计算题专题训练1力学

1.重为8N的物体挂在弹簧测力计下面，浸没到如图所示圆柱形容器的水中，此时弹簧测力计的示数为6N，已知容器底面积为100cm2。求：

（1）物体受到的浮力；

（2）物体的密度；

（3）物体浸没水中后，容器对水平桌面增大的压强

2.边长为0.1m的正方体木块，漂浮在水面上时，有2/5的体积露出水面，如图甲所示。将木块从水中取放入另一种液体中，并在木块上表面放一重为2N石块。静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。取g=10N/kg，已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。求：

（1）图甲中木块受到的浮力大小；

（2）图乙中液体的密度；

（3）图乙中木块下表面受到液体的压强。

3.某同学制作了一个“浮子”。他用质量为2m、高为h，横截面积为2S的质地均匀实心圆柱体，将其中间挖掉横截面积为S、高为h的圆柱体，做成“空心管”；然后用另一个不同材质、质地均匀的实心圆柱体将管的空心部分恰好填满，做成“浮子”，如图所示。将“浮子”放入盛有足量水、底面积为S0的圆柱体形薄壁容器中，“浮子”刚好悬浮在水中，如图所示。已知水的密度为ρ0，请解答下列问题：

（1）该“浮子”的平均密度是多少？

（2）实验中，组成“浮子”的“空心管”和“填充柱体”在水中完全脱离，致使容器中水面高度发生了变化，待水面恢复稳定后，水对容器底部压强变化了多少？

4.如图22所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长l1=4cm，下面部分也为正方体形状，边长l2=6cm，容器总质量m1=50g。容器内用细线悬挂的物体为不吸水的实心长方体，底面积S物=9cm2，下表面与容器底面距离l3=2cm，上表面与容器口距离l4=1cm，物体质量m2=56.7g。现往容器内加水，设水的质量为M，已知ρ水=1.0×103kg/m3。

（1）当M=58g时，水面还没有到达物体的下表面，求此时容器对水平地面的压强；

（2）当M=194g时，求水对容器底部的压力；

（3）当0≤M≤180g时，求出水对容器底部的压力F随M变化的关系式，并在图23中作出F-M图像。

5.把一棱长为10cm,质量为8kg的正方体实心金属块，放入水平放置装水的平底圆柱形容器中，如图甲所示，金属块下沉后静止在容器底部（金属块与

容器底部并未紧密接触），水的密度是1.0x103kg/m3,g 取10N/kg,

求：

（1）金属块的密度

（2）金属块受到的浮力

（3）金属块对容器底的压强

（4）若用图乙所示的滑轮组，把金属块在水中匀速提升30cm

（金属块未露出水面，忽略水对物体的阻力），此过程滑轮组的

机械效率为70％，那么绳子自由端的拉力F大小是多少？

6..如图17甲所示，放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为100cm2,装有20cm深的水，容器的质量为0.02kg,厚度忽略不计。A、B是由密度不同的材料制成的两实心物块，已知B 物块的体积是A物块体积的1/8。当把A、B两物块用细线相连放入水中时，两物块恰好悬浮，且没有水溢出，如图17乙所示。现剪断细线，A物块上浮，稳定后水对容器底的压强变化了60Pa,物块A有1/4体积露出水面。已知水的密度为1.0×103kg/m3,g取10N/kg。请求：（1）如图17甲所示，容器对水平桌面的压强。

（2）细线被剪断后水面的高度差。

（3）A、B两物块的密度。

7.小雨用滑轮组提升重物。每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和水的阻力。请画出与解题过程相应的受力分析示意图。

(1)物体A的质量为50kg，求物体A的重力是多少？

(2)如图甲所示，小雨对绳子自由端的拉力为150N时，地面对物体A的支持力是100N。为了提起物体A，他增加了滑轮个数，组装了如图乙所示的滑轮组，并利用它将物体A在空气中匀速提升了2m，求小雨做的功是多少？

(3)小雨用图乙所示的滑轮组，将另一密度为1.5×103kg/m3的物体B从某液体中匀速向上拉至空气中，拉力F随时间t变化的图象如图丙所示。已知F2与F1之差为50N，在空气中提升B时滑轮组的机械效率为75%。求液体密度是多少？

8.如图所示，斜面长s=1.5m，高h=0.3m。建筑工人将重G=500N的货物箱，用绳子从地面匀速拉到顶端时，沿斜面向上的拉力F=150N，忽略绳子重力。求：

（1）该过程拉力F做的功；

（2）该装置的机械效率；

（3）货箱在斜面上受的摩擦力大小。

9.2012年某日，太平洋某海域，“蛟龙号”完成了下潜前的准备，腹部挂好压载铁块；舱内

“蛟龙号”的工作参数如表格所示（g取10N/kg）

问：（1）在海水中1.2km深处完成科考任务后，发现液压系统故障，无法抛掉压载铁块，只得启动“蛟龙号”两侧的螺旋桨，两侧螺旋桨共同作用使“蛟龙号”获得竖直向上的推力F 推，帮助“蛟龙号”匀速上升，不计海水对“蛟龙号”的阻力，匀速上升过程中，F推有多大？

（2）上升过程耗时2h，F推做功的功率多大？

（3）为保障电动机驱动螺旋桨用电，舱内其他用电器都被关闭，仪表显示上升过程中耗电2kW·h，此过程中，电能转化为F推做功的效率有多大

（4）接近水面时，关闭两侧螺旋桨，轮船用滑轮组将“蛟龙号”从水中匀速吊离水面至高处，如图乙、丙所示，已知动滑轮总质量为50kg，不计绳重及轮、轴之间摩擦，此过程中，滑轮组绳端拉力的最大值多大？与之对应的滑轮组机械效率的最大值为多大？