数学公式.故事

• 例1如图2，表示某人从家出发任一时刻到家的距离 （s）与所花时间（t）之间的关系（），请根据图 象编一个故事
（图2）
例2有两个圆，一个的半径等于地球的半径，另一个的半径等于 一枚硬币的半径．现将两圆向外膨胀（相当于作同心圆），使周 长都增加1米，问哪个圆的半径伸长得较多？
• 直观上想，相对于地球赤道而言，增加1米实在微不足道；而硬 币的周长增加1米其膨胀肯定更加显著．答案应是小圆的半径伸 长得较多,感悟直观情景给了我们一个错觉，而数学的理性思维恢 复了它的原貌．这就是数学解题，通过推理、论证得出一个符合 事实的结论．数学解题可以促进数学的理解．
• 三，实行计划．１，实现你的解题计划并检验每一步． • ２，证明你的每一步都是正确的． • 四，回顾．１，检查结果并检验其正确性． •Fra Baidu bibliotek２，换一个方法做做这道题． • ３，尝试把你的结果和方法用到其他问题上去．
• 在这里提醒两点，一是一定要画图，并标上符号和数字，二是一 定要重视回顾这一步，只有这一步才能从题海中解放出来，才能 做到：虽然只做了有限的题目，但能够解无限的问题．
数学励志公式：每天进步一点点
数学的魅力真是无穷的，不信，你往下看！单纯 的一个数学公式都可以作为你的励志名言，还不 好好学数学吗？
勤学如初起之苗，不见其增，日有所长，
辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。
数学公式1.01的365次方等于37.8,0.99的365 次方等于0.03。 这个公式被解读为：“每天进步一点点，屌丝 一年变富帅；每天退步一点点，富美一年变挫矮。” “365次方代表一年的365天，1代表每一天的努 力，1.01表示每天多做0.1,0.99代表每天少做0.1. 你看差别太大了，365天后，一个增长到了37.8， 一个减少到0.03！”这就相当于人生的路程，每天 多做一点点，积少成多，就会带来巨大的飞跃。
我们应当学会这样一种对待习题的态度，即把习题看做是精密研 究的对象，而把解答问题看做是设计和发明的目标． 我们应该有这样的信念，没有任何一道题是可以解决得十全十美 的，总剩下些工作要做，经过充分的探讨总结，总会有点滴的发现， 总能改进这个解答的理解水平． 我们应把解答问题发展为获得新知识和新技能的学习过程．（而 不仅仅是学习结果的巩固） 我们的解题实践表明：分析典型例题的解题过程是学会解题的有 效途径，至少在没有找到更好的途径之前，这是一个无以替代的好 主意．因而，解题学习要经历：简单模仿、变式练习、自发领悟、 自觉领悟
（图3）
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乔治．波利亚的数学＂解题表＂学习法
• Ｇ．波利亚，是美籍匈牙利数学家，教育家．他十分重视解题在 数学学习中的重要作用，数十年如一日对解题方法进行研究，凝 聚成一张＂解题表＂这张表提供了一套解决数学问题的一般方法 与模式，为解决问题指明了方向，并揭示了解题中的思维过程和 思维方法．悉心体会这张表中层层递进的各个问题，相信会对我 们的数学学习有所启迪.
一．弄清问题．
１，已知是什么？未知是什么？
２，条件是什么？结论是什么？ ３，画个草图，引入适当的符号．
二，拟定计划．１，见过这道题或与之类似的题吗？ ２，能联想起有关的定理或公式吗？ ３，再看看未知条件！ ４，换一个方式来叙述这道题． ５，回到定义看看！！ ６，先解决一个特例试试． ７，这个问题的一般形式是什么？ ８，你能解决问题的一部分吗？ ９，你用了全部条件吗？