债券估价问题

债券估价问题探讨

摘要：随着我国信用制度的日趋完善，债券筹资方式被越来越多的企业所采用。而要科学合理、经济有效的筹到资金，就必须知道债券如何定价，因此，研究债券估价问题具有重要的实际意义。本文首先介绍了常用的债券估价模型，在此基础上结合2007年注册会计考试《财务管理》科目计算题第二题，采用案例分析的形式，对债券估价问题进行探讨，期望对实务有所帮助。

关键词：债券；估价模型；修正

中图分类号：f812.5 文献标识码：a 文章编号：1001-828x（2011）11-0192-01

随着我国信用体制越来越健全，更多的企业开始采用债券形式从资本市场上筹资，要想以合理的成本筹集到资金，就必须知道债券如何定价。所以，研究债券估价问题具有重要的实际意义。

一、债券的估价模型

2010年度注册会计师全国统一考试辅导教材《财务成本管理》根据计息不同，介绍了如下几种常用的债券估价模型。

(一)债券估价的基本模型

典型的债券师固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。按照这种模式，债券价值计算的基本模型是：

(1)

式中，pv代表债券价值；i代表每年利息；m代表到期本金；i 代表折现率，一般采用当时的市场利率或投资的必要报酬率；n代

表债券到期前的年数。

(二)债券估价的其他模型

1.平息债券。平息债券是指利息在到期时间内平均支付的债券。

支付的频率可能是一年一次、半年一次或者每季度一次等。平息债

券价值的计算公式如下：

pv = (2)

式中：m代表年付利息次数；n代表到期时间的年数；i代表每期

的折现率；i代表年付利息；m代表面值或到期日支付额。

2.纯贴现债券。纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一

单笔支付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支

付，因此也称为“零息债券”。零利息债券没有标明利息计算规则

的，通常采用按年计息的福利计算规则。

纯贴现债券的价值：

pv=f/(1+i)n (3)

3.永久债券。永久债券是指没有到期日，永不停止定期支付利息

的债券。英国和美国都发行过这种公债。对于永久公债，通常政

府都保留了回购债券的权利。优先股实际上也是一种永久债券，如

果公司的股利支付没有问题，将会持续地支付固定的优先股息。

永久债券的价值计算公式如下：

pv=利息额/折现率

(4)

4.流通债券价值。流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债券。它不同于新发行的债券，已经在市场上流通一段时间，在估价时需要考虑现在至下一次利息支付的时间因素。流通债券的特点是：①到期时间小于债券发行在外的时间。②估价的时点不在发行日，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题。流通债券的估价方法有两种：①以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期折现。②以最近一次付息时间(或最后一次付息时间)为折算时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。

二、债券估价案例分析

本文结合2007年注册会计考试《财务管理》科目计算题第二题，采用案例分析的形式，对债券估价问题进行探讨。

例1：2007年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面利率为8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。

(1)假设债券的市场利率为8%，计算该债券的实际年利率和全部利息在2007年7月1日的现值。(2)假设债券的市场利率为10%，计算2007年7月1日该债券的价值。(3)假设债券的市场利率为12%，2008年7月1日该债券的市价是85元，试问该债券当时是否值得购买？(4)某投资者2009年7月1日以97元购入，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少？

(一)中华会计网校公布的处理方法

1. 债券实际年利率＝(1+8％÷2)2－1＝8.16％

每次发放的利息＝100×8％/2＝4(元)

利息现值＝

4/(1+4％)+4/(1+8％)+4/(1+12％)+4/(1+16％)+4/(1+20％)+4/(1 +24％)＝3.846+3.704+3.571+3.448+3.333+3.226＝21.13(元)

2. 债券价值＝4×(p/a，5％，6)+100×(p/s，5％，6)

＝20.30+74.62＝94.92(元)

3. 08年7月1日债券价值＝4×(p/a，6％，4)+100×(p/s，6％，

4)＝13.86+79.21＝93.07(元)

4. 4×(p/s，i/2，1)+104×(p/s，i/2，2)＝97

因为：i＝12％时：

4×(p/s，6％，1)+104×(p/s，6％，2)＝96.33

i＝10％时：

4×(p/s，5％，1)+104×(p/s，5％，2)＝98.14

利用内插法：

(i－10％)/(12％-10％)＝(98.14-97)/(98.14-96.33)

解得，i＝11.26％

(二)修改建议

本题属于债券估价模型中的平息债券估价，利息支付频率为半年一次。真题及答案详解对第二、三、四问的解法均符合教材所讲述原理。笔者认为第一问的解法有问题。

针对本题第一问的要求：“假设债券的市场利率为8%，计算该债券的实际年利率和全部利息在2007年7月1日的现值。”，网校给

出的实际利率计算方法完全符合教材所讲述的原理，那么有关全部利息在2007年7月1日的现值，真题及答案详解给出的解法是错误的，正确的解法为：应采用公式(2)来估价。m等于2，n等于3，i等于8%，i等于8，根据公式(2)可以得出：

利息现值= = =4×(p/a，i/2，6)

=4×5.2421=20.9684

参考文献：

[1]中国注册会计师协会.财务成本管理[m].北京:中国财政经济出版社,2007.

[2]2007年cpa《财务成本管理》试卷及答案点评

[eb/ol]./new/15/18/34/2008/6/li055 49214112680026061-0.htm.

作者简介：肖妍（1971-），女，汉族，重庆铜梁人，重庆财经职业学院科研处处长，副教授，经济学硕士，从事商业银行经营管理、财务管理方向的研究。