基于混沌系统互扰的流密码设计 !
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（" ） /P !’
， 该标准共包含 "9 项指标， 从
不同角度检验被测序列在统计特性上相对于理想随 机序列的偏离程度 % 本文 主 要 选 用 如 下 几 个 测 试 及 选 择 的 理 由 如下： "）单比特频数测试（ :;< =><?@<A0BC5.A.DE: :<F:） 该测试检验序列中 ( 和 " 的个数所占的比例 % 只有 通过这个测试， 才能进行随后的各项测试， 要求被测 序列的长度 & !"(( % &）游程测试（ :;< >@AF :<F:） 该测试的目的是 检验序列中连续的 ( 和 " 的长度相对于理想随机序 列的偏离程度， 要求被测序列的长度 & !"(( %
) &&
2）离 散 傅 里 叶 变 换 测 试（ :;< GEF0><:< 4.@>E<> :>HAF=.>5 :<F:） 该测试计算序列傅里叶频谱中的峰 值， 以检验被测序列中与理想随机序列间不同的周 期特性， 要求被测序列的长度 & !"((( % I）近似熵测试（ :;< H11>.JE5H:< <A:>.1B :<F:） 该测试计算两个相邻长度的序列重叠块发生的频率 相对于理想随机序列的偏差 % 文献 ［"2］ 指出， 线性复 杂度表征的是能够产生该序列的最短线性反馈寄存 器长度， 而混沌伪随机序列是通过混沌系统的迭代， 并由其演化轨迹得到的， 用线性复杂度来衡量混沌 伪随机序列的复杂度是不合适的， 因此提出利用混 沌运动产生信息量的大小来度量混沌伪随机序列的 复杂度， 用近似熵作为判断复杂度大小的准则， 要求 被测序列的距离向量的维数与序列长度的关系为 ) K -./& & 」 ) &% L）累积和测试（ :;< 0@5@-H:EM< F@5F :<F:） 该测 试评价被测序列的累积量偏移程度是否与理想随机 序列 相 一 致， 测试分为从前往后测试 （ 0@5NF@5 和从后往前测试 （ 0@5NF@5 ><M<>F<） ， 要求被 =.>OH>G） 测序列的长度 & !"(( %
, 其中 / （ 表示 ", 的 PH55EA/ 重量， 即 ", 的非零 P " ）
分量个数， （ )） （ +, ） 表示序列 +, 向量维数为 ) -#.& 的近似熵 % 重量近似熵也是原序列改变 ’ 位后得到 的序列的近似熵的最小值， 所以， 它也可以被称为 ’ 错近似熵 （ ’N <>>.> H11>.JE5H:< <A:>.1B） % 被测序列的稳定性优劣通过原序列近似熵与 ’ 错近似熵之间的偏离程度来衡量， 即用指标
关键词：混沌系统，互扰序列，密钥流
!"##：$"&"
机特性； 提出了测试序列稳定性的方法， 并对扰动前
#D 引
言
后序列进行稳定性测试， 定量地说明了互扰方案能 有效地Biblioteka Baidu决有限精度造成的混沌动力学特性退化 问题 *
由于混沌系统具有确定性、 有界性、 对初始条件 的敏感性、 拓扑传递性和混合性、 宽带性、 快速衰减
当前很 够满足保密通信及密码学的基本要求 * 因此， 多研究者都把混沌系统应用于保密通信和信息安全 领域
［’， 6］
， 研究集中在使用混沌系统构造伪随机数发
［&—%］
生器的相关算法及性能分析
* 大多数混沌系统
在有限精度条件下实现， 它们的性质会与其理论结 果发生偏移， 从而许多基于混沌系统的加密系统无
［)］ 法实现 * E,F1C?FG/ 等人 指出有限精度混沌系统出 ［(］ 现的短周期行为难以进行精确的分析 * +.A 等人 认
为应当增大系统的实现精度来克服数字化混沌系统
［7］ 产生的问题 * H?FG;F.9E;0?A. 等人 建议通过混沌系 ［#$］ 统级联来获得更大的周期 * 周红等人 提出了用 :
第 ") 卷 第 #$ 期 ’$$( 年 #$ 月 （#$） #$$$96’7$M’$$(M") M%#6’9$)
物
理
学
报
NO5N PHQ43ON 4323ON
R,<* ")， 2,* #$， S10,T?F， ’$$( !’$$( OC.A* PC>/* 4,1*
" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "
［"&］ 被测序列随机性的优劣是通过测试结果 *
（ " ) ’ ・"& ） ， （&） ’!
( )
(0 ， (1
（2）
其中， ( 0 表示混沌信号的最大幅度， ( 1 表示扰动 信号的最大幅度 % 因此， *+, 应当远大于 "； 2）扰动 时间应当远小于系统的运行时间 % 基于这些原则， 文 都提出用 34*, 作为扰动源 % 本文提出用 献 ［"(， ""］ 混沌系统作为扰动源， 因为用混沌序列做扰动源除 了满足以上原则外， 相对于 5 序 列 还 具 备 以 下 优 点： "）主混沌系统和扰动混沌系统可以采用同一种 或不同种混沌系统， 易于产生和实现； &）混沌系统 的初始条件比 34*, 的初始条件要多得多， 密钥空 间大大增加， 保密性得到加强 %
表$ / AB67CD 单比特频数测试 近似熵测试（ & ! 9） 离散傅里叶变化测试 游程测试 累积和测试 （前向） 累积和测试 （后向） 互扰序列（" ! $%%%） %*)$99$? %*’39?’3 %*)3?$4: %*$’E):$ %*9$)4E3 %*4:4’E’
!"# $ 伪随机特性的比较与分析 为了定量地考察互扰序列的伪随机特性， 在相 同条件下， 通过迭代得到未经过扰动的 +,-./0.1 序 列， 将两种序列量化为二进制序列， 用 3*$ 节中测试 进行检验 ( 结果如表 $ 所示 (
来体现的， ［(， ， 如果 * ! (6("， 则测试通过， *" "］ 且 * 越大， 被测序列的伪随机特性越好 % !"$" 稳定性检验 序列的稳定性问题是指改变被测有限序列的相
［"I］ 应一些元素后， 序列的复杂度的变化问题 % 文献
2 6 流密码密钥序列的检验
!"#" 伪随机特性检验 美国国家标准技术研究所 （+7*8） 制定了一套随 机序列的测试标准
"( 期
向
菲等：基于混沌系统互扰的流密码设计
9"22
（ " ）! #（ （ "） ! % # !$ " "） 主混沌系统 $ 通过如下方法对扰动混沌系统 % 的 控制参数形成扰动： #（ ! " ）’ "(」’ "( & " ）! （ 扰动过程为 ， $ # #（ # !# & "） 其中 “ 」 ” 表示向下取整， & " 和 & & 表示扰动位数， "" 和 "& 表示扰动间隔， ’ 为正整数 % 系统最终的输出 为! （ "） ， 即为流密码加密系统的密钥流 % 根据文献 ［""］ ， 一个好的扰动应当满足以下原 则： "）具有均匀分布； &）不会使原有的混沌序列的 良好的统计学特性退化， 所以扰动信号的幅度应当 远小于 混 沌 信 号 的 幅 度， 在数值上由信噪比进行 衡量： *+, ! "(-./"(
［#］ 的自相关性、 长期不可预测性和伪随机性 ， 使它能
’ D 混沌系统互扰方案
不失一般性， 考虑两个混沌系统： （ # I #）J $ （" （ #） ） ， " （ # I #）J & （% （ #） ， ， % !） 其中， 为主混沌系统， 为扰动混沌系统 $ & * & 产生 扰动向量对主混沌系统 $ 的输出形成扰动， 同时主 混沌系统 $ 的输出去扰动 & 的控制参数!* 扰动的 结构如图 # 所示 *
互扰序列与 +,-./0.1 序列伪随机特性比较 互扰序列（" ! $%%） %*94$339 %*$$E9:$ %*4E’9%: %*933$?’ %*94449E %*)%4:E$ 互扰序列（" ! $%） %*E9%3)) %*?%:$:) %*?E4%3$ %*E%)’?9 %*4993:? %*:$)4’: +,-./0.1 序列 %*E:)%)3 %*%:)E3$ %*9$4?$E %*%4’%44 %*3E3::3 %*)%4:E$
图#
混沌系统互扰实现结构
扰动混沌系统 & 通过如下方法形成扰动向量： （ # L ! ・## ） ， （#） ’（ % # ）K #$」K #$L (# K " # # ）J （ 扰动过程为
（批准号： 和广东省自然科学基金 （批准号： 资助的课题 * %$6)’$$&） $%$’")’7） !国家自然科学基金 ! 89:;.<： =;>?@.;A-B C,0:;.< * 1,:
!3 期
向
菲等：基于混沌系统互扰的流密码设计
?$3)
物
理
学
报
’4 卷
!"#$% !
（ &） （ ’( ）" "#$%（ （ ’( ） "#$% ) &） # $%%& ( （ &） （’ ） "#$% （’）
行性 ( 主 混 沌 系 统 * 和 扰 动 混 沌 系 统 + 均 使 用 （ - 2 $ ）! * （, （ -） ）! ) , （ -） （$ " +,-./0.1 映 射： , （ -） ） ， （ - 2 $） （. （ -） ， （ -） （$ " . （ -） ） ， , . ! + !）! !. 其中， 方案中 3*’4 !!! ) ( 仿真用 560768 4*$ 实现， 参数 , （$） ! %*%%$， % $ ! % 9 ! :， "$ ! "9 ! $% ( 从图 9 可知， 互扰序列具有良好的对初值敏感 性， 均匀分布特性， 二值自相关函数， 零互相关函数， 满足作为一个流密码密钥流的特性 (
序列的扰动来实现有限精度混沌系统的方法 * 4;A［##］ 等人 提出用一类扰动来扩展混沌密钥流的短周
期， 并给出了扩展周期的理论值的下界 * 本文提出用两个混沌系统实施互扰来克服有限 精度效应， 以 +,-./0.1 映射为例， 测试了两个 +,-./0.1 映射实施互扰后的初值敏感性、 分布特性、 自相关特 性和互相关特性 * 并且对比了扰动前后序列的伪随
测量被测序列近似熵的稳定性 (
) * 仿真结果及分析
以最简单的 +,-./0.1 映射为例， 考察此方案的可
图9
互扰序列的特性 （ 6） 初值敏感性； （8） 均匀分布性； （ 1） 自相关性； （;） 互相关性
根据 （ $） ， （ 9） 和 （ 3） 式， 可得到信噪比 <=> ! ，说明扰动没有使原混沌序列良好的统计学 4%*)? 特性退化； 由 "$ ! "9 ! $% 可知， 扰动时间大概占系 远小于系统的运行时间 ( 以上条 统运行时间的 $@$%， 件都满足文献 ［$$］ 所提出的一个好的扰动应当满足 的原则 (
［"&］
［"I］ 中用线性复杂度的稳定性来衡量密钥流的稳定 性， 具体指标为重量复杂度或 ’ 错线性复杂度 % 但 在实验中发现， 对于较短的二值序列， ’ 错线性复杂 度并不能很好的区分序列的稳定性 % 因此本文引入 以下指标： 定义 设 +, 是 %$ （ &） 上的一个 , 长序列 % +, （ )） （ +, # " , ） （ ， 5EA -#.& I） , 的重量近似熵 （ O<E/;: H11>.JE5H:< <A:>.1B） 定义为 （ +, ）! -#.&（ ’ )）
基于混沌系统互扰的流密码设计 !
向 菲! 丘水生
（华南理工大学电子与信息学院， 广州 "#$%&$） （’$$( 年 # 月 #) 日收到； ’$$( 年 " 月 #& 日收到修改稿）
提出了一种新的流密码设计方案， 利用两个混沌系统产生的序列进行序列值和控制参数的互扰， 得到新的密 钥流序列 * 对互扰序列和 +,-./0.1 序列进行 2345 测试， 证明新的流密码设计方案产生的互扰序列的密码学特性要好 于单一混沌系统产生的密钥流序列； 提出适用于混沌伪随机序列稳定性测试的 ! 错近似熵定义， 并将其应用于测 试互扰序列及 +,-./0.1 序列， 结果显示， 互扰序列的稳定性要好于 +,-./0.1 序列 * 将互扰序列用作图像的加密和解密， 仿真结果显示， 互扰序列能够有效且安全地掩盖明文信息 *
， 该标准共包含 "9 项指标， 从
不同角度检验被测序列在统计特性上相对于理想随 机序列的偏离程度 % 本文 主 要 选 用 如 下 几 个 测 试 及 选 择 的 理 由 如下： "）单比特频数测试（ :;< =><?@<A0BC5.A.DE: :<F:） 该测试检验序列中 ( 和 " 的个数所占的比例 % 只有 通过这个测试， 才能进行随后的各项测试， 要求被测 序列的长度 & !"(( % &）游程测试（ :;< >@AF :<F:） 该测试的目的是 检验序列中连续的 ( 和 " 的长度相对于理想随机序 列的偏离程度， 要求被测序列的长度 & !"(( %
) &&
2）离 散 傅 里 叶 变 换 测 试（ :;< GEF0><:< 4.@>E<> :>HAF=.>5 :<F:） 该测试计算序列傅里叶频谱中的峰 值， 以检验被测序列中与理想随机序列间不同的周 期特性， 要求被测序列的长度 & !"((( % I）近似熵测试（ :;< H11>.JE5H:< <A:>.1B :<F:） 该测试计算两个相邻长度的序列重叠块发生的频率 相对于理想随机序列的偏差 % 文献 ［"2］ 指出， 线性复 杂度表征的是能够产生该序列的最短线性反馈寄存 器长度， 而混沌伪随机序列是通过混沌系统的迭代， 并由其演化轨迹得到的， 用线性复杂度来衡量混沌 伪随机序列的复杂度是不合适的， 因此提出利用混 沌运动产生信息量的大小来度量混沌伪随机序列的 复杂度， 用近似熵作为判断复杂度大小的准则， 要求 被测序列的距离向量的维数与序列长度的关系为 ) K -./& & 」 ) &% L）累积和测试（ :;< 0@5@-H:EM< F@5F :<F:） 该测 试评价被测序列的累积量偏移程度是否与理想随机 序列 相 一 致， 测试分为从前往后测试 （ 0@5NF@5 和从后往前测试 （ 0@5NF@5 ><M<>F<） ， 要求被 =.>OH>G） 测序列的长度 & !"(( %
, 其中 / （ 表示 ", 的 PH55EA/ 重量， 即 ", 的非零 P " ）
分量个数， （ )） （ +, ） 表示序列 +, 向量维数为 ) -#.& 的近似熵 % 重量近似熵也是原序列改变 ’ 位后得到 的序列的近似熵的最小值， 所以， 它也可以被称为 ’ 错近似熵 （ ’N <>>.> H11>.JE5H:< <A:>.1B） % 被测序列的稳定性优劣通过原序列近似熵与 ’ 错近似熵之间的偏离程度来衡量， 即用指标
关键词：混沌系统，互扰序列，密钥流
!"##：$"&"
机特性； 提出了测试序列稳定性的方法， 并对扰动前
#D 引
言
后序列进行稳定性测试， 定量地说明了互扰方案能 有效地Biblioteka Baidu决有限精度造成的混沌动力学特性退化 问题 *
由于混沌系统具有确定性、 有界性、 对初始条件 的敏感性、 拓扑传递性和混合性、 宽带性、 快速衰减
当前很 够满足保密通信及密码学的基本要求 * 因此， 多研究者都把混沌系统应用于保密通信和信息安全 领域
［’， 6］
， 研究集中在使用混沌系统构造伪随机数发
［&—%］
生器的相关算法及性能分析
* 大多数混沌系统
在有限精度条件下实现， 它们的性质会与其理论结 果发生偏移， 从而许多基于混沌系统的加密系统无
［)］ 法实现 * E,F1C?FG/ 等人 指出有限精度混沌系统出 ［(］ 现的短周期行为难以进行精确的分析 * +.A 等人 认
为应当增大系统的实现精度来克服数字化混沌系统
［7］ 产生的问题 * H?FG;F.9E;0?A. 等人 建议通过混沌系 ［#$］ 统级联来获得更大的周期 * 周红等人 提出了用 :
第 ") 卷 第 #$ 期 ’$$( 年 #$ 月 （#$） #$$$96’7$M’$$(M") M%#6’9$)
物
理
学
报
NO5N PHQ43ON 4323ON
R,<* ")， 2,* #$， S10,T?F， ’$$( !’$$( OC.A* PC>/* 4,1*
" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "
［"&］ 被测序列随机性的优劣是通过测试结果 *
（ " ) ’ ・"& ） ， （&） ’!
( )
(0 ， (1
（2）
其中， ( 0 表示混沌信号的最大幅度， ( 1 表示扰动 信号的最大幅度 % 因此， *+, 应当远大于 "； 2）扰动 时间应当远小于系统的运行时间 % 基于这些原则， 文 都提出用 34*, 作为扰动源 % 本文提出用 献 ［"(， ""］ 混沌系统作为扰动源， 因为用混沌序列做扰动源除 了满足以上原则外， 相对于 5 序 列 还 具 备 以 下 优 点： "）主混沌系统和扰动混沌系统可以采用同一种 或不同种混沌系统， 易于产生和实现； &）混沌系统 的初始条件比 34*, 的初始条件要多得多， 密钥空 间大大增加， 保密性得到加强 %
表$ / AB67CD 单比特频数测试 近似熵测试（ & ! 9） 离散傅里叶变化测试 游程测试 累积和测试 （前向） 累积和测试 （后向） 互扰序列（" ! $%%%） %*)$99$? %*’39?’3 %*)3?$4: %*$’E):$ %*9$)4E3 %*4:4’E’
!"# $ 伪随机特性的比较与分析 为了定量地考察互扰序列的伪随机特性， 在相 同条件下， 通过迭代得到未经过扰动的 +,-./0.1 序 列， 将两种序列量化为二进制序列， 用 3*$ 节中测试 进行检验 ( 结果如表 $ 所示 (
来体现的， ［(， ， 如果 * ! (6("， 则测试通过， *" "］ 且 * 越大， 被测序列的伪随机特性越好 % !"$" 稳定性检验 序列的稳定性问题是指改变被测有限序列的相
［"I］ 应一些元素后， 序列的复杂度的变化问题 % 文献
2 6 流密码密钥序列的检验
!"#" 伪随机特性检验 美国国家标准技术研究所 （+7*8） 制定了一套随 机序列的测试标准
"( 期
向
菲等：基于混沌系统互扰的流密码设计
9"22
（ " ）! #（ （ "） ! % # !$ " "） 主混沌系统 $ 通过如下方法对扰动混沌系统 % 的 控制参数形成扰动： #（ ! " ）’ "(」’ "( & " ）! （ 扰动过程为 ， $ # #（ # !# & "） 其中 “ 」 ” 表示向下取整， & " 和 & & 表示扰动位数， "" 和 "& 表示扰动间隔， ’ 为正整数 % 系统最终的输出 为! （ "） ， 即为流密码加密系统的密钥流 % 根据文献 ［""］ ， 一个好的扰动应当满足以下原 则： "）具有均匀分布； &）不会使原有的混沌序列的 良好的统计学特性退化， 所以扰动信号的幅度应当 远小于 混 沌 信 号 的 幅 度， 在数值上由信噪比进行 衡量： *+, ! "(-./"(
［#］ 的自相关性、 长期不可预测性和伪随机性 ， 使它能
’ D 混沌系统互扰方案
不失一般性， 考虑两个混沌系统： （ # I #）J $ （" （ #） ） ， " （ # I #）J & （% （ #） ， ， % !） 其中， 为主混沌系统， 为扰动混沌系统 $ & * & 产生 扰动向量对主混沌系统 $ 的输出形成扰动， 同时主 混沌系统 $ 的输出去扰动 & 的控制参数!* 扰动的 结构如图 # 所示 *
互扰序列与 +,-./0.1 序列伪随机特性比较 互扰序列（" ! $%%） %*94$339 %*$$E9:$ %*4E’9%: %*933$?’ %*94449E %*)%4:E$ 互扰序列（" ! $%） %*E9%3)) %*?%:$:) %*?E4%3$ %*E%)’?9 %*4993:? %*:$)4’: +,-./0.1 序列 %*E:)%)3 %*%:)E3$ %*9$4?$E %*%4’%44 %*3E3::3 %*)%4:E$
图#
混沌系统互扰实现结构
扰动混沌系统 & 通过如下方法形成扰动向量： （ # L ! ・## ） ， （#） ’（ % # ）K #$」K #$L (# K " # # ）J （ 扰动过程为
（批准号： 和广东省自然科学基金 （批准号： 资助的课题 * %$6)’$$&） $%$’")’7） !国家自然科学基金 ! 89:;.<： =;>?@.;A-B C,0:;.< * 1,:
!3 期
向
菲等：基于混沌系统互扰的流密码设计
?$3)
物
理
学
报
’4 卷
!"#$% !
（ &） （ ’( ）" "#$%（ （ ’( ） "#$% ) &） # $%%& ( （ &） （’ ） "#$% （’）
行性 ( 主 混 沌 系 统 * 和 扰 动 混 沌 系 统 + 均 使 用 （ - 2 $ ）! * （, （ -） ）! ) , （ -） （$ " +,-./0.1 映 射： , （ -） ） ， （ - 2 $） （. （ -） ， （ -） （$ " . （ -） ） ， , . ! + !）! !. 其中， 方案中 3*’4 !!! ) ( 仿真用 560768 4*$ 实现， 参数 , （$） ! %*%%$， % $ ! % 9 ! :， "$ ! "9 ! $% ( 从图 9 可知， 互扰序列具有良好的对初值敏感 性， 均匀分布特性， 二值自相关函数， 零互相关函数， 满足作为一个流密码密钥流的特性 (
序列的扰动来实现有限精度混沌系统的方法 * 4;A［##］ 等人 提出用一类扰动来扩展混沌密钥流的短周
期， 并给出了扩展周期的理论值的下界 * 本文提出用两个混沌系统实施互扰来克服有限 精度效应， 以 +,-./0.1 映射为例， 测试了两个 +,-./0.1 映射实施互扰后的初值敏感性、 分布特性、 自相关特 性和互相关特性 * 并且对比了扰动前后序列的伪随
测量被测序列近似熵的稳定性 (
) * 仿真结果及分析
以最简单的 +,-./0.1 映射为例， 考察此方案的可
图9
互扰序列的特性 （ 6） 初值敏感性； （8） 均匀分布性； （ 1） 自相关性； （;） 互相关性
根据 （ $） ， （ 9） 和 （ 3） 式， 可得到信噪比 <=> ! ，说明扰动没有使原混沌序列良好的统计学 4%*)? 特性退化； 由 "$ ! "9 ! $% 可知， 扰动时间大概占系 远小于系统的运行时间 ( 以上条 统运行时间的 $@$%， 件都满足文献 ［$$］ 所提出的一个好的扰动应当满足 的原则 (
［"&］
［"I］ 中用线性复杂度的稳定性来衡量密钥流的稳定 性， 具体指标为重量复杂度或 ’ 错线性复杂度 % 但 在实验中发现， 对于较短的二值序列， ’ 错线性复杂 度并不能很好的区分序列的稳定性 % 因此本文引入 以下指标： 定义 设 +, 是 %$ （ &） 上的一个 , 长序列 % +, （ )） （ +, # " , ） （ ， 5EA -#.& I） , 的重量近似熵 （ O<E/;: H11>.JE5H:< <A:>.1B） 定义为 （ +, ）! -#.&（ ’ )）
基于混沌系统互扰的流密码设计 !
向 菲! 丘水生
（华南理工大学电子与信息学院， 广州 "#$%&$） （’$$( 年 # 月 #) 日收到； ’$$( 年 " 月 #& 日收到修改稿）
提出了一种新的流密码设计方案， 利用两个混沌系统产生的序列进行序列值和控制参数的互扰， 得到新的密 钥流序列 * 对互扰序列和 +,-./0.1 序列进行 2345 测试， 证明新的流密码设计方案产生的互扰序列的密码学特性要好 于单一混沌系统产生的密钥流序列； 提出适用于混沌伪随机序列稳定性测试的 ! 错近似熵定义， 并将其应用于测 试互扰序列及 +,-./0.1 序列， 结果显示， 互扰序列的稳定性要好于 +,-./0.1 序列 * 将互扰序列用作图像的加密和解密， 仿真结果显示， 互扰序列能够有效且安全地掩盖明文信息 *