平方差。
a2 b2 (a b)(a b)
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数 的差的积。
用平方差公式分解因式的关键：在于把多项式看成怎样 的两个数的平方差。
做一做：下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？
160 3 480
绝对挑战 （2）把9991分解成两个整数的积。
9991 10000 9 1002 32 (100 3)(100 3) 103 97
（1）形如___________形式的多项式可以用平方 差公式分解因式。 （2）因式分解通常考虑_提__取__公__因__Biblioteka Baidu__法___方法。
(1) x2 1
(2) x2 0.04 y2
(3) 4x2 y2
(4) 4x2 y2
(5) x2 y2
例1：把下列各式分解因式
(1) 16a2 1
(2) m2n2 4l 2 (3) 9 x2 1 y4
25 16 (4) ( x z)2 ( y z)2
www.aaaxk.com
做一做：把下列各式分解因式
(1) a4 81b4 (2) 8a3 2a (3) 27a3bc 3ab3c
绝对挑战
（1）用简便方法计算： (81 1 )2 (78 1 )2
2
2
(81 1 )2 (78 1 )2
2
2
(81 1 78 1)(81 1 78 1) 2 22 2