练习题1+答案解析

一、债券、股票估价（用到资本资产定价模型）

1、（10分）某投资者准备从证券市场购买A、B、C三种股票组成投资组合。已知A、B、C三种股票的β系数分别为0.8、1.

2、2。现行国库券的收益率为8%，市场平均股票的必要收益率为14%。

要求：

（1）采用资本资产定价模型分别计算这三种股票的必要收益率。（3分）

（2）假设该投资者准备长期持有A股票，A股票去年的每股股利为2元，预计年股利增长率为8%，当前每股市价为40元，投资者投资A股票是否合算？（3分）

（3）若投资者按5：2：3的比例分别购买了A、B、C三种股票，计算该投资组合的β系数和必要收益率。（4分）

1、答案：

（1）RA＝8%＋（14%一8%）×0.8＝12.8%

RB＝8%＋（14%一8%）×1.2＝15.2%

RC＝8%＋（14%一8%）×2＝20%

（2）A股票的价值=2*(1+8%)/(12.8%-8%)=45 价值大于价格，股票值得投资。（3）组合的β系数＝0.8×50%＋1.2×20%＋2×30%＝1.24

预期收益率＝8%＋1.24×（14%-8%）＝15.44%

二、财务杠杆（先算边际贡献，再算EBIT,再算三杠杆）

1、（5分）某企业年销售额500万元，变动成本率70%，全部资本300万元，资产负债率55％，利率12％，固定成本100万元。要求：计算经营杠杆率、财务杠杆率和总杠杆率。

答案及解析：

DOL=(500-0.7×500)/(500-0.7×500-100)=3；（2分）

DFL=(500-0.7×500-100)/[(500-0.7×500-100)-(300×0.55×0.12)]=1.66；（2分）DCL=3×1.66=4.98（1分）

2、（8分）万通公司年销售额为1000万元，变动成本率60%，息税前利润为250万元，全部资本500万元，负债比率40%，负债平均利率10%。要求：

1）计算经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数。（6分）

2）如果预测期万通公司的销售额估计增长10%，计算息税前利润及每股利润的增长幅度。（2分）

答案：1、经营杠杆=1000*（1-60%）/250=1.6

财务杠杆=250/（250-500*40%*10%）= 1.09

总杠杆=1.6*1.09=1.744

2、如果预测期万通公司的销售额估计增长10%，

计算息税前利润增长幅度=1.6*10%=16%

每股利润的增长幅度=1.744*10%=17.44%

3、（5分）某企业年销售额500万元，变动成本率70%，全部资本300万元，资产负债率55％，利率12％，固定成本100万元。要求：计算经营杠杆率、财务杠杆率和总杠杆率。

答案及解析：

DOL=(500-0.7×500)/(500-0.7×500-100)=3；（2分）

DFL=(500-0.7×500-100)/[(500-0.7×500-100)-(300×0.55×0.12)]=1.66；（2分）DCL=3×1.66=4.98（1分）

4、（5分）某企业年销售额500万元，变动成本率70%，全部资本300万元，资产负债率55％，利率12％，固定成本100万元。要求：计算经营杠杆率、财务杠杆率和总杠杆率。

DOL=(500-0.7×500)/(500-0.7×500-100)=3；（2分）

DFL=(500-0.7×500-100)/[(500-0.7×500-100)-(300×0.55×0.12)]=1.66；（2分）DCL=3×1.66=4.98（1分）

三、综合资本成本

1、（5分）某企业共有长期资本(账面价值)1000万，其中债券350万，优先股100万，普通股500万，留存收益50万，其成本分别为5.64%、10.5%、15.7%、15%。计算该企业加权平均资本成本。

答案及解析：

(1)计算各种资本所占的比重（2分）

债券比重=350/1000=0.35；优先股比重=100/1000=0.10；

普通股比重=500/1000=0.50；留存收益比重=50/1000=0.05

(2)计算加权平均资金成本（3分）

K=0.35×5.64%+0.10×10.5%+0.5×15.7%+0.05×15%=11.62％

2、（10分）云达发展公司计划筹资8100万元，所得税税率33%。其他有关资料如下：（1）从银行借款810万元，年利率7%，手续费率2%；

（2）按溢价发行债券，债券面值1134万元，发行价格1215万元，票面利率9%，期限5年，每年支付一次利息，其筹资费用率为3%；

（3）发行优先股2025万元，预计年股利率为12%，筹资费用率为4%；（4）发行普通股3240万元，每股发行价格10元，筹资费用率为6%。预计第一年每股股利1.20元，以后每年按8%递增；

（5）其余所需资金通过留存收益取得。

要求：

（1）分别计算银行借款、债券、优先股、普通股、留存收益的资金成本；（7.5分）

（2）计算该公司的加权平均资金成本（2.5分）

2、答案：

（1）银行借款成本率=810×7%×（1-33%）/810×（1-2%）=4.79%

债券资金成本率=1134×9%×（1-33%）/1215×（1-3%）=5.80%

优先股资金成本率=2025×12%/2025×（1-4%）=12.50%

普通股成本率=1.2/10×（1-6%）+8%=20.77%

留存收益成本率=1.2/10+8%=20.00%

（2）该公司的加权平均资金成本率为：

4.79%×10%+

5.80%×15%+12.50%×25%+20.77%×40%+20%×10%=14.77%

3、某企业共有长期资本(账面价值)1000万，其中债券350万，优先股100万，普通股500万，留存收益50万，其成本分别为5.64%、10.5%、15.7%、15%。计算该企业加权平均资本成本。（5分）

答案及解析：

(1)计算各种资本所占的比重（2分）

债券比重=350/1000=0.35；优先股比重=100/1000=0.10；

普通股比重=500/1000=0.50；留存收益比重=50/1000=0.05

(2)计算加权平均资金成本（3分）

K=0.35×5.64%+0.10×10.5%+0.5×15.7%+0.05×15%=11.62％