2015高三物理一轮：4-1曲线运动·运动的合成与分解

[限时训练]

[限时45分钟，满分100分]

一、选择题(每小题6分，共60分)

1．(2014·安徽师大附中模拟)一质点静止在光滑水平面上，在t1＝0至t2＝2 s时间内受到水平向东的恒力F1作用，在t2＝2 s至t3＝4 s时间内受到水平向南的恒力F2作用，则物体在t2～t3时间内所做的运动一定是

A．匀变速直线运动B．变加速直线运动

C．匀变速曲线运动D．变加速曲线运动

解析在t2＝2 s时物体获得向东的速度v，之后受到向南的恒力F2，故物体做匀变速曲线运动．

答案 C

2．质点仅在恒力F的作用下，在xOy平面内由坐标原点O运动到A点的轨迹如图所示，经过A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿

A．x轴正方向B．x轴负方向

C．y轴正方向D．y轴负方向

解析由运动轨迹可知质点做曲线运动，质点做曲线运动时，受力的方向与速度不共线，且轨迹一定夹在受力方向和速度方向之间，受力方向指向曲线的“凹”侧，故恒力F 的方向可能沿x轴正方向，故A正确．

答案 A

3．(2014·吉林重点中学模拟)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是

A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作

B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害

C．运动员下落时间与风力无关

D．运动员着地速度与风力无关

解析水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，A错误、C正确．运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，B正确、D错误．答案BC

4．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度

A．大小和方向均不变

B．大小不变，方向改变

C．大小改变，方向不变

D．大小和方向均改变

解析橡皮在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀速直线运动，其合运动仍是匀速直线运动，速度大小和方向均不变，选项A正确．

答案 A

5．(2014·西安质检)河水的流速随离河岸距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则

A．船渡河的最短时间是60 s

B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

C．船在河水中航行的轨迹是一条直线

D．船在河水中的最大速度是5 m/s

解析当船头垂直河岸航行时，渡河时间最短，B正确；从图甲中可以看出，河宽为d ＝300 m，垂直河岸的速度即为船在静水中的速度3 m/s，所以渡河的最短时间t＝d/v＝100 s，A错误；由于河水流速是变化的，所以合速度的方向不断变化，所以船的运动轨迹为曲线，C错误；船在河水中的最大速度为船在静水中的速度和水流的最大速度的矢量和，为5 m/s，D正确．

答案BD

6．质量m＝4 kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处，先用沿＋x轴方向的力F1＝8 N作用了2 s，然后撤去F1；再用沿＋y轴方向的力F2＝24 N作用了1 s，则质点在这3 s内的轨迹为

答案 D

7．(2014·蚌埠模拟)如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A，另一竖直杆B以速度v水平向左做匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆

交点P 的速度方向和大小分别为

A ．水平向左，大小为v

B ．竖直向上，大小为v tan θ

C ．沿A 杆斜向上，大小为

v cos θ

D ．沿A 杆斜向上，大小为v cos θ

解析 两杆的交点P 参与了两个分运动：与B 杆一起以速度v 水平向左的匀速直线运动和沿B 杆竖直向上的匀速运动，交点P 的实际运动方向沿A 杆斜向上，如图所示，则交点P 的速度大小为v P ＝

v

cos θ

，故C 正确．

答案 C

8．如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB 运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的箭速度为v 2，跑道离固定目标的最近距离OA ＝d .若不计空气阻力的影响，要想命中固定目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则

A ．运动员放箭处离固定目标的距离为v 21＋v 2

2

v 2

d

B ．运动员放箭处离固定目标的距离为v 1

v 2

d

C．箭射到固定目标的最短时间为d

v1

D．箭射到固定目标的最短时间为

d

v22－v21

解析联系“小船过河”模型可知，射出的箭同时参与了v1、v2两个运动，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，箭射出的方向应与马运动的方向垂直，故箭射到固

定目标的最短时间为t＝d

v2，箭的速度v＝v

2

1

＋v22，所以运动员放箭处离固定目标的距离为

s＝v t＝v21＋v22

v2d，A正确．

答案 A

9．(2014·长沙一模)在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用一长H＝50 m的悬索(重力可忽略不计)系住伤员B，直升机A和伤员B一起在水平方向上以v0＝10 m/s的速度匀速运动的同时，悬索在竖直方向上匀速上拉，如图所示．在将伤员拉到直升机的时间内，A、B之间的竖直距离以l＝50－5t(单位：m)的规律变化，则

A．伤员经过5 s时间被拉到直升机内

B．伤员经过10 s时间被拉到直升机内

C．伤员的运动速度大小为5 m/s

D．伤员的运动速度大小为10 m/s

解析①伤员在竖直方向的位移为h＝H－l＝5t(m)，所以伤员的竖直分速度为v1＝5

m/s；②由于竖直方向做匀速运动，所以伤员被拉到直升机内的时间为t＝H

v1＝

50

5s＝10 s，

故A错误、B正确；③伤员在水平方向的分速度为v0＝10 m/s，所以伤员的速度为v＝v21＋v20＝52＋102m/s＝5 5 m/s，故C、D均错误．

答案 B

10．(2014·佛山模拟)如图所示，沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为θ，则以下说法正确的是