数学物理方法-模拟试卷-正式 陈继华
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《数学物理方法》模拟试卷 考试时间：120 分钟
一、填空题（每题 4 分，共 28 分）
1、写出复数 1 i 的代数式是____________.
3、方程1
0的解是____________.
,∞
∞, 0
4、方程 , 0
1 ,0 0, 其它
1 ,
, 0 0， ∞
__________________________________________.
2） 分别在环域0 | | 1和|
| 1内展开为 Laurent 级数。（8 分）
11、留数及其应用
1）采用留数定理计算积分 | |
d
2）计算定积分 ∞ 。（10 分）
12、求解固有值问题（9 分） X′′ x 2λX′ x X x 0 X 0 0, X 1 0
13、求解定解问题（20 分）
,
0
,0
的解是 ∞
5、函数
的奇点有哪些，分别属于什么类型____________________________.
6、函数
| |的傅立叶变换是____________________________.
7、在边界 x=0 上保持温度为 cosywk.baidu.com的半无限大薄板内部的温度分布的定解问题是
____________________________.
0, 0, , 0,
0
,0
1 ,0
14、采用格林函数法求解下述定解问题（10 分）
＝0, , ,0 , ,0 0
∞,
∞, 0
二、解答题（要求写出具体步骤，共 72 分）
8、已知调和函数
,
, 及 其 实 部 , ＝2
2
，求调和函数，写出关于 z 的表达式。（7 分）
1 ，且
9、计算积分
1）
，其中 C: | | √5，正向。
2）
，其中 C: | | R 1，正向。（8 分）
10、按要求将下列函数展开
1）
展开为 z 的幂级数；
一、填空题（每题 4 分，共 28 分）
1、写出复数 1 i 的代数式是____________.
3、方程1
0的解是____________.
,∞
∞, 0
4、方程 , 0
1 ,0 0, 其它
1 ,
, 0 0， ∞
__________________________________________.
2） 分别在环域0 | | 1和|
| 1内展开为 Laurent 级数。（8 分）
11、留数及其应用
1）采用留数定理计算积分 | |
d
2）计算定积分 ∞ 。（10 分）
12、求解固有值问题（9 分） X′′ x 2λX′ x X x 0 X 0 0, X 1 0
13、求解定解问题（20 分）
,
0
,0
的解是 ∞
5、函数
的奇点有哪些，分别属于什么类型____________________________.
6、函数
| |的傅立叶变换是____________________________.
7、在边界 x=0 上保持温度为 cosywk.baidu.com的半无限大薄板内部的温度分布的定解问题是
____________________________.
0, 0, , 0,
0
,0
1 ,0
14、采用格林函数法求解下述定解问题（10 分）
＝0, , ,0 , ,0 0
∞,
∞, 0
二、解答题（要求写出具体步骤，共 72 分）
8、已知调和函数
,
, 及 其 实 部 , ＝2
2
，求调和函数，写出关于 z 的表达式。（7 分）
1 ，且
9、计算积分
1）
，其中 C: | | √5，正向。
2）
，其中 C: | | R 1，正向。（8 分）
10、按要求将下列函数展开
1）
展开为 z 的幂级数；