四年级还原问题
四年级 还原问题
6.甲、乙、丙、丁四人各有故事书若干本， 甲 丁四人各有故事书若干本， 甲将自己的故事书拿一部分给乙、 甲将自己的故事书拿一部分给乙、丙、丁， 使他们的书增加1倍，然后乙又拿出一部分 使他们的书增加 倍 故事书使得甲、 丁的书增加1倍 故事书使得甲、丙、丁的书增加 倍，然后 丙又拿出部分故事书使得甲、 丙又拿出部分故事书使得甲、乙、丁的书 增加1倍 最后丁也拿出部分故事书使得甲、 增加 倍，最后丁也拿出部分故事书使得甲、 丙的书增加1倍 此时甲 此时甲、 乙、丙的书增加 倍.此时甲、乙、丙、丁手 中都是32本书 问甲、乙、丙、丁四人原来 中都是 本书.问甲、 本书 问甲 各有多少本书？ 各有多少本书？
12.有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取 有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚， 有一堆棋子 走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚， 走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚， 再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩 再取走三份又一枚； 一枚。 原来至少有多少枚棋子？ 一枚。问：原来至少有多少枚棋子？ 分析与解： 分析与解：棋子最少的情况是最后一次 四等分时每份为1枚 由此逆推， 四等分时每份为 枚。由此逆推，得到 第三次分之前有1×4＋1＝5（枚）， 第三次分之前有 × ＋ ＝ （ 第二次分之前有5× ＋ ＝ （ 第二次分之前有 ×1＋1＝21（枚）， 第一次分之前有21× ＋ ＝ （ 第一次分之前有 ×4＋1＝85（枚）。 所以原来至少有85枚棋子 枚棋子。 所以原来至少有 枚棋子。
11.一捆电线，第一次用去全长的一半多3米， 一捆电线，第一次用去全长的一半多 米 一捆电线 第二次用去余下的一半少10米 第二次用去余下的一半少 米，第三次用 去15米，最后还剩 米，这捆电线原有多少 米 最后还剩7米 米？ 分析：由逆推法知， 分析：由逆推法知，第二次用完还剩下 15＋7=22（米），第一次用完还剩下 ＋ （ ），第一次用完还剩下 （22—10）×2＝24（米），原来电线长 ） ＝ （ ），原来电线长 （24＋3）×2＝54（米）。 ＋ ） ＝ （ ：［（15＋ 解：［（ ＋7—10）×2＋3］×2＝54 ） ＋ ］ ＝ （米）。
小学四年级还原问题10题
还原问题1、一家小工厂原来厂里有一些编制用的尼龙绳。
第一天用去总长的一半还多3米，第二天又买来一些尼龙绳，买来的是厂里剩下的1.5倍还多5. 2米，当天又用去尼龙绳总长的一半，还剩下14米，这个厂原有尼龙绳多少米？2、学校运来36棵树苗，小强和小平两人争者去栽，小强先拿了树苗若干棵，小平看到小强太多了就抢了10棵，小强不肯，又从小平那里抢回6棵。
这时小强拿的树苗棵数是小平的2倍，问最初小强准备拿几棵？3、三堆苹果共48个。
先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的苹果并入第二堆；再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的苹果并入第三堆；最后又从第三堆中拿出与这时第一堆个数相等的苹果并入第一堆。
这时，三堆苹果数恰好相等。
问：三堆苹果原来各有多少个？4、兄弟三人分24个桔子，每人所得个数分别等于他们三年前各自的岁数。
如果老三先把所得的桔子的一半平分给老大与老二，接着老二把现有的桔子的一半平分给老三与老大，最后老大把现有的桔子的一半平分给老二与老三，这时每人的桔子数恰好相同。
问：兄弟三人的年龄各多少岁？5、甲、乙、丙三只猴子各有桃子若干个.甲猴从乙猴手中抢来一半，吃掉一个；乙猴又从丙猴手中抢来一半，吃掉一个；丙猴又从甲猴手中抢来一半，也吃掉一个，最后三只猴子都有9个桃子.问原来它们各有桃子多少个？6、某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。
这时他的存折上还剩1250元。
他原有存款多少元？、7、将24千克酒精分装在三个瓶子里，将甲瓶中的酒精倒入乙、丙瓶一些，使乙丙两瓶中的酒精比原来增加1倍，再把乙瓶中的酒精倒入甲、丙两瓶中一些，使甲丙两瓶中的酒精增加1倍，最后再把丙瓶中的酒精倒入甲、乙两瓶一些，使得甲、乙两瓶中的酒精增加1倍，这时三瓶中的酒精一样多，原来甲、乙、丙各瓶中的酒精各是多少千克？8、甲、乙两个港口各停有小船若干只，如果按下面的办法移动船只；第一次从甲港开出和乙港同样多的船只，第二次从乙港开出和甲港同样多的船只，那么照这样四次后，甲、乙两港所停的船只数都是48只，求甲、乙两港原来各停有多少只小船？9、服装店卖一种服装，看看难以售出，就按原订价打对折（原价的一半）销售，生意红火起来，又悄悄地每套加价14．5元出售，见顾客买的少了，又降价2．5元按现价96.4元出售，当初定价时又比进货价贵40．5元，问这种服装进货价每套多少元？10、小明、小刚、小英、小敏共有贺卡80张，小明给小刚两张，小刚给小英5张。
数学四年级第9讲：还原问题(最新数学课件)
米德、阿尔法、阿派各有玻璃球若干个。如果米德给 阿尔法10个玻璃球、阿尔法给阿派6个玻璃球后，三人玻 璃球的个数同样多。阿尔法原来比阿派多几个玻璃球？
阿尔法比阿派多: 6×2=12（个）
12个玻璃球有10个是米德给的，
所以阿尔法原来比阿派多: 12-10=2（个）。
答: 阿尔法原来比阿派多2个玻璃球。
49+7=56
56÷7=8
8-7=1
某数为1 答: 这个数是1。
你真棒！
阿派问米德：“你今年多少岁？ ”米德说：“把
我的年龄乘6，减去23后，再乘4正好是100岁。”你能
帮阿派算一×下6，米德今年-2多3 少岁吗？×4
？8
4？8
2？5
100
÷6
+23
÷4
（1）100÷4=25(岁) （2）25+23=48(岁) （3）48÷6=8(岁)
卡尔卖鸡蛋，她上午卖出鸡蛋总数的一半多10个， 下午又卖出剩下的鸡蛋的一半多10个，最后还剩65个
鸡蛋没有卖出。卡尔原来有多少个鸡蛋？
全部的一半
10个 剩下的一半 10个 剩65个
上午卖出的鸡蛋
下午卖出的鸡蛋
上午卖出后剩下的鸡蛋:（65+10）×2= 150（个）
Байду номын сангаас
卡尔原来有鸡蛋:
（150+10）×2=320（个）
答: 米德今年8岁。
一位老爷爷说：“把我的年龄加上12，再除以4，然 后减去15，再乘以10，恰好是100岁。”这位老爷爷现在 有多少岁？
﹙[（10?0＋÷121﹚0＋÷41-51﹚5]××140-＝12100
100÷10=10（岁） 10+15= 25（岁） 25×4= 100（岁） 100-12= 88（岁）
四年级奥数：还原问题
四年级奥数：还原问题还原问题是指题目给出的是一个数经过某些变化后的结果,要求原来的数的问题.解答这一类的问题时,要根据题意,从所给的结果出发,抓住逆运算关系,由后向前一步步逆推（倒推法、还原法）,做相反的运算,逐步靠拢已知条件,直到问题得到解决.在解答还原问题时,如果列综合算式,要注意括号的正确使用.典型例题例【1】三（1）班小图书箱第一天借出了存书的一半,第2天又借出43本,还剩32本.小图书箱原有图书多少本？分析经过两天借出图书,小图书最后还剩32本书.由此可以往前推算：第2天没借出43本前（也就是第1天借出图书后）,应有（32＋43）本书,再根据“第1天借出了存书的一半”,可推算出这75本书也就是第1天借出后的另一半,即相当于第1天借出的本数.这样,小图书箱原有的图书本数可求得.解第1天借书后还剩的本数：32＋43＝75（本）原有图书的本数：75×2＝150（本）综合算式：（32＋43）×2＝150（本）答：小图书箱原有图书150本.例【2】某数加上5,乘以5,减去5,除以5,其结果等于5.求这个数.分析从后往前推,原来是加法,推回去是减法；原来是减法,推回去是加法；原来是乘法,推回去是除法；原来是除法,推回去是乘法.从最后一步推起,“除以5,其结果等于5”可以求出被除数：5×5＝30；再看倒数第2步,“减去5”得25,可以求出被减数：25＋5＝30；然后看倒数第3步,“乘以5”得30,可以求出被乘数：30÷5＝6；最后看第1步,“某数加上5”得6,某数为6－5＝1.解 5×5＝2525＋5＝3030÷5＝66－5＝1答：所求的数为1.例【3】小明在做一道加法算式题,由于粗心,将个位上的5看作9,把十位上的8看作3,结果所得的和是123.正确的结果应是多少？分析要求正确的和,就要知道两个正确的加数.看错的加数是39,因此得到错误的和是123.根据逆运算可得到一个没看错的加数是123－89＝84,题中已知一个正确的加数是85,所以正确的和是85＋84＝169把个位上的5看作9,相当于把正确的和多算了4,求正确的和应把4减去；把视为上的8看作3,相当于把正确的和少算了50,求正确的和应把50加上去.这样,正确的答案123＋50－4＝169.解一 123－39＋85＝84＋85＝169解二 9－5＝480－30＝50123＋50－4＝169答：正确的答案是169.例【4】仓库里有一批大米.第一天售出的重量比总数的一半少12吨.第二天售出的重量比剩下的一半少12吨,结果还剩下19吨.这个仓库原有大米多少吨？分析如果第二天刚好售出剩下的一半,就应是（19＋12）吨.第一天售出以后剩下的吨数是（19＋12）×2吨.以下类推.解（19＋12）×2＝62（吨）（62－12）×2＝100（吨）答：这个仓库原有大米100吨.小结还原问题是逆解应用题.一般根据加减法或乘除法的互逆运算关系,由题目所叙述的顺序倒过来思考,从最后一个已知条件出发,逆推而上,求得结果.。
还原问题(课件)-2023-2024学年四年级下册数学人教版
6、小雅特别爱吃糖，他每经过一家糖果店都要买糖.这一天小林出门了， 看到一家糖果店就进去买了一些糖，让自己的糖数量增加了1倍，然后吃 了4颗糖.这天他一共遇到2家这样的店，在最后一家糖果店吃完糖后，正 好把所有的糖都吃完了，请问：小雅原来有多少颗糖？
答：原来地上一共有30块砖头。
5、小松鼠带了一些松子出门旅游，它发现了一条神奇的魔道，当它从魔 道走过去的时候，身上的松子数增加了1倍，它很高兴；当它从魔道走回 来时，身上的松子数却少了20颗，它很伤心.小松鼠共走了2个来回，最后 身上还剩下4颗松子，请问：小松鼠刚开始时有多少颗松子？
16 ×2 32 -20 12 ×2 24 -20 4
下课啦！
小高：
小红： 和：
14+8＝22（块） 8×2＝16（块） 22-16＝6（块） 6+6＝16（块）
小结：给来给去和不变，画多行倒推图
8、莎莎和东东两人都是集邮爱好者.开始时莎莎给东东一些邮票，让东东
的邮票数量增加了1倍；然后东东给莎莎一些邮票，让莎莎的邮票数量增
加了1倍.这样交换后，每人手中各有40枚邮票，请问：原来东东有多少枚
3
×2 6
-4 2
×2 4 -4
0
0+4＝4（颗） 4÷2＝2（颗） 2+4＝6（颗） 6÷2＝3（颗） 答：小雅原来有3颗糖。
7、桌子上有一些巧克力，小高和小红分巧克力.小高先拿走了一部分的巧 克力，小红拿走了剩下的巧克力.小高觉得自己拿的有点多，给了小红6块 巧克力.小红觉得自己的巧克力多了，把自己一半的巧克力给了小高.这时 小高有14块巧克力，小江有8块巧克力，请问：开始时小高拿了多少块巧 克力？
四年级科学还原问题练习题
四年级科学还原问题练习题
问题一：植物的生长需求
1. 植物的主要生长需求有哪些？
2. 你知道为什么植物需要阳光吗？
3. 为什么植物需要水和土壤？
问题二：动物的特征归类
1. 请列举三种不同类型的动物，并描述它们的特征。
2. 你能将这些动物按照不同的特征进行归类吗？请给出您的分类方法。
问题三：物体的形状和性质
1. 什么是立体物体和平面图形？请举例说明。
2. 请描述你身边的一个立体物体和一个平面图形，并说出它们各自的特点。
问题四：能量的转化
1. 什么是能量的转化？请举例说明。
2. 火种是如何转化为火焰的能量的？
3. 请列举三种你身边常见的能量转化现象。
问题五：天气现象的观察
1. 你能观察到哪些天气现象？请列举你常见到的天气现象。
2. 请描述下一次你观察到的天气现象，并说明它代表了什么样的天气。
问题六：地球的自转和公转
1. 地球为什么会有昼夜交替的现象？
2. 地球是如何绕太阳公转的？请描述地球的运动轨迹。
问题七：人类的五官
1. 人类的五官有哪些？请列举它们并描述它们的功能。
2. 如果失去其中一个五官，我们的生活将面临哪些困难？
问题八：人体的饮食均衡
1. 为什么我们需要饮食均衡？
2. 请列举三种常见的食物并说明它们的营养价值。
问题九：生活中的水
1. 你认为水在我们生活中有哪些重要作用？
2. 在你的家中，你是如何使用水的？
问题十：太阳系中的行星
1. 请列举太阳系中的八大行星并按照离太阳的距离进行排序。
2. 你知道地球属于太阳系中的第几颗行星吗？。
四年级数学还原问题练习题
四年级数学还原问题练习题在四年级的数学学习中，还原问题是一个重要的练习题。
通过这种题型的练习，学生可以培养逻辑思维和解决问题的能力。
下面是一些四年级数学还原问题的练习题，供学生们锻炼和提升自己：1. 题目：还原数描述：某个两位数水果摊上的苹果被买走一些后，剩下的数量不足原来的一半，求原来有多少个苹果？解答：假设原来有x个苹果，剩下的数量不足一半，即剩下的数量小于x/2。
根据题意可得：x - 剩下的数量 < x/2化简得：2x - 2 * 剩下的数量 < x移项得：剩下的数量 > x/2所以，原来的苹果数量x应该满足：剩下的数量大于x/2。
2. 题目：还原图形描述：下图中的图形经过旋转和缩放后，得到了图2，请根据图2还原图1的形状。
解答：图形的还原过程需要注意旋转和缩放的方法：- 旋转：可以通过观察图2和图1的旋转角度来判断，然后按照相反的角度旋转回去。
- 缩放：可以通过观察图2和图1的大小比例来判断，然后按照相反的比例进行缩放。
这样，就可以还原出与图2相同形状的图1。
3. 题目：还原等式描述：下面的等式中，缺少了一些数字，请填写适当的数字，使等式成立。
解答：对于等式的还原，需要运用数学运算法则和逻辑推理来填写缺少的数字。
例如：4 + ? = 7，根据加法运算法则可知，4和?的和等于7，所以?的值为3。
通过类似的方法，可以还原出其他等式中缺少的数字，并使等式成立。
4. 题目：还原图案描述：下图中的图案被翻转后得到了图2，请根据图2还原图1的图案。
解答：图案的还原需要注意翻转的方向和方式：- 水平翻转：将图2上下颠倒即可得到图1的图案。
- 垂直翻转：将图2左右颠倒即可得到图1的图案。
- 对角线翻转：将图2沿对角线翻转即可得到图1的图案。
根据具体的题目，选择合适的翻转方式，即可还原出与图2相同的图案。
这些还原问题的练习题，可以帮助四年级的学生巩固数学知识，培养解决问题的能力，同时也提升他们的观察力和逻辑思维能力。
小学四年级奥数还原问题习题
【导语】还原问题(pull back problem)是典型应⽤题之⼀，指已知某数经过四则运算的结果，要求出某数的应⽤题。
解这类问题应按题⽬所述顺序的逆序，施⾏所述运算的逆运算，就可列出算式。
简⾔之就是反其道⽽⾏之就能算出结果。
以下是⽆忧考整理的《⼩学四年级奥数还原问题习题》相关资料，希望帮助到您。
1.⼩学四年级奥数还原问题习题 1、某⼈去银⾏取款，第⼀次取了存款的⼀半多50元，第⼆次取了余下的⼀半多100元。
这时他的存折上还剩1250元。
他原有存款多少元？ 2、有26块砖，兄弟2⼈争着去挑，弟弟抢在前⾯，刚摆好砖，哥哥赶来了。
哥哥看弟弟挑得太多，就拿来⼀半给⾃⼰。
弟弟觉得⾃⼰能⾏，⼜从哥哥那⾥拿来⼀半。
哥哥不让，弟弟只好给哥哥5块，这样哥哥⽐弟弟多挑2块。
问最初弟弟准备挑多少块？ 3、妈妈今年43岁，⼥⼉今年11岁，⼏年后妈妈的年龄是⼥⼉的3倍？⼏年前妈妈的年龄是⼥⼉的5倍？ 4、今年，⽗亲的年龄是⼥⼉的4倍，3年前，⽗亲和⼥⼉年龄的和是49岁。
⽗亲、⼥⼉今年各是多少岁？ 5、陈辉问王⽼师今年有多少岁，王⽼师说：“当我像你这么⼤时，你才3岁；当你像我这么⼤时，我已经42岁了。
”问王⽼师今年多少岁？ 6、⼀条路，每隔5⽶有⼀根电线杆，连两端的电线杆在内共20根。
算⼀算，这条路有多长？ 7、某⼈到⼗层⼤楼的第⼋层办事，不巧停电，电梯停开，如从第⼀层⾛到第四层要48秒，请问以同样的速度从第四层⾛到第⼋层，还需要多少秒才能到达？ 8、在⼀条公园⼩路旁边放⼀排花盆，每两盆花之间距离为4⽶，共放了25盆，现在要改成每6⽶放⼀盆，问有⼏盆花不必搬动？ 9、甲⼄丙丁四⼈共有玻璃弹⼦100颗，甲给⼄13颗，⼄给丙18颗，丙给丁16颗，丁给甲2颗后，四⼈的弹⼦数相等，他们原来各有多少颗？ 10、有砖26块，甲⼄⼆⼈争着搬，甲看⼄搬得太多，就抢过来⼀半，⼄不服，⼜从甲那⼉抢⾛⼀半，甲不肯，⼄只好再给甲5块，这时甲⽐⼄多搬2块，问最初⼄准备搬多少块？2.⼩学四年级奥数还原问题习题 1、某数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，问这个数是多少？ 2、⽼爷爷说：“把我的年龄加上12，再⽤4除，然后减去15，再乘以10，恰好是100岁。
(完整版)小学四年级奥数还原问题
还原问题（一）还原问题是指条件中只说明了中间的发展过程和最后结果，要求最初状态的一类问题。
解答这类问题逆向思维很重要，通常要运用倒推法（还原法），即从最后一步出发，一步一步倒着往前推算，逐步倒着往前推算，逐步靠拢已知条件，直到问题解决。
例1．某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，求某数。
例2．有一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰巧是100岁。
”这位老人今年多少岁？例3．在做一道加法式题时，某学生把个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。
正确的答案是多少？例4．工人们修一段路，第一天修了公路全长的一半还多2千米，第二天修了余下了一半还少1千米，还剩20千米没有修完。
公路的全长是多少千米？练习与思考1．某数加上10，乘以10，减去10，除以10，结果等于10。
这个数是多少？2．《小学生数学报》少年数学爱好者俱乐部成立的年份数加上2后，缩小100倍，再扩大4倍，最后减去25，正好是55。
这个俱乐部成立于哪一年？3．有一个说：“把我的年龄加上28后除以15，再用8乘，就是32岁。
”这个人多少岁？4．小明在做一道加法计算题时，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果和是306。
正确的答案应该是多少？5．王大爷去粮站买米，粮站的陈叔叔因粗心，错把一袋米少算了20千克，把另一袋米多算了3千克，合计卖给王大爷60千克米。
王大爷实际购买了多少千克米？6．一捆电线，第一次用去全长了一半多3米，第二次用去余下的一半多5米，还剩下7米。
这捆电线原来长多少米？7．有一篮鸡蛋，第一次取出一半多2个，第二次取出余下的一半多2个，第三次拿出8个，篮里还剩2个鸡蛋。
篮里原来有多少个鸡蛋？8．小刚买毛巾用去所带钱的一半，买手帕用去2元钱，买香皂用去剩余钱的一半，这时还剩4元钱。
小刚买毛巾用去多少钱？一共带了多少钱？9．某仓库运出三次原料，第一次运出总数的一半，第二次运出余下的一半，第三次运出前两次运完后余下的一半，最后把剩下的原料分给甲、乙两个工厂，甲厂得6吨，是乙厂的2倍。
四年级数学上册《还原问题》解决方法及习题
四年级数学上册《还原问题》解决方法及习题汇总//方法一逆推法逆推法是解决还原问题的基本方法，我们从结果出发，按照题目给的过程一步步倒推回起点。
在倒推的过程中，计算要进行逆运算，加法和减法互逆，乘法和除法互逆。
经典例题有一个数，除以3，乘以6，减去9，加上12，等于39，这个数是多少？例题精析分析：这道题目告诉我们的是最终的结果39，我们从结果出发，从最后一步推到第一步即可。
最后一步是加上12得到39，那就用39-12，得到进行最后一步前的结果是27，以此类推。
（39-12+9）÷6×3＝18答：这个数是18。
变式训练一个数加上11，减去12，乘以13，除以14，结果是26，这个数是多少？26×14÷13＋12-11=29答：这个数是29。
//方法二线框图线框图的思路本质就是逆推法，但是我们通过图表可以让解题的思路更加清晰。
经典例题王奶奶今年的年龄加上17后，缩小4倍，再减去15之后，扩大10倍，恰巧是100岁，王奶奶今年多少岁？例题精析分析：从最后的结果100岁出发，画出线框图，逐步往前推可以计算出奶奶的年龄。
每两个方框之间的计算进行逆运算时也遵循加减互逆和乘除互逆的规则。
（100÷10+15）×4-17=83（岁）答：王奶奶今年83岁。
变式训练某数扩大3倍再加上8得23，如果这个数先加上8再扩大3倍是多少？（23-8）÷3=5（5+8）×3=39答：最后的结果是39。
//方法三线段图法线段图法一般针对一个完整的量按照一定的规则逐步减少，画一条线段代表“1”，根据减少的过程逐步分割线段，最后求出最原始的数量。
经典例题一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？例题精析分析：根据题意画出线段图：[（15+7-10）x2+3]×2=54（米）答：这捆电线原来有54米。
(完整版)四年级还原问题
还原问题专题简析：已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。
解决这类问题通常运用倒推法。
遇到比较复杂的还原问题，可以借助画图和列表来解决这些问题。
例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。
小刚的奶奶今年多少岁？练习一1，在□里填上适当的数。
20×□÷8＋16=262，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。
这个数是多少？3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。
”王老师今年多少岁？例2：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。
这个商场原来有洗衣机多少台？练习二1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。
粮库原有大米多少吨？2，爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。
爸爸买了多少个橘子？3，某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个，这时只剩下一外菠萝。
三次共卖得48元，求每个菠萝多少元？例3：小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。
如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。
这三个人原来各有故事书多少本？练习三1，甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。
如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。
问三人原来各有贺年卡多少张？2，小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。
如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么他们每人各有40张。
原来三个人各有年历片多少张？3，甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子10颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，四人的个数相等。
还原问题练习题四年级
还原问题练习题四年级1. 小明家里有12本故事书，他借给了小红5本。
请问小明家里还剩下______本故事书？解答：小明家里还剩下 7 本故事书。
2. 一条绳子长8米，小李剪掉了其中的5米，请问绳子剩下______米？解答：绳子剩下 3 米。
3. 丽丽家里有20颗苹果，她吃掉了其中的14颗，请问丽丽家里还剩下______颗苹果？解答：丽丽家里还剩下 6 颗苹果。
4. 一杯水里本来有200毫升，小华喝了其中的100毫升，请问水杯里还剩下______毫升水？解答：水杯里还剩下 100 毫升水。
5. 小明有20个小球，他放走了其中的15个，请问小明还剩下______个小球？解答：小明还剩下 5 个小球。
6. 妈妈在家里摘下来10朵玫瑰花，她插在花瓶里后，发现花瓶里有7朵玫瑰花，请问妈妈剩下______朵玫瑰花？解答：妈妈剩下 3 朵玫瑰花。
7. 弟弟手中有18支铅笔，他送给小明其中的12支，请问弟弟手中还剩下______支铅笔？解答：弟弟手中还剩下 6 支铅笔。
8. 小李和小华一起做作业，他们一共得到12颗小红花，小李得到其中的9颗，请问小华得到了______颗小红花？解答：小华得到了 3 颗小红花。
9. 妈妈种了15个花苗，其中的11个活了下来，请问妈妈种的花苗中还剩下______个？解答：妈妈种的花苗中还剩下 4 个。
10. 小明有30枚硬币，他花掉了其中的19枚，请问小明还剩下______枚硬币？解答：小明还剩下 11 枚硬币。
11. 小明有一袋糖果，里面原本有36颗，他分给小红其中的28颗，请问小明袋子里还剩下______颗糖果？解答：小明袋子里还剩下 8 颗糖果。
12. 弟弟一共有15个小汽车玩具，他分给小妹其中的9个，请问弟弟还剩下______个小汽车玩具？解答：弟弟还剩下 6 个小汽车玩具。
13. 小明从树上摘下来一串樱桃，原本有24颗，他吃掉了其中的18颗，请问小明还剩下______颗樱桃？解答：小明还剩下 6 颗樱桃。
(完整版)四年级奥数-还原问题讲义(附答案)
还原问题【知识梳理】还原问题是逆解应用题，一般特点是：已知对某个数按照一定的顺序进行四则运算的结果，或把一定数量的物品增加或减少的结果，要求最初（运算前或增减变化前）的数量。
【例题精讲】【例1】某数加上3，乘以5，再减去8，等于12，求某数。
( 1 )【例2】有一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰巧是100岁。
”这位老人今年多少岁？( 76 )【例3】马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111，问正确答案是多少？( 57 )【例4】某数加上5，再增加7，结果等于61，这个数是？( 49 )1、某数减去4，再减少6，结果为2，这个数是？( 12 )2、小明把某数减去5，再增加6，结果是12，这个数是多少？( 11 )【例5】某数扩大3倍，再缩小4倍，正好是6，这个数是？( 8 )【试一试】1、一捆电线，第一次用了一半，第二次又用了剩下的一半，还有6米，这捆电线长多少米？( 24 )2、小红对小明说：“你的年龄是11岁，你的年龄是我的2倍少9岁，你知道我的年龄吗？”( 10 )【例6】小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁，小刚的奶奶今年多少岁？( 79 )1、在□里填上适当的数。
20×□÷8+16=26 ( 4 )2、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘以2，结果得60，求这个数。
( 11 )【例7】某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？( 480 )【试一试】1、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨？( 42 )2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个，问爸爸买了多少个橘子？( 22 )【例8】小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。
四年级还原问题教案
四年级还原问题教案教案标题：四年级还原问题教案教案目标：通过还原问题的学习活动，培养学生观察、分析和解决问题的能力，提高他们的逻辑思维和创造力。
教材与资源：1. 题板：准备一些有关日常生活的问题，如“小明每天都会花多长时间完成作业？”、“妈妈为什么喜欢在晚上给我讲故事？”等等。
2. 答案板：准备与题板上问题相对应的答案，注意答案要有合理的解释。
教学步骤：引入活动：1. 引导学生思考：请学生举手回答，你在平常生活中会遇到哪些问题？如何解决这些问题？2. 引入概念：解释“还原问题”的含义，即通过提问和解答来还原问题的原因和解决方法。
活动实施：3. 展示题板上的问题：从题板上选择一个问题，如“小明每天都会花多长时间完成作业？”4. 学生思考：鼓励学生分组讨论，找出可能的回答，并陈述他们的观点。
5. 展示答案板：与学生一同核对他们的答案，引导学生分析正确答案的合理性，并与其它可能的错误答案进行对比讨论。
6. 拓展问题：提出类似的问题，并引导学生自主思考，分组讨论并互相交流他们的观点和解答。
活动总结：7. 总结学习收获：请学生回顾整个还原问题的学习过程，并分享他们的思考和发现。
8. 引导思考：提问学生以下问题，以促进反思和进一步思考：你在学习过程中遇到了哪些困难？你是如何解决这些困难的？还有哪些问题可以通过还原来解决？拓展延伸：9. 扩展活动：鼓励学生在生活中寻找并记录更多的问题，或是设计自己的问题与答案板，与同学交流思考。
同时，可以探索将还原问题应用到不同学科和领域的可能性。
通过以上教案，学生将得到如下促进：1. 观察力和分析能力的提高：通过观察和分析问题及答案，学生将培养敏锐的观察力和分析能力。
2. 逻辑思维和创造力的发展：通过对问题的还原和解答，学生将锻炼逻辑思维和创造力，培养解决问题的能力。
3. 合作与交流技巧的培养：通过小组合作和互动交流，学生将提高合作与交流技巧，学会倾听和尊重他人的观点。
教案的评估与调整：教师可以通过观察学生的参与度、讨论质量和答案的合理性来评估教案的效果。
四年级还 原 问 题(一)
还原问题（一）１、一个数加上５，乘以５，减去５，除以５，结果还是５，这个数是多少？2、一个农民把篮子里的鸡蛋总数的一半又12只卖给了第一个人，又把剩下鸡蛋的一半又10只卖给了第二个人，这时篮子里还有20个鸡蛋。
这只篮子里原有又鸡蛋多少个？3、三只笼子里养了21只兔子，如果从第一只笼里取出4只放到第二只笼里，再从第二只笼里取出3只放到第三只笼里，那么三只笼里的兔子就一样多。
求三只笼里原有兔子各多少只？4、一根绳子，第一次用去全长的一半多５米，第二次用去剩下的一半少１０米，第三次用去１５米，最后还剩１０米，这根绳子原有多少米长？5、小红问小华：你今年几岁？小华回答说：用我的年龄数减去８，乘以７，加上６，除以５，正好等于４，那么小华今年是多少岁？6、将一个数乘以５，再加上200，减去50，最后除以５，结果是100，那么这个数是多少？7、抽屉里有若干个玻璃球，小军每次拿出其中的一半再放回一个，这样一共拿了四次。
抽屉中还有5个玻璃球，问原来抽屉中有多少个玻璃球？8、为给一些小演员做演出服，买回一捆布，分三次做。
第一次用去全长的一半多３米，第二次用去余下的一半少１０米，第三次用去１５米，最后还剩７米。
那么原来买回的布是多少米？9、小军到商店买东西时，用去袋中钱的一半，然后去银行取款１５０元，取款后再去买衣服，又用去袋中钱的一半，剩下１５０元，则小军第一次买东西时，袋中原有钱多少元？10、某中学参加植树，第一天植了总数的一半少４０棵，第二天植了余下的一半多１０棵，还剩６０棵。
这批树苗总数是多少棵？11、货场原有煤若干吨，第一次运出原有煤的一半，第二次运出４５０吨，第三次又运出现有煤的一半又５０吨，结果剩余煤的２倍是１２００吨，则货场原有煤多少吨？12、一只桶里装满油，第一次取出总数的一半多1千克，第二次取出余下的一半多3千克，桶中还剩5千克。
问原来桶中共装油多少千克？13、图书管理员在整理图书时，从第一书架中抽出12本书放到第二书架，又从第二书架中抽出18本放到第三书架，再从第三书架中抽出27本放到第一书架，这时三个书架的书都是45本，三个书架原来各有图书多少本？14、袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回二个球，这样反复了五次，袋中还有4个球，问袋中原来有多少个球？15、小松、小名、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小名10个，小明给小航6个后，三人的个数同样多，小明原来比小航多几个？16、小粗心在做一道减法题时，由于做题时马虎，将被减数十位上的6看作4，把减数个位上的3看作7，结果所得的差是120，正确的差应是多少？17、仓库里有大米若干吨，第1天售出的重量比总数的一半少12吨，第2天售出的重量比剩下的一半多12吨，结果还剩下19吨，这个仓库原来有大米多少吨？18、芸芸把自己存的钱一半买了一本数学书，后来姐姐又给她5元，她又用其中一半多1元的钱买了外语书，结果还剩7元。
小学四年级奥数课件：还原问题
3，书架上分上、中、下三层，共放192本书。现从上层出与 中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书 放到下层，最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上 层，这时三书架所放的书本数相等。这个书架上中下各层原 来各放多少本书？
分析 与解答：
从“下午售出剩下的一半还多20台”和 “还剩95台”向前倒推，从图中可以看出， 剩下的95台和下午多卖的20台合起来，即 95＋20=115台正好是上午售后剩下的一半， 那么115×2=230台就是上午售出后剩下的 台数。而230台和10台合起来，即
230＋10=240台又正好是总数的一半。那么， 240×2=480台就是原有洗衣机的台数。
例5 、两只猴子拿26个桃，甲 猴眼急手快，抢先得到，乙看 甲猴拿得太多，就抢去一半； 甲猴不服，又从乙猴那儿抢走 一半；乙猴不服，甲猴就还给 乙猴5个，这时乙猴比甲猴多5 个。问甲猴最初准备拿几个？
分析 ：先求出两个猴现在各拿多少，根据
“有26个桃”和“这时乙猴比甲猴多2个”，可 知乙猴现在拿（26＋2）÷2=14个，甲猴现在拿 26－14=12个。甲猴从乙猴那儿抢走一半，又还 给乙猴5个后有12个，如果甲猴不还给乙猴，那 么甲猴有12＋5=17个；如果甲猴不抢乙猴一半， 那么乙猴现在有（26－17）×2=18个。乙猴看 甲猴拿得太多，抢去甲猴的一半后有18个，如 果不抢，那么甲猴最初准备拿
练习一
1，在□里填上适当的数。 20×□÷8＋16=26
2，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘 上2，结果得60。这个数是多少？
四年级还原问题应用题30道
四年级还原问题应用题30道一、基础题型（1 10题）1. 一个数加上5，乘以5，减去5，除以5，结果还是5，这个数是多少？解析：我们从后往前逐步计算。
除以5结果是5，那么在除以5之前的数是公式；减去5是25，那么在减去5之前的数是公式；乘以5是30，那么在乘以5之前的数是公式；加上5是6，这个数就是公式。
2. 某数加上6，再乘以6，然后减去6，最后除以6，结果是100，求这个数。
解析：从后往前推，除以6后是100，那么除以6之前是公式；减去6是600，那么减去6之前是公式；乘以6是606，那么乘以6之前是公式；加上6是101，这个数就是公式。
3. 有一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后乘20，恰巧是100岁。
”这位老人的年龄是多少岁？解析：从结果100岁开始倒推，乘20是100岁，那么乘20之前是公式岁；减去26是5岁，那么减去26之前是公式岁；除以3是31岁，那么除以3之前是公式岁；加上14是93岁，这个老人的年龄就是公式岁。
4. 一个数先减去12，再除以5，然后加上10，最后乘以4，结果是100。
这个数是多少？解析：从结果100开始倒推，乘以4是100，那么乘以4之前是公式；加上10是25，那么加上10之前是公式；除以5是15，那么除以5之前是公式；减去12是75，这个数就是公式。
5. 某数加上3，乘以3，减去3，除以3，结果等于3。
这个数是多少？解析：从后往前推，除以3结果是3，那么除以3之前是公式；减去3是9，那么减去3之前是公式；乘以3是12，那么乘以3之前是公式；加上3是4，这个数就是公式。
6. 小明在做一道加法题时，把一个加数个位上的5看作9，十位上的8看作3，结果和是123。
正确的和是多少？解析：把个位上的5看作9，相当于把一个加数看多了公式；把十位上的8看作3，相当于把这个加数看少了公式。
也就是错误的计算比正确的计算少了公式。
所以正确的和是公式。
7. 小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看成了5，结果得到的差是342。
四年级奥数 还原问题
还原问题例1：一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是48，问：这个数是多少？例2：有一老人说：“把我的年龄加上17用4除，再减去15后用10乘，恰巧是100岁。
”这位老人今年多少岁？例3：小马虎做一道减法题，把被减数十位上的6当做9，把减数个位的3当做5，结果是217，正确的答案是多少？例4：王叔叔到银行取钱，第一次取了存款数的一半还多6元，第二次取了余下的一半还多8元，这时还剩100元，王叔叔原有存款多少元？例5：甲乙两个油桶各装了15千克的油，售货员卖了14千克。
后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶油增加1倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加1倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍。
问：售货员从两个桶里个卖了多少千克油？例6：甲、乙、丙各有卡片若干张，甲拿出与乙相同张数的卡片给乙，甲也拿出与丙相同张数的卡片给丙，然后乙拿出与甲、丙相同张数的卡片给甲、丙，最后丙也拿出与甲、乙相同张数的卡片给甲、乙，此时三个小朋友都有卡片16张。
问三个小朋友最初各有多少张卡片？1.某数加上1，减去2，乘以3，除以4得9，求这个数？2.某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，这个数是多少？3.一根绳子剪去一半多40厘米，再减去余下的一半，还剩430厘米，这根绳子原来长多少厘米？4.在做一道加法试题时，某学生把个位上的5看做9，把十位上的8看做3，结果“和”得123.正确的答案是多少？5.某数扩大5倍，再减去6得39，如这个数先减去6，再扩大5倍得多少？6.小军在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地当做7，把另一个加数十位上的8错误的当做3，所得的和是1946，原来两数相加的正确答案是多少？7.有一条铁丝，第一次用去它的一半少100厘米，第二次用去了剩下的一半多100厘米，最后还剩250厘米。
这条铁丝原来长多少厘米？8.甲、乙、丙三个中队共有图书498册，如果甲中队给乙中队4册，乙中队给丙中队10册，那么三个中队的图书册数相等。
四年级奥数：还原问题
四年级奥数：还原问题（一）有一位老人说：“把我的年龄加上12，再用4除，再减去15后乘以10，恰好是100岁。
”这位老人有多少岁呢？解这个题目要从所叙述的最后结果出发，利用已给条件一步步倒着推算，同学们不难看出，这位老人的年龄是（100÷10＋15）×4—12＝88（岁）。
从这一例子可以看出，对于有些问题，当顺着题目条件的叙述去寻找解法时，往往有一定的困难，但是，如果改变思考顺序，从问题叙述的最后结果出发，一步一步倒着思考，一步一步往回算，原来加的用减，减的用加，原来乘的用除，除的用乘，那么问题便容易解决。
这种解题方法叫做还原法或逆推法，用还原法解题的问题叫做还原问题。
例1有一个数，把它乘以4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4。
问：这个数是几？分析：这个问题是由（□×4—46）÷3—10＝4，求出□。
我们倒着看，如果除以3以后不减去10，那么商应该是4＋10＝14；如果在减去46以后不除以3，那么差该是14×3＝42；可知这个数乘以4后的积为42＋46＝88，因此这个数是88÷4=22。
解：［（4＋10）×3＋46］÷4＝22。
答：这个数是22。
例2小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和”是123。
问：正确的结果应是多少？分析：利用还原法。
因为把个位上的5看成9，所以多加了4；又因为把十位上的8看成3，所以少加了50。
在用还原法做题时，多加了的4应减去，多减了的50应加上。
解：123-4＋50＝169。
答：正确的结果应是169。
例3学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。
问：最初乐乐拿了多少棵树苗？分析：先求乐乐与欢欢现在各拿了多少棵树苗。
四年级还原问题练习题
四年级还原问题练习题问题 1：还原句子：“今天天气很好，我们去公园玩。
”A. 公园去我们天天玩好。
B. 天气好，我们去公园玩。
C. 今天公园去我们天气好玩。
D. 我们去公园玩天气好。
答案：B. 天气好，我们去公园玩。
问题 2：还原句子：“小明喜欢跳绳，他每天都练习。
”A. 跳绳小明喜欢，他每天都练习。
B. 跳绳小明喜欢练习，他每天都跳。
C. 小明喜欢跳绳，他每天都练习。
D. 小明跳绳喜欢练习，他每天都。
答案：C. 小明喜欢跳绳，他每天都练习。
问题 3：还原句子：“妈妈煮了一碗热腾腾的汤。
”A. 妈妈一碗煮了热腾腾的汤。
B. 一碗热腾腾的汤妈妈煮了。
C. 妈妈煮了一碗腾腾热的汤。
D. 妈妈煮了一碗热腾腾的汤。
答案：D. 妈妈煮了一碗热腾腾的汤。
问题 4：还原句子：“弟弟在院子里放风筝。
”A. 和风筝在院子里放弟弟。
B. 弟弟放风筝在院子里。
C. 在院子里放风筝弟弟。
D. 弟弟在院子里放风筝。
答案：D. 弟弟在院子里放风筝。
问题 5：还原句子：“我爸爸今天早上去上班。
”A. 上班爸爸今天早上我去。
B. 今天早上我去上班爸爸。
C. 我爸爸去上班今天早上。
D. 今天早上我去我爸爸上班。
答案：C. 我爸爸去上班今天早上。
问题 6：还原句子：“小狗跳进水里游泳。
”A. 小狗游泳跳进水里。
B. 游泳小狗跳进水里。
C. 小狗跳进游泳水里。
D. 跳进水里小狗游泳。
答案：A. 小狗跳进水里游泳。
问题 7：还原句子：“奶奶做了一盘好吃的蔬菜。
”A. 一盘好吃的奶奶做了蔬菜。
B. 奶奶蔬菜做了一盘好吃的。
C. 奶奶做了一盘蔬菜好吃的。
D. 奶奶做了一盘好吃的蔬菜。
答案：D. 奶奶做了一盘好吃的蔬菜。
问题 8：还原句子：“姐姐在书房看书。
”A. 在书房看书姐姐。
B. 看书姐姐在书房。
C. 姐姐看书在书房。
D. 姐姐在书房看书。
答案：D. 姐姐在书房看书。
问题 9：还原句子：“弟弟喜欢吃水果，他特别爱吃苹果。
”A. 弟弟吃水果喜欢，他特别爱吃苹果。
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四年级还原问题 work Information Technology Company.2020YEAR
第十二讲还原问题
还原问题是指条件中只说明了中间的发展过程和最后结果，要求最初状态的一类问题。
解答这类问题逆向思维很重要，通常要运用倒推法（还原法），即从最后一步出发，一步一步倒着往前推算，逐步倒着往前推算，逐步靠拢已知条件，直到问题解决。
例1 某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？
练习：粮库有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨？
例2 小明、小强和小勇三个人共有故事书60本，如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。
这三个人原来各有故事书多少本？
练习：甲、乙、丙三个小朋友共有贺年片90张，如果甲给乙3张后，乙又给丙5张，那么三个人的贺年片张数刚好相同。
问甲乙丙三个小朋友原来各有贺年片多少张？
例3 甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克，问两桶油原来各有多少千克？
练习：王亮和李强各有画片若干张。
若王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮。
这时两人都有24张，王亮和李强原来各有画片多少张？
例4 两只猴子拿26个桃，甲猴眼急手快，抢先得到。
乙猴看甲猴拿得太多，就去抢一半，甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半，乙猴不肯，甲猴就还给乙猴5个，这时乙猴比甲猴多2个，问甲猴最初准备拿几个？
练习：学校运来36棵树苗，小强和小萍两人争着去栽，小强先拿了树苗若干棵，小萍看到小强拿太多了就抢了10棵，小强不肯，又从小萍那里抢了6棵。
这时小强拿的棵数是小萍的2倍，问最初小强准备拿多少棵？
例5 袋里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，这样共操作了5次，袋中还有3个球。
问：袋中原有多少个球？
练习：有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚。
问：原来至少有多少枚棋子？
习题练习
1、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个，问爸爸买了多少个橘子？
2、小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。
如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么她们每人各有40张。
原来三个人各有年历片多少张？
3、甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个，如果甲按乙现有的玻璃球个数给乙，再按丙现有的个数给丙之后。
乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙。
最后，丙也按同样的方法给甲和乙。
这时。
他们三个人都有32个玻璃球，问原来每个人各有多少个？
4、李辉和张新各搬60本图书，李辉抢先拿了若干本，张新看李辉拿得太多，就抢了一半，李辉不肯，张新就给了他10本，这是李辉比张新多4本，问最初李辉拿了多少本？
5、有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿出12加到乙数，再从乙数中拿出18加到丙数。
最后从丙数中拿出12加到甲数，这时三个数都是180。
问甲、乙、丙三个数原来各是多少？
6、小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。
如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。
这三个人原来各有故事书多少本？
7、小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。
”王老师今年多少岁？
8、
8、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。
粮库原有大米多少吨？。