四年级奥数第31讲-还原问题

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苏教版四年级奥数第31周还原问题

第31周还原问题专题简析：一个数经过若干次变化，成了另一种结果，我们从结果出发根据每一次变化情况，一步步地倒着想，把结果还原成开始状态，这类问题叫作还原问题，又叫作逆运算问题。

对于简单的还原问题，可直接列式，一步步倒着推算；对于变化较复杂的还原问题，可借助列表和画图来帮助解决问题。

例1:有一个数，把它乘4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4。

你知道这个数是多少吗？练习一：1、一个数加上6，乘6，减去6，其结果等于36.求这个数。

2、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘以2，结果得到60.求这个数。

3、有一个数加上11，减去12，乘13，除以14，结果是26.这个数是多少？例2:某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。

这个商场原来有洗衣机多少台？练习二：1、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。

问粮库原有大米多少吨？2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。

问爸爸买了多少个橘子？3、某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个，这时只剩下1个菠萝。

三次共卖得46元，求每个菠萝多少元？例3:小明、小强和小勇三人共有故事书60本。

如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三人拥有故事书的本数正好相等。

这三个人原来各有故事书多少本？练习三：1、甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张，如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。

甲、乙、丙三个小朋友原来各有贺年卡多少张？2、小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。

如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么她们每人各有40张。

原来三个人各有年历片多少张？3、甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子100颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，丁给甲2颗后四人的个数相等。

新四年级奥数——还原问题

四年级(上)教师：胡老师学生：还原问题方法点拨一个数量经过若干次变化成了另一种结果，我们从结果出发根据每一次变化情况，一步步地倒着想，把结果还原成开始状态，这类问题叫还原问题，又叫逆运算问题。

对于简单的，每一次变化不太复杂的还原问题，可直接列式一步步倒着推算；对于变化较复杂的，可借助列表和画图来帮助解决问题。

快乐学习例1、一个数减24加上15，再乘以8得432，求这个数。

【思路分析】我们可以从最后结果432出发倒着推理。

最后是乘以8得432，如果不乘以8，那应该是432÷8=54；如果不加上15，那应该是54-15=39；如果不减去24，那应该是39+24=63。

【小试身手】一个数加上3，乘以3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？例2、甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，三个人书的本数同样多，乙原来比丙多多少本？【思路分析】因为乙给丙5本后，两人同样多，可知乙比丙多5×2=10（本），而这10本中又有3本是甲给的，所以原来乙比丙多10-3=7（本）。

【小试身手】小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10个，小明给小航6个后，三人的个数同样多，小明原来比小航多几个？例3、李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。

李奶奶原来有多少个鸡蛋？【思路分析】根据题意，画出线段图：从图上可以看出，最后剩下的65个鸡蛋加上10个正好是余下的一半，余下的一半为65+10=75（个），那么上午卖出后共剩下鸡蛋75×2=150（个），150个鸡蛋再加上10个就是总数的一半，所以总数的一半为150+10=160（个），李妈妈原有160×2=320（个）鸡蛋。

【小试身手】竹篮内有若干个李子，取它的一半又一枚给第一人，再取余直的一半又两枚给第二人。

竹篮内原有李子多少枚？例4、小红、小青、小宁都喜欢画片。

四年级奥数：还原问题

四年级奥数：还原问题还原问题是指题目给出的是一个数经过某些变化后的结果,要求原来的数的问题.解答这一类的问题时,要根据题意,从所给的结果出发,抓住逆运算关系,由后向前一步步逆推（倒推法、还原法）,做相反的运算,逐步靠拢已知条件,直到问题得到解决.在解答还原问题时,如果列综合算式,要注意括号的正确使用.典型例题例【1】三（1）班小图书箱第一天借出了存书的一半,第2天又借出43本,还剩32本.小图书箱原有图书多少本？分析经过两天借出图书,小图书最后还剩32本书.由此可以往前推算：第2天没借出43本前（也就是第1天借出图书后）,应有（32＋43）本书,再根据“第1天借出了存书的一半”,可推算出这75本书也就是第1天借出后的另一半,即相当于第1天借出的本数.这样,小图书箱原有的图书本数可求得.解第1天借书后还剩的本数：32＋43＝75（本）原有图书的本数：75×2＝150（本）综合算式：（32＋43）×2＝150（本）答：小图书箱原有图书150本.例【2】某数加上5,乘以5,减去5,除以5,其结果等于5.求这个数.分析从后往前推,原来是加法,推回去是减法；原来是减法,推回去是加法；原来是乘法,推回去是除法；原来是除法,推回去是乘法.从最后一步推起,“除以5,其结果等于5”可以求出被除数：5×5＝30；再看倒数第2步,“减去5”得25,可以求出被减数：25＋5＝30；然后看倒数第3步,“乘以5”得30,可以求出被乘数：30÷5＝6；最后看第1步,“某数加上5”得6,某数为6－5＝1.解 5×5＝2525＋5＝3030÷5＝66－5＝1答：所求的数为1.例【3】小明在做一道加法算式题,由于粗心,将个位上的5看作9,把十位上的8看作3,结果所得的和是123.正确的结果应是多少？分析要求正确的和,就要知道两个正确的加数.看错的加数是39,因此得到错误的和是123.根据逆运算可得到一个没看错的加数是123－89＝84,题中已知一个正确的加数是85,所以正确的和是85＋84＝169把个位上的5看作9,相当于把正确的和多算了4,求正确的和应把4减去；把视为上的8看作3,相当于把正确的和少算了50,求正确的和应把50加上去.这样,正确的答案123＋50－4＝169.解一 123－39＋85＝84＋85＝169解二 9－5＝480－30＝50123＋50－4＝169答：正确的答案是169.例【4】仓库里有一批大米.第一天售出的重量比总数的一半少12吨.第二天售出的重量比剩下的一半少12吨,结果还剩下19吨.这个仓库原有大米多少吨？分析如果第二天刚好售出剩下的一半,就应是（19＋12）吨.第一天售出以后剩下的吨数是（19＋12）×2吨.以下类推.解（19＋12）×2＝62（吨）（62－12）×2＝100（吨）答：这个仓库原有大米100吨.小结还原问题是逆解应用题.一般根据加减法或乘除法的互逆运算关系,由题目所叙述的顺序倒过来思考,从最后一个已知条件出发,逆推而上,求得结果.。

四年级奥数——还原问题

四年级上教师：胡老师学生：还原问题一个数量经过若干次变化成了另一种结果;我们从结果出发根据每一次变化情况;一步步地倒着想;把结果还原成开始状态;这类问题叫还原问题;又叫逆运算问题..对于简单的;每一次变化不太复杂的还原问题;可直接列式一步步倒着推算；对于变化较复杂的;可借助列表和画图来帮助解决问题..例1、一个数减24加上15;再乘以8得432;求这个数..思路分析我们可以从最后结果432出发倒着推理..最后是乘以8得432;如果不乘以8;那应该是432÷8=54；如果不加上15;那应该是54-15=39；如果不减去24;那应该是39+24=63..小试身手一个数加上3;乘以3;再减去3;最后除以3;结果还是3;这个数是几例2、甲、乙、丙三人各有一些连环画;甲给乙3本;乙给丙5本后;三个人书的本数同样多;乙原来比丙多多少本思路分析因为乙给丙5本后;两人同样多;可知乙比丙多5×2=10本;而这10本中又有3本是甲给的;所以原来乙比丙多10-3=7本..小试身手小松、小明、小航各有玻璃球若干个;如果小松给小明10个;小明给小航6个后;三人的个数同样多;小明原来比小航多几个例3、李奶奶卖鸡蛋;她上午卖出总数的一半多10个;下午又卖出剩下的一半多10个;最后还剩65个鸡蛋没有卖出..李奶奶原来有多少个鸡蛋思路分析根据题意;画出线段图：从图上可以看出;最后剩下的65个鸡蛋加上10个正好是余下的一半;余下的一半为65+10=75个;那么上午卖出后共剩下鸡蛋75×2=150个;150个鸡蛋再加上10个就是总数的一半;所以总数的一半为150+10=160个;李妈妈原有160×2=320个鸡蛋..小试身手竹篮内有若干个李子;取它的一半又一枚给第一人;再取余直的一半又两枚给第二人..竹篮内原有李子多少枚例4、小红、小青、小宁都喜欢画片..如果小红给小青11张画片;小青给小宁20张画片;小宁给小红5张画片;那么他们三人的画片张数同样多..已知他们三人共有画片150张;他们三人原来各有画片多少张思路分析三人画片进行交换;其总张数是不会改变的..交换以后三人张数相等;那每人应有150÷3=50张..再对照题中条件;把各人的画片还原;便可得到他们三人原来画片的张数..总数的一多10多10剩下65余下的一小试身手三筐苹果共90千克;如果从甲筐取出15千克放入乙筐;从乙筐取出20千克放入丙筐;从丙筐取出17千克放入甲筐;这时三筐苹果就同样重..甲、乙、丙原来各有苹果多少千克例5、两人一起搬运图书60本;李明抢先拿了一些;王平看他拿得太多;就抢走了一半;李明不肯;王平就给了他10本;这时李明比王平多4本;问李明最初拿了多少本思路分析由条件“两人一起搬运图书60本”和“这是李明比王平多4本”;可以求出李明最后拿了60+4÷2=32本;王平最后拿了60-32=28本；然后开始往前推;如果王平不给李明;这时李明有32-10=22本;李明最初拿了22×2=44本..小试身手兄弟俩争着挑26块砖;弟弟抢着装了一些;哥哥看弟弟挑得太多;就抢去一半;弟弟不服;哥哥就还给弟弟5块;这时两人一样多..问弟弟最初准备挑多少块例6、甲乙两桶油各有若干千克;如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多油倒入乙桶;再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶;这时两桶油恰好都是36千克;问两桶油原来各有多少千克思路分析如果后来乙桶不倒出和甲桶同样的油放入甲桶;甲桶内就有油36÷2=18千克;乙桶应有油36+18=54千克；如果开始不从甲桶倒出和乙桶同样多的油倒入乙桶;乙桶原有油应为54÷2=27千克..甲桶原有油18+27=45千克..小试身手王明和李强各有画片若干张;如果王明拿出和李强同样多的画片送给李强;李强再拿出和王明同样多的画片给王明;这时两个人都有24张;问王明和李强原来各有画片多少张A级1、一个数缩小2倍;再缩小2倍得80;求这个数..2、一个数的4倍加上6减去10;乘以2得88;求这个数..3、三年级三个班共有学生156人;若从一班调5人到二班;从二班调8人到三班;再从三班调4人到一班;这时每个班的人数正好相同..三个班原来各有学生多少人4、小林、小方、军军和小敏四个好朋友都爱看书..如果小林给小方10本;小方给军军12本;军军给小敏20本;小敏再给小林14本;四个人书的本数同样多..已知他们共有112本书;他们四人原来各有多少本5、小红问王老师今年有多大年纪;王老师说：“把我的年纪加上9;除以4;减去2;再乘上3;恰好是30岁;”问王老师今年多少岁B级6、王叔叔拿工资若干元;从工资中拿出一半多10元存入银行;又拿出余下的一半多5元买米、油;剩下80元买菜..王叔叔拿工资多少元7、一筐苹果连筐122千克;卖出一半苹果后;再卖出剩下的苹果的一半;这时连筐35千克..原来筐和苹果各多少千克C级智力冲浪8、两棵树上共有麻雀28只;从第一棵树上飞到一半到第二棵树上;又从第二棵树上飞走3只到第一棵;这时第二棵比第一棵多6只..问最初第一棵树上有多少只麻雀9、书架上分上中下三层;共放192本书;现从上层取出与中层同样多的书放到中层;再从中层取出与下层同样多的书放到下层;最后;从下层取出上层剩下的同样多的书放到上层;这时三层书架所放的书本数相等;这个书架上中下各层原来各放多少本书自我总结今天学得轻松快乐吗学会了什么知识哪些知识掌握得好哪些知识较困难;是怎样解决的家校共育学生在校表现认真听讲□积极思考□大胆发言□有独特的见解□还需要努力□有进步□家长留言栏。

四年级数学上册《还原问题》解决方法及习题

四年级数学上册《还原问题》解决方法及习题汇总//方法一逆推法逆推法是解决还原问题的基本方法，我们从结果出发，按照题目给的过程一步步倒推回起点。

在倒推的过程中，计算要进行逆运算，加法和减法互逆，乘法和除法互逆。

经典例题有一个数，除以3，乘以6，减去9，加上12，等于39，这个数是多少？例题精析分析：这道题目告诉我们的是最终的结果39，我们从结果出发，从最后一步推到第一步即可。

最后一步是加上12得到39，那就用39-12，得到进行最后一步前的结果是27，以此类推。

（39-12+9）÷6×3＝18答：这个数是18。

变式训练一个数加上11，减去12，乘以13，除以14，结果是26，这个数是多少？26×14÷13＋12-11=29答：这个数是29。

//方法二线框图线框图的思路本质就是逆推法，但是我们通过图表可以让解题的思路更加清晰。

经典例题王奶奶今年的年龄加上17后，缩小4倍，再减去15之后，扩大10倍，恰巧是100岁，王奶奶今年多少岁？例题精析分析：从最后的结果100岁出发，画出线框图，逐步往前推可以计算出奶奶的年龄。

每两个方框之间的计算进行逆运算时也遵循加减互逆和乘除互逆的规则。

（100÷10+15）×4-17=83（岁）答：王奶奶今年83岁。

变式训练某数扩大3倍再加上8得23，如果这个数先加上8再扩大3倍是多少？（23-8）÷3=5（5+8）×3=39答：最后的结果是39。

//方法三线段图法线段图法一般针对一个完整的量按照一定的规则逐步减少，画一条线段代表“1”，根据减少的过程逐步分割线段，最后求出最原始的数量。

经典例题一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？例题精析分析：根据题意画出线段图：[（15+7-10）x2+3]×2=54（米）答：这捆电线原来有54米。

四年级奥数举一反三第三十一周还原问题-优选

第三十一周还原问题专题简析：已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。

解决这类问题通常运用倒推法。

遇到比较复杂的还原问题，可以借助画图和列表来解决这些问题。

例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。

小刚的奶奶今年多少岁？分析与解答：从最后一个条件恰好是100岁向前推算，扩大10倍后是100岁，没有扩大10倍之前应是100÷10=10岁；加上2之后是10岁，没有加2之前应是10－2=8岁；没有缩小9倍之前应是8×9=72岁；减去7之后是72岁，没有减去7前应是72＋7=79岁。

所以，小刚的奶奶今年是79岁。

练习一1，在□里填上适当的数。

20×□÷8＋16=262，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。

这个数是多少？3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。

”王老师今年多少岁？例2：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。

这个商场原来有洗衣机多少台？分析与解答：从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推，从图中可以看出，剩下的95台和下午多卖的20台合起来，即95＋20=115台正好是上午售后剩下的一半，那么115×2=230台就是上午售出后剩下的台数。

而230台和10台合起来，即230＋10=240台又正好是总数的一半。

那么，240×2=480台就是原有洗衣机的台数。

练习二1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。

粮库原有大米多少吨？2，爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。

小学奥数还原问题经典例题讲解

小学奥数还原问题经典例题讲解: 还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题.还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推.在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反。

挑砖【例】有26块砖，兄弟2人争着去挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。

哥哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。

弟弟觉得自己能行，又从哥哥那里拿来一半。

哥哥不让，弟弟只好给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。

问最初弟弟准备挑多少块？【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块。

只要解一个“和差问题"就知道：哥哥挑“（26+2）-2 = 14”块，弟弟挑"26-14=12"块。

提示：解还原问题所作的相应的“逆运算”是指：加法用减法还原，减法用加法还原，乘法用除法还原，除法用乘法还原，并且原来是加（减）几，还原时应为减（加）几，原来是乘（除）以几，还原时应为除（乘）以几。

对于一些比较复杂的还原问题，要学会列表，借助表格倒推，既能理清数量关系，又便于验算。

例】某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。

这时他的存折上还剩1250元。

他原有存款多少元？【分析】从上面那个“重新包装”的事例中，我们应受到启发：要想还原，就得反过来做（倒推）。

由"第二次取余下的一半多100元"可知，"余下的一半少100元”是1250元，从而“余下的一半”是1250+100=1350（元）余下的钱（余下一半钱的2倍）是：1350乂2=2700（元）用同样道理可算出"存款的一半"和"原有存款"。

(完整版)四年级奥数-还原问题讲义(附答案)

还原问题【知识梳理】还原问题是逆解应用题，一般特点是：已知对某个数按照一定的顺序进行四则运算的结果，或把一定数量的物品增加或减少的结果，要求最初（运算前或增减变化前）的数量。

【例题精讲】【例1】某数加上3，乘以5，再减去8，等于12，求某数。

( 1 )【例2】有一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰巧是100岁。

”这位老人今年多少岁？( 76 )【例3】马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111，问正确答案是多少？( 57 )【例4】某数加上5，再增加7，结果等于61，这个数是？( 49 )1、某数减去4，再减少6，结果为2，这个数是？( 12 )2、小明把某数减去5，再增加6，结果是12，这个数是多少？( 11 )【例5】某数扩大3倍，再缩小4倍，正好是6，这个数是？( 8 )【试一试】1、一捆电线，第一次用了一半，第二次又用了剩下的一半，还有6米，这捆电线长多少米？( 24 )2、小红对小明说：“你的年龄是11岁，你的年龄是我的2倍少9岁，你知道我的年龄吗？”( 10 )【例6】小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁，小刚的奶奶今年多少岁？( 79 )1、在□里填上适当的数。

20×□÷8+16=26 ( 4 )2、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘以2，结果得60，求这个数。

( 11 )【例7】某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？( 480 )【试一试】1、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨？( 42 )2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个，问爸爸买了多少个橘子？( 22 )【例8】小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。

小学四年级奥数思维问题之还原问题

还原问题教学目标：①知识与技能目标:能够准确分析题目是否属于还原问题②过程与方法目标:学习倒推法的相关知识，并熟练运用倒推法从结果出发一步步使用逆运算，直到问题解决③情感态度与价值观目标:让学生体会“倒着想”这一数学思维教学重点：掌握倒推法教学难点：理解相等的量是可以替换的[知识引领与方法]对于简单的还原问题，可直接列式，一步步倒着推算；对于变化较复杂的还原问题，可借助列表和画图来帮助解决问题。

[例题精选及训练]【例1】有一个数，把它乘4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4。

你知道这个数是多少吗？练习：1.一个数加上6,乘6,减去6,其结果等于36。

求这个数。

2.一个数的3倍加上6,再减去9,最后乘以2,结果得60。

求这个数。

3.有一个数加上11,减去12,乘13,除以14,结果是26。

这个数是多少?【例2】某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。

这个商场原来有洗衣机多少台？练习：1.粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨,还剩下4吨。

问粮库原有大米多少吨?2.爸爸买了一些橘子,全家人第天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下的1个。

问爸爸买了多少个橘子?3.某水果店卖菠萝,第一次卖掉总数的一半多2个,第二次卖掉了剩下的半多1个,第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个，这时只剩下1个菠萝。

三次共卖得46元,求每个菠萝多少元?【例3】小明、小强和小勇三人共有故事书60本。

如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三人拥有故事书的本数正好相等。

这三个人原来各有故事书多少本？练习：1.甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张，如果甲给乙3张后,乙又送给丙5张,那么三个人的贺年卡张数刚好相同。

甲乙、丙三个小朋友原来各有贺年卡多少张?2.小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。

四年级还原问题教案

四年级还原问题教案教案标题：四年级还原问题教案教案目标：通过还原问题的学习活动，培养学生观察、分析和解决问题的能力，提高他们的逻辑思维和创造力。

教材与资源：1. 题板：准备一些有关日常生活的问题，如“小明每天都会花多长时间完成作业？”、“妈妈为什么喜欢在晚上给我讲故事？”等等。

2. 答案板：准备与题板上问题相对应的答案，注意答案要有合理的解释。

教学步骤：引入活动：1. 引导学生思考：请学生举手回答，你在平常生活中会遇到哪些问题？如何解决这些问题？2. 引入概念：解释“还原问题”的含义，即通过提问和解答来还原问题的原因和解决方法。

活动实施：3. 展示题板上的问题：从题板上选择一个问题，如“小明每天都会花多长时间完成作业？”4. 学生思考：鼓励学生分组讨论，找出可能的回答，并陈述他们的观点。

5. 展示答案板：与学生一同核对他们的答案，引导学生分析正确答案的合理性，并与其它可能的错误答案进行对比讨论。

6. 拓展问题：提出类似的问题，并引导学生自主思考，分组讨论并互相交流他们的观点和解答。

活动总结：7. 总结学习收获：请学生回顾整个还原问题的学习过程，并分享他们的思考和发现。

8. 引导思考：提问学生以下问题，以促进反思和进一步思考：你在学习过程中遇到了哪些困难？你是如何解决这些困难的？还有哪些问题可以通过还原来解决？拓展延伸：9. 扩展活动：鼓励学生在生活中寻找并记录更多的问题，或是设计自己的问题与答案板，与同学交流思考。

同时，可以探索将还原问题应用到不同学科和领域的可能性。

通过以上教案，学生将得到如下促进：1. 观察力和分析能力的提高：通过观察和分析问题及答案，学生将培养敏锐的观察力和分析能力。

2. 逻辑思维和创造力的发展：通过对问题的还原和解答，学生将锻炼逻辑思维和创造力，培养解决问题的能力。

3. 合作与交流技巧的培养：通过小组合作和互动交流，学生将提高合作与交流技巧，学会倾听和尊重他人的观点。

教案的评估与调整：教师可以通过观察学生的参与度、讨论质量和答案的合理性来评估教案的效果。

四年级奥数-还原问题教学文案

四年级奥数-还原问题教学文案标题：四年级奥数——还原问题教学文案介绍：还原问题是奥数中的一种重要题型，能够培养孩子的逻辑思维能力和观察力。

本文案针对四年级学生，设计了一套有趣、实用的还原问题教学方案，通过丰富多样的练习题，帮助学生提升解决问题的能力。

教学目标：1.了解还原问题的定义和解题方法；2.培养学生的观察力和逻辑思维能力；3.掌握还原问题的解题技巧，能够独立解决相关问题。

教学步骤：第一步：引入通过展示一组还原问题图片，引起学生的兴趣，并提出问题：“你能想象出这些图片的完整形态吗？”鼓励学生积极思考和参与讨论，培养他们的观察力。

第二步：引导解题思路介绍还原问题的解题思路：通过观察题干中已给出的信息，找到线索，推理出图片的完整形态。

引导学生注意每个细节，从整体和局部角度思考。

第三步：学习解题技巧通过示例题展示不同类型的还原问题，并结合步骤讲解解题技巧。

例如，通过逐步添加丢失的图案、比例关系、位置关系等，让学生明确解题思路，并鼓励他们尝试不同的推理方法。

第四步：合作练习将学生分成小组，每组给出一组还原问题，让学生尝试在小组内合作解答。

鼓励学生分享思路和交流解题过程，培养他们的团队合作能力。

第五步：个人练习为学生提供一定数量的还原问题练习题，要求学生独立完成。

教师可以根据学生的实际情况，提供适当的辅导和指导。

第六步：总结与扩展回顾整个教学过程，和学生一起总结解题思路和技巧，强化学习成果。

同时，提供更多的拓展题目，让学生继续锻炼解决还原问题的能力。

教学评估：1.观察学生在课堂上的参与度和独立解题能力；2.收集学生的练习题答案，检查是否掌握了解题方法和技巧；3.提供一些解决较难还原问题的挑战题，评估学生的拓展能力。

教学辅助工具：1.还原问题图片集合；2.黑板/白板和彩色粉笔/白板笔；3.复制的练习题；4.学生参与教学的合作小组。

这套教学方案旨在培养学生的观察力、逻辑思维能力和解决问题的能力，以帮助他们更好地应对还原问题这一重要的奥数题型。

举一反三四年级奥数31周还原问题

通过观察和分析一系列的例子，从中找出规律，进而解决问题的方法。
解题步骤
阅读题目
仔细阅读题目，了解题目中的条件和问题。
分析问题
根据题目中的条件和问题，进行分析和思考，选择合适的解题方法。
解决问题
根据选择的解题方法，解决问题得出答案。
检查答案
在得出答案后，要检查结果是否正确，如果答案不正确，需要重新进行分析和解题。
这类问题通常需要运用各种数学知识和技巧，包括代数、几何、概率统计等，因此对于提高学生的数学能力和思维能力具有很大的帮助。
举一反三还原问题的起源和发展
举一反三还原问题最早出现在中小学数学竞赛中，特别是在*、*等地区的数学比赛中非常流行。
随着数学教育的不断发展，举一反三还原问题逐渐成为小学数学教育的一个重要内容，并被广泛应用于各种数学竞赛和数学课程中。
数形结合
数形结合是解决还原问题的常用方法之一，通过将题目中的条件和问题转化为图形或者图表的形式，可以更直观地理解问题，进而解决问题。
03
举一反三还原问题例题解析
图形类还原问题
总结词
在解决图形类还原问题时，需要利用图形的对称性、重叠性等特性，通过拼接、拆分等操作，达到还原的目的。
详细描述
图形类还原问题主要涉及到平面图形的翻转、旋转、平移等变换操作。解决这类问题需要观察图形特征，识别出哪些是干扰信息，哪些是有用信息，通过排除、推理等手段，最终达到还原的目的。
04
练习题及解答
练习题
• 总结词1：基础 • 内容1：周还原问题的定义和基本性质 • 内容2：周还原问题的简单应用 • 内容3：周还原问题的进阶应用 • 总结词2：进阶 • 内容1：周还原问题的多种解题方法 • 内容2：周还原问题的多种变化形式 • 内容3：周还原问题与实际生活的结合

小学四年级奥数还原问题

小学四年级奥数还原问题还原问题是指在已知结果和过程的情况下，推断出最初状态的问题。

解决这类问题需要运用逆向思维，通常使用倒推法（还原法），从最后一步开始，逐步倒着往前推算，逐步逼近已知条件，直到问题得到解决。

例如，某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，求这个数。

我们可以从最后一步开始，即除以6，得到这个数乘以6等于36.然后，倒推到减去6，得到这个数乘以6加上6等于42.接着，倒推到乘以6，得到这个数加上1等于7.最后，倒推到加上6，得到这个数等于1.练题中的问题也可以通过倒推法来解决。

例如，有一个人说：“把我的年龄加上28后除以15，再用8乘，就是32岁。

”这个人多少岁？我们可以从最后一步开始，即用8乘，得到这个人的年龄加上28除以15等于4.然后，倒推到除以15，得到这个人的年龄加上28等于60.接着，倒推到加上28，得到这个人的年龄等于32.通过倒推法解决问题需要注意细节，例如把数字看错或计算错误都可能导致答案错误。

因此，需要认真仔细地推算每一步，确保每个步骤都正确无误。

例1：甲、乙、丙三个组共有图书90本。

乙组向甲组借了3本，然后又送给了丙组5本。

最后三个组所有图书的本数刚好相等。

求甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？例2：甲、乙两个车站共停放了195辆汽车。

如果从甲站开出36辆汽车到乙站，又从乙站开出了45辆汽车，这时乙站停放的汽车辆数是甲站的2倍。

求甲、乙两站原来各停放多少辆汽车？例3：一筐鱼连筐重122千克。

卖出一半鱼后，再卖出剩下的鱼的一半，这时连筐还重35千克。

求筐和鱼各重多少千克？练与思考：1.XXX在计算一道除法题的时候，把除数36写成了62，结果算出的商是30余12.正确的商是多少？2.XXX在做一道减法题的时候，把被减数个位上的4写成了7，十位上的1写成了5，百位上的3写成了2.这样，他算出的差是143.正确的差是多少？3.XXX问一位老师今年多大年纪。

老师说：“把我的年龄除以6后加上14，再乘以3，最后减去27，是33岁。

四年级数学思维-还原问题

用已知条件一步步倒着揄，就比较容易解决问题。这种倒过来思考问题方法，就是还原法。【整体思维的运用】
解答这种还原问题的关键是从最后结果出发，依照
题意顺次进行倒推，变加为减，变减为加，变乘为除，
变除为乘。同时，遇到比较复杂的还原问题，可以结合利用线段图、表格列表帮助理解题意。【注：整体思维的运用】
还原问题
练习五、甲乙两个车站共停了195辆汽车，如果从甲站开到乙站36
辆汽车，又从乙站开出45辆汽车，这时乙站停的汽车辆数是甲站的2 倍，原来甲乙两站各停放了多少辆汽车？
练习六、一筐鱼连筐重122千克，卖出一半后，再卖出剩下的一半，
这时连筐连重35千克，原来筐和鱼各重多少千克？？
感谢支持
还原问题
还原问题
例 1、小刚的奶奶今年的年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，
扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？【分析解答】：1、从最后一个条件恰好是100岁，向前推算，扩大10倍后是100岁，没有扩大之前应该是： 100÷10=10岁
2、加上2之后是10岁，没有加上2之前应该是：10-2=8岁
庄轩教育
四年级奥数数学思维训练
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还原问题
已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，
要求原数，这类问题叫做还原问题。还原问题又叫逆运
算问题。解决这类问题通常运用倒推法【方法】：我们解答应用题一般需从条件出发，通过分析，找出解题的方法。而有些应用题，从已知条件去分
还原问题
析就比较困难。如果从题目所求的问题入手进行思考，利
岁钱吗？
还原问题
练习三、只笼子里共养了36只兔子，如果从第一只笼子里取出8只
放到第二只笼子里，再从第二只笼子里取出6只放到第三只笼子里，那么三只笼子里的兔子就一样多。求三只笼子里原来各养了多少只兔子？

四年级奥数举一反三第三十一周还原问题-最新推荐

第三十一周还原问题专题简析：已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。

解决这类问题通常运用倒推法。

遇到比较复杂的还原问题，可以借助画图和列表来解决这些问题。

例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。

所以，小刚的奶奶今年是79岁。

练习一1，在□里填上适当的数。

20×□÷8＋16=262，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。

这个数是多少？3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。

”王老师今年多少岁？例2：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。

而230台和10台合起来，即230＋10=240台又正好是总数的一半。

那么，240×2=480台就是原有洗衣机的台数。

练习二1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。

四年级奥数-还原问题讲义(附答案)

【例题精讲】【例1】某数加上3，乘以5，再减去8，等于12，求某数。

( 1 )【例2】马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111，问正确答案是多少？( 57 )例3.在☑里填上适当的数。

20×□÷8+16=26例4.粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨？( 42 )【基础巩固】一、填空1、某数加2，乘5，再减3得27。

这个数是_______。

42、某数加上10，乘以10，减去10，除以10，结果等于10，这个数是_______。

13、有人说：“把我的年龄加上28后除以15，再用8乘，就是32岁。

”这个人应是___32__岁。

4、一根钢管，第一次截去2米,第二次截去剩下的一半,还剩下5米.这根钢管原来长12 米5、一个数经过自加、自减、自乘、自除得到的四个数之和是100，这个数是_9___。

二、应用题2、联通公司出售手机，第一个月售了的比总数的一半多2部，第二个月售出的比第一个月剩下的一半多15部，还剩75部。

原有手机多少部？( 364 )3、耕一块地，第一天耕的比整块地的一半少5公顷，第二天耕的比余下的一半多2公顷，第三天耕了20公顷后还剩下5公顷。

这块地有多少公顷？( 98 )4、小芳在做一道加法题时，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。

正确的答案应是多少？( 169 )【培优训练】1、A、B、C三个仓库共存粮180吨，如果从A仓库调6吨给B仓库，又从B仓库调10吨给C仓库，这时三个仓库的存粮吨数相等。

问A、B、C三个粮仓原来各存粮多少吨？A:66 B:50 C:642、工人们修一条路，第一天修的公路比全长的一半还多2千米，第二天修的比余下的一半还少1千米，还剩20千米没有修。