数学物理方法-模拟试卷-正式 陈继华
数学物理方法试卷
数学物理方法试卷数学物理方法是一门重要的学科，它将数学和物理学相结合，以求解物理问题为目标。
本文档旨在提供一份针对数学物理方法的试卷，帮助学生加深对该学科的理解和应用能力。
一、选择题（共10题，每题2分）1. 下列哪个是四位数？A. 123B. 12345C. 123456D. 12342. 如何计算三角形的面积？A. 底乘高除以2B. 长乘宽C. 半径的平方乘以πD. 无法计算3. 下列哪个是速度的单位？A. 米/秒B. 千克C. 焦耳D. 牛顿4. 什么是牛顿第三定律？A. 物体的加速度和作用力成正比B. 物体的质量和加速度成正比C. 在力的作用下，物体会产生加速度D. 任何作用力都有一个相等且方向相反的反作用力5. 单位矩阵是什么？A. 所有元素都为1的矩阵B. 所有元素都为0的矩阵C. 对角线上元素都为1，其他元素为0的矩阵D. 所有元素都相等的矩阵6. 下列哪个是圆的面积公式？A. πr^2B. 2πrC. πd^2D. 0.5πr^27. 加速度的单位是什么？A. 米/秒^2B. 米/秒C. 十米/秒^2D. 千米/小时8. 下列哪个公式用于计算动能？A. F = maB. W = FdC. E = mc^2D. KE = 1/2mv^29. 如何计算两个向量的点积？A. 向量相乘再求和B. 向量相除C. 向量相减D. 无法计算10. 下列哪个没被广义相对论所解释？A. 引力B. 黑洞C. 宇宙膨胀D. 电磁力二、解答题（共3题，每题10分）1. 请用泰勒级数展开sin(x)，并计算在x=π/6时的近似值。
2. 请用微分方程求解y'' + 4y = 0，并给出其特解。
3. 请解释质心是什么，并说明为什么在某些问题中质心坐标系非常有用。
本试卷针对数学物理方法的知识进行了全面的考察。
选择题部分测试了学生的基础知识和概念理解能力，而解答题则要求学生能够运用所学的数学物理方法进行实际问题的求解和解释。
2广西桂林市、百色市、崇左市2024届高三联合模拟考试理科综合试卷全真演练物理试题(基础必刷)
2广西桂林市、百色市、崇左市2024届高三联合模拟考试理科综合试卷全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题同一均匀介质中，位于x= 0和x= 1.2m处的两个波源沿y轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波a和b，a波沿x轴正方向传播，b波沿x轴负方向传播。
在t= 0时两波源间的波形如图所示，A、B为介质中的两个质点，a波的波速为2m/s，则（）A．b波的周期为0.1sB．A质点开始振动时沿y轴正方向运动C．t= 0.25s时，B质点位于最大位移处D．当两列波都传到A质点后，A质点的振动加强第(2)题下列有关物理问题的思想与方法说法中，不正确的是（ ）A．通过平面镜反射光线的偏移观察桌面微小形变的实验中，利用了极限思维法B．探究加速度与力、质量的关系实验中使用了控制变量法C．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律，是采用了理想实验法D．根据速度定义式，当Δt非常小时，就可以表示物体的瞬时速度，是采用了极限思维法第(3)题许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，也创造了许多物理学方法，如理想实验法、等效替代法、控制变量法、微元法、建立物理模型法、放大法等。
以下关于物理学方法的叙述，正确的是（）A．2022年世锦赛中，裁判员给跳水冠军全红婵打分时，将其看作质点，这种保留主要因素忽略次要因素的思维方法通常称为“理想化方法”B．利用光电门测算瞬时速度是用了“放大法”C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后用各小段的位移相加之和代表物体整个运动过程的位移，这里采用了“微元累积法”D．在探究加速度与力和质量之间的关系时，先保持质量不变研究加速度和力的关系，再保持力不变研究加速度和质量的关系，该实验采用了“假设法”第(4)题“高铁”作为一种时尚快捷的交通工具，正受到越来越多人的喜爱。
2024届湖南省长沙市湖南师大附中高三下学期第二次模拟全真演练物理试题(基础必刷)
2024届湖南省长沙市湖南师大附中高三下学期第二次模拟全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题在如图所示的图像中，直线为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线为某一小灯泡的伏安特性曲线，曲线与直线的交点坐标为，该点的切线与横轴的交点坐标为，用该电源直接与小灯泡连接成闭合电路，由图像可知（ ）A．电源电动势为B．电源内阻为C．小灯泡接入电源时的电阻为D．小灯泡实际消耗的电功率为第(2)题如图为湖边一倾角为的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为，一人站在点处以速度沿水平方向扔小石子，已知，取，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）A．若，则石块可以落入水中B．若石块能落入水中，则越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小C．若石块不能落入水中，则越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大D．若石块不能落入水中，则越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小第(3)题2024年1月，我国使用运载火箭成功将“爱因斯坦探针卫星”送入预定轨道，用于捕捉爱因斯坦预言的黑洞及引力波电磁对应体等天文现象。
若卫星在距地面的轨道上绕地球稳定运行，该卫星的（ ）A．运行周期等于地球的自转周期B．线速度大于地球的第一宇宙速度C．角速度等于地球同步卫星的角速度D．加速度大于地球同步卫星的加速度第(4)题如图，假设一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，其动量的大小为p，与月面的距离为h，此卫星对月球的张角为，已知月球的第一宇宙速度为，引力常量为G。
下列说法正确的是（ ）A．月球的半径为B．卫星的线速度大小为C．卫星的动能为D．卫星的加速度大小为第(5)题2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。
“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。
硬X 射线是波长很短的光子，设波长为λ。
若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，且太阳辐射硬X射线的总功率为P。
2024届广东省肇庆市高三上学期第二次模拟考试全真演练物理试题(基础必刷)
2024届广东省肇庆市高三上学期第二次模拟考试全真演练物理试题（基础必刷）学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分 时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，从而创造了一种科学研究的方法．利用斜面实验主要是考虑到（ ）A ．实验时便于测量小球运动的速度和路程B ．实验时便于测量小球运动的时间C ．实验时便于测量小球运动的路程D ．斜面实验可以通过观察与计算直接得到落体的运动规律第(2)题为了响应政府号召，做到“守护好一江碧水”，记者骑行马拉松跑道见证最美长江岸线，并用手机上“测加速度”的应用程序记录下了电动车从静止开始沿直线运动过程中的运动信息，其加速度随时间变化的规律如图所示，由图像可知在这段时间内电动车（ ）A ．2s 末的位移最大B ．0~2s 平均速度大小大于2s~4s 平均速度大小C ．0~2s 合外力做功大小等于2s~4s 合外力做功大小D ．0~2s 合外力冲量大小小于2s~4s 合外力冲量大小第(3)题如图所示，水平天花板上的P 、Q 两点各固定一个光滑定滑轮，两根细绳穿过定滑轮分别连接A 、B 、C 三个带电绝缘小球，三个小球保持静止状态且处于同一高度，定滑轮与小球在同一竖直面内。
已知A 、C 球的质量均为m ，B 球的质量为M ，、均为正三角形，重力加速度为g 。
则（ ）A ．A 、B 、C 可能带同种电荷B ．B 球的电荷量最小C ．D ．A 、B 球之间库仑力大小为第(4)题弹簧锁在关门时免去了使用钥匙的繁琐，为我们的生活带来了方便。
缓慢关门时门锁的示意图如图所示，关门方向为图中箭头方向，若弹簧始终处于压缩状态，门的宽度视为远大于锁舌的尺寸，如图所在的瞬间，门边缘向内的速度为v ，则下列说法正确的是（ ）A．如果图中的变小，关门时会更省力B．如图时锁舌相对于门的速度为C．关门时弹簧弹力变小D．关门时锁舌对锁壳的弹力等于弹簧的弹力第(5)题将两金属球P、Q固定，让球P带上正电后，形成的稳定电场如图所示，已知实线为电场线，虚线为等势面，其中A、B、C、D 为静电场中的四点，则（）A．C、D两点的电场强度相同，电势相等B．A、B两点的电势相同，电场强度不同C．将电子从A点移至B点，电场力做负功D．将电子从A点移至D点，电势能增大第(6)题2022年12月9日，我国具有自主知识产权的第四代核电项目华能石岛湾高温气冷堆示范工程1、2号反应堆达到初始满功率，实现了“两堆带一机”模式下的稳定运行。
2024届广东省高州市高三下学期第二次模拟考试全真演练物理试题(基础必刷)
2024届广东省高州市高三下学期第二次模拟考试全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，横截面为直角三角形的斜劈P，靠在粗糙的竖直墙面上，力F通过球心水平作用在光滑球Q上，系统处于静止状态。
当力F增大时，系统仍保持静止，下列说法正确的是（ ）A．斜劈P所受合外力增大B．斜劈P对竖直墙壁的压力不变C．墙面对斜劈P的摩擦力可能增大D．球Q对地面的压力不变第(2)题如图所示，国产C919飞机正在沿机身所在直线匀速斜向上飞行，机身与水平方向的夹角为θ，飞机受到的重力大小为G，垂直机身向上的空气升力为，沿飞机前进方向的动力大小为，空气阻力与飞机运动方向相反、大小为。
下列关系式正确的是（ ）A．B．C．D．第(3)题如图所示，有一圆形区域匀强磁场，半径为R，方向垂直纸面向外，磁感应强度大小，在其右侧有一与其右端相切的正方形磁场区域，正方形磁场的边长足够长，方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为。
有一簇质量为m，电荷量为的粒子，以相同的速度沿图示方向平行射入磁场，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，则粒子在正方形磁场区域中可能经过的面积为（）A．B．C．D．第(4)题一定质量的理想气体从状态A出发到达状态B，其V-T图像如图所示，AB的反向延长线经过原点。
气体在状态A的压强，从状态A变化到状态B的过程中吸收热量Q=800J。
已知外界大气压强，下列说法不正确的是（ ）A．气体在状态B时的压强为B．气体在状态B时的体积为C．从状态A变化到状态B的过程，气体对外界做功750JD．从状态A变化到状态B的过程，气体的内能增加50J第(5)题天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行，其中行星GJ1002c的轨道近似为圆，轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，则这颗红矮星的质量约为太阳质量的（ ）A．0.001倍B．0.1倍C．10倍D．1000倍第(6)题核废水中包含了具有放射性的碘的同位素利用质谱仪可分析碘的各种同位素。
数学物理方法快速学习资料及练习题
现代远程教育《数学物理方法》课程学习指导书作者：先林08年2月课程学习方法指导为便于学员尽快进入本课程的学习，下面将简要介绍本课程的性质及基本要求，并给出学习方法指导。
一、课程的性质、目的和任务通过本课程的学习，使学生掌握复变函数、数学物理方程和特殊函数的基本理论、建模方法和计算方法，并能将数学结果联系物理实际，加深对物理理论的理解，为学习电动力学和量子力学等后继课程打下良好的基础。
二、课程教学的基本要求通过本课程的教学,学员应达到下列基本要求:1.掌握复变函数论的基本理论、微分和积分的方法、了解残数及其在积分中的应用2.掌握弦振动方程、热传导方程、电报方程的建模过程3. 初步学会确定边界条件和初始条件4.熟练掌握分离变量法、达朗贝尔法、付里叶变换法和拉普拉斯变换法5.了解特殊函数的导出和意义三、学习方法建议学习本课程最基本的方法是课前预习，课后复习，多做习题。
针对课前预习时存在的问题，通过上课时认真的学习，并尝试运用上课时所学容解决这些问题，或者通过课外指导书，仔细研究书中例题，在此过程中搞懂、会做课后习题，从而对课程容有进一步认识。
此外，每章结束后，做好阶段性总结。
还要制定学习计划，善于自主学习。
学习中，既重视知识的记忆，也重视对知识的反思。
此外，为方便大家自主学习，现将教材及参考书罗列如下：（一）教材：《高等数学》（第四册）．大学．高等教育（二）参考书：1、《数学物理方法》，梁昆淼，高等教育，第三版2、《数学物理方法教程》，志旺，高等教育3、《数学物理方法学习指导》，端正，科学希望各位学员善于这些教参书，能取得一个良好的成绩。
课程学习进度安排课程学习课时分配第一章复数和复变函数一、 章节学习目标1. 熟练掌握复数的运算。
2.掌握复数的几种表示法及互换关系，能正确地求出复数的实部、虚部、模与辐角，了解共轭复数的性质。
3.理解复数的几何意义。
4. 了解各种区域。
5. 理解复函的极限与连续。
2024届高考全真演练物理仿真卷2(广东卷)(基础必刷)
2024届高考全真演练物理仿真卷2（广东卷）（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题关于“用油膜法估测油酸分子大小”的实验，下列选项正确的是（ ）A．将油膜看作单层分子薄膜，且不考虑油酸分子间的空隙B．利用画有油膜轮廓的坐标方格计算油膜面积时，舍去所有不足一格的方格C．测一滴油酸酒精溶液的体积时，只需将其滴入量筒即可D．若油酸未完全散开，会使测出的分子直径偏小第(2)题在如图所示的电路中，电源电压不变，内阻为，R为定值电阻，闭合开关S，电路正常工作，在滑片P向右移动的过程中，不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（）A．R两端的电压变大B．电压表的示数变大C．灯泡的亮度变亮D．电压表的示数和电流表示数的比值变小第(3)题一平直道路穿过村庄，连续安装有8个减速带，相邻减速带间的距离均为l（每个减速带宽度远小于l，可忽略不计）。
有一质量为m 的小车（可视为质点）以恒定功率P 行驶，小车与路面间的阻力大小恒为f，到达第1个减速带前速度为。
已知小车每次通过减速带时因颠簸所损失的机械能与其行驶速度有关，测量发现小车在通过第4个减速带后，通过相邻两减速带的时间均为t，通过第8个减速带后的速度为若小车通过前4个减速带时因颠簸损失的总机械能是其通过后4个减速带时因颠簸所损失总机械能的1.5倍。
则小车从第1个减速带到第4 个减速带所用时间为（ ）A．B．C．D．第(4)题2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器在我国内蒙古中部四子王旗着陆场成功着陆，这一事件标志着我国首次月球采样任务取得圆满成功。
此次任务中，为了节省燃料、保证返回器的安全，也为之后的载人登月返回做准备，返回器采用了半弹道跳跃返回方式，具体而言就是返回器先后经历两次“再入段”，利用大气层减速。
返回器第一次再入过程中，除受到大气阻力外还会受到垂直速度方向的大气升力作用，使其能再次跳跃到距地面高度120km以上的大气层，做一段跳跃飞行后，又再次进入距地面高度120km以下的大气层，使再入速度达到安全着陆的要求。
2024届广东省肇庆市高三上学期第二次模拟考试全真演练物理试题(基础必刷)
2024届广东省肇庆市高三上学期第二次模拟考试全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题“卡路里”是一个食物热量的单位，如果用国际单位制的基本单位表示正确的是（ ）A．B．C．D．第(2)题由于放射性元素Np的半衰期很短，所以在自然界中一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现、已知Np经过一系列α衰变和β衰变后变成Bi，下列选项中正确的是（ ）A．Bi的原子核此Np的原子核少28个中子B．Np经过衰变变成Bi，衰变过程可以同时放出α粒子、β粒子和γ粒子C．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变D．Np的半衰期等于任一个Np原子核发生衰变的时间第(3)题如图所示，在“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球P和小球Q，从距水平地面的高度为和的地方同时由静止释放，球P的质量为m，球Q的质量为2m，设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度为g，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间，则P和Q第一次碰撞后球P的速度大小为（ ）A．B．C．D．第(4)题拿一个长约1.5m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开口。
把一小金属片和一松软的小纸团放到玻璃筒里，把玻璃筒倒过来，观察它们下落的情况，发现小金属片先落到底下，下列说法正确的是（ ）A．金属片受到的空气阻力小于纸团受到的空气阻力B．金属片受到的空气阻力与其质量之比小于纸团受到的空气阻力与其质量之比C．金属片受到的空气阻力大于纸团受到的空气阻力D．金属片受到的合外力小于纸团受到的合外力第(5)题如图所示的电路，理想变压器的原线圈通过理想交流电流表接在交流电源上，副线圈接有两个完全相同的灯泡、、定值电阻R、电动机M和理想交流电压表。
初始状态时开关断开，现将开关闭合，下列说法正确的是（ ）A．电流表的示数变小B．电压表的示数变大C．灯泡变暗D．灯泡变暗第(6)题把线圈、电容器、电源和单刀双掷开关按照图甲连成电路。
2021年高考物理最新模拟题精练专题4.22 数学物理方法(基础篇)(解析版)
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练第四部分物理思维方法专题4.22 数学物理方法（基础篇）【方法解读】数列是高中数学的一个重点,日常生活中的很多实际问题都可以利用数列知识进行求解,物理情境中也有很多问题与数列有关.某一复杂物理过程中如果同一物理情境重复出现,往往会涉及数学归纳法和数列知识的应用.高中物理涉及的数列知识主要有等差数列、等比数列、通项公式和前n项和公式的应用等.解题的基本思路分三步:第一步,逐个分析开始阶段的几个物理过程;第二步,利用数学归纳法寻找变化物理量的通项公式;第三步,应用数列知识分析求解.【典例】如图所示,质量M=2 kg的平板小车左端放有质量m=3 kg的小铁块(可视为质点),它和小车之间的动摩擦因数μ=0.5.开始时,小车和铁块共同以v0=3 m/s的速度向右在光滑水平面上运动,车与墙正碰,碰撞时间极短且碰撞中不损失机械能.车身足够长,使铁块不能和墙相撞,且始终不能滑离小车.g取10 m/s2.求小车和墙第一次碰后直至其最终恰好靠墙静止这段时间内,小车运动的总路程.[答案] 1.25 m[解析] 小车第一次碰墙后以原速率反弹,并在小铁块的摩擦力作用下向左减速,因mv0>Mv0,故小车先减速为零,后向右加速直至与铁块达到共同速度;之后小车第二次碰墙后反弹,重复上述过程.设小车第一次碰墙后向左运动的最大距离为s1,第二次碰墙后向左运动的最大距离为s2,第三次碰墙后向左运动的最大距离为s3……小车第一次碰墙之后与铁块的共同速率为v1,第二次碰墙之后与铁块的共同速率为v2,第三次碰墙之后与铁块的共同速率为v3……第一次碰墙之后,由动能定理得μmgs1=M,解得s1==m;由动量守恒定律得(m-M)v0=(m+M)v1,解得v1=v0=v0;第二次碰墙之后,由动能定理得μmgs2=M,解得s2==s1;由动量守恒定律得(m-M)v1=(m+M)v2,解得v2=v1=v1;……故小车第n 次碰墙之后向左运动的最大距离为s n =s 1.显然s 1,s 2,s 3,…,s n 为一公比是的等比数列.小车运动的总路程为s=2(s 1+s 2+s 3+…+s n )==1.25 m .一．选择题1.（2020山西大学附中月考）一小球自5m 高处自由下落，当它与水平地面每碰撞一次后，速度大小减小为碰前的4/5，不计空气阻力，g=10m/s 2，则下列说法正确的是（ ）A. 第一次下落的时间与第二次下落的时间之比为5/4B. 第二次弹起的高度为第一次弹起时高度的4/5C. 小球运动的总时间为9sD. 小球运动的总位移为45m【参考答案】AC【名师解析】设小球第一次落地时速度为v 0，则有v 002gh 那么第二，第三，第n+1次落地速度分别为v 1=45v 0，v 2=（45）2v 0，…，v n =（45）n v 0，根据：v=gt ，则小球第一次下落的时间与第二次下落的时间之比为：12t t =01v v =54．故A 正确；小球开始下落到第一次与地相碰经过的路程为h 0=5m小球第一次与地相碰后弹起的高度是：h 1=212v g =5×（45）2。
2024届广东省韶关市高考全真演练物理模拟试卷(1)(基础必刷)
2024届广东省韶关市高考全真演练物理模拟试卷（1）（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题“质点”是一种理想化模型，研究下列物体的运动时可视为质点的是（ ）A．研究运动员跳高的过杆动作B．研究车轮边缘的速度C．计算轮船在海洋中的航行速度D．研究乒乓球的接发球技术第(2)题分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。
若一个分子固定于原点O，另一个分子从距O点很远处向O点运动，以下说法正确的是（ ）A．在两分子间距减小到r1的过程中，分子间作用力先减小后增大B．在两分子间距减小到r1的过程中，分子势能先减小后增大C．在两分子间距减小到r1时，分子势能等于零D．在两分子间距由r2减为r1过程中，分子力与分子势能都在减小第(3)题为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志，乙图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是100km/h；甲图是路线指示标志，此处到深圳还有140km。
上述两个数据表达的物理意义是（ ）A．100km/h是平均速度，140km是位移B．100km/h是瞬时速度，140km是路程C．100km/h是瞬时速度，140km是位移D．100km/h是平均速度，140km是路程第(4)题未来6G将成为卫星互联网技术的重要应用，2023年月9日，在酒泉卫星中心使用长征二号丙（CZ-2C）运载火箭将卫星互联网技术试验卫星成功发射。
卫星绕地球运动的图像如图，其斜率为k。
已知地球的半径为R，引力常量为G，卫星绕地球的运动可看做匀速圆周运动。
下列说法错误的是（ ）A．地球的质量为B．地球的密度为C．地球的第一宇宙速度为D．若卫星的运动周期为，则卫星离地球表面的高度为第(5)题如图所示，点为等边三角形的中心。
当在A、B两点放置电荷量均为的同种点电荷时，点处的电场强度大小为。
2024届广东省韶关市高考全真演练物理模拟试卷(1)(基础必刷)
2024届广东省韶关市高考全真演练物理模拟试卷（1）（基础必刷）学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中为平面上单位面积所带的电荷量，为常量。
如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电荷量为Q。
不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为A．和B．和C．和D．和第(2)题如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由释放，接触弹簧后继续竖直向下运动。
若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立坐标轴Ox，则小球的速度的二次方随坐标x的变化图像如图乙所示。
其中OA段为直线。
ABCD是平滑的曲线。
AB段与OA相切于A点，C点与A点关于BE对称，空气阻力不计，重力加速度为g。
关于小球在A、B、C、D各点对应的位置坐标、、、及加速度大小、、、的判断正确的是（ ）A．，B．，C．，D．，第(3)题某同学在家中用三根相同的橡皮筋（遵循胡克定律）来探究求合力的方法，如图所示，三根橡皮筋在O点相互连接，拉长后三个端点用图钉固定在A、B、C三点。
在实验中，可以通过刻度尺测量橡皮筋的长度来得到橡皮筋的拉力大小，并通过OA、OB、OC的方向确定三个拉力的方向，从而探究求其中任意两个拉力的合力的方法。
在实验过程中，下列说法正确的是（ ）A．实验需要测量橡皮筋的长度以及橡皮筋的原长B．为减小误差，应选择劲度系数尽量大的橡皮筋C．以OB、OC为两邻边作平行四边形，其对角线必与OA在一条直线上且长度相等D．多次实验中O点需要固定第(4)题如图所示，空间内有一垂直纸面方向的匀强磁场（方向未知），一带正电的粒子在空气中运动的轨迹如图所示，由于空气阻力的作用，使得粒子的轨迹不是圆周，假设粒子运动过程中的电荷量不变。
高考专题17.13 数学物理方法-2019年高考物理100考点最新模拟题---精校解析Word版
100考点最新模拟题千题精练17-13第十七部分 物理思维方法 十三、数学物理方法1. （18分）（2018北京昌平期末）在用铀235作燃料的核反应堆中，铀235核吸收一个慢中子后，可发生裂变反应，放出能量和快中子，而快中子不利于铀235的裂变。
为了能使裂变反应继续下去，需要将反应中放出的快中子减速。
有一种减速的方法是使用石墨（碳12）作减速剂，让铀核裂变所产生的快中子通过和碳核不断碰撞而被减速。
假设中子与碳核的碰撞是完全弹性碰撞，并在碰撞前碳核是静止的，碰撞后中子和碳核的速度都跟碰撞前中子的速度沿同一直线。
已知碳核的质量近似为中子质量的12倍，中子原来的能量为E 0。
（1）铀235的裂变方程为23592U+10n →13954Xe+9438Sr+x 10n ，则x 值为多少？若反应过程中放出的能量为△E ，则反应前后的质量差△m 为多少？ （2）经过一次碰撞后，中子的能量为多少？（3）若经过n 次碰撞后，一个动能为E 0的快中子能减速成为能量为E n 的慢中子，请写出E n 与E 0和n 的关系式。
（3）第1次碰撞后，021)1311(E E = 第2次碰撞后，042)1311(E E =第3次碰撞后，063)1311(E E = ……第n 次碰撞后，02)1311(E E nn = （6分） 2．（20分）（2018山东聊城一中理综质检）如图所示，足够长的固定木板的倾角为37º，劲度系数k =36N/m 的轻质弹簧的一端固定在木板上的P 点，图中A 、P 间距等于弹簧的自然长度。
现将质量m =1kg 的可视为质点的物块放在木板上，在外力作用下将弹簧压缩到某一位置B 后由静止释放。
已知物块与弹簧不拴结，木板PA 段光滑，AQ 段粗糙，物块与AQ 段木板间的动摩擦因数38μ=，物块在B 点释放后向上运动，第一次到达A 点时速度大小为0/v s =。
(取重力加速度g =10m/s 2,sin37º=0.6，cos37º=0.8) （1）求物块第一次向下运动到A 点时的速度大小v 1； （2）已知弹簧的弹性势能表达式为212p E kx =（其中x 为弹簧的形变量），求物块第一次向下运动过程中的最大速度值v ；（3）求物块在 A 点上方运动的总路程s 和总时间t 。
2024自考数学物理方法试卷
2024自考数学物理方法试卷
一、在数学物理方法中，以下哪种方法常用于求解常微分方程？
A. 分离变量法
B. 矩阵运算法
C. 傅里叶级数展开
D. 拉普拉斯变换（答案：A）
二、关于波动方程，以下哪个描述是正确的？
A. 它是描述流体流动的方程
B. 它是描述电磁波传播的方程
C. 它是描述热传导的方程
D. 它是描述物体静力学平衡的方程（答案：B）
三、在复变函数中，若函数满足柯西-黎曼方程，则该函数是？
A. 实函数
B. 虚函数
C. 解析函数
D. 调和函数（答案：C）
四、以下哪个积分变换在信号处理中常用于将时间域信号转换为频率域信号？
A. 傅里叶变换
B. 拉普拉斯变换
C. 梅林变换
D. 希尔伯特变换（答案：A）
五、在求解偏微分方程时，以下哪种方法属于数值解法？
A. 分离变量法
B. 特征函数法
C. 有限差分法
D. 行波法（答案：C）
六、关于贝塞尔函数，以下哪个描述是正确的？
A. 它是描述圆周运动的函数
B. 它是描述波动现象的函数
C. 它是描述圆柱坐标系中波动方程的解
D. 它是描述热传导方程的解（答案：C）
七、在量子力学中，波函数满足的方程是？
A. 牛顿运动方程
B. 麦克斯韦方程组
C. 薛定谔方程
D. 爱因斯坦场方程（答案：C）
八、以下哪个概念在变分法中用于描述函数极值的问题？
A. 泛函
B. 算子
C. 特征值
D. 本征函数（答案：A）。
天津市2024届高考模拟预测高效提分物理试题(四)(基础必刷)
天津市2024届高考模拟预测高效提分物理试题（四）（基础必刷）学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示的平面内，一束包含两种颜色的复色光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖，入射角为i，折射后经O点射向空气中。
下列说法正确的是（ ）A．a光在空气中的波长比b光的小B．b光在玻璃中的传播速度比a光小C．逐渐增大入射角i，出射光b先消失D．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率第(2)题在超导托卡马克实验装置中，质量为m1的与质量为m2的发生核聚变反应，生成质量为m3的新核，同时放出质量为m4的X，若已知真空中的光速为c，下列说法正确的是（ ）A．该反应属于a衰变B．该反应释放的核能为（m1+m2-m3-m4）c2C．X为电子，最早由查德威克通过实验发现的D．该核反应是目前利用核能的主要方式第(3)题如图所示，在直铁芯上、下部分分别绕有匝数和的两个线圈，上线圈两端与的交流电源相连，下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是（ ）A．1.0V B．4.0VC．5.7V D．36.0V第(4)题在研究直线运动时，教科书采用了由v—t图像中图线与横轴所围成的面积来求位移，如图所示。
下列是对这一方法的类比应用，其中说法错误的是（ ）A．a—t（加速度—时间）图像面积反映速度变化量B．F—t（力—时间）图像面积反映动量C．F—x（力—位移）图像面积反映力所做的功D．I—t（电流—时间）图像面积反映电荷量第(5)题如图，真空中两个等量异种点电荷P、Q关于O点对称分布，P带正电，A为P、Q连线上一点。
保持距离不变，增大P、Q之间的距离后再次静止（仍关于O点对称）。
西藏拉萨市2024高三冲刺(高考物理)苏教版摸底(培优卷)完整试卷
西藏拉萨市2024高三冲刺（高考物理）苏教版摸底(培优卷)完整试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题一定质量的理想气体从状态a开始，经三个过程后再回到状态a，其图像如图所示，则该气体（）A．过程中，气体压强变小B．过程中，分子的平均动能减小C．过程中，气体一定放出热量D．在状态b的内能大于在状态a的内能第(2)题如图所示，某同学练习投篮时，将篮球从同一位置斜向上投出，第1次篮球斜向下击中篮板，第2次篮球垂直击中篮板。
不考虑空气阻力，下列说法正确的是（）A．第1次投球，篮球的初速度一定较大B．第2次投球，篮球运动的时间较短C．篮球在空中运动处于超重状态D．篮球向上运动过程，速度变化越来越慢第(3)题高楼出现火情时需要一种高架水炮消防车。
现距水平地面高的某楼房出现火情，消防员紧急出动救援，已知高架水炮消防车的水炮炮口距离水平地面，到起火房间的水平距离为，水柱刚好从起火房间的窗户垂直打入，取重力加速度大小，不计空气阻力，则水柱刚打入窗户时的速度为（ ）A．B．C．D．第(4)题在一个均匀带负电的绝缘实心球体中沿直径开一个光滑水平细管道，将一个带正电的小球P（视为质点）从入口的A点由静止释放，小球P将穿过管道到达另一端的B点，在运动过程中球体和小球的带电量及电荷分布均无变化。
已知均匀带电的球壳在球内任意位置产生的电场强度为0，下列判断正确的是（ ）A．球心O处的电场强度大小为零，电势最高B．小球P在管道中做简谐运动C．小球P从入口的A点运动到B点的过程中，电势能先增大后减小D．在管道上，A点的电场强度最大，电势最低第(5)题如图所示，一束复色光经玻璃三棱镜后分成光束1和光束2，两束光的波长分别为和。
将同一光电管分别放在区域Ⅰ和区域Ⅱ，都能发生光电效应，飞出光电子的最大初动能分别为和。
已知玻璃对频率大的光折射率也大．则（）A．，B．，C．保持入射点O不变，顺时针旋转入射光，光束1可能先消失D．以相同入射角斜射向同一块两面平行的玻璃砖，出射光线平行于入射光线，光束1的侧移量大第(6)题随着“神舟十五号”进驻空间站，标志着我国空间站正式从建造阶段，转入运营阶段，可将中国空间站看作近地卫星，空间站绕地球表面做匀速圆周运动的周期为T。
广东省韶关市2024高三冲刺(高考物理)苏教版模拟(拓展卷)完整试卷
广东省韶关市2024高三冲刺（高考物理）苏教版模拟(拓展卷)完整试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题简谐横波沿x轴正方向传播，题图为某时刻波形图。
波源位于处，其位移随时间变化的关系为，则（ ）A．此波的波长为B．此波的频率为C．此波的波速为D．此时波源沿y轴正方向运动第(2)题在2022年北京冬奥会短道速滑项目男子1000米决赛中，中国选手任子威夺得冠军。
如图所示，A、B、、在同一直线上，为中点，运动员由直线经弯道到达直线，若有如图所示的①②两条路线可选择，其中路线①中的半圆以O为圆心，半径为，路线②是以为圆心，半径为的半圆．若运动员在沿两圆弧路线运动的过程中，冰面与冰刀之间的径向作用力的最大值相等，运动员均以不打滑的最大速率通过两条路线中的弯道（所选路线内运动员的速率不变），则下列说法正确的是（ ）A．在①②两条路线上，运动员的向心加速度大小不相等B．沿①②两条路线运动时，运动员的速度大小相等C．选择路线①，路程最短，运动员所用时间较短D．选择路线②，路程不是最短，但运动员所用时间较短第(3)题如图所示，弹弓将飞箭以竖直向上的初速度弹出，飞箭上升到最高点后返回，再徐徐下落，已知飞箭上升过程中受到的空气阻力越来越小，下落过程中受到的空气阻力越来越大，则飞箭（）A．上升过程中，速度越来越大B．上升过程中，加速度越来越小C．下落过程中，速度越来越小D．下落过程中，加速度越来越大第(4)题在某市举办的职工篮球赛中，一球员在水平篮球场上完成了一次漂亮的接地传球，助攻得分。
如图所示，在分析篮球与地面的作用过程中，下列关于地面给篮球的弹力说法正确的是（ ）A．方向斜向右上B．方向竖直向上C．与重力是一对平衡力D．与重力是一对相互作用力第(5)题明朝的《天工开物》记载了我国古代劳动人民的智慧。
如图所示，可转动的把手上a点到转轴的距离为2R，辘轳边缘b点到转轴的距离为R。
2024届河北省保定市高三下学期二模全真演练物理试题(基础必刷)
2024届河北省保定市高三下学期二模全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科，在物理学的探索和发现过程中科学家们运用了许多研究方法，例如：理想化模型法、控制变量法、极限思维法、等效法微元法、放大法等等。
以下关于物理学研究方法的叙述中误的是（ ）A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是理想化模型法B．在探究加速度与力、质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验运用了控制变量法C．根据速度定义式，当→0时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思维法D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，再把各小段位移相加，这里运用了等效法第(2)题“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。
假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。
火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。
下列关于火星、地球公转的说法正确的是（ ）A．火星公转的线速度比地球的大B．火星公转的角速度比地球的大C．火星公转的半径比地球的小D．火星公转的加速度比地球的小第(3)题如图甲中所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈所围面积的磁通量随时间变化的规律如图乙所示，下列论述正确的是（ ）A．时刻线圈中感应电动势最大B．时刻导线的速度方向跟磁感线垂直C．时刻线圈平面与中性面垂直D．、时刻线圈中感应电流方向相同第(4)题汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，并通过实验测量了电子的比荷，从而开启了人类对原子认识的新篇章。
现代测量发现电子的比荷是，若将此物理量以国际单位制中的基本单位表示，下列结果中正确的是（ ）A．B．C．D．第(5)题如图为氢原子的能级图，已知可见光的能量范围为1.62~3.19eV，金属钠的逸出功是2.25 eV，普朗克常量h=6.626×10-34J·s，现有大量处于n=3能级的氢原子。
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14、采用格林函数法求解下述定解问题（10 分）
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∞,
∞, 0
《数学物理方法》模拟试卷 考试时间：120 分钟
一、填空题（每题 4 分，共 28 分）
1、写出复数 1 i 的代数式是____________.
3、方程1
0的解是____________.
,∞
∞, 0
4、方程 , 0
1 ,0 0, 其它
1 ,
, 0 0， ∞
__________________________________________.
的解是 ∞
5、函数
的奇点有哪些，分别属于什么类型____________________________.
6、函数
| |的傅立叶变换是____________________________.
7、在边界 x=0 上保持温度为 cosy 的半无限大薄板内部的温度分布的定解问题是
____________________________.
二、解答题（要求写出具体步骤，共 72 分）
8、已知调和函数
,
, 及 其 实 部 , ＝2
2
，求调和函数，写出关于 z 的表达式。（7 分）
1 ，且
9、计算积分
1）
，其中 C: | | √5，正向。
2）
，其中 C: | | R 1，正向。（8 分）
10、按要求将下列函数展开
1）
展开为 z 的幂级数；
2） 分别在环域0 | | 1和|
| 1内展开为 Laurent 级数。（8 分）
11、留数及其应用
1）采用留数定理计算积分 | |
d
2）计算定积分 ∞ 。（10 分）
12、求解固有值问题（9 分） X′′ x 2λX′ x X x 0 X 0 0, X 1 0
13、求解定解问题（20 分）
,