建筑抗震课程设计

一、

二、设计资料

某2层现浇钢筋混凝土框架结构房屋（按多层框架考虑），其平面及剖面分别见图1和图2，楼层高度分别为H1=3.9m、H2=3.6m见分组表。现浇钢筋混凝土楼（层）盖。框架梁截面参考尺寸：走道梁（各层）为250mm×400mm、顶层为250mm×600mm、一层250mm ×650mm。柱截面参考尺寸：500mm×500mm。混凝土强度等级：梁采用C30；柱采用C35。钢筋强度等级：受力纵筋和箍筋的强度等级分别不低于HRB400、HRB335。

抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.2g，结构阻尼比为0.05，设计地震分组为第二组、场地类别为Ⅳ类。试对该框架进行横向水平地震作用下的地震设计计算。

荷载信息如下：钢筋混凝土容重为25kN/m3，楼板厚度为h见分组表，活荷载标准值：住宅楼面为2.0kN/m2，走道为2.0kN/m2，不上人屋面为0.5kN/m2。设计时考虑雪荷载的影响，雪荷载标准值为0.4 kN/m2。

图1 结构平面图

图2 结构剖面图

注：a=6m,b=2.4m,c=4.5m

二、重力荷载代表值

对于重力荷载的计算，永久荷载取全部，可变荷载取50%，各层重力荷载集中于楼层标高处，各层的墙体均取本层的一半和上一层的一半，顶层只取下层的一半计算。其代表值如图3所示。

第二层：

恒载：

25+[0.25

]=2538KN

活载：0.50.4 4.5()=103.68KN

荷载代表值G2=2641.68KN

第一层：

恒载：

25+[0.25

]=3033KN

活载：0.52 4.5()=518.40KN

荷载代表值G1=3551.40KN

为了方便计算，取G1=2645KN，G2=3555KN。

三、结构自震周期计算

1、横梁线刚度的计算

梁柱的刚度均采用D值法计算，即梁的截面惯性矩考虑了楼板的作用，计算结果如表1所示。

表1 梁的抗侧移刚度

部位

截面

2

/

h b m

⨯跨度

/l m

矩形截面

惯性矩

3

34

12

10

I bh

m

-

=

边框架梁中框架梁

34

1.5

10

b

I I

m

-

=

4

10

c b

b

E I

i

l

kN m

=

⋅

34

2

10

b

I I

m

-

=

4

10

c b

b

E I

i

l

kN m

=

⋅

走道梁 2.4 1.332 2.5 2.66 3.333二层其

他梁

6 4.5 6.75 3.3759 4.5一层其6 4.58.58 4.2911.44 5.72

注：混凝土C30, 423.010c E N mm =⨯

2、柱及楼层的抗侧移刚度

柱抗侧移刚度：212c

i D h

α

= 二层： ,22b c i K K i K α==+∑；一层： 0.5,2b c

i K

K i K α+==+∑

表2 框架柱值及楼层抗侧移刚度

3、结构自振周期计算

采用假想顶点位移计算,见表3:

表3 假想顶点位移计算

2 2645 2645 617300 0.00428 0.014 1

3555

6200

668460 0.00928

0.00928

i

G ∑

6200

取填充墙的周期影响系数0.60T ϕ=，则结构的基本自振周期为：

四、水平地震作用计算及弹性位移验算

1、水平地震影响系数

结构的基本自振周期为

，多遇地震设防烈度8度，设计基本地震加速

度为0.20g ，查表得水平地震影响系数最大值max 0.16a =。场地类别为Ⅳ类，地震

分组为第二组，查表得特征周期

。

结构阻尼比为0.05，阻尼调整系

，故地震影响系数为：

2、结构总的水平地震作用标准值

由于按多层框架考虑，采用底部剪力法计算水平地震作用，结构等效总重 力eq G 取重力荷载代表的85%计算 ，则结构底部剪力标准值Ek F 为：

由于

，且

，不需修正顶层附加地震作用。各层水平地震作用计算公式为：

，计算结果如表4。

3、楼层地震位移计算

地震作用下各楼层水平地震层间剪力为：5

i k k i V F ==∑，计算结果如表4所示。

4、多遇水平地震作用下的位移验算

多遇地震作用标准值产生的楼层内最大的弹性层间位移i

e i

V u G ∆=

弹性层间位移角为：e

e u h

θ∆=

其中h 为计算楼层层高，计算结果如表4所示:

表4 i F 、i V 、e θ的计算

楼层 层高 /i

h m

/i G kN

/i H m

i i G H

i i G H ∑

/i F kN

/i V kN

i D kN m

3

10/e u m

-∆

e θ

2 3.6 2645 7.5 19838

33703

496.3 496.3 617300 0.804 1 3.9

3555

3.9

13865

346.9

843.2 668460

1.22

显然弹性层间角位移均小于弹性层间角限制[]1

550

e θ=，故梁柱截面尺寸均满足要求。

五、多遇水平地震作用下框架内力计算

1、框架柱端剪力及弯矩

水平地震作用下的中框架柱剪力和柱端弯矩标准值如表5所示：

柱j 层

数

i h /m i V /KN i D

ij D

ij i

D D ik V /K

N

K

y

b ij

M /K N.m

t ij

M /K N.m

2 3.6 496.

3 617300

15150

0.025 12.41 1.12 0.41 18.14 26.54 1 3.9 843.2 668460 1836

0 0.027 22.77 1.36 0.58 51.68 37.12

2 3.6 496.

3 617300

20300

0.033 16.38 1.85 0.44 26.12 32.85 1

3.9 843.2

668460 2121

0.032 26.98 2.15 0.55 57.87

47.35